Оптимальное выделение структур информации на примере классификации вод Охотского моря по данным цветного спутникового сканера SEAWIFS Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

2003

Известия ТИНРО

ГИДРОЛОГИЯ

Том 133

УДК 556:551.463(265.53)

О.В.Зенкин (СахНИРО, г. Южно-Сахалинск)

ОПТИМАЛЬНОЕ ВЫДЕЛЕНИЕ СТРУКТУР ИНФОРМАЦИИ НА ПРИМЕРЕ КЛАССИФИКАЦИИ ВОД ОХОТСКОГО МОРЯ ПО ДАННЫМ ЦВЕТНОГО СПУТНИКОВОГО СКАНЕРА

SEAWIFS

Исследование крупномасштабных распределений полей фитопланктона в океане является одним из важнейших направлений современной науки. Пространственно-временные распределения концентрации фитопланктона применяются в экологических, океанологических исследованиях, в климатологии. Исследования фитопланктона важны для таких ведущих отраслей региональной экономики, как рыбная и нефтедобывающая. В настоящее время для изучения океанологических объектов широко применяются дистанционные методы. Данные о распределении фитопланктона, получаемые со спутников, могут использоваться для проведения систематического мониторинга определенных районов Мирового океана. Для района Охотского моря в настоящее время доступны ежедневные 8-канальные спутниковые данные километрового разрешения от американского сканера цвета SEAWIFS. Приемная антенна установлена в СахНИРО г. Южно-Сахалинск. Принимаются два спутниковых снимка в районе полудня с разницей во времени ~ 1,5 часа. Геофизические параметры, рассчитываемые по данным SEAWIFS, включают яркости восходящего излучения для каналов 412, 443, 490, 510, 555, 670, 765 и 865 nm (данные 1-го уровня), нормализованные яркости восходящего излучения LWN(Xi) по каждому спутниковому каналу, концентрации хлоро-филла-а и пигментов фитопланктона (данные 2-го и 3-го уровня). Указанные параметры рассчитываются посредством алгоритмов атмосферной коррекции и биооптических алгоритмов, которые могут иметь значительные погрешности, в том числе вследствие региональной специфики. Для структуризации биооптических характеристик морской воды в биооптических алгоритмах применяются функциональные преобразования — отношения спутниковых каналов. По количеству таких отношений алгоритмы делятся на 2-, 3- и 4-канальные. Так, например, оперативный алгоритм SEAWIFS (ОС2) — двухканальный и основан на отношении 490 nm/555 nm. Выбор того или иного множества отношений в биооптических алгоритмах недостаточно обоснован. В данной работе предлагается некоторая формализованная процедура для обоснования такого рода выбора в зависимости от региональных особенностей спектральных свойств морской воды.

Zenkin O.V. Use of optimal information structures for bio-optical classification of the Okhotsk Sea waters by SEAWIFS satellite data // Izv. TINRO. — 2003. — Vol. 133. — P. 288-296.

The influence of phytoplankton on the color of seawater has been studied for several decades. It is well understood that chlorophyll-a, the primary photosynthetic pigment in the phytoplankton, absorbs relatively more blue and red light than green, and the spectrum of backscattered sunlight (seawater color) progressively shifts from deep blue to green as the concentration of phytoplankton increases. A large data set containing coincident in situ chlorophyll and remote sensing reflectance

measurements was used to evaluate the accuracy, precision and suitability of a wide variety of ocean color chlorophyll algorithms for use by SEAWIFS (Sea-viewing Wide-Field-of-view Sensor). The most of observations are from subpolar waters, and ~ 20 observations are from more turbid coastal waters. A variety of statistical and graphical criteria were used to evaluate the performance of semi-analytical and empirical chlorophyll/pigment algorithms. The Ocean Chlorophyll 2 algorithm (OC2), a modified cubic polynomial function which uses Rrs 490/Rrs 555 nm, simulates well the sigmoidal pattern evident between log-transformed radiance ratios and chlorophyll, and has been chosen as the at-launch SEAWIFS operational chlorophyll-a algorithm. Some band combinations such as Rrs 510/Rrs 555, Rrs 443/Rrs 555, Rrs 490/Rrs 510 have valued potential and can be used for better improvement over a basic Rrs 490/Rrs 555 band ratio.

Three regions near the Sakhalin Island are considered, with different optical properties but approximately identical chlorophyll-a concentrations calculated using OC2. For this waters, an optimal subset of band ratios is determined, which maximize the fuzzy distances between classes. The paper deals with set and fuzzy set approach to pattern recognition problem. Optimal subset of band ratios includes Rrs 490/Rrs 555, Rrs 510/Rrs 555, and Rrs 443/Rrs 490. It is considered as a basis for further improvement of OC2 algorithm. So, the Calcofi three-band algorithm based on Rrs 490/Rrs 555, Rrs 510/Rrs 555 band ratios can be used as basic regional algorithm in the Okhotsk Sea region.

Метод классификации

Одной из проблем, возникающих при решении задач статистического анализа, классификации и распознавания образов, прогнозирования и т.п., является выбор наиболее подходящей модели обработки и описания данных (Zenkin, 1988). При этом соответствующая информация, как правило, представляет собой многомерные ряды. В этом объеме данных исследователя интересует лишь те, которые относятся к изучаемому явлению. Идентификация явления по совокупности измерений представляет собой задачу распознавания образов, эффективность решения которой существенным образом связана с качеством рабочего словаря признаков — набора наиболее информативных признаков для данного явления (Ведерникова, Дунаева, 2001).

В предлагаемом подходе построение рабочего словаря признаков осуществляется переходом от многомерных случайных величин к одномерным, которые аккумулируют отличительные свойства изучаемого явления. В основу подхода положено предположение о том, что объекты разных классов являются реализациями различных случайных величин, и, следовательно, для каждого класса существуют свои характерные преобразования, отражающие внутреннюю структуру поведения объекта идентификации.

Пусть имеется статистический материал и пусть матрица X = {X..}, j = 1,N; i = 1,n объектов является последовательностью N наблюдений за векторными случайными величинами ^ к = 1,М; М << N, описывающими к-тые области и составляющими класс = {^к ,} к = 1,М; i = 1,n.

Известно, что X является репрезентативной обучающей выборкой, причем каждая из строк {X.}, j = 1,N матрицы соотнесена с одной из областей класса. Введем набор функциональных преобразований Y, к = Ф.(^к) = ф^к1, ^к2, • • -^кп), к = 1,М, i = 1,m величин класса.

За лучшую интегральную характеристику (статистику) для к-той области принимается та из {Y, к}, которая удовлетворяет критерию компактности.

Критерий компактности основан на том, что для хорошего распознавания желательно, чтобы расстояния между точками внутри области были малыми, а расстояния до точек других областей по возможности большими. Компактность i-статистики в к-той области определяется как средняя длина ребер соединяющего их полного графа (Загоруйко, 1998):

Nk

D. = (1/C2 N1)Ir(t,l), к = 1,М; i = 1,n, r(t,l) = |Y. t - Y. l,t = 1,Nk,

1 к ' Nk ^ \ > / > > > >>\>/ I i к t i к l 1 ' '

i=1

M

где Nk — число наблюдений, принадлежащих к-той области, N = X Nk.

k=1

Разнесенность i-статистики в пространстве признаков оценивается через среднее расстояние между парами точек из двух разных областей, например, для областей q и s:

Nq Ns

Z. = (1/NN)X Ir(t,l), к = 1,М; i = 1,n, где rr(t,l) = Iy. t - Y, J, l = 1,Nq, t = 1,Ns.

iqs ' Nq Ns ^ \ > / > > > ' ' ^ \>/ i q t isl1'

q=1, s=1

Информативность i-статистики тем выше, чем больше значение критерия компактности Jiqs = (D. q + D. s)/Z Для оценки информативности нескольких характеристик может применяться агрегированный критерий Vqs = = (ID. + XD. )/XZ. .

i q i s iqs

i i i

Набор критериев Vqs имеет смысл меры попарного сходства или близости областей q и s. Действительно, если сумма в знаменателе дроби растет, то есть увеличивается расстояние между классами q и s, то сходство между ними уменьшается. Если сумма в числителе возрастает, то область размывается, становится шире, ближе к другим областям, следовательно, сходство областей возрастает. Если ввести величины V0 = MIN(Vqs), V1 = MAX(Vqs), то значения = (Vqs - V0)/(V1 - V0) имеют смысл нечеткого отношения (НО) сходства на интервале [0,1] (Поспелов, 1986).

Важное значение в приложениях теории НО играют транзитивные отношения, которые определяют некоторую правильную структуру нечеткого множества. Например, для НО сходства транзитивность отношения обеспечивает возможность разбиения исходного множества на непересекающиеся классы сходства. Транзитивным замыканием НО R называется отношение R = R'u R'u ... uRku ..., где Rk определяются рекурсивно: R1 = R,..., Rk = Rk-1©R, k = 2,3,., © — операция композиции отношений.

Условие транзитивности для НО сходства обычно формулируют в виде S з S© S, которое при определении операции композиции в виде ^s(x,y) > > ^s(z,y) л ^s(x,z) приводит к условию транзитивности вида S(x,z) > S(x,y) л л S(y,z), v z,x,yeX. Транзитивное замыкание НО сходства позволяет определить цепочки упорядоченных элементов (классов): q1-> q12.. -> q12. Расстояние между классами qi и qj находится из отношения R(qi,qj). Для целей классификации могут применяться различные критерии, в частности, критерий равномерной удаленности классов, который может быть сформулирован следующим образом (Zenkin, 1986):

MAX (R(q1,q2) + R(q2,q3) +...+ R(qn-1,qn)) MAX W R(q1,q2) > W

R(q2,q3) > W (1)

R(qn-1,qn) > W.

Классификация районов Охотского моря

Метод (1) позволяет выбрать наиболее информативные статистики из множества {Y. к}. Он применялся для классификации биооптических районов Охотского моря по спутниковым данным SEAWIFS.

Традиционно исследования биооптических характеристик морей проводят по нескольким базовым признакам, к важнейшим из которых следует отнести

взвеси органического и неорганического происхождения, фитопланктон и продукты его жизнедеятельности.

Вода, содержащая фитопланктон, обладает достаточно сложным набором спектральных характеристик, поскольку живые ядра в мельчайших растительных организмах содержат хлорофилл, используемый для фотосинтеза. Хлорофилл поглощает солнечный свет строго в определенной части спектра. Кроме поглощения света необходимо также учитывать характеристики рассеяния, поскольку фитопланктон имеет структуру, оптически эквивалентную крупным частицам. Также необходимо учитывать, что фитопланктон окружен растворенным органическим веществом, которое содержит феофитин, обладающий отличающимися характеристиками спектра поглощения света. Внутри планктонных полей могут содержаться включения погибших организмов, которые также обладают свойством поглощения света, при том что хлорофилл уже не присутствует в погибшем микроорганизме. Следовательно, вода, содержащая фитопланктон, имеет различные характеристики поглощения и рассеяния света в зависимости от особенностей и возраста популяции.

Воды 1-го типа — это открытые районы океана. В таких районах доминируют оптические свойства, связанные с фитопланктоном и сопутствующими продуктами его жизнедеятельности, в отличие от вод 2-го типа, где доминируют взвеси либо примеси, не связанные с хлорофиллом. Деление вод на две категории облегчает классификацию спектральных свойств вод морей. На рис. 1 приведены спектральные характеристики важнейших биооптических районов Охотского моря. К водам 1-го типа могут быть отнесены центральная часть Охотского моря, Татарский пролив. К водам 2-го типа — Сахалинский залив, где наблюдается повышенная концентрация желтого вещества на 6-м (красном) канале SEAWIFS. Влияние фитопланктона на цвет морской воды как 1-го, так и 2-го типа изучается уже в течение нескольких десятилетий.

Центр. часть Охотского моря

Номера спутниковых каналов

Банка Кашеварова

Номера спутниковых каналов

Рис. 1. Спектральные характеристики (яркости восходящего излучения) некоторых биооптических районов Охотского моря по 8-канальным спутниковым данным сканера цвета SEAWIFS

Fig. 1. Water optical characteristics for some biooptical regions in the Okhotsk Sea from 8-canal satellite SEAWIFS data

Хорошо известно ^еП^Л, 1960), что хлорофилл-а, основной пигмент фотосинтеза в фитопланктоне, поглощает относительно больше синего и красного света, чем зеленого, и спектр рассеянного солнечного света — цвет морской воды — соответственно сдвигается от темно-синего к зеленому по мере роста концентрации фитопланктона.

Комбинация поглощения и отражения в полях фитопланктона ведет к уменьшению свойства отражения ниже спектра чистой воды с длинами волн меньше 540 пт, и некоторому повышению при больших длинах волн. Увеличение концентрации хлорофилла усиливает этот эффект, с минимумом в районе 440 пт, вызванны поглощением света хлорофиллом.

Проведенное исследование множества спектров поглощения и рассеяния (рис. 2), что один сильный пик поглощения расположен при 440 пт, другой — в районе 675 пт, причем в конце спектра поглощение уменьшается с длиной волны. Рассеяние достаточно постоянно, за исключением некоторого снижения в районе пиков поглощения.

Рис. 2. Типичный спектр отражения (относительная яркость излучения R, %) для вод морей типа 1 в зависимости от длины волны X. Вектором показано направление кривых при росте концентрации хлорофилла (и связанных взвешенных частиц). Штриховая линия — спектр чистой воды

Fig. 2. Typical reflectance spectra (relative radiance R, %) for case I water. The arrow shows which curves correspond to increasing chlorophyll (and related suspended particles) concentration. The dashed line is the clear-water spectrum

Как видно на рис. 2, спектры отражения и поглощения фитопланктона и сопутствующих взвесей изучены достаточно хорошо при различных концентрациях хлорофилла по отношению к спектру чистой воды. В морской воде эти компоненты могут присутствовать в разных концентрациях, что и определяет большое разнообразие спектров (рис. 3). В любом конкретном биооптическом районе спектральные характеристики определенных участков морской поверхности могут изменяться в зависимости от времени года, направления морских течений, ветра. В связи с этим одной из задач дистанционного зондирования океана является нахождение для биооптических районов характерных структур в распределении биооптических характеристик верхнего слоя океана. Сам факт образования характерных структур в пространственном распределении хлоро-филла-а может быть вызван различными причинами, однако возможность регистрации подобных структур с использованием дистанционных методик является крайне необходимой для решения широкого круга задач в океанологии. Формирование структур с характерными масштабами в распределении биооптических характеристик морской воды приводит к соответствующему структурированию полей фитопланктона и вызвано сложным взаимодействием гидрофизических, гидрохимических и гидробиологических процессов, протекающих в фотическом слое океана (Bukin et al., 2002). Для структуризации биооптических характеристик морской воды могут применяться функциональные преобразования, преобразующие многоканальные данные в одноканальные, — отношения спутниковых каналов, которые принято в дистанционном зондировании называть вегетационными индексами. Так, например, известный и часто используемый вегетационный индекс NDVI позволяет определять количество растительности на поверхности суши по мультиспектральным спутниковым данным AVHRR, LandSAT MSS,

rnm

LandSAT TM, SPOT или AVIRIS. С помощью вегетационных индексов делается оценка формы кривой спектра в 2 точках. Если в исследованиях растительного покрова использование индекса NDVI может быть оправдано, то в исследованиях фитопланктона это будет достаточно грубой оценкой, поскольку спектральные кривые хлорофилла-а, как видно на рис. 2, могут иметь до 2 точек максимума и минимума в зависимости от концентрации хлорофилла-а. Поэтому оценивать спектральные характеристики поверхности океана требуется по большему числу точек, т.е. применять большее количество вегетационных индексов.

Рис. 3. Типичный спектр отражения (относительная яркость излучения R, %) органических взвесей в зависимости от длины волны X. Вектором показано направление кривых при росте концентрации взвешенных частиц. Штриховая линия — спектр чистой воды

Fig. 3. Typical reflectance spectra (relative reflectance brightness R, %) for suspended-sediment-dominated water in accordance with wave lenght I. The arrow indicates increasing sediment load. The dashed line is the clear-water spectrum

В данной работе используется методика выделения биооптических структур морской поверхности по 3 вегетационным индексам, что позволяет включить в рассмотрение для мультиспектральных данных SEAWIFS все 6 каналов видимой области спектра. Структуризация биооптических свойств морской воды в 3-мерном пространстве вегетационных индексов обладает еще одним большим достоинством — возможностью цветной визуализации биооптических структур, если преобразовать значения вегетационных индексов в значения основных цветов в пространстве RGB.

Спектральные характеристики 1-го типа вод с близкими значениями концентрации хлорофилла-а, рассчитанными по оперативным биооптическим алгоритмам, могут тем не менее существенно различаться, как это видно из данных табл. 1 (рис. 4).

Таблица 1

Значения нормализованной яркости по спутниковым каналам SEAWIFS для трех точек биооптических районов с 1-м типом вод, мВ/(cм2*стерадиан*мкм)

Table 1

I type water-leaving radiance meanings in 3 pixels (in different regions of interest) for SEAWIFS satellite channels, mW/(cm2*steradian*micrometer)

Район

Спутниковые каналы SEAWIFS 412 nm 443 nm 490 nm 510 nm 555 nm

Зал. Пильтун 169

Татарский пролив 345 Океаническая часть вблизи

южных Курильских островов 508

370 505 415 249

534 647 503 296

670 772 627 376

Примечание. Отношения каналов 490 пт/555 пт, которые используются для расчета концентрации хлорофилла-а по оперативному алгоритму, для всех трех точек одинаковы.

Будем классифицировать спутниковые данные из указанных районов с целью нахождения оптимального набора вегетационных индексов, т.е. функциональных преобразований исходных мультиспектральных спутниковых данных,

для которых классы различаются наилучшим образом в смысле оптимизационной задачи (1). Ее решение дало три индекса: 490 пт/555 пт; 510 пт/555 пт; 443 пт/490 пт. В табл. 2 приведены соответствующие этому решению значе-

Рис. 4. Спектральные кривые по спутниковым каналам SEAWIFS для трех точек биооптических районов с 1-м типом вод

Fig. 4. Water optical characteristics for 3 bioopti-cal regions in the Okhotsk Sea from satellite SEAWIFS data

Нормализованные яркости излучения по каналам SEAWIFS

1000

800

600

400

200

412nm 443nm 490nm 510nm 555nm

Длины волн излучения

- р-н зал. Пильтун

-Татарский пролив

океаническая часть вблизи южных Курильских островов

Таблица 2

Расстояние между парами точек внутри классов D и между классами Z. , %

Table 2

Distances between pair of points inside claster D and between clasters Z , %

iqs '

Класс

i = 1; i = 2; i = 3; _490 nm/555 nm 510 nm/555 nm 443 nm/490 nm

D.J 562,15 361,48 504,99

D'2 186,35 149,65 182,55

D3 183,15 140,02 179,72

Z'12 525,03 288,44 661,09

Z'23 432,50 276,41 892,13

z' 336,33 161,49 287,12

i13_'_'_'_

При V0 = 0,67, V1 = 1,91 НО сходства, полученное по данным табл. 2, имеет

вид:

1,0 0,52 0,42 1,0 0,52 0,505

R = 0,52 1,0 0,505 R = 0,52 1,0 0,505 0,42 0,505 1,0 0,505 0,505 1,0

При расчетах были получены близкие к оптимальным индексы (табл. 3).

Таблица 3

Некоторые близкие к оптимальному значения индексов, которые не прошли по ограничению R(q,s) > W при значении W = 0,5

Table 3

Some near optimal indexes which were not satisfied the restriction R(q,s) > W;

W = 0.5

I = 1 i = 2 i = 3 R(1,2) R(2,3) R(1,2) + R(2,3)

490 nm/555 nm 510 nm/555 nm 443 nm/490 nm 0,52 0,5 1,02

490 nm/555 nm 510 nm/555 nm 510 nm/490 nm 0,4 0,87 1,27

443 nm/555 nm 510 nm/555 nm 443 nm/490 nm 0,76 0,36 1,12

443 nm/555 nm 443 nm/490 nm 443 nm/510 nm 0,8 0,22 1,03

510 nm/555 nm 443 nm/490 nm 443 nm/510 nm 0,75 0,3 1,05

490 nm/555 nm 443 nm/555 nm 510 nm/490 nm 0,51 0,49 1,01

В табл. 4 приведены значения вегетационных индексов для 3 районов с 1-м типом вод вблизи побережья о. Сахалин.

Таблица 4

Средние значения вегетационных индексов, минимальная и максимальная границы для биооптических районов с 1-м типом вод вблизи побережья о. Сахалин

Table 4

Mean vegetation indexes, minimum and maximum boundaries for the biooptical regions with I type water near the coast of Sakhalin

Район

490 nm/555 nm MIN MEAN MAX

510 nm/555 nm MIN MEAN MAX

443 nm/490 nm MIN MEAN MAX

1,85 2,05 2,27 1,53 1,63 1,79 0,68 0,77 0,83 2,37 2,69 3,14 1,79 1,97 2,28 0,75 0,85 0,94

Татарский пролив Зал. Пильтун Р-н южных

Курильских островов 1,92 2,04 2,16 1,56 1,66 1,75 0,77 0,87 0,95

В цветном образе присутствуют биооптические структуры, обозначаемые основными цветами RGB: зеленым, синим и красным, — которые могут располагаться в нескольких биооптических районах.

Далее на рис. 5 приведен "серый" образ, соответствующий проведенной классификации биооптических районов. Биооптические структуры, выделенные определенным цветом (оттенком серого цвета для однотонового образа), имеют сходные характеристики спектральных кривых, что позволяет в дальнейшем применять для них определенные региональные алгоритмы расчета хлорофилла-а на основе проводимых подспутниковых судовых измерений.

Рис. 5. Одноканальный образ, соответствующий делению 1-го типа вод на классы для 3 районов Охотского, Японского морей и Тихого океана по индексам 490 nm/555 nm; 510 nm/555 nm; 443 nm/490 nm, полученный по снимку сканера SEAWIFS из базы спутниковых данных СахНИ-РО от 25.05.2002 г.

Fig. 5. Visible image for the Okhotsk Sea from SEAWIFS satellite SakhNIRO data base. I type waters are divided into 3 clasters in accordance with band ratios 490 nm/555 nm; 510 nm/555 nm; 443 nm/490 nm

Заключение

Существующие 2-3-канальные биооптические алгоритмы для расчета концентрации хлорофилла-а по спутниковым данным оценивают спектральную кривую рассеяния по 2-3 точкам, что недостаточно и приводит к серьезным погрешностям. Выбор оптимальной информационной структуры преобразования классифицированной спутниковой информации позволяет учесть региональные спектральные свойства морской поверхности в исследуемом районе и применять подмножество отношений каналов в региональном биооптическом алгоритме.

Литература

Ведерникова Т.И., Дунаева Н.Ю. Один подход к построению рабочего словаря признаков для идентификации реализаций векторных случайных величин // Применение математических методов и информационных технологий в экономике. — Иркутск, 2001. — С. 33-34.

Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. — Новосибирск: Изд-во ин-та математики, 1998.

Поспелов Д.А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. — М.: Наука, 1986. — 312 с.

Bukin O.A., Permyakov M.S., Puzankov K. et al. Comparison analysis of the ship's and satellite chlorophyll A data in the coastal water of the sea of Okhotsk // 3 SPIE Remote Sensing Symposium 2002. — Vol. 4892-32.

Yentsch C.Z. The influence of phytoplankton pigments on the color of seawater // Deep Sea Res. — 1960. — Vol. 7, № 1-9.

Zenkin O.V. A methodology for building a data-base for large-scale simulation models // Preprints of 4th IFAC/IFORS Symposium. — Zurich, Switzerland, 1986. — P. 543-548.

Zenkin O.V. Problems of formation of models of image recognition // The international conference in computer logic. — Tallinn, 1988. — P. 261-269.

Поступила в редакцию 18.12.02 г.