Оптимизация динамических процессов в цепных транспортных конвейерах автоматических роторно - конвейерных линий Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

гут быть определены по приближенным формулам:

. ~ 2nc ~ 2

DF3 =-; DF4 =-.

1 + nc 1 + nc

Список литературы

1. Крюков В. А., Прейс В.В. Системы приводов рабочих движений автоматических роторных и роторно-конвейерных линий // Вестник машиностроения. 2003. № 1. С. 36-41.

2. Куровский Ф.М. Теория плоских механизмов с гибкими связями. М.: Машгиз, 1963. 204 с.

3. Добронравов В.В. Основы аналитической механики. М.: Высшая школа, 1976. 264 с.

V.A. Krukov, E.N. Frolovich

SYNCHRONIZA TION OF MOVEMENT OF WORKING MACHINES BY MEANS OF THE CHAIN CONVEYOR

Possibility of synchronization of movement of working machines of automated rotor-type transfer lines by means of the chain conveyor is considered. Forces of a tension in the conveyor flights are defined. Influence of parameters of a line and the chain conveyor on tension forces in its flights is analyzed.

Key words: automated rotor-type transfer line, chain transmission, dynamics, synthesis, synchronization.

Получено 14.12.11

УДК 621.9.06

В.А. Крюков, д-р техн. наук, проф., (4872)-33-23-80, krukov@tula.net (Россия, Тула, ТулГУ)

ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ КОНВЕЙЕРАХ АВТОМАТИЧЕСКИХ РОТОРНО-КОНВЕЙЕРНЫХ ЛИНИЙ

Рассмотрены особенности кинематики цепных транспортных конвейеров автоматических роторных линий при малых межосевых расстояниях. Получены уточненные зависимости, позволяющие уменьшить коэффициент неравномерности движения и оптимизировать динамические процессы в линии.

Ключевые слова: автоматические роторные линии, передачи цепные, динамика, синтез.

Переход от автоматических роторных к автоматическим роторно-

78

конвейерным линиям (АРКЛ), способным обеспечить достижение более высокого уровня автоматизации и производительности, привел к появлению в линиях цепного транспортного конвейера. Характерной особенностью цепных передач, к которым относится и указанный конвейер, является непостоянство передаточного отношения, причиной чего служит хордальное расположение звеньев цепи на зубьях звездочки и рассогласование начала входа первого звена ветви цепи в зацепление с ведущей звездочкой и выхода последнего звена ветви из зацепления с ведомой звездочкой [1].

При использовании в качестве системы синхронизации движения роторов зубчатых передач эта особенность приводит к дополнительным нагрузкам на цепной конвейер и его быстрому выходу из строя. Если синхронизация движения осуществляется только с помощью цепного конвейера, то неравномерность движения будет накапливаться при переходе от ротора к ротору и, в конце концов, может достигнуть недопустимых значений. Переменное передаточное отношение также приводит к появлению дополнительных динамических нагрузок на элементы цепного конвейера, что снижает долговечность и надежность линии и отрицательно сказывается на качестве ее работы. Поэтому особую важность имеют определение неравномерности движения ведомых звеньев цепной передачи и разработка методов ее уменьшения.

Используемые в настоящее время методики исследования кинематики и проектирования цепных передач [2, 3, 4] ориентированы на цепные передачи общего машиностроения. Характерными особенностями таких передач являются большие межосевые расстояния [2] а = (30...60)?, где ? - шаг цепи, и соответственно большое число звеньев цепи в ветвях передачи. При таких значениях геометрических параметров передачи ветви цепи практически не поворачиваются относительно первоначального положения, что позволяет считать их движение поступательным. Это значительно упрощает кинематический анализ передачи и в то же время позволяет получить результаты с приемлемой для практики точностью.

В цепных конвейерах АРКЛ, отличающихся малыми межосевыми расстояниями и малым числом звеньев в ветвях цепи (как правило, не более 4 - 5 звеньев), такой подход может привести не только к количественным погрешностям, но и качественно неверным результатам. Еще одной особенностью цепного конвейера АРКЛ является наличие многозвенных цепных контуров и расположение смежных звездочек снаружи цепного контура. Схему, соответствующую расположению звездочек внутри цепного контура (рис. 1, а), назовем сборкой 1, а схему, соответствующую расположению смежных звездочек снаружи цепного контура, - сборкой 2 (рис. 1, б).

Рис. 1. Расположение звездочек цепного конвейера: а - сборка 1; б - сборка 2

Для получения передаточного отношения участка цепной передачи, состоящей из двух звездочек, ее можно рассматривать (в пределах поворота ведущей звездочки на один угловой шаг) как шарнирный четырехзвен-ник (рис. 2), в котором ведущая звездочка заменена кривошипом 1 радиусом гу, ведомая - кривошипом 2 радиусом г^, а ведущая ветвь цепи -шатуном длиной 1 = 1^9 причем число звеньев цепи содержащихся в рассматриваемой ветви АВ обязательно должно быть целым [2]. Радиусы кривошипов являются радиусами делительных окружностей звездочек и рассчитываются по формулам

г г

2511111 281ПТ2

где Х\ = л/21> 12 — 7г/72 ~~ половина углового шага звездочки 1 и 2 соответственно; 21, 12 - числа зубьев звездочек.

Кроме того, обозначим ах, ау проекции межосевого расстояния а

на оси координат х, у (рис. 2); Ф1?Ф2 - углы поворота кривошипов 0\А и О2В, проведенных из центров вращения звездочек в центры шарниров цепи, находящихся в зацеплении с ведущей и ведомой звездочками; фз -угол поворота шатуна АВ.

В общем случае при ^ Г2 вход и выход шарниров цепи в зацепление с зубьями ведущей и ведомой звездочек будет происходить не одновременно. Так, для схемы показанной на рис. 2, ведущая ветвь цепи будет последовательно занимать положения АВ, АЕ, СЕ. Это приводит к тому, что число звеньев ветви цепи будет меняться во время движения и, следовательно, являться некоторой неизвестной пока функцией от угла поворота ведущей звездочки.

Для получения функции положения заменяющего шарнирного че-тырехзвенника Ф2(Ф0 запишем уравнение замкнутого векторного контура 01АВ0201 (см. рис. 2)

о1а + ав = о1о2 +о2в

и спроецируем его на оси координат x, y

Г cos ф! + l cos Фз = ax + Г2 cos j2; r sin ф! + l sin Фз = ay + Г2 sin Ф2.

(!)

Рис. 2. Определение передаточного отношения цепной передачи

Из рис. 2 видно, что условие зацепления цепи со звездочкой 1 в шарнире А будет иметь вид

У11 <Ф3 < У12, (2)

а условие зацепления цепи со звездочкой 2 в шарнире В вид

У21 <Ф3 <У22. (3)

Выражая из треугольников О1 АС, О1 АО, О2ВЕ, О2ВБ вспомогательные углы уц, У12, У 21, У 22 через углы поворота звездочек и их угловые шаги и подставляя найденные зависимости в (2), (3), получим

-Т2 <Ф3 <Ф2-р2 + Т2;

Ф 2

Ф! -3p2-t! <Фз <Ф! -3p2 + т1.

(4)

Система уравнений и неравенств (1), (4), дополненная уравнением, связывающим неизвестное число звеньев в ветви цепи с ее длиной

I = у, (5)

позволяет определить функцию положения шарнирного четырехзвенника, а, следовательно, и цепной передачи. Указанная система является нелинейной и, кроме того, содержит целочисленную переменную ¡}. Поэтому

ее решение может быть выполнено только численными методами.

Угол поворота звездочки 1 в системе уравнений (1) изменяется в пределах ф^ < ф1 < ф^ - 2x1. В момент входа шарнира А в зацепление, определяемое углом ф1 = ф1А, хорда СА и ветвь АВ должны располагаться на одной прямой, т.е.

фз =У11. (6)

Аналогично пересопряжение цепи на звездочке 2, будет определяться углом ф 2 = ф2 в, удовлетворяющим условию

фз =У 21. (7)

Решая системы уравнений и неравенств (1), (3), (5), (6) и (1), (2), (5), (7), можно определить значения углов ф1А и ф2 в, соответственно.

Дифференцируя уравнения (1) по времени и выполняя необходимые преобразования, найдем передаточные отношения (первые передаточные функции) рассматриваемой системы

ю2 г^пф -фз)

и 21 (ф1) из 1(ф1):

щ1 г281п(ф2 -ф3) Юз _ П Б1п(ф1 -ф2)

«1 I Бтф -фз) а затем угловые скорости звездочки 2 и ветви цепи

щ2(ф1) = и21(ф1)щЬ щз(ф1) = из1(ф1) «1. Коэффициент неравномерности угловой скорости звездочки 2

2(щ2 -щ2 . )

4 ^ШОУ "111111 /

5,=

-тах_"шш

^тах Лтт

или

2(и21 - и21 . )

4 1110 Л" ^ 111111 '

52

и21 +и21

где , , и21 , ио-1 . - максимальное и минимальное значения

^тах ^тт ^тах ^1тт

угловой скорости звездочки и передаточного отношения, соответственно.

Анализ кинематики цепного контура с двумя звездочками на основе полученных аналитических зависимостей выполнялся численными методами с помощью пакета программ МаШСаё. Результаты этого анализа представлены на рис. з-5.

График на рис. з иллюстрирует типичную зависимость передаточ-

ного отношения и 21 (а, следовательно, и угловой скорости ведомой звез-\ - *

дочки «2) от угла поворота ведущей звездочки ф^ в пределах ее поворота на один угловой шаг. Как видно из рис. 3, колебания передаточного отношения составляют примерно 8 % от его среднего значения, причем в отличие от известных графиков [3], построенных на основе приближенных зависимостей, он несимметричен относительно середины углового шага, а пересопряжения зацепления на звездочках приводят к изменению числа звеньев в ветви цепи.

Рис. 3. Зависимость передаточного отношения цепной передачи от угла поворота ведущей звездочки

Рис. 4. Зависимость коэффициента неравномерности движения от ¡[

Согласно выполненным ранее исследованиям [2] наименьшее значение коэффициента неравномерности, обеспечивающее оптимальное протекание динамических процессов в передаче, соответствует так называе-

83

мому синфазному движению звездочек, при котором общая касательная, проведенная к делительным окружностям смежных звездочек ^, кратна шагу цепи. Исследование зависимости коэффициента неравномерности движения ведомой звездочки 5 от ¡[, выполненное на основе уточненных зависимостей (рис.4), показало, что при малых межосевых расстояниях передачи с синфазным движением звездочек не являются оптимальными. Так, для рассмотренных примеров наименьшее значение коэффициента неравномерности обеспечивается при ^ »2,8, причем разность между наименьшим значением коэффициента неравномерности и значением этого коэффициента для синфазной передачи (¡[ » 3) достигает 15 %.

8 0.06

0.04

0.021------

° 1 1.5 2 2.5 3 3.5 и

Рис. 5. Зависимость минимально возможного коэффициента неравномерности движения от передаточного отношения

Анализ зависимости коэффициента неравномерности 5 от передаточного числа передачи и = ¿2 /^ при постоянном числе зубьев меньшей звездочки ¿1 и межосевом расстоянии а (см. рис. 5) показал, что увеличение передаточного числа приводит к увеличению минимально возможного значения коэффициента неравномерности (рис. 5, кривая 2). Эта тенденция справедлива и для синфазной передачи (рис. 5, кривая 1) [2]. Однако в области малых передаточных чисел и = (1,5...2) выбор значения ¡[ (а, следовательно, и межосевого расстояния) на основе уточненных зависимостей позволяет существенно уменьшить коэффициент неравномерности движения.

Список литературы

1. Машиностроение. Энциклопедия. Т. 1У-1. Детали машин. Конст-

рукционная прочность. Трение, износ, смазка./ Д.Н. Решетов [и др.]; под общ. ред. Д.Н. Решетова. 1995. 864 с.

2. Готовцев А. А., Котенок И.П. Проектирование цепных передач. М.: Машиностроение, 1982. 336 с.

3. Воробьев Н.В. Цепные передачи. М.: Машиностроение, 1968.

252 с.

4. Глущенко И.П., Петрик А.А. Цепные передачи. Киев: Техника, 1973. 104 с.

V.A. Krukov

OPTIMIZATION OF DYNAMIC PROCESSES IN CHAIN TRANSPORT CONVEYORS OF A UTOMA TED ROTOR-TYPE TRANSFER LINE

Features of kinematics of automated rotor-type transfer lines chain transport conveyors at small interaxial distances are considered. The specified improved dependences are received. These dependences allow to reduce factor of non-uniformity of movement and to optimize dynamic processes in a line.

Key words: automated rotor-type transfer line, chain transmission, dynamics, synthesis.

Получено 14.12.11

УДК 621. 86.067.3

Н.А. Усенко, д-р техн. наук, проф., (4872)33-23-50, atuzyn@yandex .ru (Россия, Тула, ТулГУ),

Чан Минь Тхай, асп., (4872) 33-23-50, lanhdientu 1981 @yahoo. com (Россия, Тула, ТулГУ),

Ле Динь Шон, асп., +79654081040, ledinhson@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

Р.И. Клейменов, асп., (4872) 33-23-50, romankleimenov@yandex .ru (Россия, Тула, ТулГУ)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОДНОКАНАЛЬНОГО ВИБРАЦИОННОГО ЗАГРУЗОЧНОГО УСТРОЙСТВА С АСИНХРОННЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ КОЛЕБАНИЙ

Рассмотрена математическая модель одноканального вибрационного загрузочного устройства с асинхронным возбуждением горизонтальных и вертикальных колебаний.

Ключевые слова: загрузочное устройство, электромагнитный привод, фазовый угол.

Применение вибрационных загрузочных устройств (ВЗУ) с электромагнитным приводом и раздельным возбуждением колебания в гори-