CC BY
355
001: 10.24411/2072-4098-2018-16001 Оптимальное количество аналогов в условиях неоднородности рыночных данных
Л.А. Лейфер генеральный директор Приволжского центра методического и информационного обеспечения оценки, научный руководитель Приволжского центра финансового консалтинга и оценки, член президиума Экспертного совета Российского общества оценщиков, кандидат технических наук (г. Нижний Новгород) Т.В. Крайникова исполнительный директор Приволжского центра методического и информационного обеспечения оценки, оценщик, аспирант Нижегородского института управления - филиала федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации» (г. Нижний Новгород)
Татьяна Вячеславовна Крайникова, krainikova@pcfko.ru
Введение
Анализ и обработка рыночной информации является неотъемлемой составляющей при определении рыночной стоимости объекта оценки в рамках любого из трех классических подходов к оценке - затратного, сравнительного и доходного. При этом метод сравнения продаж в той или иной степени применяется при использовании каждого подхода: затратного - при оценке земельного участка как свободного, доходного - для определения рыночной величины арендной платы. Но наибольшее распространение в практике оценки объектов недвижимости получил метод сравнения продаж в рамках сравнительного подхода. Суть метода сводится к тому, чтобы найти из числа недавно проданных или выставленных на продажу объектов недвижимости достаточное количество объектов, сопоставимых по ценообразующим факторам с объектом оценки (см. [1, п. 12; 2, п. 22б]). Далее каждый объект-аналог сравнивается с объектом оценки по ценообразующим факторам, и удельный показатель корректируется по выявленным различиям для того, чтобы приблизить объект-аналог по своим характеристикам к объекту оценки 1.
Отметим, что применение этого подхода возможно при условии, что в распоряжении оценщика имеется подробная информация об объектах-аналогах, в том числе обо всех ценообразующих параметрах, по которым будет проводиться сравнение (их полный перечень для оценки объектов недвижимости приводится в пункте 22 Федерального стандарта оценки № 7; далее - ФСО № 7). При этом объекты-аналоги должны относиться к одному и тому же сегменту, а сделки с ними должны осуществляться на типичных для этого сегмента условиях.
В различных источниках указано требуемое количество объектов-аналогов (обычно 5-6), и это количество не связывают ни с характером данных, ни с активностью рынка.
На первый взгляд метод представляется достаточно простым и понятным. Его практи-
1 Здесь и далее речь идет о количественном методе оценки - методе количественных корректировок (пункт 22д Федерального стандарта оценки № 7).
ческая реализация не вызывает каких-либо затруднений. Однако если посмотреть, как «ведет себя» погрешность оценки при увеличении общего объема рыночных данных в реальных условиях, то, как будет показано далее, это «простое решение» может привести к серьезным ошибкам.
Если имеется возможность собрать данные о ценах предложений сходных объектов, которые по всем ценообразующим параметрам полностью идентичны объекту оценки, то сформированный по таким объектам набор цен образует однородную совокупность. В этом случае точность, характеризуемая погрешностью (неопределенностью) результата оценки, определяется стандартной неопределенностью или интервалом, в котором может находиться рыночная стоимость. В соответствии с требованием пункта 30 ФСО № 7 такой интервал требуется приводить в отчете об оценке. Отметим, что в случае однородной выборки в качестве такого интервала может использоваться доверительный интервал для среднего или для медианы в зависимости от того, как определяется рыночная стоимость.
Использование 5-6 аналогов позволяет получить удовлетворительные по точности оценки рыночной стоимости объекта оценки. Однако на практике чаще всего собрать достаточную по объему выборку из таких цен не представляется возможным. Прежде всего это относится к ситуациям, связанным с оценкой низколиквидных, узкоспециализированных или уникальных объектов, а также объектов, расположенных в отдаленных районах или при оценке на дату в прошлом. В этом случае приходится привлекать данные об объектах, отличающихся одним, двумя и более параметрами. Ряд цен таких объектов уже не может рассматриваться как однородная выборка. Образованная таким образом выборка характеризуется увеличенным разбросом цен. Причем разброс цен увеличивается по мере привлечения объектов-аналогов, отличающихся от объекта оценки большим количеством ценообразующих параметров. Это приводит к тому, что погрешность (неопределенность) оценки при увеличении объема выборки растет. В некоторой степени преодолеть эти эффекты можно, выполняя необходимые корректировки рыночных цен. В этом случае мы получаем квазиоднородную выборку, и увеличение ее объема до определенных пределов с соответствующим снижением погрешности оценки становится возможным.
После проведения необходимых корректировок определяется среднее (или медиана) цен сделок/предложений, которое и принимается в качестве результата оценки рыночной стоимости объекта оценки. При этом, однако, погрешность результата оценки может существенно отличаться от ситуации, характерной для однородной выборки. Она будет зависеть от вероятностного распределения скорректированных цен, количества корректировок по каждому объекту-аналогу и уровня неопределенности используемых корректировок.
Вопросы влияния неоднородности исходной выборки рассматривались в отдельных публикациях. Особенно следует отметить работу Н.П. Баринова и Д.А. Корнилова [3], в которой обозначена проблема высокой неопределенности получаемых результатов индивидуальной оценки недвижимости и на конкретном примере показано, насколько могут отличаться результаты оценки одного и того же объекта недвижимости разными оценщиками. Отметим, что в ходе практической работы по анализу отчетов об оценке мы также наблюдали аналогичную картину: при оценке одного и того же объекта недвижимости 14 разными оценщиками итоговая рыночная стоимость объекта (после корректировки на дату) отличалась более чем в 2,6 раза (!).
Также следует отметить работу Н.А. Пущаенко [4], в которой автор рассуждает о «точности» (неопределенности) оценки рыночной стоимости в зависимости объема информации и на примерах показывает, что ширина интервала неопределенности оценки стоимости может быть равна и даже превышать ширину интервала вариации цен аналогов. В статье
показано, что вклад в неопределенность оценки итоговой стоимости объекта вносят как первоначальные цены выборки и их распределение, так и корректирующие коэффициенты, однако конкретные методики определения этого влияния не приводятся.
Многие авторы, как зарубежные, так и отечественные, в своих работах поднимали вопросы, связанные с процедурой расчета корректировок. Эта тема достаточно обширная и заслуживает отдельного внимания в рамках настоящего исследования, поэтому мы ограничимся упоминанием лишь некоторых источников.
Рейчел Мэсси в своей статье «Корректировка, часть 2: Какие методы корректировок наилучшие на вашем рынке?» [5] пишет не только о традиционных методах расчета корректировок, которые используются американскими оценщиками на практике (метод парных продаж, статистические методы, интервью покупателей, большие данные (big data) и т. д.), но и о программе для расчета корректировок с помощью регрессионных моделей. Основываясь на собственном практическом опыте, Р. Мэсси выводит основные правила проведения корректировок.
1) не рекомендуется применять постоянно одни и те же методы для расчета разных корректировок. Это правило продиктовано тем, что различные ценообразующие параметры не единообразно вносят свой вклад в стоимость объекта недвижимости, они являются случайными величинами, и могут быть распределены по разным законам;
2) не следует корректировать каждый объект-аналог в «сетке сравнения продаж» 2, что еще раз подтверждает то, что использование аналогов, отличающихся от оцениваемого объекта по многим параметрам, отрицательно влияет на точность итогового результата оценки;
3) методика расчета корректировок не обязательно должна подчиняться общим требованиям к проведению оценки стоимости. Например, для расчета корректировок допускается использование ретроспективных данных о продажах, что при определенных условиях может оказаться даже более эффективным, чем использование текущих данных о продажах.
Автор показывает на примере, как с использованием данных о прошлых продажах были построены ценовые отношения, которые на протяжении десяти лет на конкретно взятом рынке остаются стабильными. Такие отношения и следует использовать в качестве процентных корректировок.
Ричард Хагар 3 насчитывает более 25 различных методов для расчета корректировок, базирующихся на трех основных подходах к оценке, а также статистических методах. На своих вебинарах (см. [6]) он рассказывает обо всех этих методах, а также о том, как использовать программный продукт MS Excel для расчета корректировок.
В книге Марка Раттермана «Оценка методом сравнения: Аналитика и логика жилой недвижимости» [7] более чем на 30 страницах представлены различные методы расчета корректировок с математическими иллюстрациями. М. Раттерман обсуждает как плюсы, так и минусы для каждой возможной методологии. В книге рассматриваются и другие темы, например подбор аналогов, которые также очень полезны для практикующего оценщика.
В книге Франка Харрисона «Нелегкая оценка: креативные способы оценки сложных
2 Сетка сравнения продаж (The sales comparison grid) - таблица сравнения объектов-аналогов с объектом оценки, используемая для корректировки цен объектов-аналогов при применении метода сравнения продаж (Sales comparison approach).
3 Richard Hagar SRA Fraud profiler/Expert Witness at American Home Appraisals, Real Estate Greater Seattle Area -лицензированный штатом Вашингтон преподаватель по восьми различным направлениям недвижимости, специалист в сфере оценки недвижимости с более чем 38-летним опытом работы, эксперт в государственных, а также федеральных делах (уголовных и гражданских).
жилых объектов» [8] не затрагиваются математические детали методов, но содержатся полезные рекомендации о том, как подойти к оценке нетипичных для конкретного рынка объектов недвижимости.
Авторы настоящей статьи в работе «Рекомендации по определению и обоснованию границ интервала, в котором может находиться стоимость объекта оценки (пп. 25 и 26 ФСО № 1 и п. 30 ФСО № 7) 2017 г.» [9] предложили методику расчета нижней и верхней границ интервала величины рыночной стоимости, определенной в рамках сравнительного и доходного подходов с учетом количества объектов-аналогов и неопределенности корректирующих коэффициентов, а также методику принятия решения относительно существенности/несущественности различия результатов оценки стоимости, полученных с использованием различных подходов (методов). Вопросы анализа рыночной информации с точки зрения ее качества и повышения точности оценки объектов недвижимости также рассматривались авторами в рамках доклада на Девятой международной научно-методической конференции «Стоимость собственности: оценка и управление» [10].
В настоящей статье развивается идея о том, что эффективное использование метода сравнения продаж предполагает определение неопределенности (погрешности) результата оценки, что, в свою очередь, требует анализа исходных рыночных данных, степени сходства аналогов с объектом оценки, определения в каждом конкретном случае количества аналогов, которое целесообразно использовать. Мы рассмотрим, как неоднородность исходных данных влияет на точность оценки, а также проведем анализ возможностей повышения точности результата оценки на основе использования метода сравнения продаж в реальных условиях неоднородности исходных данных.
Точность результата оценки
Обычно в качестве рыночной стоимости в рамках метода сравнения продаж принимается среднее значение цен объектов-аналогов, рассчитанное по формуле (см. [12]):
ч = п 1 ч •
где Уо - результат оценки рыночной стоимости; Ч - цены объектов-аналогов; п - количество объектов-аналогов.
Также может использоваться другой показатель центра распределения (например медиана). По существу, это ничего не меняет.
Мерой точности полученной оценки является погрешность (стандартная неопределенность - в терминах современной теории измерений), которая по смыслу является величиной, обратной точности. В качестве меры неопределенности результата оценки обычно используется стандартная ошибка среднего. Стандартная ошибка в математической статистике - это величина, характеризующая стандартное отклонение выборочного среднего, рассчитанное по выборке из генеральной совокупности. Другой мерой неопределенности результата оценки является доверительный интервал, который указывает диапазон, в котором с заданной вероятностью (называемой доверительной вероятностью) может находиться оцениваемая стоимость объекта оценки.
Стандартная ошибка в зависит от стандартного отклонения совокупности (Б), из которой получена эта выборка:
(1)
Она также зависит от количества объектов-аналогов, которые используются при определении рыночной стоимости, и рассчитывается по формуле:
Неопределенность результата оценки, помимо стандартной ошибки, может быть характеризована величиной доверительного интервала:
где Д - ширина полуинтервала.
Ширина полуинтервала Д определяется исходя из заданной величины доверительной вероятности и принятого закона распределения оценки известными методами математической статистики и может быть определена при помощи средств MS Excel. Обычно в качестве распределения случайной величины - среднего значения, используется нормальное распределение. В этом случае ширина полуинтервала пропорциональна стандартному отклонению Д = S * о. Если S = 2, то относительно рассчитанного таким образом доверительного интервала можно утверждать, что оцениваемая рыночная стоимость находится внутри интервала с вероятностью 0,95.
Анализ зависимости стандартной ошибки от количества исходных данных в случаях однородной и неоднородной выборок
Рассмотрим идеальную ситуацию, когда подобранные объекты-аналоги сходны с оцениваемым объектом по всем ценообразующим характеристикам. В этом случае можно говорить, что мы имеем дело с гомогенной или однородной выборкой.
Как видно из формулы (2), при увеличении объема однородной выборки величина стандартной ошибки уменьшается, соответственно уменьшается и доверительный интервал. С точки зрения оценки это утверждение означает, что при добавлении новых однородных объектов-аналогов точность результата оценки повышается. Теоретически при заданной точности можно определить количество необходимых аналогов для оценки (см. рис. 1).
Однако, как уже было указано, на практике в большинстве случаев не удается собрать данные об аналогах, сходных с объектом оценки по всем характеристикам, и оценщик вынужден привлекать объекты, отличающиеся одним, двумя, а иногда и более параметрами. При этом возникают два эффекта:
• увеличивается количество данных в выборке, и, как следствие, стандартная ошибка и доверительный интервал уменьшаются;
• привлечение новых объектов-аналогов, отличающихся от объекта оценки сначала одним, затем двумя и т. д. параметрами, все в большей степени нарушает однородность исходных данных, что ведет к повышению уровня неопределенности результата оценки.
В результате оказывается, что увеличение количества данных в какой-то момент (после 4-х объектов) становится неоправданным, поскольку дальнейшее увеличение выборки приводит к увеличению стандартной ошибки (см. рис. 2).
(2)
V - Д, V + Д],
8 10 количество данных
Рис. 1. Зависимость стандартной ошибки результата оценки однородной выборки от количества данных (в нашем случае - объектов-аналогов)
4
и-1
6 8 10 количество данных
— неоднородная выборка
—■—однородная выборка —
Рис. 2. Зависимость стандартной ошибки однородной и неоднородной выборок
от количества данных
Как видно из графика, представленного на рисунке 2, минимум стандартной ошибки при 4-х аналогах, а при увеличении количества данных стандартная ошибка оценки начинает расти. На практике в условиях неразвитого рынка стандартная ошибка оценки может расти сразу после одного, двух аналогов.
Формирование выборки для оценки методом сравнения продаж в реальных
условиях
Как отмечено в пункте 22б ФСО № 7, «в качестве объектов-аналогов используются объекты недвижимости, которые относятся к одному с оцениваемым объектом сегменту
рынка и сопоставимы с ним по ценообразующим факторам» или параметрам сравнения. При этом степень сопоставимости (сходства) аналога и объекта оценки будет разная в зависимости от того, по какому количеству параметров сравнения они будут различаться. Наибольшее сходство имеет место для объектов-аналогов, ценообразующие параметры для которых полностью совпадают с соответствующими параметрами объекта оценки. Такие объекты будем называть прямыми аналогами.
Как мы уже отмечали, в условиях недостатка прямой рыночной информации, то есть данных о ценах, относящихся к сходным по всем параметрам объектам, оценщик вынужден привлекать данные о ценах дополнительных объектов, отличных от объекта оценки по тем или иными характеристиками (площадь, местоположение, состояние, этаж расположения и т. д.). Вновь сформированная таким образом выборка становится неоднородной, отличается более высоким стандартным отклонением, чем начальная однородная выборка. В зависимости от того, из каких объектов сформирована выборка цен продажи, можно говорить о степени однородности выборки. Цены прямых аналогов образуют однородную выборку. Обычно увеличение выборки осуществляется следующим образом: сначала включаются прямые аналоги, затем добавляются аналоги, отличающиеся одним параметром сравнения, потом отличающиеся двумя параметрами и т. д. При этом сходство с объектом оценки снижается по мере увеличения числа параметров сравнения, по которым объект-аналог отличается от оцениваемого объекта.
Каждую выборку будем характеризовать количеством входящих в ее состав аналогов и уровнем неоднородности данных, который будем измерять максимальным числом це-нообразующих параметров, по которым объекты-аналоги отличаются от объекта оценки. При увеличении объема выборки посредством добавления дополнительных объектов-аналогов, отличных от объекта оценки на определенное количество параметров, увеличивается и уровень неоднородности данных. При этом выборка с более высоким уровнем неоднородности будет включать и предыдущие объекты-аналоги с меньшим уровнем неоднородности. Таким образом, по мере привлечения новых аналогов увеличивается объем выборки (количество аналогов) и одновременно растет уровень ее неоднородности (см. табл. 1).
Таблица 1
Характеристика уровня неоднородности выборки объектов-аналогов
Уровень неоднородности выборки Характеристика объектов-аналогов, включаемых в формируемую выборку (наличие параметров сравнения, отличающихся от таковых у объекта оценки)
А0 нет
А1 не более одного
А2 не более двух
А3 не более трех
Ак не более k
В отличие от однородной выборки, которая может быть описана одномодальным распределением случайных величин, образованный таким образом набор исходных данных
представляет собой выборку из композиции распределений случайных величин. Стандартное отклонение для такой выборки будет больше, чем по отдельным однородным выборкам. Это будет проиллюстрировано далее.
Рассмотрим пример, иллюстрирующий основные положения материала, изложенного в настоящей статье.
Исходные данные
Объект оценки относится к сегменту рынка «универсальные производственно-складские объекты». Приведем его основные ценообразующие параметры, которые будут рассматриваться в рамках нашего исследования:
1) общая площадь - 1 200 квадратных метров;
2) материал стен - сэндвич-панели;
3) физическое состояние - удовлетворительное;
4) характеристики местоположения:
• численность населенного пункта, в котором находится объект оценки, - 250 тысяч человек;
• средняя заработная плата в населенном пункте - 28 тысяч рублей в месяц;
• территориальная зона нахождения объекта - районный центр с развитой промышленностью.
Подбор объектов-аналогов для объекта оценки
Предварительно был проведен обстоятельный анализ приведенных данных, из которого следует, что прямых аналогов, расположенных в населенном пункте объекта оценки и в то же время сходных по всем ценообразующим параметрам с объектом оценки, найдено всего 2 (см. табл. 2, аналоги № 1 и 2). Однородную выборку объектов-аналогов, включающую всего два объекта-аналога, следует признать недостаточной, поэтому предлагается расширить выборку за счет привлечения данных об объектах, отличающихся от объекта оценка одним, двумя и т. д. параметрами сравнения. Анализ рынка позволил подобрать объекты, сходные с объектом оценки (табл. 2).
Таким образом, мы будем формировать неоднородную выборку, постепенно переходя на новый уровень неоднородности данных (см. табл. 3).
На основании данных о ценах объектов недвижимости, сходных с объектом оценки, но отличающихся от объекта оценки по некоторым параметрам сравнения, можно сформировать различные выборки, каждая из которых характеризуется своим уровнем неоднородности. В таблице 3 приводятся сводные данные об уровнях неоднородности подобранных объектов-аналогов.
Итак, были получены шесть выборок, отличающихся количеством данных (объемом выборки), уровнем неоднородности и, соответственно, величиной рассеивания цен, измеряемого стандартным отклонением, рассчитанным по формуле (1). Как и следовало ожидать, стандартное отклонение неоднородной выборки зависит от ее уровня неоднородности. Как видно из рисунка 3, по мере увеличения уровня неоднородности стандартное отклонение растет. График зависимости стандартного отклонения от уровня неоднородности А(, рассчитанный по данным приведенного примера, показывает, что разброс удельных цен объектов, принятых в качестве аналогов (выборочное стандартное отклонение), растет при переходе от более низкого уровня неоднородности к более высокому.
2
а ц
и л б а
§
I
сь ^
О
15 ^
сь л
V©
0
1
X
{5
0 с;
1? та
1 *
сь л
V©
0
>5 -о
1 §
го о
Щ
ё о
Щ
О V© о
2 £
ения 8
е &
на е
таек
е ъ б о ка
тик
с и
терик
к
а р
§
¡5
сь * <5 сь
8 сь :г X го X
О
с; § ^
сь к £ со
55
^ -о о; »
5С Со
Р
° ¡5
я
яя тная в
со
я а н
■а
15
и р
тор
и рри
£
§
СГ
£
£
5
ко
ъа бн оа
3
4
2
0 0 0 3
2 5 8
0 0 5 2
4 4 4 2
0 0 2
2
3 6 0 2
0 0 3 3
8 7 7 2
0 0 5 2
0 0 5 2
0 0 0
л в
о доу
чь ил ве дн на
8 с
0 0 2
0 0 4
0 5 3
0 0 9
0 0 6
п р
0 0 9
4 4 9
0 0 5 3
л в
о доу
е н
н о
е б
0 0 6
0 0 8
0 0 5 3
0 0 8 2
е е ш
о р
о х
5 7 3 2
0 0 9
л в
о доу
е н
п р
0 0 8
0 0 0 8 2
0 0 0 0 5 2
0 0 8
0 0 0 6 2
0 0 0 0 8
2 8 8 5
0 0 5 5
2 7 7 3
0 6 9 5
е е ш
о р
о х
н о
е б
5 3 9
0 0 0 0 3
0 0 0 0 0 3
0 8 5
0 0 0 6 2
0 0 0 0 8
6 2 5 2
0 0 8
л в
о доу
е н
0 5 2
0 0 6
6 5 5
0 0 8 6
е е ш
о р
о х
п р
0 0 9
0 0 0 5 2
0 0 0 0 5
сня±эоннэигп1Я1/ю<Зи ио±иаее<3 о с1±нэ1п иlqннoиed
к е ъ б О
2
3
5
6
8
т
9
О
т
2
0 0 6
0 0 0 0 3
0 0 0 0 9 3
н о
е б
0 0 9
0 0 0 0 3
0 0 0 0 9 3
к
н у
п
е ш
ы
¡1 еи
сл ас б
Нв
а р
т н
е ц
сс еа рл кб оо
ш
3
е
о
н
ь
л
е
т
и
р
о
в
т
е
л
в
о
д
у
е
н -
л.
в
о
д
у
е
н
е,
о
н
ь
л
е
т
и
р
о
в
т
е
л
в
о
д
у -
л.
в
о
д
у
со
т
к
е
гЛ
б
о
я
и
н
я
о
т
с
о
с
о
г
о
к
с
е
ч
и
з
и
фи
я
и
н
е
ч
а
н
з
о
б
о
е
и
щ
ю
у
д
е
л
с
ы
н
55 а в
§ о
I з
та ь
:г л
сь о
§ п
с
С *
р о
к д
и к с
е
ч
у
с я с т
и д
о в
и р
п
жо
л д
е р
п а н е
Таблица 3
Уровни неоднородности выборок подобранных объектов-аналогов
№ объектов-аналогов, содержащихся в выборке Уровень неоднородности выборки Отличие аналогов от объекта оценки по ценообразующим параметрам Количество аналогов в выборке Рассеивание цен в выборке (станд. откл)
1, 2 А0 нет 2 206
1, 2, 3, 4 А1 по площади 4 246
1, 2, 3, 4, 5, 6 А2 по площади и материалу стен 6 338
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 А3 по площади, материалу стен, физическому состоянию 8 542
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 А4 по площади, материалу стен, физическому состоянию, численности населения и заработной плате в населенном пункте 12 1 129
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 А5 по площади, материалу стен, физическому состоянию, численности населения и заработной плате в населенном пункте, территориальной зоне 14 1 964
§ 2000
% 1800 о
¡2 1600
ш 1400 о
н 1200
| 1000 га
{3 800 600 400 200
0 -|-1-1-1-1-1
А0 А1 А2 А3 А4 А5
уровень неоднородное™ данных в выборке
Рис. 3. Зависимость стандартного отклонения неоднородной выборки от уровня
неоднородности данных в выборке
Формирование квазиоднородной выборки (применение корректирующих
коэффициентов)
Чтобы в какой-то степени уменьшить влияние неоднородности выборки и соответствующего снижения точности результата оценки, обычно применяется известная процедура,
предназначенная для того, чтобы «привести» стоимости неоднородных объектов-аналогов к стоимости оцениваемого посредством проведения корректировок по тем или иным отличиям в ценообразующих параметрах. Здесь важно отметить, что, если бы корректировки обеспечивали полное исключение различий между объектом оценки и аналогом, то скорректированная таким образом выборка была бы однородной и для нее была бы справедлива зависимость, приведенная на рисунке 1. При этом было бы оправданным любое увеличение объема выборочных данных, поскольку оно всегда сопровождалось бы снижением погрешности. Однако ввиду того, что корректирующие коэффициенты представляют собой размытые соотношения между ценами объектов, различающихся параметрами сравнения и никакие корректировки не могут полностью устранить различие между такими объектами, указанная процедура не обеспечивает полное преобразование неоднородной выборки в однородную. В этой ситуации следует говорить о квазиоднородной (почти однородной) выборке.
Поскольку каждая корректировка вносит свой вклад в формирование итоговой неопределенности результата оценки, с увеличением количества корректировок стандартное отклонение квазиоднородной выборки, полученной на основе скорректированных цен объектов-аналогов, также начинает расти, увеличивая стандартную ошибку конечного результата. Более подробное обсуждение эффекта повышения точности оценки при использовании метода корректировки проведем на примере, исходные данные для которого приведены в предшествующем разделе.
После анализа найденных объектов-аналогов и выявления отличий этих объектов от объекта оценки (см. таблицы 2 и 3) был выделен ряд следующих параметров (элементов) сравнения:
• общая площадь (фактор масштаба);
• материал стен;
• физическое состояние;
• численность населения и средняя заработная плата в населенном пункте;
• территориальная зона.
Далее на выявленные различия между объектом оценки и объектами-аналогами по каждому указанному элементу сравнения вносились корректировки к ценам предложения единицы сравнения - 1 квадратный метр общей площади здания (к удельным ценам предложения). Корректировки вносились в соответствии с известными правилами.
В качестве источника корректировок в рассматриваемом примере использовался Справочник оценщика недвижимости [11].
Применяемые корректировки и значения цен объектов-аналогов, образующих квазиоднородную выборку, приведены в таблице 4.
Анализ зависимости доверительного интервала от количества исходных данных в случае квазиоднородной выборки
Для анализа точности полученного результата оценки на каждом этапе добавления аналогов к выборке была рассчитана величина (ширина) доверительного интервала с использованием стандартных средств MS Excel для неоднородной и квазиоднородной выборок. Доверительная вероятность принята равной 0,95. В таблице 5 для каждого уровня неоднородности приводятся сводные данные о рассеивании цен объектов-аналогов после применения корректировок.
Таблица 4
Результаты корректировок цен объектов-аналогов
Уровень неоднородности выборки Количество объектов-аналогов в выборке № аналога Цена предложения, р./кв. м Кор ректи ровки на Скорректированная цена предложения, р./кв. м
общую площадь материал стен физическое состояние численность населения и среднюю заработную плату территориальную зону
А0 2 1 2 143 1 1 1 1 1 2 143
2 1 852 1 1 1 1 1 1 852
А1 4 3 2 444 0,95 1 1 1 1 2 322
4 2 063 1,04 1 1 1 1 2 145
А2 6 5 2 778 0,95 0,81 1 1 1 2 138
6 2 500 1,04 0,81 1 1 1 2 106
А3 8 7 1 944 1,04 0,81 1,30 1 1 2 127
8 3 500 0,95 0,81 0,81 1 1 2 172
А4 12 9 2 375 0,95 0,81 1,30 1,12 1 2 667
10 5 882 0,95 0,81 0,81 0,89 1 3 260
11 3 772 1,04 0,81 0,81 1,12 1 2 879
12 2 526 1,04 0,81 1,30 1,12 1 3 105
А5 14 13 7 250 1,04 0,81 0,81 0,86 0,92 3 858
14 7 556 0,95 0,81 0,81 0,86 0,92 3 672
Таблица 5
Рассеивание цен (доверительный интервал) в выборке после применения корректировок
№ объектов-аналогов, содержащихся в выборке Уровень неоднородности выборки Количество аналогов в выборке Параметры сравнения, по которым сделаны корректировки в каждой выборке Рассеивание цен в выборке
1 2 3 4 5
1, 2 А0 2 нет 350
1, 2, 3, 4 А1 4 по площади 191
1, 2, 3, 4, 5, 6 А2 6 по площади, материалу стен 121
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 А3 8 по площади, материалу стен, физическому состоянию 90
Окончание таблицы 5
1 2 3 4 5
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 А4 12 по площади, материалу стен, физическому состоянию, численности населения и заработной плате в населенном пункте 256
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 А5 14 по площади, материалу стен, физическому состоя-нию,численности населения и заработной плате в населенном пункте, территориальной зоне 338
На графике (см. рис. 4) представлены результаты расчета доверительного интервала для двух вариантов формирования выборки:
1) выборка образована начальными значениями цен объектов-аналогов (без корректировок);
2) выборка образована скорректированными значениями цен объектов-аналогов.
О неоднородная выборка —•— квазиоднородная выборка
Рис. 4. Зависимость доверительного интервала неоднородной и квазиоднородной выборок от уровня неоднородности данных
Как видно из графика, ширина доверительного интервала в случае использования скорректированных цен значительно меньше (а значит, точность выше), чем в случае использования цен без корректировок.
Минимальное значение ширины доверительного интервала достигается при использовании объектов-аналогов, для которых требуется не более трех корректировок. При этом количество аналогов, при котором достигается минимальное значение доверительного интервала, равно 8.
Если ограничиться только объектами-аналогами, характеризуемыми полностью совпадающими ценообразующими параметрами (2 аналога), то интервал будет существенно больше.
Выводы
1. Метод корректировок обеспечивает повышение точности результатов оценки за счет увеличения количества объектов-аналогов, которые могут быть использованы в процессе оценки. При этом количество объектов-аналогов зависит от рыночной ситуации и особенностей используемой информации.
2. Какими бы не были методы расчета корректировок, для того чтобы использование метода сравнения продаж было эффективным, а результаты точными, необходимо проводить в первую очередь тщательный анализ рыночных данным по имеющимся объектам-аналогам и определять степень их сходства с объектом оценки.
3. Не следует вводить чрезмерно большое количество корректировок. Нужно помнить, что корректировки, позволяя увеличить объем используемых данных, вносят свой вклад в неопределенность результата оценки.
4. Приведенные расчеты относятся к конкретному примеру и не могут быть распространены на все возможные случаи. При проведении оценки методов корректировок требуется на каждом этапе включения новых данных проводить статистический анализ результатов. Следует помнить, что введение корректировок оправдано до тех пор, пока возникающая неопределенность не уничтожит эффект от увеличения объема данных.
5. Порядок включения новых объектов-аналогов с отличающимися параметрами сравнения должен подбираться с учетом возможности повышения точности.
6. Очень важно, какие корректирующие коэффициенты использовать. В приведенном исследовании использовались коэффициенты, взятые из Справочника оценщика недвижимости [11]. Обращаем внимание на то, что применение метода корректировок, также как подбор корректирующих коэффициентов, должен проводиться на основе неформального анализа соответствующего сегмента рынка и конкретных рыночных данных.
ЛИТЕРАТУРА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ *
1. Об утверждении Федерального стандарта оценки «Общие понятия оценки, подходы и требования к проведению оценки (ФСО № 1)» : приказ Министерства экономического развития Российской Федерации от 20 мая 2015 года № 297.
2. Об утверждении Федерального стандарта оценки «Оценка недвижимости (ФСО № 7)» : приказ Министерства экономического развития Российской Федерации от 25 сентября 2014 года № 611.
3. Баринов Н. П., Корнилов Д. А. Один объект - разные оценщики. Ожидания и реальность // Бюллетень RWAY. 2015. № 245. URL: http://www.appraiser.ru/UserFiles/File/Articles/ barinov/barinov-karnilov.pdf
4. Пущаенко Н. А. Пять аналогов: это много или мало? URL: srosovet.ru>code/core/down-load.php?20579
5. Massey R. Adjustment, part 2 - what are the best adjustment methods for your market? // Appraisal today. March 2016. URL: https://appraisaltoday.com/Subscriber_only/Appraisal+Today+3-16+issue.pdf (дата обращения: 20 января 2018 года).
6. Hagar Richard. URL: www.richardhagar.com
7. Rattermann Mark. Valuation by Comparison: Residential Analysis and Logic (2007). URL: https://www.appraisalinstitute.org/valuation-by-comparison-residential-analysis-and-logic/ (дата обращения: 20 января 2018 года).
* При подготовке статьи также использовались материалы, в которых рассматриваются проблемные вопросы применения Справочников оценщика недвижимости, указанные в пунктах 13-15.
8. Harrison E. Frank. Appraising the Tough Ones: Creative Ways to Value Complex Residential Properties (1996). URL: https://www.appraisalinstitute.org/appraising-the-tough-ones-creative-ways-to-value-complex-residential-properties/ (дата обращения: 20 января 2018 года).
9. Лейфер Л. А., Крайникова Т. В. Рекомендации по определению и обоснованию границ интервала, в котором может находиться стоимость объекта оценки (пп. 25 и 26 ФСО № 1 и п. 30 ФСО № 7) 2017 г., изд. обновленное и расширенное. Нижний Новгород, 2017.
10. Лейфер Л. А., Крайникова Т. В. Стоимость собственности: оценка и управление // сборник материалов Девятой международной научно-методической конференции (23 ноября 2017 года) / сост. И. В. Косорукова. М. : Университет «Синергия», 2017.
11. Лейфер Л. А., Крайникова Т. В. Справочник оценщика недвижимости-2017. Производственно-складская недвижимость и сходные типы объектов. Корректирующие коэффициенты и скидки для сравнительного подхода. Нижний Новгород, 2017.
12. Айвазян С., Мхитарян В. В. Прикладная статистика. Основы эконометрики : соч. в 2 т. 2-е изд., испр. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. Т. 1. Теория вероятностей и прикладная статистика.
13. Лейфер Л. А. Крайникова Т. В. Анализ опыта применения Справочника оценщика недвижимости // Информационно-аналитический бюллетень рынка недвижимости RWAY. 2016. № 256.
14. Материалы IX Поволжской научно-практической конференции «Математические методы и модели в оценке. Доходность инвестиций в недвижимость, прибыль предпринимателя, ставка дисконтирования и капитализации» (Нижний Новгород, 9-11 июня 2016 года). URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=26366973 (дата обращения: 1 февраля 2018 года).
15. Материалы Х Поволжской научно-практической конференции «Математические методы и модели в Российской оценке. Новые идеи, подходы и методы. 10 лет пути от теории к практике» (Нижний Новгород, 8-10 июня 2017 года). URL: http://inform-ocenka.
ru/x^onference^aterials/ (дата обращения: 1 февраля 2018 года).
* * *
10 ВЫСОКОБЮДЖЕТНЫХ НОВОСТРОЕК МОСКВЫ URBANUS RU с САМЫМИ ПРОСТОРНЫМИ «ОДНУШКАМИ»
Портал Urbanus.ru на основе данных сервиса «Рейтинг новостроек» подготовил рейтинг десяти жилых комплексов Москвы бизнес- класса и элит-класса, в которых продаются самые просторные однокомнатные квартиры. Ввод всех новостроек, представленных в подборке, намечен на 2018 год.
Открывает наш топ-10 ЖК «Парк Легенд» от группы компаний «ТЭН». Минимальная площадь квартир в этом проекте бизнес-класса на Автозаводской улице, вл. 23 составляет 36,7 квадратного метра. Стоимость такого жилья равна 6,9 миллиона рублей. Сдача объекта намечена на второй квартал.
На девятом месте оказался ЖК «Искра-Парк» от «Галс-Девелопмент». Площадь самых «компактных» квартир в этом доме бизнес-класса на Ленинградском проспекте, вл. 35 равна 39 квадратным метрам, цена - 7,8 миллиона рублей. Ввод новостройки ожидается в четвертом квартале.
Восьмое место у ЖК бизнес-класса «1147» от фирмы «Шатер Девелопмент». Минимальная площадь квартир в новостройке на Маломосковской улице, вл. 14 - 44,3 квадратного метра, цена - 11 миллионов рублей. Ввести ЖК планируется во втором квартале.
На седьмом месте - ЖК «Геометрия» компании «Флэт и Ко». В доме бизнес-класса на Душинской улице, 16 можно найти жилье площадью 46 квадратных метров за 7,4 миллиона рублей. Ввести новостройку рассчитывают в третьем квартале.
Далее следует ЖК «ФилиЧета-2» (бизнес-класс) от Apsis Globe. В новостройке на
Окончание на с. 109
9
