Оптимизационная модель деятельности управляющей компании

Грахов Валерий Павлович; Кислякова Юлия Геннадьевна; Симченко Ольга Леонидовна; Симакова Ульяна Феликсовна; Чазов Евгений Леонидович; Князева Яна Олеговна

Вестник Челябинского государственного университета. 2019. № 3 (425). Экономические науки. Вып. 64. С. 168—176.

УДК 338.24 ББК 65.05

DOI 10.24411/1994-2796-2019-10319

ОПТИМИЗАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УПРАВЛЯЮЩЕЙ КОМПАНИИ

В. П. Грахов, Ю. Г. Кислякова, О. Л. Симченко, У. Ф. Симакова, Е. Л. Чазов, Я. О. Князева

Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова, Ижевск, Россия

Внедрение цифровой трансформации во все отрасли экономики, в том числе в сферу жилищно-коммунального хозяйства, в целях повышения эффективности действующих в ней хозяйствующих субъектов в последнее время неизбежно. Для этого единым цифровым пространством должны быть охвачены все партнеры и участники определенной сферы деятельности. Новое направление экономики в строительной науке — это создание методологии цифрового управления недвижимостью. Реальный объект экономической деятельности, являющийся объектом исследования, заменяется определенной цифровой моделью управления, что позволяет управлять его жизнедеятельностью, не прекращая его функционирования. Оптимизационные модели управления, как способ совершенствования цифровых моделей, способствуют нахождению наилучшего решения при ранее заданных параметрах условий и ограничений. Такие модели посредством анализа совокупности альтернативных вариантов решений способствуют повышению оптимизации параметров энергоэффективности зданий, давая точное определение условий, при которых будет действовать данная цифровая модель, переходя от ожидаемых величин на основе прошлого опыта к величинам, реализованным фактически.

Ключевые слова: цифровая экономика, системы управления недвижимостью, информационные бизнес-модели, автоматизированные системы сбора данных, экономико-математические модели, оптимизационные модели.

С использованием цифровых технологий изменяются повседневная жизнь человека, производственные отношения, структура экономики, образование, возникают новые требования к коммуникациям, вычислительным мощностям, информационным системам и сервисам. Цифровая экономика, как глобальная концепция развития рыночных экономик, задает новые стандарты качества жизни, работы и коммуникации между людьми. Перед городами стоят задачи, обусловленные быстрым ростом городского населения, высоким уровнем ожиданий горожан, а также нередко строгими бюджетными ограничениями. Чтобы обеспечить удовлетворенность и удержать талантливых горожан, создать новые рабочие места и привлечь инвестиции, городам необходимо стать «умнее»: применять современные технологии для повышения эффективности, удобства жизни и устойчивости развития, как указано в работе А. В. Бабкина и его коллег, а также В. П. Куприяновского и его коллег [2; 11].

«Умный город» — одно из восьми направлений государственной программы «Цифровая экономика», принятой в Правительстве РФ в июле 2017 г. Фундаментальным принципом «Умного города» является внедрение информационных технологий и объектов 1оТ в городскую среду. Такой подход позволит усовершенствовать систему управления

и взаимодействия государства с обществом, повысит качество и эффективность работы городских служб, а все вместе качественно изменит жизнь населения, как отмечено в работах В. И. Дрожжинова и его коллег, а также Д. Е. Намиота [6; 16].

Эффективное применение энергоресурсов за счет использования инновационных методов является ключом к решению проблемы нерационального использования энергоресурсов при эксплуатации зданий. Повышение оптимизации параметров энергоэффективности зданий должно сосредоточиться на разработке методологий измерений и принципах организации цифровых систем зданий. В наши дни автоматизированные системы сбора данных жилых домов сталкиваются с проблемой неорганизованности цифровой модели регулирования, как было ранее указано в работах авторов [4; 20].

Создание методологий управления недвижимостью является предметом изучения многих российских и зарубежных ученых. Эти методологии рассматриваются в трудах таких ученых, как В. М. Груздев, А. В. Иванова, Э. М. Коротков, К. Ю. Кулакова, Т. Ю. Овсянникова, А. В. Руднев, Н. В. Смирнова, Р. А. Фалтинский.

Методологию управления недвижимостью можно определить как новое направление строительной науки. Главную роль в методологии играют средства

и методы исследования. Методы моделирования широко используются в современных исследованиях. Суть их заключается в том, что реальные объекты исследования, особенно если они недоступны или если нельзя вмешиваться в их функционирование, заменяются соответствующими моделями, пользуясь которыми можно провести эксперимент, изучать их поведение при изменениях параметров внешней и внутренней среды, как указано в работах Э. М. Короткова [10].

Технология BIM является технологической платформой, которая позволяет объединить различные программные продукты и инструменты, что дает возможность проводить моделирование значительно дешевле, упрощает процессы визуализации объекта. BIM предоставляет возможность визуализировать системы здания, рассчитывать различные варианты их компоновки, в соответствии с заданными критериями, а также приводить их в соответствие с нормам и стандартами, выполнять моделирование и анализ эксплуатационных характеристик будущих зданий, упрощая выбор оптимального решения. На этапе эксплуатации BIM может выполнять следующие функции: управление эксплуатационной документацией; учет оборудования и гарантийных обязательств; контроль расходования ресурсов (вода, электричество, отопление); эксплуатация инженерной и информационной инфраструктуры, как определено в работах В. П. Куприяновского и его коллег, а также Л. И. Лопатниковой [13; 14].

Жилищный кодекс закрепляет три способа управления многоквартирным жилым домом:

1. Непосредственное управление собственниками помещений в многоквартирном доме.

2. Управление товариществом собственников жилья либо жилищным кооперативом или иным специализированным потребительским кооперативом.

3. Управление управляющей организацией.

Управляющая компания — юридическое лицо,

предоставляющее коммунальные услуги, производящее или приобретающее коммунальные ре-

сурсы и отвечающее за обслуживание внутридо-мовых инженерных систем, с использованием которых потребителю предоставляются коммунальные услуги [7].

Разберем модель управления эксплуатацией жилых домов (рис. 1, 2) на примере микрорайона «Столичный» города Ижевска.

Микрорайон «Столичный» — это участок земли в 93.7 га, этажность застройки варьируется от 10 до 25 этажей, общая площадь квартир составляет 650 тыс. кв. м, что может обеспечить проживание около 25.5 тыс. чел. В микрорайоне действует одна управляющая компания «ЖКУ № 826 ФГУП "ГУССТ № 8 при Спецстрое России"». Таким образом, управление многоквартирным жилищным фондом можно рассматривать как трехуровневую систему:

1. Собственники жилого дома.

2. Управляющие организации.

3. Подрядные организации, обеспечивающие предоставление товаров, работ и услуг, необходимых для исполнения обязанностей по управлению жилым домом [15].

Отметим, что экономический потенциал развития бизнеса по управлению недвижимостью заключается: в ресурсосбережении в масштабах конкретного здания и предоставлении дополнительных услуг. Внедрение цифрового управления как фактор повышения эффективности деятельности современного хозяйствующего субъекта несет за собой особые изменения в его модели управления.

Перед многочисленным множеством способов совершенствования моделей управления остановимся подробнее на оптимизационных моделях.

Оптимизационная модель управления — это экономико-математическая модель, которая охватывает некоторое число вариантов производства, распределения или потребления и предназначена для выбора таких значений переменных, характеризующих эти варианты, чтобы был найден лучший из них, как указано в работах Л. И. Лопатникова и Т. И. Тимошевской [14; 19].

Ре сурсо снабжающая организация

Предоставление ресурсов по договору

Оказание коммунальных услуг

Жилые дома, собственники жилых помещений

Оплата ресурсов по договору

Оплата , оказанных коммунальных услуг

Рис. 1. Модель управления жилищным фондом управляющей компанией

.cpeA^

Рис. 2. Модель управления жилищным фондом с применением В1М-технологий

Основная задача построения оптимизационных моделей управления заключается в нахождении экстремума функций при заданных ограничениях в виде систем уравнений и неравенств. Отнеся данную теорию к вышепредложенной модели управления управляющей компанией, можно сказать, что построение оптимизационной модели управления современного хозяйствующего субъекта при внедрении цифровых технологий, выступающих здесь в роли заданных ограничений, можно найти решения по повышению эффективности деятельности такого хозяйствующего субъекта.

Таким образом, оптимизационные модели управления предназначены для выявления наилучшего решения при соблюдении заранее заданных, определенных и конкретизированных условий и ограничений.

В ходе оптимизации с помощью сконструированной функции перебирается все множество значений аргументов поочередно до тех пор, пока значение функции не станет удовлетворять поставленным условиям в рамках оптимизационной модели, указано в работах А. К. Нестерова [17].

Оптимизационная модель должна посредством анализа совокупности альтернативных вариантов решений определить наилучший вариант производства, распределения или потребления в условиях ограниченности имеющихся ресурсов, которые будут использованы наиболее эффективным образом для достижения поставленной цели, что является экономическим содержанием данных моделей.

Точное определение условий, при которых действует модель, предполагает переход от ожидаемых и планируемых величин на основе прошлого к величинам, реализованным фактически, как обозначено в работе [1] (Р. Аллен).

Методика создания оптимизационной модели управления как фактор повышения эффективности

деятельности современного хозяйствующего субъекта представлена на рис. 3.

Опираясь на вышеизложенное, определим в исследовании цель оптимизации модели управления деятельностью управляющей компании, как улучшение показателей моделируемой системы деятельности управляющей компании, путем подбора некоторых параметров системы. Параметрами системы обозначим повышение эффективности деятельности управляющей компании. За критерий оптимизации примем функцию F(x) и назовем ее функцией повышения эффективности деятельности управляющей компании, как деятельности современного хозяйствующего субъекта, которая будет являться целевой функцией.

Целевая функция аналитически выражает зависимость оптимизируемого показателя от некоторых параметров х, называемых управляемыми параметрами, значение которых можно изменять:

x,. = 1, 2, ..., п.

(1)

Управляемые параметры х1 независимы друг от друга и в процессе оптимизации могут изменяться в известных пределах допустимой области О

Аналитически область допустимых значений может задаваться в виде набора функций

fk (х1 ^ ..., Хп) = 0

(2)

Сформулируем задачу оптимизации в общем виде: минимизировать (максимизировать) целевую функцию с учетом ограничений на управляемые переменные.

Минимизацией (максимизацией) функции п переменных

F(x) = F(х„ х„ ... ХП)

(3)

на заданном множестве Ох будем считать определение глобального минимума (максимума) этой функции на заданном множестве О

Так как минимизация целевой функции эквивалентна максимизации противоположной величины, рассмотрим максимизацию целевой функции

F(x) ^ max.

(4)

Рассмотрим повышение эффективности деятельности управляющей компании как функцию, зависящую от объема необходимых коммунальных услуг для поддержания комфортного проживания в здании населения (х^, объем оплаты оказанных коммунальных услуг (вовлеченность населения в деятельность управляющей компании) (Х2), погодные условия данной территории (х3), техническое состояние инженерных и информационных систем здания (х4). Таким образом, функцию ре-

сурсосбережения при хозяйственной деятельности управляющей компании можно представить как

^(х) = F (х1, х2, х3, х4). (5)

Определим область Dx как функцию ограничений, которая представляет собой функцию

В(х) = В (х1, х2, ..., хп),

(6)

где В — компьютерная модель комплекса зданий, созданная на основе В1М-технологий.

Таким образом, оптимизационная модель, приводящая к максимизации ресурсосбережения хозяйственной деятельности управляющей компании, будет иметь следующий вид:

при

.Р(х) = F (х,, х2, х3, х4) ^ тах

В(х) = фк (Х1, х2, ..., хп) = 0.

(7)

(8)

При точном определении условий действия этой экономико-математической модели ее оптимизация с помощью построения оптимизационной модели приводит к эффективной работе всей системы, а именно к повышению эффективности процессов деятельности управляющей компании.

При применении компьютерной модели комплекса зданий, созданной на основе В1М-технологий,

объем необходимых коммунальных услуг для комфортного проживания будет определяться при помощи автоматизированной системы управления зданием (АЗУС). Эта система объединяет отдельные системы электронного оборудования разных производителей в единую сеть управления многоквартирным домом (такие как системы SCADA, системы «Умный дом»). Это позволит оценить влияние объема необходимых коммунальных услуг для поддержания комфортного проживания в здании, объема оплаты оказанных коммунальных услуг, погодные условия данной территории, техническое состояние инженерных и информационных систем здания на максимизацию функции повышения эффективности деятельности управляющей компании как деятельности современного хозяйствующего субъекта при создании ограничения в виде компьютерной модели комплекса зданий на основе В1М-технологий, как определено М. А. Венделевой и Ю. В. Вертаковой [3].

Разберем предложенную оптимизационную модель управления на примере управляющей компании «ЖКУ № 826 ФГУП "ГУССТ № 8 при Спецстрое России"», действующей в микрорайоне «Столичный» города Ижевска, модель управле -ния которой рассмотрена ранее. В качестве примера

Рис. 3. Методика создания оптимизационной модели управления деятельностью управляющей компании

покажем экономичность и окупаемость внедрения системы «Умный дом» для 17-этажного жилого комплекса «Аврора», расположенного в микрорайоне «Столичный» Ижевска [8].

Определив три разных набора системы «Умный дом» с различными качественными характеристиками, которые могут выбрать потенциальные потребители, то есть жители ЖК «Аврора», рассчитаем годовой экономический эффект от внедрения новых технологий для каждого набора путем внедрения системы «Умный дом», приняв названия наборов соответственно: МИНИМАЛЬНЫЙ, ОПТИМАЛЬНЫЙ, МАКСИМАЛЬНЫЙ.

Годовой экономический эффект от внедрения новых технологий для выбранного ЖК «Аврора» равен для каждого набора системы «Умный дом» соответственно: Э ; = 652.44 р./год,

Эопт = 3670 98 Р-/г°Д> Этах = 114 73 Р/г0Д> ~ РаС" чет которых был получен при помощи формулы 9.

(9)

где ДС — снижение эксплуатационных затрат, р./год; Ен — нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений; К — удельные капитальные вложения в производственные фонды, р. [9; 18].

Для принятия решения прежде всего нужно сделать так, чтобы данные, характеризующие разнотипные параметры, были сопоставимыми и количественными. Для этого экспертам в процессе анкетирования было предложено ответить на ряд вопросов по наборам системы «Умный дом» и характеризующих их параметров: оценить значение каждого параметра для каждого набора соответственно числом из интервала [0,1], которое характеризует, насколько его устраивает данное значение (соответствует понятию «наилучший»), оценить важность каждого параметра в числовых значениях ^ из интервала [0,10]. По этим

данным вычислены удовлетворяющие условию значения коэффициентов важности (представленным формулой 11) по формуле 10 [3]:

^ £Г= Л

.7 = 1^

(10)

(И)

Полученные результаты показаны в табл. 1.

К примеру, матрица значений функций принадлежности, полученная по оценкам эксперта 1, имеет вид, представленный формулой 12, а матрица коэффициентов важности используемых параметров — формулой 13.

М =

0.3 0.7 0.2

0.5 0.5 1

0.4 0.4

1

1 0.5

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

0 0.5

1 1

0.6 0.6 11

В = [0.21 0.23 0.16 0.09 0.12 0.19]т.

(12)

(13)

По формуле 10 получаем матрицу элементов Мс, определяющих предпочтения определенному набору системы «Умный дом», по мнению эксперта 1.

(Таким образом, если формулой 14 представлена матрица коэффициентов важности используемых параметров, а формулой 15 — матрица значений функций принадлежности, то матрица Мс элементов Ц-г (а„ ), определяющих предпочтения определенного набора системы «Умный дом», имеет вид, представленный формулой 16.)

М =

(/О

п]2

М =

О. Б 06 0.500 0.832

(14)

(15)

(16)

(17)

В целом ранжирование наборов системы «Умный дом» прямым методом, полученное по оценкам экспертов, представлено в табл. 2. Здесь наборы системы «Умный дом» расположены в порядке убывания значений функции принадлежности. Таким обра-

Таблица 1

Экспертная оценка значений параметров

Параметр Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3

Р, Р/ И'1/«») Р, Ру ц2у<а.) Р, Ру ц3у<а.)

а1 а? а, а1 а? а, а1 а? а,

с, 9 0.21 0.3 0.7 0.2 10 0.25 0.6 0.8 0.2 9 0.21 0.6 0.8 0.4

с9 10 0.23 0.5 0.5 1 8 0.2 0.3 0.6 1 9 0.21 0.3 0.4 0.8

С, 7 0.16 0.4 0.4 1 6 0.15 0.2 0.2 1 8 0.18 0.4 0.4 1

С* 4 0.09 1 0 1 5 0.125 1 0.5 1 6 0.14 0.9 0.3 0.9

5 0.12 0.5 0.5 1 4 0.1 0.4 0.4 0.9 6 0.14 0.5 0.5 0.9

8 0.19 0.6 0.6 1 7 0.175 0.3 0.3 0.9 5 0.12 0.6 0.6 0.8

Таблица 2

Ранжирование наборов системы «Умный дом» прямым методом

Место Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3

Набор системы «Умный дом» Значение функции принадлежности Набор системы «Умный дом» Значение функции принадлежности Набор системы «Умный дом» Значение функции принадлежности

1 a3 0.832 a3 0.772 a3 0.780

3 a-1 0.506 a2 0.505 ax 0.529

4 a2 0.500 0.458 a2 0.508

зом, применяя прямой метод, на основании формулы 16 наилучшим набором системы «Умный дом» следует считать набор а3 —МАКСИМАЛЬНЫЙ, с максимальным значением функции принадлежности, равной 0.832; 0.772; 0.780 по мнениям эксперта 1, эксперта 2 и эксперта 3 соответственно.

Отметим преимущества и недостатки применения оптимизационных моделей в управлении деятельностью современных хозяйствующих субъектов.

К недостаткам таких моделей можно отнести то, что оптимальное решение нередко оказывается неустойчивым. Незначительные изменения в условиях задачи, исходных данных или ограничений могут привести к выбору существенно различающихся альтернатив, а максимизация критерия оптимизации, выступающая целью оптимизации, в действительности является целью оптимизации объекта управления. Критерии оптимизации и математические модели всегда связаны с целью лишь косвенно, то есть приближенно.

Преимуществами таких оптимизационных моделей управления станут:

— экспресс-оценка без привлечения экономических служб;

— возможность повышения эффективности деятельности современного хозяйствующего субъекта без использования сложных экономических моделей;

— использование минимального количества параметров для эффективной деятельности хозяйствующего субъекта;

— возможность своевременного принятия решения по замене неэффективных операций при управлении деятельностью хозяйствующего субъекта, как было ранее обосновано в работах авторов [5].

Крайне важно, чтобы законодательство поспевало за прогрессивными технологиями при переходе на цифровое управление. Серьезный интерес вызывают нормативная база и культура, которая позволит перейти государству и бизнесу на управление с применением цифровых технологий. Оптимизационная модель дает предпосылки создания новых стандартов управления с применением цифровых информационных технологий. России нужно воспользоваться сложившимся переходным моментом в мировой экономике и выйти на новый социально-технический уровень с целью обеспечения глобальных конкурентоспособных позиций на рынке. Это очередной шаг на пути к более современному и удобному укладу жизни.

Таким образом, оптимизационная модель в управлении недвижимости, на наш взгляд, имеет значительные перспективы и в научном плане, и в прикладных задачах по строительству и эксплуатации объектов недвижимости.

Список литературы

1. Аллен, Р. Математическая экономия / Р. Аллен ; пер. с англ. под ред. А. Л. Вайштейна. — М., 1963.

2. Формирование цифровой экономики в России: сущность, особенности, техническая нормализация, проблемы развития / А. В. Бабкин, Д. Д. Буркальцева, Д. Г. Костень, Ю. Н. Воробьев // Науч.-техн. ведомости С.-Петерб. гос. политехн. ун-та. Экон. науки. — 2017. — № 3. — С. 9—25.

3. Венделева, М. А. Информационные технологии в управлении : учеб. пособие для бакалавров / М. А. Венделева, Ю. В. Вертакова. — М. : Юрайт, 2013. — 462 с.

4. Грахов, В. П. Эффективность энергосберегающих мероприятий в жилищном строительстве / В. П. Грахов, С. А. Мохначев, В. Г. Егорова // Совреме. проблемы науки и образования. — 2015. — № 2.

5. Грахов, В. П. Проблемы механизма формирования инвестиционной политики / В. П. Грахов, Ю. Г. Кисляков, О. Л. Чазов // Проблемы экономики и юрид. практики. — 2014. — № 2. — С. 71—73.

6. Умные города: модели, инструменты, рэнкинги и стандарты / В. И. Дрожжинов, В. П. Куприяновский, Д. Е. Намиот, С. А. Синягов, А. А. Харитонов // Intern. J. of Open Inform. Technologies. — 2017. — № 3. — С. 19—48.

7. Жилищный кодекс Российской Федерации [Электронный ресурс] : от 29.12.2004 № 188-ФЗ (ред. от 31.12.2017) // КонсультантПлюс.

8. ЖК «Аврора». Микрорайон «Столичный». Планировка территории вдоль северной стороны Вот-кинского шоссе г. Ижевска [Электронный ресурс]. — URL: http://www.gu8.ru/gu8/info/avrora.html.

9. Иванова, И. Б. Оценка экономической эффективности внедрения системы «умный дом» / И. Б. Иванова, М. С. Мокрушина //Вестн. ИжГТУ. — 2014. — № 1 (61). — С. 90—91.

10. Коротков, Э. М. Исследование систем управления : учеб. и практикум для академ. бакалавриата — 3-е изд., перераб. и доп. / Э. М. Коротоков. — М. : Юрайт, 2014. — 226 с.

11. Цифровая экономика = модели данных + большие данные + архитектура + приложения? / В. П. Куприяновский, Н. А. Уткин, Д. Е. Намиот, П. В. Куприяновский // Intern. J. of Open Inform. Technologies. —2016. — № 5. — С. 1—13.

12. BIM — основы и преимущества применения технологии (The Basics and Main Advantages of BIM) / В. П. Куприяновский, П. А. Тищенко, С. А. Синягов [и др.] // ГИС в город. планировании и стр-ве. — 2015. — № 2 (73).

13. Новая пятилетка BIM — инфраструктура и умные города / В. П. Куприяновский, С. А. Синягов, Д. Е. Намиот, П. М. Бубнов, Ю. В. Куприяновская // Intern. J. of Open Inform. Technologies. — 2016. — № 8. — С. 20—35.

14. Лопатников, Л. И. Экономико-математический словарь : слов. соврем. экон. науки / Л. И. Лопат-ников. — М. : Дело, 2003. — 520 с.

15. Микрорайон «Столичный» [Электронный ресурс]. — URL: https://udm-info.ru/news/society/20-04-2010/v-izhevske-ob-yavyat-konkurs-na-nazvanie-novogo-mikrorayona?type=NewsItem.

16. Намиот, Д. Е. Умные города / Д. Е. Намиот // Intern. J. of Open Inform. Technologies. — 2016. — Т. 4, № 1. — С. 1—3.

17. Нестеров, А. К. Оптимизационные модели [Электронный ресурс] / А.К. Нестеров // Образовательная энциклопедия ODiplom.ru. — URL: http://odiplom.ru/lab/optimizacionnye-modeli.html (дата обращения 30.10.2018).

18. СН 509-78. Инструкция по определению экономической эффективности использования в строительстве новой техники, изобретений и рационализаторских предложений : утв. Пост. Гос. ком. СССР по делам стр-ва от 13 дек. 1978 г. № 229. — М. :Стройиздат, 1979.

19. Тимошевская, Т. И. Оптимизационная модель управления земельными ресурсами сельскохозяйственных предприятий с использованием системы оценочных показателей и стратегических сценариев [Электронный ресурс] / Т. И. Тимошевская // Молодой ученый. — 2014. — № 1. — С. 189—197. — URL: https://moluch.ru/archive/60/8715.

20. Энергоэффективные здания [Электронный ресурс]. — URL: https://www.webkursovik.ru/kartgotrab. asp?id=-130062.

Сведения об авторах

Грахов Валерий Павлович — доктор экономических наук, ректор, профессор кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Ижевского государственного технического университета им. М. Т. Калашникова, Ижевск, Россия. [email protected]

Кислякова Юлия Геннадьевна — кандидат педагогических наук, зав. кафедрой «Промышленное и гражданское строительство», доцент кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Ижевского государственного технического университета им. М. Т. Калашникова, Ижевск, Россия. [email protected]

Симченко Ольга Леонидовна — старший преподаватель кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Ижевского государственного технического университета им. М. Т. Калашникова, Ижевск, Россия. [email protected]

Симакова Ульяна Феликсовна — старший преподаватель кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Ижевского государственного технического университета им. М. Т. Калашникова, Ижевск, Россия. [email protected]

Чазов Евгений Леонидович — аспирант кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Ижевского государственного технического университета им. М. Т. Калашникова, Ижевск, Россия. [email protected]

Князева Яна Олеговна — магистрантка кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Ижевского государственного технического университета им. М. Т. Калашникова, Ижевск, Россия. yana.kniazeva2015@ yandex.ru

Bulletin of Chelyabinsk State University.

2019. No. 3 (425). Economic Sciences. Iss. 64. Pp. 168—176.

CREATION OF MODERN ECONOMIC ENTITY MANAGEMENT

OPTIMISING MODEL

V.P. Grakhov