CC BY
3Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 74
www.mai. ru/science/trudy/
УДК 004.657
Оптимизация числа процессоров при выполнении вложенных запросов Брехов О.М.*, Тан Хлаинг Мьинт**
1Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), МАИ, Волоколамское шоссе, 4, Москва, А-80, ГСП-3, 125993,
Россия
Академия обороны, Пьи У Лин, Республика Союза Мьянма *e-mail: obrekhov@mail.ru **e-mail: hlaing82@gmail.com
Аннотация
В данной работе в отличии от работы [3], в которой предложен план оптимизации по времени выполнения конъюнктивных вложенных запросов при обращении к однопроцессорной базе данных на основе упорядочивания элементарных запросов, развита методика формирования плана оптимизации на случай обработки вложенных запросов многопроцессорными базами данных. Предложенная методика использует доказанное здесь следующее утверждение. В многопроцессорной базе данных минимальное время выполнения вложенного запроса для упорядоченных или неупорядоченных данных таблиц достигается при совместной обработке i -ым (i =1,...,г) процессором объединенного множества элементарных запросов всех таблиц, образующих вложенный запрос. При этом элементарные запросы
распределяются по процессорам с номерами ^ 2г +1 - 1, 2г + 1, 4г +1 - 1, 4г + 1, 6г +1 - i, 6г + ^ ... в порядке, определяемым условиями [1,2]. На основании полученных результатов определяется минимальное число процессоров, при котором достигается минимальное время выполнения вложенного запроса.
Ключевые слова: базы данных, многопроцессорная ВС, вложенные запросы, элементарные запросы, оптимизация.
1. Введение
В работе [3] предложен план оптимизации по времени выполнения конъюнктивных вложенных запросов при обращении к однопроцессорной базе данных на основе упорядочивания элементарных запросов.
Минимальное время вложенного запроса для неупорядоченных данных таблиц достигается при совместной обработке объединенного множества элементарных запросов в порядке, определяемым условиями Теоремы 1[1], и для упорядоченных данных таблиц достигается при совместной обработке объединенного множества элементарных запросов в порядке, определяемым условиями Теоремы 2 [2].
В работе методика формирования плана оптимизации развита на случай обработки вложенных запросов многопроцессорными базами данных, что является одной из актуальных задач разработки методики оптимизации
обработки запросов в многопроцессорных базах данных авиационно-космических систем.
2. Квазиоптимальное распределение номеров элементарных запросов по процессорам
В работе [4] предложен, а в работе [5] обоснован квазиоптимальный метод, когда распределение элементарных запросов по процессорам осуществляется в соответствии с правилом, показанным в таблице 1, где в ¡-ой строке таблицы указаны номера элементарных запросов выполняемых ¡-м процессором в порядке слева направо, при этом мы используем (для простоты изложения) в качестве значения числа элементарных запросов к целое четное число, и число процессоров г отвечает условию [к/г]г = к. В этом случае i -ый (/ =1,...,г) процессор получает элементарные запросы с номерами ¡, 2г +1 - ¡, 2г + ¡, 4г +1 - ¡, 4г + ¡, 6г +1 - ¡, 6г + ¡, ...
Таблица 1. Квазиоптимальное распределение элементарных запросов по процессорам
Номера процессоров Номера элементарных запросов
1 1 2г 2г+1 4г к
2 2 2г-1 2г+2 4г-1 к-1
3 3 2г-2 2г+3 4г-2 к-2
1 1 2г- ¡+1 2г+ 1 4г- ¡+1 к- ¡+1
г -1 г-1 г+2 3г-1 3г+2 к-г+2
г г г+1 3г 3г+1 к-г+1
Время выполнения на ¡-м процессоре к/г элементарных запросов из общего числа к элементарных запросов при квазиоптимальном порядке их
распределения по процессорам равно (для простоты записей предполагается, что г есть целое четное число) [5]:
I = 1 ,г,
или
к
Т I Тг
если т 1 = а1 1,а> 1 = Р, 1 = 1,к
3. Минимизация времени обработки вложенного запроса в многопроцессорной базе данных
В многопроцессорной базе данных минимальное время выполнения конъюнктивных вложенных запросов определяется Теоремами 3 и 4.
Теорема 3. В многопроцессорной базе данных минимальное время выполнения вложенного запроса, для неупорядоченных данных таблиц достигается при совместной обработке i -ым (г =1,...,г) процессором объединенного множества элементарных запросов всех таблиц. При этом элементарные запросы в соответствии с квазиоптимальным методом
оптимизации распределены по процессорам с номерами ¡, 2г +1 - ¡, 2г + ¡, 4г +1 - ¡, 4г + ¡, 6г +1 - ¡, 6г + ¡, ... в порядке, определяемым условиями теоремы 1[1].
В самом деле. Пусть - время обработки \ -ым (/ =1 ,...,г) процессором
у-го элементарного запроса, у = (¡, 2г +1 - ¡, 2г + ¡, 4г +1 - ¡, 4г + ¡, 6г +1 - ¡, 6г + /,... , к- /+1), - вероятность успеха при обработке /-го элементарного
запроса.
В соответствии с Теоремой 1 [1] время обработки элементарных запросов в порядке, заданным условием ^ < где у и / - номера
соседних элементарных запросов, является минимальным и определяется выражением:
Теорема 4. В многопроцессорной базе данных минимальное время выполнения вложенного запроса, для упорядоченных данных таблиц достигается при совместной обработке / -ым (/ =1,...,г) процессором объединенного множества элементарных запросов всех таблиц. При этом элементарные запросы в соответствии с квазиоптимальным методом оптимизации распределены по процессорам с номерами ¡, 2г +1 - ¡, 2г + ¡, 4г +1 - ¡, 4г + ¡, 6г +1 - ¡, 6г + ¡, . в порядке, определяемым условиями теоремы 2[2].
В соответствии с Теоремой 2 время обработки элементарных запросов в порядке, заданным условием и < ^ *г'1. где у и /-номера соседних
элементарных запросов, является минимальным и определяется выражением:
4. Численные результаты
Рассмотрим ряд числовых примеров для неупорядоченных и неупорядоченных таблиц, для которых выполняются вложенные запросы, с параметрами, соответствующими геометрической и арифметической прогрессий.
4.1. Вложенные запросы для таблиц с параметрами, соответствующими геометрической прогрессии
4.1.1. Несовместное выполнение вложенных запросов
Пусть заданы четыре таблицы (Т1, Т2, Т3, Т4), для которых выполняются вложенные запросы, с параметрами, соответствующими геометрической прогрессии,
где т^- = а/'1 - время обработки ьго ЭЗ, р^ = р,, / € 1, Агр для таблицы Т).
Выполнение вложенных запросов может осуществляться 24 последовательными вариантами этих таблиц: Т1, Т2, Т3, Т4; Т1, Т2, Т4, Т3;
Т1, Т3, Т2, Т4 и т.д. с сохранением внутреннего порядка элементарных запросов указанных таблиц в соответствии с условиями Теоремы 1 [1].
Время выполнения вложенных запросов, например, для варианта неупорядоченных таблиц Т1, Т2, Т3, Т4 для г процессорной базы данных определяется выражением:
^1,2,3,4
(«-1 (тШ))+
Для числовых значений таблиц Т1, Т2, Т3, Т4, заданных в Таблице 2:
Таблица 2. Параметры таблиц Т1, Т2, Т3, Т4
К=8
Т ,1 Р/ а1 1 2 3 4 5 6 7 8
Т 1 0.82 1.1 5 1 1.1 5 = 1.32 := 1.52 1.74 ■ =2. 01 ;= 2.31 2.66
Т 2 0.82 1.2 1 1.2 ;= 1.44 :=1.7 2 "=2.0 7 -:=2.4 8 :=2.9 8 =3.5 8
Т 3 0.83 8 1.2 5 1 1.2 5 :=1. 56 :=1. 95 44 -:=3. 05 ;=3. 81 "=4. 76
Т 4 0.83 8 1.3 1 1.3 :=1.б 9 :=2.1 9 "=2.8 5 -==3.7 1 '"=4.8 2 "=6.2 7
имеем следующие результаты для неупорядоченных таблиц при г=1:
^1,2,3,4==
п=8.6274п
Аналогично,
=9.4171 * п.
Ряд этих и других значений времени выполнения вложенных запросов приведены в Таблице 3.
Таблица 3. Время выполнения вложенных запросов при Г =1
Варианты Время вариантов
Т1Д2ДЗД4 8.6274п
Т2Д1ДЗД4 9.4171 п
Т1ДЗ, Т2Д4 8.9361 п
ТЗД2Д1Д4 11.2358 п
Т1Д4Д2ДЗ 9.2354 п
Т4Д1Д2ДЗ 12.7606 п
Ясно, что, так как в примере Таблицы 2 аг < а2 < а3 < а4, то для неупорядоченных таблиц в соответствии с Теоремой 1[1] минимальное время выполнения вложенных запросов достигается при обработке таблиц Т в порядке Т1, Т2, ТЗ, Т4 (время Т12 3 4 =8.6274 п).
Время выполнения вложенных запросов для последовательного варианта выполнения неупорядоченных таблиц в порядке Т1, Т2, Т3, Т4 для различных г на г-м процессоре ¥г элементарных запросов из общего числа k элементарных запросов при квазиоптимальном порядке их распределения по процессорам равно (для ¥г, равным целому четному числу) приведены в Таблице 4, где в паре г=гу обозначены г - число процессоров, у - номер одного из процессоров.
Таблица 4. Последовательное выполнение неупорядоченных таблиц Т1, Т2, Т3, Т4
Проце ссоры г=гУ к=32 Время выполнени я 1-ом процессор/ п Максим время выполн ения/ п
^:=0.82^ = :.838, .;:=: :Е = :: = : :Е --,=1.3
Порядок выполнения ЭЗ
г= 1,1 1,1.15,:.: !Е:: :: 1 Е;; 1,1 ву^ :,:Е;.е ;:.:Е)- ;:.:Е)" 1, -■- \ \-.-У\-.Уу\-.-У\-.1,1.25, :;:.2Е);,:/:.:ЕГ, (:.:Е)е, Е)",1,1.3,:: в;1, (1.3)э,(1.3)4, (1.3), (1.3)6, (1.3)7 10.2142 10.2142
г=2,1 1, (1.15)3, (1.15)4, (1.15)7,1, (1.2)3, (1-2)4,(11, (1.25)3, (1.25)4, (1.25)1,1, (1.3)3,(1.3)4, (1.3) 9.8301 9.8301
г=2,2 1.15^5:%: : 15) = : 1 1Е;" 1 2 : 1 I ; ", (1.2) 5,(1.2)6,1.25, (1.25)г(1.25)5,(1.25)6,1.3, (1.3)2,(1.3)5(1 9.6826
г=4,1 1, : ;:■-) : : ;:.3) 10.0750 10.0750
г=4,2 1.15, (1.15)6, 1.2,(1.2)6,1,(1.25)1.3,(1.3)' 9.2074
г=4,3 (1.15)г,(1.15)5, (1.2)г,(1.2)5, (1.25)г,(1.25)5, (1.3)2,(1.3)5 8.6992
г=4,4 (1.15)э,(1.15)4, (1.2)3, (1.2)4 (1.25)3, 8.5258
г=8,1 1, М , 1 , 7 8.1463
г=8,2 7.1588
г=8,3 ('-'—г, (-■-)-, (1.25) г, (1.3)5, 6.5057
г=8,4 (1.25) (1-3)4, 6.1438 8.1463
г=8,5 (1.25)4, (1-3)3, 6.0455
г=8,6 (1.15)5, (1.2)2, (1.25) 5, (1-3)г, 6.1964
г=8,7 1.3 6.5946
г=8,8 1 7.2497
г=16,1 - , 6.1454
г=16,2 1.15, (1.3)& 5.1080
г=16,3 (1.15)2 4.3671
г=16,4 (1.15)3 Л1-3)4, 3.8629
г=16,5 (1.15)4 3.5505
г=16,6 (1.15)& ,(1.3)2, 3.3972
г=16,7 (1.15) ^(1-3) 3.3791
г=16,8 (1.15)7,1 3.4800
г =1 9 1, (1.25)7 4.9101
г = °1 (1.2) 4.3281 6.1454
г=16,1 1 (1.2)г , , 3.9424
г = 2 5Г1 (1.2)3 , 3.7300
г = (1.2)4 , , 3.6752
г = °1 (1.2) 5 , , 3.7696
г = (1.2)6 ,(1.25) 4.0110
г = (1.2}М 4.4032
г=32,3 2 1 до 32 6.27 6.27
Время выполнения вложенных запросов для упорядоченных таблиц Т1, Т2, Т3, Т4 при последовательном их выполнении для г процессорной базы данных определяется выражением:
^1,2,3,4
на основании которого числовые значения для различных г приведены в Таблице 5.
Таблица 5. Последовательное выполнение упорядоченных таблиц Т1, Т2, Т3, Т4
Проце ссоры r=i,j k=32 Время выполнени я 1-ом процессор/ п Максим время выполн ения/ n
sy: = sy- = ;;=[1.15,1.2,1.25,1.3]
Порядок выполнения ЭЗ
r=1,1 1,1.15, - - "= " 1,:.: :--=" 1,1.25, \ \ -, (1.25)6, (1.25)7,1,1.3,(1.3)», (1.3}*,(1.3}4, (1.3)5,, (1.3)6, (1.3)7 7.0836 7.0836
r=2,1 1, (1.15)3, (1.15)4, (1.15)7,1,(1.2)3, (1.2)\(1.2)7,1, (1.25)3, (1.25}4, (1.25)7,1, (1.3)s, (1.3)*. (1.3)7 8.1025 8.1025
r=2,2 1.15,:.- (l-2)s.(l2f, 1.25, (1.25)a(l 2S)S, (1.25)*,1.3, (1.3)2, (1.3)5(11.3)6 7.9801
r=4,1 1, (1.15)7,1, (1.2)7,1,(1.2S;)7,1,(1.3}7 8.3380 8.3380
r=4,2 1.15, (l.lS)6,1.2, (1.2)6,1, (1.25)', 1.3, (1.3)6 7.6168
r=4,3 (1.15)2, (1.15)Б, (1,2)2, (1.2)Б, (1.25)2, (1.25)Б, (1.3)2, (1.3)Б 7.1943
r=4,4 (1.15)а.(1.15)4, (1-2)*, (1-2)*, (1.255s, (12S)4,(1.3)3, (1-3)4 7.0499
r=8,1 1, (1.2)', 1, (1.3)\ 6.7557 6.7557
r=8,2 1.15, (1,2)e,1.25, (1.3)6, 5.9343
r=8,3 (1.15)2, (1.2]Б, (1.2S)2, (1.3]Б, 5.3912
г=8,4 (1.25)*, (1.3)4. 5.0906
г=8,5 (1.15)* (1.2)*. (1.25)*, азу-- 5.0092
г=8,6 (1.15)5, (1.2)г, (1.25)Л (1.3):. 5.1351
г=8,7 (1.15)6, 1.2 (1.25)*, 1.3 5.4669
г=8,8 (1.15)7, 1 (1.25)7, 1 6.0126
г=16,1 - , 5.1318 5.1318
г=16,2 1.15, 4.2598
г=16,3 (1.15)а ,(1.3)ь. 3.6358
г=16,4 (1.15)3 (1-3)4 3.2097
г=16,5 (1,15)* -а.з)1. 2.9439
г=16,6 (115)5 2.8106
г=16,7 (1.15)' ,(1.3) 2.7900
г=16,8 (1.15)7 ,1 2.8684
г=16,9 1. (1.25)7 4.0966
г = °1 (1.2) \ 3.6053
г=16,1 1 (1.2)г, , 3.2778
г=16,1 2 (1-2)3 - , 3.0946
г=16,1 3 , 3.0425
г = °1 3.1141
г = (1.2)' и (1.25) 3.3075
г=16,1 6 (1.2}М 3.6254
г=32,3 2 1 до 32 5.2542 5.2542
4.1.2. Совместное выполнение вложенного запроса
При совместном выполнении вложенного запроса для неупорядоченных Таблиц 1-4 в соответствии с Теоремой 3 на основе информации Таблиц 1-4 необходимо провести переупорядочение порядка выполнения элементарных запросов:
в соответствии с Таблицей 6
'¡Г.
Таблица 6. Значения отношений - 1
Порядок ЭЗ
1 1.15 (1.15) = (1.1Эа (1.153* (па5 (1.15) 6 (1.1а7
1-й 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82)
1-й 5.55 6.38 7.34 8.44 9.71 11.17 12.85 14.77
Порядок ЭЗ
1 1.2 (1.2)г (1.2)а (1.2)* (1.2)5 (1.2)6 (1.2)7
й 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82)
1-й 5.55 6.66 8.00 9.60 11.52 13.82 16.58 19.90
Порядок ЭЗ
1 1.25 (1.2ЯЯ (1.2Й3 (1.25)* (1.25)5 (1.25)6 (1.25)7
й 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838
1-й 6.17 7.71 9.64 12.05 15.07 18.83 23.54 29.43
Порядок ЭЗ
1 1.3 (1.3)г (1-Й3 (1.3)* (1.3)5 (1.3)* (1.3)7
й 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838
1-й 6.17 8.02 10.43 13.56 17.63 22.91 29.79 38.73
В результате получаем выполнение следующих неравенств:
1 _ 1 < 1 _ 1 < 1.15 < 1.2 (1.1532 < 1.25
1-0.92 1-0.92 ~~ 1-0.939 1-0.939 ~~ 1-0.92 ~~ 1-0.92 ~~ 1-0.92 ~~ 1-0.939 ~~ а.2У < 1.3 < (1.1БУ < (1.2)3 < (1.25)2 < (1.153* < (1-ЗЗа < (1.15)5 <
1-0.92 ~~ 1-0.939 _ 1-0.92 ~~ 1-0.92 ~~ 1-0.939 ~~ 1-0.92 ~~ 1-0.939 ~~ 1-0.92 ~~
(1.234 < (1.2л]3 < (1.153е < (1.3)3 < (1.2)5 < (1.15)7 < (1.2534 < (1.2>6 <
1-0.32 _ 1-0.333 _ 1-0.32 _ 1-0.333 ~~ 1-0.32 ~~ 1-0.32 ~~ 1-0.333 ~~ 1-0.32 ~~
(1.з34 < (1.2,Б)5 ^ (1.2)7 < (1.3)5 ^ (1.2 536 < (1.2 537 < (1.з36 < (1.з37
1-0,333 ~~ 1-0,333 ~~ 1-0,32 ~~ 1-0,333 ~~ 1-0,333 ~~ 1-0,333 ~~ 1-0.333 ~~ 1-0,333
На основе этих неравенств определяем соответствующий порядок выполнения элементарных запросов для упорядоченных Таблиц 1-4 и время выполнения вложенных запросов при их совместной обработке приведены в Таблице 7.
Таблица 7. Время выполнения вложенного запроса при совместной обработке
неупорядоченных Таблиц 1 -4
к=32 Время Максим время
Проце ссоры г=у у:=0.82, = с.838, = : :Е Л- = ::.;; = : :Е .-^=1.3 выполне ния 1-ом
Порядок обработки ЭЗ процессо р/п выполне ния/ п
1,1,1,1,1.15,1.2, : :Е",1.25, : :- 1.3,
7=1,1 1.153, 1.23, 1.252, 1.154, 1.3г, 1.155,1.24, 1.253,1.15й, 1.3а, 1.25,1.157, 1.254,1.26,1.34, 1.255,1.27,1.35,1.256,1.257,1.36,1.37, 9.2644 9.2644
7=2,1 1,1,1.15^1:-, :: :е-, : :е:, "% :.з;, : : = , : :=, 1.37, 8.3110 8.3110
7=2,2 1,1,1.2, 1.152,1.3, 1.153, 1.154, 1.32, 1.253, 1.156, 1.157, 1.254, 1.255, 1.27, 1.257, 1.36, 8.1659
7=4,1 1,1.25, 1.22, 1.155, 1.24, 1.24, 1.34, i.7, 8.7474
7=4,2 1, 1.152,1.3, 1.32, 1.253, 1.254, 1.255, 1.36, 7.9516 8.7474
7=4,3 1,1.2, 1.153, 1.154, 1.156, 1.157, 1.27, 1.257, 8.4309
7=4,4 1,1.15, 1.23, 1.252, 1.33, 1.25, 1.35, 1.256, 8.0963
7=8,1 1, 1.155, 1.24, 1.37, 7.5034
7=8,2 1, 1.32, 1.253, 1.36, 6.5074
7=8,3 1, 1.154, 1.156, 1.257, 6.7420
7=8,4 1, 1.252, 1.33, 1.256, 6.0971 7.5034
7=8,5 1.15, 1.23, 1.25, 1.35, 6.6662
7=8,6 1.2, 1.1Е:, 1.1Е ,:.: , 6.2114
7=8,7 1.152,1.3, 1.254, 1.255, 5.8235
г=8,8 1.25, 1.2", 1.26, 1.34, 6.1179
г=16,1 1, (1.зу 6.1454
г=16,2 4.9580
г=16,3 1, (1.25)7 4.9959
г=16,4 1, (1.25)& 4.1967
г=16,5 1.15, (1.3)5 4.1946
г=16,6 1.2, (1.2)7, 4.1382
г=16,7 1-152,, (1.25) 5, 3.8249
г=16,8 1.25, (1.3)4 3.6434
г=16,9 (1.2)2,(1.2)6 3.8885
г = °1 1.3,:.: 3.3459 6.1454
г=16,1 1 (1.15)3, (1.15)7 3.7021
г=16,1 2 3.4804
г=16,1 3 (1-25)2, (1.3)3 3.4036
г = °1 (1.15)4, (1.15)& 3.6457
г = (1.3)2, (1.25)3 3.3267
г=16,1 6 3.7117
г=32,3 2 1 до 32 6.27
При совместном выполнении вложенного запроса для упорядоченных Таблиц 1-4 в соответствии с Теоремой 3 на основе информации Таблиц 1-4 необходимо провести переупорядочение порядка выполнения элементарных запросов:
Р 1*1 < Р 1*2 < Р 1*3
1-р1 1 -р2 1-Рз 1-р4 1-р5 1-р6 1-р7 1-ре
< <
< Р1Тб < Р1Т7
<
1Рг5 ~ 1-Р26 ~ 1-Р27 ~ 1—Р2В ~ !~Р29 _ 1_Рзо _ 1_Р31 _ 1—Рзг
^ Р2Т2б ^ Р2Т27 ^ Р2Т2В ^ Р2Т29 ^ Р2Т30 ^ Р2Т31 ^ Р2Т32
Таблица 8. Значения отношений —1—
Порядок ЭЗ
1*(0.82)
1.15*(0. 82)
(1,15}: * (О
(1.15)8 *(0
(1,1Э4 * (о,
(1.15)5*(й
(1.15>6 * (О.Ё
(1.15)7 * (С
1- ?
1-(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
4.55
5.23
6.02
6.92
7.96
9.16
10.53
12.11
Порядок ЭЗ
1*(0.8 2)
1.2*(0.8 2)
:*(0.8 2)
"*(0.8 2)
(1.2У* (0.8
(1.2}Б*(0.8 2)
(1.2)6* (0.3;
(1-Й7 * (0.
1-
(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
1-(0.82)
1-й
4.55
5.46
6.56
7.87
9.44
11.33
13.60
16.32
Порядок ЭЗ
1*(0.8 38)
1.25*(0. 838)
■ *(0 .838)
:*(0. 838)
-*(0. 838)
-:*(0. 838)
(1.25)6 *(£>.£
(1,2537 * (0.83
й
10.838
1-0.838
1-0.838
1-0.838
1-0.838
1-0.838
1-0.838
1-0.838
5.17
6.46
8.08
10.10
12.62
15.78
19.73
24.66
Порядок ЭЗ
1*(0.8
38)
1.3*(0.8
38)
■ *(0. 838)
:*(0.8 38)
38)
-:*(0.8 38)
'■ *(0.8 38)
(1,3>7* (0.83Е
10.838
1-0.838
1-0.838
1-0.838
1-0.838
1-0.838
1-0.838
1-0.838
5.17
6.72
8.74
11.36
14.77
19.20
24.96
32.45
В результате получаем следующие неравенства:
1 * 0.82 1 * 0.32 1 * 0.838 1*0.838 1.15 * 0.82 1.2 * 0.82 (1.15)2 * 0.82
-=-<-=-<-<-< ----
1-0.82 1-0.82 1 — 0.838 1- 0.838 1 - 0.82 1- 0.82 1 - 0.82
1.25*0.838 (1.2}а * 0.82 1.3* 0.838 (1.15)3 * 0.82 (l.2)3*0.82 <-< ----<-< ----< ----
1 - 0.838 1- 0.82 1- 0.838 1 - 0.82 1 -0.82
(1.15)4* 0.82 (1.25)2 * 0.838 (1.3)2 * 0.838 (1.15")5 * 0.82 < ----< ---- < ----< ----
1 - 0.82 1 - 0.838 1- 0.838 1 -0.82
(1.2)4*0.82 (1.25)3 * 0.838 (1.1S}6*0.82 (l.2)5*0.82 < ----< ----< ----< ----
1 - 0.82 1 -0.838 1 -0.82 1 -0.82
(1.3)3 * 0.838 (1.15) 7 * 0.82 (1.25)4 * 0.838 (1.2)6 * 0.82 < ----< ----< ----< ----
1 - 0.838 1 - 0.82 1 - 0.838 1 -0.82
(1.3)4* 0.838 (1.25)5 * 0.838 (l.2)7*0.82 (1.3)5* 0.838 < ----< ----< ----< ----
1 - 0.838 1 - 0.838 1 -0.82 1 -0.838
(1.25)6 * 0.838 (1.25)7* 0.838 (1.3)6 * 0.838 (1.3)7 * 0.838 < ----< ----< ----< ----
1 - 0.838 1 - 0.838 1 -0.838 1 -0.838
На основе этих неравенств определяем соответствующий порядок
выполнения элементарных запросов для упорядоченных Таблиц 1-4 и время выполнения вложенных запросов при их совместной обработке приведены в
Таблице 9.
Таблица 9. Время выполнения вложенного запроса при совместной обработке
упорядоченных Таблиц 1-4
Процесс оры r=ij k=32 Время выполнени я ьом процессор/ п Максим время выполн ения/ n
:У:=0.82, = :.838, .;:=: 15 = 1 Z = 1 ZE .-^=1.3
Порядок выполнения ЭЗ
7=1,1 % - : " 1,:.: :-" 1,1.25, % % -= , (1.25)6, (1.25)7,1,1.3,(1.3)*, (1.3)э,(1.3)4, (1.3]ь,, (1.3)6, (1.3)7 5.7856 5.7856
r=2,l 1,(1.15)2,(1.15)4, (1.1S)7,1,(1.2)®, (1.2}* (1.2)7, 1, (1.25)s, (1.25)4, (1.25) 7,1, (1.3)3, (1.3)\(1.3)7 7.0642 7.0642
r=2,2 1.15,1.15 -= (1.2)S,(1.2J6,1.25, (1.25)z(1.25)5, (1.2S]6,1.3, (1.3)г, (1.3)Б(1.3)6 6.8459
7=4,1 1, (1.1S)T,1, (1.2)7,1,(1.25)7,1,(1.3)7 6.5021 6.9707
r=4,2 1.15, (l.l5)b, 1.2, (1.2]6,1, (1.2S)6,1.3, (1.3)6 6.6849
r=4,3 (1.1S)2, (1.15)5, (1.2]г, (1.2)5, (1.25)г, (1.25)5, (1.3)г, (1.3)Б 6.9707
r=4,4 (1.15)3, (1 .IS)4, (1.2)3, (1.2)4, (1.2S]S, (1.25)* (1.3)», (1.3)* 6.8888
r=8,1 1, (1.2)", 1, (1.3у, 6.2150 6.2150
r=8,2 1.15, (1.2)6,1.25, (1.3)6, 5.4352
r=8,3 CI.IS)2, (1,2)5, (1,25)г, (1,3)Б, 6.1360
r=8,4 (1.1S)2, (1.2)4, (1.25)ä, (1.3)4, 5.2432
r=8,5 (1.15)4, (1,2)3, (1.2S)4, (1.3)3, 5.0961
r=8,6 (1.15)Б, (1.2)!, (1.25)5, (1.3):, 5.8171
r=8,7 (1.15)6, 1.2, (1.25)', 1,3 4.8563
г=8,8 (1.25)7, 1 5.0681
г=16,1 5.1318 5.1318
г=16,2 1.15, [1.3)в 4.1368
г=16,3 (1.15}: -, 4.1866
г=16,4 (1.15)а % 3.5168
г=16,5 (1.15)* (1-3)5 3.0811
г =1 6 (1.15)5 3.3933
г=16,7 (1.15)' ,(1.3) 3.1815
г=16,8 (1.15)7Л 3.0532
г =1 9 1, (125)7 3.1886
г=16,10 (1.2), (1.25)6, 2.8039
г=16,11 (1.23= Д1.25]б, 3.0357
г=16,12 (1.2)". \ 2.9267
г=16,13 (12)\ % 3.1073
г=16,14 2.8988
г=16,15 (1.2)6 (1.25) 2.7878
г=16,16 (1.2>М 3.0436
г=32,32 1 до 32 5.2542 5.2542
4.2. Вложенные запросы для таблиц с параметрами, соответствующими арифметической прогрессии
4.2.1. Несовместное выполнение вложенных запросов
Пусть заданы четыре таблицы (Т5, Т6, Т7, Т8), образующие вложенные запросы, с параметрами, соответствующими арифметической прогрессии,
где Ту = 1 + (I — 1}Д- время обработки ьго ЭЗ, р^ = р;-г / Е 1 гк}, для таблицы Т^
Время выполнения вложенных запросов для неупорядоченных таблиц Т5, Т6, Т7, Т8 для г процессорной базы данных определяется выражением:
^1,2,3,4
(1 + а - % + а + о - оа^р! ^^+
2гА1р12(1 + Р1) ) + ^ ( 1 + а " + +
— —■"2 -П —\ /
о- од2)Р2^+2ГД2р22 (1+р2) ~"ря -ря г)+11+
кэ
О - 1}Л3 + (1 + (2т-0Д3)р3 ^^ +
кэ --2 /"кэ "■ — \ /
2гДзРз2(1 + Рз)1"^3 ^^ ) + Р1к1РзЬ2Рзкз 1 + а - 1)Д4 + (1 + (2г — 0Д4)Р4^ + 2гД4р42(1 + р4)
. 71, 1 = 1, Г,
Пусть числовые значения таблиц Т5, Т6, Т7, Т8 заданы в Таблице 10:
Таблица 10. Параметры таблиц Т5, Т6, Т7, Т8
V} А^=8, &1= 0.4,Д2= 0.5,Д3= 0.6, Д4= 0.7
Т1 Т2 тэ Т4 ТБ Т6 т7 тв
0.82 1 1.4 1.8 2.2 2.6 3 3.4 3.8
0.82 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0.838 1 1.6 2.2 2.8 3.4 4 4.6 5.2
0.838 1 1.7 2.4 3.1 3.8 4.5 5.2 5.9
Тогда время выполнения вложенных запросов для неупорядоченных таблиц Т5, Т6, Т7, Т8 для г процессорной базы данных приведены в Таблице 11.
Таблица 11. Последовательное выполнение неупорядоченных таблиц Т5, Т6, Т7, Т8
Процессор к=32 Время Максим
у. = 2.о2 Л;
= 0.838; Д±= 0.4,Д;= 0.5,Дэ= 0.6, Д4= 0.7
Порядок Отношение Эз
г=1,1 1,1.4,1.8,2.2,2.6,3,3.4,3.8,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5 9.6262 9.6262
1,1.6,2.2,2.8,3.4,4,4.6,5.2,1,1.7,2.4,3.1,3.8,4.5,5.2,5.9
г=2,1 1,2.2,2.6,3.8,1,2.5,3,4.5,1,2.8,3.4,5.2,1,3.1,3.8,5.9 10.7548 11.0238
г=2,2 1.4,1.8,3,3.4,1.5,2,3.5,4,1.6,2.2,4,4.6,1.7,2.4,4.5,5.2 11.0238
г=4,1 1,3.8,1,4.5,1,5.2,1,5.9 9.7443
г=4,2 1.4,3.4,1.5,4,1.6,4.6,1.7,5.2 9.9871 10.4727
г=4,3 1.8,3,2,3.5,2.2,4,2.4,4.5 10.2299
г=4,4 2.2,2.6,2.5,3,2.8,3.4,3.1,3.8 10.4727
г=8,1 1,4.5,1,5.9 8.6155
г=8,2 1.4,4,1.6,5.2 7.5202
г=8,3 1.8,3.5,2.2,4.5 7.5767
г=8,4 2.2,3,2.8,3.8 7.8284 7.8943
г=8,5 2.6,2.5,3.4,3.1 7.5572
г=8,6 3,2,4,2.4 7.6354
г=8,7 3.4,1.5,4.6,1.7 7.8778
г=8,8 3.8,1,5.2,1 7.8943
г= 16,1 1,5.9 4.9672
г=16,2 1.4,5.2 4.8965
г=16,3 1.8,4.5 4.9601
г=16,4 2.2,3.8 4.8685
г=16,5 2.6,3.1 4.6844
г=16,6 3,2.4 4.6138
г=16,7 3.4,1.7 4.5431
г=16,8 3.8,1 4.5022 5.2022
г=16,9 1,5.2 4.4965
г=16,10 1.5,4.6 4.7303
г= 16,11 2,4 4.6896
г=16,12 2.5,3.4 4.7862
г=16,13 3,2.8 4.9663
г=16,14 3.5,2.2 4.9793
г=16,15 4,1.6 5.1236
г= 16,16 4.5,1 5.2022
г=32,32 5.9 5.9
Время выполнения вложенных запросов для упорядоченных таблиц Т5, Т6, Т7, Т8 для г процессорной базы данных определяется выражением:
11,2,3,4=
VI
1 + (I - 1)Д1-Ь С1 4 {2г-0А1)р1
А1> 1-Р1 г
1-Р12
4
/ЙГ1 Л
2гД1р1Ч1+Р1)1 +{Гг )Р1
С1 -Р10а
, мЛ /
-1 г \ ,
+ Р^Ъ
/ V
1+(1-1)Д2 +
ЛГ2Ч
(1 + (2г- ОД2>2 I ^ ) + 2гД2р22 (1 +Рг)\ 2+(^Г1]"2Г I 1 +
Ра
1 + (I - 1}Д3 + (1 + (2г - ¿)Дз)Р:
1-Рз г 1-р32
(1-р2ч2 + 2гД3р32(1 +
Рз)
Исз /-¿а "I ^
С1-Р3ГР
+ 1 4- (I - 1)Д4 4- (1 +
(2 г - 0Д4)р„
1-^4 :
4 2гД4р42(14р4)
?Г4 —— — 2 Л —^
1— +1—1 р Г
зг __Угг ■ _
. 71, I = 1 ,Г,
и приведены в Таблице 12.
Таблица 12. Последовательное выполнение упорядоченных таблиц Т5, Т6, Т7, Т8
Процессор ы г-ц к=32 Время выполнени я г-ом процессор/ п Максим время выполн ения/ п
Порядок Отношение Эз
г=1,1 1,1.4,1.8,2.2,2.6,3,3.4,3.8,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5 1,1.6,2.2,2.8,3.4,4,4.6,5.2,1,1.7,2.4,3.1,3.8,4.5,5.2,5.9 9.4470 9.4470
г=2,1 1,2.2,2.6,3.8,1,2.5,3,4.5,1,2.8,3.4,5.2,1,3.1,3.8,5.9 10.5785 10.7776
г=2,2 1.4,1.8,3,3.4,1.5,2,3.5,4,1.6,2.2,4,4.6,1.7,2.4,4.5,5.2 10.7776
г=4,1 1,3.8,1,4.5,1,5.2,1,5.9 9.5725 10.0994
г=4,2 1.4,3.4,1.5,4,1.6,4.6,1.7,5.2 9.7481
г=4,3 1.8,3,2,3.5,2.2,4,2.4,4.5 9.9238
г=4,4 2.2,2.6,2.5,3,2.8,3.4,3.1,3.8 10.0994
г=8,1 1,4.5,1,5.9 7.1952 7.1952
7=8,2 1.4,4,1.6,5.2 7.1945
7=8,3 1.8,3.5,2.2,4.5 7.1939
7=8,4 2.2,3,2.8,3.8 7.1932
7=8,5 2.6,2.5,3.4,3.1 7.1926
7=8,6 3,2,4,2.4 7.1919
7=8,7 3.4,1.5,4.6,1.7 7.1913
7=8,8 3.8,1,5.2,1 7.1906
7=16,1 1,5.9 4.8742
7=16,2 1.4,5.2 4.7212
7=16,3 1.8,4.5 4.5682
7=16,4 2.2,3.8 4.4152
7=16,5 2.6,3.1 4.2622
7=16,6 3,2.4 4.1092
7=16,7 3.4,1.7 3.9562
7=16,8 3.8,1 3.8032 4.8742
7=16,9 1,5.2 4.3932
7=16,10 1.5,4.6 4.3909
7=16,11 2,4 4.3886
7=16,12 2.5,3.4 4.3863
7=16,13 3,2.8 4.3840
7=16,14 3.5,2.2 4.3818
7=16,15 4,1.6 4.3795
7=16,16 4.5,1 4.3772
7=32,32 1 до 32 4.9442 4.9442
4.2.2. Совместное выполнение вложенного запроса
При совместном выполнении вложенного запроса для
неупорядоченных Таблиц 5-8 необходимо провести переупорядочение
порядка выполнения элементарных запросов.
В соответствии с Таблицей 13
Таблица 13. Значения отношений „Т[
1-й
Порядок ЭЗ
1 1.4 1.8 2.2 2.6 3 3.4 3.8
1-й 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82)
1-й 5.55 7.77 10 12.22 14.44 16.66 18.88 21.11
Порядок ЭЗ
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
й 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82)
1-й 5.55 8.33 11.11 13.88 16.66 19.44 22.22 25
Порядок ЭЗ
1 1.6 2.2 2.8 3.4 4 4.6 5.2
й 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838
1-й 6.17 9.87 13.58 17.28 20.98 24.69 28.39 32.09
Порядок ЭЗ
1 1.7 2.4 3.1 3.8 4.5 5.2 5.9
й 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838
1-й 6.17 10.49 14.81 19.13 23.45 27.77 32.09 36.41
получаем выполнение следующих неравенств:
0.82
<
<
1.4
<
1.5
<
1.6
1- 0.82 1 -0.838 1- 0.838 1 -0.82 1- 0.82 1- 0.838
1.8 1.7 2 2.2 2.2 2.5
<-<-<-<-<-<
1 -0.82 1 -0.838 1- 0.82 1 -0.82 1- 0.838 1 -0.82
2.6 2.4 3 3 2.8 3.4 <- <-<-<-<-<
<
1 -0.82 1- 0.838 1 -0.82 1- 0.82 1 -0.838 1- 0.82 3.1 3.5 3.4 3.8 4 3.8
<
<
<
<
<
1 -0.838 1- 0.82 1- 0.82 1 -0.82 1- 0.82 1-0.82
4 4.5 4.5 4.6 5.2 5.2 <-<-<-<-<-<
1 -0.838 1- 0.82 1- 0.838 1 -0.838 1- 0.838 1 -0.838 5.9
<
1-0.838
На основе этих неравенств определяем соответствующий порядок
выполнения элементарных запросов и время выполнения вложенных запросов при совместной обработке при различном числе процессоров, приведенные в Таблице 14.
Таблица 14. Время выполнения вложенного запроса при совместной обработке
неупорядоченных Таблиц 5-7
к=32 Время Максим время выполн
Процессор у. = ~.о2 V выполнени
ы = 0.838; Д±= 0.4,Д; = 0.5,Дэ= 0.6, Д4= 0.7 я 1-ом процессор/ п
Порядок Отношение Эз ения/ п
1,1,1,1,1.4,1.5,1.6,1.8
г=1,1 1.7,2,2.2,2.2,2.5,2.6,2.4,3 7.9772 7.9772
3,2.8,3.4,3.1,3.5,3.4,3.8,4 3.8,4,4.5,4.5,4.6,5.2,5.2,5.9
г=2,1 1,1,1.4,1.8,1.7,2.2,2.5,3,3,3.1,3.5,4,3.8,4.5,4.6,5.9 10.4126 10.4126
г=2,2 1,1,1.5,1.6,2,2.2,2.6,2.4,2.8,3.4,3.4,3.8,4,4.5,5.2,5.2 10.3793
г=4,1 1,1.8,1.7,3,3,4,3.8,5.9 10.9213
г=4,2 1,1.6,2,2.4,2.8,3.8,4,5.2 10.3393 10.9213
г=4,3 1,1.5,2.2,2.6,3.4,3.4,4.5,5.2 10.7805
г=4,4 1,1.4,2.2,2.5,3.1,3.5,4.5,4.6 10.3860
г=8,1 1,3,3,5.9 8.7303
г=8,2 1,2.4,2.8,5.2 7.7592
г=8,3 1,2.6,3.4,5.2 8.4452
г=8,4 1,2.5,3.1,4.6 7.9790 8.7303
г=8,5 1.4,2.2,3.5,4.5 8.0386
г=8,6 1.5,2.2,3.4,4.5 8.0713
г=8,7 1.6,2,3.8,4 8.1546
г=8,8 1.8,1.7,4,3.8 8.1144
г=16,1 1,5.9 5.8380
г=16,2 1,5.2 5.2640
г=16,3 1,5.2 5.3576
г=16,4 1,4.6 4.8548
г=16,5 1.4,4.5 5.0900
г=16,6 1.5,4.5 5.1900
г=16,7 1.6,4 4.8800
г=16,8 1.8,3.8 4.9844 5.8380
г=16,9 1.7,4 4.9800
г=16,10 2,3 4.5140
г= 16,11 2.2,3.4 4.9880
г=16,12 2.2,3.5 5.0700
г=16,13 2.5,3.1 5.0978
г=16,14 2.6,3.4 5.3880
г=16,15 2.4,2.8 4.7464
г= 16,16 3,3 5.5140
г=32,32 1 до 32 5.9 5.9
При совместном выполнении вложенного запроса для упорядоченных Таблиц 5-8 необходимо провести переупорядочение порядка выполнения элементарных запросов.
В соответствии с Таблицей 15
Таблица 15. Значения отношений —^
Порядок ЭЗ
1*(0.82) 1.4*(0.82) 1.8*(0.82) 2.2*(0.82) 2.6*(0.82) 3*(0.82) 3.4*(0.82) 3. 8*(0.82)
1 - 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82)
1-й 4.55 6.37 8.20 10.02 11.84 13.66 15.48 17.31
Порядок ЭЗ
1*(0.82) 1.5*(0.82) 2*(0.82) 2.5*(0.82) 3*(0.82) 3.5*(0.82) 4*(0.82) 4.5*(0.82)
Р[ 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82) 1-(0.82)
1-й 4.55 6.83 9.11 11.38 13.66 15.94 18.22 20.50
Порядок ЭЗ
1*0.838 1.6*0.838 2.2*0.838 2.8*0.838 3.4*0.838 4*0.838 4.6*0.838 5.2*0.838
й 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838
1-й 4.65 7.44 10.24 13.03 15.82 18.62 21.41 24.20
Порядок ЭЗ
1*0.838 1.7*0.838 2.4*0.838 3.1*0.838 3.8*0.838 4.5*0.838 5.2*0.838 5.9*0.838
й 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838 1-0.838
1-й 4.65 7.91 11.17 14.43 17.69 20.95 24.20 27.46
получаем выполнение следующих неравенств:
1 * 0.82 1 * 0.82 1 * 0.838 1* 0.838 1.4 *0.82 1.5* 0.82 1.6*0.838 -=-<-=-<-<-<-
1- 0.82 1- 0.82 1 -0.838 1- 0.838 1 -0.82 1- 0.82 1 -0.838
1.7*0.838 1.8* 0.82 2 *0.82 2.2 *0.82 2.2*0.838 <-<-<-<-<-
1 -0.838 1- 0.82 1 -0.82 1- 0.82 1- 0.838
2.4*0.838 2.5* 0.82 2.6 *0.82 2.8*0.838 3* 0.82 3*0.82 <-<- <-<-<-<-
1 -0.838 1- 0.82 1- 0.82 1-0.838 1- 0.82 1- 0.82
3.1*0.838 3.4* 0.82 3.4*0.838 3.5* 0.82 3.8*0.82 <-<-<-<-<-
1 - 0.838 1- 0.82 1 -0.838 1- 0.82 1 -0.82
3.8*0.838 4* 0.82 4*0.838 4.5 *0.82 4.5*0.838 <-<-<-<-<-
1 -0.338 1- 0.82 1-0.838 1- 0.82 1-0.838
4.6*0.338 5.2* 0.838 5.2 *0.838 5.9* 0.838 <-<-<-<-
1 -0.838 1- 0.838 1 -0.838 1- 0.838
На основе этих неравенств определяем соответствующий порядок выполнения элементарных запросов и время выполнения вложенных
запросов при совместной обработке при различном числе процессоров, приведенные в Таблице 16.
Таблица 16. Время выполнения вложенного запроса при совместной обработке
упорядоченных Таблиц 5-7
к=32 Время Максим время выполн
Процессор у. = V выполнени
ы = 0.838; Д1= 0.4,Д2 = 0.5,Дэ= 0.6, Д4= 0.7 я 1-ом процессор/ п
Порядок Отношение Эз ения/ п
1,1,1,1,1.4,1.5,1.6,1.7
г=1,1 1.8,2,2.2,2.2,2.4,2.5,2.6,2.8 6.9152 6.9152
3, 3,3.1,3.4,3.4,3.5,3.8,3.8 4,4,4.5,4.5,4.6,5.2,5.2,5.9
г=2,1 1,1,1.4,,1.7,1.8,2.2,2.4,2.8,3,3.4,3.4,3.8,4,4.5,4.6,5.9 9.1547 9.1547
г=2,2 1,1,1.5,1.6,2,2.2,2.5,2.6,3,3.1,3.5,3.8, 4,4.5,5.2,5.2 8.7411
г=4,1 1,1.7,1.8,2.8,3,3.8,4,5.9 9.3553
г=4,2 1,1.6,2,2.6,3,3.8,4,5.2 8.7408 9.3553
г=4,3 1,1.5,2.2,2.5,3.1,3.5,4.5,5.2 8.8811
г=4,4 1,1.4,2.2,2.4,3.4,3.4,4.5,4.6 9.0194
г=8,1 1, 2.2,3,5.9 6.7756
г=8,2 1,2.6,3,5.2 6.6250
г=8,3 1,2.5,3.1,5.2 6.8503
г=8,4 1,2.4,3.4,4.6 6.7010 7.1184
г=8,5 1.4,2.2,3.4,4.5 6.7891
г=8,6 1.5, 2.8 ,3.5,4.5 7.1184
г=8,7 1.6,2,3.8,4 6.7451
г=8,8 1.7,1.8,3.8,4 6.7384
г= 16,1 1,5.9 4.8742
г=16,2 1,5.2 4.3932
г=16,3 1,5.2 4.4897
г=16,4 1,4.6 4.0683
г=16,5 1.4,4.5 4.2402
г=16,6 1.5,4.5 4.2558
г=16,7 1.6,4 4.1498
г=16,8 1.7,4 4.1732 4.8742
г=16,9 1.8,3.8 4.0872
г=16,10 2,3.8 4.1951
г= 16,11 2.2,3.5 4.1574
г=16,12 2.2,3.4 4.2312
г=16,13 2.4,3.4 4.3475
г=16,14 2.5,3.1 4.1802
г=16,15 2.6,3 4.1492
г= 16,16 2.8,3 4.4079
г=32,32 1 до 32 4.9442 4.9442
В таблице 17 приведены сравнительные времена выполнения вложенных запросов для разного числа процессоров при совместном и несовместном порядке обработке упорядоченных и неупорядоченных данных таблиц с параметрами соответствующими арифметической и геометрической прогрессий.
Таблица 17. Сравнительное время выполнения
к=32
Число р± = 0.82,р2 = 0.838; а1=1.1Ь,а2 = 1.2, аэ = 1.25, а4=1.3;
процес Д±= 0.4, А2= 0.5, Дэ= 0.6, д4 = 0.7
соров г несовместное совместное
неупорядоченные упорядоченные неупорядоченные упорядоченные
арифм геомет арифм геомет арифм геомет арифм геомет
1 9.6262 10.2142 9.4470 7.0836 7.9772 9.2644 6.9152 5.7856
2 11.0238 9.8301 10.7776 8.1025 10.4126 8.3110 9.1547 7.0642
4 10.4727 10.0750 10.0994 8.3380 10.9213 8.7474 9.3553 6.9707
8 7.8943 8.1463 7.1952 6.7557 8.7303 7.5034 7.1184 6.1360
16 5.2022 6.1454 4.8742 5.1318 5.8380 6.1454 4.8742 5.1318
32 5.9 6.27 4.9442 5.2542 5.9 6.27 4.9442 5.2542
На основании сравнения времен выполнения вложенных запросов следует, что минимальное время выполнения вложенного запроса достигается при некотором (не обязательно максимальном) числе процессоров.
5. Выводы
5.1. Разработана методика оптимизации по времени выполнения конъюнктивных вложенных запросов при обращении к многопроцессорной базе данных на основе упорядочивания элементарных запросов
5.2. Определено минимальное время выполнения вложенного запроса для упорядоченных или неупорядоченных данных таблиц при совместной обработке i-ым (/=1,...,r) процессором объединенного множества элементарных запросов всех таблиц, образующих вложенный запрос.
5.3. Определено минимальное число процессоров, при котором достигается минимальное время выполнения вложенного запроса, что является важным решением для оптимизации многопроцессорных баз данных авиационно-космических систем.
.Список литературы:
1. Amol Deshpande, Zacchary Ives, Vijayshankar Raman - Adaptive Query Processing // Foundations and Trends in Databases. -2007. -Vol.1, No.1(2007), p.1-140.
2. Брехов О.М. Аналитическая оценка оптимальной обработки запросов // Успехи современной радиоэлектроники. 2012. Т.12. №7. C. 37-45.
3. Брехов О.М., Вунна Д.Д., Тан Х.М. Оптимизация плана выполнения мультизапроса и вложенных запросов // Наукоемкие технологии. 2014. Т. 15. № 2. С.101-106.
4. Брехов О.М., Мьо Тант. Оптимизация обработки запросов в многопроцессорной базе данных // Вестник Московского авиационного института. 2012. Т.19. № 5. С.138-146.
5. Брехов О.М. , Тан Хлаинг Мьинт. Обоснование квазиоптимального порядка распределения элементарных запросов в многопроцессорной базе данных // Электронный журнал «Труды МАИ», 2014, №73.
