CC BY
36
оптимизация финансирования текущих активов с использованием методов линейного программирования
С.Е. ДУБовА,
доктор экономических наук, профессор кафедры финансов и кредита
А.в. ПЛЕТЮХПн
ивановский государственный химико-технологический университет
В общем случае по упрощенной методике расчета длительность периода обращения оборотного капитала (длительность операционного цикла) можно определить по следующей формуле:
Q T
Lo6p = T • — =-,
R Кобр
(1)
где Т — продолжительность анализируемого периода;
Q — средняя величина оборотного капитала за анализируемый период;
R — объем реализации (нетто) продукции за анализируемый период;
Кобр — коэффициент обращения оборотного капитала.
В целях финансового анализа в качестве средней величины динамики экономических показателей используется их средняя хронологическая величина, рассчитываемая по следующей формуле:
(2+*+...+...+1),
п -1
где п — частота дискретизации анализируемого периода (количество показателей динамического ряда), определяющая количество итерационных периодов;
qi — величина, соответствующая /-му показателю динамического ряда (I = 1,.., п).
Однако в целях упрощения расчетных формул примем допущение, которое по существу не влияет на результаты выводов данной статьи: в качестве средней величины показателей будем использовать их среднюю арифметическую величину:
_ I «I
Q=
(2)
Пусть qi — абсолютная величина оборотного капитала на начало /-го итерационного периода,
которая на основании балансового метода может быть представлена алгебраической суммой частных показателей:
^ = ^-1 + р-п,, (3)
гдер,, г1 — мобилизация (приток) и иммобилизация (отток) оборотного капитала за /-й итерационный период соответственно.
На основании формул (2, 3) среднее значение оборотного капитала Q может быть выражено через его величину на начало анализируемого периода и динамических показателей — темпов прироста оборотного капитала за каждый итерационный период, возникающих за счет разницы его притока и оттока:
1
Q = Яi + —I((n +1 - i) •Apr),
(4)
где Арг1 = р1 — г1 — абсолютная величина темпа прироста оборотных активов за /-й итерационный период;
q1 — абсолютная величина оборотных активов на начало анализируемого периода.
Таким образом, на основании формул (1, 4), длительность периода обращения оборотного капитала можно рассчитать следующим образом:
T R
1
или
+— I ((n +1-i )АРГ )
Т T ( S(pr)
Lo6p =--Я +--
R Г1 n
(5)
(6)
где S(pr) = п• Арг1 +(п-1 )• Арг2 +(п-2)• Арг3 +... + Ьртп. (7) На основании формулы (6) можно сделать вывод, что продолжительность периода обращения оборотного капитала при неизменном уровне объема реализации продукции (К) и величины оборотного капитала на начало анализируемого периода прямо пропорциональна величине S (рг), в свою очередь влияющую на средний уровень оборотного
i=1
i=1
n
капитала. Формула (7) раскрывает показатель S (рг) через его составляющие: Арг; — темпы прироста оборотного капитала за временные интервалы анализируемого периода и соответствующие им константы-множители (п, п-1,.., 1).
На величину S (рг) влияет распределение показателей темпов прироста оборотного капитала во времени (его динамика). Чем большие (меньшие) их величины «смещаются» к началу анализируемого периода, тем больше (меньше) величина S (рг) за счет более высоких значений соответствующих им множителей, и, в соответствии с формулой (5), выше (ниже) продолжительность периода обращения оборотного капитала.
Рассмотрим следующий пример:
Предприятие в течение ближайших шести месяцев планирует погашать краткосрочную задолженность в сумме 109 млн руб. в следующих объемах (помесячно): 9, 18, 35, 17, 6, 24 денежных единиц (д. е). На начало планируемого периода предприятие располагает оборотным капиталом в размере 25 д. е. Для обеспечения текущей производственной деятельности предприятие поддерживает минимальный уровень оборотного капитала («страхового запаса») в размере 5 млн руб. В течение планируемого периода максимально возможная величина привлечения собственных и краткосрочных заемных источников средств не превышает 18 млн руб. /мес.
В соответствии с условиями примера рассмотрим два варианта финансирования оборотного
капитала и определим продолжительность периода его обращения при одинаковых объемах реализации продукции (табл. 1).
Как видно из примера, при равных условиях и ограничениях перераспределение одинаковых величин итерационных финансовых притоков оборотного капитала за планируемый период привело к уменьшению его среднего уровня с 16,5 до 11,7 д. е., а длительность периода обращения уменьшилась примерно на 30 %.
Следует заметить, что при отсутствии ограничений на величину итерационного притока оборотного капитала при условии равенства его притока и оттока длительность периода обращения текущих активов при одинаковых объемах реализации продукции определяется только величиной оборотного капитала на начало планируемого периода.
Дополним вышеизложенный пример тремя расчетными вариантами, в которых, при неизменных условиях, финансирование оборотного капитала определяется следующими кортежами:
- вариант № 3: Р = {р1,..., р6} = {18, 6, 18, 12, 18, 17};
- вариант № 4: Р = {рр..., р6} = {14, 14, 14, 14, 14, 14};
- вариант № 5: Р = {рр..., р6} = {14, 14, 14, 18, 18, 11}.
Вариант № 3 отличается от вариантов № 1, 2 только перестановкой (перераспределением) элементов кортежа — величин итерационных притоков оборотного капитала. Однако данный вариант
Таблица 1
Варианты финансирования оборотного капитала при одинаковых объемах оттока текущих активов за итерационные периоды (г¡), объемах финансирования текущих активов за планируемый период (Р = р1 +... + р6), остатках оборотного капитала на начало периода (#,) и минимальном уровне его «страхового запаса»
Вариант №1
1 2 3 4 5 6 п i I=1
25 34 28 10 11 11 119
18 12 17 18 6 18 89
9 18 35 17 6 24 109
34 28 10 11 11 5 99
9 -6 -18 1 -51
0 -6
-20
Т
Я
-51 6
Кбр =~ I 25 + ^ | = 16,5 ~
Вариант №2
1
25
6 9 22
2
22 18 18
22
3
22 18 35 5
5
17 17
5
5 12
6 11
6
11 18 24 5
i
90 89 109 70
-3
0 -17
0 -80
6 -6
-20
Кб, = Т. Г 25 + ] = 11,7 • Т Я I 6 ] Я
4
5
[=1
неприемлем в силу того, что на четвертом итерационном периоде не соблюдается ограничение по размеру «страхового запаса» текущих активов: при наличии оборотного капитала в 5 д. е. на начало четвертой итерации и при финансировании его в 12 д. е. «страховой запас» составит 0 д. е., (меньше 5 д. е.). Данный вариант примера демонстрирует проблему «тупика», актуализация которой, при увеличении количества итерационных периодов планирования, возрастает. Данную проблему иллюстрирует и вариант № 4, который также является неприемлемым.
Варианты № 3 и 4 показывают, что существует минимально возможная величина итерационного притока оборотного капитала, при которой обеспечивается процесс финансирования текущих активов при изначально заданных величинах: текущих активах на начало периода планирования (q) итерационных оттоков оборотного капитала (r) и его «страховом запасе».
Проблему «тупика» (минимально возможной величины итерационного притока оборотного капитала) предлагается решать балансовым методом на основе следующего неравенства:
qi + i■ wi -^Г rm> gi ^ wi >11 gi + ^rm-qi | (8)
m=1 I V m=1 )
W= max {wi,..., wi}, i = 1,n, (9)
где g — величина «страхового запаса» оборотного капитала на конец /-го итерационного периода;
wi—минимально возможная величина [1,.., i]— притока оборотного капитала за период, предшествующий i-й итерации (включительно);
W — минимально возможная величина итерационного притока оборотного капитала, обеспечивающая процесс его финансирования на горизонте планирования.
Для приведенного выше примера при итерационных оттоках оборотного капитала R = {9, 18, 35, 17, 6, 24} минимально возможная величина его итерационного притока составляет W = 14,84 д. е.: W=max {0, 3,5, 14, 14,75, 13, 14,84}. В случае, если бы итерационные оттоки оборотного капитала соответствовали кортежу R = {24, 35, 9, 18, 17, 6}, то минимально возможная величина итерационного притока оборотного капитала соответствовала бы W= 19,5д. е.: W = max {4, 19,5, 16, 16,5, 16,6, 14,84}.
Вариант № 5 является альтернативой вариантам № 1 и 2 и иллюстрирует наличие множества (пространства) альтернативных решений задачи оптимального финансирования оборотного капи-
тала по критерию минимума периода его обращения. Следует заметить, что вариант № 2 является оптимальным из всего дискретного пространства альтернативных решений, так как длительность периода обращения оборотного капитала, при заданных в примере условиях и ограничениях, в этом случае минимальна.
Таким образом, управляя динамикой оборотного капитала за счет изменения соотношений объемов финансирования (притоков) и оттоков текущих активов за итерационные периоды горизонта планирования, представляется возможным управлять длительностью периода обращения оборотного капитала. Кроме того, за счет оптимального соотношения объема финансирования и оттока оборотного капитала за итерационные периоды, с учетом ограничений в возможностях его финансирования, можно минимизировать длительность периода обращения оборотного капитала на основе метода линейного программирования с применением модифицированной формулы (4) расчета среднего уровня оборотного капитала через его динамические показатели.
Из формулы (1) видно, что при неизменном объеме реализации продукции (К) длительность периода обращения оборотного капитала (Ьдбр) стремится к минимуму с уменьшением средней величины оборотного капитала (Q), которая может быть определена по формуле (4) через его динамические показатели (Арц) и величину текущих активов на начало анализируемого периода (#1).
В целях минимизации длительности периода обращения оборотного капитала, рассчитываемой по формуле (6), в качестве целевой функции, которую необходимо минимизировать, может быть использована функция S(pr) , выраженная формулой (7).
Сформулируем задачу минимизации периода обращения оборотного капитала и построим соответствующую ей математическую модель оптимального финансирования текущих активов.
Необходимо определить оптимальные величины итерационных притоков оборотного капитала pi (финансирование текущих активов за каждый итерационный период) при заданных значениях его итерационных оттоков г и величины оборотного капитала на начало планируемого периода #1, такие, чтобы длительность периода обращения оборотного капитала была минимальна с учетом следующих ограничений:
f — максимально возможная величина притока (финансирования) оборотного капитала за /-й
итерационный период (pi < fi), характеризующая возможность предприятия привлечь в оборотные активы в любой из i-й итерационный период необходимую «пиковую» величину средств;
gi — минимальный уровень оборотного капитала i-го итерационного периода, необходимый для обеспечения текущей производственной деятельности предприятия («страховой запас» или постоянная составляющая оборотного капитала).
На основании балансового метода можно определить, что для поддержания «страхового запаса» оборотного капитала gi необходимо выполнение следующего условия:
i i-1 _
pi > gi - qi + ^ rk - ^ pm, i = 1, n.
k=1 m=1
Для решения задачи минимизации периода обращения оборотного капитала, может быть использована следующая математическая модель линейного программирования:
n _
X(n +1 - iy(pi - rimin, i = 1,n
i =1
pi < fi , i = 1,n
i i-1 _
<pi>gi-qi + Yjrk~YJPm>i = 1>n (9)
k=1 m=1
ri, fi, gi, q1 = const, i = 1,n
pi > 0
Математическая модель позволяет определить оптимальные величины итерационных притоков (оптимальный план финансирования) оборотного капитала P = {pp.., pj, которые минимизируют целевую функцию S(pr) и, соответственно, длительность периода обращения текущих активов, рассчитываемую по формуле (6).
Рассмотрим следующий пример:
Примем горизонт планирования равным одному году (Т=360дней) с длительностью итерационного периода — 3 мес. (n = 4). Пусть предполагаемый ежеквартальный отток оборотного капитала в планируемом периоде характеризуется множеством: R = {rp.., r} = {29, 7, 18, 35}, а максимально возможная величина ежеквартального финансирования (притока) оборотного капитала не превышает 25 д. е.: ft< 25(I = 1,.., 4). На начало планируемого периода оборотный капитал соответствует 27 д. е. (q1=27). Ежеквартальный «страховой уровень» оборотного капитала не должен быть меньше 2 д. е. (g1 > 2). За планируемый период объем реализации продукции составит 89 д. е. (R = 89). При заданных
условиях и ограничениях необходимо определить оптимальную программу ежеквартального финансировании оборотного капитала (P = {p, p}) таким образом, чтобы минимизировать длительность периода его обращения.
В соответствии с математической моделью (9), решению данного примера соответствует следующая задача линейного программирования: 4 ■ pi + 3 ■ p2 + 2 ■ рз + p4 -181 ^ min pi, р2, рз, р4 < 25 pi > 4
< р2 > 11 - pi (10)
рз > 29 - pi - p2 p4 > 89 - pi - p2 - p3
p2, p3, p4 > 0
Искомым оптимальным решением задачи является множество P = {p,...,p} = {4,10, 25, 25}, при котором достигается минимальная длительность периода обращения оборотного капитала, равная 21,2 дня при ежеквартальном страховом уровне Q = {qp.., q} = {2, 5,12, 2}. Следует заметить, что такая же продолжительность обращения оборотного капитала (Lo6p=21,2 дня) достигается и при увеличении возможности его ежеквартального финансирования с 25 до 48 д. е. (+48 %), характеризующаяся оптимальным множеством P = {4, 7, 18, 48} при страховом уровне Q = {2, 2, 2, 15}. При снижении возможности ежеквартального финансирования оборотного капитала с 25. до 19 д. е. (-24 %) период его обращения увеличится в 2 раза и достигнет 42,5 дня при оптимальном финансировании P = {7, 19, 19, 19} и страховом уровне Q = {5, 17, 18, 2}. В случае если бы максимально возможная величина ежеквартального финансирования оборотного капитала в математической модели (10) определялась не условием p, p2, p3, p4 < 25 , а кортежем F = {f,..., f} = {18, 7, 36, 20}, то оптимальным решением являлось бы множество P = {pp.., p} = {12, 7, 25, 20} при длительности периода обращения оборотного капитала, равной 39,4 дня.
Таким образом, повышение эффективности использования оборотного капитала может быть достигнуто путем оптимизации процесса его финансирования в целях минимизации длительности периода обращения оборотного капитала с учетом заданных (планируемых) величин итерационных оттоков текущих активов за анализируемый период и ограничений процесса его финансирования.
Пространством решений плана оптимального финансирования оборотного капитала является
множество решений математической модели линейного программирования (9), минимизирующих длительность периода обращения текущих активов на горизонте планирования с п - итерационными периодами при заданных оттоках текущих активов R = {г,.., гп} и их «страховых уровней» запаса G = ^р.., gn} в зависимости от варьируемых параметров:
И = {/,..., /п} - максимально возможных величин итерационных притоков оборотного капитала;
q1 — уровня текущих активов на начало планируемого периода.
Исследуем зависимость длительности периода обращения оборотного капитала Loбp = F, /,) от его величины на начало планируемого периода q1 и возможностей его финансирования f в пространствах решений плана оптимального финансирования оборотного капитала.
Для этого на основе математической модели (9) рассчитаем дискретное множество решений планов оптимального финансирования оборотного капитала в зависимости от значений варьируемых параметров =[1,.., 50]и//=[1,.., 25](I=[1,.., 4]), соответствующих шести вариантам планируемых оттоков текущих активов1:
- вариант № 1: Щ = {18, 35, 29, 7};
- вариант № 2: = {7, 35, 29, 18};
- вариант № 3: {7, 18, 29, 35};
- вариант № 4: Я4 = {35, 29, 18, 7};
- вариант № 5: {35, 7, 29, 18};
- вариант № 6: Я6 = {29, 7, 18, 35}.
Для всех расчетных вариантов примем одинаковые условия: горизонт планирования - один год (Т=360дней), «страховой уровень» оборотного капитала - не меньше 2 д. е. ^ > 2), объем реализации продукции Я = 89 д. е.
Кроме того, во всех шести вариантах суммарный отток оборотного капитала и значения итерационных оттоков за планируемый период одинаковы. Различия рассматриваемых вариантов заключаются только в перераспределении величин оттоков оборотного капитала по различным итерационным периодам.
Для всех решений планов оптимального финансирования оборотного капитала (оптимизационных планов) рассчитаем длительность периода
1 Расчеты произведены на основе программной реализации соответствующего алгоритма с использованием средств вычислительной техники. Анализ и визуализация данных выполнены с использованием программного обеспечения Microsoft Excel 2003 и Stat Soft Statistica 6.0.
обращения текущих активов и суммарную величину притока текущих активов за планируемый период.
В результате анализа зависимости длительности периода обращения оборотного капитала Lo6p = F(#11, fi,) от максимально возможной величины итерационного финансирования текущих активов (/.) и его уровня на начало периода в пространстве оптимальных решений планов финансирования текущих активов выявлено следующее:
1. Для каждого плана оптимального финансирования оборотного капитала существует множество решений и соответствующих им величин /,, и q1 при которых длительность периода обращения оборотного капитала минимальна (область «теоретического минимума»). «Теоретический минимум» достигается в случае отсутствия ограничений в возможностях финансирования текущих активов // когда каждый итерационный отток оборотного капитала сбалансирован суммарной величиной его итерационного остатка и притока, что практически встречается крайне редко. В этом случае темпы прироста текущих активов отсутствуют и, как следствие, средний уровень оборотного капитала минимален, а его итерационные остатки соответствуют величине «страхового запаса» gi
2. Для каждой величины оборотного капитала на начало планируемого периода не превышающей суммарного значения его оттока за планируемый период, и «страхового запаса» существует минимально возможная величина итерационного притока оборотного капитала (W), меньше которой, процесс финансирования текущих активов при заданных условиях и ограничениях невозможен. Расчет величины Wпроизводится по формулам (8, 9). При q1 > R+g¡начальный уровень оборотного капитала является достаточным для обеспечения его планируемых оттоков, и финансирование текущих активов не осуществляется.
В зависимости от оптимизационного плана финансирования оборотного капитала (соотношений итерационных оттоков Я = {г,..., гп}) и его уровня на начало планируемого периода, минимально возможная величина итерационного притока может отличаться и обеспечивать различные продолжительности периода обращения текущих активов.
Например, при q1 = 30, для оптимизационного плана = {35, 29, 18, 7} минимально возможная величина итерационного притока соответствует W = 18 д. е. при оптимальных притоках Р4 = {18, 18, 18, 7}
и длительности периода обращения Lgбр=19 дней, а для плана Я2 = {7, 35, 29, 18}: W = 16 д е., Р2 = {13, 16, 16, 16} и Lgб¡) = 60 дней, соответственно. При том же значении q1=30, для оптимизационного плана Я4 = {7, 18, 29, 35} минимально возможный итерационный приток W и оптимальные притоки Р такие же, как и в предшествующем варианте, однако при этом длительность периода обращения существенно возрастает до Lgб¡) = 94 дней. Важно отметить, что для всех приведенных выше примеров совокупный приток оборотного капитала одинаков и соответствует 61 д. е., однако длительность его периода обращения существенно отличается.
3. В оптимизационном плане для каждого начального уровня текущих активов q1 существует единственная «точка насыщения» финансирования оборотного капитала, определяемая величиной при которой длительность периода его обращения минимальна. «Точка насыщения» определяет необходимый оптимум максимально возможной величины финансирования оборотного капитала за итерационный период, обеспечивающий минимум длительности периода обращения текущих активов для заданного плана их итерационных оттоков. При недостаточном уровне финансирования текущих активов, меньшем «точки насыщения», длительность периода обращения оборотного капитала выше ее минимальной величины. Увеличение возможностей финансирования оборотного капитала, по мере приближения к «точке насыщения», приводит к уменьшению (с неравномерными темпами) длительности периода его обращения. Дальнейшее увеличение уровня финансирования оборотного капитала, превышающее «точку насыщения», приведет к увеличению продолжительности периода обращения текущих активов по отношению к ее минимуму и, следовательно, к снижению эффективности использования оборотного капитала.
Например, при начальном уровне оборотного капитала q1 = 20 д. е. и плане его итерационных оттоков Я2 = {7, 35, 29, 18} «точка насыщения» соответствует величине 29 д. е. при периоде обращения Lgб¡) = 20 дней. Дальнейшее увеличение объема финансирования оборотного капитала нецелесообразно, так как приведет к росту длительности периода его обращения. Если предприятие будет финансировать оборотный капитал из расчета 18 д. е. в каждый итерационный период, продолжительность периода его обращения составит Lgб¡) = 47 дней.
Важно отметить неравномерность зависимости темпа прироста длительности периода обращения
оборотного капитала от максимально возможной величины объема финансирования его итерационных притоков. При небольшом увеличении итерационного притока текущих активов с минимально возможной величины (см. п. 2) до определенного уровня длительность периода обращения оборотного капитала уменьшается большими темпами, чем в окрестности «точки насыщения». Например, при начальном уровне оборотного капитала q1 = 20 и плане его итерационных оттоков R2 = {7, 35, 29, 18}, при увеличении объема финансирования текущих активов с минимально возможной величины в 18 до 26 д. е. длительность периода обращения оборотного капитала снижается на 6 — 11 % на каждую д. е., дополнительно привлеченную в оборот. Дальнейшее увеличение объема финансирования оборотного капитала до «точки насыщения» позволит снизить длительность периода его обращения только на 4 — 5 % на каждую д. е.
Таким образом, «точка насыщения» определяет для заданного плана итерационных оттоков и величины текущих активов на начало планируемого периода оптимальный уровень финансирования оборотного капитала (максимально возможную величину его итерационного притока), обеспечивающий минимальную длительность периода обращения оборотного капитала на горизонте планирования.
4. Для каждого плана оптимального финансирования оборотного капитала больший его объем на начало планируемого периода (q1) приводит к увеличению длительности периода обращения оборотного капитала независимо от альтернативных вариантов финансирования текущих активов (соотношений величин итерационных притоков и оттоков). Данный вывод иллюстрирует формула (6) расчета длительности периода обращения оборотного капитала, в которой величина q1 является обособленным независимым слагаемым.
В плане оптимального финансирования оборотного капитала заданный уровень продолжительности его обращения (Lg6p = const) может быть определен множеством альтернативных соотношений (q1, f).
Например, для обеспечения продолжительности обращения оборотного капитала Lg6p=40 дней при заданном плане итерационных оттоков R2 = {7, 35, 29, 18} и ограничении возможности привлечения средств в оборотный капитал величиной f = 21 д. е. начальный уровень текущих активов должен быть равен q1 = 32 д. е. при его оптимальном финансировании P = {1, 19, 21, 18}. При такой же
величине начального уровня оборотного капитала продолжительность периода его обращения Ьдбр = 40 дней может быть обеспечена при /=37 д. е. при оптимальном финансировании Р = {1,11,37,10}. И в том, и другом вариантах плана финансирования оборотного капитала его остаток на конец планируемого периода одинаков и соответствует уровню его «страхового запаса». Отличие состоит только в перераспределении величин итерационных остатков текущих активов: Q = {26, 10, 2, 2} и Q = {26, 2, 10, 2} соответственно. В случае, если возможность финансирования оборотного каптала позволяет привлечь 46 д. е. средств, то продолжительность периода его обращения Ьдбр = 40 дней может быть обеспечена при уровне текущих активов в 23 д. е. на начало планируемого периода. При этом оптимальный план финансирования оборотного капитала соответствует итерационным притокам Р = {1, 20, 46, 1} при его итерационных остатках Q = {17, 2, 19, 2}.
Важно заметить, что рассмотренная в примере задача оптимизации финансирования оборотного капитала в целях обеспечения заданной продолжительности периода его обращения может быть применима и для оптимального планирования потоков кредиторской задолженности (возникновение и погашение обязательств) в целях поддержания приемлемой для предприятия и кредиторов длительности ее обращения. Период обращения кредиторской задолженности может быть ориентировочно определен исходя из текущего финансового состояния предприятия и экономической ситуации на рынке.
5. Соотношения планируемых итерационных оттоков оборотного капитала (распределение величин оттоков по итерационным периодам) Я = {г,,.., гопределяют множество планов оптимального финансирования оборотного капитала, каждый из которых однозначно соответствует конкретному плану его итерационных оттоков. В зависимости от соотношения планируемых итерационных оттоков оборотного капитала при одинаковых условиях и
ограничениях его финансирования длительность периода обращения может быть различной. Например, при одинаковых величинах начального остатка оборотного капитала q1 = 40 д. е. и максимальной возможности его итерационного финансирования / = 25 д. е. из трех вариантов планируемых соотношений итерационных оттоков: ^ = {18, 35, 29, 7}, = {7, 35, 29, 18}, И3 = {7, 18, 29, 35} в целях минимизации длительности обращения оборотного капитала предпочтительным является первый оптимизационный план ^ = {18, 35, 29, 7}. При принятии данного плана и при заданных условиях и ограничениях длительность периода обращения оборотного капитала будет минимальна: Ьдбр = 33 дня, в то время как для второго и третьего вариантов планируемых итерационных оттоков длительности периода обращения оборотного капитала составляет: £обр = 44 дня и £обр = 66 дней.
В заключение следует отметить, что рассмотренный в статье метод оптимизации процесса финансирования оборотного капитала, с учетом модификации математической модели, может быть применен для минимизации длительности операционного цикла предприятия. В данном случае следует учесть, что стадии операционного цикла взаимосвязаны итерационными притоками и оттоками оборотных активов. Оптимизация процесса финансирования оборотных активов одной стадии операционного цикла может привести к росту периода обращения оборотных активов последующей стадии, и, наоборот, увеличение продолжительности одной стадии может уменьшить длительность последующей стадии, в зависимости от планируемых итерационных притоков и оттоков оборотного капитала каждой стадии операционного цикла. Математическая модель оптимизации операционного цикла должна также учитывать множество условий и ограничений, связанных с движением оборотных средств по стадиям операционного цикла в планируемом периоде на основании параметров планируемого бюджета деятельности промышленного предприятия.
