CC BY
49
Земля Иркутская. 2001. Вып. 15. С. 8-10.
6. Кочедамов В.И. Первые русские города Сибири. М.: Стройиздат, 1978. 190 с.
7. Крадин Н.П. Русское деревянное оборонное зодчество.
М.: Искусство, 1998.
8. Проблемы формирования архитектуры Сибири: сб. науч. тр. / под ред. Б.И. Оглы. Иркутск: Изд-во ИПИ, 1988. 128 с.
УДК 628.218
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОТОКАМИ СТОЧНОЙ ЖИДКОСТИ
1 л 4
© Р.В. Чупин1, Нгуен Туан Ань2, Н.Б. Беликова3
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Предлагается методика оптимального управления потоками сточной жидкости в системах водоотведения с насосными станциями и шиберными устройствами. При этом в качестве критерия оптимизации приняты суммарные годовые затраты электроэнергии. В статье рассмотрены вопросы совместной работы канализационных насосных станций (КНС) на общий напорный коллектор и предложена методика их оптимального управления. Сущность этой методики заключается в предварительном расчете оптимальных пьезометрических напоров у каждой насосной станции в каждый час перекачки сточной жидкости. При известных или прогнозных графиках поступления стоков на КНС производится оптимизация многоступенчатой схемы перекачки сточной жидкости. В качестве оптимизируемого параметра принимается количество ступеней работы КНС и время их действия, исходя из заданного объема приемных резервуаров, существующего парка насосного оборудования и требуемых напоров.
Ключевые слова: канализационная насосная станция; шиберные устройства; общий напорный коллектор; оптимальное управление; поток сточной жидкости; минимум затрат электроэнергии; оптимизация многоступенчатой схемы работы насосов.
WASTEWATER FLOW OPTIMAL CONTROL R.V. Chupin, Nguen Tuan Anh, N.B. Belikova
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The technique of wastewater flow optimal control in water disposal systems with pumping stations and gate devices is proposed. Total annual electricity consumption is taken as an optimization criterion. The article also discusses the issues of cooperative work of sewage pumping stations (SPS) on the general discharge header and introduces the technique of their optimal control. The technique is based on the preliminary calculation of the optimum hydraulic head at each pumping station in each hour of wastewater pumping. When the charts of drains arrival on the SPS are known or predicted an optimization of a multi-stage circuit of wastewater pumping is performed. Based on the specified volume of the receiving tanks, existing pumping equipment and required pressure a number of steps in SPS operation and their operation time is taken as an optimized parameter.
Keywords: sewage pumping station; gate device; general discharge header; optimal control; wastewater flow; minimum cost of electricity; optimization of multi-stage circuit of pumps operation.
В ходе развития систем водоотведения в крупных городах появилось значительное количество канализационных насосных станций (КНС), предназначенных для перекачки стоков из одних районов канализования в другие. Для регулирования подачи стоков и распределения их по различным коллекторам построено большое количество разгрузочных коллекторов с наличием шиберных устройств. Так, например, в г. Москве насчитывается несколько сотен КНС и еще большее количество шиберных устройств [1]. В г. Иркутске - 30 КНС и 15 шиберных устройств. В г. Ангар-
ске имеются всего два шибера, с помощью которых осуществляется перераспределение потоков в случае переполнения отдельных коллекторов.
Таким образом, если имеются КНС и шиберные устройства, то появляется возможность управления ими, например, с целью минимизации затрат электроэнергии или недопустимости нарушения технологических режимов движения стоков, а также в случае отключения коллекторов на время их прочистки и ликвидации аварийной ситуации.
В настоящей работе для решения этих задач
1 Чупин Роман Викторович, кандидат технических наук, докторант кафедры городского строительства и хозяйства, тел.: 89041314579, e-mail: chupinvr@istu.edu
Chupin Roman, Candidate of technical sciences, Doctoral Candidate of the Department of Urban Construction and Municipal Economy, tel.: 89041314579, e-mail: chupinvr@istu.edu
2Нгуен Туан Ань, аспирант, тел.: 89246366868, e-mail: ntarussia20587@gmail.com Nguen Tuan Anh, Postgraduate, tel.: 89246366868, e-mail: ntarussia20587@gmail.com
3Беликова Надежда Борисовна, магистрант, тел.: 89021711537. Belikova Nadezhda, Master's Degree Student, tel.: 89021711537.
предлагается методика, основанная на методе поиска максимального потока минимальной стоимости. Эта методика позволяет подобрать оптимальные параметры работы шиберных устройств и КНС в зависимости от режимов поступления стоков в систему водоот-ведения и от разницы тарифов на электроэнергию в ночные и дневные часы.
На рис. 1 представлена агрегированная схема системы водоотведения г. Ангарска, где указаны два шиберных устройства (узел 3 и 8) и 8 канализационных насосных станций, предназначенных для перекачки стоков в систему магистральных безнапорных коллекторов и на канализационные очистные сооружения (КОС). Безнапорных коллекторов - 8. Укрупненных абонентов - 6. На рис. 1 объем поступления стоков в систему водоотведения от абонента ] в час I, в м3/с обозначен жирными цифрами обозначены максимальные пропускные способности коллекторов (в м3/с), а тонкими - годовые затраты электроэнергии, выраженные в тыс. руб. за 1 м3/с. В качестве критерия оптимизации принимается минимум затрат электроэнергии за сутки. В этом случае математическую постановку задачи оптимизации можно представить в следующем виде:
24
24 n
9,8 • zf • Htt • xIt
Ш1П
t=1
t=1 i=1
4
(1)
при в — X — ei
где ¿>( - стоимость электроэнергии, руб. за Квт час в зависимости от времени ее потребления (ночные или дневные часы); ^ - коэффициент полезного действия (КПД) /-й насосной станции; Ий - напор /-й насосной станции, м/ч I; хп - расход сточной жидкости /-го участка сети в час I, в м3/ч.
Задача решается поэтапно. Для каждого часа поступления стоков в систему водоотведения от абонентов решается задача поиска максимального потока минимальной стоимости [2] и определяются оптимальные потоки по участкам схемы, в том числе и по участкам - насосным станциям и шиберам:
t = 1,...,T
СЭЛК =£ 9
9,8 • zf • Hit • x,
t it it
-t , „
1=T 4
при в - xit — ei
T
^ Ш1П
. (2)
с=£ с
ЭЛК t
t=1
В табл. 1 представлены оптимальные графики работы всех КНС и шиберных устройств.
Отдельного внимания заслуживает работа насосных станций на общий напорный узел.
n
Qi Q2
Таблица 1
Формирование графиков работы КНС и шиберных устройств_
Объемы стоков, поступающих от абонентов в систему СВО, производительности КНС и шиберных устройств, м3/с Номер узла Время работы КНС и шиберных устройств
с 0 до 4 ч с 4 до 8 ч с 8 до12 ч с 12 до 16 ч с 16 до 20 ч с 20 до 24 ч
01 1 1 1 2 2 1 2
02 2 2 4 5 2 2 4
Об 6 1 3 5 4 3 4
07 7 2 3 6 6 1 1
О11 11 3 4 6 5 5 2
012 12 2 6 8 7 1 7
КНС (участок 8-3), м3/с 7 5 3 6 7 4
КНС (участок 13-8), м3/с 4 0 0 0 3 0
Шибер (участок 3-8), м3/с 0 0 0 0 0 0
Шибер (участок 8-13), м3/с 0 1 1 3 0 1
Затраты электроэнергии, тыс. руб. 18100 33000 55400 42600 22500 31200
£=202800 тыс. руб.
В ходе развития и застройки городской территории, когда появляются новые микрорайоны, промышленные объекты и требуется транспортировать от них стоки на канализационные очистные сооружения, возникает задача прокладки дополнительных коллекторов либо организации перекачки стоков в общем коллекторе, который может быть и существующим. Также известно, что с экономической точки зрения транспортировать стоки всегда выгодно в общих трубопроводах или в одном коллекторе. В этом случае система водоотведения может быть такой, как это представлено на рис. 2.
Такая ситуация возникла по следующей причине. Вначале развития городской территории стоки от КНС-1 перекачивались на КОС по двум напорным трубопроводам, имеющим значительную протяженность. С появлением новой жилой застройки возникла потребность в сооружении трех КНС, от каждой из которых необходимо строительство двух протяженных трубопроводов до КОС. Однако с экономической точки зре-
ния проще напрямик подключиться к уже действующим напорным коллекторам, что очень часто так и делается. В то же время, если стоки, приходящие в приемные резервуары насосных станций существенно отличаются и имеют значительные колебания в течение суток, то организовать работу КНС на общий напорный коллектор достаточно сложно. При включении или отключении какого-либо насоса на одной КНС могут нарушиться режимы работы других КНС и возможны случаи, когда одна насосная станция может «задавить» все остальные. Для того чтобы обойти такие ситуации, необходимо соответствующим образом организовать совместную работу насосных станций. Совместную работу КНС на общий напорный коллектор можно смоделировать в виде циклической гидравлической цепи. Например, для схемы, показанной на рис. 2, гидравлическая модель будет соответствовать модели, представленной на рис. 3, которая состоит из реальных трубопроводов и фиктивных ветвей, моделирующих работу насосных станций.
Рис. 2. Схема напорной канализации
Рис. 3. Гидравлическая модель напорной канализации: Н - геометрический напор насосов; 1 - геодезическая отметка оси насосов
На рис. 3 эти ветви показаны штриховыми линиями и моделируют характеристику насосных станций в виде
Н = (НГ + г)-5ИС*ч2,
где 5НС - сопротивление насоса (или группы сов); НГ - геометрическая высота нагнетания насосов; 1 - геодезическая отметка оси насосов КНС.
Для определения значений расходов стоков (ц) по ветвям циклической схемы требуется решить систему уравнений в виде аналогов первого и второго законов Кирхгофа:
^Aq = 0
вн = вк к = Ър * щ = 5НС * ч*. (3)
В итоге решения системы уравнений (3) значения расходов на фиктивных ветвях укажут на производительности насосных станций. Возможны случаи, когда на этих ветвях расходы будут отрицательными. Это означает, что данная насосная станция будет «задавлена» другими, сработает обратный клапан, и насосная станция отключится от сети. Но даже если на фиктивных ветвях расходы будут положительными, может оказаться так, что они будут либо больше, либо меньше требуемых величин, или будут работать в неоптимальных зонах и иметь низкий коэффициент полезного действия (КПД). В этом случае приемные резервуары насосных станций будут или опорожняться, или переполняться.
Избежать таких случаев можно путем введения в систему (3) дополнительных условий в виде регуляторов расходов:
Ч1<Ч1< ■ (4)
В этом случае, если Ц1>Ц1, то = ц^ и если < ^, то = если < 0, то = 0.
Алгоритмически это сведется к решению задачи (3) и коррекции расходов согласно условию (4) до выполнения сходимости вычислительного процесса, когда на двух последних итерациях решение меняться
не будет. В итоге может оказаться, что некоторые насосные станции будут отключены или блокированы другими, а некоторые КНС будут работать в неоптимальных режимах. В этом случае для блокированных КНС необходимо будет каким-то образом увеличить напор, а для других - изменить общую характеристику насосов.
Но даже если решение будет найдено, требуется его реализовать, т.е. подобрать комбинацию насосов, включая перенастройки регуляторов давления. Но как только изменится режим поступления стоков в систему водоотведения, все расчеты и настройки необходимо выполнить заново.
Эту проблему предлагается рассматривать комплексно и заранее вырабатывать решения по включению или отключению тех или иных насосов на каждой КНС в зависимости от прогнозируемых режимов перекачки стоков.
Если графики поступления стоков в систему водоотведения известны заранее, то расчеты по определению напоров насосных станций можно выполнить графически, как это представлено на рис. 4.
При этом необходимо на насосных станциях зафиксировать величины стоков, поступающих в приемные резервуары, и определить расходы по «реальным» напорным трубопроводам. Затем, начиная от узла-сброса стоков, вычислить потери напора и определить требуемые напоры на всех насосных станциях, как это показано на рис. 4. Причем такие расчеты можно выполнять для каждого часа поступления стоков в систему водоотведения. В итоге можно определить графики включения тех или иных насосов на каждой насосной станции. При этом надо отметить, что несоблюдение этих графиков (по напору и расходу) может привести к блокированию одних насосных станций другими.
В качестве примера рассмотрим схему работы четырех КНС на общий напорный коллектор. На рис. 5 представлены исходные данные по этой схеме, согласно которым графики подачи стоков у всех КНС одинаковые.
Рис. 4. Определение напоров насосных станций
Рис 5. Расчетная схема совместной работы КНС на общий напорный коллектор
В табл. 2 приведены результаты расчетов по каждому временному интервалу работы системы водоот-ведения. В табл. 3 представлены расчетные давления в узлах сети и на КНС. Эти давления должны быть строго выдержаны в соответствующие часы работы КНС.
На рис. 6 графически представлены характеристики работы соответствующих КНС.
Таким образом, сложившаяся методика организации перекачки стоков, основанная на достижении определенных уровней в резервуаре, требует существенного развития и усовершенствования.
Существующая методика, которая изложена в СНиП 2.04.03-85, заключается в следующем. Принимается ступенчатая схема откачки стоков из приемного резервуара. При этом производительность насоса, работающего в час максимального притока сточной жидкости, принимается равной этой величине. Вместимость приемного резервуара определяется коли-
чеством переключений насосных агрегатов в час (3 при ручном и 5 при автоматическом управлении переключений). При этом объем приемного резервуара принимается равным 5-минутной подаче стоков насосом с наибольшей производительностью (согласно СНиП). График перекачки стоков получается многоступенчатым и оказывается слабо связанным с гидравлическими характеристиками подбираемого насосного оборудования и напорных трубопроводов. Это порой приводит к нерациональным схемам эксплуатации насосных агрегатов и к расточительности затрат электроэнергии. Чтобы как-то сбалансировать работу таких насосных станций, обслуживающий персонал эмпирически отыскивает приемлемую комбинацию включения агрегатов в зависимости от колебания уровня стоков в приемном резервуаре. Организация работы КНС на общий напорный трубопровод по такой схеме еще более затруднительна.
Таблица 2
Расчетные потери напора по участкам сети_
Номер участка Длина расчетного участка, м Диаметр тубо-провода, мм Время работы систем водоотведения
с 1 до 8 ч с 8 до 16 ч с 16 до 24 ч
Расход стоков на участке сети, м3/с Потери напора на участке сети, м Расход стоков на участке сети, м3/с Потери напора на участке сети, м Расход стоков на участке сети, м3/с Потери напора на участке сети, м
1-2 350 600 0,30 0,48 1,00 4,89 0,50 1,27
6-2 350 600 0,30 0,48 1,00 4,89 0,50 1,27
2-3 1000 800 0,60 1,20 2,00 12,27 1,00 3,19
7-3 600 600 0,30 0,82 1,00 8,37 0,50 2,18
3-4 1500 900 0,90 2,14 3,00 22,16 1,50 5,73
8-4 1200 600 0,30 1,65 1,00 16,76 0,50 4,36
4-5 2000 1000 1,20 2,90 4,00 30,14 2,00 7,77
Таблица 3
Расчетные давления в узлах_
Номер узла Время работы систем водоотведения
с 1 до 8 ч с 8 до 16 ч с 16 до 24 ч
КНС-1 8,72 71,46 23,76
2 8,24 66,57 21,69
3 7,04 54,30 18,50
4 4,90 32,14 12,77
5 2,00 2,00 2,00
КНС-6 8,72 71,46 22,96
КНС-7 7,86 62,67 20,68
КНС-8 6,55 48,69 17,13
Н, м
_i---»
0.3 0.5 0.8
Рис. 6. Характеристика H-Q работы КНС
Следует отметить, что с появлением регулируемого электропривода в насосном оборудовании появилась возможность более эффективно организовывать работу КНС, однако и в этом случае требуется предварительное обоснование совместной работы: приемный резервуар - насосы - напорный трубопровод.
Для случая работы группы КНС с регулируемыми электроприводами на общий напорный трубопровод не снимается проблема возможности блокировки одних насосных станций другими. Можно обеспечить график работы насосов, соответствующий графику притоков сточной жидкости в приемный резервуар. Но этот график будет реализован лишь в случае обеспечения сбалансированного по всем насосным станциям графика их напоров.
Известно, что наиболее эффективной является равномерная работа насосного оборудования, но из-за неравномерности поступления стоков на КНС такой режим работы насосов практически невозможно организовать. Невозможно в этом случае обойтись без ступенчатой работы насосов, хотя необходимо стремиться, чтобы их количество было минимальным. Для существующих КНС ограничением по выбору количества ступеней работы насосных станций будут величины емкостей приемных резервуаров. Здесь возникает задача обоснования минимального количества ступеней работы насосных станций, которую можно сформулировать следующим образом:
при известных объемах приемных резервуаров и состава насосного парка с регулируемым электроприводом требуется найти минимальное количество ступеней работы насосных станций, обеспечивающих требуемые напоры и минимальные затраты электроэнергии. При этом график прихода стоков на КНС считается известным (прогнозным).
Для решения этой задачи предлагается следующая методика.
Для каждой КНС формируются ступени работы насосных агрегатов по времени их включения и продолжительности работы. Для этого используется один из методов кластерного анализа - метод ближайших соседей [3]. Применительно к данной задаче этот достаточно простой метод заключается в объединении часовых притоков в кластеры - ступени по правилу минимальных расстояний и меры принадлежности. При этом расстояния между часовыми притоками вычисляются следующим образом:
Ом)2+1)0-5, а мера принадлежности как
1=(0^12+1)°5,
где - мера схожести притоков сточной жидкости в приемный резервуар КНС. Если эту меру принять больше, чем Отах'Фт/п, то все 24 часовых притока объединятся в 1 кластер - 1 ступень. Если принять 02=0, то весь график притока сточной жидкости разобьется на 24 кластера, т.е. на 24 ступени. Следова-
тельно, оптимальная мера принадлежности находится в интервале 0 < Qz < $тах - Qmin).
Варьируя значением , можно получать различные ступени работы КНС.
1. Зная количество ступеней работы КНС и время их действия, строятся интегральные графики притока сточной жидкости и их перекачки по ступенчатому графику и определяются потребные регулирующие объемы. Если потребные регулирующие объемы будут больше, чем емкость приемного резервуара, этот график перекачки стоков из дальнейших рассмотрений исключается. В итоге останется один или несколько графиков, чья регулирующая емкость максимально приближена к емкости приемного резервуара КНС.
2. Все перечисленные расчеты проводятся для каждой КНС.
3. На основании полученных таким образом графиков перекачки стоков определяются напоры на выходе из каждой КНС по схеме, представленной на рис. 4. Потребные напоры определяются для каждого часа перекачки стоков.
4. Зная напоры КНС, подсчитываются затраты электроэнергии.
5. Согласно пунктам 3, 4, расчеты выполняются для всех графиков, регулирующие емкости которых не превышают объем приемного резервуара.
6. Среди этих графиков выбирается график с минимальными затратами электроэнергии, который и принимается для дальнейшей реализации.
7. Под каждые графики перекачки стоков организуется работа существующих насосов. Организовать работу насосов с регулируемым электроприводом несложно. При отсутствии регулируемого электропривода, возможно, потребуется провести срезку колес или их замену, либо произвести замену всего насосного оборудования на соответствующее графикам перекачки стоков.
Так, например, при объеме приемного резервуара в размере 610 м оптимальным будет работа насосов в 5 ступеней (рис. 7), а при объеме приемного резервуара в 950 м достаточно организовать 2 ступени, как это показано на рис. 8.
Таким образом, предлагается новая методика организации перекачки стоков группой КНС, работающих на общий напорный трубопровод. Методика основана на алгоритме предварительной разработки графиков перекачки стоков и схемы их реализации. В системе диспетчерского управления эта методика может использоваться как подсистема советов диспетчеру при формировании краткосрочных и долгосрочных графиков перекачки стоков.
Как правило, стоки в приемные резервуары КНС поступают по самотечным коллекторам, которые в процессе эксплуатации могут переполняться и работать в напорном режиме. При этом требуется отдельно моделировать совместную работу насосных станций и работу самотечных коллекторов, так как приток сточных вод в приемные резервуары и производительность насосных станций не совпадают по времени. В то же время сброс стоков и их забор осуществ-
ляется через атмосферу. Очевидно, с учетом работы колодцев и безнапорных коллекторов, работающих в напорном режиме, циклическую схему можно представить в виде отдельного фиктивного узла (узла с атмо-
сферным давлением) и фиктивных ветвей, замыкающих колодцы и насосные станции на этот узел (рис. 9, а, для примера рис. 9, б).
- - —i 1
- - 1—1
(И 1-2 2-3 щ 4-5 5-6 67 78 &9 аю 1011 1112(1213 1Я4 14-15)1&16 16-17(17-18 1&1Э)1Э20(20 21 21-22)22-23 »24
Рис. 7. Суточная работа насосных станций в пять ступеней
Рис. 8. Суточная работа насосных станций в две ступени
Рис. 9. Моделирование совместной работы напорных и безнапорных трубопроводов в напорном режиме
б
а
Следует отметить, что в системах водоотведения поверхностного стока с целью сглаживания максимальной нагрузки устраиваются регулирующие резервуары и пруды. В предлагаемой методике их можно моделировать точно так же, как и насосные станции: фиктивными ветвями, замыкаемыми на узел с атмосферным давлением. Каждой такой фиктивной ветви приписывается напор, равный отметки дна резервуара, а гидравлическое сопротивление этой ветви будет соответствовать уровню падения или уровню поднятия воды в резервуаре. Такой прием хорошо известен в системах водоснабжения.
Таким образом, решая задачу потокораспределе-ния на данной циклической схеме, можно определить: - производительность насосных станций;
- режим поступления и опорожнения стоков в регулирующем резервуаре;
- расходы стоков, поступающих в приемные резервуары насосных станций;
- колодцы, из которых будут вытекать стоки на поверхность земли, а также объемы этих стоков;
- безнапорные участки, участки с напорным движением стоков в направлении по потоку и против потока.
Оптимальные графики работы каждой насосной станции (относительно объемов подаваемой воды) представлены на рис. 10, в.
Имея прогноз водопотребления на сутки, неделю, месяц и т.д., можно планировать работу насосных агрегатов, их текущий и капитальные ремонты.
Q(л/с)
потребитель 4-4. 7,10
4
3 -2 -1
Q (л/c)
4 3 2 1
потребитель 5, 8, 11
8 12 16 20 24
4 8 12 16 20 24
Q (л/c)
4 3 2 1
потребитель 3, 9
4 8 12 16 20 24
Q(л/с)
потребитель 6, 12
4 3 2 1
4 8 12 16 20 24
t
t
а
t
t
б
в г
Рис. 10. Оптимальная работа насосных станций: а - расчетная схема; б, в - прогнозируемые графики водопотребления; г - оптимальная загрузка насосных станций
В заключение следует сказать, что в условиях автоматизированного диспетчерского управления гидравлические расчеты систем водоснабжения приобретают особую важность и служат для формирования советов и рекомендаций по локализации аварий, уменьшению последствий от аварийных ситуаций и выработке мероприятий по восстановлению нормаль-
ного режима эксплуатации. При этом важными представляются задачи моделирования установившихся режимов функционирования системы водоснабжения в случае разрыва трубопроводов и истечения воды в грунт (атмосферу), а также отключения аварийного участка.
Статья поступила 24.08.2015 г.
Библиографический список
1. Алексеев М.И., Ермолин Ю.А. Оптимизация процесса водоотведения в крупных городах: монография. М.: Издательство АСВ, 2013. 184 с.
2. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир, 1974. 520 с.
3. Многомерные статистические методы: учеб.-метод. пособие / Н.И. Гришакина, В.С. Дмитриева, Н.В. Манова, С.В. Мельникова, О.Д. Притула, Е.А. Антонова, А.В. Кякинен. Великий Новгород: Изд-во НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2005. Ч. IV. 54 с.
