Оптимизация антенны дифракционного излучения, реализованной по интерферометрической схеме Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.396.67

ОПТИМИЗАЦИЯ АНТЕННЫ ДИФРАКЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, РЕАЛИЗОВАННОЙ

ПО ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОЙ СХЕМЕ

А.В. Останков

Проведена одночастотная оптимизация СВЧ антенны, выполненной по интерферометрической схеме. Рассмотрен вариант встречного возбуждения плечей - дифракционных излучателей (планарный диэлектрический волновод -резонансная металлическая гребенка), функционирующих в режиме брэгговского резонанса. Геометрия излучателей, оптимальная по критериям максимума полной эффективности и минимума бокового излучения, выявлена на основе строгой двухмерной электродинамической модели и генетического алгоритма

Ключевые слова: антенна, интерферометр, эффективность, уровень боковых лепестков, коэффициент стоячей

Антенна дифракционного излучения, принцип действия которой основан на явлении преобразования поверхностной волны диэлектрического волновода в объемную волну с помощью периодической дифракционной решетки, может быть реализована по интерферометрической схеме [1]. На рис. 1 показано возможное плечо такого интерферометра, представляющее собой совокупность планарного диэлектрического волновода (ПДВ) и резонансной отражательной решетки типа "гребенка", на рис. 2 - схема реализации антенны со встречным возбуждением плечей. В анализируемой схеме используется брэгговский режим дифракции, при котором каждое плечо излучает в направлении, близком к нормали, так что совокупная диаграмма направленности (ДН) антенны формируется в результате интерференции излученных плечами полей.

Несмотря на то, что подобная электродинамическая схема достаточно хорошо изучена [1], опти-

1

Рис. 1. Плечо интерферометрической схемы антенны - дифракционный излучатель: 1 - устройство возбуждения поверхностной волны; 2 - планарный диэлектрический волновод; 3 - периодическая металлическая гребенка

Рис. 2. Интерферометрическая схема реализации антенны дифракционного излучения: 1,2 - плечи интерферометра;

3 - синфазный делитель мощности

мизация характеристик излучения антенны при использовании плечей, показанных на рис. 1, по-прежнему актуальна.

Цель работы - произвести оптимизацию интерферометрической антенны дифракционного излучения со встречным возбуждением плечей по критериям максимальной полной эффективности и минимального уровня боковых лепестков ДН.

Для достижения поставленной цели использована изложенная в [2] строгая двухмерная электродинамическая модель дифракции поверхностной волны ПДВ на конечной металлической гребенке в экране (рис. 3). В предположении заданной поверхностной Е- или ^-волны ПДВ и представлении рассеянного гребенкой поля непрерывным пространственным спектром задача дифракции методом пере-разложения Фурье сводится к отысканию амплитуд ^ш<е н> волноводных мод, возбуждаемых в N канавках гребенки дифракционного излучателя. СЛАУ относительно мод канавок для случая возбуждения плеча Е- или ^-волной ПДВ имеет вид:

N М а

X X -^Ш(Е,н>■ [(Сгп, !>• ^П(Сгп^к )■СТШ^(Е,Н>+./'ак^кх

к=1 ш=(0,1> 2

хД5ш<1+Д°ш,СШк)>^со8(СПк)Лк)]=У<Яо, £оХ1,У оИ*(<Е,н>( Ро),

где М- число учитываемых мод, =4ко —(тгс/ак)2,

T(k,q)

V.s < E,H>

- коэффициенты связи канавок по полю:

v(k.q)

Останков Александр Витальевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: avostankov@mail.ru

1 *

^<Е,Н> = 2П ^ 1 Ч<Е,Н>(Р) ■1Ш<Е,Н>(Р) ■4<Е,Н>(Р) ;

2П —ОТ

Че(Р)=ое (Р)/[Це (Р)-у(Р)]; Ч (Р)=^Н (Р)7(Р)/он (Р); {$} = со8[т|(Р)т]-ехр[—Уу(Р)^]^[1—У°-51§[п(Р)т]х

х(у(Р)£<Е,Н>(1±е12У(Р)ГУП(Р)+П(Р)(1+е ■72У(Р>)/[У(Р)£<Е,Н>])]; £<Е,Н>=<£т,1>; У(Р)=4 к° —Р2; П(Р)=4 ^о2^ех—Р2; Др - символ Кронекера; к° = 2л/Х; X - длина волны излучения;

I ш(е,н> (Р)=°-5«к ^ехр[—1(РХк +< т, т—1>л/2)]х

х(8тс[(Рак + тп)/2]+(—1)<Ш,Ш—1 ^шс[(Рак —тп)/2]); Р° - продольное волновое число собственной волны ПДВ, определяемое из дисперсионного уравнения

волны

1

2

2п

Рис. 3. Модельная геометрия излучателя

1—1'0-51§(Пот)-(у °е< е,н> /По ^[1+ехр( 1'2у°г)]+

+П° /(у °е< Е,н>)^[1± ехр( 12у °г)]) = 0;

У о =4 к° —Р2 (1шу ° > 0,Яеу ° = 0), п° =4 к° ■ех—Р2 - поперечные волновые числа собственной волны ПДВ в свободном пространстве и диэлектрике; Н°,Е° - амплитуда собственной волны, определяемая из условия нормировки ее потока энергии (Ро).

ДН излучателя рассчитывается по результатам решения СЛАУ:

^ 2(©) =— •( ^°,

4я \ к0 w0

(1,cos©)

<Ц е, ин) (коят ©)

хХ X Д«Е,н>-<СШ?Лк)^/Ш)Е,н>(к°®т©)

к=1 ш=<0,1>

где © — угол наблюдения (рис. 3), ^о = 120п. По ДН определяются направление максимума (©°) и ширина по уровню -3 дБ (Д©) главного лепестка, максимальный уровень боковых лепестков (|т), КПД (п), "плоские" коэффициенты направленного действия (р) и использования поверхности (V), коэффициент усиления (ку) и полная эффективность (Н) для заданной длины (Ь) излучателя:

П^Й©)^ ^■П^Ш

г°—л/2 ¿■со8©°

Коэффициент отражения по полю (к^) поверхностной волны ПДВ от гребенки оценивается как

N М

к.=

X X ^ЕН)^,!)ят(С«\)•/^Н)(-во)

к=1 Ш=(0,1)_________________________

< Н о, Ео Ху о, 1)Ко(Е,Н) ё <Це> иН )(Ро )/ёР

(К о<Е,Н)= соя( Пот)(соя,яіп )(у о Г )+у оЄ( Е,Н) /По •яіп( По т)х х(яш,соя)(у ог)); на его основе определяется нормированный коэффициент стоячей волны (КСВ) по полю: 8=(1+к^)/(1-к^).

При оптимизации предполагалось, что оба плеча интерферометрической схемы СВЧ антенны полностью идентичны, содержат эквидистантные гребенки с канавками одинаковой ширины и возбуждаются синфазно. Расстояние между соседними канавками (период) гребенок ё=хк+1- хк не превышало X. При условии одномодовости ПДВ это гарантировало однолучевой характер ДН плеча, а реализация ПДВ из полистирола с єх = 2.56 - второй порядок брэгговского резонанса. Длина единого антенного полотна, включающего оба плеча (см. рис. 2), предполагалась равной N +1)-ё, где N (совокупное число канавок) составляло 26. В силу линейности задачи излучения интерферометрической схемы ДН антенны рассчи-

тывалась методом суперпозиции; при встречном возбуждении плечей это требует лишь модификации правой части СЛАУ, которая с учетом наличия в единой структуре двух поверхностных волн (с продольными волновыми числами Р° и -Р°) принимает следующий вид:

1<Н°, Е°>-(1,у о> -{/(Ез/ Ро) + /8(<Е,н>(Ро)-е^—1)ё}.

Поиск геометрических параметров излучателей антенны, обеспечивающих экстремум заданной целевой функции (Н^-тах или |Ш^-тт) при условии од-нолучевости ДН и ориентации ее главного лепестка строго по нормали к поверхности антенны (©о = 0°), производился с помощью модифицированного генетического алгоритма [3]. Искомыми параметрами являлись прицельное расстояние ПДВ г, период ё и глубина канавок к гребенки. Ширина канавок а, толщина ПДВ т, длина излучаемой волны X предполагались заданными.

Результаты оптимизации антенны-интерферометра по критерию максимума полной эффективности (Н^-тах) при возбуждении плечей поверхностной волной Е- (ширина канавок а взята равной /Х) и Н-типа (а = %Х) и разных значениях толщины ПДВ т = 0.15...0.3°Х представлены в табл. 1. Из нее следует, что вне зависимости от типа поддерживаемой поверхностной волны максимальная эффективность антенны (Н) при оптимальных ё, к и г обеспечивается на уровне не менее 0.9; КПД (п) и КСВ (5) антенны при этом близки к единице. Столь высокие значения КПД (вплоть до единицы; тепловые потери в металле и диэлектрике не учитывались) обусловлены оптимизацией излучательной способности гребенки, приводящей, в том числе, и к хорошему согласованию ПДВ с гребенкой. Заметим, что при выключении одного из плеч интерферометра КСВ в другом плече характеризуется относительно большими значениями (5 = 2...3 при |0о| = 0.8...°°), что объясняется резонансным отражением поверхностной волны гребенкой, поскольку параметры плечей соответствуют условию дифракции Брэгга. Из табл. 1 также следует, что увеличение толщины ПДВ (т) при условии обеспечения высокой эффективности требует уменьшения периода гребенки (ё) (напрямую связано с ростом замедления ПДВ), прицельного расстояния ПДВ (г) и увеличения глубины канавок (к). Относительная полоса рабочих длин волн по усилению (ДХу) и КСВ (ДХ5) при сохранении направления излучения по нормали и однолучевости ДН составляет от 3 до 4 % для любого типа поверхностной волны, что, в частности, в 2-3 раза превосходит полосу по усилению одиночного плеча. Следует отметить, что в случае противофазного возбуждения плечей излучение антенны в свободное пространство для большинства вариантов табл. 1 практически отсутствует (п < 0.008, 5 > 5) и определяется, в основном, краевыми эффектами.

В табл. 2 приведены результаты оптимизации антенны по критерию минимума уровня бокового излучения (|т^-тт) при условии обеспечения эффективности 0.6 или более. Видно, что снижение эффек-

2

Таблица 1

Геометрические параметры дифракционных излучателей, обеспечивающие максимум полной эффективности интерферометрической схемы, и соответствующие характеристики излучения антенного полотна

Возбуж- дение волной Параметры излучателей Характеристики излучения антенны

т/Х а/Х к/Х г/Х 2 П 5 Д©,° 5т, дБ ку, дБ ДХу1), % ДХ52), %

Е-типа 0.15 0.935 0.075 0.500 0.909 0.993 1.13 2.16 -13.4 18.6 3.8 2.7

0.20 0.906 0.100 0.470 0.922 0.994 1.12 2.20 -13.1 18.5 3.7 3.2

0.25 0.878 0.172 0.430 0.945 0.999 1.05 2.26 -13.4 18.5 3.6 3.6

0.30 0.835 0.171 0.395 0.942 0.999 1.01 2.38 -13.3 18.2 3.6 3.6

^-типа 0.15 0.857 0.294 0.361 0.965 0.999 1.05 2.26 -13.2 18.5 3.7 3.6

0.20 0.807 0.323 0.293 0.965 0.999 1.03 2.40 -13.2 18.2 3.7 3.6

0.25 0.771 0.350 0.214 0.963 0.999 1.02 2.52 -13.2 18.0 3.6 3.6

0.30 0.749 0.406 0.175 0.950 0.997 1.09 2.60 -13.2 17.8 3.6 3.1

1) ДХу - интервал длин волн излучения, в пределах которого коэффициент усиления антенны (ку) снижается не более чем на 3 дБ по сравнению с максимальным, наблюдаемым в этом интервале;

2) ДХ5 - интервал длин волн, в пределах которого КСВ (5) не превышает 2.

Таблица 2

Параметры дифракционных излучателей, обеспечивающие минимум уровня бокового излучения интерферометрической схемы при полной эффективности не менее 0.6, и соответствующие характеристики излучения антенного полотна

Возбуж- дение волной Параметры излучателей Характеристики излучения антенны

т/Х а/Х к/Х г/Х 2 П 5 Д ° Б ,д ,т ку, дБ ДХЕ3), % Д % о4

Е-типа 0.15 0.9150 0.0645 0.366 0.673 0.856 1.73 2.76 -29.3 17.2 0.1 0.8

0.20 0.9390 0.2600 0.372 0.669 0.837 1.80 2.58 -26.7 17.3 0.2 1.5

0.25 0.8953 0.2940 0.279 0.672 0.850 1.76 2.74 -28.7 17.1 0.1 1.4

0.30 0.8513 0.2860 0.287 0.607 0.774 2.01 2.94 -30.1 16.4 0.1 -

Н-типа 0.15 0.8770 0.4980 0.375 0.584 0.714 2.21 2.78 -26.3 16.4 0.2 -

0.20 0.8250 0.4860 0.327 0.588 0.713 2.22 2.94 -26.1 16.1 0.2 -

0.25 0.8062 0.7029 0.146 0.587 0.741 2.13 3.14 -32.3 16.0 <0.1 -

0.30 0.7703 0.1460 0.090 0.598 0.811 1.89 3.42 -30.2 15.9 0.1 1.5

3) ДХ^ - интервал длин волн излучения, в пределах которого УБЛ (^ш) возрастает не более чем на 3 дБ по сравнению со значением, соответствующим центральной длине Х.

тивности антенны, главным образом, за счет коррекции амплитудного распределения в раскрыве позволяет достичь УБЛ вплоть до "минус" 26-32 дБ. Однако, как следует из табл. 2, отклонение длины излучаемой волны всего на 0.1 % приводит к более чем двухкратному увеличению УБЛ; кроме того наблюдается весьма удовлетворительное согласование по входам плечей (5 > 1.7-2.2). Это существенно ограничивает реализацию найденных вариантов геометрии.

Для уменьшения проявления краевых эффектов и снижения УБЛ, расширения частотной полосы антенны по УБЛ, а также улучшения согласования по входам, как показывают расчеты, целесообразно профилирование гребенки, т. е. реализация канавок с изменяющейся вдоль направления распространения поверхностной волны глубиной. При встречном типе возбуждения профиль гребенки следует аппроксимировать функцией, симметричной относительно центра составной гребенки, например, полиномиальной следующего вида

к =

2 Ьк-0'/N)к при і<N/2,

к=0

2 Ьк-([N+1-І]/N)к при і >N/2.

к=0

Поиск коэффициентов Ьк полиномиальной аппроксимации (^ = 3) профиля гребенки, обеспечивающих минимум УБЛ при ограничениях минимальной эф-

фективности (Н > 0.6) и максимального КСВ (5 < 1.3), производился с помощью генетического алгоритма. Прицельное расстояние ПДВ г и период ё гребенки задавались такими, чтобы при исходном равномерном профиле гребенки обеспечивался максимум эффективности (табл. 1). Результаты оптимизации профиля при встречном синфазном возбуждении плечей поверхностной волной Е- и Н-типа, представленные в табл. 3, свидетельствуют о возможности обеспечения в полосе частот от 1 до 3 % уровня бокового излучения до "минус" 36-42 дБ при снижении эффективности антенны до 0.6 и КСВ до 1.3. Так, на рис. 4 показаны нормированные ДН антенны для вариантов геометрии, при которых достигается УБЛ "минус" 42 дБ. Из табл. 3 также видно, что с ростом толщины ПДВ (т) наблюдается увеличение уровня бокового излучения и ухудшение согласования ПДВ с гребенкой. При т < 0.25Х оптимизация приводит к наилучшим результатам, что можно объяснить более высокой степенью влияния профиля гребенки на поле поверхностной волны, обусловленной наибольшей концентрацией мощности в зазоре "ПДВ - гребенка". Достичь |т < -30 дБ для т > 0.30Х при 5 < 1.3 не удается. В табл. 3 указаны результаты оптимизации для т = 0.30Х при ограничении 5 величиной 1.5. Оптимальные профили гребенки представлены на рис. 5.

Таблица 3

Параметры аппроксимации профиля гребенки, обеспечивающие минимум уровня бокового излучения антенны-интерферометра при полной эффективности не менее 0.6, КСВ не более 1.3, и соответствующие характеристики излучения

Возбуж- дение волной Параметры излучателей Коэффициенты аппроксимации профиля гребенки Характеристики излучения антенны

т/Х d/Х r/Х Ъх/Х Ъ2/Х Ъэ/Х 2 П 5 gm, ДБ ДХЬ % ДХу, % ДХ5, %

£-типа 0.15 0.935 0.500 0.0011 0.2229 0.2486 -0.6200 0.703 0.967 1.29 -41.2 0.5 5.1 4.2

0.20 0.906 0.470 0.0000 0.4152 -0.1325 -0.0564 0.699 0.997 1.08 -42.0 0.8 4.9 3.8

0.25 0.878 0.430 0.5280 -2.2526 4.3407 -2.8719 0.644 0.976 1.24 -36.0 1.8 4.6 4.4

0.30 0.835 0.395 0.3744 -1.1710 2.3078 -1.6984 0.718 0.966 1.30 -26.8 3.4 3.9 4.0

0.5351 -2.0033 3.6136 -2.2070 0.601 0.925 1.48 -38.6 0.7 4.4 3.7

^-типа 0.15 0.857 0.361 0.0000 1.6808 -2.4554 1.0727 0.675 0.966 1.30 -42.9 0.9 5.0 4.3

0.20 0.807 0.293 0.0000 1.6362 -1.8921 0.5273 0.642 0.968 1.29 -40.5 3.2 5.1 5.0

0.25 0.771 0.214 0.0000 1.2264 0.2295 -2.0357 0.677 0.966 1.30 -36.8 3.6 4.9 5.5

0.30 0.749 0.175 0.1238 1.0170 -0.1412 -0.7984 0.740 0.966 1.30 -24.2 4.1 4.3 3.5

0.0004 0.8071 2.5347 -4.4996 0.604 0.920 1.50 -36.5 4.1 5.0 3.3

: Зі ПІП І П III ШІЧІІ I______І ЩИІШІІІІІІ 111 II Ц I -•!

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 ©,°

Рис. 4. ДН антенны с профилем гребенки, оптимизированным по критерию минимума УБЛ

Рис. 5. Профили гребенки, обеспечивающие минимум УБЛ интерферометрической антенны

Таким образом, на основе строгой двухмерной модели дифракции поверхностной волны ПДВ на ко -нечной металлической гребенке и модифицированного генетического алгоритма произведена одночастотная оптимизация антенны дифракционного излучения со встречным синфазным возбуждением плечей по критериям максимальной полной эффективности и минимального уровня боковых лепестков ДН (при снижении эффективности и увеличении КСВ до заданных уровней). Результаты оптимизации могут быть использованы для разработки высокоэффективных антенн СВЧ и КВЧ диапазонов.

Литература

1. Шестопалов В.П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. Т. 1. Открытые структуры. Киев: Наук. думка, 1985. 216 с.

2. Останков А.В. Анализ и оптимизация дифракционной антенны поверхностной волны // Антенны. 2010. № 9 (160). С. 44-53.

3. Сабанин В.Р., Смирнов Н.И., Репин А.И. Параметрическая оптимизация и диагностика с использованием генетических алгоритмов // Промышленные АСУ и контроллеры. 2004. № 12. С. 27-31.

Воронежский государственный технический университет

OPTIMIZATION OF THE ANTENNA OF DIFFRACTION RADIATION REALISED ON THE INTERFEROMETRIC SCHEME

A.V. Ostankov

The single-wavelength optimization of a very high frequency of the antenna executed on the interferometric scheme is conducted. The case of counter excitation of interferometric channels - diffraction radiators (planar dielguide -resonant metallical comb), operating in a mode of a Bragg resonance, is reviewed. The geometry of radiators, optimal by yardsticks of a maximum of full efficiency and minimum of lateral radiation, is detected on the basis of stringent twodimensional electrodynamic model and genetical algorithm

Key words: the antenna, the interferometer, efficiency, minor-lobe level, standing wave ratio