CC BY
175
Губайдулин Рафкат Галимович
доктор технических наук, советник РААСН, профессор кафедры «Строительные конструкции и инженерные сооружения» ЮУрГУ (НИУ)
e-mail: [email protected]
Тиньгаев
Александр Кириллович
кандидат технических наук, доцент кафедры «Оборудование и технология сварочного производства» ЮУрГУ (НИУ)
e-mail: [email protected]
Губайдулин Марат Рафкатович
кандидат технических наук, директор ООО «Проектноэкспертная организация Теплострой»
e-mail: [email protected]
УДК 624.014
ГУБАЙДУЛИН Р Г, ТИНЬГАЕВ А. К., ГУБАЙДУЛИН М. Р
Определение остаточного ресурса опорного блока морской стационарной платформы
В статье приведены результаты расчетной оценки остаточного ресурса узла 15-4 опорного блока МЛСП на Балтийском море из условия сопротивления усталостного и хрупкого разрушения на стадии зарождения и развития трещины. Определены усилия, прикладываемые к конструкции опорного блока, построен укрупненный блок нагружения от волновой нагрузки. По результатам расчета установлено техническое состояние опорного блока и рекомендован срок его безотказной эксплуатации.
Ключевые слова: опорный блок, трещина, усталостная долговечность, хрупкое разрушение, концентрация напряжений, спектр волн.
GUBAYDULIN R. G, TINGAEV A. K., GUBAIDULIN M. R.
DEFINITION OF THE RESIDUAL LIFE OF THE SUPPORT BLOCK OF THE MARINE STATIONARY PLATFORM
This article presents the results of the calculated residual life assessment of the unit L5-4 of the support block of the MISP in the Baltic Sea in terms of resistance to fatigue and brittle destruction at the stage of formation and development of the crack. Defined force applied to the construction of the support block, and built an enlarged loading block of the wave loading. According to the results of calculation established the technical condition of the support block and its recommended period of trouble-free operation.
Keywords: support block, crack, fatigue life, brittle destruction, stress concentration, the spectrum of waves.
В настоящее время на Балтийском море эксплуатируется Кравцовское нефтяное месторождение (Д-6), обустройство которого было начато в 1986 г. Первоначально был смонтирован один опорный блок платформы, однако позднее, в связи с уточнением запасов нефти, проект обустройства месторождения был скорректирован. По новому проекту добыча нефти должна вестись с морской ледостойкой стационарной платформы (МЛСП), состоящей из двух опорных блоков: существующего (ОБ-1) и нового (ОБ-2), расположенных в 70 м друг от друга и соединенных мостовым переходом (Иллюстрация 1).
Опорный блок ОБ-1 представляет собой пространственную решетчатую конструкцию пирамидального типа, которая изготовлена из бесфасоночных трубчатых узлов и прямолинейных вставок, которые соединяются между собой с помощью сварки. Опорный блок опирается на морское дно и крепится к нему с помощью
системы свай, передающих нагрузку на грунт. Особенностью его работы является то, что он подвержен воздействию коррозионной среды (морской воды), а также статических и переменных во времени нагрузок (волна, течение, ветер, навал судна и т. п.).
В ходе реализации нового проекта при проведении обследования металлоконструкций существующего опорного блока в сварных соединениях узла крепления юбочных направляющих свай Ь5-4 были обнаружены трещиноподобные дефекты, среди которых наиболее существенной была поверхностная трещина размером 2 х 40 мм. В связи с тем, что трещины в сварных соединениях не допускаются, у специалистов ООО «КРЕЙН-Шельф», курировавших вопросы проектирования, изготовления и установки опорных блоков, возник вопрос об остаточном ресурсе опорного блока ОБ-1 и возможности его использовать для обустройства МЛСП. Для решения этих вопросов между ООО «КРЕЙН-
Шельф» и ЮУрГУ был заключен договор о проведении научно-исследовательской работы, целью которой являлось определение остаточного ресурса опорного блока ОБ-1. В качестве исходных данных для выполнения необходимых расчетов предоставлены следующие сведения:
1 Высота волны с 1 % обеспеченностью составляет 11,2 м, длина волны 149 м, период волны 10,6 с, глубина моря 30 м.
2 Величина статической составляющей номинальных растягивающих напряжений в патрубке исследуемого узла составляет 80 МПа.
3 Минимальная температура эксплуатации под-
водной части ОБ-1 соответствует нулю градусов ( = 0 0С).
4 Механические свойства металла сварного соединения не ниже нормативных требований, предъявляемых к основному металлу.
К сожалению, предоставленные Заказчиком данные недостаточны для построения блока волнового нагружения, определения трещиностойкости и предела выносливости металла сварного соединения поврежденного узла. Поэтому при определении остаточного ресурса опорного блока были использованы результаты собственных исследований, полученных ранее для аналогичных конструкций морских стационарных платформ.
Работа выполнялась в три этапа. На первом этапе проведены исследования по определению концентрации напряжений и местоположения «горячих» точек в узлах существующего опорного блока. На втором - оценивалось сопротивление хрупкому разрушению узла и степень опасности (критичности) обнаруженной трещины. На третьем - определялся остаточный ресурс поврежденного узла из условия усталостного разрушения.
Определение коэффициента концентрации напряжений
Исследование напряженного состояния узла Ь5-4 проводилось поляризационно-оптическим методом на объемной модели, имитирующей примыкание патрубка к поясной трубе под углом 500.
Выбор поляризационно-оптического метода был обусловлен поставленной задачей - получить достаточно точное распределение напряжений в зоне примыкания патрубка к поясной трубе, выявить «горячие» точки сварного шва при различных схемах нагружения патрубка и определить коэффициенты концентрации напряжений в этих точках, необходимые для определения остаточного ресурса опорного блока ОБ-1.
Исследования проводились на объемной составной модели с оптически чувствительными вклейками. Для прозрачных частей модели применялось органическое стекло (полиметилметакрилат), в качестве оптически чувствительной вставки применялся материал на основе эпоксидной смолы ЭД-16М.
Для исследования клееной трубчатой модели поляризационно-оптическим методом был разработан и изготовлен испытательный стенд, позволяющий реализовать схемы загружения, приближенные к действительной работе узла в опорном блоке ОБ-1. Стенд позволяет создавать различные соотношения усилий и изгибающих моментов в патрубке и поясной трубе.
Для просмотра полученных картин изохром использовали полярископ 2е1$8-300, представляющий собой оптический измеритель диффузонного типа с рабочим полем, равным 300 мм.
В результате проведенных испытаний установлено, что при нагружении узла по схеме - сжатие поясной трубы и растяжение патрубка - наиболее нагруженной
Иллюстрация 1. Морская ледостойкая стационарная платформа на Кравцовском нефтяном месторождении в Балтийском море (слева — ОБ-1, справа — ОБ-2)
для носковой зоны является точка перехода от сварного шва к поясной трубе (Иллюстрация 2, а). Коэффициент концентрации в этой точке равен 2,6. В пяточной зоне для данной схемы наиболее нагруженной является точка перехода от сварного шва к патрубку, в ней коэффициент концентрации достигает 2,8, а в корне сварного шва этой зоны - 1,8. Это объясняется тем, что при существующей разделке кромок под сварку в пяточной зоне узла с углом примыкания патрубка 500 при нагружении патрубка появляется местный изгибающий момент, вызванный эксцентриситетом приложения продольной силы, который существенно влияет на напряженное состояние в сварном шве.
Эти же точки остаются наиболее опасными и при других схемах нагружения узла. Например, при растяжении патрубка с изгибом по часовой и против часовой стрелки напряжения в них возрастают в 3,5-4,3 раза по сравнению с напряжениями в патрубке, а коэффициент концентрации напряжений достигает 5,2 (Иллюстрация 2, б-г). Учитывая это обстоятельство, при последующих расчетах на прочность и усталостную долговечность коэффициент концентрации напряжений был принят равным 5,2.
Оценка сопротивления хрупкому разрушению узла
Одним из наиболее опасных видов предельного состояния металлических конструкций является хрупкое разрушение, которое реализуется при напряжениях значительно ниже предела текучести материала, большой скорости развития трещины и отсутствии заметных макропласти-ческих деформаций. Согласно [1, 2] считают, что конструкция способна сопротивляться хрупкому разрушению при соблюдении условий
тт» > Тк1; (1)
*1 < , (2)
где Т^ - минимальная температура эксплуатации конструкции, принимаемая по [3] с обеспеченностью 0,98;
Тк1 - первая критическая температура хрупкости стали, соответствующая верхней границе температурного интервала вязкохрупкого перехода.
Для определения Тк1 использован метод, предложенный в работах [4, 5]. Его идея состоит в том, что при наличии диаграмм предельной пластичности металла и деформационного критерия первой ( ес1) и второй ( ес2 )
критических температур можно по показателю жесткости напряженного состояния определить темературный интервал вязкохрупкого перехода (Иллюстрация 3).
За диаграмму предельной пластичности стали здесь, как и в [6], принята зависимость степени интенсивности пластической деформации (ес ), накопленной материальной частицей на момент разрушения образца, от показателя жесткости напряженного состояния, рассчитываемого по формуле
П
^0,5-[(ст! -СТ2 ) +(ст2 -СТз ) +(стз -СТ! )
(3)
где ст1; ст2, ст3 - главные нормальные напряжения.
На основании предложенной схемы, а также результатов исследований получено аналитическое выражение для определения порога хладноломкости стали, выше которого металл узла будет находиться в вязком состоянии [5]:
Т —
-1 ь-1
1 + Т0
вт
1п 1 +
-1
1+
1 - ехр г/1
фк•ехР є/1
(4)
Здесь
ехр
П3 - п
_шах-------Цп Д +
2П„„
Яр - Пт а
п.„ -1
ІП С
№)"
2П
Ппр = п +_________________—
тах 1 + 1п Д
П — П
ч / / \ кр -^тах
1п (є“/Е ')— п — п
кр 111
(6)
= ^ (1-ш»)“
Иллюстрация 2. Картина линий изохром при нагружении объемной модели узла с оптически-чувствительной вставки: А - поясная труба; В - патрубок; С - пяточная зона; Э - носковая зона
где - накопленная поврежденность материала, полученная в результате технологических и эксплуатационных воздействий на металл.
В отношении исследуемого узла накопленная поврежденность определялась по формуле
Г0 - температура, соответствующая 293 К; 8к - сопротивление отрыву; от - предел текучести стали; Ук - относительное сужение гладкого образца с учетом влияния масштабного фактора; |Зт , пу - характеристики материала, принимаемые по [7]; е 1 - приведенные критерии первой критической температуры хрупкости металла, рассчитываемые по формуле
(5)
ч = £№) + £№)
І=1 /=1 ,
йс ) К/ < а йк )
(8)
где Д - универсальная постоянная разрушения; Пкр - критическое значение показателя жесткости напряженного состояния; а - коэффициент, учитывающий влияние вида напряженного состояния; ^ ^ - площади поперечного сечения рассчитываемого элемента и стандартного образца соответственно; ту - характеристика материала.
Помимо температуры и концентрации напряжений к числу наиболее характерных причин хрупкого разрушения сварных металлоконструкций относят снижение показателей пластичности и трещиностойкость материала вследствие технологических и эксплуатационных воздействий на металл. Учет влияния этих последствий на критическую температуру хрупкости узла осуществлялся через приведенный показатель жесткости его напряженного состояния, рассчитываемый по формуле
где щ, - соответственно, фактическое и предельное
количество циклов нагружения с амплитудой напряжений
ст„-
В результате расчетов по формуле (8) было установлено, что на момент обследования металлоконструкции опорного блока ОБ-1 накопленная поврежденность в узле составляет 0,001, что значительно меньше ее критической величины. Зная накопленную поврежденность по формулам (7) и (6), определяли остаточную пластичность и приведенный показатель жесткости напряженного состояния, посредством которых учитывали влияние технологических и эксплуатационных воздействий на металл. Далее, используя формулы (5) и (4), рассчитывали критическую температуру хрупкости Тк1, которая составляет 198 К (-75 0С). Таким образом, можно констатировать, что Тк1 > 7^ = 0 0С, из чего следует, что металл узла находится в вязком состоянии и сопротивление хрупкому разрушению, регламентируемое (1), обеспечено.
£с2
А
V ^ Т,> т2>т} >т4>т5
V2
V \
\/«и\ Г.,
і4"-—.—_
5 ! ! т*2 ! тЛ4
Здесь еос - остаточная пластичность материала, рассчитываемая по формуле
п* п*
1 'тох.З то
Г!3
' 'тох,4
(7)
Иллюстрация 3. Схема определения критических температур хрупкости стали: 1-5- зависимости £„ (П) при температурах
7 - Т с
М 1 5
к
Г
т
Є
Є
с 1
Таблица 1
Высота волны,м Направление волны, градус
0 45 90 135 180 225 270 315
0,5 1 811 500 423 600 160 700 423 600 603 800 642 800 121 700 681 700
1,5 770 100 291 000 474 000 160 200 150 400 85 000 17 900 112 800
2,5 229 200 5 100 5 600 54 100 48 500 51 300 - 72 800
3,5 84 910 1 698 1 698 26 152 16 982 16 982 - 21 398
4,5 45 420 - - 9 469 7 877 7 877 - 12 319
5,5 4 674 - - 130 250 250 - 1 766
7,0 2 177 - - 100 - - - 832
9,0 517 - - - - - - 185
11,2 97 - - - - - - 36
Таблица 2
Напряжения (оа1), МПа Количество циклов ( Уі& )
41 430
30 2 425
20 8 447
16 22 912
12 48 386
10 514 688
8 974 097
7 2 421 847
5 7539 179
3 18 849 092
(°я/°с У + (*і/ К1С У = 1,
Для определения коэффициента интенсивности напряжений для сквозной трещины воспользуемся решением [9] в виде
к
к а н
а н
а і ,
(11)
где і - поправочная функция, учитывающая геометрические размеры узла; а - полудлина сквозной трещины.
Решая совместно (9) и (10) относительно Ь = \к1, получим выражение для определения критического размера поверхностной трещины в направлении толщины:
(12)
Оценка трещиностойкости металла сварного соединения
Для оценки трещиностойкости узла опорного блока ОБ-1 использован двухпараметрический критерий механики разрушения [8], который можно представить в виде
(9)
где - коэффициент, учитывающий влияние коррозион-
ной среды, который принимался с учетом рекомендаций [10].
Для определения критической длины сквозной трещины \к2 решим (9) и (11) относительно 2а = \к2, в результате чего получим
где стн, ас - соответственно, номинальные и критические напряжения для рассчитываемого элемента; Кх, К1С - соответственно, текущее и критическое значение коэффициента интенсивности напряжений; р, ^ - коэффициенты аппроксимации, принимаемые равными для низколегированных конструкционных сталей, соответственно, р = 4, ^ = 2.
Обнаруженная в сварном соединении трещина является поверхностной, поэтому при приложении внешней нагрузки первоначально она будет развиваться преимущественно в направлении толщины стенки [7]. После образования сквозной трещины ее развитие будет происходить в кольцевом направлении за счет увеличения длины.
Исходя из сказанного, рассмотрим оба расчетных случая и определим критические размеры поверхностной ( Хк1 ) и сквозной (Хк 2) трещин.
Для решения первой задачи представим исходную трещину в виде полуэллиптической трещины нормального отрыва с полуосями «2а» (длина трещины) и «Ь» (глубина трещины), для которой коэффициент интенсивности напряжений определим как [9]
К
Ф (т)
уіЛь рг,
(10)
вк^1С^2 /Ї / _ /_ \4
(13)
Для расчета Хк1 и Хк2 по (4), (5) необходимо иметь сведения о критическом коэффициенте интенсивности напряжений К1С. Определить К1С прямыми экспериментальными методами по ГОСТ 25.506-85 не представлялось возможным, поэтому для расчета этой величины использовали зависимость, предложенную в работе [11]:
2к Е а,,
1 — і
(14)
где Е - модуль упругости; п - коэффициент Пуассона; а - ударная вязкость на образцах типа Шарпи; к - безразмерный коэффициент пропорциональности, рассчитываемый по формуле
к = 0,075 (ат/с. )/(1 + 0,33с./СИ).
(15)
Здесь Ф (т) - полный эллиптический интеграл второго рода от т = ^ 1 — (Ь / а)2; Ка - эффективный коэффициент концентрации напряжений; і - поправочная функция, учитывающая геометрические размеры рассчитываемого узла.
Формула (6) не учитывает статистическую изменчивость механических свойств, поэтому при расчете \н и 1к2 по (12) и (13) необходимо ввести коэффициент надежности по критическому коэффициенту интенсивности напряжений, значения которого приняты в соответствии с [10].
Наряду с К1С одной из основных расчетных характеристик, которая используется при определении 1к1 и 1к2, является величина ас. По аналогии с [12] для нашего
2
расчетного случая, когда материал узла находится в вязком состоянии, в формулы (12), (13) вместо стс следует подставлять расчетное сопротивление материала по пределу прочности (временному сопротивлению).
Подставив исходные данные в (12) и (13), получим, что Хк1 = 199 мм, а Хк2 = 353 мм. Из этого следует, что фактические размеры обнаруженной трещины (2 х 40 мм) значительно меньше критических, поэтому данная трещина находится в устойчивом состоянии и на текущий момент времени не опасна.
Оценка сопротивления усталостному разрушению
Для оценки сопротивления усталостному разрушению исследуемого узла необходимо знать его напряженное состояние, условия нагружения, а также блок изменения главных напряжений в течение срока эксплуатации для наиболее опасных точек. Кроме этого, необходимо знать механические свойства металла в опасной точке соединения и уровень внутренних остаточных напряжений в металле с учетом воздействия коррозионной среды.
Конструкция МЛСП работает при нерегулярном нагружении, которое для выполнения расчетов на долговечность представляют в виде регулярно чередующихся групп циклов (блоков нагружения). Блок нагружения состоит из нескольких ступеней, каждая из которых характеризуется амплитудой напряжений , числом повторений этой амплитуды в ступени vг.tJ, средним напряжением стт, частотой приложения нагрузки п. При числе блоков нагружения Х количество циклов повторений амплитуды напряжений оа1 за всю наработку составит [7]:
(16)
Е(й//^) + ЕК'/^і ) = ар
і=1 і=1
(°аі > ) К/ < » )
(17)
= ЕК/СТшах К < 1 ,
(18)
Иллюстрация 4. График изменения поперечной силы Q при прохождении гребня волны через платформу
Здесь , Ма - координаты точки перелома кривой усталости; тх, т2 - коэффициенты, характеризующие наклоны ветвей кривой усталости.
С учетом зависимостей (16), (20) и (21) выражение (17) примет вид
+ Е
XV, от
Е х»<о Е
(оаі > °ЙШ ) (оаі <° ЯИ)
,=!
(22)
Если число циклов до разрушения по кривой усталости при размахе напряжений равно N¡ циклов, то при этой амплитуде конструкция получает долю повреждения, равную . В таком случае разрушение при блочном нагружении наступит тогда, когда сумма значений относительных повреждений станет равной ар и условие разрушения, с учетом влияния коррозионной среды, примет вид [7, 10]:
Из (22) следует, что долговечность рассчитываемого узла, выраженная количеством блоков нагружения Х , определится по формуле
X = —-----------------------
Е ) + £ (о*) . (23)
(°а1 > )
где ар - критическая степень поврежденности материала, соответствующая моменту разрушения или зарождения трещины и рассчитывается по формуле [7]
где к - число ступеней блока; стшах - максимальная амплитуда в блоке нагружения; t - параметр, рассчитываемый для всех ступеней блока по формуле
І = V- /V .
і ів/ в
(19)
Одной из основных задач при расчете усталостной долговечности МЛСП по (23) является построение блока нагружения, для чего необходимо иметь сведения о высотах волн, их периодах, направлениях и продолжительности воздействия. Заказчик таких сведений не представил, поэтому для построения блока нагружения мы руководствовались нормативными документами [13, 14]. В соответствии с этими документами при построении блока нагружения была принята следующая градация волн в течение года (Таблица 1). Каждому диапазону высот волн соответствует состояние моря, которое может быть описано аналитически, с помощью энергетического спектра волнения, представляющего собой распределение энергии волн по частотам. Для расчета остаточного ресурса узла опорного блока принят спектр волн Ю. М. Крылова [15, 16], который дает незначительное завышение экстремумов реакций, что идет в запас по долговечности:
= 0,0795 к,т , (ш/ш,. ГехР [-0,785 (ш/ш,. )-41, (24)
Величина определяется по кривой усталости с учетом влияния коррозионной среды, которая описывается двумя наклонными линиями вида
а Кк а
(20)
(21)
где = 2п/т,. - средняя частота волн, рад/с.
Для дальнейших расчетов все волны были приведены к трем направлениям: 00, 450, 900 и «пропущены» через конструкцию опорного блока, что позволило проанализировать изменения нагрузки при изменении положения гребня волны относительно центра опорного
= а
Р
1=1
1=1
а
р
і=і
блока ОБ-1 и получить максимальные и минимальные эквивалентные усилия, прикладываемые к конструкции (Иллюстрация 4).
Далее для каждой градации волн восстанавливался энергетический спектр Ю. М. Крылова и определялись усилия, прикладываемые к конструкции с шагом 0,05 с-1. После обработки результатов для исследуемого узла был получен укрупненный блок напряжений, который приведен в Таблице 2.
Для оценки долговечности узла Ь5-4 были использованы две кривые усталости (Иллюстрация 5):
• кривая Х1, рекомендуемая [17] для узлов с неконтролируемой формой шва;
• кривая и, полученная авторами настоящей работы для сварного соединения толщиной 20 мм с уровнем остаточных напряжений 240 МПа.
В результате выполненных расчетов было установлено, что поврежденность исследуемого узла от волновой нагрузки невелика и составляет по кривой усталости по ЛР1-КР2Л - 0,003, а по кривой ЮУрГУ - 0,001. Расчет долговечности по (23) показал, что более консервативной оценкой остаточного ресурса узла Ь5-4 является расчет с использованием кривой усталости, полученной в ЮУрГУ, по которой его долговечность составляет 25 лет.
Заключение
В результате выполненных расчетов на сопротивление усталостному и хрупкому разрушению опорного блока ОБ-1 МЛСП установлено:
1 Узел крепления юбочных направляющих свай Ь5-4, в котором обнаружена трещина, на текущий момент времени находится в работоспособном состоянии.
2 Критический размер трещины по глубине составляет 0,199 м, а по длине — 0,353 м, что значительно больше ее фактических размеров (2 х 40 мм). Из этого следует, что обнаруженная в узле трещина находится в устойчивом состоянии и вероятность ее развития по механизму хрупкого разрушения невелика.
3 В связи с вводом МЛСП в эксплуатацию нагрузки на опорный блок будут увеличиваться, обнаруженную трещину необходимо удалить путем вышлифовки до неповрежденного металла.
4 Расчетная долговечность опорного блока определялась от действия волновой нагрузки и составила 25 лет. При этом необходимо проводить регулярные инспекции с периодичностью один раз в три года и выполнить комплекс мероприятий по электрохимической защите и восстановлению антикоррозионных покрытий в надводной части конструкции.
Список использованной литературы
1 ВСН 41-88. Проектирование ледостойких стационарных платформ. М., 1988.
2 Гиренко В. С., Николаенко Л. А., Баско Е. М. Инженерный расчет на статическую прочность трубчатых узловых соединений с учетом сопротивления хрупкому разрушению // Автоматическая сварка. 1991. № 2. С. 34—38.
3 СНиП 23-01-99. Строительная климатология. М., 2000.
4 Тиньгаев А. К., Губайдулин Р. Г. Деформационный подход к оценке критических температур хрупкости узлов и элементов стальных конструкций // Известия вузов. Строительство. 1997. № 1—2. С. 10—16.
5 Тиньгаев А. К. Метод определения критических температур хрупкости элементов металлоконструкций // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004. № 3. С. 46—51.
1д а, МПа ,
69000
а <51_______I________I_________I________I_________I_____________
ю‘ ю‘ ю1 ю‘ ю’ ю‘ 1д N
Иллюстрация 5. Кривые усталости для трубчатых узлов: X, Х‘ -ДР!-ЯР2Д [17]; и - исследования ЮУрГУ [10]
6 Богатов А. А., Мижрицкий О. И., Смирнов С. В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М., 1984.
7 Когаев В. П., Махутов Н. А., Гусенков А. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: справочник. М., 1985.
8 Морозов Е. М. Двухкритериальный подход в механике разрушения // Проблемы прочности. 1985. № 10. С. 103—108.
9 Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений : в 2 т. : пер. с англ./под ред. Ю. Мураками. М., 1990.
10 Губайдулин Р. Г. Расчетная оценка влияния технологии изготовления и условий эксплуатации на сопротивление усталостному и хрупкому разрушению морских стационарных платформ: дис. ... д-ра техн. наук. Челябинск, 1994.
11 Гиренко В. С. Расширение области применения механики разрушения при оценке трещиностойкости элементов сварных конструкций в условиях статического нагружения: автореф. дис.. д-ра техн. наук. Киев, 1997.
12 Tingaev А. К., Gubaidulin R. G., Elsukov E. I. Improvement of standard requirements on the quality of welded joints in steel structures. Part 3 // Welding International. 2001. № 15 (8). С. 656—661.
13 Регистр СССР. Ветер и волны в океанах и морях: справ. данные. Л., 1974.
14 СНиП 2.06.04.-82. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). М., 1983.
15 Крылов Ю. М. Спектральные методы исследования и расчета ветровых волн. Л., 1976.
16 Халфин И. Ш. Воздействие волн на морские нефтегазопромысловые сооружения. М., 1990.
17 API recommended practice for planning, designing and constructing fixed offshore platforms. ApI-RP2A. 1987.
