Оптимизация антенны моноимпульсного радиолокатора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Льватов П. В., Лямец Д. О., Якимов А. Н.

ОПТИМИЗАЦИЯ АНТЕННЫ МОНОИМПУЛЬСНОГО РАДИОЛОКАТОРА

Моноимпульсные методы угловых радиолокационных измерений характеризуются высокой точностью, однако предъявляют специфические требования к построению антенной системы, которые в зависимости от режима работы радиолокатора (слежение или обзор) могут быть различными [1, 2].

В простейшей моноимпульсной антенной системе [3, 4], определяющей угловую координату цели в одной плоскости (например, азимут), диаграмма направленности(ДН) каждого из каналов антенной системы сме-

щена от оси излучения на некоторый угол f (рис. 1).

Рис. 1. Парциальные ДН моноимпульсной антенны

Узкий луч антенны радиолокатора с высокой степенью точности может быть описан при однократном использовании (в системах с активным ответом) следующим экспоненциальным выражением [5]:

F (f) = Fme

-1,4(f/2fn5)

(1)

где F1(f) — уровень ДН антенны по полю в направлении f ; Fm - уровень максимума ДН; 2fo , 5 - ширина ДН по уровню половинной мощности.

В двухканальной моноимпульсной антенне каждый из каналов создает парциальную ДН, определяемую выражениями :

-1,4

f 1 , f

F1(f) = Fme

f 1

f

(2)

(3)

кривая 1); F2(f) -

F2(f) = Fme p 'n5 ^5J .

Здесь Ff) - функция, описывающая парциальную ДН первого канала (см. рис. 1,

функция, описывающая парциальную ДН второго канала (см. рис. 1, кривая 2); Fm - уровень максимума парциальной ДН (в дальнейшем Fm =1) ; f - угол отклонения максимума парциальной ДН от оси излучения антенны; 2f0 5 - ширина парциальной ДН по уровню половинной мощности.

Для удобства формализации задачи и последующих расчетов введем нормированные по 2С угловые координаты Ь и a: b = f 2ff 5 - текущий угол наблюдения цели; a = 2f0 5 - угол смещения парциальной ДН

относительно оси излучения антенны.

Тогда суммарная Fz и разностная FA диаграммы направленности моноимпульсной антенны опишутся выражениями

Fs(Р) = e

= e— ’4 (a + Р)2

Fa (b) = e

= e-1.4 (a + pf

p-1.4 (a - Р)2

-1,4 (a - b)2

(4)

(5)

Средняя квадратичная ошибка Sf амплитудных моноимпульсных измерений может быть определена сле-

полученными из выражений (2) и (3) их суммированием и вычитанием. Средняя квадратична дующим образом [4, 5]:

-т2

(0)

(б)

f

Fs (0)

2fn, 5 Fx (Ру/Rm

Fs (0)

Mp

+ Р2 ,

где Rm = 2 n (S / N )m — энергетический коэффициент моноимпульсной системы в направлении оси излучения (при (р= 0 ); n - число принятых импульсов; (S / N )m — отношение мощностей сигнала и шума, принятых в направлении (р= 0 на выходе детектора приемника радиолокатора; Fz (0) — уровень суммарной ДН в направлении оси излучения; Mp - крутизна разностной ДН в направлении p .

Параметр Mp может быт получен по формуле

’,8 [(a + Р) e-’4(a + p)2 + (a-Р) e-1’4(a-p)2j , (7)

„ = FFa (Р) = 2 8

Mb =~^r~ ~28

а уровень суммарной ДН в направлении оси излучения как FS(0) = 2 e"1,4a . (8)

С учетом приближенной зависимости между 5 и 2f0 5 выражение (б) примет вид [4]

2

0,5 r0,5

2

1,4

sf 1 FT (0)

2fo,5 ch(2,1a) F^(b) \

Выражения (б) и (9) оказываются верными только для случая приема одиночных или многих, но равнозначных импульсов[3], так как число импульсов nвходит в указанные выражения.

Существует специфика определения угловых координат целей в режимах слежения и обзора.

В режиме слежения цель постоянно находится вблизи оси излучения антенны (равносигнального направления) . При этом уровень суммарной ДН практически не меняется, разностная ДН - линейна, а выражение (б) преобразуется к виду [4]

Fs (0)

Мр

+ р

(9)

j = 1 S

2 jo,

Fs (0)

1

(10)

W0,5 Mb(0) Ms(0) VRm

где Ms(0) - крутизна пеленгационной характеристики.

Если в качестве критерия определения оптимального угла смещения а выбрать максимум крутизны разностной ДН, то можно получить минимальные погрешности пеленгования. Однако при таком угле смещения парциальные ДН пересекаются на очень низком уровне, а мощность сигнала, принимаемого в суммарном канале, будет значительно меньше, чем в направлении максимума, а это приведет к заметному снижению дальности обнаружения цели.

В качестве оптимального целесообразно выбрать угол, соответствующий максимуму произведения уровня суммарной ДН и крутизны разностной ДН, как компромисс между проигрышем в дальности действия и точностью пеленгования. Оптимальный угол смещения равен примерно полуширине парциальной ДН на уровне половинной мощности. При этом две парциальные ДН пересекаются на уровне, близком к 3 дБ ниже их максимумов, т. е. на уровне, близком к половинной мощности [4].

В режиме обзора радиолокатор обычно определяет координаты многих целей, разнесенных в пространстве по углу и дальности. При этом измерение координат цели производится под произвольным углом относительно равносигнального направления [3] . Например, чтобы обеспечить необходимую для безопасности воздушного движения самолетов точность управления ими, ошибка определения угловой координаты самолета (цели) не должна превышать максимально допустимую. Угол а смещения парциальных ДН относительно равносигнального направления должен выбираться из условий обеспечения минимальной ошибки на краю рабочей зоны радиолокатора по углу. Расчеты для оценки средней квадратичной ошибки в произвольном направлении р можно произвести по формуле (9).

Результаты расчетов средней квадратичной ошибки измерения угловой координаты цели отнесенной к ширине суммарной ДН ( Sf/ 2f,5 ) по одиночным импульсам, принятым в произвольном направлении относительно равносигнального для Rm = 25 , приведены на рис. 2, на котором кривые 1 - 5 соответствуют раз-

личным углам смещения парциальной ДН: a = 0,4 (кривая 1), a = 0,5 (кривая 2), a = 0,6 (кривая 3), a = 0,7 (кривая 4), a = 0,8 (кривая 5). Из рисунка видно, что кривые среднеквадратичной ошибки имеют пологий минимум вблизи равносигнального направления и нарастают с увеличением b. При этом возрастание угла a смещения парциальной ДН приводит к тому, что кривая ошибки становится более пологой, а резкое увеличение средней квадратичной ошибки происходит лишь при больших р.

Jlp

/2Ф„

0,8

0,6

0,4

0.2

о

1 1 1

1 1 1

1 і V 1 1 1

62 v. ^ V У / ' V

-""'Г Г Г- У .-'J

0,1

0,2

0,3 0,4 0,5 0,6

р

Рис. 2. Зависимости ошибки моноимпульсного измерения угла целив режиме обзора от направления Р Таким образом, если задаться определенной величиной рабочей зоны, половина которой равна Р = bm

то с увеличением a ошибка измерения угловой координаты цели будет неизменно уменьшаться. Если же задаться максимально допустимой ошибкой Sf / 2fj 5 , то, изменяя a, можно получить различную величину рабочей зоны.

На рис. 3 приведены зависимости Sf / 2f 5 от угла смещения парциальной ДН a при различных значениях р= bmax для тех же условий измерения, что и на рис. 2. Здесь кривые 1 - 5 соответствуют р = 0,4 (кривая 1), р = 0,5 (кривая 2), р = 0,6 (кривая 3), р = 0,7 (кривая 4), р = 0,8 (кривая 5).

2

стф/2ф

U

0,8

ОЛ

ч \ \ —\— \

] / / / \ \ ч \ , \

ч \ \ N \ ч \ \ \

1 "V’ 4 з\ V \ ч . Ч 3 \

' N KN у,,\ ч \/J

0,2 0,4 0,6

О*

Рис. 3. Зависимости ошибки моноимпульсного измерения угла цели <з„ / 2<pQ5

в режиме обзора от угла смещения парциальной ДН а.

Как видно из рис. 3, увеличение а приводит к улучшению параметров моноимпульсного радиолокатора: уменьшает ошибку измерения угла цели или расширяет рабочую зону, что позволяет увеличить число целей, которые может обслужить радиолокатор за один период обзора.

Однако в выборе угла смещения парциальной ДН для моноимпульсного радиолокатора имеется ограничение на увеличение а. Этим ограничением является искажение формы суммарной ДН антенны при больших а и значительное снижение ее уровня FsN (0) в направлении равносигнальной оси (рис. 4, кривая 1), что приводит к снижению максимальной дальности действия системы и надежности управления движением самолетов на предельных дальностях.

Для оценки влияния угла смещения парциальной ДН а на максимальную дальность действия моноимпульсного радиолокатора воспользуемся известным выражением для отношения мощностей сигнала и шума (S / N )т на выходе детектора приемника радиолокатора [б] :

(S / N )т

Pb • G • Gb• Л2_ (4p)2 • R2 • к • T0 • B • NF • Lr

(11)

где Pb - мощность передатчика маяка-ответчика; G - коэффициент усиления антенны приемника радио-

локатора; Gb - коэффициент усиления антенны маяка-ответчика управляемой цели в направлении приемни-

ка радиолокатора; l - длина используемых электромагнитных волн в сантиметрах; R - максимальная

д

дальность действия радиолокатора в километрах; к - постоянная Больцмана (1,38 • 10-23 Вт/Гц/0К); То -

290 0К; B - эквивалентная шумовая полоса пропускания усилителя промежуточной частоты в Герцах; NF - коэффициент шума приемника; Lr - потери, вносимые на участке между маяком-ответчиком и приемником радиолокатора.

0,8

0,6

0,4

0,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 а

Рис. 4. Зависимости нормированного значения максимума суммарной ДН FSN (0) , мощности ответчика Pb и максимальной дальности действия радиолокатора Rfl в режиме обзора от угла смещения парциальной ДН а Коэффициент усиления антенны приемника радиолокатора G изменяется с изменением уровня её нормированной ДН в направлении максимума F^n (0) в соответствии с выражением [5]

G = Gmax • FS (0) , (12)

SN

где

FSN (0) = Fs (0)/ Fs max(0) = e1A а . (13)

Таким образом, появляется возможность учета влияния угла смещения парциальной ДН а на максимальную дальность действия радиолокатора R .

д

Для заданных параметров (S / N )т =12,5 (получено из Rm = 25 О Pb =1 Вт; G =100; Gb =1; 1=5,6 см;

B = 1 ,6 • 106 Гц; NF =10; Lr =1,59 с использованием формул (16)...(18) рассчитана зависимость на максимальной дальности действия радиолокатора R от а (см. рис. 4, кривая 2). Из этой зависимости видно,

д

3

что при изменении а от 0 до 0,7 дальность действия радиолокатора уменьшается в 2 раза, а при изменении до 1 - в 4 раза.

С использованием тех же параметров и формул была получена зависимость от а мощности передатчика маяка-ответчика Pb , требуемой для обеспечения заданной максимальной дальности действия радиолокатора

R = 4 ■ 106м (см. рис. 6, кривая 3) . Расчеты показали, что для сохранения заданной максимальной даль-

д

ности действия R при изменении а от 0 до 0,7 мощность Рь должна увеличиваться в 4 раза, а при из-

д b

менении до 1 - в 16 раз.

Построение функционала, позволяющего минимизировать угловую ошибку с учетом требований к сти действия моноимпульсного радиолокатора, является одной из важнейших задач оптимизации. В ве такого функционала будем использовать следующее выражение

F

R6 ■ (fb)

kN

(14)

дально-качест-

где kN = 1,09 ■ 1048 - нормирующий коэффициент.

Нахождение максимума такого функционала FaRN позволяет определить оптимальные условия измерения угловых координат целей в режиме обзора. На рис. 5 при ведены зависимости FaRN от угла смещения

парциальной ДН а при различных значениях b = bmax .

Рис. 5. Зависимости функционала PaRN от угла смещения парциальной ДН а

Здесь кривые 1 - 5 соответствуют Ь = 0,4 (кривая 1), Ь = 0,5 (кривая 2), Ь = 0,6 (кривая

Ь = 0,7 (кривая 4), Ь = 0,8 (кривая 5).

Из приведенных зависимостей видно, что оптимальными значениями угла смещения парциальной ДН в

3) ,

ре -

жиме обзора являются значения а от 0,6 до 0,7.

Таким образом, угол отклонения парциальных лучей моноимпульсной антенны в значительной мере определяет ее угловую чувствительность. Такие параметры антенны моноимпульсного радиолокатора, как уровень и ширина суммарной ДН, крутизна разностной ДН, соотношение сигнал/шум на выходе детектора, угол смещения максимума ДН каждого из каналов оказываются жестко взаимосвязанными и, наряду с углом наблюдения, полностью определяют точность измерения угловой координаты цели. В связи с этим возникает необходимость оптимизации конструкции антенны с учетом взаимосвязи указанных параметров, а также их влияния на параметры радиотехнической системы в целом. Предложенный критерий оптимизации конструкции антенны позволит минимизировать угловую ошибку моноимпульсного радиолокатора с учетом требований к дальности его действия.

ЛИТЕРАТУРА

1. Радиотехнические и радиооптические системы: Учебное пособие для студентов вузов / Э. А. За-совин, А. Б. Борзов, Р. П. Быстров и др.; под ред. Э. А. Засовина. - М.: Круглый год, 2001. - 752 с.

2. Леонов А.И. Моноимпульсная радиолокация/ А.И. Леонов, К.И. Фомичев. - М.: Радио и связь,

1984. - 312 с.

3. Якимов А.Н. Основы проектирования антенн СВЧ: Учебное пособие. - Пенза: Изд-во Пенз. гос.

ун-та, 1999. - 92 с.

4. Льватов П.В. Учет особенностей угловых измерений в режимах слежения и обзора при проектировании радиолокационных антенн/ П.В. Льватов, Д.О. Лямец, А.Н. Якимов. — Надежность и качество -2010: труды Международного симпозиума: в 2 т./ под ред. Н.К. Юркова. — Пенза: Изд-во ПГУ, 2010. — 2 т. — С. 132-135.

5. Бартон Д. Справочник по радиолокационным измерениям/ Д. Бартон, Г. Вард;пер. с англ. - М.: Сов. радио, 1976. - 392 с.

6. Современная радиолокация: пер. с англ./ под ред. Ю.Б. Кобзарева. - М.: Сов. радио, 1969. -

704 с.

4