CC BY
11УДК 541.64:678.762
С.Ф. Урманчеев, В.З. Мингалеев, Ю.В. Морозов, И.Ш. Насыров, В.П. Захаров, Ю.Б. Монаков
ОПТИМИЗАЦИЯ ЧИСЛА ДИФФУЗОР-КОНФУЗОРНЫХ СЕКЦИИ В ТУРБУЛЕНТНОМ РЕАКТОРЕ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К СИНТЕЗУ ПОЛИМЕРОВ
(Институт органической химии УНЦ РАН) e-mail: [email protected]
На основе k-s модели турбулентности проведено моделирование вихревых потоков в реакторе диффузор-конфузорной конструкции при различных вязкостях смеси. Показано, что трубчатый турбулентный аппарат диффузор-конфузорной конструкции из четырех секций обеспечивает высокий уровень перемешивания в условиях начала конверсионного роста молекулярных масс стереорегулярных полидиенов в процессе их синтеза.
Ключевые слова: турбулентные реакторы, k-s модель турбулентности, массообмен, производство синтетических каучуков
В результате выполненного цикла исследований закономерностей синтеза стереорегулярных полидиенов в присутствии катализаторов Циглера-Натта выявлен гидродинамический способ воздействия на скорость полимеризации и молекулярные характеристики синтезируемых полимеров [1]. Удачным решением целенаправленной интенсификации турбулентного смешения на отдельной стадии синтеза полидиенов (формирование катализатора, реакционной смеси, в процессе конверсионного увеличения вязкости и др.) является использование малогабаритного трубчатого аппарата диффузор-конфузорной конструкции [2]. В результате моделирования турбулентного смешения и экспериментальных исследований закономерностей движения одно- и многофазных реакционных систем разработаны подходы к оптимизации ключевых геометрических параметров аппарата: диаметров узкой (конфузор) и широкой (диффузор) частей аппарата, угла раскрытия диффузора и протяженности диффузор-конфузорной секции [3]. Что касается длины аппарата (числа диффузор-конфузорных секций), то этот параметр оценивается при сопоставлении времени пребывания реагентов с характерным временем химической реакции (реактор для быстрых химических реакций) или с временем турбулентного смешения (смеситель для интенсификации массообмена).
В настоящей работе представлены результаты математического моделирования турбулентного смешения применительно к случаю конверсионного увеличения вязкости реакционной смеси при синтезе полимеров с целью оптимизации числа диффузор-конфузорных секций (длины аппарата) по среднему значению кинетической энергии турбулентности.
Рассмотрено течение реакционной смеси в турбулентном реакторе, состоящем из ряда по-
следовательно расположенных диффузор-конфу-зорных секций, образующих канал переменного сечения (рис. 1).
LJ
Lkt t Ld ,
rd
Гк
Рис. 1. Схема расчетной области, моделирующей турбулентный аппарат диффузор-конфузорной конструкции Fig. 1. The scheme of computational domain which simulates the turbulent apparatus of diffuser-confuser type
Процесс считался радиально-симметрич-ным с осью симметрии, направленной вдоль оси аппарата. Для построения математической модели использовали цилиндрическую систему координат r, и, z, с осью z, направленной вдоль оси реактора, в аксиально-симметричной геометрии.
Для моделирования несжимаемых турбулентных течений в реакторе использовали уравнения Навье-Стокса, усредненные по Рейнольдсу, с замыканием по гипотезе Буссинеска, устанавливающим связь между рейнольдсовыми напряжениями и тензором скоростей деформации усредненного течения. В цилиндрической системе координат эти уравнения имеют вид:
дР 1 д ( диЛ
Р
du 1 д гии д vu — +--+-
dt г дг dz
=--+--rj,r— +
дг г дг\ 5г )
Р
^д ( диЛ и д (2 I " dz J " г2 дг V 3
дР_ + }_д_
dz г дг
dv — + dt 1 д ruv 5 W
г дг т dz
д н-- 5z / Че V 5И 5z J
V.r
dv дг
(2)
5z
— рк
О
u
Г
i sc
и
-- = o,
dz
(3)
г дг
где р, г] - плотность и динамическая вязкость жидкости; и, V - компоненты скорости движения жидкости вдоль осей г иг соответственно; Р -гидростатическое давление, % = г/ + ^ - эффек-
тивная вязкость жидкости, к =.
- кинетическая
2
энергия турбулентных пульсаций, ?/, - турбулентная вязкость.
На всех границах поверхности турбулентного аппарата принималось условие прилипания, т.е. равенство нулю касательной составляющей скорости вблизи стенки аппарата. На входе в реактор задается скорость, на выходе - условие протекания. Для определения распределения кинетической энергии турбулентности к и скорости ее диссипации е использовали двухпараметрическую КЫО к-е модель турбулентности. Согласно этой модели параметры турбулентности определяются из следующих уравнений: дк + 1 д4ик~^+д4к Ы г дг дг
+ 1 д4>е
dt г дг dz
Hl=G-s.
г дг\к дг J dz\'' dz) ^ "
с,л = сл-
11" П + сг ' '1 С " н '
(6)
Эмпирические константы определены при сравнении результатов расчета с экспериментальными данными [4, 5]:
Ср= 0.0845, Сл = 1.42, Сх2 = 1.68, <т* = 0.72, а, = 0.72, щ = 4.38, (3 = 0.015.
В качестве граничного условия для кинетической энергии турбулентности используется соотношение:
дп
Значение скорости диссипации в пристеночной ячейке определяется выражением:
С3/4Г2
г = " " ,
р
Ур
где индекс «р» относится к центру ячейки, yp -расстояние от центра ячейки до стенки.
Система уравнений решалась численно методом контрольного объема с использованием алгоритма SIMPLE. Сжимаемостью жидкостей при решении поставленной задачи можно пренебречь, но структуру уравнений неразрывности не-
обходимо оставить в общем виде, т.к. стационарное решение по указанному алгоритму определяется в процессе установления. При вычислениях приняты следующие параметры реакционной смеси и геометрические размеры турбулентного аппарата: 7.5 мм; г^ = 12.5 мм; Ьл = 30 мм; = 1 мм; кинематическая вязкость 2 и 11 мм2/с; V = 1 м/с.
z
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0.005
а
0.01 Г
z
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0.005 0.01 Г
z
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0.005 б
z
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0.01 Г
0.005 0.01 Г
Рис. 2. Распределение турбулентной вязкости (а) (Па с), кинетической энергии турбулентных пульсаций (б) (кДж/моль), продольной скорости (м/с) (в) и линий тока (г) вдоль аппарата диффузор-конфузорной конструкции. Кинематическая
вязкость реакционной смеси 2 мм2/с Fig. 2. The distribution of turbulent viscosity (a) (Pa s), the kinetic energy of turbulent fluctuations (б) (kJ/mol), longitudinal velocity (m/s) (в) and stream lines (г) along the diffuser-confuser reactor. Kinematic viscosity of the reaction mixture is 2 mm2/s
0
0
0
0
0
0
0
0
в
г
Результаты выполненных расчетов свидетельствуют о том, что каждая из диффузор-конфузорных секций вносит дополнительный вклад в турбулизацию реакционной смеси (рис. 2). Параметры турбулентности значительно изменяются преимущественно в первых четырех секциях с последующей стабилизацией. Наблюдается образование вихрей в периферийной области диф-фузорной части аппарата, характерный масштаб которых уменьшается с удалением от зоны ввода исходных реагентов. Аналогичные расчеты для турбулентного аппарата с различным числом диффузор-конфузорных секций показали, что число секций влияет лишь на максимальный масштаб турбулентности и не оказывает влияния на параметры смешения в предыдущих секциях. Анализ изменения кинетической энергии турбулентности на выходе из трубчатого аппарата диф-фузор-конфузорной конструкции свидетельствует о том, что для интенсификации перемешивания реакционной смеси целесообразно использовать аппарат с числом секций от 4 до 7 (рис. 3). Необходимость дальнейшего увеличения протяженности аппарата может быть обусловлена исключительно повышением минимального времени пребывания реагентов в зоне реакции для завершения химического процесса или достижения требуемого уровня гомогенизации реакционной смеси.
Увеличение вязкости реакционной смеси более чем в 5 раз приводит к некоторому снижению эффективности перемешивания, о чем свидетельствует уменьшение величины кинетической энергии турбулентности (рис. 3). Профили скорости по объему реактора при этом не изменяются. к
1
Рис. 3. Зависимость средней кинетической энергии турбулентности (кДж/моль) на выходе из турбулентного аппарата от числа диффузор-конфузорных секций. Кинематическая вязкость реакционной смеси: 2 (1), 11 (2) мм2/с Fig. 3. Dependence of the average turbulent kinetic energy (kJ/mol) at the outlet of turbulent apparatus on diffuser-confuser section numbers. Kinematic viscosity of the reaction mixture is: 2 (1), 11 (2) mm2/s
Таким образом, достижение высоких параметров турбулентности, характеризующих интенсивность перемешивания реакционной смеси, наблюдается при использовании четырехсекцион-ного аппарата диффузор-конфузорной конструкции. Незначительное изменение эффективности турбулентного перемешивания при увеличении вязкости реакционной смеси позволяет использовать турбулентный аппарат с числом диффузор-конфузорных секции от 4 до 7 при работе с реакционными системами, содержащими от 0.2 до 1.2 масс % полимера.
Этот диапазон концентрации полимера в углеводородном растворителе характерен для начальных стадий полимеризационных процессов, т.е. формирование каталитической системы в присутствии модифицирующих добавок диенов, смешения всех компонентов реакционной смеси и начальный этап конверсионного увеличения молекулярных масс до 65 104 Как показали результаты моделирования, на этих стадиях с высокой эффективностью возможно использование малогабаритных трубчатых турбулентных аппаратов диффузор-конфузорной конструкции.
Работа выполнена при финансовой поддержке Гранта Президента РФ МК-831.2011.3, Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» госконтракт № 02.740.11.0648.
ЛИТЕРАТУРА
1. Монаков Ю.Б., Берлин А.А., Захаров В.П. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2005. Т. 48. Вып. 9. С. 3-17; Monakov Yu.B., Berlin A.A., Zakharov V.P. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2005. V. 48. N 9. P. 3-17 (in Russian).
2. Захаров В.П., Берлин А.А., Монаков Ю.Б., Деберде-ев Р.Я. Физико-химические основы протекания быстрых жидкофазных процессов. М.: Наука. 2008. 348 с.; Zakharov V.P., Berlin A.A., Monakov Yu.B., Deberdeev R.Ya. Physical-chemical bases of fast liquid-phases processes proceeding. M.: Nauka. 2008. 348 p. (in Russian).
3. Тахавутдинов Р.Г., Дьяконов Г.С., Дебердеев Р.Я., Минскер К.С. // Хим. пром-сть. 2000. № 5. С. 41-49; Takhavutdinov R.G., Dyakonov G.S., Deberdeev R.Ya., Minsker K.S. // Khimicheskaya promyshlennost. 2000. N 5. P. 41-49 (in Russian).
4. Быстров Ю.А., Исаев С.А., Кудрявцев Н.А., Леонтьев А.И. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб. СПб.: Судостроение. 2005. 304 с.;
Bystrov Yu.A., Isaev S.A., Kudryavtsev N.A., Leontyev
A.I., Dugutal modeling of vortical intensification of heat exchange in tube packages. S-P.: Sudostroenie. 2005. 304 p. (in Russian).
5. Черный С.Г., Шашкин П.А., Грязин Ю.А. // Вычислительные технологии. 1999. Т. 4. № 2. С. 74-94; Chernyiy S.G., Shashkin P.A., Gryazin Yu.A. //
Vychislitelnye tekhnologii. 1999. V. 4. N 2. P. 74-97 (in Russian).
