Оптимальные уровни потерь в распределительных электрических сетях Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311.017

ОПТИМАЛЬНЫЕ УРОВНИ ПОТЕРЬ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

Докт. техн. наук, проф. ФУРСАНОВ М. И.

Белорусский национальный технический университет E-mail: [email protected]

Исследована разветвленная электрическая сеть 0,38-10 кВ и определены условия обеспечения оптимальной загрузки сети и технически обоснованных (минимальных) значений технологического расхода электроэнергии. Показано, что оптимальное значение (минимум) суммарных технических потерь электроэнергии в электрической сети 0,38-10 кВ достигается при равенстве условно-постоянных и переменных (нагрузочных) потерь в сети и в именованных единицах за период Т характеризуется удвоенной величиной условно-постоянных потерь. Оптимальная загрузка трансформаторов определяется их техническими характеристиками, равна примерно 40 % и соответствует относительно небольшому значению минимальных потерь -1,73 %. В целом в сети 0,38-10 кВ оптимальный коэффициент загрузки при неизменном составе оборудования в значительной мере зависит от ее конфигурации и конструктивного исполнения. Чем больше разветвленность сети, тем меньше будут эквивалентные сопротивления линий и тем больше значение оптимального коэффициента загрузки.

Основное влияние на формирование и величину суммарных потерь электроэнергии в сети 0,38-10 кВ оказывают сети 0,38 кВ - потери в них при прочих равных условиях, как правило, больше потерь в сети 10 кВ в несколько или даже в десятки раз. Потери в сети 0,38 кВ заметно снижают величину обобщенного коэффициента загрузки сети и увеличивают оптимальное значение относительных потерь в сети 0,38-10 кВ. При этом оптимальные суммарные потери в сети в именованных единицах не меняются.

Разработанный структурный алгоритм анализа технических потерь электроэнергии в сети 0,38-10 кВ позволяет оценить фактическую и оптимальную загрузки сети, определить минимум и резервы по снижению потерь, однако часто обеспечивается только в условиях очень незначительной загрузки линий и трансформаторов. Поэтому минимум технических потерь не следует принимать в качестве окончательного критерия оптимального состояния сети, которое, в конечном итоге, должно находиться из экономических соображений, например по минимальной стоимости передачи электрической энергии.

Ключевые слова: распределительные электрические сети, уровень потерь, оптимальная загрузка, структурный алгоритм.

Ил. 2. Табл. 1. Библиогр.: 12 назв.

OPTIMAL LOSSES IN POWER DISTRIBUTION NETWORKS

FURSANOV M. I.

Belorussian National Technical University

The distributed power network 0,38-10 kV is investigated and the conditions for providing optimal load of network and technically reasonable (minimal) values of electricity consumption are determined. It is shown that the optimum (minimum) value of all technical losses of electricity in power network 0,38-10 kV is being

achieved at the equality of semi-constant and variable (load) losses in network and in denominated units for the period T and is characterized by twice value of variable losses. Optimum work load of transformers is determined by their technical data and is equal to (approximately) 40 % and corresponds to relatively low value of minimum losses - 1,73 %. In the whole, in network 0,38-10 kV there is optimal load factor for non-changeable equipment set, to a great extent, which depends on configuration and type of equipment. The more branching of network the less will be effective line's resistance and so the value of optimal load factor will be more significant.

Networks 0,38 kV mainly influence on formation and value of total electricity losses in network 0,38-10 kV as losses in 0,38 kV networks under the equal conditions are higher than in 10 kV networks in times (or ten times). Losses in 0,38 kV network to a great extend decreases the value of generalized coefficient of network load and increases optimal value of relative loss in network 0,38-10 kV. And optimal total losses in denominated units are not changed.

The developed structural algorithm of technical losses of electricity in network 0,38-10 kV allows evaluating actual and optimal network loading, to determine minimum and reserves of losses enhancement, but it can be realize only when loading of lines and transformers is low. That is why minimum technical losses are not finale criteria of optimal state of network which should be (in reality) determined from economical reasons, for example, from minimum cost of electrical energy transmission.

Keywords: power distribution network, level of losses, optimal loading, structural algorithm.

Fig. 2. Tab. 1. Ref.: 12 titles.

Одним из важнейших преимуществ интеллектуальных электрических сетей является повышение качества электроснабжения потребителей на основе применения реклоузеров, бустеров и других современных коммутационных и информационных аппаратов [1, 2]. При этом создание «умных» сетей преследует такие основные цели, как:

• сокращение трудозатрат на реконструкцию линий и распределительного оборудования при сохранении динамики на увеличение полезного отпуска электроэнергии;

• получение дополнительного дохода за счет снижения потерь электроэнергии в распределительных сетях 0,38-10 кВ;

• повышение надежности и качества электроснабжения потребителей;

• сокращение операционных затрат электросетевых предприятий.

Основные способы достижения названных целей следующие:

1) снижение загрузки распределительных сетей в режимах наибольших нагрузок за счет управления электрооборудованием и широкого использования распределенной генерации и собственных источников электроэнергии у потребителей;

2) оперативное выявление и локализация очагов возникновения дополнительных потерь электроэнергии в распределительных сетях путем разработки и соблюдения балансов электроэнергии, учета истории переключений в топологии сети, планирования мероприятий по снижению технических потерь на основе современных цифровых приборов и устройств;

3) диагностирование и опережающее выявление различных технологических отказов;

4) снижение эксплуатационных затрат электросетевых компаний.

Таким образом, одним из основных факторов, свидетельствующих в пользу «умных» электрических сетей, является дополнительный доход за счет возможного снижения потерь электрической энергии. Оценка величины этого дохода представляет несомненный теоретический и практический интерес. Однако для этого необходимо, прежде всего, определиться с самим понятием оптимального уровня потерь, который может быть обоснован как с технической, так и экономической точки зрения. В статье анализируется и оценивается только технический оптимум (минимум) потерь электрической энергии на примере распределительных сетей 0,38-10 кВ (рис. 1).

Традиционная электрическая сеть 0,38-10 кВ состоит из трех основных компонентов [3]:

• линий 10 кВ (воздушных с неизолированными, изолированными и защищенными проводами или кабельных) - на схеме рис. 1 - Л101, Л102, Л103;

• понижающих двухобмоточных трансформаторов 10/0,4 кВ - Т1 и Т2;

• линий 0,38 кВ - Л0381 и Л0382.

Примем, что сеть работает в условиях SMART GRID и желаемым образом сконструирована [1, 2].

1. На всех линиях 10 кВ подвешены провода сечением 70 мм2. В условиях эксплуатации это наиболее распространенное (максимальное) сечение провода, нагрузочные потери электроэнергии при котором будут приближены к минимальным значениям.

2. На линиях 0,38 кВ смонтированы провода сечением 50 мм2.

3. Нагрузка трансформаторов постоянна в течение расчетного периода, что уже сегодня позволяют осуществлять системы управления электропотреблением (нагрузкой) и номинальными мощностями трансформаторов на основе инновационных коммутационных аппаратов.

Оценим оптимальные уровни технических потерь электроэнергии вначале только в трансформаторах, а затем и во всей сети.

Суммарные потери электроэнергии в двухобмоточных трансформаторах 10-0,38 кВ Д W состоят из двух составляющих - A Wx и AWH

AWT = ДWх + ДWн, (1)

где AWk - условно-постоянные потери холостого хода в стали трансформаторов; AWH - переменные нагрузочные потери.

Нагрузочные потери электроэнергии в трансформаторах АШн определяются по формуле [4-7]

^Щ^Л, (2)

]=1 иномТ

где т - общее число трансформаторов в сети; Шр] - поток активной энергии через ]-й трансформатор; Т - расчетный период; tgф^■ - коэффициент реактивной мощности; кф} - коэффициент формы графика нагрузки; Я - активное сопротивление трансформатора; Ццом - номинальное напряжение. Потери в стали трансформаторов АWх равны

АЖХ = АРХТ, (3)

т

где Лр = АРХ] - заданные потери мощности холостого хода в ]-м

]=1

трансформаторе.

Для одного трансформатора формула (2) может быть записана в виде

ЛШН =ЛРк

( £ ? ср

£

V ном у

кфТ, (4)

>

где Яор - средняя полная мощность трансформатора за время Т; ЛРк - потери мощности; Яном - номинальная мощность. С учетом (3), (4) величина АЩ- равна

ЛЖТ =ЛРХТ + Щ

ср

£

V ном у

(5)

>

или

ЛЖт =ЛРХТ + Щ кЛш кфТ, (6)

1 к^ЛШ^ф-1 >

где кАш - коэффициент загрузки трансформатора (кАш = Яор/Яном).

При равномерном графике нагрузки кф = 1, поэтому оптимальное значение кАш, соответствующее минимуму суммарных технических потерь электроэнергии в трансформаторе, определится по формуле [7-9]

кт = кЛШ = .

ЛРХ-. (7)

ЛРк

С учетом (7) формула (6) выглядит следующим образом

ЛШт = ЛРХТ + ЛРк Т = 2ЛРХТ, (8)

Лрк

в именованных единицах или в процентах

АЖ % = 2АРХ -100%, (9)

т Р

где Р - активная нагрузка трансформатора в оптимальном режиме работы:

Р = *ААм с°8 Ф- (10)

Исходные данные и результаты расчета оптимальных значений коэффициентов загрузки и суммарных потерь электроэнергии АЖ- в двухобмо-точных трансформаторах 10/0,4 кВ распределительных сетей приведены в табл. 1. Технические характеристики трансформаторов взяты из [10], характерное значение cosф принято равным 0,8.

Таблица 1

Исходные данные и результаты расчета трансформаторов распределительных электрических сетей 0,38-10 кВ

5ном, кВ-А ДРх, кВт ДРк, кВт klw , о. е- P, кВт Д Wt, %

16 0,085 0,440 0,43 5,50 2,93

25 0,115 0,600 0,44 8,80 2,60

40 0,155 0,880 0,42 13,44 2,26

63 0,220 1,280 0,41 20,66 2,06

100 0,270 1,970 0,37 29,60 1,79

160 0,410 2,600 0,40 51,20 1,59

250 0,580 3,700 0,40 80,00 1,44

400 0,830 5,400 0,39 124,80 1,30

630 1,240 7,400 0,41 206,64 1,19

Среднее значение 0,430 2,700 0,40 540,64 1,73

Из формул (7)-(9) и данных табл. 1 вытекает следующее:

• оптимальное значение (минимум) суммарных технических потерь электроэнергии в двухобмоточных трансформаторах распределительных сетей за период Т в именованных единицах характеризуется удвоенной величиной потерь холостого хода;

• оптимальный коэффициент загрузки трансформаторов ктш (формула (7)) определяется их техническими параметрами АРх и АРк и находится в зоне 40 %;

• оптимальный относительный уровень технических потерь в трансформаторах изменяется в пределах от 1,2 до 3 %.

Проанализированные режимы работы сети, состоящей только из трансформаторов, весьма условны и на практике не распространены. К ним можно отнести эксплуатацию трансформаторов на повышающих подстанциях электростанций и в качестве трансформаторов собственных нужд. Во всех других случаях должна анализироваться оптимальная загрузка сети в целом, а не ее отдельные элементы.

Электрическая сеть 10 кВ. Электрическая сеть 10 кВ состоит из двух компонентов. Суммарные потери электроэнергии АЖ1о в такой сети складываются из трех составляющих

АЖю = АЖлю + А Ж + АЖ

т10,

(11)

где АЖлю - нагрузочные потери электроэнергии в линиях 10 кВ; АЖх, АЖтю - потери в трансформаторах соответственно холостого хода и нагрузочные.

Разветвленная электрическая сеть 10 кВ часто представляется в виде двух последовательно включенных эквивалентных по потерям сопротивлений - линий и трансформаторов [4-7]. Исследуем вначале отдельную распределительную линию (РЛ) с индивидуальными эквивалентными сопротивлениями Гэл и Гэт. Для такой линии

или

АЩ0 = АРхТ +

Г ^ Л

V ином J

Гэт кфтТ +

( _ \ V ином J

ГэлкфлТ,

АЩо =АРХГ +

Г ^ Л

_

V ном у

и,

Гэт кфтТ +

Г л2 £

_

V ном у

и-

ном Ь/ ГТ1 2 'элкфлТ ,

а при к2 = 1

о2 о2

АЖ =АРТ + к2 ном г Т + к2 ном г Т

АЖ10 АРхТ + кАЖ т т2 'эт1 + кАЖ т т2 'эл1,

и1

и1

(12)

(13)

(14)

где кфл - коэффициент формы графика нагрузки линий; кфт - то же трансформатора.

Из условия равенства нулю первой производной дАЖю/дкш [6, 7] находим, что оптимальное значение кд°,, соответствующее минимуму суммарных технических потерь в линии 10 кВ, достигается при равенстве условно-постоянных потерь в трансформаторах и суммарных нагрузочных потерь в трансформаторах РЛ (характеризуются величиной Гэт) и ее линейных ветвях (характеризуются значением Гэл) и определяется по формуле [6, 7]

к10 = кАЖ =

и„.

V

АР,

+ К„

(15)

где АРх - потери мощности холостого хода в трансформаторах РЛ; £ном -суммарная номинальная мощность распределительных трансформаторов линии.

Для расчета индивидуальных эквивалентных сопротивлений рекомендуются формулы [2]:

т

2 .г.

номг лг

(16)

п

2 Г.

ном/ т/

(17)

где 8Номг - номинальная мощность трансформаторов, подключенных к

7-му участку линии с сопротивлением гш-;

- номинальная мощность

г =

эл

г =

эт

у-го трансформатора с сопротивлением Г' т - число линейных участков в схеме РЛ; п - число трансформаторов.

По аналогии с (16), (17) обобщенные эквивалентные сопротивления Рэл и Дэт определяются по формулам:

М

~ ? г

ном рлг элг

М

I £

Хэл —-; (18)

ном с

N

'"ном ]'Ч]

_ -, (19)

ном с

где ^ном рлг - номинальная мощность трансформаторов, подключенных к 1-й распределительной линии; «ном с, N - суммарная установленная мощность и общее число трансформаторов, подключенных к М распределительным линиям сети.

Если принять Гэл = 0, а Гэт = Г100 ква, то формула (15) запишется в виде

¿10 _ и

¿лы/ —

„ а

¿ном 1

АР Ц,

«...

^ ^ (20)

АРк

(и

ном

V

V ном у

\АРк

Анализ формул (15) при Гэл = 0 и (20) показывает следующее. В именованных единицах оптимальное значение (минимум) технических потерь электроэнергии в сети 10 кВ за расчетный период не меняется и характеризуется той же удвоенной величиной потерь холостого хода в трансформаторах. Оптимальный коэффициент загрузки сети к1^ из-за наличия г

эл

всегда будет меньше кдш. Например, при Гэт = 19,7 Ом (в схеме только один трансформатор с «ном = 100 кВА) и Гэл = 0,45 Ом (трансформатор подключен к линии длиной 1 км и сечением 70 мм2) имеем:

_^ 0.27.Ю00 _ ш 100^19,7 + 0,45

С — 0,366 < кТш — 0,037.

Таким образом, величина к1^ в распределительной сети в значительной мере зависит от отношения кг эквивалентных сопротивлений Гэл и Гэт, характеризующих разветвленность и протяженность сети, причем чем больше параметр кГ Гэл/Гэт, тем меньше будет оптимальная загрузка, и наоборот.

Подтвердим сказанное численным расчетом. Примем: Гэт = 1 Ом; ДРх = = 0,27 кВт для «ном = 100 кВА. Тогда

С _^Х+р (2!)

График плавного относительного изменения величины к1^ = /(кг) для эксплуатационных значений ^ в диапазоне 0,25-9,00 приведен на рис. 2. Из него следует важнейший вывод: при постоянной номинальной мощности трансформаторов с увеличением разветвленности сети, характеризующейся Гэл, оптимальное значение ^^ будет только уменьшаться

по сравнению с параметром к до 12 % и ниже.

т

АЖ,

причем в значительной мере: от 40

1,63

,10

КЪШ

1,40 1,30 1,20

1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50

3

1

л V

\ \

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 кг 12

Рис. 2. График изменения коэффициента загрузки сети в функции параметра Ь

Электрическая сеть 0,38-10 кВ. По аналогии с (15), оптимальное значение k^w, соответствующее минимуму суммарных технических потерь электроэнергии в «идеализированной» сети 0,38-10 кВ, определится по формуле

7 0,38—10

КАШ

и1

АР

"Эт + -С

„0,38 (Дюм ) ■"об ^ т0,38ч2 (ином )

(22)

где R0,38 - обобщенное сопротивление электрической сети 0,38 кВ [11],

г>0,38 _ ^ .

„об =УЛ1 ^ р ;

(23)

pAl = 32,25 Ом/(км-мм)2; Lл - суммарная длина участков /-го сечения, км; Fi - сечение /-го участка сети; I - общее число сечений проводников в сети 0,38 кВ.

Опыт эксплуатационных расчетов и анализ топологических характеристик электрических сетей 0,38-10 кВ показали, что суммарные протяженности сетей 0,38 и 10 кВ примерно одинаковы. Поэтому принимая г^'38 = 0,63 Ом (к трансформатору подключена одна линия 0,38 кВ длиной 1,00 км и сечением 50,00 мм2), получим

1 0,38-10 ЛАЖ

10 100

0,27 -1000

19,7 + 0,45 + 0,63 -

102 0,382

= 0,077 .

Видно, что коэффициент загрузки сети 0,38-10 кВ, по сравнению с сетью 10 кВ и трансформаторами, резко снизился: ^д^810 = 0,077 < к1^ = = 0,366 < к\ш = 0,370, а общий процент потерь

А Ж0

38-10

% = -

2 - 0,27 -102

0,077-100 - 0,8 + 0,27

■ = 7,76 %

значительно вырос: АЖ,038-10% = 7,76 % > А Ж,10 = 0,20 % > АЖТ = 1,79 %.

В реальной электрической сети к условно-постоянным потерям (индекс «уп») относят не только потери холостого хода в трансформаторах, но и другие составляющие - потери в изоляции кабелей, вентильных разрядниках, счетчиках непосредственного включения, соединительных проводах и сборных шинах и т. д. Поэтому в наиболее общем виде формула (22) будет выглядеть следующим образом:

Л.

и:

^ном Лф

АЖ

уп

К + С + К

Ъб

(и10 )2

У ном '

(и 0'38)2

ном

Т

(24)

или

кМ

и±

^ном^ф \

АЖ

уп

КэсТ

(25)

где кАЖ 10 - среднее значение оптимального коэффициента загрузки эквивалентной сети 0,38-10 кВ сопротивлением Лэс за период Т.

Оптимальный среднеквадратический коэффициент кА'Ж-810 будет равен

1 0,38-10 1

произведению .

Практическое применение приведенных теоретических положений проиллюстрировано ниже на примере одного из районов электрических сетей (РЭС) Республики Беларусь (всего в Беларуси более 140 районов). Необходимые исходные данные взяты из результатов расчета и анализа структуры нормативных потерь электроэнергии в сетях 0,38-10 кВ РЭС за 2013 г. [11, 12]:

Яном = 58512 кВА; Жр = 40860,749 тыс. кВт; ^Ф = 0,7714; кф = 1,116; Т = 87602;

А Жуп = 1609,350 тыс. кВт-ч; ДЖнт = 57,818 тыс. кВт-ч; АЖ±0 = 378,834 тыс. кВт-ч;

ЛЖН0Л38 = 2780,100 тыс. кВт-ч;

АЖтт = 2,470 тыс. кВт-ч - нагрузочные потери в трансформаторах тока;

АЖН = 3253,112 тыс. кВт-ч - суммарные нагрузочные потери в сети 0,38-10 кВ;

АЖрТ = А Жуп + АЖн = 4862,462 тыс. кВт-ч;

АЖрТ = (4862,462/40860,749) • 102 = 11,9 %.

Структурный алгоритм оценки оптимального уровня потерь электроэнергии в электрической сети 0,38-10 кВ РЭС и резервов по их снижению следующий.

1. Определяем оптимальное значение (минимум) суммарных технических потерь электроэнергии АЖопт в сети 0,38-10 кВ РЭС в именованных единицах

АЖопт = 2АЖуп = 2 • 1609,350 = 3218,700 тыс. кВт-ч.

2. Определяем оптимальную величину АЖопт в относительных единицах АЖопт% = (АЖопт/Жр) • 102 =(32 1 8,700/40 8 60,749) • 102 = 7,88 %.

3. Годовой резерв по снижению потерь электроэнергии 5АЖ составляет 5АЖТ = АЖрТ - АЖопт = 4862,462 - 3218,700 = 1643,762 тыс. кВт-ч -в именованных единицах, или 5АЖТ% = (1643,762/4862,462) • 102 = 4,02 % -от величины Жр, или (1643,762/4862,462) • 102 = 33,80 % - от годового значения АЖр^.

4. Вычисляем обобщенное эквивалентное сопротивление сети Рэс:

= =-3253,112.1° . 8760 = 0 ,9 0м;

Ж (1 + 1я2ф)£ф 40860,7492 • (1 + 0,7712) 1,1162

о 57,818 • 102 • 8760 пт,п

=-;-;-7 = 0,015 Ом;

^ 40860,7492 • (1 + 0,7712) 1,1162

=-378 834•102 • 8760 = 0,100 Ом;

40860,7492 • (1 + 0,7712) 1,1162

( П™ У лппп, 1Г12

38

и

ном

V Ц038 У

V ном у

2780,1 • 102 • 8760

40860,7492 • (1 + 0,7712) • 1,1162

■ = 0,740 Ом.

5. Вычисляем ^д^10 по формуле:

7 0,38—10 __1°

Кш " 5812-1,118^

1609,350^ 10б

0,859^ 8760

= 0,079 или 7,9 %;

10 = 7,9 • 1,116 = 8,8 %

6. Вычисляем отношение

^0,38/1 о =aW0;38/aWL° = 2780,100/378,834 = 7,3.

В Ы В О Д Ы

1. При постоянном составе оборудования оптимальное значение (минимум) суммарных технических потерь электроэнергии в электрической сети 0,38-10 кВ достигается при равенстве условно-постоянных и переменных (нагрузочных) потерь в сети и в именованных единицах за период Т характеризуется удвоенной величиной условно-постоянных потерь.

2. Оптимальная загрузка трансформаторов определяется их техническими характеристиками, равна примерно 40 % и соответствует относительно небольшому значению минимальных потерь - 1,73 %.

3. В целом по сети 0,38-10 кВ оптимальный коэффициент загрузки

k0,38-10 в значительной мере зависит от ее конфигурации и конструктивного исполнения. Чем больше разветвленность сети, тем меньше будут эквивалентные сопротивления линий и тем больше значение k^38-10.

4. Основное влияние на формирование и величину суммарных потерь электроэнергии в сети 0,38-10 кВ оказывают сети 0,38 кВ - потери в них при прочих равных условиях, как правило, больше потерь в сети 10 кВ в несколько (в примере - в 7,23 раза) или даже в десятки раз. Потери в сети 0,38 кВ значительно снижают величину обобщенного коэффициента k^8-10 (загрузку сети) и увеличивают оптимальное значение потерь в сети 0,38-10 кВ. При этом оптимальные суммарные потери в сети в именованных единицах не меняются.

5. Приведенный структурный алгоритм анализа технических потерь электроэнергии в сети 0,38-10 кВ позволяет оценить фактическую и оптимальную загрузки сети, определить минимум и резервы по снижению потерь, однако часто обеспечивается только в условиях очень незначительной загрузки линий и трансформаторов. Поэтому минимум технических потерь не следует принимать в качестве окончательного критерия оптимального состояния сети, которое, в конечном итоге, должно находиться из экономических соображений, например по минимальной стоимости передачи электрической энергии.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. К о б е ц, Б. Б. Инновационное развитие электроэнергетики на базе конвенции SVART GRID / Б. Б. Кобец, Н. О. Волкова. - М.: Энергия, 2010 - 207 с.

2. Б е р н д, М. Б. Инновационная техника для интеллектуальных электрических сетей Smart Grids / М. Б. Бернд // Электрика. - 2010. - № 11. - С. 9-15.

3. Ф а д е е в а, Г. А. Проектирование распределительных электрических сетей: учеб. пособие / Г. А. Фадеева, В. Т. Федин. - Минск: Вышэйш. шк., 2009. - 365 с.

4. Ж е л е з к о, Ю. С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии: Руководство для практических расчетов / Ю. С. Железко. - М.: ЭНАС, 2009. -456 с.

5. Ж е л е з к о, Ю. С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии: Руководство для практических расчетов / Ю. С. Железко. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 176 с.

6. Ф у р с а н о в, М. И. Основы проектирования энергосистем: учеб. пособие для студентов энергетических специальностей: в 2 ч. / М. И. Фурсанов, В. Т. Федин. - Минск: БНТУ, 2010. - Ч. 2. - 203 с.

7. Ф у р с а н о в, М. И. Определение и анализ потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем / М. И. Фурсанов. - Минск: Белэнергосбережение, 2005. - 207 с.

8. Ф у р с а н о в, М. И. Определение оптимальных коэффициентов загрузки трансформаторов распределительных сетей в условиях эксплуатации / М. И. Фурсанов, Н. С. Петра-шевич // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2012. -№ 4. - С. 9-18.

9. Ф у р с а н о в, М. И. Об оптимальных режимах работы силовых трансформаторов / М. И. Фурсанов, В. Н. Радкевич // Энергетика. (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2008. - № 2. - С. 32-38.

10. С и л о в ы е трансформаторы: каталог Минского электротехнического завода имени В. Н. Козлова. - Минск, 2007. - 76 с.

11. И н с т р у к ц и я по расчету и обоснованию нормативов расхода электроэнергии на ее передачу по электрическим сетям: Министерство энергетики Республики Беларусь, 16.12.2013, № 48.

12. М е т о д и к а расчета и обоснования нормативов расхода электроэнергии на ее передачу по электрическим сетям: СТП 09110.09.455-11. - Минск: ГПО «Белэнерго», 2009. - 50 с.

R E F E R E N C E S

1. K o b e z, B. B., & Volkova N. O. (2010) Innovation Development of Electric Power Engineering on the Base of Convention VART GRID. Moscow, Energija. 207 p. (in Russian).

2. B e r n d, M. B. (2010) Innovation Equipment for Intellectual Electrical Networks Smart Grids. Elektrika [Electrics], 11, 9-15 (in Russian).

3. F a d e e v a, G. A., & Fedin, V. T. (2009) Design of Power Distribution Networks: Educational Materials. Minsk, Higher School. 365 p. (in Russian).

4. Z h e l e s k o, Yu. S. (2009) Losses of Electrical Energy. Reactive Power. Quality of Electrical Energy. Instructions for Practical Calculations. Moscow, ENAS. 456 p. (in Russian).

5. Z h e l e s k o, Yu. S. (1989) Choice of Actions for Loses Decreasing of Power. Instructions for Practical Calculations. Mocsow, Energoatomizdat. 176 p. (in Russian).

6. F u r s a n o v, M. I., & Fedin, V. T. (2010) Fundamentals of Power Systems Design: in 2 parts. Minsk: BNTU, Part 2. 203 p. (in Russian).

7. F u r s a n o v, M. I. (2005) Determination and Analysis of Power Losses in Electric Power Networks of Power Systems. Minsk, Unitary Enterprise "Belenergosberezhenie". 207 p. (in Russian).

8. F u r s a n o v, M. I., & Petrashevich, N. S. (2012) Determination of Optimal Loading of Transformers of Power Distribution Networks in Operation. Izvestiia Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob 'Edinenii - Energetika [Proceedings of the Higher Education Institutions and Power Engineering Associations - Power Engineering], 4, 9-18 (in Russian).

9. F u r s a n o v, M. I., & Radkevich, V. N. (2008) About Optimal Regimes of Power Transformers Operation. Izvestiia Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob 'edinenii -Energetika [Proceedings of the Higher Education Institutions and Power Engineering Associations - Power Engineering], 2, 32-38 p. (in Russian).

10. P o w e r Transformers. Reference Book of the Minsk Electrotechnical Plant Named After V. N. Kozlov. Minsk, 2007. 76 p. (in Russian).

11. I n s t r u c t i o n s Dealing with Calculation and Standards of Power Consumption for its Transmission by Electrical Networks. Ministry of Power Engineering of the Republic of Belarus 16.12.2013, № 48 (in Russian).

12. S t a n d a r d SPS "Belenergo". STP 09110.09.455-11. Calculation Methods and Standards of Power Consumption for its Transmission by Electrical Networks. Minsk, 2009. 50 p. (in Russian).

Представлена кафедрой

электрических систем Поступила 19.06.2014