CC BY
54
Секция « Технология производства ракетно-космической техники»
Библиографическая ссылка
1. Зверинцева Л. В. Абразивное полирование эластичным инструментом. Германия: Академические публикации, 2012. 200 с.
© Зверинцев В. В., 2013
УДК 669.713.7
О. В. Иванова, О. Е. Саклакова Научный руководитель - Ю. А. Филиппов Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЗАХОЛАЖИВАНИЯ МЕТОДОМ БИО-ФУРЬЕ
Произведен анализ зависимости коэффициента теплопроводности, при криогенных испытаниях, используя метод Био-Фурье рассчитан период времени охлаждения и нагрева как для односторонних, так и для двухсторонних процессов.
Перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым осуществляется в результате теплового движения и взаимодействия составляющих его частиц. Это приводит к выравниванию температуры тела. Обычно количество переносимой энергии, определяемое как плотность теплового потока, пропорционально градиенту температуры - закон Фурье. Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом теплопроводности. Закон Фурье применим для описания теплопроводности газов, жидкостей и твердых тел, различие будет только в коэффициентах теплопроводности. Основной закон теплопроводности, сформулированный Фурье в итоге анализа экспериментальных данных, устанавливает количественную связь между тепловым потоком и разностью температур в двух точках тела: количество переданной теплоты пропорционально градиенту температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного к направлению распространения теплоты. По закону теплопроводности количество тепла, проходящее через единицу поверхности за единицу времени, пропорционально градиенту температуры в направлении, перпендикулярном поверхности.
Уравнение распространения тепла по закону Фурье, запишем в дифференциальной форме: ^Я = [1]. Так как тепловая энергия
единичного объема газа равна рС^Т. то изменение
тепловой энергии за единицу времени составит
Тогда, уравнение теплового баланса,
при условии направлении поток тепла вдоль оси х примет вид [2]
" при значении Й я й... (1)
В уравнении теплопроводности (1), а-коэффициент температуропроводности. В трехмерной постановке задачи, уравнение (1) можно переписать с помощью оператора Лапласа ЗУ/Й = аАТ [3; 4]. На самом деле, это уравнение не совсем правильное, так как предполагает бесконечную скорость распространения тепла, однако в большинстве приложений она дает хорошие результаты. Уравнение(1) относится к покоящейся жидкости. Если жидкость (или газ) движется, то в левой части уравнения (1) вместо частной производной следует ввести полную производную. При этом температура Т меняется со временем не только из-за того, что в данной точке пространства имеет место такое изменение, но и из-за того, что при движении жидкости происходит смещение данного объема жидкости, и на его место приходит другой объем жидкости с другой температурой. Таким образом,
= £ + (2) ц- РА
где Д - физический параметр, называемый коэффициентом теплопроводности.
По закону Био-Фурье плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры:
Связь между изменениями температуры в пространстве и во времени устанавливается на основе первого закона термодинамики и закона Био-Фурье и выражается дифференциальным уравнением теплопроводности. Для расчета конкретных процессов теплопроводности к дифференциальному уравнению
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки
присоединяют условия однозначности, включающие [5; 6]:
а) геометрические условия, которые задают геометрическую форму и размеры тела;
б) физические условия, которые задают значения физических параметров а, Д и закон распределения в пространстве и изменения во время производительности источников тепла;
в) начальные условия, которые задают распределение температуры внутри тела в начальный момент времени;
г) граничные условия, которые задают распределение.
Рассмотрим пластину толщиной 20 мм. В начальный момент (T = 0) температура в пластине распределена равномерно и равна t = t0 = const.
Изменение температуры происходит только в одном направлении X, то есть в пространстве задача является одномерной и дифференциальное уравнение (2) принимает вид охлаждения пластины происходит в среде с постоянной температурой 4ер = const. На обеих поверхностях отвод тепла осуществляется при одинаковом коэффициенте теплоотдачи q = const во всем промежутке времени. Отсчет температуры пластины для любого времени будем вести от температуры окружающей среды. Внутри стенки линии изменения температур располагаются симметрично. Характер этих кривых показывает, что наиболее интенсивно процесс изменения температуры стенки протекает в начальный период охлаждения, в течение которого стенка теряет наибольшее количество тепла через большой температурный напор. Изменение температуры внутри стенки отстает от изменения температуры на ее поверхности, причем это отставание тем значительнее, чем больше термосопротивление - критерий Био (Ш), коэффициент теплоотдачи q и чем толще стенка.
Рассмотренные явления можно применять как для анализа процесса охлаждения, так и процесса нагрева, а также для двустороннего и одностороннего процессов изменения термодинамического состояния объекта. Задача определения времени, необходимого для прогрева тела до заданной температуры, также просто решается графическим методом. Для этого сначала нужно рассчитать значение критерия Био (ßi) по известной температуре на поверхности или внутри тела, и с помощью соответствующего графика зависимости критерия Био от температуры определить числовое значение критерия Фурье Fo, а по нему - и необходимо время t термодинамического процесса.
Библиографические ссылки
1. Краев М. В. Введение в холодильную и криогенную технику : учеб. пособие. СибГАУ. Красноярск, 2002. 196 с.
2. Moffat R., Anderson A. M. Применение данных о коэффициенте теплоотдачи при расчете охлаждения электронных устройств. ASME. Современное машиностроение. А, № 5-91. С. 1-11.
3. Микулин Е. И. Криогенная техника. М. : Машиностроение, 1969. 272 с.
4. Островский А. С. Моделирование химико-технологических процессов как объектов управления : Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. 47 с.
5. Баскаков А. П. Теплотехника : учебник для вузов. М. : Энергоатомиздат, 1991. 224 с.
6. Kakac S, Cotta R. M., Li W. Нестационарная вынужденная конвекция при ламинарном течении в каналах с периодическим изменением температуры на входе. AMSE. Современное машиностроение, А, № 5-91. С. 54-62.
© Иванова О. В., Саклакова О. Е., 2013
УДК 620.178.16.05
Д. А. Карабарин Научный руководитель - Г. Ф. Тарасов Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
КРИТЕРИИ АБРАЗИВНОЙ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ МАТЕРИАЛОВ
Особое место в ряду проблем выбора износостойких материалов занимает проблема обеспечения требуемой износостойкости деталей машин, подвергающихся абразивному изнашиванию при низких температурах. Специфика изнашивания материалов абразивными частицами при низких температурах состоит, прежде всего, в изменении схемы напряженно -деформируемого состояния их поверхностных слоев. Обусловлено это изменением физико-механических свойств материалов при понижении температуры, и прежде всего, ухудшением из пластических свойств, что ведет к перераспределению объемов материала удаляемого при однократном взаимодействии абра-
зивных частиц (микрорезании) и многократном (усталостном) разрушении.
В процессе лабораторных испытаний материалов на изнашивание необходимо соблюдение как минимум двух обязательных условий: соответствие лабораторной схемы испытаний на изнашивание схеме изнашивания детали в реальных условиях ее работы в механизме; достоверность оценки износостойкости испытуемых материалов и возможность сопоставления материалов по износостойкости, отличающихся между собой по химическому составу и структуре (металлических и неметаллических материалов различных классов). Результаты испытаний на изнаши-
