CC BY
9ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧИМЫХ КАНАЛОВ ПЕРЕТОКА КРИЗИСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В РФ ИЗ ДРУГИХ СТРАН
IDENTIFICATION OF THE SIGNIFICANT CHANNELS OF CONTAGION IN THE RUSSIAN FEDERATION FROM OTHER COUNTRIES
Научный руководитель: Е.А. Федорова - профессор кафедры «Финансовый менеджмент» Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, д.э.н.
Research supervisor: E.A. Fedorova - professor of department of Financial Management of the Financial University under the Government of the Russian Federation, PhD in Economics.
Аннотация
В данной работе на основе современного эконометрического аппарата определяются значимые каналы перетока кризисных ситуаций в экономику РФ из стран Еврозоны, Восточного региона, а также США. Разработана система комплексных кризисных индикаторов, которые позволяют оценивать прогноз вероятности возникновения кризисных явлений в РФ с горизонтом прогнозирования в 1 месяц, квартал и полугодие.
Д.О. АФАНАСЬЕВ,
аспирант 1 года обучения кафедры финансового менеджмента Финансового университета при Правительстве Российской Федерации
D.O. AFANAS YEV,
postgraduate student 1st year of the Financial Management department of the Financial University under the Government of the Russian Federation
st
Abstract
In this paper, based on modern econometric apparatus the significant channels of contagion in the Russian economy from the Eurozone, the Eastern Region and the United States was identified. A system of comprehensive crisis indicators, which allow getting the assessment of the probability of the forecast of the crisis in the Russian Federation with a time horizon of 1 month, quarter and half-year, was developed.
Ключевые слова: кризисные индикаторы, индекс давления на валютный рынок EMPI, каналы перетока, модель с марковскими переключениями.
Keywords: crisis indicators, the index of the pressure on the foreign exchange market EMPI, channels of contagion, Markov regime-switching model.
Введение
Прогнозирование кризисных явлений в экономике государства является сложной, многогранной и зачастую неоднозначной задачей. Стремление к ее решению привело к развитию самых разных методологий и подходов, перечень которых весьма обширен, а объем эмпирических исследований в этой области велик (см., например, обзоры Gay-tan A. и Johnson C. [7] или Demirguc-Kunt A. и Detragiache E. [2]). При этом важность прогнозирования и предупреждения кризисных ситуаций представляется достаточно очевидной, особенно учитывая многофакторный характер последних экономических кризисов, их негативное проявление во всех областях экономики страны. Принимая во внимание высокий уровень финансовой глобализации в современном экономическом мире, прогнозирование экономической нестабильности должно базироваться не только на национальных особенностях экономики, но и учитывать внешнеэкономическое влияние.
Цель данной работы - выявить значимые каналы распространения экономических кризисов из развитых стран (на примере Германии, Англии, Японии, Китая и США) в экономику России на базе эконометрического моделирования индекса давления на валютный рынок EMP, а также предложить систему кризисных индикаторов, позволяющих непосредственно оценивать вероятности наступления кризисных явлений в РФ.
Обзор исследований каналов «перетока» кризисов
Методологии, которые используются в исследованиях зарубежных и отечественных авторов при разработке кризисных индикаторов, раз-
личны и имеют множество своих особенностей. Однако какой бы подход не был использован, выбор потенциально значимых исследуемых факторов может в некоторой мере повлиять на форму полученного кризисного индикатора, т.к. фундаментальные факторы в общем случае могут отражать процессы, протекающие в различных секторах экономики государства. Комплексные кризисные индикаторы, построенные на базе национальных финансово-экономических показателей, по своей сути отражают влияние только внутрироссийских экономических процессов на вероятность кризиса в стране. Однако можно предположить, что при существующем на данный момент уровне макроэкономической, торговой, финансовой и банковской интеграции России с европейскими и азиатскими странами особый интерес при прогнозировании кризисных периодов представляют, так называемые, «перетоки» кризисов из стран данных регионов.
Феномен международного цепного распространения кризисов известен как «спилловер-эффект» (spillover), который отражает взаимосвязь всех стран с рыночной экономикой. Эффект возникает, когда кризис из одной страны «перетекает» в другую, и они, в свою очередь, оказывают влияние на третью страну. Достаточно подробно данный эффект рассмотрен в работеMasson P. [12, 13], который предлагает 2 подхода к объяснению причин распространения финансовых кризисов. Первый объясняет этот феномен торговой интеграцией и сходством макроэкономических параметров стран: кризис «перетекает» между странами при изменении основных макроэкономических показателей. Второй подход связывает распространение финансовых кризисов с финансовой интеграцией, внешними эффектами, изменением поведения инвесторов или других финансовых агентов. При этом кризис в одной стране может стать причиной кризиса в других, даже если их макроэкономические показатели неплохие.
Однако единой концепции, объясняющей скорость и направление распространения финансовых кризисов, а также каналов их передачи, на текущий момент не существует. Таблица 1 содержит краткий обзор результатов некоторых исследований по данной тематике. Из приведенных данных можно сделать вывод, что для различных стран и различных периодов исследований характерны весьма отличающиеся по своей сути каналы «перетока» кризиса, однако важность учета «спилловер-эффекта» при прогнозировании кризисных явлений в экономике страны представляется вполне очевидным и однозначным фактом.
Таблица 1
Обзор некоторых исследований каналов распространения кризисных явлений
Авторы Страны Методы оценки Основные выводы
Eichengreen B., Rose A. и Wyplosz C. 20 промыш-ленно развитых стран Probit- модель В качестве основного определен торговый канал, значимым оказалось и макроэкономическое сходство
Haile F., Pozo S. 57 развитых и развивающихся стран Probit- модель Причиной распространения кризиса является торговый канал, доказывается значимость ранних индикаторов предупреждения кризисной ситуации в экономике
Миронова Ю.А. 25 стран Восточной Европы и СНГ Probit- модель Выявлена значимость торгового канала, определены пути распространения кризиса в странах СНГ
Duttagupta R., Cashin P. 50 развитых и развивающихся стран Logit- модель На уровне 99% значимости оказались существенными инфляция, уровень международных валютных резервов, темпы роста кредитования частного сектора, банковский канал перетока кризиса
Пояснения: Таблица составлена на основании выполненных ранее исследований отечественных и зарубежных исследователей [1, 5, 6, 8].
В исследованиях Kaminsky G. и др.[11] для решения задачи идентификации кризисных периодов предложено использовать индекс давления на валютный рынок EMPI (Exchange Market Pressure Index). EMPI представляет собой взвешенное значение темпа обесценивания национальной валюты, относительного изменения валютных резервов и абсолютного изменения процентной ставки и рассчитывается по формуле:
где - относительное изменение обменного курса национальной w
Aet
валюты et; аг - стандартное отклонение -5-, rt - относительное
w
А-
изменение валютных резервов rt; ar - стандартное отклонение -у1-; Ait -
абсолютное изменение процентной ставки it; ai - стандартное отклонение Ait.
В своем исследовании мы будем использовать EMPI как базовый кризисный индикатор и на основании него построим систему комплексных прогностических кризисных индикаторов, учитывающих эффект «перетока» кризисов из США и стран европейского и азиатского регионов, а также проанализируем основные каналы распространения кризисов из-за рубежа.
Методология исследования: модель с марковскими переключениями и статистический тест отношения правдоподобия
В данном исследовании для идентификации кризисных периодов мы предлагаем использовать модель с марковскими переключениями и зависящими от времени вероятностями переключений MS (k)-DR-TVTP. Наибольшее развитие данные модели получили в работах Hamilton J. [9, 10]. Дальнейшие исследования позволили учесть влияние фундаментальных экономических факторов на вероятности переключения состояний (см., например, Diebold F. и др. [3]), что позволяет использовать данную модель для построения системы комплексных прогностических кризисных индикаторов.
Мы предполагаем, что поведение EMPI моделируется в следующей форме:
EMPIt ~ N fr(St), o2(St)), (2)
St G(1,2>
где p(St), - среднее значение EMPI, a2(St) - дисперсия EMPI, St - ненаблюдаемая переменная, отражающая текущее состояние системы: St = 0 в спокойном состояние и St = 1 в периоды кризиса.
В свою очередь вероятности переключений между состояниями системы определяются матрицей вероятностей переключений Pt , которую предлагается считать зависящей от времени, через влияние на нее набора фундаментальных экономических факторов:
= Ф03?+М-0 1 - Ф(Р°2 +М-0' 1 U - +M-i) Ф01 + M-i).
где xt-1 - вектор фундаментальных экономических переменных, ßj -константа, ßj - вектор коэффициентов модели. В данной работе мы применяем подход исследователей Perez-Quiros G. и Timmermann A. [14], которые предлагают в качестве генерирующей функции Ф использовать интегральную функцию стандартного нормального распределения.
Очевидно, что если фактор статистически значим с точки зрения предложенной выше модели индекса EMP, то он будет значим и с точки зрения прогнозирования кризисных ситуаций в экономике. Для отбора статистически значимых финансово-экономических показателей, мы предлагаем использовать тест отношения правдоподобия - LR-тест (Likelihood-ratioTest). Поочередно сравнивая качество «короткой» (с постоянными вероятностями переключений) и «длинной» (с зависящими от времени вероятностями переключений) модели через расчет LR-статистики для каждого фундаментального фактора, мы найдем множество отдельно значимых показателей и тем самым сможем определить значимые каналы перетока кризиса. Для решения задачи построения результирующего комплексного индикатора мы предлагаем отобранные факторы дополнительно подвергнуть LR-тестированию на совместную значимость, а в качестве индикатора принять вероятность переключения pf. При этом использование в качестве фундаментальных факторов переменных с тем или иным значением лага позволяет строить индикаторы для прогнозирования кризисов на различные временные горизонты.
Идентификация значимых каналов «перетока» и построение системы комплексных прогностических кризисных индикаторов для России
В данном исследовании для анализа значимости, исследования каналов «перетока» кризисов и построения системы комплексных кризисных индикаторов для России были использованы ежемесячные данные о значениях фундаментальных финансово-экономических показателей 5 стран: Германия, Англия, Япония, Китай и США. Общее число протестированных факторов составило 50 штук, в число которых вошли темп роста экспорта, темп роста импорта, условия торговли, темпы роста реального обменного курса валюты, темп роста денежного агрегата M2, инфляция, ставка по депозитам, ставка по кредитам. Для США дополнительно были исследованы такие показатели, как индекс финансовой устойчивости Блумберга (BFCI), спред ставки 3-мес. гособлигаций США и ставки LIBOR (TED), темп роста индекса
S&P500 и волатильность индекса S&P500. Для месячного прогноза использовались лаги в 1 месяц, для квартального - лаги в 3 месяца, для полугодового прогноза - лаги в 6 месяцев. Период исследования составил 2001-2010 гг. Все данные были получены из базы данных Международной финансовой статистики IFS (InternationalFinancialStatistics) Международного валютного фонда1, базы данных Международного банка2 и аналитического агентства Bloomberg3. Расчеты выполнялись в среде Matlab™ с использованием программной библиотеки MS_Regress_tvtp [4,15].
На основании полученных результатов4 можно сделать вывод, что значимые каналы распространения кризисных явлений из исследованных стран во многом зависят от того периода, который применяется для прогнозирования вероятности кризиса в России.
Таблица 2
Каналы распространения кризисных явлений исследуемых стран для различных периодов прогнозирования
Страна Период прогнозирования Преобладающий канал распространения Фундаментальный экономический фактор
Германия Месяц Макроэкономический Инфляция, безработица
Квартал Валютный Темп роста реального обменного курса, ЕМР1
Полугодие Макроэкономический Безработица
Великобритания Месяц Валютный Темп роста реального обменного курса
Квартал — —
Полугодие Макроэкономический Инфляция
1http://www.bloomberg.com/. Bloomberg Analytical Agency. 2http://data.worldbank.org/. Data Catalog of World Bank. 3http://elibrary-data.imf.org/. International Monetary Fund eLibrary-Data. 4Результаты расчетов могут быть предоставлены по отдельному запросу
Страна Период прогнозирования Преобладающий канал распространения Фундаментальный экономический фактор
Япония Месяц Торговый Условия торговли, темп роста экспорта
Квартал Макроэкономический Инфляция
Полугодие Банковский Ставка по кредитам, EMPI
Китай Месяц Торговый Условия торговли, темп роста импорта
Квартал Банковский Ставка по депозитам, ставка по кредитам, EMPI
Полугодие — —
США Месяц Торговый Условия торговли
Квартал Финансовый Темп роста индекса S&P500
Полугодие Торговый Темп роста экспорта
Таблица 2 показывает, что «переток» кризиса из Германии за месяц происходит по макроэкономическому каналу, и для прогнозирования вероятности кризисного состояния в России необходимо отслеживать рост показателей инфляции и безработицы в Германии. В то же время, если рассматривать квартальный период, то перетекание кризиса происходит по валютному каналу, а основную роль здесь играют показатели темпа роста реального обменного курса валюты (евро к доллару) и индекс давления на валютный рынок Германии EMPI. Для полугодового периода характерен макроэкономический канал «перетока» кризиса, однако его статистическая значимость мала.
Великобритания показывает значимым для периода в 1 месяц валютный канал, а для квартального периода каналы распространения кризиса не были выявлены. В целом это может говорить об отсутствии необходимой степени интеграции России и Великобритании, для того чтобы можно было прогнозировать кризисные ситуации в нашей экономике на основании показателей данной страны. Для полугодового
периода характерен макроэкономический канал, однако, как и в случае Германии, его статистическая значимость мала.
Если говорить про страны азиатского региона, то, как и следовало ожидать, учитывая тесные торговые взаимоотношения нашей страны с Японией и Китаем, для них оказывается значимым именно торговый канал. Однако это верно только для периода распространения кризиса в 1 месяц. Для квартального периода значимость при предсказании вероятности кризиса в экономике России показывают макроэкономический и банковский канал для Японии и Китая соответственно. Следовательно, можно сделать вывод, что банковская интеграция России с Китаем оказывается существенно сильнее, чем интеграция на данном уровне с Японией. Для полугодового периода прогнозирования в случае Японии характерен банковский канал, а для Китая преобладающий канал «перетока» кризиса выявлен не был.
В свою очередь распространение кризисных явлений из США в Россию за периоды в 1 месяц и 6 месяцев происходит в основном по торговому каналу, причем статистическая значимость для полугодового периода оказывается весьма высокой. Квартальный период характеризуется финансовым каналом «перетока» кризиса: основным показателем здесь выступает темп роста фондового индекса S&P500, который наиболее полно и широко характеризует состояние фондового рынка США.
Таким образом, на основании полученных выше результатов, мы делаем вывод, что прогнозирование вероятности кризиса в российской экономике с учетом эффекта «перетока» кризисов из других стран не может осуществляться на базе какого-либо универсального единого кризисного индикатора. Данные прогнозы должны вычисляться на базе системы комплексных индикаторов, где состав каждого из индикаторов будет существенно зависеть от временного горизонта.
Для построения такой системы индикаторов i{"onth ext, itquarter ext,
/halTvear ext
t , позволяющих оценивать прогнозную вероятность кризиса
для периодов в месяц, квартал и полугодие соответственно, нами было выполнено LR-тестирование полученных на предыдущем этапе значимых по отдельности фундаментальных экономических факторов на совместную значимость.
Из полученных результатов5 можно сделать вывод, что комплексу month ext л
ный индикатор lt ' с горизонтом прогнозирования в 1 месяц имеет следующий вид:
5Результаты расчетов могут быть предоставлены по отдельному запросу
jmonth, ext = ßg +ß^ * * Шшл + ßEGp * EGpt, (4)
где INFDE,t - инфляция в Германии, UEDE,t - безработица в Германии, EGJP,t - темп роста экспорта в Японии. Оценочные значения параметров модели ßt представлены в таблице 4. Рис. 1 показывает графически результат моделирования индекса EMP с использованием
/month ext 1
t , а также график изменения
прогнозного значения вероятности перехода экономики из спокойного состояния в кризисное.
Прогноз на 09.2008 г. составляет 67,8%, для следующих 2 месяцев индикатор не показывает высокую вероятность перехода в кризисное состояние (в 11.2008 - 13,9%), однако для 12.2008 г. данная вероятность достигает значения 100,0%, что уже однозначно говорит о наступлении кризисного периода. Таким образом, можно сделать вывод, что
/month ext
t ' демонстрирует достаточно хорошие прогностические способности и может быть признан, как адекватный показатель кризиса в экономике России.
Вс№П№ЛГ £|>Лй1Ы*> КиСИЙКЛ
Рис. 1. Результаты моделирования индекса ЕМР для России
с использованием комплексного индикатора 1(топШ' ех1: изменение вероятностей состояний и прогнозного (1 месяц) значения вероятности возникновения кризиса
1 5 !
■11 1 1 1
Рис. 2: Результаты моделирования индекса ЕМР для России
с использованием комплексного индикатора 1(чиаг1ег' ех*: изменение вероятностей состояний и прогнозного (1 квартал) значения вероятности возникновения кризиса
В свою очередь комплексный индикатор 1.^иаг'ег-гх' с горизонтом прогнозирования в 1 квартал имеет следующий вид:
^ = ро +вшоКш *ЯЕОЯве,, (5)
где ЯЕ0ЯПЕ1 - темп роста реального обменного курса валюты (евро к доллару) в Германии в текущем месяце, в0 - постоянная величина, Ршвк[)Е - коэффициент при факторе ЯЕ0ЯПЕ1. Оценочные значения параметров модели, включая коэффициенты Д, представлены в таблице 4. Рис. 2 графически показывает результат моделирования индекса ЕМР для России с использованием комплексного индикатора 1чиаНег ех1.
Индикатор 1ГНеп ^ показывает на 06.2008 г. квартальный прогноз вероятности наступления кризиса на уровне 72,8%, т.е. в июне 2008 г. данный индикатор сигнализирует об очень высокой вероятности наступления кризиса в период до сентября 2008 г., что хорошо согласуется с реальными событиями того времени. Следовательно, полученный индикатор !(^иаг(ег ех( своевременно прогнозирует наступление периодов финансовой нестабильности в российской экономике и может быть признан как индикатор с хорошими прогностическими качествами.
I I
|1,
П<рояп«сти еостм** а*
Рис. 3. Результаты моделирования индекса ЕМР для России с использованием комплексного индикатора х(Ьа|'уеаг' ех1: изменение вероятностей состояний и прогнозного (полугодие) значения вероятности возникновения кризиса
Комплексный индикатор ¡¡га11уеаг ехг, позволяющий на основании внешних фундаментальных экономических факторов прогнозировать вероятность наступления кризиса в России с горизонтом полгода, имеет следующий вид:
I» ^ = ро * * ЕОт + риЕ^Е * ПЕОЕ;, (6)
где ШЕцк/; - инфляция в Великобритании, ЕОи8л - темп роста экспорта в США, иЕВЕЛ - безработица в Германии. Оценочные значения параметров модели Д представлены в таблице 3. Рис. 3 графически показывает результат моделирования индекса EMP с использованием комплексного индикатора ¡¡''■¿у""'ех'.
Индикатор ех в сентябре 2007 г. дает прогнозное значение
вероятности на полугодие вперед на уровне 32,9%, что можно рассматривать как сигнал о приближавшемся на тот момент кризисе. Прогноз в апреле 2008 г. составил 20,1%, а в августе 2008 г. - 67,4%. Таким образом, видно, что уже во 2-м квартале 2008 г. индикатор 1['а1уеаг-ехг показывает ненулевую вероятность возникновения кризиса в течение полугода, а в конце 3-го квартала прогнозирует вероятность более 50% для перехода экономики России в кризисное состояние, что соответствует событиям того периода. С учетом продолжительного горизонта прогнозирования индикатора ¡¡га1&еаг-ех можно утверждать, что определяе-
мые по нему вероятности (хотя они и находятся на несколько меньшем уровне, чем те, которые показывают индикаторы ехг и 11^"аг'ег- ех являются в достаточной степени адекватными и реалистичными, а индикатор 1Ьа1&еаг-ех может быть признан как адекватный для прогнозирования кризисов в российской экономике.
Таблица 3
Оценка коэффициентов и качества моделей М8 (2)-БК-ТУТР с использованием совместно значимых для России факторов других стран для горизонтов прогнозирования в месяц, квартал, полугодие
Горизонт прогнозирования - месяц, //попЛ'
Расчетные значения коэффициентов модели
Параметр Спокойное состояние - 1 Состояние кризиса - 2
ц -0,0224* 0,1023**
а2 0,0012* 0,0024*
Оценка коэффициентов для вероятности перехода из состояния 1 в состояние 2
во -222,2
в^Е 10024,8
вш^Е 3971,2
571,7
Оценка качества модели
Максимальное значение \пЬ(в) 226,1
Коэффициент детерминации R2 43%
Байесовский информационный критерий BIC -394,5
Горизонт прогнозирования - квартал,
Расчетные значения коэффициентов модели
Параметр Спокойное состояние - 1 Состояние кризиса - 2
ц -0,0230* 0,0530**
а2 0,0012* 0,0055*
Оценка коэффициентов для вероятности перехода из состояния 1 в состояние 2
во 25,9
BREGRDE -1693,1
Оценка качества модели
Максимальное значение 1пЦ6>) 219,3
Коэффициент детерминации R2 46%
Байесовский информационный критерий BIC -400,2
Горизонт прогнозирования - полугодие,
Расчетные значения коэффициентов модели
Параметр Спокойное состояние - 1 Состояние кризиса - 2
-0,0240* 0,0775*
а2 0,0012* 0,0032**
Оценка коэффициентов для вероятности перехода из состояния 1 в состояние 2
во -22,1
В1Шик -1743,6
Ввои8 -79,1
462,2
Оценка качества модели
Максимальное значение 1пЦ6>) 224,9
Коэффициент детерминации Я2 40%
Байесовский информационный критерий В1С -392,4
Пояснения: * - уровень значимости р = 1%; ** - уровень значимости р = 5%; *** - уровень значимости р = 10%.
Таким образом, мы получили, что при прогнозирования вероятности наступления кризиса в течение ближайшего месяца совместную значимость показали инфляция и безработица в Германии, а также темп роста экспорта в Японии. При оценке вероятности наступления кризиса в течение квартала значимым оказался только один фактор -темп роста реального обменного курса Германии. Это в свою очередь говорит о том, что период, в течение которого кризис распространяется в России из Еврозоны, составляет 1 квартал. Также было показано, что прогнозирование вероятности наступления кризиса в течение полугода должно осуществляться на основании показателей инфляции в Великобритании, безработицы в Германии и темпа роста экспорта в США. При этом видно, что впервые в системе кризисных индикаторов экономический показатель США оказывается значим именно для полугодового периода. Это позволяет утверждать, что период распространения кризиса из США в Россию составляет 6 месяцев.
Заключение
Резюмируя полученные в данном исследовании результаты, можно сделать вывод, что предложенная методология определения значимых для прогнозирования кризисов каналов их перетока позволила сформировать систему комплексных кризисных индикаторов, которые учи-
тывают эффект распространения кризиса в России из США и стран европейского и азиатского регионов. При этом полученная система показывает достаточно адекватные оценки для прогнозов вероятностей кризиса на месяц, квартал и полугодие вперед, при тестировании на исторических данных 2001-2010 гг. Ввиду этого она может быть рекомендована для применения органами государственного управления в целях мониторинга финансовой стабильности экономики России и своевременного реагирования на их возникновение в форме принятия соответствующих решений в рамках используемых механизмов антикризисного управления.
Библиографический список
1. Миронова Ю.А. Распространение кризисов. Теория и практика в приложении к кризису 1998 г. // EERC. - 2007. - http://www.eerc.ru/default/ download/creater/working_papers/file/ce8e4a1afc92c6dddd7b5e6b5df7237 7fa3aec61.pdf.
2. Demirguc-Kunt A., Detragiache E. Cross-country Empirical Studies of Systemic Bank Distress: A Survey. // IMF Working Paper. - 2005. - № 05/96.
3. Diebold F.X., Lee J.H., Weinbach G..C. Regime Switching with Time-Varying Transition Probabilities. // Nonstationary Time Series Analysis and Cointegration. - Oxford University Press. - 1994. - P. 283-302.
4. Ding Zhuanxin. An Implementation of Markov Regime Switching Model with Time Varying Transition Probabilities in Matlab. // SSRN. -2012. - http://ssrn.com/abstract=2083332.
5. Duttagupta R., Cashin P. Anatomy of banking crises in developing and emerging market countries. // Journal of International Money and Finance. - 2010. - № 4. - P. 1-23.
6. Eichengreen B., Rose A., Wyplosz C. Contagious Currency Crises: First Tests // Scandinavian Journal of Economics. - 1996. - № 98. - P. 463-484.
7. Gaytan A., Johnson C. 2002. A review of the literature on early warning systems for banking crises. // Central Bank of Chile Working Papers. - 2002. - № 183.
8. Haile F., Pozo S. Currency crisis contagion and the identification of transmission channels. // International Review of Economics and Finance. -2008. - № 17. - P. 572-588.
9. Hamilton J.D. Regime Switching Models // Palgrave Dictionary of Economics. - 2005.
10. Hamilton J.D. A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle. // Econometric. - 1989. -№ 57. - P. 357-384.
11. Kaminsky G., Lizondo S., Reinhart C. Leading Indicators of Currency Crises. // IMF Staff Paper. - 1998. - № 45. - P. 1-48.
12. Masson P. Contagion: Macroeconomic Models with Multiple Equilibria. // Journal of International Money and Finance. - 1999. - № 18. -P. 587-602.
13. Masson P. Contagion: Monsoonal Effects, Spillovers, and Jumps between Multiple Equilibria. // IMF Working Paper. - 1998. - № 98/142.
14. Perez-Quiros G., Timmermann A. Firm Size and Cyclical Variations in Stock Returns // The Journal of Finance. - 2000. - № IV (3). - P. 1229-1262.
15. Perlin M. MS_Regress - The Matlab Package for Markov Regime Switching Models. // SSRN. - 2012. - http://ssrn.com/abstract=1714016.
Контактная информация
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
125993, г. Москва, Ленинградский проспект, 49
Тел.: +7 (499) 943-98-55
Contact links
Financial University under the Government of the Russian Federation
125993, Moscow, 49, Leningradskiy Prospect
Tel.: +7 (499) 943-98-55
