Optimizacija oblika komandnih površina rakete Текст научной статьи по специальности «Математика»

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

s OPTIMIZACIJA OBLIKA KOMANDNIH 1 POVRŠINA RAKETE

VO

g Pukovnik mr Zoran Rajić, dipl. inž.

Uprava za odbrambene tehnologije MO

Rezime:

U radu je prikazan jedan od rezultata istraživanja u oblasti optimi-zacije procesa preliminarnog aerodinamičkog proračuna raketa. Opi-san je proces dobijanja optimalnog oblika komandnih površina rakete, u okviru preliminarnog aerodinamičkog proračuna raketa.

Posebna pažnja posvećena je definisanju funkcije cilja na nov naan, tako da svako odstupanje od njene maksimalne vrednosti nedvo-smisleno i očigledno ukazuje na to koja se od zadatih ciljnih veličina i u kojoj meri ne dostiže, odnosno da izabrani oblik rakete ne obezbeđuje u potpunosti sve unapred postavljene ciljeve.

Ključne reči: raketa, preliminarni aerodinamički proračun, aerodinamič-ki koeficijent, optimizacija, funkcija cilja.

OPTIMIZATION OF THE ROCKET COMMANDING SURFACES Summary:

The paper presents one of the author’s research results in the field of the preliminary aerodynamic optimization process.

The optimal shape of commanding surfaces is obtained and described within the preliminary rocket aerodynamic estimation.

Special attention is paid to defining the target function in a new manner, such that every deviation from the target function maximum value clearly and obviously points out which of target values is not attained and to what extent, i.e. that the chosen rocket shape does not completely provide for all previously set goals.

Key words: blowdown wind tunnel, transient loads, wind tunnel models, wind tunnel balances, Schlieren system.

Uvod

Realizacija projekta podrazumeva realizaciju niza različitih aktivnosti, počevši od istraživanja, projektovanja, proizvodnje funkcionalnog modela, prototipa, nulte serije, serijske proizvodnje, ispitivanja, kontrole kvali-teta, uvođenja u eksploataciju, do obezbeđenja u toku eksploatacije.

Projektovanje, kao jedna od aktivnosti u procesu realizacije projekta, obuhvata realizaciju čitavog niza podaktivnosti koje treba na skladan na-

čin povezati radi postizanja vrhunskih performansi tehničkih sistema koji su predmet projektovanja.

Preliminarno aerodinamičko projektovanje, kao podaktivnost u fazi projektovanja, jeste iterativan proces koji počinje inicijalnim definisanjem oblika (geometrije), a završa-va se postizanjem unapred zadatih aerodinamičkih cilje-va, uz istovremeno zadovo-ljenje svih postavljenih ogra-ničenja. Sa aspekta ekono-mičnosti poželjno je da traje što kraće.

Predmet ovog rada je opti-mizacija procesa preliminarnog aerodinamičkog projektovanja usvojenog koncepta komand-

nih površina rakete (slika 1). Sl. 1 - Usvojeni koncept rakete

Početno definisanje geometrije

Početno definisanje geometrije komandnih površina rakete sledi od-mah nakon usvajanja koncepta rakete i predstavlja ulaznu veličinu u pro-ces aerodinamičkog proračuna.

Početna geometrija je, radi optimizacije, definisana tako što su za pojedi-ne geometrijske veličine a priori usvojene dimenzije, a ostale veličine su treti-rane kao promenljive (varijabilne).

U slučaju komandnih površina rakete prva dilema jeste izbor najpo-godnijeg aeroprofila, koji predstavlja kompromis između aerodinamičkih i konstrukcionih zahteva. U konkret-nom slučaju, za izabranu konfiguraci-ju rakete i predviđene uslove leta (0<M<1,8) optimalni oblik aeroprofila komandnih površina prikazan je na slici 2.

Ovi aeroprofili obezbeđuju stru-janje kroz kose i ekspanzione udarne talase, čime smanjuju talasni otpor u nadzvučnom strujnom polju i daju manji doprinos ukupnom aerodina-mičkom otporu rakete. Zbog smanjenja talasnog otpora i izravnavanja krive uzgona u transsoničnim uslovima leta izabrane su komandne povr-

Sl. 2- Aeoprofil komandne površine

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

šine rakete sa pozitivnim uglom strele (0). Vrednost ugla strele, kao i эй-

c.

zenje komandne površine (—), nije a priori određena, nego ce biti raz-

Cr

matrana u okviru aerodinamičkog proračuna.

Radi optimizacije procesa preliminarnog aerodinamičkog proračuna rakete duZina tetive aeroprofila u korenu komandne površine određena je na osnovu iskustva, (cr )c = 30 mm. Kako se radi o malim uzgonskim površina-ma, radi fabrikacije, ograničena je i maksimalna relativna debljina aeroprofila

komandnih površina na

r t'c

V C r J max

0,1, a radijus napadnih i izlaznih ivica ko-

mandnih površina je limitiran na rt = rt = 0,3 mm. Radi zadovoljenja uslova

stabilnosti rakete u zadatom dijapazonu brzina (M<1,8), pomeranje centra pri-

tiska na komandnoj površini biCe ograničeno na

f x \

ЛСР

< 0,25.

V Cr Ja

Zbog smeštaja komandnih površina u trupu rakete u sklopljenom po-lozaju polurazmah jedne komandne površine moze maksimalno da iznosi b = 80 mm.

Pregled unapred definisanih geometrijskih veličina (fiksnih) i geome-trijskih veličina koje proračunom treba da se odrede kako bi se zadovoljili unapred postavljeni ciljevi prikazan je na slici 3.

Sl. 3 - Početne geometrijske veličine komandnih površina

Aerodinamički proračun

Aerodinamički proračun vrši se raspoloZivim, pogodno izabranim kompjuterskim programima, radi dobijanja Zeljenih izlaznih veličina zado-voljavajuCe tačnosti. Izlazne veličine najčešCe su: koeficijenti uzgona, ot-

pora, momenata, pritiska, zatim raspored aerodinamičkog opterećenja po površini tela, relativno pomeranje centra pritiska, parametri strujanja u željenim tačkama strujnog polja, itd.

Na osnovu definisanih geometrijskih parametara komandnih površi-na, varijacijom promenljivih в, b i ct, biće izvršen njihov aerodinamički proračun upotrebom kompjuterskog programa WAC, razvijenog u Vojno-tehničkom institutu.

Ulazni podaci u ovaj program su: geometrijske veličine tela, Mahov broj leta, broj napadnih uglova i korak za napadni ugao. Izlazni podaci iz programa WAC, značajni za ovaj rad, jesu: koeficijent normalne sile CN i

x

relativno pomeranje centra pritiska ——, u funkciji napadnog ugla. Izlazni

Cr

podaci i njima odgovarajući ulazni podaci formiraju bazu podataka.

Zbog malih dimenzija komandnih površina i male relativne debljine aeroprofila, kao i ispunjenja uslova čvrstoće konstrukcije, vrednost duži-ne tetive na kraju komandnih površina ct limitirana je na 28 mm. Kako se sa povećanjem strele komandnih površina smanjuje maksimalni koeficijent uzgona, a zbog potrebe da koeficijent uzgona bude dovoljno veliki zbog efikasnosti komandnih površina, ugao strele (в) ograničen je na 130. Ugao strele napadne ivice komandnih površina ograničen je i zbog izbegavanja mogućnosti preopterećenja konstrukcije krajeva komandnih površina, pošto se sa povećanjem strele povećava i opterećenje na kra-jevima (tabela 1).

Tabela 1

Veličina Fiksna Promenljiva

в D CO 7 D О

b 0,040-0,080 m

S 0,002320-0,004640 m2

X 2,759-5,517

Cr 0,030 m

ct 0,028-0,030 m

0,9333-1,0

ctlcr

t 0,003 m

t/cr 0,1

Grafička interpretacija rezultata proračuna u okolini optimalnog rešenja prikazana je na dijagramima 1 i 2. Koeficijent normalne sile je CN, a A je relativno pomeranje centra pritiska (xcp/cr) u dijapazonu brzina 0,5 < M < 1,8.

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

STRELA=10

—♦—28,0

-■—28,5 29,0 -*- 29,5

-ж-30,0

STRELA=11

-♦—28,0 -■—28,5 29,0 —X— 29,5 -*-30,0

STRELA=12

0,2600

0,2550

0,2500

0,2450

0,2400

0,2350

0,2300

-♦—28,0

-■—28,5

29,0

-*-29,5

-*-30,0

40 45 50 55 60 65 70 75 80

b/2 (mm)

STRELA=13

Ш

О

0.2600

0.2550

0.2500

0.2450

0.2400

0.2350

0.2300

40 45 50 55 60 65 70 75 80

♦ 28.0

29.0 —*—29.5 —*—30.0

b/2 (mm)

Dijagram 2 - Promena A u funkciji b/2, 0 i Ot

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

Optimizacija oblika - definisanje funkcije cilja

Sledeći korak je izbor optimalnog rešenja, tj. optimalnog oblika ko-mandnih površina, koji zadovoljava funkciju cilja. Radi njegovog pojedno-stavljenja funkcija cilja je definisana na nov način, kao parabolična funk-cija geometrijskih parametara, proračunom dobijenih adekvatnih aerodi-namičkih veličina i pogodno izabranih koeficijenata. Vrednost funkcije cilja (f) izračunata je za nadzvučni režim leta (M = 1,8).

Funkcija cilja definisana je u sledećem obliku:

f [m , Cn , b д! = fi (Cn )+f f bj+f, (д)

(1)

gde su f1 , f2, i f, komponente funkcije cilja koje predstavljaju doprinos koeficijenta normalne sile (CN), polurazmaha i relativnog pomeranja centra pritiska (д) ukupnoj vrednosti funkcije cilja, respektivno:

f = -®iTc

(c * - c )

■ \УЫ }

.(д‘-д)

(2)

2

Maksimalna vrednost funkcije cilja odgovara optimalnom rešenju, odnosno optimalnom obliku komandne površine. Veličine označene zve-zdicom (*) jesu ciljne veličine, određene na osnovu eksperimentalnih i teorijskih saznanja:

Cn*(M = 1,8)= 0,48, fbt = 0,05 m, д* =

f v

x

vcp

= 0,244

f у

(3)

Odstupanje f1, f2 i f, od maksimalne vrednosti (0,00) ukazuje na

b *

stepen odstupanja Cnд od ciljnih vrednosti Cn ,

b

2

, д*, respektivno.

Proizvoljnim izborom težinskih koeficijenata ^1 = ^2 = ^3 = 100 obezbeđuje se željeni red veličina pojedinih komponenti funkcije cilja (f1, f2, f,), a samim tim i cele funkcije cilja.

Izborom koeficijenata značajnosti tcn,ть,ta definiše se značaj (uti-

caj) pojedinačnih komponenti funkcije cilja (f1 , f2, f3) na ukupnu vred-

nost funkcije cilja (/) i time svesno daje prioritet pojedinim promenljivim u dostizanju željenih vrednosti.

S obzirom na to da je podjednako značajno da izabrana geometrija komandne površine rakete obezbedi relativno pomeranje centra pritiska manje od 0,25 (izabrano je ciljno pomeranje A* = 0,244) i dostizanje cilj-ne vrednosti koeficijenta normalne sile (C*N = 0,48), a kako nije neop-

hodno da polurazmah bude

b

2

50 mm (jedino je potrebno da bude

manji ili jednak 80 mm), definisane su sledeće vrednosti koeficijenata značajnosti:

ta 1, tcn 1, Tb 0,1

(4)

Koristeći vrednosti (3), (4) i podatke iz baze podataka, upotrebom iz-raza (2), za zadata ograničenja, izračunate su vrednosti funkcije cilja, čija je grafička interpretacija prikazana na dijagramu 3.

Dijagram 3 - Promena funkcije cilja u funkciji Х i 0

S obzirom na oblik funkcije, svrsishodno je analizirati funkciju cilja u okolini promenljive X12 (dijagram 4).

Za uvedena ograničenja 2 < 80 mm i ct > 28 mm, maksimalna

vrednost funkcije cilja (max f = -0,0091) odgovara promenljivoj X11 = XOPT, za koju je:

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

cr = 30 mm, ct

28 mm, — = 80 mm, в = 13°, — = 0,1 2 c.

(5)

0,0000 1 -0,0050 - 0 0100 -0, 0100 M=1,8

0 0150 . □ f3(DELTA) Df2(b/2) □ f1(CN)

+. 0 0200 -0, 0200

+ 0 0250

Ч— JL -0 0300 _

-0, 0350 0 0400

П П4ДП _

_c c J c c X11 X12 X13 X14 X15 X21 X22 X23 X24 X25 X31 X32 X33 X34 X35 X

Dijagram 4 - Doprinos komponenata funkcije cilja njenoj ukupnoj vrednosti

Dobijeno rešenje obezbeđuje relativno pomeranje centra pritiska Л = 0,2439 (željeno pomeranje je Л* = 0,2440) i koeficijent uzgona

CN = 0,479 pri M = 1,8, što je skoro jednako željenom CN * = 0,48 (tabela 2).

Tabela 2

Ograničenja Željene vrednosti Koeficijenti značajnosti Optimalno rešenje (X11) Dobijene vrednosti

— < 80 mm 2 ct > 28 mm в < 13° — = 0,1 cr cr = 30 mm Л < 0,25 ^= 50 mm Cn *= 0,48 Л* = 0,244 г— = 0,1 T = 1 cCN 1 ТЛ = 1 — = 80 mm 2 ct = 28 mm в= 13° — = 0,1 cr cr = 30 mm Cn = 0,479 Л = 0,2439

<jD

Upravo zbog toga što nisu u potpunosti dostignute sve željene vred-nosti, funkcija cilja nema svoju maksimalnu vrednost (0), nego nešto ma-nju (-0,0091).

Sa dijagrama 4 se vidi da najvećeg udela u odstupanju vrednosti funkcije cilja od svoje maksimalne vrednosti ima polurazmah (b/ 2), dok je uticaj relativnog pomeranja centra pritiska (A) i koeficijenta normalne sile (CN) skoro zanemarljiv. To je logičan rezultat s obzirom na to da je

unapred definisan željeni polurazmah bio

b

2

0,05 m, a dobijeno je

optimalno rešenje b/ 2 = 0,08 m. Ovoliko odstupanje od željenog rešenja

nije greška, jer je značaj dostizanja

b

2

bio samo 10% u odnosu na

CN* i A* (100%).

Radi analize funkcije cilja biće razmotreno još nekoliko slučajeva.

Da je, na primer, favorizovan značaj polurazmaha

b

2

0,05 m

(100%), zatim CNN = 0,48 (50%) i A* = 0,244 (10%), maksimalna vrednost funkcije cilja bila bi max f (X73) = -0,0053 , za X73 = XOPT (dijagram 5).

0,00 П M=1,8

A.

7- ’' ’ ■

f nno * у r| 3» -♦—6=10 -■—6=11 6=12 -X- 6=13

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Dijagram 5 - Promena funkcije cilja u funkciji Х i 0

Dobijeno optimalno rešenje (2 = 50 mm i ct

29 mm) i vrednosti

za CN = 0,457 i A = 0,2456 logična su posledica definisanih koeficije-nata značajnosti i željenih vrednosti. S obzirom na to da je prioritet dat

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

dostizanju željenog polurazmaha (ть = 1), a da je od sekundarnog zna-

čaja bilo dostizanje željenog koeficijenta normalne sile Cn (TCN= 0,5) i

relativnog pomeranja centra pritiska A (тд= 0,1), rezultat je očekivan (tabela 3).

Tabela 3

Ograničenja Željene vrednosti Koeficijenti značajnosti Optimalno rešenje (X73) Dobijene vrednosti

— < 80 mm 2 ct > 28 mm в < 13° — = 0,1 cr cr = 30 mm ^2Ј = 50 mm Cn *= 0,48 A* = 0,244 т— = 1 tcn = 0,5 Ta = 0,1 — = 50 mm 2 ct = 29 mm в < 13° = 0,1 cr cr = 30 mm Cn = 0,457 A = 0,2456

U slučaju da su sve željene vrednosti istog prioriteta i da su definisane kao u tabeli 4, funkcija cilja imala bi svoj maksimum max f (X41 )= -0,0089

(dijagram 6), a optimalno rešenje bilo bi X41 = XOPT.

Tabela 4

Ograničenja Željene vrednosti Koeficijenti značajnosti Optimalno rešenje (X41) Dobijene vrednosti

— < 80 mm 2 ct > 28 mm в < 13° — = 0,1 cr cr = 30 mm f—1 = 70 mm ть = 1 ь 65 — = 65 mm 2 ct = 28 mm в < 13° — = 0,1 cr cr = 30 mm Cn = 0,458

12 ) Cn *= 0,45 A* = 0,24 т =1 ^cn 1 Ta = 1 A = 0,2401

Dijagram 6 - Promena funkcije cilja u funkciji Х i 0

Zbirni pregled promenljivih i njima odgovarajućih rezultata proračuna u okolini optimalnog rešenja prikazan je u tabeli 5.

Tabela 5

Promenljiva Geometrijski parametri komandnih površina rakete

b/2 ct cr ct/cr S A

X11 0,0800 0,0280 0,0300 0,9333 0,004640 5,517

Xl2 0,0800 0,0285 0,0300 0,9500 0,004680 5,470

X13 0,0800 0,0290 0,0300 0,9667 0,004720 5,424

X41 0,0650 0,0280 0,0300 0,9333 0,003770 4,483

X42 0,0650 0,0285 0,0300 0,9500 0,003803 4,444

X43 0,0650 0,0290 0,0300 0,9667 0,003835 4,407

X72 0,0500 0,0285 0,0300 0,9500 0,002925 3,419

X73 0,0500 0,0290 0,0300 0,9667 0,002950 3,390

X74 0,0500 0,0295 0,0300 0,9833 0,002975 3,361

Sličnom varijacijom ograničenja, željenih vrednosti i koeficijenata značajnosti može se zaključiti da se upotrebom izraza za funkciju cilja, u obliku (2), lako dolazi do optimalnog rešenja.

Ukoliko postoji odstupanje maksimuma funkcije cilja od nule, jed-nostavnom analizom pojedinačnih komponenti funkcije cilja i odgovara-jućom korekcijom obezbeđuje se brza konvergencija ka optimalnom re-šenju.

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

Rezultati proračuna komandnih površina rakete programom WAC:

Promenljiva 0=10 0=11

M =0,5 M = 1,8 M=0,5 M = 1,8

CN xcp/cr CN xcp/cr Д CN xcp/cr CN xcp/cr Д

X11 0,756 0,4470 0,478 0,6863 0,2393 0,754 0,4700 0,478 0,7100 0,2400

X12 0,751 0,4492 0,478 0,6908 0,2416 0,749 0,4722 0,477 0,7147 0,2425

X13 0,745 0,4514 0,476 0,6954 0,2440 0,743 0,4745 0,476 0,7195 0,2450

X41 0,666 0,4048 0,459 0,6431 0,2383 0,664 0,4234 0,459 0,6623 0,2389

X42 0,663 0,4067 0,459 0,6474 0,2407 0,660 0,4253 0,459 0,6667 0,2414

X43 0,659 0,4087 0,459 0,6519 0,2432 0,657 0,4273 0,459 0,6712 0,2439

X72 0,602 0,3620 0,455 0,6034 0,2414 0,600 0,3761 0,455 0,6181 0,2420

X73 0,600 0,3635 0,455 0,6076 0,2441 0,599 0,3777 0,456 0,6223 0,2446

X74 0,598 0,3649 0,455 0,6117 0,2468 0,597 0,3791 0,456 0,6264 0,2473

Promenljiva 0=12 0=13

M =0,5 M = 1,8 M=0,5 M = 1,8

CN xcp/cr CN xcp/cr Д CN xcp/cr CN xcp/cr Д

X11 0,752 0,4936 0,478 0,7355 0,2419 0,749 0,5174 0,479 0,7613 0,2439

X12 0,746 0,4959 0,477 0,7404 0,2445 0,744 0,5198 0,478 0,7662 0,2464

X13 0,741 0,4982 0,477 0,7452 0,2470 0,739 0,5221 0,477 0,7711 0,2490

X41 0,662 0,4420 0,459 0,6816 0,2396 0,660 0,4609 0,458 0,7010 0,2401

X42 0,658 0,4440 0,459 0,6860 0,2420 0,656 0,4629 0,459 0,7056 0,2427

X43 0,655 0,4461 0,459 0,6906 0,2445 0,653 0,4649 0,459 0,7102 0,2453

X72 0,599 0,3904 0,456 0,6328 0,2424 0,597 0,4047 0,456 0,6477 0,2430

X73 0,597 0,3919 0,456 0,6371 0,2452 0,596 0,4063 0,457 0,6519 0,2456

X74 0,595 0,3935 0,456 0,6412 0,2477 0,594 0,4079 0,457 0,6561 0,2482

Na sličan, kao i za komandne površine rakete, izvršen je proračun krila rakete i izbor njihovog optimalnog oblika. Ovako dobijene komandne površi-ne i krila rakete, kao i prethodno usvojeno telo rakete, činili su kompletnu konfiguraciju rakete, koja je bila predmet aerodinamičkog proračuna i valida-cije rezultata komparativnom metodom, poređenjem proračunom dobijenih rezultata sa eksperimentalnim podacima, dobijenim ispitivanjem modela rakete u aerotunelu T-38 Vojnotehničkog instituta.

Validacija rezultata

Radi provere i ocene valjanosti prethodno opisane procedure i izbo-ra optimalnog oblika komandnih površina rakete, primenom programa NLMAC, razvijenog u Vojnotehničkom institutu, i licencnog programa FLUENT, izračunati su aerodinamički koeficijenti kompletne konfiguracije rakete i, na kraju, realizovan eksperiment, kada je odgovarajući model

<$>

rakete [3 ] izrađen na bazi rezultata aerodinamičkog proračuna. Model je ispitan u trisoničnom aerotunelu T-38 Vojnotehničkog instituta.

2,0

1.5 1,0 0,5

C 0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0

-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

2,0

1.5 1,0 0,5

C 0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0

-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

M=0,5 ► ♦ Ф

- t * *♦<

-s— FLUENT eksp N = 38 ~ ■ 1 ■ 1 ■

2,0 1,5 1,0 0,5 C 0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0

M=0,9

* &—*

FLUENT eksp N = 52

-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

2,0 1,5 1,0'

0,5 C 0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0

-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

2,0 1,5 1,0 0,5 Ca 0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0

M=1,8 -

-©— FLUENT eksp N = 41 ~ ■ l.l.

♦

-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

Dijagram 7 - Poređenje rezultata proračuna (Ca u funkciji a i M) sa eksperimentalnim podacima

41

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08

Poređenjem rezultata aerodinamičkog proračuna (izabranog opti-malnog rešenja) sa eksperimentalnim podacima dobijenim ispitivanjem modela rakete uočava se međusobna saglasnost, što navodi na zaklju-čak da je opisana procedura preliminarnog aerodinamičkog proračuna prihvatljiva i da može biti primenjivana pri preliminarnim aerodinamičkim projektovanjima sličnih sistema.

Zaključak

Optimizacija procesa preliminarnog aerodinamičkog proračuna rake-ta je moguća. Na brži i relativno lakši način dolazi se do oblika rakete koji zadovoljava unapred postavljene ciljeve i zadata ograničenja.

Ako je početno definisanje geometrije tela urađeno kvalitetno i ako su funkcije cilja definisane korektno, prethodno optimizovane komandne površine i krila rakete „uklapaju" se u celu konfiguraciju rakete, tako da proračun kompletne konfiguracije ne zahteva veliki broj iteracija.

Pokazano je da je u aerodinamičkom proračunu korišćeni pristup u definisanju početne geometrije komponenata rakete prihvatljiv i sa aspekta efikasnosti koristan, kao i da je funkcija cilja, definisana na pred-stavljeni način, efikasna i da umnogome doprinosi optimizaciji procesa preliminarnog aerodinamičkog proračuna rakete, jer omogućava efikasnu analizu odstupanja pojedinih aerodinamičkih i geometrijskih veličina od željenih (ciljnih) vrednosti i time dozvoljava blagovremenu korekciju obli-ka komponenti rakete.

Literatura

[1] Nelson A., Nemec M., Aftosmis M.J., Pulliam T.X.: Aerodynamic Optimization of Rocket Control Surfaces Using Cartesian Methods and CAD Geometry, 23rd AIAA Applied Aerodynamics Conference, Toronto, 2005.

[2] Carpentieri G., Van Tooren M.J.L., Koren B.: Aerodynamic Shape Optimization by Means of Sequential Linear Programming Techniques, Europian Conference on CFD, Netherlands, 2006.

[3] V3-2892-P-025, Vojnotehnički institut, Beograd, 2006.

[4] VTI-2936-A-025, Vojnotehnički institut, Beograd, 2006.

[5] V3-2965-I-025, Vojnotehnički institut, 2007.

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3 / 08