Оптимальное календарное планирование работ в системе безаварийного управления АЭС Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 681.3

Энергетика

ОПТИМАЛЬНОЕ КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ РАБОТ В СИСТЕМЕ БЕЗАВАРИЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ АЭС

С.А. Ткалич, В.Л. Бурковский

В статье рассматривается возможность оптимального календарного планирования ремонтно-профилактических работ в комплексе мер по созданию системы безаварийного управления экстремальными производствами. В качестве основных параметров рассмотрены показатель запаса времени, который отражает временную удалённость объекта до предполагаемого отказа, степень близости объекта к аварийной ситуации, определяемая системой прогнозирования, степень влияния аварии отдельного объекта на функционирование всей системы в целом, определяемая экспертным путём. Математическая постановка задачи сведена к поиску экстремума функции цели: степени аварийности обслуживаемой системы. Решение поставленной задачи выполнено методом неопределённых множителей Лагранжа. Предложен алгоритм минимизации степени аварийности системы. Рассмотрен пример реализации найденного решения для четырех классов безопасности оборудования АЭС. Из анализа графиков степени близости к аварийной ситуации, количества используемых на оборудовании ресурсов обслуживания и величины временного запаса сделаны выводы о значимости оборудования всех классов безопасности

Ключевые слова: календарное планирование, алгоритмизация, прогнозирование, безаварийное управление

В настоящее время в промышленность, наряду с традиционной системой технического обслуживания, интенсивно внедряются системы прогнозирования аварийных ситуаций,

предусматривающие получение целого спектра параметров, описывающих реальное динамическое состояние каждого объекта обслуживания в производственном процессе.

В связи с этим появляется принципиальная возможность разработки и реализации алгоритма оптимального календарного планирования работ (ОКПР) по упреждению аварийных ситуаций, составляющего, в совокупности с системой прогнозирования единый комплекс безаварийного управления производством [1, 2].

В основу подобного алгоритма положена возможность параллельного обслуживания объектов и возможность совершать ремонтные работы над отдельной частью устройства. Общее содержание процедур алгоритма можно представить в следующем порядке:

а) выполняется поиск экстремума (минимума) критерия степени аварийности системы по переменным, определяющим состояние отдельных элементов оборудования;

б) согласно полученному решению на объекты направляется соответствующее количество ресурсов для осуществления ремонта или обслуживания;

в) при изменении состояния системы поиск оптимального решения производится заново в реальном масштабе времени.

Основные задачи, возникающие при построении этого алгоритма:

формирование вида интегрального критерия системы, который описывает ее общую

Ткалич Сергей Андреевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8(473) 243-77-20, e-mail: sergeytkalich@mail.ru Бурковский Виктор Леонидович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. 8(473) 243-77-20, e-mail: Bvl@vorstu.ru

работоспособность и степень близости к аварийной ситуации;

выбор метода нахождения экстремума этого критерия.

В числе входных величин алгоритма должны присутствовать параметры планового обслуживания оборудования, показатели непосредственного мониторинга системы объектов обслуживания, экспертные оценки влияния неправильного функционирования элемента на нормальное функционирование всей системы, сложность и длительность ремонта конкретных единиц оборудования.

Формы представления этих параметров в алгоритме планирования изложены в работе [3].

Это, во-первых, показатель запаса времени S , который отражает временную удалённость объекта до предполагаемого отказа:

S =

t -1

1 — сл.отк. тек.

t>

1тек. ^ 1сл.отк.^

(1)

где tтек - текущий момент времени (время момента расчетов); т - экспериментальный параметр, определяющий влияние задержки в

плановом обслуживании на функцию цели; 1слотк -расчетное время следующего отказа:

1 сл.отк. 1обсл. 1ср.нар.:

(2)

t

обсл. - дата последнего обслуживания; tcpHap

средняя наработка на отказ объекта обслуживания.

Во-вторых, количественной мерой угрозы возникновения аварии на объекте принята степень близости объекта к аварийной ситуации А, изменяющаяся в пределах от 0 до 1. Нулевое

1

e

значение свидетельствует об отсутствии предпосылок аварии, а единичное - о непосредственной близости аварии. Этот показатель определяется с помощью систем прогнозирования, принцип построения и особенности функционирования которых изложены в работах [4,

5].

В-третьих, степень влияния аварии на отдельном объекте на функционирование всей системы в целом определяется экспертным путём и уточняется в ходе тестирования разрабатываемого алгоритма для каждой конкретной обслуживаемой системы. Количественным показателем этого параметра выбрана величина I, которая в зависимости от занимаемого объектом места в производственной цепи принимает значения из интервала от 0 до 1. Таким образом I - есть нормированная экспертная оценка важности нормального функционирования объекта для всей системы в целом. Нулевое значение указывает на отсутствие влияния отказа объекта на нормальное функционирование системы. Единичное же значение определяет самый важный элемент в ней.

Кроме того, в обязательном порядке необходимо учесть сложность проведения ремонтных работ. Сложность проведения ремонтных работ является функцией структурных свойств конкретного объекта обслуживания и включает в себя большой спектр показателей, уникальных для каждого объекта.

Сложность работ характеризуется, по меньшей мере, следующими показателями: среднее время

обслуживания объекта ^ср при участии

нормативного количества обслуживающих единиц;

среднее время ремонта объекта tрCр при участии

нормативного количества обслуживающих единиц; нормативное количество м ресурсов обслуживания, необходимое для успешного проведения работ на объекте.

Следует отметить, что при изменении количества обслуживающих единиц на объекте изменяются сроки завершения ремонтных работ. Если в работе используется нормативное количество ресурсов, то обслуживание протекает полностью согласно плану. В других случаях длительность

обслуживания отличается от

](М-т)

определяется показателем Г , определяющим степень изменения времени обслуживания (ремонта) в зависимости от (М — т), где т -непосредственное количество ресурсов,

находящихся в работе над объектом; 1 - константа.

Математическая постановка задачи сводится к поиску экстремума функции цели: степени аварийности обслуживаемой системы.

По своей сути искомая функция цели есть совокупность аналогичных критериев для каждого объекта обслуживания (элемента производственной системы) и их взаимосвязи.

Чср.. Это

Определим функцию цели и следующим образом:

и = ¿(8; — О• (А1 — а,)• I, • (3)

1=1

где 1 = 1,2..,к; к- количество объектов обслуживания в системе; функция влияния

времени ремонта на общий критерий:

^(т) = 1рсрл • 1(м1 -т1)

(4)

tрmax- максимальное время ремонта среди всего оборудования, М; - нормативное количество единиц обслуживания, требуемое для ремонта 1 -го объекта; т, - количество единиц обслуживания (ресурсов), направляемое на ремонт 1 -го объекта; Б; и а,- переменные, показывающие на сколько должны измениться параметры 8; и А; 1-ого объекта после его обслуживания в соответствии с принятым распределением ресурсов.

Очевидно, что процесс обслуживания или

ремонта изменяет как параметр 81, так и

параметр А1. Избавимся от одной переменной,

выявив взаимосвязь между Б; и а1. Возможный вариант такой взаимосвязи, заданный интервальными оценками, представлен в табл. 1 [3].

Монотонный и однозначный характер взаимосвязь (А; — а;) с (81 — 81) позволяет исключить (8; — Б;) из функции цели, оставив 8;как фактор, непосредственно влияющий на критерий:

и = Ё8; • (А; — а;)• • ^(т;).

(5)

Таблица 1

Взаимосвязь разности (А; — а;) с (8; —

А; — а; 81 —

0.8 < (А; — а;) 1, если 8; > 1 8;, если 8; < 1

0.6 < (А; — а;) < 0.8 0.9, если 8; > 0.9 8;, если 8; < 0.9

0.4 < (А; — а;) < 0.6 0.7, если 8; > 0.7 8;, если 8; < 0.7

0.2 < (А; — а;) < 0.4 0.4, если 8; > 0.4 8;, если 8; < 0.4

(А; — а;) < 0.2 0.2, если 8; > 0.2 8;, если 8; < 0.2

пренебрежимо мало (проведение полного цикла ремонтных работ) 0

После подстановки (4) в (5), получаем:

и(а1,т1) = £Si • (А1 - а;) •

1=1

(6)

• I

Уф1 • 1(М1 -Ш1)

^ Ш1П.

Решение поставленной задачи выполнено в работе [3] методом неопределённых множителей Лагранжа [6, 7].

Рассмотрим пример реализации найденного решения для оборудования АЭС.

Структурная схема алгоритма ОКПР по упреждению аварийных ситуаций представлена на рис.1.

Проверка работоспособности алгоритма проводилась на тестовой системе, содержащей четыре группы оборудования, характеризующие влияние их элементов на безопасность АЭС.

Согласно нормативному документу НП-001-15 по влиянию элементов АЭС на безопасность устанавливаются четыре класса безопасности.

С Пуск )

Инициализация базы данных, считывание

Проведение поиска минимума степени аварийности системы

Количество ресурсов т,-, параметры сц

( Останов )

Рис. 1. Общая схема алгоритма ОКПР по упреждению аварийных ситуаций

К классу 1 относятся ТВЭЛы и элементы АЭС, отказы которых являются исходными событиями аварий, приводящими при проектном функционировании систем безопасности к повреждению ТВЭЛов с превышением максимального проектного предела. Значения максимального проектного предела повреждения ТВЭЛов устанавливаются в соответствии с федеральными нормами и правилами в области использования атомной энергии.

которых являются приводящими к без превышения

К классу 2 относятся следующие элементы АЭС, не вошедшие в класс 1:

- элементы, отказы исходными событиями, повреждению ТВЭЛов максимального проектного предела при проектном функционировании систем безопасности с учетом нормируемого для проектных аварий количества отказов в указанных системах;

- элементы систем безопасности, единичные отказы которых приводят в случае возникновения проектной аварии к нарушению установленных для таких аварий проектных пределов.

К классу 3 относятся элементы АЭС, важные для безопасности, не вошедшие в классы 1 и 2.

К классу 4 относятся элементы нормальной эксплуатации АЭС, не влияющие на безопасность и не вошедшие в классы 1, 2, 3.

Элементы, используемые для управления запроектными авариями, не вошедшие в классы безопасности 1, 2 или 3, также относятся к классу безопасности 4.

Значения важности оборудования I, нормативного количества ресурсов М, среднего времени ремонта 1рср., средней наработки на отказ Ц.нар. заданы на основе экспертных оценок специалистов НВАЭС. Параметры тестируемой системы представлены в табл. 2. Общее количество обслуживающих единиц задано N=10.

Таблица 2 Параметры тестируемой системы

Класс безопасности оборудования Важность объекта, I Нормативное количество ресурсов, М Среднее время ремонта 1р.ср., ед.време-ни Средняя наработка на отказ 1-ср.нар., ед.вре-мени

Класс 1 0,8 10 3 15

Класс 2 0,6 4 2 3

Класс 3 0,3 5 4 4

Класс 4 0,2 8 5 5

Гра< ики требуемого изменения степени близо

сти а1 к аварийной ситуации, количества используемых на оборудовании ресурсов обслуживания ш1, величины временного запаса S1 построены на рис. 25.

Очевидно, что алгоритм реагирует на случайные события увеличением запаса ресурсов, направляемых на соответствующий агрегат. В случае возникновения спорных ситуаций, алгоритм ОКПР отдает большую часть ресурсов тому оборудованию, которое наиболее важно для всего системного процесса (в данном примере оборудование классов 1 и 2). В момент завершения ремонтных работ на таких объектах, единицы обслуживания отправляют обслуживать менее важные агрегаты с большей длительностью ремонта, тем самым определяя некоторую задержку в обеспечении маловажных мест производственной системы ресурсами обслуживания (оборудование классов 3 и 4 в отсчётах времени 11 и 7-8).

1 \ 1 ш1 А /\ •

\ /у М ' \

1 .1 > ч ч' \

1 1 V ? \ ,

/ Ч. 1**

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 время

Рис. 2. Графики изменяемых параметров для оборудования класса 1

4,0

3,5 3,0

2,5

2,0 1,5 1,0

0,5

- *

Г 1

> 1 .

' 1 1

Л 1112 | Л / \ /

1 М ' / \ 1 \ / 82 Г 1

1А ' \ 1 1/ у/ 1 V ¡£г

Рис.

7 6

5 4 3 2 1 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 время

3. Графики изменяемых параметров для оборудования класса 2

/

/\ \

/ \ / \

1 V 1 \

мм 1 у X ч , ■ вЗ \ /

\ №

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 время

Рис. 4. Графики изменяемых параметров для оборудования класса 3

^^ А

\ / \ т4 V * /

\ / { '

Л 1 О

/ 1 а4 \ в4 /

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 время

0

Рис. 5. Графики изменяемых параметров для оборудования класса 4

Также нельзя не заметить зависимость количества поступающих на элемент обслуживаемой системы ресурсов не только от увеличения возможности возникновения аварии и уменьшения запаса по времени, но и их комплексного воздействия на общую степень и аварийности обслуживаемой АЭС. Например, даже на наименее важных объектах классов 3 и 4 всегда выделяются некоторые ресурсы обслуживания, не допускающие в конечном счёте возникновения авральных режимов по устранению отказов.

Например, проектами АЭС химводоподготовка относится к элементам нормальной эксплуатации АЭС, не влияющим на безопасность (класс 4).

При этом следует учесть требование к реализации глубокоэшелонированной защиты, основанной на применении системы физических барьеров на пути распространения ионизирующего излучения и радиоактивных веществ в окружающую среду, и системы технических и организационных мер по защите барьеров. Система физических барьеров блока АЭС должна включать: границу контура теплоносителя реактора, герметичное ограждение РУ и биологическую защиту, а также, как правило, топливную матрицу и оболочку ТВЭЛа.

Важность химводоочистки (химводоподготов-ки) заключается в том, что химобессоленная вода используется в качестве теплоносителя на АЭС с водяными реакторами. Обеспечение проектного теплоотвода от ТВЭЛ (целостность оболочек ТВЭЛ) осуществляется теплоносителем первого контура. Теплоотвод от теплоносителя первого контура вменяется воде второго контура в парогенераторах (граница контура теплоносителя реактора).

Следует учесть, что рассматриваемые сценарии возможных аварий, а также реальные инциденты, происходившие на АЭС, в конечном итоге связаны с потерей теплоотвода от активной зоны.

Таким образом, надежность химводоочистки (оборудования класса 4) должна обеспечивать проектные объемы воды надлежащего качества, необ-

ходимые для нормальной эксплуатации реакторной установки и вспомогательных систем, а также для охлаждения реактора при проектных и запроектных авариях.

Из вышеизложенных расчетов и рассуждений можно сделать вывод о том, что оборудование абсолютно всех классов безопасности очень значимо при оптимальном календарном планировании работ в системе безаварийного управления АЭС.

Литература

1. Ткалич, С.А. Диагностические экспертные системы безаварийного управления технологическими процессами [Текст] / С.А. Ткалич // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2007. - Т. 3. -№5. - С.38-43.

2. Ткалич, С.А. Модели принятия решений в системах управления потенциально-опасными производствами [Текст]/ С.А. Ткалич, В.П. Поваров, А.В. Бурковский // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2014. - Т. 10. - № 5-1.- С. 129-132.

Воронежский государственный технический университет

3. Ткалич, С.А. Алгоритмизация оптимального календарного планирования в системе безаварийного управления производством [Текст]/ С.А. Ткалич // Электротехнические комплексы и системы управления. -2011. - № 1 (21). - С. 60-65.

4. Ткалич, С.А. Нейросетевая модель процесса прогнозирования аварийной ситуации [Текст] / С.А. Ткалич // Системы управления и информационные технологии. -2008. - №3.1. - С.196-200.

5. Ткалич, С.А. Исследование системы прогнозирования аварийных ситуаций на базе термодинамической модели [Текст] / С.А. Ткалич // Системы управления и информационные технологии. - 2008. -№3.3(33). -С.399-403.

6. Таха, Х. Введение в исследование операций [Текст] / Х. Таха. - М.: Вильямс, 2007. - Кн. 2. - 912с.

7. Алексеева, Е.В. Теория принятия решений [Текст] / Е.В. Алексеева. - М.: МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2008. -412с.

OPTIMAL CALENDAR SCHEDULING OF WORK IN SYSTEM OF ACCIDENT-FREE MANAGEMENT OF NUCLEAR POWER PLANTS

S.A. Tkalich, Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Voronezh State Technical University. Voronezh, Russian Federation, e-mail: sergeytkalich@mail.ru

V.L. Burkovsky, Doctor of Technical Sciences, Full Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation, e-mail: Bvl@vorstu.ru

The possibility of optimal scheduling of maintenance work in the complex of measures on creation of system trouble-free management of extreme productions. The main parameters considered indicator of lead time, which reflects the temporal distance of the object to the alleged failure, the degree of proximity of the object to the emergency determined prediction system, the degree of influence of the accident a separate object on the functioning of the whole system, determined by an expert. The mathematical formulation of the problem is reduced to finding the extremum of the objective function: the degree of the accident served system. The solution of the task performed by the method of undetermined Lagrange multipliers. An algorithm for minimizing the degree of emergency systems. An example of the implementation of the solution found for the four classes of safety equipment of NPP. From the analysis of the graphs to their proximity to the emergency, the amount of resources used in equipment maintenance and the amount of time available conclusions about the importance of safety equipment classes

Key words: calendar planning, algorithmization, forecasting, accident-free management

References

1. Tkalich S.A. Diagnosticheskie jekspertnye sistemy bezavarijnogo upravlenija tehnologicheskimi processami // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta, tom 3, №5, 2007, s.38-43.

2. Tkalich S.A., Povarov V.P., Burkovskij A.V. Modeli prinjatija reshenij v sistemah upravlenija potencial'no-opasnymi proizvodstvami // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2014. T. 10. № 5-1. S. 129-132.

3. Tkalich S.A. Algoritmizacija optimal'nogo kalendarnogo planirovanija v sisteme bezavarijnogo upravlenija proizvodstvom// Jelektrotehnicheskie kompleksy i sistemy upravlenija, № 1 (21), 2011. - S. 60-65.

4. Tkalich S.A. Nejrosetevaja model' processa prognozirovanija avarijnoj situacii // Sistemy upravlenija i informacionnye tehnologii, №3.1, 2008, s.196-200.

5. Tkalich S.A. Issledovanie sistemy prognozirovanija avarijnyh situacij na baze termodinamicheskoj modeli // Sistemy upravlenija i informacionnye tehnologii, №3.3(33), 2008, s.399-403.

6. Taha H. Vvedenie v issledovanie operacij. Kn. 2. - M.: Vil'jams, 2007. - 912s.

7. Alekseeva E.V Teorija prinjatija reshenij / E.VAlekseeva. - M.: MGTU imeni N.Je. Baumana, 2008. - 412s.