CC BY
68
УДК 621.314.1:004.94
Н. Н. Горяшин, А. А. Соломатова
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА КВАЗИРЕЗОНАНСНОГО СТАБИЛИЗАТОРА НАПРЯЖЕНИЯ
Предложен метод определения параметров резонансного контура стабилизатора напряжения на базе ква-зирезонансного преобразователя.
В основу работы резонансных преобразователей напряжения (РПН) положено то, что реактивные элементы, такие как емкость и индуктивность, изменяют свой запас энергии с конечной скоростью. Следовательно, ток индуктивности и напряжение емкости не могут мгновенно изменить своего значения. При использовании в силовых цепях реактивных элементов, таких как дроссель и конденсатор (а при высоких частотах и паразитные реактивные элементы полупроводниковых приборов) можно добиться так называемого «мягкого» переключения силовых транзисторов при нулевых значениях тока или напряжения [1].
Одним из распространенных видов РПН является преобразователь последовательного типа с режимом коммутации ключевого элемента (КЭ) при нулевых значениях тока (ПНТ) (рис. 1). Основными достоинствами такого вида преобразователей являются: высокие значения КПД, низкий уровень пульсаций, малый уровень электромагнитных помех, уменьшение потерь на переключение КЭ, и, как следствие, снижение массы радиаторов [1]. Диаграммы сигналов в силовой цепи ПНТ-преобразователя, поясняющие его работу, показаны на рис. 2.
Рис. 1. Функциональная схема стабилизированного ПНТ-преобразователя: ГУН - генератор, управляемый напряжением, и - опорное напряжение
Рис. 2. Временные диаграммы работы ПНТ-преобразователя: ГрЦ - время резонансного цикла
В связи с тем, что в одном периоде преобразования используется только часть резонансного цикла (рис. 2), такой тип ПН называют квазирезонансным. При всех преимуществах квазирезонансного ПНТ-преобразователя перед традиционными импульсными, с прямоугольной формой тока и напряжения, ему не удается их вытеснить из-за проблем, связанных с регулированием выходного напряжения. Это объясняется наличием нелинейной зависимости между эффективным значением тока дросселя выходного фильтра и средним значением напряжения на конденсаторе резонансного контура (РК) [2]. Функция, описывающая данную зависимость, может быть записана в следующем виде:
(иог) 7
к (I
ьф
2л
2 011ф + 0.5 • 2 0 Ііф
1_ и ВХ ] 1_ и вх ]
2 0 Ііф 2
_ и ВХ _
2 0 Ііф
, (1)
где - волновое сопротивление РК, I - средний ток дросселя выходного фильтра, равный току нагрузки I в установившемся режиме, /к - частота коммутации, / - собственная частота РК, Гц, V - входное напряжение, <ис > - среднее значение напряжения емкости РК равное напряжению на нагрузке в установившемся режиме (без учета активных потерь в выходном фильтре), Ки- коэффициент передачи по напряжению ПНТ-преобразователя. График описанной выше зависимости представлен на рис. 3.
0
'Ьф
100%
Рис. 3. Нелинейная зависимость коэффициента передачи ПНТ-преобразователя от тока нагрузки
Из-за наличия данной нелинейности регулирование (стабилизация) выходного напряжения при изменении тока нагрузки осуществляется за счет изменения частоты коммутациивследствие чего изменяется <и&>. При работе в широком диапазоне токов нагрузки изменение / может достигать 50.. .60% от максимального значения, что обуславливает избыточность индуктивности дросселя выходного фильтра для работы, так как одним из усло-
вий режима переключения КЭ при нулевых значениях тока является А1 < 2/Н Это, в свою очередь, приводит к снижению удельных характеристик преобразователя.
Параметры импульсов /Ьг(г) и иСг(г) (рис. 2) зависят, главным образом, от параметров РК, диапазон допустимых значений волнового сопротивления, Z0 которого ограничен условием [3]
. (2)
^Hmn < Zо <
I
где ЛНтп - минимальное значение сопротивления нагрузки, /Нтах - максимальный ток нагрузки. Практические исследования показали, что изменение 2й внутри диапазона (2) при прочих определенных параметрах преобразователя существенным образом влияет на динамические и энергетические характеристики стабилизатора напряжения (СН), построенного на базе квазире-зонансного ПНТ-преобразователя. Степень влияния определяется диапазоном токов нагрузки, который ограничен по минимальному его значению в связи с принципиальными особенностями работы ПНТ-преобразователя. Таким образом, необходимость определения более точных значений параметров РК является актуальной задачей.
Для решения поставленной задачи энергетические и динамические характеристики силовой части СН могут быть описаны единым функционалом, анализ которого позволит определить наиболее рациональное значение внутри установленного диапазона (2).
По результатам исследований, представленных в [1], КПД квазирезонансных ПНТ-преобразователей достаточно высок (более 90 %). Основные потери передаваемой мощности приходятся на КЭ, поэтому анализировать энергетические параметры целесообразно через мощность, рассеиваемую на КЭ, которая будет определяться эффективным значением тока, проходящего через него. Так как форма тока через индуктивность РК Ь близка к синусоидальной (рис. 2), его эффективное значение /эф можно определить по формуле
'эф = 'а • ^
D = т/T,
и т
p=(I + ^ —_ н V 2 • ТК
• R,
Время открытого состояния КЭ определяется следующим выражением [4]:
т= L
А
и
1
1
тп
arcsin
IH Zo
и
где ивх - напряжение питания преобразователя; Ь С - индуктивность и емкость РК соответственно; Ю0 - собственная частота РК, рад/с; /0 = Ю0/2п, Гц.
Период коммутации находится по следующей формуле:
Т _ Цх • К (/н ) (6)
Т _ и • Г ■ (6)
вых Л 0
Подставляя выражения (5) и (6) в выражение (4), получим формулу для мощности, рассеиваемой на КЭ. Значение мощности зависит от тока нагрузки, параметров РК и входного напряжения. Если считать, что входное напряжение изменяется незначительно, то мощность можно записать как функцию двух переменных:
(I +«„■ C, ■и
P(IH • СГ ) =
1 Ih п + arcsin (J (Ih ,Cr))
Ю2П ■ C W~ ^
ивх
п ■ ■ f
IvU.
ж + arcsin (J(Ih ))'
J(IH• Cr) 1 + -J1- (J(Ih,cr ))2
J(IH • Cr)
. (7)
где J (I H • Cr ) =
a>o ■ cr
Для дальнейшего анализа задаемся параметрами ква-зирезонансного СН, приведенными в таблице.
Параметры квазирезонансного СН
Параметр fo, КГц Ubx, В Цшх, В о I А -‘ншш гл- I А •‘нша^^
Значе ние 750 60 20 0,028 1 5
График поверхности, отображающей зависимость (7), представлен на рис. 4.
(3)
где т - длительность импульса, соответствующая времени открытого состояния КЭ, Т - период коммутации (рис. 2). Тогда значение мощности, рассеиваемой на КЭ, будет определяться формулой РКЭ=/2эф • Лр где - активное сопротивление КЭ в открытом состоянии (в случае использования МОП-транзистора), которое при необходимости может включать в себя активное сопротивление индуктивности РК.
Подставляя в выражение (3) известную формулу для нахождения амплитудного значения тока I = I + и%_/2й получаем
(4)
Рис. 4. Зависимость мощности, выделяемой на КЭ, от тока нагрузки и емкости конденсатора РК
Для объективной оценки недостаточно рассматривать только энергетический режим работы ПНТ-преоб-разователя, необходимо также учитывать и динамический режим данного СН. В качестве такого показателя может быть использована зависимость приращения частоты преобразования от С и I при прочих заданных параметрах, которая является регулирующей переменной:
AF (Cr • I н) =
f0U
J 0 вых
(8)
(5)
и вх АК (I н)
где тО^Щн) - К(/Нтт).
График данной зависимости с начальными условиями из таблицы представлен на рис. 5.
Минимум значения мощности потерь на КЭ, в заданном диапазоне I, будет соответствовать минимальной площади сечения «1 фигуры, образованной поверхностью Р(С, I) и плоскостями, ограничивающими диапазоны I = [I . , I ] и С. Диапазон С находится из условия
н нтт7 нта^ г ~ г •'
(2), путем замены Z0 = 1/(ю0 • С):
ивыых < 1 < ивх
I ~ а>0 • Сг~ I ’
Ншах ' Ншах
I I
Ншах < с < Ншах (9)
ивх • ив^1Х •
Минимум значения АР находится аналогично через соответствующую площадь сечения «2, в обоих случаях площади «1 и перпендикулярны оси С..
Рис. 5. Зависимость приращения частоты преобразования от C и 1н
Для комплексной оценки необходимо определять общий минимум функционалов P(C , /н) и AF(Cr, /н), соответствующий фиксированному значению C, в заданном диапазоне I, который можно найти, определив min (Sj + S2), что и будет соответствовать наиболее предпочтительному значению Z.
График суммы функций S^C) и S2(Cr) (рис. 6), исходя из условия (9), ограничен по оси C. В данном случае нет экстремумов, это позволяет принять граничное значение емкости C внутри заданного диапазона при прочих определенных параметрах, по крайней мере, при тех исходных данных, которые были установлены для решения данной задачи.
а
Практика создания СН на базе ПНТ-преобразовате-лей, работающих в широком диапазоне токов нагрузки, показывает, что наилучшие удельные характеристики будут когда Z0 > Лн, но в случае существенного увеличения Лн по отношению к Z0 величина/ будет резко уменьшаться, что может привести к срыву резонансного процесса, поэтому при расчете такого рода СН накладываются жесткие ограничения на минимальное значения тока нагрузки.
Сг
Рис. 6. График суммы функций S1(Cr) и «2(С)
Таким образом, на основании предложенного анализа можно сделать вывод, что при работе в широком диапазоне токов нагрузки данного СН сопротивление волнового контура выбирается исходя из условия равенства минимальному сопротивлению нагрузки. Этот вывод подтверждается во всех случаях, где определенные прочие параметры силовой части квазирезонансного СН не противоречат основным режимам работы данного преобразователя.
Переходные процессы (ПП) на выходе СН на базе ПНТ-преобразователя без дополнительных корректирующих звеньев при набросе нагрузки приведены на рис. 7. Кривая 1 (рис. 7, а) соответствует Z0 = Янтк = 3,92 Ом, кривая
2 (рис. 7, б) соответствует Z0 = 7,07 Ом.
В случае ПП (рис. 7, а) колебательность и перерегулирование заметно ниже, чем в случае ПП (рис. 7, б), этот факт, в свою очередь, подтверждает правильность выбора волнового сопротивления РК в соответствии с выше-определенными критериями и ограничениями.
б
Рис. 7. Переходные процессы на выходе квазирезонансного СН при ступенчатом изменении нагрузки от 10до 3,9 Ом
Библиографический список
1. Горяшин, Н. Н. Исследование энергетических характеристик квазирезонансных преобразователей с целью их использования в системах электропитания космических аппаратов / Н. Н. Горяшин, А. Б. Базилевский // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева : сб. науч. тр. / под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Вып. 5. Красноярск, 2004. С. 63-69.
2. Горяшин, Н. Н. Особенности разработки резонансных преобразователей напряжения для систем электроснабжения космических аппаратов / Н. Н. Горяшин //
САКС-2004 : материалы Междунар. науч.-прак. конф. / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2004. С. 77-78.
3. Andreycak, W. Zero Voltage Switching Resonant Power Conversion / W. Andreycak // Application Note U-138. Unitrode Corp. April 1999.
4. Горяшин, H. H. Математическая модель стабилизатора напряжения на базе квазирезонансного преобразователя / H. H. Горяшин // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева : сб. науч. тр. / под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Вып. 6. Красноярск, 2005. С. 119-125.
N. N. Goryashin, A. A. Solomatova
THE CHOICE ANALYSIS OF RESONANT TANK IMPEDANCE OF QUASI-RESONANT CONVERTER
The defining method of zero-current switch converter resonant tank parameters is given.
Принята к печати в мае 2006 г.
УДК 621.376.52
В. Н. Бондаренко, Е. В. Кузьмин
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ЧАСТОТНОГО ДИСКРИМИНАТОРА ШУМОПОДОБНОГО СИГНАЛА
Предложены квазиоптималъные алгоритмы частотного дискриминирована для системы слежения за частотой шумоподобного сигнала с минималъной частотной манипуляцией, приведены резулътаты анализа их помехоустойчивости.
В перспективных широкополосных радионавигационных системах (например, GEOLOC (Франция), СПРУТ (Российская Федерация)) широкое применение находят шумоподобные сигналы с минимальной частотной манипуляцией (МЧМ-ШПС), превосходящие традиционные ШПС с фазовой манипуляцией по спектральной эффективности и другим показателям [1].
Одной из основных проблем при приеме шумоподобных сигналов является осуществление фазовой синхронизации, заключающейся в формировании опорного колебания несущей частоты, синфазного с принятым ШПС, что необходимо для реализации когерентного приема и фазовых методов измерения координат места и параметров движения объектов. Требование высокой точности фазовой синхронизации обусловливает очень малые значения шумовой полосы следящего измерителя (менее 0,1 Гц), что усложняет захват сигнала по частоте и увеличивает время синхронизации. Для обеспечения бес-поисковой синхронизации и быстрого захвата сигнала по частоте целесообразно на начальном этапе работы использовать алгоритм частотной автоподстройки (ЧАП), а на заключительном этапе - алгоритм фазовой автоподстройки (ФАП) несущей частоты [2].
Дискриминатор систем ЧАП и ФАП (соответственно частотный и фазовый) является наиболее специфическим элементом, структура и характеристики кото-
рого определяются видом модуляции и параметрами ШПС.
В статье исследуется помехоустойчивость частотного дискриминатора МЧМ-ШПС при использовании различных алгоритмов формирования сигнала ошибки применительно к задаче приема сигнала на фоне аддитивного белого гауссова шума.
Принимаемый сигнал может быть представлен в виде •<1) _42рйБк соз[2я(^ ± р )1 + 0(1) - ф],
1 е [кТ , (к + 1)Т], к _ 0,1,..., (1)
где р - мощность сигнала; /0 - несущая частота; р - доплеровский сдвиг частоты; ф - начальная фаза; п 1
0(1) _ — | ё(1')ё1' - функция, определяющая закон угло-
2Т 0
N -1
вой модуляции; ё(1) _ ^ гей(1 - ]Т), {dj} - псевдо-
] _0
случайная последовательность (ПСП) символов ±1 ; геС:(1) - прямоугольный импульс единичной амплитуды и длительности Т; Бк - информационный символ, принимающий значения ±1; Т _ ^ - период повторения ШПС, N - длина ПСП.
Структурная схема системы ЧАП представлена на рис. 1. На вход частотного дискриминатора (ЧД) поступают с шагом Т отсчеты аддитивной смеси сигнала (1) и шума.
