CC BY
3
Key words: indicator gyrostabilizer, stability, quality of regulation, PID controller, PID controller coefficients, Vyshnegradsky diagram, Vyshnegradsky criterion, oscillation.
Syrchina Anna Sergeevna, student, sheeser@,mail. ru, Russia, Moscow, Moscow Bauman State Technical University,
Kuleshov Alexander Viktorovich, candidate of technical sciences, docent, kuleshov@,bmstu.ru, Russia, Moscow, Moscow Bauman State Technical University
УДК 528.3.021.7
Б01: 10.24412/2071-6168-2024-6-57-64
ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ОРИЕНТАЦИИ И НАВИГАЦИИ ПО ЗВЕЗДАМ
А.П. Мальцев
Рассмотрены вопросы, связанные с появлением и внедрением в системы ориентации КА ДЗЗ звездных датчиков для выполнения астрокоррекции. Данные приборы способны осуществлять измерения с погрешностью ориентации в доли угловой секунды. В результате в отечественной космической технике приборы звездной ориентации стали основой для создания систем ориентации КА ДЗЗ. Для эффективной работы данных систем, не только для ориентации, но и для навигации, разработан алгоритм определения географических координат КА ДЗЗ по двум высотам светил на небесной сфере. Данный алгоритм позволяет определить положения КА ДЗЗ без графических построений на карте, применяя аналитические методы и вычислительные мощности БЦВМ КА ДЗЗ. Рассмотрены вопросы проведения геодезической привязки с использованием БОКЗ в интересах ориентации и навигации КА ДЗЗ. Прибор БОКЗ представляет собой аппаратно-программный комплекс, обеспечивающий съемку произвольных участков звездного неба и определение параметров ориентации КА ДЗЗ в геоцентрической инерциальной системе координат. Разработан алгоритм для стенда полунатурного моделирования с использованием БОКЗ на основе систем технического зрения.
Ключевые слова: автоматическая привязка навигационных систем КА ДЗЗ, область видимости ОЭС КА ДЗЗ, кадровая съемка, системы технического зрения.
Оптические приборы для измерения направления по звездам.
Для навигации космических аппаратов существуют оптические приборы для измерения направления на светила на небесной сфере. Астронавигация по планетам и звездам позволяет определить координаты положения космического корабля в пространстве и осуществлять коррекцию траектории в полете, а также решать ряд других задач. Поэтому развитие и совершенствование визуальных и оптико-электронных приборов для астронавигации по звездам относятся к основным вопросам дальнейшего развития и совершенствования систем управления космических аппаратов.
57
Проектирование приборов для астронавигации по звездам развивается в следующих направлениях:
создание приборов для ориентации по одиночным звездам;
создание приборов для ориентации по звездному участку.
Пользуясь звездным секстантом, можно ориентироваться по звездам, созвездиям и расположениям отдельных звезд. Система фотометрических единиц звезд в астрономии основана на понятии звездной величины, которая связывает субъективное восприятие изменения блеска звезд. Количество света от звезд пропорционально освещенности данной поверхности. Соотношение между звездными величинами принято определять как
mt-m2 = -2.512 log (1)
Ещ
где mi - звездная величина; - освещенность создаваемая звездной величиной m.i.
Эффективность освещённости, создаваемой звездой,
E = CbW^A, (2)
где - спектральная освещенность, Вт/см2; - относительная спектральная чувствительность приемника.
Эффективную освещенность можно определить для приемника с любой спектральной характеристикой. Данный подход используется для определения блеска (яркости) звезд: визуальной m, фотографической Шфг и фотовизуальной т.ф звездных величин.
Для расчета энергетических и световых характеристик приемников различной спектральной чувствительности необходимо иметь эталонную звезду. За эталонную звездную величину принимается звезда, создающая на границе атмосферы освещенность
Ер = 2.58 • 10-10 Вт/см2. (3)
Одним из звездных датчиков является секстант. Космические секстанты служат для измерения углового расстояния между опорными направлениями и направлением на светило. Опорное направление может быть задано направлением базового светила, например, горизонтом планет, Солнцем, Луной или с помощью искусственного устройства гирогоризон-том.
Секстант используется в режиме измерений при определении навигационных параметров и в режиме ориентации. В режиме измерений космонавт совмещает изображение горизонта светила, например Луны, с изображением звезды. Угол поворота зеркала секстанта, соответствующий моменту совмещения изображений светил, будет равен угловому расстоянию высоты светила над горизонтом Луны. Для определения местоположения космического аппарата (КА) необходимо произвести не менее двух разнесенных по времени измерений высоты одного светила или выполнить измерения по двум светилам.
Точность измерения и ориентации зависит от погрешности совмещения изображений, погрешности отсчетного устройства и датчика углов, а также от внешних условий, например, от неровности линии горизонта и влияния посторонних светил.
Среднюю квадратичную погрешность секстанта можно представить выражением
= IV в2 + Щ2 + ^оу2 + ^д2, (4)
где - погрешность совмещения изображений при измерении угла; фу -
погрешность датчиков углов; ф0у - погрешность отсчета угла; - динамическая погрешность, которая может быть определена по формуле йфд = ш • т; ш - угловая скорость слежения; т - постоянная величина зрительного восприятия.
Вычисление координат КА по высотам светил на небесной сфере
Данный метод определения географических координат космического аппарата по измеренным высотам позволяет определить координаты КА без графического построения на карте (рис. 1). Данный метод используется в астрономической навигации наряду с методом Сомнера.
Исходными данными для решения данной задачи являются высоты двух светил Ы и Ы для заданного момента времени ИТ. Из астрономического ежегодника определяются прямое восхождение а и склонение 6 данных высот
Порядок определения координат КА заключается в следующем: для заданного интервала времени определяют сферические координаты светил С1 и С2, на основе знаний данных координат рассчитывается длина Борт и азимут q ортодромии.
В ходе выполнения полета определяются высоты Ы, И2 данных светил для заданного участка траектории КА дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ). Рассчитывается зенитное расстояние 21 и 22, которое переводится в расстояние, измеряемое в километрах и Б2.
В сферическом треугольнике со сторонами Б1, Б2, Борт рассчитывается угол dq (рис. 1), затем определяется азимут ортодромии по формуле А = q - dq. Решая прямую геодезическую задачу, зная координаты светила С1, длину ортодромии и азимут А, рассчитываем координаты КА.
Данная методика позволяет определить координаты КА, погрешности данных вычислений обусловлены точностью формульных зависимостей (4).
Приведенные выражения показывают, что точность вычислений зависит от интервала времени расчета высот: чем меньше интервал времени, тем выше точность. Для уменьшения до минимума данного интервала необходимо автоматизировать данный процесс, применяя блок определения координат звезд (БОКЗ), что позволит одновременно рассчитывать две высоты и свести данную погрешность до нуля.
59
Рис. 1. Определение координат КА по двум высотам светил
Алгоритм расчета координат КА на основе определения высот светил на небесной сфере
1. Рассмотрим две звезды на небесной сфере - Вега и Мицар, экваториальные координаты которых определяются по астрономическому ежегоднику и равны
Вега - а 18°36'55", 5 38° 47' 11'';
Мицар - а 13°23'56'', 8 54° 55' 31''.
2. Рассчитаем звездное время КА при полете по заданной орбите для коррекции навигационного комплекса с координатами ^ = 57°45'00'', Я = 37° 37' 12'':
Б = 17 ч 38 м 1.
3. Переведем звёздное время в гринвичское звездное время с учетом часового пояса и координат точки коррекции в градусах:
Бгр = 17 ч 38 м 1 с - 3 ч = 14 ч 38 м 1 с, Бгр = 219,50388+7,38 = 226,884°.
4. Определим гринвичский часовой угол:
1гр = а - Бгр = 279,2261° - 226,884° = 52,342°.
5. Рассчитаем положение Веги в сферической системе координат:
(р 38° 47' 11'', Я 52°20'31".
Аналогично рассчитывается положение Мицара в сферической системе координат:
р54°55'31", Я 25°42'58".
6. Рассчитаем длину ортодромии между Вегой и Мицаром в сферической системе координат, решая обратную геодезическую задачу по формуле
SopT = sin sin ц)2 + cos cos ц)2 cos(A2 — A1), SopT = 5880 км.
7. Рассчитаем азимут ортодромии по формуле
A = sin( (А2 — А1) sin(90 — ^2)/ sin Борт, A = 73,31°.
В результате проведенных вычислений подготовлены исходные данные для определения местоположения КА по двум высотам.
В ходе выполнения полета космонавт определяет высоты данных светил при помощи астрономических средств в заданной точке полета КА. Высоты светил: - Вега h = 68,757°, Мицар h = 55,958°.
8. Рассчитаем значения зенитных расстояний:
Вега - z = 90 - h = 90 - 68,757° = 21,243°, Sz = z 111,2 = 2362,21 км.
Мицар - z = 90 - h = 90 - 55,958° = 34,042°, Sz = z 111,2 = 3785,42 км.
9. Определим из сферического треугольника со сторонами S1, S2, Sopт значение угла dq:
1 ^ n-.ny.oo /5880 . /5880
dq = (cos 21.243 ° — cos í-* — I cos 34.042°)/ sin í-*
M v \111,2 180/ J' \111,2
—I sin 34.042°),
180
dq = 14.584°.
10. Решая прямую геодезическую задачу, зная координаты Мицара, можно определить координаты КА по значениям расстояния Sz = 3785,42 км и азимута A = 73,3° - 14,584°= 58,726°. Координаты КА в результате выполненных расчетов: ^ = 57,7°, Я = 37,8°. От заданной точки на трассе полета КА отстоит на расстоянии по дальности dS = 4 км, по направлению dZ = 845 м.
В результате проделанных вычислений можно сделать вывод, что данный метод позволяет с высокой точностью определить местоположение КА, применяя астрономические средства навигации (рис. 2).
Брейтово
астрономическими средствами навигации
61
Для повышения точности данного метода необходимо применять автоматизированные средства астрономической навигации на основе БОКЗ. Применение двух БОКЗ позволит одновременно отслеживать два светила, что обеспечит одновременное определение значений высот светил. На основе разработанного алгоритма точность определения координат КА повысится до 8 - 25 метров.
Основные этапы обработки информации в БОКЗ
Основными этапами обработки информации БОКЗ являются предварительная обработка информации; локализация пространственно связанных образований - изображений групп звезд; идентификация локализованных объектов в бортовом звездном каталоге; уточнение параметров ориентации осей приборной системы координат (ПСК) БОКЗ относительно осей инерциальной системы координат (ИСК).
Предварительная обработка. На этапе предварительной обработки необходимо корректировать полученные с помощью ПЗС-матрицы изображения участка звездного неба для анализа причин, влияющих на точность определения координат энергетических центров изображений звезд.
Локализация изображений звезд и вычисление координат по энергетическим центрам. Проведение данного этапа осуществляется при электронном просмотре изображения, хранящегося в памяти спецпроцессора. В процессе просмотра значения освещенности элементов изображений светил сравниваются с пороговым значением, и те элементы изображения, освещенность которых превысила пороговое значение, участвуют в формировании пространственных образований, т.е. изображений групп звезд. Для сформированных изображений вычисляются координаты их энергетических центров.
Идентификация локализованных объектов в бортовом звездном каталоге. Данный подход заключается в сравнении угловых расстояний между звездами, измеренных БОКЗ и звездным каталогом. В системе координат бортового звездного каталога угловые расстояния между звездами вычисляются с помощью координат а - прямое восхождение и 8 - склонение. В результате вычислений формируется матрица угловых расстояний порядка К, где N - количество звезд в одном из секторов бортового звездного каталога.
В системе координат прибора угловые расстояния между локализованными изображениями вычисляются с помощью координат энергетических центров. Эти угловые расстояния образуют матрицу Ь, где Ь - число локализованных объектов, участвующих в процедуре идентификации.
Уточнение параметров ориентации осей ПСК БОКЗ относительно осей ИСК. В используемом алгоритме в качестве модели принята модель, базирующаяся на условии коллинеарности направлений на одноименные точки в обеих системах координат. При этом измеренные значения координат энергетических центров изображений звезд связаны с параметрами модели измерений следующими соотношениями:
62
г! аг111+ ai2mi+ o-i3ni i „ i о,, .
X¡ _ _Т--+Xn + OXj;
1 a3ilt+ а32ть+ а33щ 1
_ _ _ ^f a1lh+ a12mi+ a13ni +
Уг J a31lt+ a32mt+ а33щ
где Xi, у i - измеренные значения координат энергетических центров изображений звезд; х0, у0 - линейные размеры внутреннего ориентирования БОКЗ, координаты главной точки; li, т.¿, щ - направляющие косинусы звезд в системе координат бортового звездного каталога; Sxt, Syt - остаточные рассогласования по осям координат; аг1, а12а33 - элементы матрицы направляющих косинусов осей СК БОКЗ относительно осей ИСК, матрица a^j задает переход от инерциальной системы координат к приборной.
Элементы матрицы направляющих косинусов вычисляются по следующим формулам:
а11 = - cosAsina0 - sinAsina0 sin50; а12 = - cosAcosa0 - sinAsina0 sin S0;
a13 = - sina0 cos50; a21 = sinAsina0 - cosA cosa0 sin50; a22 = - sinAcosa0 - cosAsina0 sin S0; a23 = cosa0cos50; a31 = cosa0 cos50; a32 = sina0 cosS0; азз = sin^,
где a0, S0 - направления углов оси Z ПСК; A - угол разворота осей ПСК относительно небесного меридиана.
В случае идентификации двух и более звезд осуществляется переход к этапу уточнения параметров ориентации. После идентификации звезд определяется высота светила
sin h _ sin ^ sin S + cos ^ cos S cos t,
где ф - широта КА; о - склонение светила; t - часовой угол.
Зная высоты двух светил, можно определить место КА ДЗЗ на основе разработанного алгоритма.
Выводы
Разработана математическая модель геодезической привязки КА ДЗЗ с использованием оптико-электронных систем звездных датчиков. Оптические приборы астроориентации получили существенное развитие и обеспечили прогресс в системах ориентации и навигации космических аппаратов, авиационной и ракетной технике. Основной прогресс в оптико-электронных приборах вызван развитием элементной базы и программного обеспечения, а также интеграцией оптических приборов с инерциальными и спутниковыми навигационными системами. Современные астроинерци-альные системы позволяют осуществлять геодезическую привязку с высокой точностью и надежностью.
Список литературы
1. Задачи управления ориентацией малого космического аппарата дистанционного зондирования Земли / Н.Н. Севастьянов, В.Н. Бранец, В.А. Панченко, Н.В. Казинский, Т.В. Кондранин // Труды Московского физико-технического института. 2009. С. 14 - 22.
2. Огородова Л.В. Высшая геодезия. Ч. III. Теоретическая геодезия: учебник для вузов. М.: Геодезкартиздат, 2006. 384 с.
3. Вахрамеева Л.А., Бугаевский Л.М., Казакова Л.З. Математическая картография: учебник для вузов. М.: Недра, 1986. 286 с.
4. Бойко Е.Г. Высшая геодезия. Часть 11. Сфероидическая геодезия: учебник для вузов. М.: Картгеоцентр- Геодезизлат, 2003. 144 с.
5. Опытно-технологический малый космический аппарат «АИСТ-2Д» / А.Н. Кирилин [и др.]. Самара: Изд-во СамНЦ РАН, 2017. 324 с.
6. Краснопевцев Б.В. Фотограмметрия. М.: УПП "Репрография" МИИГАиК", 2008. 160 с.
Мальцев Андрей Петрович, вед. инженер, канд. военных наук, [email protected], Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»
OPTOELECTRONIC DEVICES FOR ORIENTA TION AND NAVIGATION BY THE STARS
A.P. Мalcev
The issues related to the appearance and introduction of stellar sensors for astrocor-rection into the orientation systems of the remote sensing spacecraft (remote sensing spacecraft) are considered. These devices are capable of measuring with an orientation error of a fraction of an arc second. As a result, in Russian space technology, stellar orientation devices have become the basis for the creation of remote sensing spacecraft orientation systems. For the effective operation of these systems, not only for orientation, but also for navigation, an algorithm has been developed for determining the geographical coordinates of the remote sensing spacecraft by two heights of the luminaries on the celestial sphere. This algorithm allows you to determine the positions of the remote sensing spacecraft without graphical constructions on the map, using analytical methods and computing power of the remote sensing spacecraft. The issues of geodetic reference using the star coordinate determination unit (SCDU) in the interests of remote sensing spacecraft orientation and navigation are considered. The SCDU device is a hardware and software complex that provides shooting of arbitrary sections of the starry sky and determining the orientation parameters of the remote sensing spacecraft in a geocentric inertial coordinate system. An algorithm has been developed for a semi-natural modeling stand using SCDU based on technical vision systems.
Key words: automatic linking of remote sensing spacecraft navigation systems, field of view of the remote sensing spacecraft, frame shooting, technical vision systems.
Мalcev Andrey Petrovich, lead engineer, candidate of military sciences, [email protected], Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»
