CC BY
32Ученые записки Таврического национального университета имени В.И. Вернадского Серия «Физико-математические науки». Том 23 (62). 2010 г. № 1. Ч. I. С. 139-145
УДК 524.387
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЗВЕЗД КРОССКОРРЕЛЯЦИОННЫМ МЕТОДОМ Ляшко Д.А., Ляшко С.Д.
Таврический национальный университет им. В.И.Вернадского, Симферополь, Украина
E-mail: dlyashko@gmail com
Описан алгоритм определения фундаментальных параметров звезд, таких как эффективная температура, логарифм ускорения силы тяжести, скорость вращения и проекция скорости собственного движения на луч зрения. В основу метода положен метод кросс-корреляции наблюдаемых спектров с базой данных синтетических спектров, охватывающей весь диапазон спектральных классов. Описываемая методика позволяет оценить фундаментальные параметры звезды и, в дальнейшем, использовать их как первое приближение для более точного анализа. Также возможно определить принадлежности группы исследуемых звезд к рассеянному звездному скоплению.
Ключевые слова: спектр, эффективная температура, логарифм ускорения силы тяжести, скорость вращения, лучевая скорость, синтетический спектр.
ВВЕДЕНИЕ
Одна из существующих на данный момент проблем современной астроспектроскопии звезд является необходимость одномоментного анализа большого количества наблюдаемых спектров. Наиболее ярко эта проблема проявляется в анализе наблюдений, получаемых на космических обсерваториях: количество исследуемых объектов составляет до миллиардов (GAIA). Менее впечатляющим по объему является анализ наблюдений, получаемым на наземных многоцелевых спектрометрах - сотни и тысячи спектров звезд.
Поэтому сейчас, как никогда, стала острой проблема автоматизации спектральных наблюдений звезд. Разрабатываются мощные программные комплексы, предназначенные для определения фундаментальных характеристик звездных атмосфер путем подгонки теоретических спектров к наблюдаемым спектрам звезд. Однако сформулированная задача является существенно нелинейной и требует знания качественного первого приближения, - т.е. достаточно точной предварительной оценки искомых параметров. Как минимум, прежде чем приступать к нелинейному анализу, нам необходимо распознать принадлежность исследуемой звезды к тому, или иному, спектральному классу, типу переменности и т.п.
Сравнительно недавно нам было предложено участие в проекте исследования звездного населения в ряде рассеянных скоплений Галактики. Наблюдательный материал представлял собой низкодисперсионные (R~11000) спектры и ставилась задача разработки метода экспресс-анализа лучевых скоростей звезд, с целью определения принадлежности исследуемых звезд данному скоплению.
Для решения поставленной задачи был использован самый быстрый способ определения лучевых скоростей звезд - кросс-корреляцию наблюдаемых спектров с теоретическими спектрами звезд. В процессе работы было выяснено, что этот подход позволяет также с неплохой точностью оценить ряд фундаментальных характеристик исследуемых звезд - эффективную температуру, ускорение силы тяжести на поверхности звезды и проекцию скорости вращения звезды на луч зрения.
В статье описаны детали разработанного метода и выполнена предварительная оценка точности получаемых результатов по спектрам звезд с хорошо известными значениями фундаментальных характеристик их атмосфер.
1. КРОСС-КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД
Разработанный метод состоит из нескольких этапов:
Первый этап состоит в подготовке базы данных эталонов (template) для кросскорреляционного анализа. Поскольку мы имели дело со звездами рассеянных скоплений, в качестве эталона достаточно выбрать синтетический спектр, полученный при одном значении металличности звезд. Для более масштабных задач (например, исследование звезд Галактики, GAIA), база данных должна быть расширена за счет как теоретических спектров при разной металличности, так и за счет наблюдаемых спектров "нестандартных" объектов, например, с сильной эмиссией и т.д.
1. создание базы данных синтетических спектров. Для создания базы данных была использована сетка моделей атмосфер Куруча[1]. Из данной базы при помощи программы SynthV [2] были просчитаны синтетические спектры в диапазоне 4450-5100А с шагом 0.05А. Для удобства организации поиска база синтетических спектров представлена в виде файла прямого доступа, в котором каждая запись имеет вид:
• значения потока излучения для всех длин волн
• значения потока излучения в континууме
• значения удельных интенсивностей излучения для разных точек диска звезды (для корректного учета вращения звезды)
2. Нормализация на континуум. Предоставленные нам спектры звезд не были нормализованы на континуум. Для нормализации на континуум была применена следующая методика:
• В первом приближении за точки, принадлежащие непрерывному спектру, принимаем все локальные максимумы. Для того, чтобы крылья линии Нр не искажали результат нормализации, участок 4810-4950А исключается из процесса отбора точек.
• Используя итерационную аппроксимацию полиномом 3 степени, отбираем точки из спектра звезды для проведения континуума.
• Через полученные точки проводим окончательный полином, который будет являться непрерывным спектром для данного участка (Рис.1.).
НО123202
4500 4600 4 700 4ЙО0 4900 6000 5100
Рис. 1. Проведение непрерывного спектра у звезды HD123202.
Теоретические спектры были свернуты с инструментальным разрешением (инструментальный профиль был представлен функцией Гаусса). 3. Вычисление кросс-корреляционной функции. Для проведения сравнения наблюдаемый спектр интерполируются на равный шаг по длинам волн, и оба спектра переводятся в поле скоростей, согласно эффекту Доплера. Для заданного интервала изменения скоростей вычисляется массив значений кросскорреляционной функции.
г, \ (Robs ^ )
сс/ (V) = I , у ,
^оЬб- -у] ^ ^уМ
где и Куп{ соответствующие значения остаточной интенсивности
наблюдаемого и синтетического спектров.
В первом приближении сравнение происходит с большим шагом по эффективной температуре(логарифмы силы тяжести и сетка скоростей вращения используются полностью). По результатам сравнения спектры попадают в один из 6 списков по температурам (от меньших к большим), после чего наблюдаемый спектр сравнивается с малым шагом в границах данной категории. По результатам проведения каждого сравнения находится максимум кросскорреляционной функции (рис.2.).
о.эз 0.96 0.94
11
О О
0.92 0.90 0.88
Рис. 2. Вид фрагмента кросскорреляционных функций в диапазоне скоростей от -50 до 50 км/с., полученные для разных синтетических спектров.
Затем из всех результатов выбирается максимальное значение среди максимумов кросскорреляционной функции. По значению этого положения определяем значение лучевой скорости. Значение логарифма силы тяжести принимается равным значению синтетического спектра с лучшим соответствием (рис.3.).
4. Определение основных параметров. Эффективная температура Тей- и скорость
вращения У81П1 определяются следующим образом:
• от значения соответствующей величины синтетического спектра с лучшим соответствием берутся по 2 значения влево и вправо(если значения расположены не на краю сетки, уточнения не производится), и просчитываются для них значения максимумов кросскорреляционных функций.
• Найденные значения аппроксимируются полиномом 3 степени.
• максимальное значение аппроксимирующей функции является искомым параметром.
По смещению максимума кросскорреляционной функции определяются значение лучевой скорости согласно эффекту Доплера. Все остальные параметры наблюдаемого спектра принимаются равными параметрам того наблюдаемого спектра, значение максимума кросскорреляционной функции которого было наибольшим.
-20 о
V (кт/с)
.: г
--_
1,0 -
о,а -
0,6 -
0,4
0,2 -
0,0
m
21Ред
Synt spectrum 10380.3, 3.5
_L
J_
_1_
_L
4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200
Рис. 3. Результат сравнения спектра звезды 21Peg с синтетическим спектром с параметрами Тeff=10000 ^ g=3,5.
2. АПРОБАЦИЯ МЕТОДА
Для проверки предложенной методики были отобраны спектры звезд 21peg, HD145788 и PI Cet, для которых достаточно точно классическими методами были определены эффективная температура и ускорение силы тяжести и другие параметры.[3]. Сравнение полученных параметров показано в Таблице1. Их результатов сравнения видно, что несмотря на очень низкое разрешение исходных спектров, полученные эффективные температуры и ускорения силы тяжести хорошо согласуются с литературными данными. Результаты определения Vsini видимо находятся на пределе точности методики, хотя для первичной оценки этот результат довольно неплохой
Таблица 1
Сравнение параметров звезд, полученных изложенной методикой с литературными
данными
Star Теа Log g V ■ ■ 4 ЭШ! V, а
CCF Рарег CCF Рарег CCF Рарег CCF Рарег
21peg 10380.3 10400 3.50 3.55 1.0 3.76 0,4 0,5
Ш145788 9554.7 9750 3.50 3.70 1.0 10 -13.6 -13,9
PI Cet 14268 12800 4.0 3.75 14.25 20.2 7.20 12.5
Разработанная методика была также опробована для определения принадлежности звезд к рассеянным скоплениям Для небольшого количества звезд были определены скорости при помощи полученных методик подгонки теоретических спектров к наблюдаемым. На рис.4. дан результат сравнения скоростей, полученных обоими методами. Из рис.4. видно, что в диапазоне скоростей от -50 до 100 км/с средняя ошибка составляет 5 км/с. Что является хорошим результатом для спектров с разрешением 11000.
Рис. 4. Результат сравнения скоростей, полученных обоими методами.
ВЫВОДЫ
Предложенная методика позволяет выполнять процесс определения фундаментальных параметров звезд полностью в автоматическом режиме. Диапазон работы программного комплекса зависит от заранее рассчитанной базы данных синтетических спектров, что позволяет использовать данную методику для большого количества астрофизических задач. Получаемая точность определения параметров позволяет использовать их в качестве первого приближения при более детальном анализе астрофизических объектов с использованием более качественного спектрального материала.
Список литературы
1. Kurucz /Grids of model atmospheres / harvard university -http://kurucz.harvard.edu/grids.html -20.10.2009.
2. Tsymbal, V. V. 1996, in Model Atmospheres and Spectral Synthesis, ed. S. J. Adelman, F. Kupka &W. W. Weiss, ASP.
3. L. Fossati. The chemical abundance analysis of normal early A- and late B-type stars / L. Fossati, T. Ryabchikova, S. Bagnulo, E. Alecian, J. Grunhut, O. Kochukhov, and G. Wade // Astronomy and Astrophysics. - 2009 - Volume 503, Issue 3. - pp. 945-962.
Ляшко Д.А. Використання кросскорреляционного методу для визначення фундаментальных napaMeTpiB зiрок / Д.А. Ляшко, С.Д. Ляшко // Вчеш записки Тавршського нащонального ушверситету iM. В.1. Вернадського. Серiя: Фiзико-математичнi науки. - 2010. - Т. 23(62), № 1. Ч. I. -
C. 139-145.
Описаний алгоритм визначення фундаментальних napaMeTpiB 3ipoK, таких як ефективна температура, логарифм прискорення сили тяжшня, швидюсть обертання i проекщю швидкост власного руху на промшь зору. У основу методу покладений метод кросс-корреляции спостережуваних спeктpiв з базою даних синтетичних спeктpiв, що охоплюе весь дiaпaзон спектральних клаав. Описувана методика дозволяе ощнити фундaмeнтaльнi параметри зipки i, надалЦ використовувати !х як перше наближення для точншого aнaлiзу. Також можливо визначити приладдя групи дослiджувaних зipок до pозсiяного зоряного скупчення.
Ключовi слова: спектр, ефективна температура, логарифм прискорення сили тяжшня, швидюсть обертання, променева швидюсть, синтетичний спектр.
Lyashko D.A. Use of crosscorrelational method for determination of fundamental parameters of stars /
D.A. Lyashko, S.D. Lyashko // Scientific Notes of Taurida National V.I. Vernadsky University. - Series: Physics and Mathematics Sciences. - 2010. - Vol. 23(62), No. 1. P. I. - P. 139-145.
The algorithm of determination of fundamental parameters of stars is described, such as an effective temperature, logarithm of acceleration of gravity, speed of rotation and projection of rate of own movement on the ray of sight. In basis of method the method of кросс-корреляции of the looked after spectrums is fixed with the base of these synthetic spectrums, wrap-round all of range of spectral classes. The described method allows to estimate the fundamental parameters of star and, in future, utillize them as the first approaching for more exact analysis. It is also possible to define belongings of group of the probed stars to the dissipated star accumulation.
Keywords: spectrum, effective temperature, logarithm of surface gravity, speed of rotation, radial speed, synthetic spectrum.
Поступила в редакцию 18.01.2010 г.
