CC BY-NC
8
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2^4-220-223 УДК 678.074
В.А. Володин
ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет», Россия
ОПТИМИЗАЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗАМКОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ИЗ ЭЛАСТОМЕРА
Работа посвящена решению проблемы создания маломерных судов из полимерных материалов в комбинации с металлическим подкрепляющим набором на основе разъемных упругих соединений. В качестве материала замка выбран полиэтилен, обладающий гиперупругими свойствами эластомера, для статического расчета применяется метод конечных элементов в плоской постановке с учетом контактной, геометрической и физической нелинейности с применением шаговой процедуры, для проектировочного расчета применен поисковый метод аппроксимации подзадачи (квадратичного программирования). Приведены расчеты процесса вставки и извлечения из замка жесткого профиля с круглым свободным пояском, определены максимальные реакции вставки, уровни деформаций и напряжений. Путем варьирования геометрических параметров найден вариант конструкции с минимальным усилием вставки при сохранении прочности на уровне исходного проекта. Получена методология расчетного проектирования упругих разъемных соединений на основании сочетания решений нелинейной контактной задачи и задачи оптимизации.
Ключевые слова: полиэтилен, гиперупругость, потенциал Муни - Ривлина, комбинированная конструкция, маломерное судно, оптимизация, разъемное соединение
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-220-223 UDC 678.074
V. Volodin
St. Petersburg State Marine Technical University, Russia
OPTIMIZATION DESIGN OF ELASTOMERIC LOCKS
This paper discusses the development of small boats made of polymeric composites in combination with metal skeleton based on detachable elastic connections. Lock material was polyethylene with hyperelastic properties of an elastomer. Static calculation is performed as per the finite-element method in plane formulation taking into account contact, geometric and physical non-linearity, as well as implementing a step-wise procedure. Design calculation is performed as per the research method approximating the sub-task (quadratic programming). The paper presents calculations for the process of inserting/extracting a rigid bar with round free flange to/from the lock, with determination of maximum responses, strains and stresses of the insert. Variation of geometric parameters yielded a design variant with minimum load on the insert and the same strength properties as the initial design. The study also yielded the analytical design methodology for elastic detachable connections that combines the solutions to non-linear contact problem and the optimization problem.
Keywords: polyethylene, hyper-elasticity, Mooney-Rivlin potential, combined design, small boat, optimization, detachable connection
Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Для цитирования: Володин В.А. Оптимизационное проектирование замковых соединений из эластомера. Труды Крылов-ского государственного научного центра. 2020; Специальный выпуск 2: 220-223.
For citations: Volodin V. Optimization design of elastomeric locks. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; Special Edition 2: 220-223 (in Russian).
V. Уо!осПп
Ор^т^а^оп СеБ1дп of е!аБ^тепс !оскБ
Применять полиэтилен в качестве материала для изготовления катеров [7, 11] выгодно, поскольку он:
■ имеет способность полностью сопротивляться коррозии в воде;
■ позволяет отказаться от оценки коррозионного износа при дефектации в период ремонта;
■ экологичен; для производства вторичного полиэтилена в качестве сырья используют мусор. Недостатком полиэтилена является небольшой
диапазон температурной стабильности.
Объектом данной работы является упругое замковое контактное соединение металлического профиля с неметаллическим податливым замком, удерживающееся при нагрузках силами упругости (обжатия) и трения (рис. 1). Такое соединение является основой разборных конструкций. Возникает проблема закрепления силового набора на обшивке судна. В случае применения замкового соединения для решения этой проблемы возникает несколько факторов, которые необходимо учесть при его проектировании:
а) замок работает циклически, т.е. может разрушаться ввиду усталости конструкции в процессе ее эксплуатации, что усугубляется ползучестью полимерных материалов;
б) жесткий замок имеет небольшие напряжения, но требует большой силы вставки.
Исходя из сказанного необходимым является нахождение компромисса между этими двумя параметрами.
Для описания гиперупругих свойств полиэтилена была взята модель гиперупругого потенциала Мун - Ривлина [2-5]:
Ж = с10 (1Х - 3) + с01 (12 - 3) +
+сп (11 - 3)(12 - 3)+Ш уе1 - 1)2, (1)
где с dk - константы материала; 1р 12 - первый и второй относительные инварианты девиаторных деформаций, вычисляемые следующим образом (р = 1, 2, 3) 1р = J -2/3 1р; Je¡ - отношение полной деформации к тепловой деформации.
В работе решалась плоская задача оптимизации [6, 8, 10] замкового соединения. Использовалась плоская симметричная (половинная) постановка задачи, узловой конечный элемент типа PLANE182 программы ANSYS, а также контактная пара элементов TARGE169-CONTA171, продуцирующих распределенную реакцию контактного взаимодействия [6], трение нулевое, нагружение кинематическое. К изменяемым параметрам проектирования [8] отнесены размеры В1, В3 и R6, определяющие из-гибную жесткость и условия входа профиля в замок. На рис. 2 показаны общая схема соединения и размеры исходного варианта конструкции.
а)
Рис. 1. Вид корпуса судна, подкрепленного силовым набором (а), и вариант замкового соединения для шпангоута (б)
Рис. 2. Схема замкового соединения. Параметры замкового соединения: В1 = 66 мм; В2 = 170 мм - общая ширина замка; В3 = 130 мм; Н1 = 70 мм - высота замка; Н2 = 57 мм - высота профиля; Н3 = 32 мм; R1 = 8 мм; R2 = 4 мм; R3 = 6 мм; R6 = 2 мм - радиусы скругления; R4 = 15,35 мм - радиус профиля; Т = 3 мм - толщина настила; Т2 = 4 мм - полуширина стенки
В.А. Володин
Оптимизационное проектирование замковых соединений из эластомера
Рис. 3. Зависимость эквивалентных напряжений на поверхности замка (а) и зависимость потребного усилия вставки (б)
Получены зависимости максимальных эквивалентных напряжений на поверхности замка и потребного усилия вставки от шага нагружения. Графики представлены на рис. 3. Графики извлечения оказались симметричными.
В результате решения задачи оптимизации [9] была получена конфигурация замка, при которой усилие вставки минимально, построены графики изменения параметров в процессе оптимизации (рис. 4). В силу нелинейности задачи градиентный метод [8] даже для трех ПП оказывается неприемлемо ресурсоемким.
Использована комбинация метода Монте-Карло с методом квадратичной аппроксимации функции цели и ограничений [8] (так называемый «метод аппроксимации подзадачи», интегрированный наряду с градиентным методом в программное обеспечение ANSYS [6]).
Из рис. 4 видно, что минимизируемая реакция (фактически усилие вставки) на 9-й итерации оптимизационного поиска стала минимальной, при этом контролируемые напряжения оказываются ниже допускаемых, а значения параметров проектирования - в поле технологического допуска.
а)
сц а
ем
б)
ем
в)
о;
а
ем
г)
а л" л _•>
К й р «
« « чЗ &
д)
н я ам и а га
8,00Е-02 7,00Е-02 6,00Е-02 5,00Е-02 4,00Е-02
1,70Е-01 1,50Е-01 1,30Е-01 1Д0Е-01 9,00Е-02
8,00Е-03 6,00Е-03 4,00Е-03 2,00Е-03 0,00Е-00
1,25Е+07 1,20Е+07 1Д5Е+07 1Д0Е+07 1,05Е+07 1,00Е+07
4,50Е+03 4,00Е+03 3,50Е+03 3,00Е+03 2,50Е+03
1,00Е+03 5,00Е+02 0,00Е+00
рации
Нол 1ер инте
0 2 4 6 8 10
А
\ /\
\ 1 \
Номер интерации
10
/
Ном ер инте эации
10
А
\ А
\ Л / \
\ / ^ -------
\ Но мер инт грации
0 2 4 6 8 10
> >
5
> >
1
> >
1 !
!
> > 5
1 Номер интерации ;
0
10
Рис. 4. Графики: а) изменения размера B1; б) изменения размера B3; в) изменения размера Я1;
г) изменения максимальных напряжений в замке;
д) максимальной вертикальной реакции
V. Volodin
Optimization design of elastomeric locks
Показана принципиальная возможность проектировать оптимальные конструкции упругих разъемных соединений с использованием конечно-элементного моделирования и модели поведения эластомера.
Список использованной литературы
1. Бененсон А.М., Миронов М.Ю., Родионов А.А. Численные методы оценки предельных нагрузок судовых конструкций. СПб: СПбГМТУ, 2013.
2. Шмурак М.И., Кучумов А.Г., Воронова Н.О. Анализ гиперупругих моделей для описания поведения мягких тканей организма человека. Пермь: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2017.
3. Павлов П.А., Яковлева Е.Л., Крутских Н.А. Аналитическое описание процессов деформирования и разрушения элементов конструкций из полимерных материалов // Труды ЛПИ. 1983. № 393. С. 3-7.
4. Гольдман А.Я.Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов. Л.: Химия, 1988.
5. Технический паспорт полиэтилена PE 100. «Симона Рус», дочерняя компания Simona AG. С. 1-2.
6. ANSYS Theory Reference / Chapter 3. Surface-to-Surface Contact; Chapter 4. Structures with material nonlinearities / 4.5. Nonlinear Elasticity; Chapter 20 Design Optimization. - ANSYS Inc., 2009.
7. Володин В.А., Миронов М.Ю. Моделирование контактного натяжения полиэтиленовой оболочки стальными шпангоутами // Материалы конференции по строительной механике корабля, посвященной 125-летию Кры-ловского ГНЦ. СПб.: Издательство ФГУП «Крылов-ский государственный научный центр». С. 180-181.
8. Родионов А.А. Математические методы оптимизации конструкций судового корпуса. Л.: Судостроение, 1990.
9. Коршунов В.А., Пономарев Д.А., Родионов А.А Современная методология оптимизации силовых схем конструкций // Труды Крыловского государственного научного центра. 2020. Специальный выпуск 1. С. 73-81.
10. Модельный ряд // АО «ССРЗ «РИФ» [Электрон. ресурс]. URL: http://zao-rif.com/modelnyj-ryad (дата обращения: 17.12.2020).
11. МироновМ.Ю., Строганова О.С., Фрумен А.И. Проектирование многослойной цилиндрической оболочки подводного аппарата // Труды Крыловского государственного научного центра. 2013. Вып. 75 (359). С. 79-88.
Сведения об авторе
Володин Виктор Александрович, магистрант кафедры строительной механики корабля СПбГМТУ Адрес: 190121, Россия, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 10. Тел.: +7 (812) 495-26-48. E-mail: vik25vol@bk.ru.
Поступила / Received: 26.12.20 Принята в печать / Accepted: 18.12.20 © Володин В.А., 2020
