CC BY
26
УДК 531.8: 504.55
ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКОЙ ОЧИСТКИ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ, ЗАГРЯЗНЕННЫХ ТЯЖЕЛЫМИ МЕТАЛЛАМИ И РАДИОАКТИВНЫМИ ИЗОТОПАМИ
С.О. Мамедова
Азербайджанская государственная нефтяная академия, г. Баку-AZIOIO, пр. Азадлыг, 20, mamedova-2014-mail.r@mail.ru
Рассмотрены теоретические основы электрокинетической очистки строительных материалов, загрязненных тяжелыми металлами и радиоактивными изотопами. Предложен показатель эффективности работы установки электрокинетической очистки строительных материалов (кирпичей) от тяжелых металлов и изотопов. Вычислено условие, при котором предложенный критерий оптимальности достигает экстремальное значение. Ил. 2. Библиогр. 3 назв.
Ключевые слова: тяжелые металлы; оптимизация; электрокинетическая очистка; электроосмос; эффективность
OPTIMIZATION OF ELECTROKINETIC REMEDIATION OF CONSTRUCTION MATERIALS
POLLUTED WITH HEAVY METALS AND RADIOACTIVE ISOTOPES S.O. Mamedova
Azerbaijan State Oil Academy,
20, Azadlig Ave. Baku, AZ-1010, Azerbaijan, mamedova-2014-mail.r@mail.ru
The theoretical basis of electrokinetic remediation of construction materials, contaminated with heavy metals and radioactive isotopes is considered. New efficiency index is suggested to evaluate the functioning of installation for construction materials cleaning from heavy metals and isotopes. The condition is determined wherein the suggested criterion of optimality reaches its extreme value. 2 figures. 3 sources.
Key words: heavy metals; optimization; electrokinetic remediation; electroosmosis; effectiveness.
ВВЕДЕНИЕ
С уверенностью можно сказать, что очистка строительных материалов от различных тяжелых металлов имеет большое значение, особенно когда речь идет о радиоактивных изотопах. В работах [1,2] авторы рассматривают различные вопрос очистки цементного раствора, бетона и кирпичей от таких опасных загрязнителей, как Об, Бг, Со, О^ Си, РЬ, изотопы которых могут обладать свойством радиоактивности.
Целью настоящей статьи является разработка теоретических основ оптимизации технологической установки, используемой для такой очистки.
Прежде всего рассмотрим базовые положения теории электрокинетической очистки загрязненных материалов. Согласно [3], двумя наиболее важными механизмами транспортировки загрязнителей в электрокинетике явля-
ются электромиграция и электроосмос.
Согласно теории Гельмгольца - Смолухов-ского, транспортировка воды в электрическом поле в пористой среде описывается следующим уравнением:
V —, (1)
V e0 2 i ' V '
vr dx
где Vb0 - скорость электроосмоса (м/сек);
£ - диэлектрическая проницаемость жидкости
(c/V/m = N/V2);
g - дзета потенциал (V);
v - вискозность жидкости (Ра ■ s) = [N / m 2 ] ■ s;
т - извилистость дисперсной среды (tortuosity).
Отметим, что процесс электрокинетической
ремедиации предусматривает следующие операции:
1) установка электродов в среде;
2) подача прямого тока между электродами, в результате чего происходит следующее:
а) ионы и заряженные частицы воды внутри рассматриваемой среды двигаются в сторону противоположно заряженного электрода (электромиграция и электрофорез);
б) иницируется движение большого количества воды в сторону катода (электроосмос). В результате этих процессов загрязнители двигаются в направлении электродов.
Анализ, проведенный в [3], показывает, что скорость электроосмоса превышает скорость электромиграции в случае, если дзета-потенциал намного отрицательнее чем 58 мВ, вплоть до значений 115 мВ. В общем случае, песочные материалы имеют дзета-потенциал меньше (по абсолютному значению), однако глиняные материалы имеют дзета-потенциал, достигающий - 100 мВ.
Таким образом, можно заключить, что применительно к таким конструкционным материалам, как кирпич, речь может идти об электроосмотическом механизме очистки от тяжелых металлов.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Схема установки, примененной в работах [1,2] для очистки кирпичей от тяжелых металлов, показана на рис. 1. Установка содержит ванну, наполненную электролитом с положительными и отрицательными электродами, источник постоянного тока, амперметр, измеритель напряжения, контейнер для содержания загрязненного кирпича.
Целью проводимого исследования является создание теоретической базы для оптимального построения установки (рис. 1), с точки зрения достижения ее максимальной производительности.
Сформулируем критерий оптимальной работы установки следующим образом:
р=V,
(2)
где Р - показатель оптимальности (чем ниже значение Р, тем более эффективным является режим работы установки); V- приложенное напряжение; X - поверхностная плотность заряда.
Из базовой формулы (1), которая в упро-
Рис. 1. Схема установки для электроосмотической очистки кирпичей
от тяжелых металлов
щенном случае может дать записана как
V =11. V,
у е0 2 ,
УТ х0
(3)
где х0- расстояние между электродами, получим
у = Уео ут2 • Х0 е1
(4)
Очевидно, что уменьшение х0 может привести к повышению рассматриваемого критерия эффективности, однако, ясно, что уменьшение х0 приведет к уменьшению размеров установки, и, как результат, к уменьшению производительности установки, так как будет уменьшен полезный объем погружения загрязненного кирпича. Наиболее реальным способом повешения эффективности установки является увеличение произведения / = д%.Несколько подробно
рассмотрим возможность максимизации вводимого показателя /=ц .
С учетом (2) и (4) имеем
р=Уе0 УТ2 • Х0 = Уе0 УТ2. Х0 , (5)
е/
где /=?•%.
Из выражения (5) ясно, что для достижения минимальной величины Р (т.е. максимальной эффективности), при постоянных значениях Ув 0 , V, т, £ можно предпринять следующие меры: (1) уменьшение х0; (2) увеличение произведения д х х.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Как указывается в работах [1,2], в результате проведенных экспериментальных исследований было выяснена экстремальная зависимость значения дзета-потенциала от плотности заряда в процессе электро-осмотрической очистки загрязненного кирпича при использовании раствора лимонной кислоты в качестве электролита.
На рис. 2 приведен график изменения дзета-потенциала зависимости от поверхност-ной плотности заряда. Как видно из приведенного графика это изменение имеет экстремальный
Плотность заряда С/т2
Рис. 2. Зависимость дзета потенциала от поверхностной плотности заряда при электроосмотической очистке строительного кирпича от тяжелых металлов
характер.
Рассмотрим следующую оптимизационную задачу: следует вычислить наибольшую величину Р=д-% при аппроксимации функции g =
f(x) гауссовской кривой
4
Имеем
Ç = Ço 'e
P=Go e
(6)
[x-mxY _2
- ■ X
(7)
где Ç0 =Ç , при
X= mx ■
где mx - математическое ожидание x; o^ - дисперсия х-
Вычислим dfi/dx. Имеем
(8)
X-mX) Í \
dl=-c e °x 2X-mx) , = b0 e 2 2 dX
(x-mx)
X-mX)
X'x-ç0 ■ e °X = 0 - (9)
Из выражения (9) находим
2 x(x-mx)
-1
= 0
или
x2-xm7-&X = 0 -
Решение полученного квадратичного уравнения имеет вид:
mr \m x=-f+
2
i 2 4 x
(10)
Таким образом, параметр в достигает максимальной величины при значении х, определяемом выражением (10).
С учетом выражений (7) и (10) получим
Рmax = ?0 ■
m„
\m„
-+0-2
■ e
(11)
С учетом выражений (5) и (11) получим выражение для наименьшего значения Р, т.е. количественной оценки режима максимальной эффективности работы установки очистки:
íí x ^ m x
—+&X —x
4 x x
p = Ve0 ■ X0 ■ e V
(12)
m„
m
+ 1
Следовательно, можно заключить, что процесс электроосмотической очистки строительного кирпича обладает свойством оптимального рабочего режима установки очистки и минимально достижимая величина показателя Р (т.е. максимальная эффективность работы) может быть вычислена по выражению (12).
ВЫВОДЫ
1. Сформулирована и решена задача оптимизации электрокинетической очистки строительных материалов, загрязненных тяжелыми металлами и радиоактивными изотопами.
2. Предложен показатель эффективности режима работы установки электрокинетической очистки строительных материалов (кирпичей) от тяжелых металлов и изотопов.
3. Вычислено условие, при котором предложенный критерий оптимальности достигает экстремальное значение.
2
2
m
m
2
X
X
X
4
2
2
и
X
2
4
x
2
2
2
а
X
2
2
1. Castellote M., Botija S., Andrade C. Assessment of electrophoresis and electroosmosis in construction materias: effect of enhancing electrolytes and heavy metals contamination // Journal of Applied Electrochemistry. 01/2010. 46 [6]. P. 1195-1208.
2. Castellote M., Botija S., Andrade C.
ЖИЙ СПИСОК
Electrokinetic phenomena in remidation of construction materials from heavy metals contamination / Secon International Conference on Sustainable Materials and Technologies June 28 -June 30, 2010, Universita Technical Proceedings ed. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.claisse.info/Proceedings.htm
3. Mattson E.D., Lindgren E.R. Electro kinet- жим доступа: https://info.ngwa.org/GWOL/pdf/ ics: An innovative technology for In-situ Remedia- 940160234.PDF tion of heavy Metals [Электронный ресурс]. Ре-
1. Castellote M., Botija S., Andrade C. Assessment of electrophoresis and electroosmosis in construction materias: effect of enhancing electrolytes and heavy metals contamination. Journal of Applied Electrochemistry, 2010, vol. 40, pp. 1195-1208.
2. Castellote M., Botija S., Andrade C. Electrokinetic phenomena in remidation of construction materials from heavy metals
contamination. Second International Conference on Sustainable Materials and Technologies, June 28 - June 30, 2010, Universita Technical Proceedings ed. Available at
http://www.claisse.info/Proceedings.htm.
3. Mattson E.D., Lindgren E.R. Electro kinetics: An innovative technology for In-situ Remediation of heavy Metals Available at https://info.ngwa.org/GWOL/pdf/940160234.PDF
Статья поступила в редакцию 9 июня 2014 г.
