CC BY
6ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ (TECHNICAL SCIENCES)
УДК 621.33
Боронова К.С.
студент магистратуры, Забайкальский государственный университет (г. Чита, Россия)
Суворов И.Ф.
доктор технических наук, профессор кафедры «Энергетика», Забайкальский государственный университет (г. Чита, Россия)
Шутемов С.В.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Электропривод и автоматизация производственных процессов» Технический институт (филиал) Северо-Восточный университет имени М.К. Аммосова (г. Нерюнгри, Россия)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Аннотация: в статье рассмотрены вопросы определения вращающего момента электрической машины в зависимости от протекающих токов. Создание токами электромагнитного поля накладывает значительное влияние на принцип работы электрической машины. В процессе создания электромагнитного вращающего момента тангенциальные силы, приложенные к зубцам, превосходят в (д — 1) раз силы, приложенные непосредственно к проводникам обмотки. Делается вывод что такая ситуация наблюдается за счет того, что магнитопровод усиливает магнитное поле в тысячи раз. Таким образом токи современной электрической машины не взаимодействуют с магнитными полями, а взаимодействие идет между магнитными полями статора и ротора. Такое положение позволяет сделать электрическую машину компактной, с высокими эксплуатационными характеристиками.
Ключевые слова: вращающий момент, магнитопровод, электромагнитное поле, тангенциальные силы, зубцы, электрическая машина.
Электрические машины предназначены для преобразования электрической энергии в механическую энергию вращения и обратно. Электрическая энергия преобразуется в механическую через процесс создания электромагнитного поля. В процессе преобразования энергии в электрической машине в результате взаимодействия магнитного поля и токов возникают электромагнитные силы, действующие на статор и ротор. Эти силы создают моменты, стремящиеся вращать статор и ротор в противоположных направлениях. Поскольку статор машины закреплен на фундаменте, корпус статора остается неподвижным и в нем возникают под действием электромагнитных сил лишь соответствующие механические напряжения.
При работе в генераторном или двигательном режиме уравнение вращающих моментов, действующих на вал машины, может быть записано в следующем виде:
М + Мв+МП + М] = 0, (1)
где М - электромагнитный вращающийся момент;
Мв - вращающий момент, приложенный извне к валу ротора;
МП - момент сопротивления, обусловленный потерями, вызванными вращением ротора;
М] - момент, обусловленный силами инерции при изменении скорости вращения ротора.
При пользовании уравнением (1) необходимо учитывать направления действия отдельных вращающихся моментов в генераторном и двигательном режимах.
Электромагнитный вращающий момент в общем случае может быть определен как первая производная магнитной энергии А обмоток по углу д поворота ротора:
ал
Магнитная энергия А определяется индуктивностями, взаимоиндуктивностями и токами, проходящими в рассматриваемый момент времени по обмоткам статора и ротора. При повороте ротора на бесконечно малый угол М предпологается, что токи в обмотках остаются неизменными и что магнитная энергия А меняется за счет изменения индуктивностей, зависящих от взаимной ориентировки статора и ротора [1].
В электрических машинах обмотки статора и ротора всегда располагаются в пазах. Это позволяет лучше механически укрепить обмотку, лучше изолировать и защитить ее от внешних воздействий и уменьшить зазор между статором и ротором.
Рассмотрим, как влияет укладка проводников в пазы на электромагнитные тангенциальные силы, действующие на ротор. На первый взгляд может показаться, что эти силы сильно уменьшаются из-за экранирующего действия зубцов [2].
Покажем, что такое экранирующие действие почти не возникает, а имеет место перераспределение сил: уменьшаются тангенциальные силы, непосредственно приложенные к проводникам, и возникают дополнительные тангенциальные силы, приложенные к зубцам ротора.
Рис. 1. К определению электромагнитных сил, приложенных к зубцам и проводнику в пазе.
Рассмотрим паз (рис. 1) с проводником, по которому проходит ток ¿. При относительно малом воздушном зазоре магнитное поле внутри паза будет невелико. Допустим в первом приближении, что вектор напряженности магнитного поля в зазоре, пазу и зубцах будут иметь только радиальную составляющую [3].
При отсутствии тока в пазах ( I = 0) индукция в зубцах, расположенных с двух сторон паза, будет равна В20 = Д0ДН0, где Н0 - напряженность магнитного поля в зубцах, а индукция в пазе:
В2о
Впо = Д0Н0 = —— (3)
Когда по проводнику в пазе проходит ток , индукция в зубцах, расположенных с двух сторон паза, становится неодинаковой, так как вектор Н напряженности поля, обусловленный током , имеет справа и слева от паза противоположные направления. В первом приближении можно принять, что I «
2 Н и и Н « —.
2 21г
В результате сложения векторов Н0 и Н в зубце справа от паза напряженность поля будет равна Нг = Н0 + Н,ав левом зубце Н2 = Н0 + Н.
Из теории электромагнитного поля известно, что в магнитном поле на границе двух сред с разной магнитной проницаемостью действуют пондеромоторные силы, нормальная составляющая которых направлена от среды с большей магнитной проницаемостью д к среде с меньшей
— Н^
проницаемостью д2 . Эта сила, отнесенная к 1 см2, равна и0— х (д1 — д2). При этих условиях (рис. 1) на зубцах (д± = д2), расположенный справа от паза (д2 =
и Н"2
1), будет действовать сила ^ « х (д — 1)И2, а на правый зубец - сила ¥2 «
и Н"2
х (д — 1)И2 в обратном направлении. Результирующая сила будет при этом равна:
и0(и — 1) , РЗ = Р1—Р2~ 2 х (Н2 — Н1)И2. (4)
Подставив в это равенство приведенные выше значения Н и Н2, получим:
?з = Р\ — ^2 ~ 2Д0(Д — 1)Н0НИ2 = Д0(Д — 1)Н0й. (5) Сила, непосредственно действующая на провод в пазе, равна:
^и ~ Д0Н0И. (6)
Результирующая сила, отнесенная к одному зубцовому делению, получается при этом равной:
F = F3 + Fn^ ß0ßH0H. (7) Эти приближенные расчеты показывают, что в процессе создания электромагнитного вращающего момента тангенциальные силы, приложенные к зубцам, превосходят в (д — 1) раз силы, приложенные непосредственно к проводникам обмотки.
Такая ситуация наблюдается за счет того, что магнитопровод усиливает магнитное поле в тысячи раз. Само создание вращающегося момента при этом идет за счет взаимодействия магнитных полей статора и ротора. Таким образом токи современной электрической машины не взаимодействуют с магнитными полями, а взаимодействие идет между магнитными полями статора и ротора. Такое положение позволяет сделать электрическую машину компактной, с высокими эксплуатационными характеристиками.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Мирзин А.М., Коротаев. А.Д., Шутемов С.В. Усилие тяжения цилиндрического линейного вентильного двигателя с постоянными магнитами между статором и вторичным элементом // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 6.; URL: http://www. science-education. ru/ru/article/view?id= 11637
2. Klyuchnikov, A. Korotaev, and S. Shutemov, "Modeling of a cylindrical linear AC electronic motor," Russian Electrical Engineering, no. 11, pp. 606-609, 2013.
3. N. Shulakov and S. Shutemov, "A method for calculating the electromagnetic processes in a cylindrical linear electronic motor," Russian Electrical Engineering, no. 11, pp. 18-22, 2014.
Boronova K.S.
Master's degree student, Trans-Baikal State University (Chita, Russia)
Suvorov I.F.
Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of "Power Engineering", Trans-Baikal State University (Chita, Russia)
Shutemov S.V.
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department "Electric Drive and Automation of Production Processes" Technical Institute (Branch) of the M.K. Ammosov NEFU
(Neryungri, Russia)
DETERMINATION OF THE TORQUE OF AN ELECTRICAL MACHINE
BASED ON THE THEORY OF ELECTROMAGNETIC FIELD
Abstract: the article discusses the issues of determining the torque of an electric machine depending on the flowing currents. The creation of an electromagnetic field by currents has a significant impact on the operating principle of an electric machine. In the process of generating electromagnetic torque, the tangential forces applied to the teeth are (^-1) times greater than the forces applied directly to the winding conductors. It is concluded that this situation is observed due to the fact that the magnetic circuit amplifies the magnetic field thousands of times. Thus, the currents of a modern electric machine do not interact with magnetic fields, but the interaction occurs between the magnetic fields of the stator and rotor. This position makes it possible to make the electric machine compact and with high performance characteristics.
Keywords: torque, magnetic circuit, electromagnetic field, tangential forces, teeth, electric
machine.
