CC BY
27
УДК 674.093.6-412.85 С.Н. Рыкунин1, Е.В. Кравцов2 Московский государственный университет леса
2ФГУП «Государственный научный центр лесопромышленного комплекса» (ГНЦ ЛПК)
Рыкунин Станислав Николаевич родился в 1938 г., окончил в 1961 г. Институт лесничества и деревообработки в Зволене, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технологии деревоперерабатывающих производств Московского государственного университета леса. Имеет более 80 печатных работ в области древесиноведения, деревянного домостроения, лесопиления и деревопереработки.
E-mail: rikunin@mgul.ac.ru
Кравцов Евгений Викторович родился в 1979 г., окончил в 2002 г. Брянскую государственную инженерно-технологическую академию, заведующий отделом лесопиления и деревообрабатывающей промышленности ФГУП ГНЦ ЛПК, аспирант кафедры технологии лесопиления и деревообработки Московского государственного университета леса. Имеет 5 печатных работ в области деревянного домостроения, лесопиления и деревопереработки. E-mail: kravtsovev@mail.ru
ОПТИМИЗАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПОПЕРЕЧНОГО РАСКРОЯ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ НА ЗАГОТОВКИ
Предложена оптимизационная модель процесса поперечного раскроя пиломатериалов на заготовки. Ключевые слова: оптимизационная модель, поперечный раскрой, пиломатериалы, заготовки.
Древесина березы зачастую имеет значительную кривизну и малый диаметр, в связи с чем ее невозможно перерабатывать на пиломатериалы по традиционным технологиям. Поэтому было принято решение о разработке технологии и технологического оборудования (см. рисунок), позволяющих более эффективно раскраивать березовые круглые лесоматериалы на пиломатериалы требуемых размеров с последующим изготовлением из них продукции высокой добавленной стоимости.
Обработка древесины березы происходит следующим образом. Тонкомерная древесина березы на раскрой подается с ориентацией стрелы кривизны в плоскости пиления. Для оптимального ведения производственного процесса необходимо, чтобы подаваемое на раскрой пиловочное сырье имело длину не более 3 м, для чего предусмотрен дополнительный поперечный раскрой [3]. Продольный раскрой на необрезные пиломатериалы толщиной от 20 до 28 мм производится на многопильном круглопильном станке [4]. Параметры
® Рыкунин С.Н., Кравцов Е.В., 2013
о а
о ю
¡3 х s о о м о а П
5S
о X н а о о
о «
со S
я
со S сЗ П О
с
S «
о о п
5S
о X м S о о сЗ
S о X -Q
и
сЗ м н о
о м со S о а с
многопильного круглопильного станка позволяют перерабатывать круглые лесоматериалы, имеющие диаметр в верхнем торце 10 см и более, длину от 0,6 м и стрелу кривизны до 2 см на 1 м
д 9* ].
лученные при раскрое необрезные пиломатериалы, предварительно отсортированные по ширине и по качеству, поступают на участок формирования сушильных пакетов. Высушенные пиломатериалы после технологической выдержки отправляют на четырехсторонний продольно-фрезерный станок [5], который обрабатывает эти заготовки до калиброванных по ширине и толщине пиломатериалов. Далее калиброванные пиломатериалы подают на участок поперечного раскроя (на линию оптимизации) для вырезки недопустимых пороков и получения заготовок заданных размеров по длине. Эти заготовки распределяют на группы по размерам длины.
Размеры по ширине и толщине предварительно калиброванных заготовок предусматривают соответствующие минимальные припуски для окончательной обработки при формировании
нужного поперечного сечения паркетных досок.
Полученные калиброванные заготовки далее подают на двухсторонний шипорезный станок для формирования поперечного паза и гребня. После этого заготовка поступает в четырехсторонний фрезерно-шлифовальный станок [1], на котором формируются продольный паз и гребень, фрезеруются компенсационные пазы, а также производится финишная обработка лицевой поверхности.
При реализации данной технологии стоит задача рационального раскроя. Решение ее заключается в получении из пиломатериалов заготовок требуемых размеров и качества с максимальной чистой прибылью.
Оптимизационную модель процесса поперечного раскроя пиломатериалов на заготовки представим в виде целевой функции
ПЧ = Z ZП ,,x ^max,
1JSV,J
,=1 j=1
имеющей следующие ограничения:
ZPjXj > V, j = 1,3(m); j=1
X х] < , 7 = 1,9(п); к=1
х] > 0, у = 1, п,
где ПЧ - чистая прибыль, р.;
Пу - прибыль от реализации заготовок 1-го вида, получаемых из
пиломатериалов /-го вида, р.; Ху - объем пиломатериалов /-го вида для выработки заготовок 7-го вида, м3;
Ру - выход заготовок 7-го вида из пиломатериалов у-го вида, м3;
V, - объем заготовок 7-го вида, м3;
Qj - объем пиломатериалов у-го вида, м3.
m
n
Полученная оптимизационная модель, учитывающая размерно-качественные характеристики пиломатериалов и заготовок, является обобщенной математической моделью, описывающей технологический процесс поперечного раскроя пиломатериалов на заготовки, применима для разработанной технологии производства заготовок из древесины березы для домостроения.
При формировании оптимизационной модели в явном виде необходимо иметь следующие данные: спецификация; коэффициенты объемного выхода заготовок, планируемых к выработке из пиломатериалов; затраты на производство этих заготовок.
Для нахождения коэффициентов объемного выхода основных заготовок воспользуемся полученным уравнением регрессии, описывающим объемный выход вырабатываемых заготовок из пиломатериалов:
Р = 4,51389-10-6 ёсуч Ьзаг - 6,31752-10-3 ёсучУ + 1,91098-10-2 ёсуч- 3,61806 -10-4 х х£заг + 0,15405972 - 0,5434697+0,740141, где Р - коэффициент объемного выхода основных заготовок, %; ёсуч - диаметр допускаемого сучка в заготовке, мм; Ьзаг - длина вырабатываемой заготовки, мм;
7 - насыщенность пласти заготовки пороками, %.
Коэффициенты объемного выхода для каждой из основных заготовок, вырабатываемой из пиломатериалов с заданными размерно-качественными характеристиками, представлены в таблице. При расчете чистой прибыли, кроме объемного выхода основных заготовок, учитывали объемный выход коротких заготовок.
Для получения математической модели в явном виде необходимо иметь не только полную информацию по отдельным процессам, но и найти по ним наиболее вероятные решения. В основе
таких решений могут быть положены как теоретические и экспериментальные обоснования способов раскроя пиломатериалов, регрессионные уравнения по определению выхода заготовок, так и технико-экономические показатели процесса. В нашем случае - себестоимость.
Тогда оптимизационная модель поперечного раскроя пиломатериалов на заготовки будет иметь следующий вид:
ПЧ = 877,17xi - 78351,50x2 + 2786,50хз + 4300,03x4 - 1237,20x5 + 615,92хб + +1900,07х7 - 390982,00х8 - 24368,80х9 + 2208,08х10 - 38469,20х11 - 13510,27х12 + + 3065,61х13 -
6467,95х14 - 5381,44*15 max.
Ограничивающие параметры - — — <ч гч ^ г- «л 1
Переменные s 2 О С •/-> -J -г "а £ 0,28 1 -5381.44
0,35 1 -6467.95
£ 0,86 1 3065,61
о ГЛ "О £ 0,18 1 -13510,27
* 0,14 1 -38469.2
£ 0,54 1 2208,08
VI II -а 0,09 1 -24368,8
* 0,02 1 -390982
0,21 1 1900,07
¿=1000 мм "л -г II * 0,36 1 615,92
0,43 1 -1237,2
* 0,94 1 4300,03
"в О 1 2786,5
0,08 1 -78351,5
0,36 1 877,17
%'Л 1 III 1 5 2- Zt О — п
Ограничения - ос к aJ S сс з
Зададим ограничения по объемам выработки основных заготовок: ограничение 1: 0,3бХ] + 0,08х2 + 0,24х3 = 1; « 2: 0,94x4 + 0,43x5 + 0,3бхб = 1;
« 3: 0,21x7 + 0,02x8 + 0,09x9 = 1; « 4: 0,54x10 + 0,14x11 + 0,18^ = 2;
« 5: 0,8бx13 + 0,35x14 + 0,28x15 =2;
по ресурсам пиломатериалов:
ограничение 6: х\ + х4 + х7 + хю + Xi3 + Xi6 = 12; « 7: Х2 + Х5 + х§ + Х11 + Х14 + X17 = 7;
« 8: X3 + Хб + X9 + X10 + X15 + х18 = 5.
В результате решения оптимизационной модели с заданными ограничениями был получен результат, отражающий максимальную чистую прибыль от изготовления и реализации заготовок различного качества, вырабатываемых из пиломатериалов соответствующей группы. ПЧ = 40540,27 р. при оптимальных значениях переменных, соответствующих объемам выработки основных заготовок и ресурсам пиломатериалов:
х3 = 4,17; х4 = 1,06; х7 = 4,76; х10 = 3,7; x13 = 2,33; x16 = 0,15; x17 = 7;
Х18 = 0,83.
Таким образом, при реализации математической модели в явном виде для конкретного процесса можно подобрать такую комбинацию объемов сортированных пиломатериалов соответствующего качества и длины, необходимых для выработки заготовок, которая обеспечит оптимальность рассматриваемого процесса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Заявка 2011117528 РФ, МПК В27 С9/04. Продольно-фрезерный деревообрабатывающий станок / Крапухин Г.А., Косарев В.А., Кондратюк Д.В., Кравцов Е.В.; заявитель и патентообладатель Мин -во пром-сти и торговли РФ. № 2011117528/03, заявл. 05.05.2011.
2. Кондратюк Д.В., Кравцов, Е.В. Технологические решения переработки лиственных короткомерных сортиментов // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. 2012. № 8 (91). С. 38-41.
3. Кравцов Е.В. Технология производства цельномассивной доски пола из низкосортной древесины // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. 2012. № 8 (91). С. 94-96.
4. Пат. 112859 РФ, МПК В27 В7/00. Станок для продольной распиловки круглых лесоматериалов / Кондратюк Д.В.; заявитель и патентообладатель Мин-во пром-сти и торговли РФ. №2011137979/13; заявл. 16.09.2011; опубл. 27.01.2012, Бюл. № 3. 2 с.
5. Пат. 2433034 РФ, МПК В27 С9/04. Четырехсторонний продольнофрезерный деревообрабатывающий станок / Крапухин Г.А., Косарев В.А., Кравцов Е.В., заявитель и патентообладатель Мин-во пром-сти и торговли РФ. №2009144446/03; заявл. 02.12.2009; опубл. 10.11.2011, Бюл. № 31. 8 с.
Поступила 19.12.12
S.N. Rykunin1, E. V. Kravtsov2
1Moscow State Forest University
2State Scientific Centre of Timber Industry Complex
Optimization Model for Timber Cross-Cutting into Blanks
In the course of the study there was developed an optimization model for timber cross-cutting into blanks.
Key words: optimization model, cross-cutting, timber blanks.
