ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИКОЙ ПЕРЕТОКОВ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.316

ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИКОЙ ПЕРЕТОКОВ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

А.Л. Руцков1, А.В. Бурковский2, О.Г. Яскевич2

1 Филиал ПАО «МРСК Центра» - «Воронежэнерго», г. Воронеж, Россия 2Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Аннотация: одна из актуальных проблем развития систем диспетчерского управления связана с разработкой средств оптимизации электроэнергетических систем на основе моделей управления динамикой перетоков энергоресурсов. При этом целью является минимизация потерь активной мощности. Проведен сравнительный анализ двух альтернативных методов решения задачи оптимизации электроэнергетических систем по критерию минимума потерь активной мощности. Описан обобщенный алгоритм реализации метода Лагранжа при независимых начальных условиях, а также алгоритм оптимизации электроэнергетической системы с использованием модифицированного метода Нью-тона-Рафсона, дополненного нечеткой нейронной сетью. За счет применения нечетких нейронных сетей осуществляется учет слабоформализуемых факторов, обусловленных неравномерностью потребительской нагрузки и оказывающих влияние на энергораспределение в электроэнергетической системе. Приведены результаты численного моделирования с целью оптимизации узла электроэнергетической системы Воронежской энергозоны на основе двух описанных алгоритмов. Показано, что использование нечетких нейронных сетей управления динамикой перетоков мощности в рамках оптимизационной модели позволяет существенно снизить ее погрешность

Ключевые слова: электроэнергетические системы, минимизация потерь активной мощности, динамика перетоков, управление, оптимизационная модель

Постановка задачи

Оптимизация электроэнергетических систем (ЭЭС) по критерию минимума потерь активной мощности осуществляется посредством применения различных реализаций моделей управления динамикой перетоков энергоресурсов. В качестве практического приложения принципов регулирования для описания локальных структур, включающих неоднородную потребительскую нагрузку, применяют такой инструмент, как статические характеристики нагрузки (СХН) в конкретные временные «срезы» непрерывного процесса транспорта электроэнергии:

Q (и)=&м №+Ь,

и 1 [ ' и 1 ' и

1 + а,- -1 + ■■■ + а-

и„м. У 21 V и.м ) п 1 V ином

( и - 1 + Ь2 ( и 1 + - + ьп 1 п { и

1 — •1 —

V ином У 2 \ ином V инг,

(и)];

(и)];

(1)

где Р (и) , Q (и) - фактические значения перетоков активной и реактивной мощности Рном (и) , (и) , и ном - Н°мИНалЬНЫе

значения активной и реактивной мощности; (и) , ^ (и) - зависимость распределения

активной и реактивной составляющих мощности от неопределённых факторов (обусловленных фактором неравномерности потребительской нагрузки); а0, а!, а2,..., а п ,Ь0, Ь1,Ь2,...,Ъп - параметры процесса перераспределения энергоресурсов; И - напряжения питания (которое может варьироваться в определённых пределах по модулю и по фазе).

В наиболее общем виде модель оптимизации по критерию минимума потерь мощности в ЭЭС может быть реализована с помощью целевой функции:

(>/рй)^Ои)г )• я

и

1_Аи%,

--1

+ АР •Т

XXI р1

г и

V иГ ном У

+ Ар • Ь • к,,

л КОр1 I и

^ Ш1П,

(2)

1

2

© Руцков А.Л., Бурковский А.В., Яскевич О.Г., 2018

где Ж - потери активной мощности в ЭЭС; ЯЭ , L - эквивалентные активное сопротивление и длина структурных узлов ЭЭС; А и% -изменение величины питающего напряжения в процентном выражении от номинального значения; АРхх[ - мощность потерь холостого хода структурных узлов ЭЭС; Тр1 - время наличия перетока мощности в рассматриваемой подсистеме; Аркор1 - средние удельные потери

на корону; ^ - - коэффициент потерь на ко-

рону.

Граничные условия при этом имеют вид:

+ Р | > 0; + 0С\ > 0; г = 1,..., k;

(3)

где Рвн1, 0 вн1 - значения внутренних, а Рсг, 0 сг - внешних перетоков активной и реактивной мощностей структурных узлов ЭЭС.

Оптимизация целевой функции (2) при ограничениях (3) с практической точки зрения позволяет повысить энергоэффективность ЭЭС. Рассмотрим две возможные реализации - с помощью метода Лагранжа при независимых начальных условиях (применяется в большинстве существующих программных комплексах) и с использованием модифицированного алгоритма Ньютона-Рафсона, дополненного нечёткой нейронной сетью (ННС).

Реализация метода Лагранжа

Функция Лагранжа для ЭЭС может быть записана в виде:

^ =Е ^ (Ръ ) + Я (хг, хъг, иг, Р1) + К^ъ, , хъг, иг, Рг, Ръ,).

I

(4)

где Я - вектор множителей Лагранжа для

внутренних узлов ЭЭС; Я - вектор множителей Лагранжа для граничных узлов ЭЭС; Р - перетоки активной мощности через граничные узлы рассматриваемой подсистемы.

Тогда обобщённый алгоритм функционирования классического метода оптимизации ЭЭС по критерию минимума потерь активной мощности может быть представлен в виде рис. 1.

Коротко опишем приведённые этапы:

1,2 - задание начальных условий, формализация целевой функции;

3 - нахождение уравнения оптимальности для граничных условий;

4 - формализация системы уравнений, описывающих ЭЭС;

5 - определение функциональных характеристик подсистем;

6 - вычисление приращений для оптимизации параметров перетоков в структурных элементах;

7 - проверка условия окончания функционирования алгоритма (по оценке полученных фактических ошибок с эталонными значениями);

8 - корректировочный алгоритм в случае неудовлетворительных результатов на шаге «7»;

9,10 - вывод управляющих воздействий, оптимизация режима ЭЭС по критерию минимума потерь активной мощности.

Результаты численного моделирования [13] с целью оптимизации узла ЭЭС, запитанного от АТ-1 ПС 220 кВ «Южная» в Воронежской энергозоне, сведены в табл. 1.

Существенным недостатком моделей на основе метода Лагранжа для оптимизации ЭЭС по критерию минимума потерь энергоресурсов является слабый учёт (или полное его отсутствие) неопределённых составляющих, а следовательно, и их влияния на изменение динамики рассматриваемого процесса передачи и потребления [4, 5].

Начало

Л.

Ввод: !

х7,х, ,и„р„Рь ,пь

дх дх

дх

1 = 0;

ди 1ди_ g(xм,p) = 0:

Т

_дхь_ _дхь _

дхь _ gb(x,xb,u,Pb) = 0.

VI'

а о л№

=Е Р, (Р ) + (х,, Хъг, иг, р, ) + +\Въ, (х,, хъ,, и,, Р,, Ръ, ).

р = р * + ДР *

/Г(Л" ') и"'1 = -/(.\"''). 8

Вывод: ю,

Х»+.; Щр„т(и»+.) ^ т1П.

Конец

Рис. 1. Алгоритм минимизации потерь мощности ЭЭС при независимых начальных условиях

по методу Лагранжа

Таблица 1

Результаты численного моделирования, проведённого по методу Лагранжа при независимых начальных условиях

5

2

т

4

х1 : и1 = 112,2 кВ; в1 = 53,9о хы : иы = 241,8 кВ; вы = 32,0о

Входные пъ =1 Ръ1 = 161,8 МВт

данные и1 ( АРР , А0Р ): АРР = 5,61 МВт; А0Р = 5,84 МВар

р1 : гшБ = 0,241 Ом; хшБ = 0,160 Ом; гтС = 0,068 Ом; хтС = 0 Ом; гтЛ = 0,0005 Ом; хтЛ = 0,0006 Ом; Вт = 12-10"7 См; Ят = 0,83-106 Ом;ът = 1,9-10 6 См; Ьт = 1678,16 Гн

Выходные данные х,+1): и,{к+!) =112,6 кВ; в, (к+1) = 55,1° хъ, (к+1): Ц, (к+1) = 240,7 кВ; в = 33 2о иъ, (к+1)

А^У^ор^т(и(к+1)) : АРР = 4,51 МВт; |А0Р| = 4,66 МВар

Реализация модернизированного метода Ньютона-Рафсона с применением ННС

В качестве альтернативы алгоритму, представленному на рис. 1, следует отметить градиентные методы (к примеру, Ньютона-Рафсона), дополненные нечёткими нейронными сетями (ННС), позволяющими повысить их точност-

ные свойства и уменьшить число итераций. При этом осуществляется нахождение локального экстремума выражения (2).

На рис. 2 представлен модернизированный алгоритм метода Ньютона-Рафсона для оптимизации ЭЭС по критерию минимума потерь мощности с применением ННС со следующей последовательностью шагов.

Рис. 2. Алгоритм оптимизации ЭЭС (модификация метода Ньютона-Рафсона)

Шаг 1. Задание первоначального вектора определяемых переменных в предыдущих дискретах времени (значения перетоков активной и реактивной мощности как функция от модуля и фазы напряжения) для последующего процесса оптимизации в соответствии с целевой функцией (2) с учётом выражений для СХН (1). На данном этапе осуществляется ввод исходных СХН элементов ЭЭС до решения задачи оптимизации по критерию минимума потерь активной мощности.

Шаг 2. Проверка выполнения граничных условий (3).

Шаг 3. Определение перетоков активной -

рннр, (и(р \в( р >)

реактивной

Qннp! (и (Р Р)) мощностей в последующих периодах посредством ННС, подробная структура и настройка которых рассматривается в [2,4].

Шаг 4. Определение вектора невязки мощностей в узлах, определяемые исходя из управления процессами перетоков мощности в предыдущих периодах:

/ (FP) =

-Д рр р (ир) - р (ир ,вр)

-Д qp (ир) - 0 (ир ,вр)

(5)

где /(FP) - вектор небалансов на п -й итерации; Р(ир) , Q(Пр) - заданные значения

и

активной и реактивной мощностей в узле; ДРр - невязка по активной мощности; Д?Р - невязка по реактивной мощности.

Шаг 5. Анализ достижения заданной погрешности решения: |дрр| < £. |дQP| < е . При

выполнении этого условия расчёт оканчивается выводом результатов расчёта оптимизированных параметров - 8,9; в противном случае осуществляется переход к следующему шагу - 6.

Шаг 6. Вычисление корректирующих значений вектора активной и реактивной мощности посредством применения ННС:

\РННР, = РННР (U^в™); (б)

Х&ШР* = Qннp (U (р+1\в(Р+1)), ()

где РНнРг, Q'ннРi - скорректированные векторы активной и реактивной мощностей;

тт(Р+1) а(Р+1)

и ,в - амплитуда напряжения и сдвиг по фазе в процессе этапа корректировки.

Шаг 7. Задание скорректированного значения вектора активной и реактивной мощностей, полученных посредством повторного функционирования ННС, и последующий переход.

Варьируемыми параметрами при этом являются модуль и амплитуда напряжения в расчётных узлах, а также настройки ННС, входящих в состав подсистем управления перетоками мощности в ЭЭС.

Результаты численного расчёта оптимизации ЭЭС (на примере АТ-1 ПС 220 кВ «Южная») [1-3] при функционировании алгоритма, приведённого на рис. 2, сведены в табл. 2.

Таблица 2

Результаты численного расчёта оптимизации АТ-1 ПС 220 кВ «Южная»

по критерию минимума потерь (модификация метода Ньютона-Рафсона)

Входные данные Рг(и(*);в (*}):U(*} = 241,8 кВ; в (*} = 32,0°; ДРР = 5,61 МВт

?г(и(*>;в (*}): и(*} = 241,8 кВ; в (*} = 32,0°; Д?Р = 5,84 МВар

Выходные данные ДКрат(Р'г(и'(*};в'(*});(и'(*};в'(*})): ДР'Р = 4,41 МВт; Д? ' Р = 4,57 МВар; и' (*} = 202,5 кВ;в'(*} = 29,6°.

Отметим, что реализация блоков 3, 6, 7 алгоритма минимизации ЭЭС (с использованием ННС) позволяет произвести учёт влияния неопределённых факторов на данном шаге итерации, кроме того, осуществляется анализ структуры элементов ЭЭС (относительно метода Ла-гранжа) посредством применения модели на базе ННС.

Полученные результаты указывают на возможности повышения качества функционирования оптимизационной модели по критерию (2) при ограничениях (3) за счёт применения модели управления динамикой перетоков мощности с применением ННС. При этом осуществляется учёт слабоформализуемых факторов, влияющих на энергораспределение в рамках ЭЭС.

Заключение

Применение ННС управления динамикой перетоков мощности в оптимизационной модели, функционирующей по критерию минимума потерь мощности в элементах ЭЭС, позволило

снизить её погрешность до величины порядка 1,5-3 % [5], что является стимулом для дальнейших практических исследований в части развития систем диспетчерского управления.

Литература

1. Крысанов В.Н., Шарапов Ю.В., Руцков А.Л. Анализ программно-аппаратного обеспечения сетей SmartGrid // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2015. Т. 11. № 4. С. 97-101.

2. Крысанов В.Н., Гагаринов Н.В., Руцков А.Л. Повышение эффективности управления параметрами подстанции 220 кВ // Энергобезопасность и энергосбережение. 2015. № 1(61). С. 48-54.

3. Крысанов В.Н., Руцков А.Л., Шукур Омар Шукур Махмуд. Системная оптимизация экономических показателей функционирования системного оператора в Воронежской энергосистеме// Электротехнические комплексы и системы управления. 2015. № 3. С. 62- 67.

4. Крысанов В.Н., Гамбург К.С., Руцков А.Л. Прогнозирование потребления электроэнергии территориальными сетевыми организациями с использованием методов нейро-нечётких сетей // Электротехнические комплексы и системы управления. 2014. № 2. С. 40-46.

5. Модель прогнозирования регионального энергопотребления на базе нечёткой нейронной сети / В. Л. Бур-

ковский, В.Н. Крысанов, А.Л. Руцков, Шукур Омар Шу- технического университета. 2015. Т. 11. № 5. С. 41-46. кур Махмуд // Вестник Воронежского государственного

Поступила 18.10.2018; принята к публикации 15.11.2018

Информация об авторах

Руцков Алексей Леонидович - канд. техн. наук, начальник отдела, филиал ПАО «МРСК Центра» - «Воронежэнерго» (394033, Россия, г. Воронеж, ул. Арзамасская, д.2), e-mail: alex_8_90@mail.ru

Бурковский Александр Викторович - канд. техн. наук, декан факультета энергетики и систем управления, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: bav@vorstu.ru Яскевич Ольга Георгиевна - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: jaskevich@mail.ru

OPTIMIZATION MODELS OF POWER FLOW DYNAMICS CONTROL IN ELECTRIC POWER SYSTEMS

A.L. Rutskov1, A.V. Burkovskiy2, O.G. Yaskevich2

xThe branch of «MRSK Tsentra» - «Voronezhenergo», Voronezh, Russia 2Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia

Abstract: one of the urgent problems of the development of dispatch control systems is associated with the development of tools for optimizing electric power systems based on models for controlling the dynamics of the flow of energy resources. The goal is to minimize the loss of active power. A comparative analysis of two alternative methods for solving the problem of optimization of electric power systems by the criterion of the minimum of active power losses was carried out. A generalized algorithm for the implementation of the Lagrange method under independent initial conditions is described, as well as an algorithm for optimizing an electric power system using the modified Newton-Raphson method, supplemented by a fuzzy neural network. Due to the use of fuzzy neural networks, weakly formalized factors are taken into account, due to the unevenness of the consumer's load and affecting the distribution of energy in the power system. The results of numerical simulation with the aim of optimizing the node of the electric power system of the Voronezh energy zone based on the two algorithms described. It is shown that the use of fuzzy neural networks to control the power flow dynamics within an optimization model can significantly reduce its error

Key words: electric power systems, minimization of active power loss, power flow dynamics, control, optimization

model

References

1. Krysanov V.N., Sharapov Yu.V., Rutskov A.L. "Analysis of hardware-software supply of SmartGrid networks", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2015, vol. 11, no. 4, pp. 97-101.

2. Krysanov V.N., Gagarinov N.V., Rutskov A.L. "Improving the efficiency of controlling the parameters of a 220 kV substation", Energy Security and Energy Saving (Energobezopasnost' i energosberezhenie), 2015, no. 1(61), pp. 48-54.

3. Krysanov V.N., Rutskov A.L., Shukur Omar Shukur Mahmoud "System optimization of economic indicators of the functioning of the system operator in the Voronezh energy system", Electrotechnical Complexes and Control Systems (Elektrotekhnich-eskie kompleksy i sistemy upravleniya), 2015, no. 3, pp. 62- 67.

4. Krysanov V.N., Gamburg K.S., Rutskov A.L. "Prediction of electricity consumption by territorial network organizations with the use of methods of neuro-indistinct networks", Electrotechnical Complexes and Control Systems (Elektrotekhnicheskie kom-pleksy i sistemy upravleniya), 2014, no. 2, pp. 40-46.

5. Burkovskiy V.L., Krysanov V.N., Rutskov A.L., Shukur Omar Shukur Mahmoud "Model of forecasting of regional energy consumption on the basis of the indistinct neural network", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2015, vol. 11, no. 5, pp. 41-46.

Submitted 18.10.2018; revised 15.11.2018

Information about the authors

Aleksey L. Rutskov, Cand. Sc. (Technical), Division Head, the branch of «MRKS Tsentra» - «Voronezhenergo» (2 Arzamasskaya st., Voronezh 394033, Russia), e-mail: alex_8_90@mail.ru

Aleksandr V. Burkovskiy, Cand. Sc. (Technical), Dean of the Faculty of Energetics and Control Systems, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: bav@vorstu.ru

Ol'ga G. Yaskevich, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: jaskevich@mail.ru