Оптимальные модели формирования тарифа на городском пассажирском транспорте Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 656.132

оптимальные модели формирования тарифа

на городском пассажирском транспорте

В. П. ПОСТНИКОВ,

ассистент кафедры экономики и управления на предприятии E-mail: v.p.o.s.t.v@mail.ru Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Рассмотрены основные источники финансирования городского пассажирского транспорта, к которым на данный момент относятся бюджетные субсидии и расходы пассажиров на проезд. Построены математические модели формирования оптимального тарифа и произведен расчет для города Перми.

Ключевые слова: городской пассажирский транспорт, финансирование, бюджетные субсидии, тариф.

Работа общественного пассажирского транспорта является важным показателем социально-политического и экономического развития города. Правильная организация городского пассажирского транспорта общественного пользования способствует удовлетворению интересов всех экономических агентов, которые при такой организации взаимодействуют максимально эффективно.

Согласно российскому законодательству [4] организация перевозок городским пассажирским транспортом общественного пользования полностью находится в ведении муниципалитетов.

Существуют различные методы финансирования городского пассажирского транспорта. Выбор конкретного метода зависит от стратегии развития общественного транспорта.

В одних городах финансирование полностью осуществляется на основе взимаемой проездной платы (Гонконг, Буэнос-Айрес, Куритиба). В других городах считают, что пассажирский транспорт в первую очередь должен выполнять социальную функцию, поэтому доля бюджетного субсидирования

пассажирского транспорта в общем объеме финансирования доходит до 70 % (Париж, Сиэтл). В третьих придерживаются мнения, что финансирование за счет субсидий бюджетов необходимо, но оно должно стремиться к минимуму (Лондон) [1, а 42].

Таким образом, можно выделить три направления развития городского пассажирского транспорта: коммерческое, социальное и социально-экономическое. Основное различие между этими схемами заключается в соотношении доли бюджетного финансирования пассажирских автотранспортных предприятий и доли их собственных доходов от сбора платы за проезд.

В России доминирует смешанный тип финансирования городского пассажирского транспорта, но доля бюджетного субсидирования меняется в зависимости от города (табл. 1).

В одних городах политика финансирования направлена на минимизацию бюджетных субсидий при

Таблица 1

Структура финансирования городского общественного транспорта в некоторых российских городах в 2012 г., %

Доля финанси- Доля финанси-

Город рования за счет субсидий бюджета рования за счет оплаты проезда

Пермь 20,9 79,1

Екатеринбург 6,4 93,6

Самара 14,2 85,8

Нижний 14,4 85,6

Новгород

Источник: составлено по данным территориальных органов Федеральной службы государственной статистики и по решениям местных органов законодательной власти.

росте тарифов на проезд (Екатеринбург), в других -на сдерживание роста тарифов на проезд (Пермь). В Екатеринбурге, при доле бюджетного субсидирования городского пассажирского транспорта, равной 6,4 %, тариф на проезд составлял 23 руб., в то время как в Перми при доле бюджетного субсидирования 20,9 % тариф был равен 12 руб. Это свидетельствует о коммерческом направлении развития общественного пассажирского транспорта в Екатеринбурге и о социальном направлении - в Перми.

В большинстве случаев бюджетное субсидирование осуществляется в двух формах:

- субсидирование выпадающих доходов за перевозку льготных категорий граждан;

- субсидирование покрытия убытков от деятельности.

Выделение субсидий из бюджета для покрытия убытков транспортного предприятия признано одним из самых неудачных подходов. В этом случае у транспортных предприятий отсутствует стимул к снижению расходов, повышению эффективности работы. Кроме того, появляется стремление к завышению расходных показателей для повышения запрашиваемой величины бюджетных субсидий. В Перми средняя себестоимость авточаса работы на убыточном маршруте на 34 % выше, чем себестоимость авточаса работы на прибыльном. Поэтому необходимо оптимизировать размер субсидий.

Существуют различные приемы снижения объемов бюджетного финансирования. Один из них - заключение долгосрочных контрактов с транспортными предприятиями, использующими программу снижения доли расходов, компенсируемых за счет бюджетных субсидий. Другой прием -конкурсное распределение социально значимых маршрутов на величину запрашиваемых из бюджета субсидий. Третий - перекрестное субсидирование, при котором доходы, полученные на прибыльных маршрутах, идут на покрытие убытков на социально значимых маршрутах [1, с. 43].

Эффективным способом оптимизации финансирования общественного пассажирского транспорта является регулирование тарифа на перевозку. В экономической литературе рассмотрены различные методы формирования тарифа на перевозку пассажиров. Одни исследователи оптимальный тариф на перевозку определяют как отношение затрат и нормы прибыли на годовой объем перевозок. Другие - рассматривают тарифообразование с учетом обслуживания льготных пассажиров и страхования

безопасности жизни потребителей. Третьи - строят факторные модели зависимости тарифа от цены на топливо и среднедушевых доходов населения. Но на данный момент не рассмотрены оптимизационные модели формирования тарифа, хотя именно они позволяют получить оптимальный тариф.

На формирование оптимального тарифа влияют три заинтересованные стороны: органы власти, пассажиры, перевозчики, у каждой из которых есть своя целевая функция:

- органы власти - минимизация объема бюджетных субсидий при качественном выполнении перевозчиком своих функций;

- пассажиры - минимизация затрат на проезд при качественном выполнении перевозчиком своих функций;

- перевозчики - максимизация прибыли при выполнении своих обязательств по контракту. Сформулируем математически задачу определения оптимального тарифа на проезд на городском пассажирском транспорте. Методика моделирования и решения оптимизационных задач представлена в работах [2, 3].

С точки зрения минимизации бюджетных субсидий получаем целевую функцию

%одж = 5 убыт + 5 льгот ^ тш,

где - объем субсидий бюджета, руб.;

"*бюдж убыт

5

- объем субсидий на покрытие убытков от деятельности, руб.; 5льгот - объем субсидий выпадающих доходов на перевозку льготных категорий граждан, руб. Объем субсидий выпадающих доходов на перевозку льготных категорий граждан рассчитывается по формуле

= Ё- 81) Я,

1=\

где I - тариф на перевозку пассажиров, руб.;

к1 - среднее число поездок 1-й льготной категории граждан в месяц, ед.; 81 - стоимость проездного билета 1-й льготной категории граждан, руб.;

Я - количество проданных проездных билетов 1-й льготной категории граждан за год, ед. Объем субсидий на покрытие убытков рассчитывается следующим образом:

5.

убыт

=££ ^,

\tXj- - Сру Р, если х - с ру р < 0 I0, если X - с, у , > 0

5

где w .. - величина убытков по 7-му маршруту/-м видом общественного пассажирского транспорта за год, руб.;

х. - общее число перевезенных пассажиров по 7-му маршруту /-м видом общественного пассажирского транспорта за год, чел.; е.. - себестоимость авточаса работы на 7-м маршруте /-го вида общественного пассажирского транспорта, руб.;

у. - объем транспортной работы на 7-м маршруте /-го вида общественного пассажирского транспорта за год, ч.

С точки зрения минимизация затрат пассажиров на проезд получаем целевую функцию

п т к

^пасс=ЕЕ х+Е ■

/=1 7=1 1=1

С точки зрения максимизации прибыли перевозчиков получаем целевую функцию

п т

перевоз = Е Е (Х - СуУу ) ^ таХ.

/=1 7=1

Таким образом, получаем разнонаправленные целевые функции. Целью перевозчиков является максимизация прибыли, а целью органов власти и пассажиров - минимизация своих затрат. В то же время снижение объема бюджетных субсидий возможно только за счет роста затрат пассажиров на проезд, и наоборот, снижение затрат пассажиров на проезд возможно только за счет роста объема бюджетных субсидий.

Целью исследования является моделирование различных вариантов финансирования городского пассажирского транспорта Перми и формирование оптимального тарифа на перевозку. Объект исследования - городской пассажирский транспорт общественного пользования. Информационную базу исследования составили данные МУП «Пер-мгорэлектротранс», МБУ «Городское управление транспорта», Департамента дорог и транспорта Перми за 2011-2012 гг.

Рассмотрим примеры формирования оптимального тарифа на перевозку с точки зрения каждой из сторон взаимодействия. С точки зрения максимизации прибыли перевозчиков от изменения тарифа на перевозку при неизменности прочих показателей тариф будет стремиться к бесконечности. С точки зрения минимизации затрат потребителей от изменения тарифа на перевозку при неизменности прочих показателей тариф будет стремиться к нулю. При минимизации бюджетных субсидий складыва-

ется двоякая ситуация: с одной стороны, при росте тарифа снижается объем субсидий на покрытие убытков, но с другой стороны, растет объем субсидий выпадающих доходов на перевозку льготных категорий граждан. Поэтому проведем расчет оптимального тарифа с точки зрения минимизации бюджетных субсидий.

Целевая функция изменения бюджетных субсидий для Перми примет следующий вид: 3 ( \

г

=Е

I=1

t

щ -—I

1-П

41 +

V 'о 3 92

+ЕЕ (х- с .у /) ^ т1п,

/=1 7=1

(1)

где I = 1,3 - три льготные категории граждан: студенческие проездные билеты, школьные проездные билеты, муниципальные проездные билеты;

- текущий тариф на проезд, руб. (для Перми на 2013 г. составлял 13 руб.); g0¡ - текущая стоимость проездного билета 1-й льготной категории граждан, руб. (в расчете для Перми темп роста стоимости проездного билета соответствует темпу роста тарифа на проезд);

/ = 1,3 - три вида общественного пассажирского транспорта: автобус, трамвай, троллейбус;

7 = 1,92 - 92 маршрута.

Подставляя данные функционирования городского пассажирского транспорта Перми в модель (1), определим оптимальную величину тарифа на перевозку, который бы обеспечивал минимальное значение объема бюджетных субсидий.

В результате расчета модели получим, что минимальное значение объема бюджетных субсидий в 504,4 млн руб. достигается при тарифе 26,6 руб. Представим графически изменение величины субсидий (см. рисунок).

Как видно, с ростом тарифа на проезд снижается величина бюджетных субсидий на покрытие убытков и растет величина бюджетных субсидий выпадающих доходов. Таким образом, оптимизация тарифа с точки зрения снижения бюджетных субсидий приведет к росту тарифа на проезд в 2 раза. Это позволит не только снизить величину бюджетных субсидий на 47,5 %, но и увеличить финансовый результат деятельности перевозчиков в 5,4 раза, что приведет к росту рентабельности в 3,1 раза (до 52,2 %). Увеличение тарифа отрица-

«

к ч к

и 2

1 200

1 000

800

600

400

200

Изменение бюджетных субсидий в зависимости от величины тарифа на проезд

-200

12

14 16 18 20 22 24

Тариф на перевозку, руб.

И Всего бюджетных субсидий " • " Бюджетные субсидии на покрытие убытков А _ Бюджетные субсидии выпадающих доходов

26

28

30

тельно скажется на пассажирах, затраты которых увеличатся в 2 раза.

Так как городские пассажирские перевозки на общественном транспорте носят социальный характер, то необходимо сдерживать рост прибыльности на маршрутах путем установления предельной величины рентабельности. Тогда получим ограничение на предельную величину рентабельности перевозок

п т

ЕЕ - )

_>=\ 1=1_ (2)

п т к п т к '

ЕЕ х+Е 8л +ЕЕ +Е ~ 81 1

у=\ 1=\ 1 =\ ]=\ 1=\ 1=\

•100% < г,

где г - предельная величина рентабельности, % (для Перми составляет 20 %).

Подставляя данные функционирования городского пассажирского транспорта Перми в модель

(1) - (2), определим оптимальную величину тарифа на перевозку. В результате получим, что минимальное значение объема бюджетных субсидий при 20 %-ном уровне рентабельности перевозок составит 799,4 млн руб. Данное значение достигается при тарифе 14,2 руб.

Представим показатели финансирования городского пассажирского транспорта до и после расчетов оптимизации тарифа на проезд (табл. 2).

Оптимальным тарифом на проезд в городе Перми при целевой функции снижения бюджетных субсидий и ограничении роста прибыльности перевозчиков является величина 14,2 руб. При этом величина тарифа увеличится на 1,2 руб. (9,2 %), что приведет к снижению бюджетных субсидий на 161,9 млн руб. (16,8 %), росту финансового результата деятельности перевозчиков на 191,3 млн руб. (23,9 %), увеличению совокупных затрат пассажиров на проезд на 353,2 млн руб. (9,2 %).

Таблица 2

Оптимизация тарифа на перевозку

0

Показатель Текущие значения на 2013 г. Оптимизация тарифа Темп прироста

С точки зрения пассажиров С точки зрения органов власти При ограничении на рентабельность

Величина тарифа на проезд, руб. \3 0 26,6 14,2 9,2

Стоимость проездного билета, руб. 660 0 1 350 720 9,2

Величина бюджетных субсидий, млн руб. 961,3 4 384,3 504,4 799,4 -16,8

Величина затрат пассажиров, млн руб. 3 826,4 0 7 829,4 4 179,6 9,2

Финансовый результат перевозчиков (Прибыль - Убыток) без учета бюджетных субсидий, млн руб. -159,3 -4 384,3 3 843,7 193,9

Финансовый результат перевозчиков (Прибыль - Убыток) с учетом бюджетных субсидий, млн руб. 802,0 0 4 348,1 993,3 23,9

Уровень рентабельности, % 16,8 0,0 52,2 20,0 19,1

В отчете об устойчивости получаем множитель Лагранжа, равный - 28,5, что указывает на возможность снижения величины бюджетных субсидий на 28,5 млн руб. при увеличении рентабельности перевозчиков на 1 %.

Таким образом, результаты проведенного исследования показывают, что при формировании оптимального тарифа на перевозку для Перми необходимо увеличивать величину тарифа и стоимость проездных билетов. Это позволит снизить величину бюджетных субсидий и увеличить рентабельность перевозок пассажиров.

В целом можно говорить о том, что предлагаемые модели позволяют провести анализ влияния тарифа на величину субсидий бюджета, выявить интервал снижения объема субсидий путем формирования оптимальной величины тарифа на проезд.

Список литературы

1. Бессонов В. Е. Разработка методики бюджетного субсидирования предприятий городского пассажирского транспорта // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2005. № 11. С. 42-52.

2. Катаргин Н. В. Экономико-математическое моделирование на компьютере: практикум. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2008.

3. Левда Н. М., Постников В. П. Экономические задачи линейного программирования и их решение с использованием Microsoft Excel: учеб. пособие. Пермь: ПНИПУ, 2012.

4. Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации: Федеральный закон от 06.10.2003 № 131-Ф3.

Methods of analysis

THE OPTIMAL MODELS OF URBAN PASSENGER TRANSPORT FARE TARIFFING

Vladimir P. POSTNIKOV

Abstract

The article deals with the budgetary subsidies and public-transport fares which are the main sources to finance any city passenger transport at the present time. The author proposes the ways to reduce the level of budgetary subsidizing, and he constructs some mathematical models of the fare optimum tariffing and makes the appropriate calculations for the city of Perm.

Keywords: urban passenger transport, optimum model, financing, budgetary subsidies, tariff, fare

References

1. Bessonov V. E. Razrabotka metodiki biudzhet-nogo subsidirovaniia predpriiatii gorodskogo passazhir-skogo transporta [Development of the technique for budgetary subsidizing of the urban passenger transport enterprises]. Imushchestvennye otnosheniia v Rossiiskoi Federatsii - Property relations in the Russian Federation, 2005, no.11, pp. 42-52.

2. Katargin N. V. Ekonomiko-matematicheskoe modelirovanie na komp 'iutere: praktikum [The economic-mathematical computer modeling: practical work]. Moscow, Financial University under the Government of the Russian Federation Publ., 2008, 103 p.

3. Levda N. M., Postnikov V. P. Ekonomicheskie zadachi lineinogo programmirovaniia i ikh reshenie s ispol 'zovaniem Microsoft Excel [The economic problems of linear programming and the ways to solve them using the Microsoft Excel program]. Perm, Perm National Research Polytechnic University Publ., 2012, 155 p.

4. Federal Law "On the General principles of organization of local government in the Russian Federation" of October 06, 2003 № 131-FZ.

Vladimir P. POSTNIKOV

Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation v.p.o.s.t.v@mail.ru