CC BY
45
Теорія і практика радіовимірювань
ТЕОРІЯ І ПРАКТИКА РАДІОВИМІРЮВАНЬ
УДК 621.317.361: 621.396
ОПТИМАЛЬНА ФІЛЬТРАЦІЯ РАДІОСИГНАЛІВ МАЛОЇ
ТРИВАЛОСТІ В ЧАСТОТНО-ЧАСОВОМУ МЕТОДІ ВИМІРУ
НЕСУЧОЇ ЧАСТОТИ
Шупта О. О., здобувач Богомолов М. Ф., к.т.н., доцент
Національній технічний університет України "Київський політехнічний інститут ", м. Київ, Україна
Оптимальна фільтрація (ОФ) радіосигналів в сучасності знаходить все більше використання в багатьох радіотехнічних приладах [1]. До їх числа відносяться, наприклад, прилади для виміру частоти заповнення и спектру радіосигналів. Так для виміру частоти заповнення радіосигналів використовуються цифрові електронно-рахункові частотоміри (ЕРЧ), а для виміру їх частотного спектру, наприклад, акустоелектронні Фур’є процесор [2, 3].
При цьому в ЕРЧ, оптимальна фільтрація радіосигналів (видалення з шуму корисного сигналу) здійснюється достатньо просто за допомогою смугового фільтра його проміжних частот, смуга перепустки якого дорів-нюється смузі частот виміру [2].
В акустоелектронних Фур’є процесорах подібна ОФ радіосигналів здійснюється шляхом багаторазового використання операцій множення (М) и згортки (З), наприклад, (М) - (З) - (М) - (З) або (З) - (М) - (З) - (М). При цьому операція (М) призначена для заповнення радіосигналу линейно частотно модульованим (ЛЧМ) сигналом для створення великої бази. Операція (З) призначена для стискання частотного спектра радіосигналу з великою базою і його переносу на вісь часу, здійснюваною за допомогою дисперсійної лінії затримки (ДЛЗ) [3].
Однак, здійснення такої кількості операцій (З) та (М) не дозволяє повністю призвести ОФ радіосигналів різнобічної тривалості. Це пов’язано із труднощами здійснення заповнення радіосигналів, наприклад, малої тривалості, менш 100 нс, ЛЧМ сигналом для створення їх однакової бази. При цьому, ОФ можлива тільки для радіосигналів визначеної постійної тривалості, назвемо її оптимальною, значення якої визначено крутизною ДЛЗ.
Підтвердженням цьому, що ОФ моно здійснювати тільки для радіосигналів визначеної тривалості, є, наведений нижче, розгляд можливості її здійснення в частотно-часовому методі (ЧЧМ) виміру частоти заповнень радіосигналів малої тривалості, запропонованого автором, в якому не здійснюється створення великої бази, значно більш одиниці, радіосигналу. Це
140
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№46
Теорія і практика радіовимірювань
пов’язано з тім, що вона не збільшує точність виміру частоти заповнень радіосигналів, а за рахунок великої кількості операцій веде до виникнення додаткових похибок метода, яки потребують їх обліку та компенсування. Тому, як і в ЕРЧ, ОФ радіосигналів в ЧЧМ виміру частоти заповнень радіосигналів малої тривалості несе частковий характер. Він полягає в тому, що радіосигнали обробляються смуговим фільтром проміжних частот і, в тому ж діапазоні, смуговим фільтром ЧЧП, яким є ДЛЗ.
роз-
ту за на-
го
за-час-сиг-і ча-рет-РУ
на-
од-
чою
за
гра-час-ве-частот їх спектрів в відповідних до їх тривалості смугах відносно fH несучої
частоти. На ньому також видно, що fH несуча частота є в спектрах їх частот центральною і відповідає максимуму їх відгуків відповідному радіосигналу. Графік ЧЧП спектрів цих радіосигналів на вісь часу дозволяє спостерігати лінійні зміни частот їх спектрів і їх огинаючих, наприклад, на екрані осцилографу. При цьому максимуми огинаючих відгуків їх спектрів мають однаковий Т3 = fH / РдЛз час затримки пропорційний їх fH несучим
частотам поділеною на РдЖ крутизну ЧЧП, в подальшому крутизна ДЛЗ, а час їх дії дорівнюється тривалості радіосигналу. Згідно із нею, після здійс-
Для впевненості глянемо його робо-допомогою рис. 1, веденого нижче, і на якому приведені йо-основні епюри напряжений і графіки лежностей: зміни
тоти спектру радіо-налу під час його дії стотно-часового пе-ворення його спект-на вісь часу
На рис. 1 надано
епюри t/pci і РС2 пруг радіосигналів з наковою fH несу-частотою і різними тривалістю хРС1 і
хРС2. При цьому, на фіку залежності f тоти від t часу дені залежності змін
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 141 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№46
Теорія і практика радіовимірювань
нення виміру Т3 затримки, значення їх fH несучої частоти моно визначити за наступною формулою
fa = тз 'Рдлз- С1)
Крім того, на рис. 1 видно огинаючи відгуків спектрів цих радіосигналів в часі після здійснення їх оптимальної обробки, необхідної, насамперед, для виділення сигналів з шумів, методом (М) і (3), в аналізаторах спектру. При цьому в них під час (М) здійснюється заповнення радіосигналів ЛЧМ сигналом, за знаком зворотнім знаку крутизни ЧЧП. Такі протилежні значення знаків змін частот сприяють стисненню частотних спектрів радіосигналів і виділенню їх із шумів (оптимальна фільтрація). В нашому випадку, рис.1, оптимальна фільтрація здійснюється тільки для ^РС1 радіосигналу тРС1 тривалості. При цьому, незначна зміна його tbn тривало-
сті, в нашому випадку тРс2<тРс1, без зміни інших його характеристик
приведе до збільшення тривалості і зменшення напругі огинаючої відгуку його спектра в часі, і демонструє, що ОФ здійснюється недостатньо повно [1].
Виходячи з цього, моно зробити висновок об тім, що ідеальна фільтрація радіосигналів можлива тільки для радіосигналів визначеної і постійної тривалості. Об цьому, достатньо повно, написано в [1], де розглядуються спектральна щільність, величини енергії і m бази радіосигналу. Однак, від неї не слід відмовлятися при необхідності виділення сигналів із шумів.
Для подальшого розгляду ОФ скористуємось викладками стосовно в девіації частоти спектра радіосигналу, визначуваної за формулою
в = 2 т/2 = т . п
СП 5
'РС
(2)
де: - т база сигналу, яка є однім з основних параметрів радіосигналу tbn тривалості з ЛЧМ заповненням. Зазначу, що ЧЧМ виміру несучої час-
тоти радіосигналів малої тривалості призначено для радіосигналів, яки мають базу т = 1.
Крім цього, відмітимо, що ЧЧМ виміру несучої частоти радіосигналів малої тривалості не має ніяких додаткових операцій, які сприяють виникненню додаткових складових похибки, котрі, в свою чергу, необхідно буде враховувати и по можливості нейтралізувати їх вплив на результати вимірів. Тому в ЧЧМ для досягнення найбільш точних результатів виміру несучої частоти радіосигналів використовується мінімальна можлива кількість операцій, без котрих неможливе його здійснення.
При цьому, операція ЧЧП здійснює перенесення частотного спектра радіосигналів з частотної області на вісь часу, на якої визначається часове положення максимуму відгуку, якій затримується під час його здійснення на деякий гз час. Одночасно з перетворенням формується і вимірюється
142
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№46
Теорія і практика радіовимірювань
інтервал затримки, значення якого, з урахуванням Рддз крутизни ЧЧП, дозволяє знайти fH несучу частоту вхідного радіосигналу, (1).
Наведені міркування вказують на те, що, в випадку m = 1, в девіація частоти радіосигналу, згідно з (2), складе
в=Я/С, <3>
де: ПСП = 2/ смуга частот спектра радіосигналу тривалістю тРС.
/ ТРС
Для зручності подальшого розгляду питання ОФ радіосигналів введемо термін вРс крутизна частотного спектра радіосигналу в часі (за час його дії), що стосується термінології вимірювальної техніки і визначуваною, як і в девіація частоти, (3).
Знаючи вРс крутизну частотного спектра вхідного радіосигналу і Рддз крутизну ЧЧП, врахувавши (3), досить легко визначити ТсП тривалість
огинаючої відгуку частотного спектра вихідного, після перетворення, сигналу, яка буде дорівнюватися
ТСП = ТРС ' РРС/Рд
П
С/
(4)
1СП _ иРС НРС'НДЛЗ _ /в
/ Рдлз
При цьому К у коефіцієнт збільшення тривалості відгуку частотного спектра, з урахуванням РРс (3) складатиме таке значення
K = тсп/ = ррс
‘У
ТРС / вДЛЗ (5)
Після ЧЧП без втрат Uor напруга огинаючої відгуку частотного спектра моно визначити з пропорції рівності енергії ЭРс вхідного радіосигналу тРс тривалістю з Urc напругою і енергії ЭоГ огинаючої відгуку частотного спектра ТоГ тривалістю, яка, з урахуванням (5), буде рівна
иРСХТРС
иог =
ТСП
(6)
Для здійснення ОФ вхідного радіосигналу при ЧЧП, з урахуванням вРс крутизни частотного спектру, яка рівна Рддз крутизні ЧЧП (крутизна ДЛЗ), він повинен мати таку ТоПТ оптимальну тривалість
(7)
т = 2/ 1ОПТ _
Рдлз
НапPиклаД, при Рдлз =1 ^ЦМкс тОПТ = 2 мкс.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№46
143
Теорія і практика радіовимірювань
Згідно із (7) та (3), (5) і (6), зробив деякі маніпуляції з ними відносно їх оптимальних значень моно зробити висновки, що поточні значення крутизни частотного спектра вхідних радіосигналів від зміни їх тривалості мають зворотно квадратичну залежність, коефіцієнта збільшення тривалості вхідного радіосигналу від зміни той ж самій тривалості мають просту зворотно залежність. При цьому значення напруги огинаючої відгуку частотного спектра мають квадратичну залежність від значення тривалості вхідного радіосигналу. При цьому значення відносного К коефіцієнту лежить в межах від 0 ^ 1.
Демонстрацією, проведених міркувань і викладів, є, наведені на рис. 2, графіки поточних значень Uor напруги огинаючої відгуку частотного спе-
ктра, КУ коефіцієнта збільшення тривалості і РРС крутизни частотного спектра вихідного, після ЧЧП, вхідного радіосигналу в залежності від зміни його тривалості в % відносно її оптимального значення Топт.
На рис. 2 видно, що ОФ радіосигналу моно здійснити тільки для радіосигналів з ТоПТ оптимальною
тривалістю, перевищення якої призводить до того, що вихідний сигнал ЧЧП, стає так званим сигналом "Френеля" [4].
Практичні дослідження підтвердили, що ОФ радіосигналів можлива тільки в одному випадку, коли їх тривалість є ТоПТ. В інших випадках її неможливо здійснити. Тому застосування в методі додаткових операцій (М) і (З) для її здійснення не дає бажаних результатів і збільшує похибку виміру несучої частоти радіосигналів. При дослідженні екстремального ЧЧМ виміру несучої частоти радіосигналів малої тривалості були використані ДЛЗ з крутизною 1,0 і 1,5 МГц/мкс, відповідно зі смугами частот 100 і 60 МГц, часом затримки 20 і 40 мкс і коефіцієнтом передачі рівного одиниці [5]. Крім того, були застосовані мікросхеми 500 серії
Література
1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. 3-е изд. // И.С. Гоноров-ский / - М.: Сов. Радио, 1977. - 608 с.
2. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы. // П.П. Орнатский / - К.
: Вища школа, 1980. - 580 с.
3. Кочемасов В.Н. Акустоэлектронные Фурье - процессоры. // В.Н. Кочемасов,
Е.В. Долбня, Н.В. Соболь, В.Н. Кочемасов (ред. Кочемасов В.Н.) / - М. : Радио и связь, 1987. - 168 с.
4. Мэтьюз Г. Фильтры на поверхностных акустических волнах. // Г. Мэтьюз. / - М.
: Радио и связь, 1981. - 285 с.
144
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№46
Теорія і практика радіовимірювань
5. Речицкий В.И. Акустоэлектронные радиокомпоненты : Схемы, топология, конструкции. // В.И. Речицкий. / - М. : Радио и связь, 1987. - 192 с.
Шупта О. О., Богомолов М. Ф. Оптимальна фільтрація радіосигналів малої тривалості в частотно-часовому методі вимірювань несучої частоти.
Розглянуто можливість здійснення оптимальної фільтрації радіосигналів малої тривалості в частотно-часовому методі вимірювання несучих частот. Показано і зроблений висновок про те, що оптимальна фільтрація можлива тільки для радіосигналів постійної оптимальної тривалості, які підтверджуються експериментальними дослідженнями методу. Показано, що при перевищенні тривалості радіосигналу відгук ДЛЗ перетворюється в сигнал Френеля оскільки частотний спектр вхідного сигналу ставати менше оптимального і приводить в ДЛЗ до неодноразової вибірці частоти з сигналу спектру. При цьому число таких вибірок відповідає числу вибірок частот за тривалість радіосигналу.
Ключові слова: оптимальна фільтрація, частотний спектр сигналу, дисперсійна лінія затримки, метод частотно-часового перетворення
Шупта А. А., Богомолов Н. Ф. Оптимальная фильтрация радиосигналов малой длительности в частотно-временном методе измерений несущей частоты.
Рассмотрена возможность осуществления оптимальной фильтрации радиосигналов малой длительности в частотно-временном методе измерения несущих частот. Показано и сделан вывод о том, что оптимальная фильтрация возможна только для радиосигналов постоянной оптимальной длительности, которые подтверждаются экспериментальными исследованиями метода. Показано, что при превышении длительности радиосигнала отклик ДЛЗ превращается в сигнал Френеля поскольку частотный спектр входного радиосигнала становиться меньше оптимального и приводит в ДЛЗ к неоднократной выборке частоты из сигнала спектра. При этом число таких выборок соответствует числу выборок частот за длительность радиосигнала.
Ключевые слова: оптимальная фильтрация, спектр сигнала, дисперсионная линия задержки, метод частотно-временного преобразования
Shupta AA, Bogomolov, NF Optimal filtering radio signals of short duration in time-frequency method for measuring the carrier frequency. The possibility of optimal filtering radio signals of short duration in time-frequency methodfor measuring the carrier frequency. Displaying and concluded that the optimal filtering is possible only for constant radio optimum duration of which are confirmed by experimental research method. It is shown that in excess of the duration of the response signal into a signal DLZ Fresnel since the frequency spectrum of the input signal becomes less than optimal and leads to repeated DLZ sample frequency of the signal spectrum. Moreover, the number of samples corresponds to the number of samples for the duration of the radio frequency.
Keywords: Optimal filtering, radio frequency spectrum, duration, dispersion delay line, the method of frequency-time transformation
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2011.-№46
145
