CC BY
43
6. Ковалева Е.Л. Качество жизни детей и подростков в социально-экологическом мониторинге территории (на примере Брянской области): автореф. дисс. канд.биол.наук. Брянск, 2013.
7. Колесов Д.В. Здоровье школьников: новые тенденции [Текст] / Д.В. Колесов // Биология в школе. - 1996. - № 2. - С.5-8.
8. Куинджи Н.Н. Валеология: пути формирования здоровья школьников: Методическое пособие [Текст] / Н.Н. Ку-инджи - М.: Аспект Пресс, 2001. - 139 с.
9. Рекомендации по сохранению и укреплению здоровья учащихся. - IUHPE, 2008. - 4 с.
10. Татарникова Л.Г. Российская школа здоровья и индивидуального развития детей. К проблемам педагогической валеологии: Пособие [Текст] / Л.Г. Татарникова. - СПб.: СПбАППО, 2004. - 192 с.
Об авторе
Ковалева Е.Л. - старший преподаватель кафедры экологии и рационального природопользования Брянского государственного университета имени академика И.Г. Петровского, eco_egf@mail.ru
УДК 625.54, 625.57
ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛИНИИ КАНАТНОГО МЕТРО
А.В. Лагерев, И.А. Лагерев
Сформулирована и решена задача технико-экономической оптимизации количества, шага установки и высоты промежуточных опор при проектировании линий канатного метро в условиях сильно урбанизированной городской среды. Выполнен анализ влияния параметров рельефа поверхности на стоимость строительства.
Ключевые слова: метро канатное, оптимизация технико-экономическая, опора промежуточная, шаг опор, высота опор, станция посадочная, канат, стоимость
Канатное метро, представляющее собой дальнейшее развитие подвесных канатных дорог, является эффективной альтернативой традиционным видам наземного общественного транспорта [1, 2] в мегаполисах и крупных городах. Это скоростной городской транспорт, так как проектная скорость движения составляет 40.. .60 км/ч, что в 1,5.. .2 раза выше средней скорости движения традиционного транспорта.
Строительство канатного метро в условиях сильно урбанизированной городской среды - затратная технико-экономическая задача. Значительную составляющую в общую стоимость реализации этой задачи, включая расходы на проектно-кон-структорские, проектно-изыскательские, строительно-монтажные работы, приобретение необходимого механического оборудования, создания автоматизированной системы управления движением и др., вносят затраты на изготовление и установку промежуточных опор вдоль линии метро, а также приобретение тяговых и несущих стальных канатов. Величина этих затрат непосредственно зависит от числа промежуточных опор, расположенных по длине линии, т.е. зависит от шага их установки. Исходя из необходимости обеспечения предельно допустимой минимальной высоты приближения пассажирских кабин к поверхности земли, понятно, что с уменьшением шага установки опор их суммарная стоимость будет возрастать вследствие увеличения количества опорных конструкций, хотя единичная стоимость опоры будет снижаться вследствие уменьшения ее высоты. С увеличением шага единичная стоимость опоры и стоимость канатов будут возрастать, обуславливая рост суммарных затрат, несмотря на снижение количества опорных конструкций по длине линии канатного метро.
Очевидно, задача расположения промежуточных опор канатного метро является задачей технико-экономической оптимизации. Ее цель заключается в обеспечении минимальной величины затрат на возведение опорных конструкций, приобретение тягового и несущих канатов, а также комплекта устанавливаемого на опору необходимого технологического оборудования. Постановка и решение данной оптимизационной задачи весьма актуальна, так как позволяет существенно удешевить строительство канатного метро.
Расчетная схема оптимизируемого участка линии канатного метро между двумя соседними посадочными станциями
(станции A и B ) приведена на рис. 1. В стоимостном выражении величина затрат C на строительство указанного участка складывается из нескольких слагаемых: стоимости зданий самих станций CA и CB; стоимости установленного внутри станций технологического оборудования CeA и Сев ; стоимости металлоконструкций промежуточных опор и фундамента под ними; стоимости установленного на опорах технологического оборудования; стоимости тягового и несущих стальных канатов.
Зависимость для расчета величины затрат C имеет вид:
m-
--I, +1
С = С, + С, + СеА + с, + £(сй + Сп + Се) + (СЫ + пС) £ 1Ы , (1)
1=1 т=1
где С , С^, Се - единичная стоимость металлоконструкции, фундамента и комплекта технологического оборудования для 1 -й промежуточной опоры; С , С/п - стоимость 1 погонного метра тягового и несущего каната соответственно;
I - число промежуточных опор; Пп - число несущих канатов; 1т - длина каната с учетом его провисания в т -м пролете между соседними промежуточными опорами (т — 1 и т ).
V +
1(+1
Рис. 1. Расчетная схема оптимизируемого участка канатного метро между соседними посадочными станциями А и В
Стоимость строительства зданий посадочных станций может варьироваться в широких пределах, исходя не только из их архитектурного исполнения и этажности, но также из направленности дальнейшего использования помещений станций и необходимых объемов привлечения средств частных инвесторов. Посадочные станции представляют наибольший интерес для инвесторов, так как на этапе функционирования канатного метро они могут быть использованы для организации различной деловой деятельности, сдачи в аренду, размещения офисов и т.д. Поэтому на начальном этапе проектирования затраты на строительство зданий посадочных станций СА и СВ можно определять по зависимости
СА(В) (CsA(В)В) / Н/А(В) ) Н
С = С На'
А (В )'
где Са(в) - стоимость 1 кв.м здания станции А (или В ); В), Н^В) - общая площадь и высота этажа здания
станции А (или В ); Н, (В) - высота расположения посадочной площадки станции А (или В ).
А (В)
Единичная стоимость промежуточной опорной конструкции Сг зависит как от ее возможного конструктивного исполнения, так и высоты Нг. Она может быть аппроксимирована степенной регрессионной зависимостью вида
(2)
В [3] приведены значения эмпирических коэффициентов С г0 и аг, полученные обработкой ценовых данных ряда
отечественных фирм-производителей опор линий электропередач высокого напряжения, которые по своему конструктивному исполнению достаточно близки к промежуточным опорным конструкциям канатного метро.
Вследствие необходимости натяжения тягового и несущих канатов требуется усиление конструкции опор, что повышает их массу и, соответственно, стоимость изготовления и монтажа. Это обстоятельство при проведении дальнейших расчетов удобно учесть путем некоторого увеличения расчетной высоты опор по сравнению с их геометрической высотой Н ^ пропорционально принятому натяжению 8к . Таким образом, в выражении для определения единичной стоимости
опоры (2) необходимо использовать расчетную высоту, составляющую:
Нг = Нг
( [п]^к ^
1 + у
R
кп /
где у/ - коэффициент усиления конструкции опоры при действии максимально допустимого по условию прочности каната усилия натяжения Тктах = Якп / [п]к ; Кы - агрегатная прочность несущего каната; [п]к - минимальный коэффициент запаса прочности каната, установленный требованиями Ростехнадзора согласно ПБ 10-559-03 [4]; Бк - горизонтальное усилие натяжения несущего каната.
Единичная стоимость фундамента С^ пропорциональна величине массы устанавливаемой опорной конструкции, т.е.
ее высоте Нг. Поэтому для определения С ^ возможно также использовать степенную регрессионную зависимость вида С = С Н"г
причем стоимость С^ удобно принимать как фиксированную долю стоимости С1: % = С { / С1. Значения эмпирических коэффициентов С ^ 0 и адля нескольких значений доли стоимости % приведены в [3].
Согласно требованиям Ростехнадзора [4] в качестве тяговых и несущих стальных канатов в конструкции канатного
метро необходимо использовать либо специальные канаты повышенной агрегатной прочности, либо традиционные для канатных дорог и лифтов грузолюдские канаты по ГОСТ 2688-80, ГОСТ 3066-80, ГОСТ 3077-80, ГОСТ 3079-80, ГОСТ 308180, ГОСТ 7665-80 и ГОСТ 7667-80. Используемые в дальнейших расчетах основные параметры грузолюдских стальных
канатов целесообразно представить в виде регрессионных соотношений в зависимости от диаметра каната ^ [3].
Рис. 2. Расчетная схема линии канатного метро между соседними промежуточными опорами i и i+1
Расчетная схема участка линии канатного метро между двумя соседними промежуточными опорами приведена на рис. 2. Линия провисания несущего каната формируется под действием нескольких сил:
• вертикальной равномерно распределенной нагрузки от собственного веса каната интенсивностью ¡¡¡п;
• вертикальной сосредоточенной нагрузки от веса пассажирских кабин Осаь;
• горизонтального продольного усилия натяжения каната S¡;
• горизонтальной поперечной статической составляющей ветрового давления на пассажирскую кабину Рсаь;
• горизонтальной поперечной статической составляющей ветрового давления на несущие канаты РР„. Сосредоточенные нагрузки Осаь удобно заменить распределенными интенсивностью
ОсаЬ
Qcab
nkn Lcab
где Lcab - расстояние между соседними пассажирскими кабинами.
Равнодействующая поперечной распределенной нагрузки на m -й несущий канат составит (рис. 3)
^Rknm cabm + qkn) +(p cab + Pknm )
2 , .. Qcab
4kn 0 d2n + U
nknLcab J
+ w0
t C k d + и C k
i m wkn wkn kn r^wm wcab wcab
cab
nknLcab J
где /т, - коэффициенты неравномерности распределения весовой и ветровой нагрузки на т -й несущий канат от пассажирской кабины; Цт - коэффициент ослабления давления ветра на поверхность т -го несущего каната для ряда параллельно расположенных канатов [5]; Щ - нормативное значение ветрового давления [5] в зависимости от номера ветрового района [6]; С^, СЩсаЬ - аэродинамические коэффициенты несущего каната [5] и пассажирской кабины; ,
2
2
к^оЬ - коэффициенты возрастания ветрового давления с высотой от поверхности [5], рассчитанные для высоты расположения оси каната и центра тяжести кабины соответственно; Асаь - расчетная площадь пассажирской кабины (площадь проекции кабины на вертикальную плоскость); - погонный вес каната.
ЗсаЬ
Чккп! Чкп
Рис. 3. Расчетная схема сил, действующих на систему несущих канатов Наибольшая нагрузка приходится на крайние несущие канаты, что обусловлено наибольшей горизонтальной попе-
речной статической составляющей ветрового давления ры > рЫт (т = 2, речной распределенной нагрузки на несущие канаты следует принимать
). Поэтому в качестве расчетной попе-
qRkn qRknl
f
4kn 0 dln + М
б,
у
cab
(
+ w
у
W\Cwknkwkndkn + Mw1C-
wcab kwcab
cab
nknLcab J
j о »i ^ wkn wkn kn
V nknLcab J V
В процессе эксплуатации канатного метро на несущие канаты наряду с весовыми и ветровыми статическими нагрузками действуют также динамические нагрузки, связанные с раскачиванием пассажирских кабин при их движении и раскачиванием самих канатов под действием динамической составляющей ветрового давления. Они приводят к повышению уровня действующих к канатах напряжений от весовых нагрузок и к увеличению стрелы провисания. Аналогично тому, как подобные динамические нагрузки учитываются при выполнении проектных расчетов подъемно-транспортной техники [5,
7], при расчете канатной системы целесообразно использовать коэффициент динамичности tyd ^ i .
В зависимости от соотношения величины горизонтального усилия натяжения несущего каната Sk, длины (i + i) -го пролета между соседними i -й и (i + i) -й опорами Li+1 и разностью высотных отметок крепления каната на этих опорах
AVi+i = Ooi+i + Hm+i) - Оог + Hg)
возможны различные формы провисания несущих канатов:
- форма I, характеризующаяся расположением сечения наибольшего провисания каната внутри пролета между промежуточными опорами (рис. 2);
- форма II, характеризующаяся расположением сечения наибольшего провисания каната за пределами пролета (рис. 4);
- форма III, характеризующаяся совпадением расположения сечения
наибольшего провисания каната с одной из опор пролета.
В качестве безразмерного критерия K, определяющего реализацию одной из указанных форм провисания несущего каната, выступает соотношение
qRknL t i+1 qRknL i
кf =
Lti+1 2Sk AVi+i
Lti+1
2Sk [(V
0i+1 + Hg + 1 ' V 0i + Hg)]
При К £ (—1; +1) реализуется I форма провисания каната, при К / е (— 1; + 1) - II форма, при К / = ± 1 - III форма.
Соотношение для оценки величины критерия К может быть использовано для определения величины перепада высот расположения узлов крепления несущего каната на соседних промежуточных опорах, при которых реализуются возможные формы провисания каната. Если указанный перепад высот
Дч+1 < ]шА+-х/2\
или соответствующий ему продольный уклон
ti+1
=Avi+1 / 4+1 < ЧшЬ+1 /2Sk
n
Поверхность
разной высоте, в системе координат х 0 у (рис. 1) может быть представлена параболической зависимостью вида
то будет реализовываться I форма провисания несущего каната, в противном случае - I форма, а при условии равенства - III форма.
На рис. 5 показана конфигурация поверхности критерия
Kf = 1 при характерных для линий канатного метро интервалах изменения параметров Sk, Lti и qRkn = const. Геометрическое место точек, лежащих ниже указанной поверхности, соответствует реализации I формы провисания несущего каната, лежащих выше - II форме, лежащих непосредственно на
поверхности - III форме. Для значений qRkn , отличающихся от принятого при построении графика на рис. 5 значения qRkn = 200 Н/м, поверхность критерия Kf = 1 будет прямо пропорционально смещаться вдоль оси Д\л.
При характерной для канатного метро относительной величине стрелы провисания каната f. / Lti < 0,1 с погрешностью менее 1,3% [8] геометрическая линия провисания несущего каната по I форме в (i +1) -м пролете между соседними i -й и (i +1) -й опорами в том случае, когда точки подвеса концов каната находятся на
vn(u, < u < u+i)= <
qRn (u - u )
v„, + HgI-¥d4Rkn 1 l) , u < u < u + a+i
Vo+1 + Htgl+1 -WdqRk (L_ - u) , u + at+i < u < u + Lti
2S,
(3)
Максимальная стрела провисания fj+i составляет
fr+1 = a,-
wa qRkn a'+1 +
2 Sk
(v0r+1 + Htgl+1) - (vor + Htg, )
ur+1 - ur
и находится в сечении на расстоянии a^ и bj+l от смежных опор i и i +1 (рис. 2):
1 2
ar+1 - ~ i Ltr+1
2 Sl
qRkn Ltr
b - 1Jl +
ui+1 _ 1 ti+1 ^ T
2 l qRkn Ltr
-[(Vor+1 + Htgr+1) - (Vor + Hgi)]}
1 J
■[(Vor+1 + Htgr+1) - (Vor + Hg,) ]} .
(4)
(5)
(6)
Длина несущего каната в пролете между опорами i и I +1 приближенно будет составлять
lki+1 ~ ai+1
1 + v!
2 2 ^ 2 qRknai+1
24 S
+ br
k /
1 +
qR knb
2
24 S
k
а его минимальный диаметр, определяемый из условия агрегатной прочности, находится как наибольшее значение
из двух величин:
dkn - 0,5
dkn - 0,5
Ф'П - 4Гк2(rk0 - [n]kTki) - Гк1 Фк1 - 4Гк2(rk0 - КЛ |) - Г
/ r
к 2 :
/ r
к 2 '
(7)
(8)
где T , Ti+1 - осевые усилия натяжения несущего каната на опорах i и i +1 соответственно, определяемые зависимостями:
Tk, = Sk/ cos [arctg(v ^Rkn a+i/ Sk ], Tki+i = Sk/ cos [arctg(V qRkn bi+i/ Sk ].
Учитывая требуемые значения минимального диаметра несущего каната для всех It + 1 пролетов линии канатного метро, окончательно его минимальный диаметр выбирается равным максимальному из рассчитанных по зависимостям (7) и (8).
Геометрическая линия провисания несущего каната по II и III формам в (i +1) -м пролете между соседними i -й и (i +1) -й опорами в том случае, когда точки подвеса концов каната находятся на разной высоте, в системе координат x 0 y (рис. 4) выражается параболической зависимостью
vkn (ui < u < u,+1) - v0i + Htgl +
(V
0i+1 + Htgl+1) - (v0i + Htg, )
Lti
Wä^ST (Ltl - u + ut) 2 S,„
(u - ut ).
(9)
2
2
Максимальная стрела провисания составляет
Л+1 = УаЯш^ / (10)
и находится в сечении на расстоянии /2 от смежных опор , и I +1. Длина несущего каната в пролете между
опорами i и i +1 приближенно будет составлять
( а2 L2 ^ Li 1 + w2 аWLl
, 24Si j
l„
Осевые усилия натяжения несущего каната Т,, 71,, на опорах i и i +1 составляют
Ti,■ = Si / cos arctg
Tk,+i = Si / cos arctg
(voi+1 + hg+1) - (vo, + hg )
Ltl
+ Htsl+1) - (vo, + Htei)
2 S
((vo,+1
Lt,
+ Wd
i
qRin
2 Si
Y
Lt,
^ti "■* i
Для природных условий Российской Федерации характерны значительные перепады температур окружающей среды как в течение года, так и на протяжении ряда лет [6]. Эксплуатация канатного метро при температурах t, отличных от принятой при
его проектировании расчетной величины to, приводит к изменению длины несущих канатов между промежуточными опорами: lii+1 (t) = lii +1 (to ) + OCrnk (t -10 )Lti,
где OCTni - коэффициент температурного удлинения несущего каната.
Формально температурное изменение длины несущих канатов при постоянном значении усилия их натяжения Si (t0) = Sk (t) = const может быть представлено как изменение усилия Sk (t) Ф Si (t0) при постоянной температуре, равной расчетной t = t0 = const. Из условия эквивалентности изменения длины канатов в обоих случаях, усилие натяжения Sk (t) при реализации I формы провисания несущего каната определяется путем решения нелинейного уравнения вида:
(
a+1(t)
1 + V
aRina,+1(t) 24S2(t)
Л
f
+ b+1(t)
1 + V
aLK^)
24S2(t)
Л
a
1+rd
2 2 ^
2 aRknai+1
24S2 j
+ b,
1 + rd
2 aRknbi+ ^
24S2 j
-^Tkn (t - t0)Li = 0 ■
в котором расстояния а, и Ь,являются функциями искомой величины (?) согласно зависимостям (5) и (6). Для II и III форм провисания каната усилие натяжения 8^ (?) определяется в соответствии с зависимостью
Si (t) = Si
aRin Lti
+ 24«тт(t - to)Si
Геометрическая линия провисания несущего каната в (, +1) -м пролете и максимальная стрела провисания при произвольной температуре окружающей среды ? будут определяться зависимостями (3) и (4) или (9) и (10) при подстановке в них скорректированных значений 8^ (?) и а, +1 (?) . Повышенные температуры эксплуатации канатного метро обуславливают увеличение провисания несущих канатов Л,+1, а пониженные - увеличение осевых усилий их натяжения 7 и 7^+1.
В качестве варьируемых параметров задачи оптимизации линии канатного метро, направленной на минимизацию затрат на строительство зданий и опорных сооружений, необходимо использовать следующие влияющие на величину целевой функции параметры:
- число промежуточных опорных конструкций I;
- координаты точек расположения промежуточных опорных конструкций вдоль линии канатного метро и, (, е [1; I ]), учитывая, что координаты расположения посадочных станций составляют иА = ui=0 = 0 (для станции А ) и ив = и1=1+1 = LAB (для станции В );
- высоты промежуточных опорных конструкций Нф (, е [1; I ]) и посадочных станций НА = Н^г=0 и Нв = Нф=1 +1;
- усилие натяжения несущих канатов Бк .
Из них формируется вектор управляемых параметров
{x}T = {xi Х2 ... x„ ... xN} = {Нл HB Sk Ц Щ ... Ult Htgl Hg 2 ... H^ },
число элементов которого составляет N = 2lt + 3 . При характерных для линий канатного метро расстояниях между соседними посадочными станциями LAB = 3.. .5 км число искомых переменных в задаче оптимизации будет достигать N = 20.. .100.
Остальные величины, входящие в используемые при проектировании зависимости, являются фиксированными параметрами. Они либо задаются в качестве исходных данных, либо вычисляются в зависимости от указанных управляемых параметров.
Окончательно задача технико-экономической оптимизации при проектировании участка линии канатного метро между соседними посадочными станциями с учетом рельефа поверхности и характеристик городской высотной застройки сводится к минимизации целевой функции - суммарной стоимости строительства - при фиксированном значении числа промежуточных опорных конструкций lt = const, которая согласно (1) имеет вид:
Ц ({*})|
V fA У
m=lt +1
x1 +
C S
^sB^fB hB
X2 + CeA + CeB +
'=lt / К Ct
0'X'+l, +3
+ C f О ' X '
f 0' л'+1, +3
+
C.)
+
+ (Ckt + nknCkn ) К
am ( Xm
1 + wd
2 2 ^ 2 qRkn am
6 x32 у
+
(11)
+ bm ( Xm+11 + 2 ; X
; X„
m V m+1f + 2' m+L + 3 ' m + 21 + 2' m + 2 L + 3
> •> x„
1+ Wd
2 qRkn ^
6X
3 У
^ min .
Таким образом, алгоритм оптимального проектирования участка линии канатного метро предусматривает многократную поочередную минимизацию целевой функции (11) при различном значении параметра I. Глобальный минимум
среди множества полученных значений Ц ({х})| и будет определять характеристики оптимального варианта проек-
' ' ' \11 =const
тируемой линии. Параметр I целесообразно варьировать в диапазоне целых значений, выражаемом соотношением:
0,002LAB < I < 0,0^.
При нахождении минимума целевой функции (11) должны выполняться следующие ограничения в форме неравенств, определяющие требования к:
1) взаимному расположению соседних промежуточных опор
Ц>0;
Ц+1 -U ,'е[1; 1t 1]; Lab -% >0,
2) расположению промежуточных опор за пределами запретных зон (исключению попадания места их установки в пределы запретных зон - рек, оврагов, водоемов, автотрасс, стадионов и др.)
\щ - йф\ - Дм > О^е [1; 1( ^ ] е [1;];
3) допустимому диапазону изменения величины шага установки соседних опор
Lmx - U > 0; Ц max - (%+ - Ц ) > 0,/Е[1; 1( -1]; L max - (Lb - % ) > 0; U - Ц min > 0; (U'+1 - Ц ) - Ц ran > 0, ' E[1; 1t -1]; (Lab - % ) - Ц _ > 0;
4) максимальной высоте промежуточной опоры
H max - Hg > 0, ' е[1; 1t ];
5) допустимому углу наклона несущих канатов к горизонту при движении пассажирской кабины между соседними промежуточными опорами при максимальной температуре окружающей среды
- при I форме провисания каната
[0]-\arctg(¥d qRkn aM (^ )/ S (0| > 0,
0] -\arCtg{Wd qRkn b'+1 (tmax ) / Sk (01 > 0, ' eft I +1];
- при II и III формах провисания каната
[0]-
[0]-
arctg
arctg
f (vc '+1 + Htgl+1) - (v0, + Htgi)
L'
f (V0,+1 + Htgl+1) - (V0, + HM)
Wd
qRkn
-L^
tg''
L'
+ Wd
2Sk (tmax)
qRkn 2Sk (tmax)
L'
> 0:
> 0, ' e [1; 1t + 1];
6) допустимому взаимному высотному расположению узлов крепления несущего каната на соседних промежуточных опорах
['t ] -
( V,
0' +1 + Htgl+1) - (v.+ Hgt)
L^
> 0,' e [1; 1t + 1];
)
m=1
2
7) допустимому высотному расположению пассажирских кабин при их движении вдоль трассы канатного метро при максимальной температуре окружающей среды
Укп (иг < и < и+! )| при ( - ^ - hmIn (и < и < и+!) - V (щ < и < и,+) > 0, i• е[1; I, +1];
¿тах
8) допустимым диапазонам изменения диаметров тягового и несущих канатов
dk - d,t > 0- dk - dt > 0 d,
kt max kt — > kt kt mm — > kn max
dkn > 0; dkn - dkn min > 0-
9) допустимой стреле провисания несущего каната между промежуточными опорами при максимальной температуре окружающей среды
- при I форме провисания каната
Wf (ui+1 - Ц ) - ai+1 (tmax )
2S, (tmax)
при II и III формах провисания каната
+ (Vi+1 - Vi )+(Hg+1 - Htgi )
ui+1 - u
>0, i e[1;It +1],
Wf (u+1 - Ц )-УЛЛ /8Sk (tmax ) > 0 Г e ft It +1]-
10) минимальному усилию натяжения каната согласно требованиям ПБ 10-559-03 [4]
Sk - 10ncab¥dQcab / nkn > 011) максимальному осевому усилию натяжения несущего каната, исходя из его наибольшей возможной агрегатной прочности
- при I форме провисания каната
Rkn (dkn max ) / [n]k - Sk / COS [ arCtg(Wd qRkn a+1 / Sk ] > 0-
Rkn (dkn max ) / [n]k - Sk / COS [arCtg(Wd qRkn bi+1 / Sk ] > 0 Г e [1 It ]-
- при II и III формах провисания каната
Rkn (dkn max )
[ n ],
Rkn (dkn max )
[n]k
L
- Sk /cos
- Sk / cos
arctg
arctg
f (Vpi+1 + Htgl+1) - (V0i + Htgi)
Li.
WW CqRk-L
((V01+1 + Htgi+1) - (V01 + Htgi)
l,
+ Wd
2 Sk
qRkn
2 S,,
L i
> 0:
> 0, i e [1; It}
; u*, Am.
где - расстояние между станциями; и.] ,шЛ] - координата положения центра и полуширина ] -й запретной зоны;
Lt max , Ln
^ тах > -чтп" максимальное и минимальное предельные расстояния между промежуточными опорами; [• ]- допустимый продольный уклон высотного расположения узлов крепления несущего каната к соседним промежуточным опорам; tmx- максимальная температура окружающей среды; - предельный угол наклона к горизонту несущих канатов; ^тп - минимально допустимое высотное приближение пассажирской кабины к поверхности земли; d¡:t тах, dkn тах- максимальный диаметр тягового и несущего канатов (табл.3); d¡t , dknтп - минимальный диаметр тягового и несущего канатов (табл. 3); Щ - коэффициент допустимого провисания каната между опорами; Ьаь- вертикальный габарит пассажирской кабины вместе с системой подвески; ^кп ^ы тах ) - агрегатная прочность каната максимального диаметра выбранной конструкции (табл. 3); Н тах - предельная высота промежуточной опоры; Пса^ - число пассажирских кабин, одновременно находящихся в пределах одного пролета.
Для нахождения минимума целевой функции (11) с учетом принятых ограничений необходимо использовать один из прямых методов условной оптимизации [10], основанный на непосредственном вычислении величины целевой функции Ц ({х}).
Для оценки влияния параметров рельефа земной поверхности на результаты оптимизации стоимости канатного метро были выполнены расчеты модельной линии при синусоидальной форме поверхности с различным числом полуволн по длине трассы (рис. 6):
Как видно из данных, приведенных на рис. 6, стоимость строительства линии канатного метро очень чувствительна к количеству промежуточных опор и геометрической неоднородности рельефа. При малом числе промежуточных опор (< 7)
с уменьшением I стоимость линии резко возрастает (до двух раз - с ~140 млн. руб. до ~280 млн. руб.), что обусловлено быстрым возрастанием высоты опор Н1 из-за необходимости нейтрализовать увеличение стрелы провисания несущих канатов по мере увеличения расстояния между соседними опорами. При I ~ 8.. .14 стоимость линии минимальна и примерно одинакова, составляя ~140 млн. руб., а затем начинает возрастать, так как высота опор достигает своего минимума по условию высотного приближения пассажирских кабин к поверхности. Дальнейшее увеличение числа опор и, как следствие, уменьшение расстояния между ними, ведет к росту затрат на установку конструктивно лишних опор.
= бш{2лшИлв).
млн, руб.
(12)
Рис. 6,б дает представление о влиянии неравномерности рельефа на стоимость линии канатного метро (неравномерность рельефа возрастает с увеличением числа полуволн и). В случае слабо неравномерного рельефа (п< 3...4) стоимость линии минимальна и приблизительно одинакова для разного числа опор. Однако при существенно неравномерном рельефе ( п > 4.5) повышенное число опор благоприятно сказывается на стоимости вследствие того, что в этом случае опоры возможно установить в зонах возвышенности поверхности, что обуславливает снижение высоты опор и, несмотря на большее количество, - снижение их суммарной стоимости.
А 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 В
Л < п 1 / Л 1 1 Л п Л
д) \7 к/ \/ \ V / С=561,0 млн.руб.у
О 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 и, м Рис. 7. Влияние неоднородности рельефа поверхности на оптимальные расположение и высоту промежуточных опор линии канатного метро: а - при числе полуволн синусоиды п = 2; б-п = 4;в-п = 8;г-п=12;д-п = 16
На рис. 7 показано расположение на местности и высота промежуточных опор (I = 15) для оптимальных вариантов линии канатного метро длиной LAB = 3000 м в зависимости от четного числа полуволн п синусоиды (12) с V = 50 м. Независимо от степени неоднородности рельефа (числа полуволн п ) оптимальное расположение промежуточных опор практически не отклоняется от равномерного распределения с шагом Ьа = ЬАВ / (I +1) =187,5 м. Однако их оптимальная высота, а, следовательно, и общая стоимость линии канатного метро чувствительны к неоднородности рельефа. Однако когда шаг опор Ьп существенно меньше шага волнистости рельефа (рис. 7, а, б) высота опор н и стоимость строительства С минимальны, причем высота опор практически одинакова вдоль всей линии ЬАВ , а стоимость строительства мало
отличается при близких значениях n. Это наблюдается при соотношении Lti < LAB / (2...3) n . В условиях, когда шаг установки промежуточных опор Lti становится сравнимым с размером неоднородности рельефа, необходимо обеспечить повышенную высоту опор, что приводит к резкому росту стоимости строительства линии канатного метро.
При проектировании линий канатного метро с помощью данной оптимизационной модели может быть выполнен анализ влияния значительного числа стоимостных, конструкционных и геометрических факторов на оптимальное размещение, высоту и количество промежуточных опор и определить наиболее экономичный вариант строительства.
The task of cable transport system «Kanatnoe metro» towers distance, towers height, nonlinear conditional optimization in case of strong urbanized city environment is under consideration in this article. The analysis of landscape influence on towers distance and total cost was made during this research. Keywords: cable transport system, kanatnoe metro, optimization, line, tower, station, rope, cost
Список литературы
1. Лагерев, А.В. Концепция инновационной системы городского транспорта «Канатное метро города Брянска» / А.В. Лагерев, И.А. Лагерев, А.А. Короткий, А.В. Панфилов // Вестн. Брян. гос. техн. ун-та. - 2012. - №3. - С. 12-15.
2. Пат. 2506182 Российская Федерация, МПК B61B 7/00. Транспортная система («Канатное метро») / А.А. Короткий, А.В. Лагерев, Б.Ч. Месхи, В.М. Приходько и др. - № 2012121358/11; заявл. 23.05.12; опубл. 10.02.14.
3. Лагерев, А.В. Оптимизация шага установки промежуточных опорных конструкций вдоль линии канатного метро / А.В. Лагерев, И.А. Лагерев // Вестн. Брян. гос. ун-та. - 2015. - №1. - С. 22-30.
4. ПБ 10-559-03. Правила устройства и безопасной эксплуатации пассажирских подвесных и буксировочных канатных дорог. - Введ. 2003-05-01. - М.: Госстандарт: Изд-во стандартов, 2003. - 47 с.
5. Лагерев, А.В. Нагруженность подъемно-транспортной техники / А.В. Лагерев. - Брянск: Изд-во БГТУ 2010. - 180 с.
6. СНиП 23-01-99. Строительная климатология. - Введ. 2000-01-01. - М.: Госстандарт: Изд-во стандартов, 2000. - 68 с.
7. Александров, М.П. Грузоподъемные машины / М.П. Александров. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 552 с.
8. Биргер, И.А. Расчет на прочность деталей машин / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Р.М. Шнейдерович. - М.: Машиностроение, 1966. - 616 с.
9. Лагерев, И.А. Оптимальное проектирование подъемно-транспортных машин / И.А. Лагерев, А.В. Лагерев. -Брянск: БГТУ, 2013. - 228 с.
Об авторах
Лагерев А.В. - доктор технических наук, профессор, заместитель директора НИИ ФиПИ по научной работе Брянского государственного университета имени академика И.Г. Петровского, bsu-avl@yandex.ru.
Лагерев И.А. - кандидат технических наук, проректор по инновационной работе Брянского государственного университета имени академика И.Г. Петровского, lagerev-bgu@yandex.ru.
УДК 581.526 Бр+631.95Бр
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МЕТОДА ИНТРОДУКЦИИ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ЗЕЛЕНЫХ НАСАЖДЕНИЙ В УСЛОВИЯХ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
В.Б. Любимов, И.В. Мельников, Е.В. Мельников, В.В. Солдатова
Использование экологического метода интродукции позволит сократить сроки исследований и обеспечить качественный подбор растений для создания зеленых насаждений различного целевого назначения независимо от природных условий региона. Ключевые слова: интродукция, экологический метод, насаждения, устойчивость, спектр.
В условиях значительного увеличения нагрузок на природные экосистемы особую актуальность приобретает зеленое строительство, связанное с разработкой ассортимента растений, дифференцированного по природным условиям и по целям создания [11].
На сегодняшний день большой объем фактического материала по переселению растений в разные природные зоны и его анализ позволил разработать экологический метод, методологической основой которого является синтетическая теория эволюции, экологические законы, правила и явления [5,12]. Синтетическая теория эволюции, представляющая собой синтез дарвиновской концепции естественного отбора с генетикой и экологией, с признанием популяции в качестве элементарной единицы эволюции, выступает как наиболее совершенная форма научного обоснования и программирования практической деятельности в области интродукции [10]. Теория объясняет закономерности формирования вида, его биологической продуктивности, жизненной формы и экологического спектра.
При разработке общих направлений исследований в области интродукции растений, необходимы также и теоретически обоснованные практические рекомендации, которые должны иметь четкую программу и последовательность ее реализации, от постановки конкретной цели до введения интродуцента в культуру. Большое внимание должно уделяться разработке и внедрению агротехнических приемов размножения, выращивания и содержания интродуцентов в культуре, в зависимости от эко-биологической характеристики вида и природных условий района исследований. Эти приемы и методы должны быть направлены на сбережение природных ресурсов и, в первую очередь, на обеспечение рационального использования водных и земельных ресурсов. Рекомендации должны также включать вопросы, связанные с изучением ресурсоемкое™ региона интродукции, с определением его возможностей в обеспечении ресурсами экспериментальных исследований, внедрения результатов исследований в практику, создания и содержания насаждений в условиях близких к оптимальным. Только при таком подходе можно обеспечить реализацию поставленной цели, заключающейся в создании высокоэффективных насаждений, отвечающих требованиям современного декоративного садоводства, лесокультурного производства и защитного лесоразведения.
Особый интерес для развития интродукции представляют исследования, посвященные изучению механизмов адаптации растений [3]. Исследователями установлено, что адаптация организмов лежит в основе их приспособлений к изменению
