CC BY
13
УДК 338.312:658.7
А.Е. Радаев, В.В. Кобзев
ОПТИМИЗАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ АДАПТИВНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЕТИ ПОСТАВОК ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
A.E. Radaev, V.V. Kobzev
OPTIMIZATION MODEL FOR ADAPTIVE FUNCTIONIG OF SUPPLY NETWORK INCLUDING INDUSTRIAL ENTERPRISES
Рассмотрены существующие проблемы обеспечения адаптивности сетей поставок промышленных предприятий. Разработана оптимизационная модель адаптивного функционирования сети поставок промышленных предприятий, обеспечивающая формирование оптимальных характеристик объекта, адекватных изменениям во внешней среде.
АДАПТИВНОСТЬ. СЕТЬ ПОСТАВОК. ПРОМЫШЛЕННОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ. МОДЕЛИРОВАНИЕ. ОПТИМИЗАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ.
Paper covers present issues concerning adaptability ensuring for supply networks including industrial enterprises. Optimization model for adaptive functioning of industrial enterprises' supply network is created to determine optimal characteristics of the mentioned object in line with external environment's changes.
ADAPTABILITY. SUPPLY NETWORK. INDUSTRIAL ENTERPRISE. MODELING. OPTIMIZATION MODEL.
Современные условия развития высокотехнологичных производств промышленных предприятий характеризуются стремительным усложнением структуры материальных потоков, а также процедур преобразования последних с целью получения инновационной наукоемкой продукции, конкурентоспособной на мировых рынках. При этом особую значимость приобретают вопросы организационного проектирования и организации функционирования сетей поставок, содержащих в своем составе промышленные предприятия с высокотехнологичными производствами, в соответствии с требуемыми показателями надежности, гибкости и адаптивности для наиболее полного удовлетворения потребностей конечных потребителей.
Важно отметить, что ввиду непрерывно изменяющихся условий внешней среды именно адаптивность сетей поставок является ключевым показателем оценки степени удовлетворения потребностей потребителей, напрямую определяющей конкурентоспособность предприятий сети поставок и, как следствие, их
устойчивое развитие на перспективу. Данное обстоятельство определило целесообразность разработки оптимизационной модели адаптивного функционирования сети поставок промышленных предприятий.
Постановка задачи. Основная задача исследования — разработка оптимизационной модели адаптивного функционирования сети поставок промышленных предприятий. Модель предполагается использовать в процессе выполнения проекта в рамках сети поставок промышленных предприятий для определения характеристик сети поставок, обеспечивающих наиболее эффективное ее функционирование при изменении влияния факторов внешней среды. При этом переход исследуемой системы от текущих характеристик к полученным в рамках оптимизационного эксперимента является адаптацией сети поставок к условиям внешней среды. Соответствующее процессу адаптации свойство системы — адаптивность — определяет ее способность точно настраивать свое предложение на текущее или ожидаемое состояние
изменяющегося спроса. По отношению к сети поставок свойство адаптивности проявляется в способности системы удовлетворять требования потребителей при изменяющихся условиях поставки (по составу и размеру партии, качеству продукции, срокам, месту, получателю, затратам) [7]. В качестве основы для разработки оптимизационной модели адаптивного функционирования сети поставок промышленных предприятий выбрана принципиальная модель управления системой на основе проектно-ориентированного сетевого подхода по принципу удовлетворения потребностей конечных потребителей в части ассортимента, количества, качества, сроков и затрат, связанных с выполнением заказа [3].
Описание оптимизационной модели. Основные положения разработанной модели следующие:
— сеть поставок представляет собой двухмерную (матричную) структуру (см. рисунок), описывающую взаимосвязи предприятий-участников по каналам и организационным уровням. Для графического описания сети поставок целесообразно использовать элементы теории графов, применяемые при описании транспортных задач [2, 12], т. е. вершины, описывающие предприятия-участники сети поставок, и ориентированные дуги, характеризующие направленное движение материальных потоков;
— каждое предприятие-участник сети поставок, расположенное на текущем организационном уровне, может взаимодействовать только с теми предприятиями, которые расположены на предшествующем или последующем уровнях;
— предприятия-участники сети поставок осуществляют функции преобразования (заготовительные, обрабатывающие, сборочные производства, комплектовочные склады) и хранения (перевалочные склады) элементов материальных потоков;
— длительность операций приемки/отгрузки продукции предприятием-участником сети поставок пренебрежимо мала по сравнению с длительностью основных производственных операций.
Vrtii 1> I гтт г*рттт ттг»г*тяиг»тг
Структура сети поставок промышленных предприятий
Основные параметры исследуемой сети поставок:
— количество каналов М сети поставок;
— количество организационных уровней N сети поставок;
— количество типов К™ предметов производства, поступающих на предприятия у-го организационного уровня сети поставок, ] = 1, N;
— количество типов К""' предметов производства, убывающих с предприятий у-го организационного уровня сети поставок, ] = 1, N.
Основные параметры предприятий-участников сети поставок:
— количество qkJ'т и qkJ °ш предметов производства соответственно к-го и к-го типа на входе и выходе предприятия, соответствующего /-му каналу и у-му организационному уровню сети поставок, / = 1, М, ] = 1, N,
к' = 1, Kj, к = 1, Kout;
k in k out
— стоимость Cj и Cj предметов производства соответственно к-го и к-го типа на входе и выходе предприятия, соответствующего /-му каналу и j-му организационному
уровню сети поставок, i = 1, M, j = 1, N,
к ' = 1, Kin, к = 1, Kout.
¿к in .k out
— моменты времени tj и tj соответственно приемки и отгрузки предметов про-
изводства к-го и к-го типа на входе и выходе предприятия, соответствующего /-му каналу и у-му организационному уровню сети поста-
вок, / = 1ТМ, у = Гм, к ' = 1, К", к = 1, Кои'.
К основным параметрам преобразования материальных потоков внутри предприятий-участников сети поставок относятся:
— количество заготовок к-го типа , по-
лучаемое при обработке единицы к-го типа материального ресурса в рамках заготовительного предприятия, соответствующего /-му каналу и у-му организационному уровню сети поста-
вок, / = 1, М, у = 1, Ы, к' = 1, К1", к = 1, К°ш;
— количество предметов производства к -го типа ДЯуО^, необходимое для сборки единицы к-го изделия в рамках сборочного предприятия, соответствующего /-му каналу и у-му организационному уровню сети поставок,
/ = 1, M, j = 1, Ж, к' = 1, Kjn, к = 1,
7 7 J 7 7 7 7 7 7 1
денежные Acjпр и временные
к пр
за-
траты на получение единицах к-го типа предмета производства (элемента выходного потока) в рамках предприятия, соответствующего /-му каналу и у-му организационному уровню
сети поставок / = 1, М, у = 1, N, к = 1, Ко"'.
' ' ^ ' ' 'У
Для описания процессов движения материальных потоков по сети поставок используются:
— логические переменные , определяющие наличие взаимодействия в части к-го типа предмета производства между предприятием /у-го канала на текущем у-м организационном уровне сети поставок и предприятием /у+ 1-го канала на следующем у +1-м уровне по принципу
ijk =
ijij + 1
|1 — если предприятия j взаимодействуют,
10
в противном случае,
I I-
j' j
1 = 1, M, j = 1, N -1, к = 1, К
out. j ;
— объем тр транспортной партии для перемещения к-го типа предметов производства
между предприятием /у-го канала на текущем организационном уровне сети поставок и предприятием /]+ 1-го канала на следующем уровне,
ij, ij +1
= 1, M, j = 1, N -1, к = 1, Kout;
денежные
Acj к тр lj lj +1
и временные At ¡к тр
затраты на перемещение одной транспортной партии предметов производства к-го типа между предприятием у-го канала на текущем организационном уровне сети поставок и предприятием /у + 1-го канала на следующем
уровне, /у, /у +1 = 1, М, у = 1, N -1, к = 1, К°".
Внешняя среда — исходные поставщики и конечные потребители — описывается следующими основными параметрами:
,.к'
начальная
— выделенное количество % ,
стоимость начальное время обработки
к-го типа материальных ресурсов у исходного поставщика в /-м канале сети по-
ставки, i = 1, M, к' = 1, K1"; — требуемые количество стоимость С]
к
reg)
время доставки к изделий к-го типа на вы-
ходе сети поставок, к = 1, КЫ'.
Изменение параметров материального потока в процессе преобразования в рамках предприятия-участника сети поставок, соответствующего /-му каналу и у-му организационному уровню, описывается выражениями:
' n д к заг glj Agj к'
min
л „к об A j
к out = к' ij ij
— для заготовительного предприятия,
— для обрабатывающего предприятия,
— для сборочного предприятия,
+ ACj aVqk.out, ij ij
±к out _ ±к' in . к±к пр к out tij = tij + Atij qij ,
i = 1M, j = UN, к e [1, Kout ] ^ к' e [1, Kj" ],
где К*к — совокупность типов предметов производства, необходимых для сборки изделия
q
q
к-го типа на у-м организационном уровне сети поставок; |...] — округление расчетного значения до ближайшего меньшего целого.
Изменение параметров материального потока в процессе его движения между предприятием /}-го канала на текущем у-м организационном уровне сети поставок и предприятием /] + 1-го канала на следующем у + 1-м уровне описывается выражениями
м
к'/п _ /Ц - 1)ккаШ
щ ~ I ы д/ц -1),
г = 1
М
ск'/п = 1 /' у ^ '
г = 1
у т = тах
г
Ас
Ц -1)к
каи'
?г Ц-1)
Ц -1)к тр
Аql
+ с
каи'
Ц-1)
/Ц - 1)к
А1
Ц-1)к
каи'
?г ц -1)
Ц-1)к тр
Ад,
+ '
каи?
г Ц-1)
/ = 1, м, у = 2, N, к' е [1, К'п к е [1, К™! 1 ],
где ...] — округление расчетного значения
до ближайшего большего целого.
Целевая функция оптимизационной модели, описывающая стоимость материального потока на выходе из сети поставок, имеет вид
II
i = 1 к = 1
„к аи' -iN
^ тт.
Ограничения модели, определяющие соответствие характеристик рассматриваемой системы параметрам внешней среды, описываются выражениями
к /п _ к' к I
ЧЦ - Ч/ дгу! 41
= ск' ■ , ^ ' / /1
= 'к
/ = 1, М, к ' = 1, Щп,
м
м
I <£Г = ^, I
! = 1 тах
; = 1
каш < к iN - '-гвд'
[ах {'ш' } = 4, к = 1, КГ.
Искомые (варьируемые) величины оптимизационной модели назначаются в зависимости от вида адаптации исследуемой системы к изменениям во внешней среде:
— для структурной адаптации сети поставок в качестве оптимизируемых параметров целесообразно назначать логические величины 1-к;
7 7
— при параметрической адаптации сети поставок в качестве искомых величин необходимо назначать параметры движения и преобразования материальных потоков (Ад/'ктр, Ас/.к. тр,
'Л +1 'Л +1
Ау +р, Ад|каг, ЫЦб, Аск пр, А'к пр).
Выводы. Приведенная оптимизационная модель может быть эффективно использована как в рамках организационного проектирования сети поставок, так и в процессе функционирования последней (выполнения заказа) для определения оптимальных характеристик системы (и, как следствие, мероприятий в области ее адаптации) для конкретных изменений во внешней среде. При этом в качестве показателей оценки адаптивности сети поставок могут быть использованы временные и денежные затраты, связанные с переходом системы от текущего состояния к оптимальному, определенному с использованием разработанной модели.
На последующих этапах исследования предполагается усовершенствование вышеописанной оптимизационной модели на базе существующих научных разработок для достижения большей точности результатов за счет дополнительного учета следующего:
— особенностей скоординированного взаимодействия предприятий-участников сети поставок в условиях изменяющегося спроса при выполнении заказов в долгосрочном периоде [1];
— влияния процессов реинжиниринга технологических процессов предприятий-участников сети поставок на эффективность ее функционирования в долгосрочном периоде [5, 6, 9, 11];
— особенностей функционирования сети поставок на международном уровне, обусловленных влиянием таможенных процедур на характеристики адаптивности сети поставок [4];
— влияния операционных, финансовых и других рисков внутренней и внешней среды предприятий-участников сети поставок на характеристики ее адаптивности [8];
— особенностей информационного взаимодействия предприятий-участников сети поставок, сопровождающего движение и преобразование материальных потоков [10].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бабкин, А.В. Экономика предприятия [Текст]: учеб. пособие / А.В. Бабкин. СПб.: Изд-во Поли-техн. ун-та, 2010.
2. Глухов, В.В. Математические методы и модели для менеджмента [Текст]: учеб. пособие / В.В. Глухов, М.Д. Медников, С.Б. Коробко. Изд. 3-е. СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2007. 523 с.
3. Кобзев, В.В. Методы и модели управления сетью поставок промышленных предприятий [Текст]: моногр. / В.В. Кобзев, А.С. Кривченко. Изд. 2-е. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. 205 с.
4. Медников, М.Д. Антикризисное управление фирмой [Текст]: учеб. пособие / М.Д. Медников. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. 197 с.
5. Ильин, И.В. Управление деятельностью предприятия как объекта контрактного взаимодействия [Текст] / И.В. Ильин, А.И. Лёвина // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. 2007. № 3—1. С. 54—61.
6. Окороков, В.Р. Введение в теорию контроллинга [Текст] / В.Р. Окороков, А.А. Ветров, Ю.А. Соколов. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2000. 249 с.
7. Радаев, А.Е. Имитационное моделирование производственных систем [Текст]: учеб. пособие / А.Е. Радаев, В.В. Кобзев; под общ. ред. проф.
В.В. Кобзева. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та,
2011. 156 с.
8. Силкина, Г.Ю. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций [Текст]: учеб. пособие / Г.Ю. Силкина. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та,
2012. 109 с.
9. Соколицын, А.С. Управление диверсификацией деятельности промышленных предприятий — важнейший механизм развития социально-экономических систем [Текст]: учеб. пособие /
A.С. Соколицын, М.В. Иванов, Ю.А. Богомолов. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. 137 с.
10. Соколов, Р.В. Экономико-математические модели выбора траектории предоставления образовательных услуг на основе дистанционных технологий [Текст] / Р.В. Соколов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. 2012. № 2—1 (144). С. 109—114.
11. Тютюкин, В.К. Формирование сбалансированных производственных операций [Текст] /
B. К. Тютюкин // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 5: Экономика : [научно-теоретический журнал]. СПб., 2011. Вып. 3.
C. 137—148.
12. Юрьев, В.Н. Методы оптимизации в экономике и менеджменте [Текст]: учеб. пособие / В.Н. Юрьев, В.А. Кузьменков. СПб.: Изд-во Поли-техн. ун-та, 2006. 803 с.
REFERENCES
1. Babkin A.V. Ekonomika predpriiatiia: ucheb. posobie. SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2010. (rus)
2. Glukhov V.V., Mednikov M.D., Korobko S.B. Matematicheskie metody i modeli dlia menedzhmenta : ucheb. posobie. Izd. 3-e. SPb.; M.; Krasnodar: Lan', 2007. 523 s. (rus)
3. Kobzev V.V., Krivchenko A.S. Metody i modeli upravleniia set'iu postavok promyshlennykh predpriiatii: monogr. Izd. 2-e. SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2009. 205 s. (rus)
4. Mednikov M.D. Antikrizisnoe upravlenie firmoi: ucheb. posobie. SPb. : Izd-vo Politekhn. un-ta, 2012.
197 s. (rus)
5. Il'in I.V., Levina A.I. Upravlenie deiatel'nost'iu predpriiatiia kak ob"ekta kontraktnogo vzaimodeistviia.
St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Economics. 2007. № 3-1. S. 54-61. (rus)
6. Okorokov V.R., Vetrov A.A., Sokolov Iu.A. Vvedenie v teoriiu kontrollinga. SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2000. 249 s. (rus)
7. Radaev A.E., Kobzev V.V. Imitatsionnoe modelirovanie proizvodstvennykh system : ucheb. posobie; pod obshch. red. prof. V.V. Kobzeva. SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2011. 156 s. (rus)
8. Silkina G.Iu. Teoriia riska i modelirovanie riskovykh situatsii : ucheb. posobie. SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2012. 109 s. (rus)
9. Sokolitsyn A.S., Ivanov M.V., Bogomolov Iu.A. Upravlenie diversifikatsiei deiatel'nosti promyshlennykh predpriiatii - vazhneishii mekhanizm razvitiia
sotsial'no-ekonomicheskikh sistem: ucheb. posobie. SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2009. 137 s. (rus)
10. Sokolov R.V. Ekonomiko-matematicheskie modeli vybora traektorii predostavleniia obrazovatel'nykh uslug na osnove distantsionnykh tekhnologii. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU. Ekonomicheskie nauki. 2012. № 2-1 (144). S. 109-114. (rus)
11. Tiutiukin V.K. Formirovanie sbalansirovannykh
proizvodstvennykh operatsii. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Seriia 5: Ekonomika : [nauchno-teoreticheskii zhurnal]. SPb., 2011. Vyp. 3. S. 137-148. (rus)
12. Iur'ev V.N., Kuz'menkov V.A. Metody optimizatsii v ekonomike i menedzhmente: ucheb. posobie. SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2006. 803 s. (rus)
РАДАЕВ Антон Евгеньевич — ассистент кафедры «Транспортные и технологические системы» Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.
195251, ул. Политехническая, д. 29, Санкт-Петербург, Россия. Тел. (812)552-84-01. E-mail: TW-inc@yandex.ru
RADAEV, Anton E. — Petersburg State Polytechnical University.
195251, Politekhnicheskaya str. 29, St. Petersburg, Russia. E-mail: tw-inc@yandex.ru
КОБЗЕВ Владимир Васильевич — заведующий кафедрой «Экономика и менеджмент в машиностроении» Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, доктор экономических наук, профессор.
195251, ул. Политехническая, д. 29, Санкт-Петербург, Россия. Тел. (812)534-74-36. E-mail: emm@spbstu.ru
KOBZEV Vladimir V. — Petersburg State Polytechnical University.
195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, Russia. E-mail: emm@spbstu.ru
© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2013
