CC BY
13
СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - ТРАНСПОРТУ
УДК 656.25
Оптимизация энергопотребления системы электрообогрева железнодорожных стрелочных переводов
К. К. Ким
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9
Для цитирования: Ким К. К. Оптимизация энергопотребления системы электрообогрева железнодорожных стрелочных переводов // Бюллетень результатов научных исследований. -2021. - Вып. 1. - С. 50-60. DOI: 10.20295/2223-9987-2021-1-50-60
Аннотация
Цель: Оптимизация потребляемой мощности электрообогрева железнодорожного стрелочного перевода. Методы: В качестве основных математических средств использованы методы тепломассообмена, метод конечных элементов и метод Дорманда-Принса. Результаты: Выполнено моделирование тепловых полей деталей железнодорожного стрелочного перевода. Практическая значимость: Показано, что при температурах, соответствующих наиболее вероятному режиму выпадения снежных осадков, требуемая для растопления и испарения снега мощность трубчатого электронагревателя значительно меньше ее номинального значения. Обосновано, что для повышения эффективности работы системы электрообогрева необходимо применять иные принципы нагрева, например конвективный.
Ключевые слова: Стрелочный перевод, остряк, электрообогрев, трубчатый электронагреватель, снег, лед, оптимизация, коэффициент теплопроводности, коэффициент конвекции, метод Дорманда-Принса.
Введение
С позиции безопасности движения на железнодорожном транспорте стрелочные переводы являются одними из самых ответственных узлов. Они состоят из большого количества механических, включая подвижные, компонент, что влияет на уровень безопасности работы перевода. Также следует отметить зависимость надежности работы от климатических условий, а именно, в зимний период особую роль играют скопления снега или льда
между остряком и рамным рельсом. Это можно отнести и к стрелочному замку, запирающему остряк в его конечных положениях, и к подвижному сердечнику крестовины.
К наиболее перспективным и надежным способам очистки стрелочных переводов от снега относится электрический обогрев (электрообогрев).
В настоящее время на сети российских железных дорог электрообогрев стрелочных переводов осуществляется преимущественно посредством трубчатых электронагревателей (ТЭНов) мощностью 1800-2000 Вт.
Узлы стрелочного перевода нагреваются посредством теплопередачи, а в пространство между остряком и рамным рельсом теплота поступает в виде излучения.
Как правило, система электрообогрева включается на весь зимний период под постоянную мощность независимо от температуры окружающей среды, что приводит к неоправданным экономическим потерям, поэтому практический интерес представляет задача оптимизации условий эксплуатации данных систем.
Для качественной очистки стрелочного перевода от снега нужно, чтобы выделяющееся тепло в пространстве, ограниченном остряком и рамным рельсом, было бы достаточно для перевода падающего снега в газообразное состояние, минуя жидкую фазу.
Для расчета энергии, требуемой для перевода снега в газообразное состояние, может быть использовано следующее выражение [1]:
J = J0 - А J ■ t,
где J - энергия газообразования 1 кг снежного шара; J0 - энергия газообразования 1 кг снежного шара при температуре 0 °С (1570 кДж/кг); А J - изменение энергии газообразования 1 кг снежного шара при изменении температуры на 1 °С (4,2 кДж/кг (°С)); t - температура снежного шара и окружающей среды.
Критерием оптимизации энергозатрат системы электрообогрева служит величина энергии газообразования снега.
Расчет картины теплового поля при нагревании стрелочного перевода ТЭНом
Известно, что 98 % всех типов переводов составляют одиночные переводы, они были выбраны объектом исследований.
Поскольку вещества, из которых изготовлены элементы стрелочного перевода, нагревателя, и окружающий воздух можно считать изотропными средами, то для моделирования удобнее всего воспользоваться двумерным моделированием для некоторых характерных поперечных сечений стре-
лочного перевода. Такими сечениями были выбраны острие остряка, середина и конец подвижной части остряка.
Для расчета тепловых полей использовалось стандартное уравнение теплопереноса в частных производных:
-V • (kVT) = Q + h tr (Text - T), (1)
где V - оператор Лапласа; k - коэффициент теплопроводности; T - температура в точках пространства; Q - величина источников тепла; h tr - коэффициент конвекции; Text - температура окружающей среды.
В (1) приняты такие допущения: 1) тепловые поля считаются стационарными во времени и пространстве; 2) передача тепла излучением пренебрежимо мала по сравнению с теплопроводностью и конвекцией; 3) явление конвекции учитывалось только для газообразных сред; 4) краевыми эффектами пренебрегаем.
Построение геометрии расчетной области, задание коэффициентов в уравнении (1) осуществляли в системе СИ.
При построении рабочей области предполагалось, что коэффициент теплопроводности металлов во много раз больше, чем у неметаллов (бетона, дерева, воздуха). Следовательно, теплоотдача с поверхности металлов больше. Поэтому явлением проникновения тепла в грунт можно было пренебречь, а нижней границей рабочей области считать поверхность грунта. Предварительные расчеты показали правомерность данного допущения. В качестве верхней и боковых границ выбрана полуокружность радиусом 0,5 м с центром на нижней границе, абсциссы центра ТЭНа и центра этой полуокружности одинаковы. Предварительные расчеты и визуальные наблюдения показали, что на таком расстоянии от ТЭНа картина поля становится однородной.
Построение геометрии элементов стрелочного перевода и ТЭНа осуществлялось по чертежам завода-изготовителя. Как расчетный пример был взят стрелочный перевод с прямым остряком и рельсом типа Р65.
На верхней и боковых границах рабочей области температура окружающей среды задавалась постоянной. Нижняя граница рабочей области считалась теплоизолированной.
Коэффициенты, входящие в уравнение (1), брались из различных физических справочников. Значение источника тепла (ТЭНа) определялось по следующей формуле: Q = j2 • р, в которой j - плотность тока в ТЭНе; р- удельное сопротивление нагревательного элемента ТЭНа. Поскольку сам ТЭН состоит из разных материалов (спираль, изоляция, оболочка), для упрощения расчетов его заменили эквивалентной моделью с однородными свойствами.
Моделирование теплового поля выполнялось с помощью метода конечных элементов и автоматически сгенерированной сеткой. Уравнение (1) для элементов сетки решалось методом Дорманда-Принса. Результатом решения стала картина теплового поля для всех элементов рабочей области.
В рассматриваемой задаче присутствуют все три типа теплообмена: теплоперенос, конвекция и излучение. Поэтому для расчета такой сопряженной задачи теплообмена был выбран пакет программ СОМБОЬ Беш-1аЬ 3.2.
В связи с тем, что геометрические размеры источников тепла (размеры ТЭНов) более чем на порядок меньше, чем конструкций стрелочного перевода, рассматриваемая задача разделялась на две температурно-свя-занные задачи: расчет температурного поля на поверхности ТЭНа при изменении температуры окружающего воздуха от +3 до -30 °С; расчет температурного поля в элементах стрелочного перевода и окружающей области в указанном температурном диапазоне.
Дифференциальное уравнение Фурье-Кирхгофа описывает перенос тепла в движущейся среде. Если пренебречь диффузионными эффектами, то в отсутствии поля внешних сил уравнение запишем так:
^ = ) + ^ (2)
где ср - удельная изобарная теплоемкость среды; р - плотность среды; Т -температура; т - время; X - удельная теплопроводность; !ч - интенсивность источников теплоты; ^ - функция, характеризующая конвективное движение среды; Фи- диссипативная функция Рэлея.
Для твердых тел тогда уравнение (2) примет вид
^т
СрР ~ск = ) + гч.
Для воздушной среды уравнение теплового потока будет иметь вид
q = ^(Т,р)§гаёТ.
Краевые условия обеих задач - первого или третьего рода.
Задачи решались методом конечных элементов.
Как показали расчеты, изменение температуры окружающего воздуха от 3 до 30 °С приводит к понижению температуры внешней, наиболее нагретой, границы ТЭНа всего лишь на 1 °С, поэтому считаем, что температура ТЭНа не зависит от температуры окружающего воздуха.
Вначале был рассмотрен случай, когда перенос тепла происходит только за счет теплопроводности. Мощность ТЭНа в оценочном моделировании принималась равной 1 кВт (половина максимальной).
Принимались следующие допущения:
1) все материалы деталей ТЭНа - однородные и изотропные [1];
2) краевые эффекты на концах ТЭНа не учитываются;
3) тепловое излучение со всей поверхности ТЭНа равномерное;
4) теплопроводность оболочки ТЭНа на 3 порядка больше, чем окружающего воздуха, толщина ее стенки менее 1 мм;
5) вынужденная конвекция окружающего ТЭН воздуха отсутствует;
6) в поперечном сечении нихромовая нагревательная спираль заменяется эквивалентным кольцом;
7) все металлические элементы стрелочного перевода выполнены из одного и того же материала.
Плотность и коэффициент теплопроводности окружающего воздуха задаются по формулам [2]
р(Т) = 1,013 • 105 • 28,8 • 10-3 / (8,314 • Т),
к (Т ) = 10^-3,723+0;865.^(аЪ8(ТГ)))
Остальные параметры воздуха считаются не зависимыми от температуры. Воздух предполагается абсолютно прозрачным.
Тепловой поток, создаваемый нагревательным элементом ТЭНа (в Вт/м3), равен
О = У
где у - плотность тока в нагревательном элементе ТЭНа; д - удельная проводимость материала нагревателя.
На верхней границе расчетной рабочей области (воздуха) задается граничное условие
д • п = (рсриТ) • п, п(-кУТ) = 0,
где п - вектор нормали.
На нижней и боковых границах расчетной области задается граничное условие постоянства температуры и излучения через эти границы.
Моделирование температурного поля выполнялось для среднего сечения остряка при его отходе от рамного рельса. Стрелочный перевод снабжен двумя ТЭНами, взаимным влиянием которых пренебрегалось.
Все металлические поверхности, кроме поверхности катания рамного рельса и остряка, предполагались абсолютно черными.
Исследуемая область имеет прямоугольную форму (рис. 1). В связи с этим в дальнейших исследованиях задается направление ветра строго по одной координате. На рис. 1 используются следующие позиции: 1 - рамный рельс, 2 - остряк, 3 - ТЭН, 4 - подошва остряка, 5, 6 - элементы крепления стрелочного перевода к шпалам.
2 4 3 1 6 5
Рис. 1. Исследуемая область (объяснение в тексте)
Линия аЬ - линия перемещения точки минимально допустимой температуры в разогреваемой области. Линия cd - линия ограничения по температуре: температура на этой прямой не должна опускаться ниже 20 °С и не должна подниматься выше 100 °С.
Учитывая тенденцию к «потеплению» зим в РФ, в качестве «репер-ной» точки была выбрана температура окружающего воздуха, равная -3 °С. Для данного случая распределение температуры между остряком и рамным рельсом по линии аЬ представлено на рис. 2, I, а по линии cd - на рис. 2, II.
Понижение температуры окружающего воздуха (до -30 °С) характер распределения температур не изменяет.
Как видно из полученных результатов, температура подошвы перемещения остряка (линия cd) при температуре окружающего воздуха -3 °С может превышать 100 °С, а с загрязнением и более высоких значений. Это приводит к термическому разложению органических смазок, которые наносятся на поверхность перемещения остряка. Можно видеть, что коэффициент полезного действия систем электрообогрева мал, так как большая часть тепловой мощности ТЭНа идет на обогрев окружающего воздуха, поэтому целесообразно уменьшить мощность ТЭНа и регулировать ее.
Выполненные расчеты показали, что мощность используемых ТЭНов чрезмерна для современных «теплых» зимних условий [3-13].
На следующем этапе было выполнено численное моделирование работы ТЭНа при различных внешних условиях. Температура воздуха варьировалась от -3 до -30 °С, скорость бокового ветра - от 0 до 14 м/с, интенсивность снегопадания а - от 0 до 3 мм/ч. Направление ветра задавалось от остряка к рамному рельсу. Контролируемой величиной являлась температура воздуха на линии аЬ. Для предотвращения накопления снега данная температура должна быть ниже 10 °С, что соответствует температуре на поверхности ТЭНа, равной примерно 100 °С.
II
Рис. 2. Распределение температуры по линии аЬ (I) и её (II) при температуре воздуха -3 °С без ветра (без принудительного обдува)
Мощность, необходимая для поддержания нужной температуры, рассчитывалась по формулам:
• в случае, когда снега нет (а = 0),
Р = 75 - 31,3? + 123,2К - 0,006? 2 - 4,67?К - 4,6К2 ;
• в случае снега средней интенсивности (а = 1,5 мм/ч)
Р = 415 - 19,6? + 115,82К + 0,55?2 - 7,19?V - 4,96 т2 ;
• в случае сильного снегопада (а = 3 мм/ч)
Р = 622,5 - 28,83? + 141V + 0,58?2 - 10?К - 8,6 V2.
Результаты моделирования для случая отсутствия снега показаны на рис. 3. Видно, что в этом случае при нулевой температуре воздуха, отсутствии ветра для поддержания стрелочного перевода в рабочем состоянии требуемая мощность ТЭНа составляет около 100 Вт вместо предусмотрен-
ных 2000 Вт. Даже при температуре окружающего воздуха -3 °С, скорости воздуха 5 м/с и а = 2 мм/ч требуемая мощность составляет примерно 1300 Вт.
Рис. 3. Зависимость мощности подогрева от температуры и скорости ветра при а = 0
Заключение
В результате проделанной работы приходим к следующим выводам:
1) при температурах, соответствующих наиболее вероятному режиму выпадения снежных осадков, требуемая для растопления и испарения снега мощность ТЭНа значительно меньше ее номинального значения;
2) для повышения эффективности работы системы электрообогрева требуется использовать иные принципы нагрева, например конвективный.
Библиографический список
1. Кошкин Н. И. Справочник по элементарной физике / Н. И. Кошкин, М. Г. Шки-ревич. - М.: Наука, 1965. - 248 с.
2. Тепломассообмен: справочник. - 2-е изд., перераб. и доп. / под ред. А. В. Лыкова. - М.: Энергия, 1978. - 480 с.
3. Дюнин А. К. Испарение снега / А. К. Дюнин. - Новосибирск: РИО СО АН СССР, 1961. - 120 с.
4. Дюнин А. К. Структура метелевого снега и закономерности снегового покрова / А. К. Дюнин // Вопросы использования снега и борьба со снежными заносами и лавинами / под ред. Г. Д. Рихтера. - М.: Изд-во АН СССР, 1956. - 111 с.
5. Богородский В. В. Лед. Физические свойства. Современные методы гляциологии / В. В. Богородский, В. П. Гаврило. - Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - 384 с.
6. Ким К. К. Основы проектирования гидроэлектродинамических теплогенераторов / К. К. Ким, С. Н. Иванов, С. В. Уханов // Электроэнергетика. Электротехника. Электротехническая промышленность. - 2008. - № 4. - С. 14-16.
7. Ким К. К. Теплогенерирующий электромеханический преобразователь / К. К. Ким, С. Н. Иванов, И. М. Карпова // Электротехника. - 2008. - № 9. - С. 46-52.
8. Kim K. K. New type of electroheat-generator / K. K. Kim, S. N. Ivanov // Digests of XVIII International Conference on Electrical Machines, ICEM'08. - Vilamoura, Portugal, 669. - 2008. - PC. 5.12.
9. Kim K. K. The stability of a synchronous machine with zero-flux stator winding to small radial disturbances / K. K. Kim // Electrical Technology Russia. - 1999. - Iss. 4. -Р. 66-77.
10. Kim K. K. On the problem of determining speed-torque characteristics of thermal electromechanical converters / K. K. Kim // Russian Electrical Engineering. - 2009. -Vol. 80. - Iss. 8. - Р. 459-465.
11. Ivanov S. N. Heat-generating electromechanical converter / S. N. Ivanov, K. K. Kim, I. M. Karpova // Russian Electrical Engineering. - 2008. - Vol. 79. - Iss. 9. - Р. 508-513.
12. Кузнецов А. А. Комплексные методы диагностирования промышленных изделий и узлов подвижного состава средствами атомно-эмиссионной спектроскопии / А. А. Кузнецов. - М.: Спутник +, 2005. - 198 с.
13. Kim K. K. The analysis of the influence of constructional factors on the winding reliability of the heating electromechanical transducers / К. К. Kim, N. S. Karpova, O. V. Pri-khodchenko // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2013. - Вып. 4. - С. 26-31.
Дата поступления: 04.12.2020 Решение о публикации: 24.12.2020
Контактная информация:
КИМ Константин Константинович - д-р техн. наук, проф.; kimkk@inbox.ru
Optimization of power consumption of the electrical heating system of railway turnouts
K. K. Kim
Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation
For citation: Kim K. K. Optimization of power consumption of the electrical heating system of railway turnouts. Bulletin of scientific research results, 2021, iss. 1, pp. 50-60. (In Russian) DOI: 10.20295/2223-9987-2021-1-50-60
Summary
Objective: Optimization of the electrical heating consumed power of a railway turnout. Methods: Methods of heat and mass transfer, the finite element method and the Dormand-Prince method were used as the main mathematical tools in the study. Results: The modeling of the thermal fields of the railway turnout parts has been carried out. Practical importance: It has been shown that at temperatures corresponding to the most probable conditions of snowfall, the capacity of a tubular heating element required for snow melting and evaporation is significantly less than its rated value. It has been substantiated that to improve the electric heating system performance, it is necessary to apply other heating principles, e. g., convection.
Keywords: Turnout, tongue, electric heating, tubular heating element, turnout electric heating control cabinet, snow, ice, optimization, thermal conductivity coefficient, convection coefficient, Dormand-Prince method.
References
1. Koshkin N. I. & Shkirevvich M. G. Spravochnik po elementarnoy fizike [Handbook of elementary physics]. Moscow, Nauka Publ., 1965, 248 p. (In Russian)
2. Teplomassoobmen. Spravochnik. 2-e izd., pererab. i dop. [Heat and mass transfer. Reference book. 2nd ed., revised and amended]. Ed. by A. V. Lykov. Moscow, Energia Publ., 1978, 480 p. (In Russian)
3. Dyunin A. K. Ispareniye snega [Evaporation of snow]. Novosibirsk, Publishing House of the Siberian Branch of the USSR Academy of Sciences, 1961, 120 p. (In Russian)
4. Dyunin A. K. Struktura metelevogo snega i zakonomernosti snegovogo pokrova [The structure of blizzard snow and the snow cover patterns]. Voprosy ispol'zovaniya snega i bor 'ba so snezhnymi zanosami i lavinami [Problems of the use of snow and the fight against snow drifts and avalanches]. Ed. by G. D. Richter. Moscow, Publishing House of the USSR Academy of Sciences, 1956, 111 p. (In Russian)
5. Bogorodskiy V. V. & Gavrilo V. P. Led. Fizicheskiye svoystva. Sovremennyye meto-dy glyatsiologii [Ice. Physical properties. Current methods of glaciology]. Leningrad, Gidro-meteoizdat Publ., 1980, 384 p. (In Russian)
6. Kim K. K., Ivanov S. N. & Ukhanov S. V. Osnovy proyektirovaniya gidroelektro-dinamicheskikh teplogeneratorov [Basics of designing hydroelectrodynamic heat generators]. Elektroenergetika. Elektrotekhnika. Elektrotekhnicheskaya promyshlennost' [Electric energy. Electrical engineering. Electrical industry], 2008, no. 4, pp. 14-16. (In Russian)
7. Kim K. K., Ivanov S. N. & Karpova I. M. Teplogeneriruyushchiy elektromek-hanicheskiy preobrazovatel' [Heat-generating electromechanical converter]. Elektrotekhnika [ElectricalEngineering], 2008, no. 9, pp. 46-52. (In Russian)
8. Kim K. K. & Ivanov S. N. New type of electroheat-generator. Digests of XVIII International Conference on Electrical Machines, ICEM'08. Vilamoura, Portugal, 669, 2008, PC. 5.12.
9. Kim K. K. The stability of a synchronous machine with zero-flux stator winding to small radial disturbances. Electrical Technology Russia, 1999, iss. 4, pp. 66-77.
10. Kim K. K. On the problem of determining speed-torque characteristics of thermal electromechanical converters. Russian Electrical Engineering, 2009, vol. 80, iss. 8, pp. 459-465.
11. Ivanov S. N., Kim K. K. & Karpova I. M. Heat-generating electromechanical converter. Russian Electrical Engineering, 2008, vol. 79, iss. 9, pp. 508-513.
12. Kuznetsov A. A. Kompleksnyye metody diagnostirovaniya promyshlennykh izdeliy i uzlov podvizhnogo sostava sredstvami atomno-emissionnoy spektroskopii [Complex testing methods for industrial products and rolling stock units by means of atomic emission spectroscopy]. Moscow, Sputnik + Publ., 2005, 198 p. (In Russian)
13. Kim K. K., Karpova N. S. & Prikhodchenko O. V. The analysis of the influence of constructional factors on the winding reliability of the heating electromechanical transducers. Proceedings of Petersburg Transport University. Saint Petersburg, Petersburg State Transport University Publ., 2013, iss. 4, pp. 26-31.
Received: December 04, 2020 Accepted: December 24, 2020
Author's information:
Konstantin K. KIM - D. Sci. in Engineering, Professor; kimkk@inbox.ru
