CC BY
57
6(96) - 2012
Инвестиционная политика
УДК 625. 7.8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ НОРМЫ ДИСКОНТА ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В ДОРОЖНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО
А. Е. СБИТНЕВ,
кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики Е-mail: sbitnev80@bk. ru Тюменский государственный архитектурно-строительный университет
Проблема определения размера нормы дисконта является одной из наиболее значимых в теории и практике обоснования инвестиций в дорожное строительство. В статье содержатся авторские рекомендации и предложения по установлению величины нормы дисконта для оценки общественной, бюджетной и коммерческой эффективности дорожно-строительных проектов. Обоснована необходимость установления нормы дисконта в реальном исчислении.
Ключевые слова: норма, дисконт, дорожное строительство, эффективность, инвестиции, проект.
Проекты дорожного строительства характеризуются высокой капиталоемкостью и длительными сроками реализации. Однако эффекты, возникающие в результате их осуществления, имеют многосторонний характер, поскольку строительство (реконструкция) дорожных сооружений приносит значительные выгоды широкому кругу секторов народного хозяйства, различным хозяйствующим субъектам и населению, являющимся их пользователями.
Согласно современной методологии оценки эффективности инвестиционных проектов разно-
временные затраты и эффекты являются неравноценными независимо от того, в каких ценах (реальных или номинальных) они определены [1, 5]. Поэтому, прежде чем выполнить расчет значений критериев эффективности инвестиций в дорожное строительство, разновременные затраты и эффекты необходимо привести к сопоставимому виду.
Для обеспечения сопоставимости затрат по дорожно-строительному проекту и результатов его реализации используется процедура дисконтирования. Дисконтированием называется приведение значений разновременных затрат и результатов к их ценности на определенный момент времени. Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта, значение которой задается экзогенно.
Величина нормы дисконта оказывает существенное влияние на результаты оценки эффективности любого инвестиционного проекта, в связи с чем проблема определения ее приемлемого уровня является одной из ключевых в теории и практике принятия инвестиционных решений.
В общем случае норма дисконта может быть представлена как некая функция, зависящая от определенного набора факторов. Конкретный на-
6 (96) - 2012
Инвестиционная политика
бор факторов, учитываемых при обосновании величины нормы дисконта, во многом зависит от того, для оценки какого вида эффективности она устанавливается: общественной, бюджетной или коммерческой.
Общественная норма дисконта отражает минимальные требования, предъявляемые обществом к социально-экономической эффективности инвестиций.
Общественную норму дисконта следует рассматривать в качестве национального параметра, поэтому ее значение должно устанавливаться централизованно Правительством Российской Федерации.
В специальной литературе отсутствуют какие-либо конкретные рекомендации относительно того, каким именно образом должна устанавливаться величина общественной нормы дисконта. По мнению автора, при определении ее размера необходимо учитывать прогнозы изменения значений основных индикаторов, характеризующих уровень экономического и социального развития государства.
В связи с этим предлагается рассчитывать значение общественной нормы дисконта следующим образом.
На основе анализа стратегических документов, определяющих развитие государства в долгосрочной перспективе, выбираются наиболее значимые показатели, характеризующие уровень социально-экономического развития страны, и рассчитываются индексы изменения их значений. Например, индекс роста реального ВВП на душу населения, индекс роста реальных денежных доходов населения, индекс роста реального размера назначенных месячных пенсий и т. д. При расчете индексов рекомендуется использовать значения индикаторов, соответствующие инновационному сценарию развития.
Затем определяется размер общественной нормы дисконта как среднее геометрическое значение коэффициента прироста уровня социально-экономического развития государства в прогнозном периоде, рассчитанное на основе индексов изменения отобранных показателей:
( Т т \тт
п т
V *=11=1
-1,
где добщ — значение общественной нормы дисконта;
* = 1, Т — номера лет прогнозного периода;
] = 1, т — номера показателей, характеризующие уровень социально-экономического развития страны;
I ( — индекс роста значения 1-го показателя в *-м году прогнозного периода по отношению к предыдущему году.
Бюджетная норма дисконта характеризует требования со стороны государства к минимальной доходности бюджетных инвестиций.
В зависимости от того, для какого уровня бюджетной системы оценивается эффективность реализации дорожно-строительного проекта, можно выделить норму дисконта для бюджетной системы в целом, а также для федерального, регионального и местного бюджетов.
Величина нормы дисконта для бюджетной системы в целом и для федерального бюджета должна устанавливаться федеральными органами власти, для региональных и местных бюджетов — соответственно представительными органами субъектов Российской Федерации и муниципальных образований.
На величину бюджетной нормы дисконта в первую очередь оказывает влияние размер имеющихся в распоряжении государства инвестиционных ресурсов. Рост предложения капитала со стороны государства при прочих равных условиях приводит к снижению величины бюджетной нормы дисконта, так как в этом случае при государственной поддержке могут быть реализованы не только высокоэффективные инвестиционные проекты, но и проекты, имеющие относительно невысокую бюджетную эффективность.
Поскольку на практике всегда рассматривается конечный набор проектов, претендующих на включение в инвестиционную программу, то величину бюджетной нормы дисконта можно представить как кусочно-постоянную функцию, скачкообразно убывающую при увеличении объемов бюджетного финансирования (см. рис.).
С другой стороны, размер бюджетной нормы дисконта находится в прямой зависимости от спроса на бюджетное финансирование. В условиях высокого спроса на государственные инвестиционные ресурсы существует возможность выбора для финансирования наиболее эффективных проектов, что обуславливает повышение требований со стороны государства к доходности бюджетных инвестиций.
Кроме того, при установлении величины бюджетной нормы дисконта необходимо учитывать минимальный уровень доходности доступных аль-
Инвестиционная политика
6(96) - 2012
?бюд
_^.Кбюд
Зависимость величины бюджетной нормы дисконта дбюд от размера имеющихся в распоряжении государства инвестиционных ресурсов Кбюд.
тернативных направлений размещения бюджетных средств. Показателями, отражающими доходность таких направлений, могут быть:
— ставка рефинансирования Центрального банка Российской Федерации;
— кредитные процентные ставки, используемые при предоставлении займов иностранным государствам;
— процентные ставки при размещении бюджетных средств на банковские депозиты;
— доходность иностранных ценных бумаг;
— бюджетная доходность альтернативных инвестиционных проектов, претендующих на государственную поддержку.
Таким образом, при обосновании величины бюджетной нормы дисконта необходимо учитывать, как минимум, следующие факторы:
—размер имеющихся в распоряжении государства инвестиционных ресурсов (предложение);
— количество нуждающихся в государственной поддержке инвестиционных проектов и потребность в их финансировании за счет бюджетных средств (спрос);
— минимальный уровень доходности доступных альтернативных направлений размещения бюджетных ресурсов.
Описать формализованно влияние указанных факторов на величину бюджетной нормы дисконта не представляется возможным, поскольку моделируемые аналитические зависимости имеют сложный нелинейный характер. В связи с этим для определения размера бюджетной нормы дисконта предлагается использовать экспертные методы.
Коммерческая норма дисконта отражает минимально приемлемый для частного инвестора уровень доходности вложений капитала.
Величина нормы дисконта для оценки коммерческой эффективности участия в реализации дорожно-строительного проекта, осуществляемого на основе государственно-частного партнерства, устанавливается каждым частным инвестором самостоятельно. В качестве ориентиров при ее определении могут использоваться следующие показатели [1, 2, 3, 4, 5, 8]:
— доходность долгосрочных государственных облигаций;
—доходность «голубых фишек» (акции крупнейших, наиболее ликвидных и надежных компаний);
— депозитные процентные ставки высоконадежных банков;
— процентные ставки по долгосрочным кредитам;
— среднегодовая усредненная процентная ставка межбанковского кредитования на международном рынке (LIBOR, London Interbank Offered Rate);
— средневзвешенная цена капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC);
— рентабельность активов частного инвестора;
— внутренние нормы доходности проектов, входящих в инвестиционный портфель частного инвестора.
Размер нормы дисконта для оценки коммерческой эффективности дорожно-строительного проекта в целом автором предлагается устанавливать в следующем порядке.
1. Определяется круг потенциальных частных инвесторов, заинтересованных в участии в реализации проекта.
2. Для каждого частного инвестора с учетом рентабельности доступных альтернативных направлений размещения капитала устанавливается минимальный уровень доходности вложений.
3. Определяется минимально приемлемая доходность частных инвестиций как максимальное значение из минимальных уровней доходности вложений потенциальных инвесторов:
q4 = maxq™, (1)
1< r<R
где q4 — минимально приемлемая доходность частных инвестиций; . r = 1, R — номера потенциальных частных
инвесторов;
„min
q^r — минимальный уровень доходности
вложений r-го частного инвестора.
6 (96) - 2012
Инвестиционная политика
4. На основе действующих нормативных документов устанавливаются минимальное и максимальное значения доли финансирования дорожно-строительного проекта за счет частных инвесторов:
< е [а™"^^]
5. Осуществляется имитационное моделирование структуры финансирования дорожно-строительного проекта, реализуемого на основе государственно-частного партнерства. На данном этапе сначала определяется размах вариации доли финансирования проекта за счет частных инвесторов:
д, = dmax - dm
(2)
где Дd — размах вариации доли финансирования проекта за счет частных инвесторов;
1 max 1 min ^
d4 , d4 — соответственно максимальным и минимальный уровень финансирования проекта за счет частных инвесторов. Затем путем компьютерной операции производится генерирование массива случайных чисел, независимых и равномерно распределенных на отрезке от 0 до 1.
С помощью полученных псевдослучайных чисел моделируется множество допустимых значений доли финансирования дорожно-строительного проекта за счет частных инвесторов:
d^=dmnд d,. (3)
где k = l.N — номера шагов-имитаций (испытаний);
dч k — значение доли финансирования дорожно-строительного проекта за счет частных инвесторов, полученное на k-м шаге имитации;
5t —
значение псевдослучайного числа, полу-
где q^^ — значение нормы дисконта для оценки коммерческой эффективности проекта в целом, полученное на k-м шаге имитации; q6^ — заданное (требуемое) значение бюджетной нормы дисконта. 7. Величина нормы дисконта для оценки коммерческой эффективности проекта, реализуемого на основе государственно-частного партнерства, устанавливается из следующего выражения: q = max q ,,
^ком ' ,т^ком. k'
1<k < N
где q^ — значение нормы дисконта для оценки коммерческой эффективности дорожно-строительного проекта в целом. Применение предлагаемого автором подхода позволит гарантировать частным инвесторам минимальную доходность вложений в дорожно-строительный проект с учетом структуры его финансирования не ниже, чем при альтернативном использовании имеющихся финансовых ресурсов.
При расчете критериев эффективности инвестиционных проектов в дорожном строительстве автором рекомендуется использовать дефлированные цены, поэтому значение нормы дисконта должно приниматься в реальном исчислении.
В принципе вполне допустимо установление нормы дисконта и в номинальном выражении с последующим дефлированием этого значения, однако при таком подходе ее реальная величина может оказаться отрицательной.
Расчет реальной нормы дисконта производится по формуле И. Фишера [4]:
qp =
qt -at
(6)
ченное на к-м шаге имитации, 5к е [0; 1 ] . После этого на каждом шаге имитации определяется значение доли финансирования проекта за счет бюджетных средств:
абюд. к = 1 - ач.к , (4)
где абюд. к — значение доли финансирования дорожно-строительного проекта за счет бюджетных средств, полученное на к-м шаге имитации. 6. Для каждого шага имитации рассчитывается коммерческая норма дисконта как среднее взвешенное значение из доходностей частных и бюджетных инвестиций, где в качестве весов выступают доли соответствующих источников финансирования проекта:
Яком.к = Чч^ч.к + дбюд^бюд.к , (5)
1 +
где др — значение реальной нормы дисконта в *-м году расчетного (прогнозного) периода; д^ — значение номинальной нормы дисконта в *-м году расчетного (прогнозного) периода; а* — прогнозный уровень инфляции в *-м году расчетного периода.
Как видно из формулы (6), если прогнозный уровень инфляции превышает размер номинальной нормы дисконта, то реальная доходность вложений, на которую готов согласиться инвестор, будет отрицательной, что противоречит рациональному экономическому поведению.
Проиллюстрируем алгоритм практической реализации предложенного подхода к определению величины нормы дисконта для оценки коммерчес-
ч
Инвестиционная политика
6(96) - 2012
кой эффективности дорожно-строительного проекта на условном примере.
На основе проведенных исследований был определен круг потенциальных частных инвесторов, заинтересованных в осуществлении дорожно-строительного проекта, и установлен для каждого из них минимальный уровень доходности вложений (см. таблицу).
Таким образом, минимально приемлемая доходность частных инвестиций дч, рассчитанная по формуле (1), составляет 7,1 %.
В соответствии с действующими нормами [6] минимальный уровень финансирования дорожного проекта регионального значения за счет частных инвесторов установлен в размере 50 %, максимальный — 90 %. Отсюда размах вариации доли финансирования проекта за счет частных инвесторов, рассчитанный по формуле (2), составляет 40 %.
Определим число имитаций, необходимых для моделирования структуры финансирования дорожно-строительного проекта с использованием следующей формулы [7]:
Потенциальные частные инвесторы, заинтересованные в осуществлении дорожно-строительного проекта
м = 1п(1 - р ) зад 1п( 1 -8 )'
(7)
Инвестор Минимальный уровень доходности
вложений в реальном исчислении, %
1 6,8
2 5,3
3 7,1
4 4,9
5 5,7
где ^зад — заданное количество имитаций;
8 — предельная погрешность вычислений (задается экзогенно);
p — вероятность, с которой можно утверждать, что погрешность вычислений не превысит 8 (задается экзогенно).
Из математической статистики известно правило, согласно которому вероятность того, что случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения, отклонится от своего математического ожидания не более чем на утроенную величину среднего квадратического отклонения, составляет 99,7 %. В этой связи величина р в формуле (7) задается на уровне 0,997. Предельную погрешность вычислений 8 установим в размере 1 %. Отсюда заданное количество имитаций N составит 578.
Величина бюджетной нормы дисконта дбюд была установлена с использованием экспертных оценок и составила 4,3 %.
С учетом полученных по формулам (3) и (4) распределений структуры финансирования дорожного проекта были рассчитаны значения коммерческой нормы дисконта для каждого шага имитации по формуле (5), из которых было выбрано максимальное значение, равное 6,82 %. Данное значение следует использовать в качестве нормы дисконта
для оценки коммерческой эффективности проекта в целом.
Таким образом, сформулированные рекомендации и предложения позволят повысить достоверность результатов оценки эффективности дорожно-строительных проектов, что, в свою очередь, послужит основой для принятия рациональных инвестиционных решений в дорожном строительстве.
Список литературы
1. Беренс В., Хавранек П. М. Руководство по оценке эффективности инвестиций: пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1995.
2. Бузырев В. В., Васильев В. Д., Зубарев А. А. Выбор инвестиционных решений и проектов: оптимизационный подход. 2-е изд., испр. и доп. СПб: СПбГУЭФ, 2001.
3. Васильев В. Д. Оптимизационный подход к выбору инвестиционных стратегий и проектов в строительстве объектов региона. СПб: СПбГУЭФ, 2004.
4. Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика: учеб. пособие. М.: Дело, 2008.
5. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: утверждены Минэкономики России, Минфином России, Госстроем России 21.06.1999 № ВК 477.
6. Об утверждении методики расчета показателей и применения критериев эффективности региональных инвестиционных проектов, претендующих на получение государственной поддержки за счет бюджетных ассигнований инвестиционного фонда Российской Федерации: приказ Министерства регионального развития РФ от 30.10.2009 № 493.
7. Шепелев И. Г. Математические методы и модели управления в строительстве: учеб. пособие. М. : Высшая школа, 1980.
8. Экономическая оценка инвестиций / под ред. М. И. Римера. 3-е изд. , перераб. и доп. СПб: Питер, 2009.
7х"
29
