CC BY
34
ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 681.518.5
Н. В. Ивахно
ОПТИМАЛЬНЫЙ ИНФОРМАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ ПОИСКА МЕСТА ОТКАЗА В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ТРЕНАЖЕРАХ ДЫХАТЕЛЬНОЙ МУСКУЛАТУРЫ
Аннотация.
Актуальность и цели. Рассмотрена актуальная задача построения алгоритма поиска места отказа в системах технической диагностики тренажеров дыхательной мускулатуры, использование которой уменьшит вероятность возникновения баротравмы пациента.
Результаты. Предложена методика построения логической последовательности проверок диагностических параметров, базирующаяся на информационной оценке процесса распознавания. Исходными данными для алгоритма, реализующего указанную методику, являются номера блоков, на которые согласно задаваемой в техническом задании глубины диагностирования разбивается образец, а также перечень всех возможных диагностических параметров, характеризующих функциональные связи между блоками. В качестве условия, управляющего алгоритмом на каждом последующем шаге, выбраны результаты предыдущего контроля параметров тренажера.
Выводы. Разработанный условный информационный алгоритм поиска места отказа обеспечивает своевременную оценку и корректировку работы основных составляющих блоков дыхательного тренажера, повышенную отказоустойчивость функционирования.
Ключевые слова: дыхательный тренажер, локализация места отказа, информационный алгоритм диагностирования.
N. V. Ivakhno
OPTIMAL INFORMATIONAL ALGORITHM FOR LOCATING FAILURES IN INTELLIGENT SIMULATORS OF RESPIRATORY MUSCLES
Abstract.
Background. The article considers a topical task of constructing an algorithm for locating failures in systems of technical diagnostics of respiratory muscles’ simulators, the use of which will reduce a probability of patients’ barotraumas.
Results. The author suggested a method of construction of a logical sequence of tests of diagnostic parameters based on information evaluation of the recognition process. The initial data for the algorithm that implements the specified method is numbers of blocks a sample is divided to according to the terms of reference given
Engineering sciences. Computer science, computer engineering and control
5
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
by the depth of the diagnosis, as well as a list of all possible diagnostic parameters characterizing the functional connections between the blocks. As a condition, con-troling the algorithm at each subsequent step, the author chose the results of the previous monitoring of the simulator’s parameters.
Conclusions. The designed conditional informational algorithm for failure location provides timely assessment and correction of operation of main components of the simulator’s blocks, as well as an increased fault tolerance of functioning.
Key words: respiratory simulator, location of failures, informational algorithm of diagnostics.
Введение
Известно, что в последние десятилетия отмечается рост заболеваемости хроническим обструктивным бронхитом и бронхиальной астмой, а сердечнососудистые заболевания остаются на сегодня ведущей причиной смертности во всем мире. Одной из первостепенных задач отечественного и мирового здравоохранения является поиск эффективных немедикаментозных методов лечения заболеваний дыхательной системы, а также восстановления пациентов, перенесших инфаркт миокарда [1, 2], в связи с чем возрастает значимость реабилитационных программ, компонентом которых являются дыхательные упражнения, реализуемые с помощью специальной аппаратуры [3, 4] - дыхательных тренажеров (ДТ).
В процессе работы с ДТ одним из основных блоков [4, 5] является подсистема самодиагностики, реализуемая аппаратно-программными методами, которая должна обеспечивать своевременную оценку и корректировку работы основных составляющих блоков тренажера, отказоустойчивость, что исключает возможности появления баротравмы пациента и негативного воздействия на дыхательную систему [6, 7].
В структуре контура самодиагностики, описанной в [5], реализуется защита исполнительного устройства от перегрузки на основе анализа температуры и тока электродвигателя в его составе и своевременная корректировка управляющего воздействия. Одновременно осуществляется анализ давления в дыхательной трубке при функционировании в различных режимах, что предотвращает возможность появления баротравмы. Блок оценки питания опережающего оповещения позволяет спрогнозировать снижение или сбой уровня питающего напряжения, своевременно сохранить текущие данные и обеспечить перезапуск и восстановление системы.
Участие в работе ДТ человека накладывает определенные требования к функционированию системы. Так, своевременный поиск места отказа и принятие решения о корректировке работы тренажера обеспечит исключение появления баротравмы пациента.
1. Методика поиска места отказа в дыхательных тренажерах
Необходимым условием полного снятия неопределенности о месте отказа является свойство множества содержащихся в матрице S(n, m) проверок параметров, названное локализуемостью, где n - порядковый номер блока, m - порядковый номер параметра, значение которого соответствует исправному или неисправному состоянию i-го блока. Для обеспечения локализуемо-сти любого возможного отказа рассмотрим алгоритм построения логической
6
University proceedings. Volga region
№ 2 (34), 2015 Технические науки. Информатика, вычислительная техника
последовательности проверок диагностических параметров [7], базирующейся на информационной оценке процесса диагностирования.
Выбор алгоритма обоснован тем, что граф-модель и построенная матрица достижимости предоставляют важнейший вид информации - соответствие между множеством диагностических параметров и множеством распознаваемых отказов. Из матрицы достижимости известно [8], что любая проверка Юу -го параметра диагностирования имеет два исхода: Юу = {0,1}.
Предполагаем, что все состояния блоков образуют полную группу событий и равновероятны. Перед началом поиска отказа тренажер дыхательной мускулатуры (далее - образец), обозначенный как система S, обладает полной энтропией [8]:
Н = -^ Pk lo§2 Pk, (1)
k=1
где r - число состояний диагностируемого образца; Pk - априорная вероятность появления Су -го состояния.
В свою очередь каждая из проверок Юу , у = 1, m , определенная таблицей состояний, несет некоторое количество информации о состоянии системы S:
I (юу) = Н (S) - Н (S / юу), (2)
Н(S / юу) = р(юу )Н(юу / S) + p(Юу )Н(Юу / S), (3)
где Н (S / Юу) - средняя условная энтропия состояния ДТ после контроля Юу -го параметра; р(Юу) и р(Юу) - соответственно вероятности положительного и отрицательного исходов проверки Юу ; Н(Юу / S) и Н(Юу / S) - соответственно энтропия положительного и отрицательного исходов проверки Юу .
Для того чтобы определить, в каком из k состояний находится система S, необходимо выполнить некоторую последовательность проверок значений Юу -х параметров. Очевидно, что для определения k-го состояния ДТ потребуется произвести не более чем z < m таких проверок. Тогда задача оптимизации диагностического алгоритма сводится к минимизации числа параметров z = zmin , необходимых для локализации места отказа [7, 8]. Установлено [9], что z ^ zmin, когда каждая очередная проверка будет содержать максимальное количество информации о состоянии образца. Следовательно, первым шагом алгоритма поиска отказа будет проверка k-го параметра, которая несет максимальное количество информации:
I (ю у) = Н (S) - Н (S / ю у) = {I (ю у)} .
Особенностью построения контуров диагностики биотехнических систем, к которым относятся тренажеры дыхательной мускулатуры, является поиск таких параметров, изменение которых оказывает наибольшее воздей-
Engineering sciences. Computer science, computer engineering and control
7
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
ствие на состояние пациента, что требует быстрого восстановления работоспособности.
После первой проверки Юу = Юк система S перейдет в новое состояние,
которое будет являться исходным для определения следующей проверки. Следующая проверка Юу = ю+j проводится по тому же критерию:
I(Юу / юк) = Н(S / юк) -Н(S / юк,Юу), (4)
Н(S / юк, Юу) = р(Юу / юк)Н(юк, Юу / S) + р(Юу / юу )Н(Юу, Юу / S) +
+р(Юу / Юу )Н(Юу, Юк / S) + р(Юу / Юк)Н(Юу,Юу / S).
Таким образом, вторая проверка - контроль значения /-го параметра, выбирается из условия
I1 (юу / Юк )}max ={I(Ю/ / Юк )} .
Следовательно, при таком построении алгоритма на каждом шаге осуществляется проверка, которой соответствуют наибольшие значения релевантной информации текущего состояния подсистем ДТ, а поиск места отказа завершается тогда, когда значение условной энтропии станет равным нулю, т.е. информация 1(П), полученная по результатам диагностирования, будет равна величине энтропии системы до начала поиска места отказа. Тогда полный алгоритм диагностирования образца ДТ или одной из его подсистем запишется в следующем формализованном виде:
I(П) = I(юД +1(«>2 / юД + ... +1(юг / Ю1,Ю2,...,Ю2_j) ,
где П = |ю!,Ю2,...,ю2} - полный набор параметров, использующихся в алгоритме диагностирования тренажера или одной из его подсистем.
Особенностью применения систем технического диагностирования в биотехнических комплексах является накладывание отказов в их подсистемах (блоках) друг на друга [5, 8]. Для практической реализуемости предлагаемого информационного алгоритма диагностирования примем допущение, что все состояния разрабатываемого образца ДТ, составляющие полную группу событий, равновероятны. Тогда, полагая, что ошибки при контроле параметров исключены, согласно (3) получим
Н(S / Юу ) = glog2 g + log2 (r _ g),
r r
где g - число единиц в соответствующей у-й строке матрицы достижимости;
g — r _ g
r - общее число диагностируемых блоков; р(ю.■) = —; р(юу) =-соот-
rr
ветственно вероятности того, что диагностируемая подсистема исправна или неисправна. Тогда
Н(юу / S) = log2 g ; Н(юу / S) = log2(r _ g);
8
University proceedings. Volga region
№ 2 (34), 2015 Технические науки. Информатика, вычислительная техника
I (Юу) = -
8log2 8 + r-^Llog2 ^
(5)
Согласно выражению (5) определяется величина условной информации относительно состояния, определяемого энтропией H(Юу / S) или Н(юу / S).
В качестве первой проверки здесь также выбирается проверка, несущая наибольшее количество информации. Выбор второй проверки производится при условии, что первая Юк -я проверка проведена. Количество информации I(Юу / ) рассчитывается по зависимости (4). При этом входящие в (4) чле-
ны определяются в соответствии с принятым условием равновероятности исходов проверок по следующим формулам:
Р(Юу / юк) = g1; р(Юj / юк) = 8-8!;
р(юу / Юк) = g1; р(юj / Юк) = r 8г 82 ;
H(Юу, Юк / S) = log2 81; H(Юу, Юк / S) = log2(8 - 81);
H(Юу, Юк / S) = log2 82; H(Юу, Юк / S) = log2 (r - 8 - 81),
где 81, 82 - число единиц в 8-й строке соответственно для 8 единиц и (г - 8) нулей к-й строки.
Подставив эти выражения в (4) и произведя ряд математических преобразований, получим
I (Юу / Юк) = -
8llog2 81 + log2 +
+82log^8^+r-8-82 log2 r-8-82 r r - 8 r r - 8
(6)
Вычислив по формуле (6) количество информации I(Юу / Юк) для всех
возможных на этом шаге проверок, используя данные матрицы смежности и достижимости для r диагностируемых блоков ДТ [5], в качестве второй выбираем проверку, соответствующую принятому ранее условию:
{I(Юу / Юк)}max ={(Ю/ / Юк)}.
Дальнейший ход определения наиболее информационно обеспеченных проверок аналогичен описанным действиям и продолжается до момента, когда
I(юу / Юк,ю1,...,ю2) = 0.
Полученный таким образом упорядоченный ряд проверок представляет собой безусловный алгоритм локализации места отказа, оптимальный только по критерию максимума обрабатываемой на каждом шаге диагностической информации.
Engineering sciences. Computer science, computer engineering and control
9
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Использование этого алгоритма в системе технического диагностирования тренажера дыхательной мускулатуры ограничено жестким условием выполнения полной программы проверок за определенный промежуток времени, который для заданного набора типовых отказов остается постоянным [9]. Поэтому с целью сокращения времени поиска отказа в соответствии с содержанием сформулированной выше задачи его локализации воспользуемся методом замены описанного безусловного алгоритма условным [8].
2. Описание условного алгоритма поиска места отказа для блоков системы самодиагностики дыхательных тренажеров
В качестве условия, необходимого для управления работой алгоритма на каждом последующем шаге, выберем результаты предыдущего контроля параметров. Формальную реализацию такого условия рассмотрим на примере подсистемы, которая является частным случаем структурно-функциональной схемы образца, приведенной в [5], и представляет собой группу последовательно соединенных блоков. Тогда принятое ранее допущение о равной вероятности отказов блоков при соблюдении очередности проверок, основанное на максимуме получаемой информации, будет приводить к половинному разбиению подсистем, сокращая после каждого шага количество проверок (время поиска отказа) в 2 раза [8]. Действительно, количество информации, получаемое системой технического диагностирования при проведении любой из проверок, запишется как
1 (щу) = -[Ре - lo§2 Ре + (1 - Ре)log2(1 - Ре) ,
где е - количество диагностируемых блоков в ходе проверки Юу .
Тогда проверку, несущую наибольшее количество информации, определим по зависимости
dI (ю у)
dPi
[g2 Pi + log2(1 -Pi)].
Решая данное уравнение относительно Pi, получим, что Pi = 1 / r = 0,5, т.е. е = 0,5r . Следовательно, поиск отказа необходимо начинать с подачи тестового сигнала на вход системы и снятия показаний в середине схемы. Если число блоков r четное, то снятый с середины схемы между блоками br/2 и br/2+l контрольный сигнал будет обладать максимальной информацией I (юД = 1. В случае получения положительного результата проверки очевидно, что отказавший блок находится в группе блоков br/2+i, ..., br, а при получении отрицательного результата - в группе bb ..., br/2 (при условии малой вероятности одновременного появления отказа в обеих группах). В зависимости от результата следующая проверка, обладающая максимальной информацией, производится в середине группы элементов bb ..., br/2 (или br/2+i, ..., br). Дальнейший процесс поиска отказавшего блока аналогичен описанному, т.е. каждая проверка будет нести максимальное количество информации о рассматриваемой группе блоков:
I(щ) -1(щ / юД = I(Юз / а>1,ю2) =... = 1.
10
University proceedings. Volga region
№ 2 (34), 2015 Технические науки. Информатика, вычислительная техника
Таким образом, получено формальное описание условного алгоритма поиска места отказа для частного случая последовательного соединения блоков диагностируемой подсистемы.
3. Алгоритм выбора диагностических параметров и локализации области отказа
Рассмотренный порядок выбора диагностических параметров и последовательность проверок, приводящих к однозначному определению места отказа, реализованы в специально разработанном алгоритме, представленном логической схемой на рис. 1.
Рис. 1. Логическая схема условного алгоритма выбора диагностических параметров и локализации области отказа
Исходными данными для алгоритма, вводимыми в блок 1 в форме таблицы связей, являются: номера блоков (элементов), на которые согласно задаваемой глубине диагностирования, разбивается образец (его подсистемы); перечень диагностических параметров, характеризующих функциональные связи между блоками.
Engineering sciences. Computer science, computer engineering and control
11
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Используя информационный граф, характеризующий структуру ДТ [1, 5], а также принципы построения матрицы смежности и достижимости [8], в случае зависимости состояния блока от значения параметра в таблицу заносим «1», иначе - «0».
В блоке 2 производится анализ каждого включенного в таблицу параметра и его информационная оценка с точки зрения степени воздействия на состояние пациента.
Блок 3 организует ранжирование параметров и формирует усеченную матрицу.
В блоке 4 проверяются строки и столбцы матрицы на их различимость, при этом строки и столбцы, не прошедшие тест, из матрицы исключаются.
На основе полученных таким образом результатов проверки блок 5 осуществляет построение матрицы смежности.
Блок 6 формирует матрицу достижимости D(R, M), где R - количество диагностируемых блоков (узлов, групп блоков), М - количество информационных параметров, которые могут быть включены в систему технического диагностирования для локализации места отказа и подвергаются элементарным проверкам Юу .
В блоке 7 определяется проверка, несущая максимальное количество
П, ранее внесенных в алгоритм диагностирования.
Блок 8 осуществляет контроль над завершением процесса определения порядка и перечня диагностических параметров.
Блок 9 производит вывод на печать проверок (диагностических параметров, включенных в систему диагностирования), последовательность которых и определяет логарифм информационной локализации места отказа.
В блоке 10 производится изменение матрицы D(R, M) с учетом вычисленной очередной проверки Пу.
Работоспособность описанного алгоритма реализована при разработке интеллектуальных тренажеров дыхательной мускулатуры. Их анализ показал, что увеличение количества диагностируемых блоков в тренажере по геометрической прогрессии вызывает увеличение числа проверок П параметров (рис. 2): при использовании безусловного алгоритма по геометрической прогрессии; в случае применения предлагаемого алгоритма - по арифметической прогрессии.
Очевидны преимущества условного информационного алгоритма и перед используемыми в настоящее время в различных видах медицинской аппаратуры алгоритмами последовательных проверок. Так, в случае последовательного соединения блоков математическое ожидание числа последовательных проверок параметров равно [8, 9]:
а количество таких проверок при применении условного алгоритма информационной локализации отказа:
информации {I(Юу / П )} с учетом последовательного перечня проверок
max
(7)
12
University proceedings. Volga region
№ 2 (34), 2015 Технические науки. Информатика, вычислительная техника
M (g) И = ^. (8)
lg 2
Расчет проводился для количества диагностируемых блоков от 4 до 64. Приведенные выше зависимости (7), (8) и их графическая иллюстрация (рис. 2) показывают, что количество проверок при увеличении числа диагностируемых блоков минимальное при использовании условного информационного алгоритма.
Рис. 2. Графическая иллюстрация эффективности локализации области отказа при использовании: 1 - безусловного алгоритма; 2 - последовательного метода поиска отказа; 3 - условного информационного алгоритма
Заключение
Таким образом, использование в алгоритме информационного метода оценки действительного состояния диагностируемых подсистем (блоков) автоматизированных дыхательных тренажеров позволяет оптимизировать процесс локализации мест отказа за счет:
- обработки на каждом шаге проверки максимально возможного количества диагностической информации;
- учета на каждом шаге алгоритма диагностирования априорных результатов контроля значений информационных параметров;
- исключения из схемы каждой последующей проверки ветвей, не содержащих новых данных о границах локализуемой области.
Применение рассмотренной структуры в аппаратуре тренажерного воздействия на дыхательную систему пациента позволяет обеспечить однозначность определения вида технического состояния ДТ, повысить скорость диагностирования, за счет чего реализовать быстрое восстановление системы при возникновении кратковременных возмущающих воздействий и исключить возможность баротравмы пациента, что значительно расширит функциональные возможности ДТ.
Engineering sciences. Computer science, computer engineering and control
13
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Список литературы
1. Пат. Российская Федерация № 115668. Дыхательный тренажер / Ивахно Н. В., Меркулова О. В. - 20.09.2011.
2. Ивахно, Н. В. Использование сглаживающих сплайнов при обработке сигналов биотехнической системы «тренажер дыхательной мускулатуры - пациент» / Н. В. Ивахно // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2013. - № 11. - С. 98-101.
3. Ивахно, Н. В. Динамическое определение объема данных при исследовании дыхательной системы пациента / Н. В. Ивахно // Известия Тульского государственного университета. Проблемы специального машиностроения. - 2005. - № 8. -С. 218-221.
4. Ivakhno, N. V. Structure of the intellectual breathing simulators to increase efficiency treatment and prevention / N. V. Ivakhno // Материалы докладов 10 Российско-германской международной научно-технической конференции. - СПб., 2014. -С. 115-116.
5. Ивахно, Н. В. Обобщенная структура контура самодиагностики в интеллектуальных тренажерах дыхательной мускулатуры / Н. В. Ивахно // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии : материалы докл. 11-й Междунар. науч. конф. - Владимир, 2014. - Кн. 2. - С. 82-85.
6. Ivakhno, N. V. An automated complex for respiratory apparatus training / N. V. Ivakhno // 4th Russian-Bavarian Conference of Biomedical Engineering. - Moscow, 2008. - Р. 229-232.
7. ГОСТ 20911-89. Техническая диагностика. Термины и определения. - М., 1989.
8. Афоничкин, А. И. Качество информационного обеспечения в процессах управления / А. И. Афоничкин, С. А. Панфилов. - Саратов : Изд-во Саратовского гос. ун-та, 1988. - 204 с.
9. Гасов, В. М. Организация взаимодействия человека с техническими средствами АСУ. Кн. 1. Инженерно-психологическое проектирование взаимодействия человека с техническими средствами : практ. пособие / В. М. Гасов, А. А. Соломонов ; под ред. В. Н. Четверикова. - М. : Высшая школа, 1990. - 127 с.
References
1. Patent Russian Federation No. 115668. Dykhatel’nyy trenazher [Respiratory simulator]. Ivakhno N. V., Merkulova O. V. 20 September 2011.
2. Ivakhno N. V. Izvestiya Tul’skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [Proceedings of Tula State University. Engineering sciences]. 2013, no. 11, pp. 98-101.
3. Ivakhno N. V. Izvestiya Tul’skogo gosudarstvennogo universiteta. Problemy spetsi-al’nogo mashinostroeniya [Proceedings of Tula State University. Problems of specialized machines engineering]. 2005, no. 8, pp. 218-221.
4. Ivakhno N. V. Materialy dokladov 10 Rossiysko-germanskoy mezhdunarodnoy nauch-no-tekhnicheskoy konferentsii [Proceedings of 10th Russian-German international scientific and technical conference]. Saint-Petersburg, 2014, pp. 115-116.
5. Ivakhno N. V. Fizika i radioelektronika v meditsine i ekologii: materialy dokl. 11-y Mezhdunar. nauch. konf [Physics and radio electronics in medicine and ecology: proceedings of 11th International scientific conference]. Vladimir, 2014, bk. 2, pp. 82-85.
6. Ivakhno N. V. 4th Russian-Bavarian Conference of Biomedical Engineering. Moscow, 2008, R. 229-232.
7. GOST 20911-89. Tekhnicheskaya diagnostika. Terminy i opredeleniya [Technical diagnostics. Terms and definitions]. Moscow, 1989.
8. Afonichkin A. I., Panfilov S. A. Kachestvo informatsionnogo obespecheniya v protsessakh upravleniya [Dataware quality in control processes]. Saratov: Izd-vo Sara-tovskogo gos. un-ta, 1988, 204 p.
14
University proceedings. Volga region
№ 2 (34), 2015 Технические науки. Информатика, вычислительная техника
9. Gasov V. M., Solomonov A. A. Organizatsiya vzaimodeystviya cheloveka s tekhniches-kimi sredstvami ASU. Kn. 1. Inzhenerno-psikhologicheskoe proektirovanie vzaimodeystviya cheloveka s tekhnicheskimi sredstvami: prakt. posobie [Organization of interaction between users and technical means of ACS. Book 1. Engineering-psychological design of interaction between users and technical means: practical guide]. Moscow: Vysshaya shkola, 1990, 127 p.
Ивахно Наталия Валериевна
кандидат технических наук, доцент, кафедра приборов и биотехнических систем, Тульский государственный университет (Россия, г. Тула, пр. Ленина, 92)
E-mail: natalia_iv@list.ru
Ivakhno Nataliya Valerievna Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of devices and biotechnical systems, Tula State University (92 Lenina avenue, Tula, Russia)
УДК 681.518.5 Ивахно, Н. В.
Оптимальный информационный алгоритм поиска места отказа в интеллектуальных тренажерах дыхательной мускулатуры /
Н. В. Ивахно // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2015. - № 2 (34). - С. 5-15.
Engineering sciences. Computer science, computer engineering and control
15
