CC BY
30
ISSN 1812-5123. Российский журнал биомеханики. 2014. Т. 18, № 3: 361-366
УДК 616.72-018.3
Российский
Журнал
Биомеханики
www.biomech.ru
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕМЕННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА УПРУГИЕ СВОЙСТВА МОДЕЛИ ГЛАЗНОГО ЯБЛОКА С ПОМОЩЬЮ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРНОГО АВТОДИНА
Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, 410012, Саратов, ул. Астраханская, 83, e-mail: [email protected]
Аннотация. Приведены результаты исследований влияния переменного магнитного поля на упругие свойства сферической оболочки, заполненной несжимаемой жидкостью. Для исследования вязкоупругих свойств объекта анализировалось отношение прогиба участка оболочки к ускорению, вызванное пневмоимпульсом. Измерения проводились с помощью полупроводникового лазерного автодина. В качестве жидкости использовались дистиллированная вода и препарат «Искусственная слеза». Проведено две серии экспериментальных исследований, каждая из которых включала два этапа. На первом этапе измерение автодинного сигнала было осуществлено на моделях, которые не подвергались воздействию переменного магнитного поля. На втором этапе модели испытывали воздействие переменного магнитного поля требуемой частоты в течение 60 мин. Аналогичные измерения были проведены на частотах магнитного поля в диапазоне 2-12 Гц с периодом 2 Гц. Отношение величины отклонения для ускорения оболочки до и после облучения на переменном магнитном поле определяли по частоте автодинного сигнала. Во второй серии экспериментов используют модели, заполненные препаратом «Искусственная слеза». Показано, что максимальное изменение величины отношения прогиба макета к ускорению наблюдается при частоте магнитного поля 10 Гц.
Ключевые слова: вязкоупругие свойства, сферическая оболочка, переменное магнитное поле, полупроводниковый лазер, автодинный сигнал.
Ранее было показано, что влиянием переменного магнитного поля можно добиться изменения физико-химических свойств дистиллированной воды и ее растворяющей способности [3, 5]. В этих работах было установлено, что с помощью подбора параметров действующего на воду переменного магнитного поля можно изменять ее диэлектрическую проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь, увеличивать растворимость некоторых солей, а также уменьшать плотность воды.
Представляет интерес изучение упругих свойств тел, заполненных водой, под действием переменного магнитного поля. В классической теории оболочек [4] среди подобных тел особое место занимают сферические оболочки, заполненные несжимаемой жидкостью. В этом случае магнитное поле можно рассматривать как фактор, способный изменить упругость самих оболочек. Подбор параметров переменного магнитного поля позволит найти его оптимальные параметры,
© Усанов А.Д., Добдин С.Ю., Егоров Д.В., 2014
Усанов Андрей Дмитриевич, к.ф.-м.н., доцент кафедры физики твердого тела, Саратов Добдин Сергей Юрьевич, к.ф.-м.н., ассистент кафедры медицинской физики, Саратов Егоров Дмитрий Владимирович, аспирант кафедры физики твердого тела, Саратов
А.Д. Усанов, С.Ю. Добдин, Д.В. Егоров
Введение
при которых будет наблюдаться наибольшее изменение внутреннего давления. Для высокоточной регистрации изменений перспективно использовать полупроводниковый лазерный автодин [6]. Возможность его применения в качестве измерителя упругих свойств была представлена в работе [7].
В биомеханике примером сферического тела, заполненного жидкостью, упругие свойства которой важно знать, является глазное яблоко. Известно, что влияние магнитного поля способно уменьшить внутреннее давление глаза [1, 2]. Однако физика такого процесса является недостаточно изученной, в связи с чем исследования в этой области актуальны.
Цель настоящей работы - измерение вязкоупругих свойств сферической оболочки, моделирующей глазное яблоко, после часового воздействия переменным магнитным полем индукцией 25 мТл с различной частотой.
Материалы исследования
В данной работе обсуждается зависимость, связывающая вязкоупругие свойства сферической оболочки, моделирующей глазное яблоко, с отношением прогиба к ускорению под действием воздушных импульсов до и после воздействия на образцы переменного магнитного поля. Учитывается тот факт, что именно отношение двух параметров (прогиба к ускорению) позволяет исключить некоторые факторы, неконтролируемым образом влияющие на результаты измерений [8]. Используя отношения этих двух параметров, можно минимизировать ошибку измерений, в отличие от случая, когда в качестве информационного параметра применялся бы один из этих показателей.
Прогиб и ускорение оболочки определялись по сигналу полупроводникового лазерного автодина. Нормированная переменная составляющая автодинного сигнала может быть представлена в виде
f 4_ Л
P(t) = cos е+—z(t) , (i)
V X 0 J
где е - набег фазы автодинного сигнала; X 0 - длина волны лазерного излучения; t - интервал времени наблюдаемого автодинного сигнала на различных участках движения; Z(t) - функция, описывающая продольные перемещения объекта [6]. Неизвестную величину прогиба и ускорения можно найти, определив частоту переменной составляющей автодинного сигнала по её спектру [3]. Весь интервал наблюдения автодинного сигнала разбивается на несколько временных окон. Для каждого окна находится скорость движения c использованием выражения
V = 2 X ov „, (2)
где V - скорость движущегося объекта; vn - частота автодинного сигнала для разных временных окон. По рассчитанным значениям скорости при фиксированных значениях времени определяют ускорение.
Для моделирования деформации сферической оболочки под действием воздушного импульса были выбраны резиновые шарики, заполненные водой. Возможность выбора именно такой модели подробно обоснована в работе [8]. Все макеты были сделаны из одного материала одинаковой толщины. Образцы имели один и тот же диаметр, равный 24 мм.
В экспериментальной установке (рис. 1) в качестве источника излучения использовался полупроводниковый лазерный автодин, запитываемый от источника тока. Для того чтобы избежать возникновения шумов в автодинном сигнале из-за вибраций, экспериментальная установка монтировалась на антивибрационном столе. При проведении эксперимента воздушные импульсы от компрессора по гибкому шлангу и пластмассовой трубке направлялись на поверхность одного из макетов, что позволяло создавать прогиб оболочки сферы. Часть излучения, отраженного от сферической оболочки, возвращалась в резонатор полупроводникового лазера, изменение выходной мощности которого регистрировалось встроенным фотодетектором. Сигнал с фотодетектора поступал через усилитель на аналого-цифровой преобразователь для обработки в компьютере.
Было проведено две серии экспериментальных исследований, каждая из них включала два этапа. На первом этапе изменение автодинного сигнала регистрировалось на макетах, которые не подвергались воздействию переменного магнитного поля. На втором этапе на макет оказывалось воздействие переменного магнитного поля заданной частоты в течение 60 мин. После воздействия повторно регистрировалось изменение автодинного сигнала. Подобные измерения были проведены на частотах магнитного поля из диапазона 2-12 Гц с шагом 2 Гц. Отношение величины прогиба к ускорению оболочки до и после облучения переменным магнитным полем определялось по частоте автодинного сигнала, которая, в свою очередь, вычислялась в результате спектрального анализа [9].
Для нагрузки анализируемого участка макета использовался компрессор мембранного типа мощностью 2 Вт, обеспечивающий давление 0,01 МПа, с частотой следования воздушных импульсов, которую можно было изменять в диапазоне
1-10 Гц. Облучение образцов переменным магнитным полем осуществляли с помощью электромагнита. Максимальная величина магнитного поля составляла 25 мТл. Были проведены измерения для частот воздействующего магнитного поля из диапазона
2-12 Гц с шагом 2 Гц.
Рис. 1. Экспериментальная установка: 1 - источник питания электромагнита; 2 - компьютер; 3 - воздушный компрессор; 4 - электромагнит с образцом; 5 - антивибрационный стол; 6 - полупроводниковый лазерный автодин;
7 - источник питания лазера
Результаты и их обсуждение
В первой серии экспериментов объектом исследований были макеты, заполненные дистиллированной водой. Результаты измерений зависимости изменения отношения величины прогиба к ускорению от частоты (А = Аопыт - Аконтроль), рассчитанные по сигналу автодинного детектирования до и после воздействия переменного магнитного поля, представлены на рис. 2.
Из приведенных на рис. 2 результатов эксперимента следует, что воздействие магнитным полем влияет на изменение физических характеристик образцов резиновых шариков, заполненных дистиллированной водой. В частности, наблюдается изменение вязкоупругих свойств образцов. Из результатов, представленных на рис. 2, следует, что при частоте 10 Гц изменение значения отношения прогиба к ускорению (А) максимально и составляет ~ 0,20-10-4 с2, что, по данным работы [8], свидетельствует об уменьшении внутреннего давления образца на ~2 мм рт. ст.
Во второй серии экспериментов использовались макеты, заполненные препаратом «Искусственная слеза» (гипромеллоза). Химическое название гидроксипропилметилцеллюлоза; вспомогательные вещества: кислота борная, натрия тетраборат, эдетат динатрия, макрогол 400, гидрохлорид моногидрат гистидина, хлорид натрия, хлорид калия, вода очищенная.
Результаты измерений, рассчитанные по сигналу автодинного детектирования для макетов, заполненных препаратом «Искусственная слеза», до и после воздействия переменного магнитного поля, представлены на рис. 3.
Из приведенных на рис. 3 данных следует, что воздействие магнитным полем влияет на изменение физических характеристик макетов, заполненных препаратом «Искусственная слеза». Наблюдается изменение вязкоупругих свойств образцов. При частоте 10 Гц значение изменения отношения прогиба к ускорению (А) максимально и составляет ~ 0,22-10-4 с2, что, по данным работы [8], свидетельствует об уменьшении внутреннего давления образца на ~ 2 мм рт. ст.
Рис. 2. Результаты измерений, рассчитанные по сигналу автодинного детектирования образцов, заполненных дистиллированной водой
О 2 4 6 8 10 12 14
Частота магнитного поля, Гц
Рис. 3. Результаты измерений, рассчитанные по сигналу автодинного детектирования макетов, заполненных препаратом «Искусственная слеза»
Выводы
Таким образом, рассмотрена возможность использования полупроводникового лазерного автодина для измерения упругих свойств мягкой сферической оболочки, моделирующей глазное яблоко, после воздействия переменного магнитного поля с заданными параметрами. Установлена связь между отношением величины прогиба упругой оболочки сферы к ускорению при действии воздушного импульса и частотой воздействующего переменного магнитного поля. При частоте 10 Гц наблюдалось максимальное изменение отношения величины прогиба к ускорению, что отражает максимальное снижение при этом давления внутри исследуемых макетов. Полученная особенность может быть использована для выбора характеристик воздействующих магнитных полей при медицинских процедурах.
Список литературы
1. Дракон А.К., Корчажкина Н.Б. Современные методы магнитотерапии у больных первичной открытоугольной глаукомой // Вестник новых медицинских технологий. - 2011.- Т. 18, № 4. -С. 230-231.
2. Лоскутов И.А., Карпова Н.А. Физиотерапия в лечении первичной открытоугольной глаукомы // Земский врач. - 2012. - № 3. - С. 15-16.
3. Попков В.М., Усанов Д.А., Усанов А.Д., Ребров В.Г., Верхов Д.Г. Влияние переменного магнитного поля на растворимость органоминералов человека в водных растворах мочевины in vitro // Экспериментальная и клиническая урология. - 2013. - № 3. - С. 18-20.
4. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки: пер. с англ. - 3-е изд. - М., 2009. -640 с.
5. Усанов А.Д., Ребров В.Г., Верхов Д.Г. Влияние переменного низкочастотного магнитного поля на растворяющую способность воды // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2013. - № 2. - С. 55-58.
6. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Скрипаль А.В. Физика полупроводниковых радиочастотных и оптических автодинов. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2003. - 312 с.
7. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Усанова Т.Б., Добдин С.Ю. Метод измерения внутриглазного давления с помощью полупроводникового лазерного автодина // Письма в ЖТФ. - 2012. - № 3. - С. 69-74.
8. Усанов Д. А., Скрипаль А.В., Усанова Т.Б., Добдин С.Ю. Исследование упругих свойств сферической оболочки с помощью полупроводникового лазерного автодина // ЖТФ. - 2012. - № 6. - С. 156-159.
9. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Усанова Т.Б., Добдин С.Ю. Исследование упругих свойств глаза на модели и in vivo с помощью полупроводникового лазерного автодина // Российский журнал биомеханики. - 2012. - Т. 16, № 4. - С. 8-21.
DETERMINATION OF THE EFFECT OF ALTERNATING MAGNETIC FIELD ON THE ELASTIC PROPERTIES OF THE EYEBALL MODEL USING A SEMICONDUCTOR LASER AUTODYNE
D.A. Usanov, S.Y. Dobdin, D.V. Egorov (Saratov, Russia)
Results of the investigations of the effect of alternating magnetic field on the elastic properties of a spherical shell filled with an incompressible liquid are shown. To study the viscoelastic properties of the object, the ratio of the deflection of a part of a shell to acceleration caused by pneumoimpuls was analyzed. The measurements were performed using a semiconductor laser autodyne. Distilled water and the drug "Artificial tear" were used as liquid. There were two series of experimental investigations, each of which was carried out in two stages. In the first stage, the change of autodyne signal was detected on the models, which were not exposed to alternating magnetic field. At the second stage, models were exposed to alternating magnetic field of required frequency for 60 minutes. Similar measurements were carried out at frequencies of the magnetic field in the range 2-12 Hz with period of 2 Hz. The ratio of the deflection value to acceleration of the shell before and after irradiation by an alternating magnetic field was determined by frequency of autodyne signal. In the second series of experiments, the models were used filled with drug "Artificial tear". It has been shown that the maximum change of the ratio value of model deflection to acceleration was observed at the frequency of magnetic field of 10 Hz.
Key words: viscoelastic properties, spherical shell, alternating magnetic field, semiconductor laser, autodyne signal.
Получено 31 марта 2014
