CC BY
31
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И
Том VI
19 7 5
№ 1
УДК 533.6.011.5:629.7.0.25.73
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ МЕТОДОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ ПРИ ОКОЛОЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ
В. Д. Боксер, В. Б. Дмитриева, Л. Б. Невский, Я■ М. Серебрийский
Путем количественных интерферометрических измерений ПОЛЯ течения около профиля определено волновое сопротивление при вязком околозвуковом обтекании в условиях аэродинамической трубы. Приближенно оценена доля волнового сопротивления в сопротивлении профиля при закритическом обтекании (Моо>Мкр).
При закритическом обтекании профиля развитая местная сверхзвуковая зона, как правило, замыкается скачком уплотнения. Исключением являются так называемые „бесскачковые* профили, настроенные на определейный режим течения, у которых местная сверхзвуковая зона не замыкается скачком уплотнения.
Возникновение скачков уплотнения при смешанном обтекании профиля является причиной волнового сопоотивлении. '
С. А. Христиановичем и Я. М. Серебрийским разработан теоретический метод определения волнового сопротивления профиля при наличии местной сверхзвуковой зоны, замыкаемой прямым скачком уплотнения [1].
Этот метод, основанный на примении теоремы о количестве движения, позволяет после простых преобразований получить в конечном виде формулу для определения производной коэффициента волнового сопротивления (сх в) по высоте скачка в зависимости от числа М набегающего потока (Мюо) и числа М перед прямым скачком, уплотнения (Mf):
V
О)
Разработанные в последние годы теоретические методы расчета околозвукового обтекания профиля [2—5] позволяют построить поле течения около профиля при идеальном обтекании. Реальное, вязкое околозвуковое обтекание профиля с развитой местной сверхзвуковой зоной, как ¡правило, сопровождаемое появлением отрывов потоке из-под замыкающего скачка уплотнения (волновых •отрывов), нельзя рассчитать вышеупомянутыми методами. Поэтому оценить волновое сопротивление профиля при вязком" околозвуковом обтекании в настоящее время представляется возможным, лишь совмещая измерения поля плотностей [6] и теорию волнового сопротивления.
Целью настоящего исследования является определение волнового сопротивления профиля при вязком околозвуковом обтекании. На фиг. 1 представлена фотография закритического обтекания исследуемого профиля (при Мсо = 0,86!, а = 0), полученная методом интерферометрии в аэродинамической трубе. Наличие „зубцов' на интерференционных полосах обусловлено пересечением их со слабыми волнами возмущений, исходящими от рисок, нанесенных на поверхность
Ьерлмхе ксйерхи;:с/г:ь ; сс- 0\ д.вб!
Фиг. 1
профиля. Следует указать на одну специфическую особенность полученной интерференционной картины обтекания профиля. Вблизи скачка уплотнения, замыкающего местную сверхзвуковую зону, наблюдается резкое искривление интерференционных полос. Анализ этой особенности интерферограммы обтекания показал, что подобное искривление полос является следствием наличия на боковых стенках аэродинамической трубы пограничного слоя, искажающего поля течения в окрестности скачка уплотнения вследствие взаимодействия с ним.
Количественная обработка интерферограмм обтекания, методика которой подробно описана в работе [6], проводилась по линиям х = const; >■; = const (см. фиг. 1), исходя из заданного значения плотности в одной точке (например, на поверхности профиля, х = const). В результате обработки интерферограмм определялось поле плотностей вблизи поверхности профиля. По определенному таким образом полю плотностей и известным газодинамическим соотношениям находилось поле местных чисел М для сечений yi — const (фиг. 2, здесь и далее все линейные размеры отнесены к хорде профиля Ь). В местной сверхзвуковой зоне исследуемого профиля происходит ускорение потока вдоль сечений yi •= const почти до самого замыкающего скачка уплотнения. И лишь вблизи скачка уплотнения хсн (см. фиг. 1) вследствие взаимодействия его с пограничным слоем на ■боковых стенках аэродинамической трубы оптические измерения дают торможение потока, что выражается в наличии максимума у зависимостей М (лг) при у =r const. Причем вблизи основания скачка вследствие большей его интенсивности область торможения потока начинается дальше от скачка уплотнения, чем вблизи его вершины, где интенсивность скачка ниже. В неограниченном потоке, где отсутствует это взаимодействие, следует ожидать для данного профиля монотонное ускорение потока в местной сверхзвуковой зоне вплоть до замыкающего скачка уплотнения. Последнее соображение отражено экстраполяцией зависимостей М (х) до линии скачка уплотнения (пунктир, фиг. 2). Начало экстраполяции располагается, как правило, на 2—3% левее максимума зависимости М(дг).
В результате экстраполяции зависимостей М (лг) до скачка получаем распределение чисел М( перед скачком уплотнения. Распределение чисел Mj вдоль скачка M>(j;) с удовлетворительной степенью точности можно считать линейным
(см. фиг. 2). Линейный характер этой зависимости хорошо согласуется с теоретическим расчетом идеального обтекания того же профиля методом [5] и позволяет провести экстраполяцию как до поверхности тела (индекс ,я“), так и до звуковой линии (индекс „Л“). На фиг. 3 представлены высота скачка (Лск) _и полученная из дренажных испытаний протяженность вдоль поверхности (Д*) местной сверхзвуковой зоны в зависимости от числа Моо для верхней и нижней поверхностей изучаемого профиля. Во всем исследованном диапазоне чисел Моо (от
0,80 до 0,90) на нижней поверхности высота скачка превышает протяженность сверхзвуковой зоны вдоль поверхности (а = 0). На верхней поверхности лишь при числах Моэ>0,85 (а = 0) высота скачка ЛС¥ больше Дат.
Следует отметить удовлетворительное совпадение высоты скачка, определенной прямотеневым и интерферометрическим оптическими методами для нижней поверхности (см. фиг. 3, Моо = 0,795; 0,827). Кроме того, удовлетворительное совпадение результатов интерферометрических и дренажных испытаний (фиг. 4) на поверхности профиля подтверждает допустимость линейной аппроксимации зависимости М, (у).
По известному из интерферометрического эксперимента при фиксированном числе Моо распределению чисел Mt вдоль скачка уплотнения и формуле (1) определяется производная коэффициента волнового сопротивления по высоте скачка
от его основания до вершины (см. фиг. 2). Интегрируя зависимость
\ dy j d £ ---
-АН (у) по высоте скачка уплотнения, получаем коэффициент волнового сопро-
dy
тивления схв. Следует отметить, что примерно 70% волнового сопротивления реализуется на 30% высоты скачка, считая от его основания (см. фиг. 2). Для исследуемого профиля в диапазоне чисел Моо ~ 0,80-i-0,90 верхняя и нижняя поверхности дают практически одинаковый вклад в волновое сопротивление при нулевом угле атаки, поскольку числа Mj перед скачком уплотнения (см. фиг. 4) на поверхности (М1п) и высоты скачка /гск (см. фиг. 3) у них близки.
В аэродинамической трубе, когда числа Re составляют величину ~(2—3)-10«, при развитом закритическом обтекании профиля возникают ^-Образные скачки З’плотнения.
Учет д-скачка в предельном случае, когда не учитываются потери на участке заднего прямого скачка, позволяет оценить величину максимального снижения коэффициента волнового сопротивления. Уменьшение схв у исследуемого профиля за счет Х-скачка составляет (0,25 — 0,30) схв для угла атаки а = 0 и чисел Мсо = 0,86н-0,90 (фиг. 5). Истинная величина коэффициента волнового сопротивления будет находиться между нанесенными на графике точками.
При развитом закритическом обтекании профиля происходит резкое возрастание его сопротивления (схр), обусловленное наличием интенсивных скачков
1,5
10
3
0,5
\йО 0,65 0,30
о ^ верхняя поверхность • Ч нижняя поверхность ш прямотеневой метод (нижняя поверхность)
-------дренажные испытания:
С 0 верхняя поверхность;
/
ф ф нижняя поверхность;
| прямотеневой метод (нижняя поверхность)
фиг. 3
I ос — ¿7
дренажные испытан и х метод интерферометрии / я» /-
Р / *
/ / У>
/ /
/ /
4 \ / /
ц / / У / 1
/ /
1 /
1 / ( (
! 1 !
V? 1 /
1 /
1 ! ь
/
-1,0 г **•/(*..)
о Верхняя поверхность {£.П.)
• нижняя поверхность (Н. П.) о В. П. *Н.П.
------дренажные испытания; X — метод интерферометрии; о — верхняя поверхность; ф — нижняя поверностъ; О —верхняя поверхность + нижняя поверхность
Фиг. 4
уплотнения и вызванных ими волновых отрывов. Знание величины волнового сопротивления позволяет оценить роль отдельных компонентов прироста полного сопротивления профиля от уровня сопротивления, соответствующего числу М = = Мкр. Кривая изменения полного сопротивления схр (Мсс) получена весовым методом (см. фиг. 5).
Из фиг. 5 видно, что начало резкого возрастания сопротивления (Мкр) обусловлено в основном вихревым сопротивлением (волновой отрыв), что подтверждается резким увеличением ширины следа у задней кромки этого же профиля при качественных оптических исследованиях. Величина волнового сопротивления при этом невелика. При существенно закритическом обтекании, когда скачки уплотнения приближаются к задней кромке профиля, прирост сопротивления обусловлен в основном волновым сопротивлением.
Таким образом, сочетание метода интерферометрии с теорией волнового сопротивления и весовым методом исследования позволяет количественно оценить относительный вклад волнового и вихревого сопротивления в величину прироста сопротивления профиля при закритическом обтекании.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аржа ников Н. С., Мальцев В. Н. Аэродинамика, Государственное изд. оборонной промышленности, М., 1956.
2. Magnus R. and Yoshihara Н. Jnoiscid supercritical airfoil theory, AGARD, Cp N 35, 1968.
3. Murman E. and Cole J. Calculation of plane steady transonic flows. Presented at AIA \ 8 th Aerospace Sciences Meeting, New YorK, Jan., 1970.
4. Steger J. and Lomax H. Numerical calculation of transonic flow about two-dimensional airfoils by relaxation procedures AIAA, Preprint N 71—569, 1971.
5. Лифшиц Ю. Б. К теории трансзвуковых течений около профиля, „Ученые записки ЦАГИ*, т. IV, № 5 1973.
6. Н е в с к и й Л. Б., Яковлев В. А., Боксер В. Д., Дмитриева В. Б. Определение плотности в плоском околозвуковом течении с помощью интерферометра сдвига. „Оптико-механическая промышленность“, 1973, № 8.
Рукопись поступила 27/Ш 1974 г.
