CC BY
16
УДК 625.1 2.033.38
Определение величин энергетических констант материалов при дроблении твердых тел
З. В. Кахаров 1, Ф. Ф. Эшонов 1, И. С. Козлов 2
1 Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта, Республика Узбекистан, 100167, Ташкент, ул. Адылхаджаева, 1
2 Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9
Для цитирования: Кахаров З. В., Эшонов Ф. Ф., Козлов И. С. Определение энергетических констант материалов при дроблении твердых тел // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2019. - Т. 16, вып. 3. - С. 499-504. БО1: 10.20295/1815-588Х-2019-3-499-504
Аннотация
Цель: Рассмотреть вопрос оптимизации технических показателей при определении энергетических констант материалов и их критических масс в процессе дробления твердых тел. Методы: Проводился энергетический анализ строительных процессов при дроблении минеральных материалов дробилками различных конструкций, шаровыми и другими мельницами до получения сыпучих материалов (щебень различной крупности, клинец, песок и т. п.). Результаты: Определены энергетические константы материалов и их критических масс, имеющие решающее значение для оценки свойств материалов и установления их сопротивления разрушению в разных процессах взаимодействия с внешними воздействиями. Приведены результаты процессов дробления камня дробилками и образцов бетона прессом. Практическая значимость: Выяснено значение энергетической константы бетона, характеризующее его наиболее полно, при учете всех его физических свойств, влияющих на сопротивление внешним воздействиям. Разработанные методики могут быть рекомендованы к практическому использованию.
Ключевые слова: Щебень, клинец, дробление твердых тел, разрушение твердого тела, разрушающие напряжения, объемная и относительная деформации.
Дробление минеральных материалов производится дробилками разнообразных конструкций, дающими щебень разной крупности. Каменная «мелочь» - расщебенка, клинец - измельчается шаровыми и другими мельницами до получения «каменной муки». Аналогично перемалываются цементный «клинкер» и другие твердые материалы, переходящие в сыпучее состояние.
Естественное разрушение твердых тел в природе приводит к образованию песка из кварца, пылеватых грунтов и др., что связано с потерей твердыми телами энергии связей между материальными частицами. При искус-
ственном дроблении тел это вызвано затратой энергии, разрушающей внутренние связи.
Энергия сопротивления связей у твердых тел, в частности у разных пород камня, весьма неодинакова. Она определяется при сжатии образцов прессами, причем измеряются разрушающее напряжение на поверхности образцов Я (Н/м2) и деформация сжатия 8 (мм), произведение которых Я • 8 характеризует работу, затраченную на разрушение образца.
При коэффициенте полезного действия процесса разрушения твердого тела энергия сопротивления (в0, Дж), отнесенная к единице массы тела, равна
Р0 —
m
При сжатии s0 (Н/м 2)
80 = A ln m0.
здесь ю - площадь «контакта» разрушаемого тела (м2) с прибором, производящим разрушение; т - масса перерабатываемого материала (количественный показатель), кг; к - коэффициент полезного действия (КПД).
Деформация сжатия 8 колеблется в весьма больших пределах для разных тел и зависит от их сжимаемости. Разрушающее напряжение на поверхности контакта изменяется в еще большей степени. Однако по его величине невозможно достаточно судить о «прочности» тел, как это еще делается на производстве.
Напряжение Я падает с поверхности вглубь (к, м) по следующему закону:
и расширении
Р0 =
A l
--± Ro — -A ln mf.
Lm„ 1
В теории дробления существуют гипотезы об энергии дробления. По теории Кика эта энергия пропорциональна кубам - объемам раздробленных частиц д при числе дробления
—, а по теории Реттингера - пропорцио-
д
нальна поверхности раздробленных частиц (Дж/кг)
R = R e-ah
ivh JVo е .
(1)
s0 = a
fmo, , Л —0 ln m - ln m0
В (1) к - глубина проникновения энергии в массу от поверхности контакта, а - амплитуда колебаний.
Также уменьшается и центральная деформация 8, стремясь к «нулю».
На глубине к от поверхности контакта площадь, воспринимающая вертикальное к ней давление, составляет юк = еак.
Под поверхностью контакта образуется сжатое «ядро» вещества в виде конуса с образующей тела вращения у = у0+еак.
Напряжения на поверхностях тел, легко измеряемые приборами, не учитывают плотности веществ у (кг/см3) и деформируемости тел под действием поверхностных напряжений.
При объемной деформируемости /д0, где I -относительная деформация, а д0 - объем тела, при напряжении Я0 энергия напряженного тела (Дж) рассчитывается по формуле
е0т0 = 1ЧЯ0, а энергетический уровень тела (Дж/кг) - так:
Р - щ0 R
Р0---R0.
m0
V m
(2)
J
Выражение (2) показывает, что теория Кика типична для крупного дробления, когда число дробления мало, а теория Реттингера - для мелкого дробления, когда оно несравненно возрастает.
При дроблении, происходящем при осевом сжатии тел, энергия е0 равна
Alnmn
Р0 --
m
что увязывается с выражением (2) при константе материала
т2 1п т а 1п т0
А = а- — - - 0
m
■ am0, Р0 —
m
и максимальна при т0 = е = 2,7182, когда А 0
е0 = — достигает критического уровня при
0е
поглощении энергии массой.
Поглощаемая массой энергия осевого сжатия тела преодолевает энергию сопротивления до достижения нижнего критического уровня, когда связи между микрочастицами начинают разрушаться, энергия связей освобождаться и
Значения энергетической константы
Масса, m, кг Энергетиче ский уровень, Е, Дж/кг Энергетиче ская константа, А, Н-м/кг Разрушающее усилие, F, Н Деформация сжатия, 5, мм Поглощенная энергия, Е, кДж
7,5 63 236,2 450 1,1 495
2,7 14 378 - - -
2,1 118 334 250 1,1 250
0,75 164 - 110 1,2 132
Номограмма е0 т0 = £^0г0 (Нм) дробления твердого тела: 1, 2, 3 - кривые результатов дробления камня и образцов бетона
излучаться из массы, находившейся в устойчивом состоянии при е0 = А (Дж/кг). Энергетический уровень раздробленного тела падает при этом на
А
А - — = 0,64 А,
е
а масса (кг) достигает критического значения
т0 = е.
Определение энергетических констант материалов и их критических масс имеет решаю-
щее значение для оценки свойств материалов и установления их сопротивления разрушению в различных процессах взаимодействия с внешними воздействиями.
Опытные данные (таблица) позволяют определить энергетическую константу бетона по образцам разной массы при показателе степени еп, п = 1.
На номограмме (рисунок) приведены результаты дробления камня дробилками и образцов бетона прессом. Зависимость энерге-
тического уровня твердых тел от их массы т = еп устанавливается при п = 1. Таким образом, энергетическая константа бетона А0 = = 378 Н-м/кг характеризует его наиболее полно, учитывая все его физические свойства, влияющие на сопротивление внешним воздействиям.
При установленном значении энергетической константы материала А, плотности у =
т 5
= — и относительной деформации / = — над к пряжение на поверхности получает конкретное выражение как вектор, характеризуемый не только величиной, но и направлением. При умножении напряжения на деформацию тела, на котором совершается работа, получаем скалярное произведение векторов Я • 8 (Н-м/м2), выражающее удельную поверхностную энергию, не зависящую от направлений векторов.
В дальнейшем требуется вычислить фактические значения энергетических уровней материалов при их переработке, для чего нужно экспериментально определить удельную поверхностную энергию Я • 8 (Дж/см 2), плотность массы у (г/см 3) и глубину проникнове-
Я5
ния энергии в массу к (см), причем а = —, и
ку
при фактических удельных затратах энергии Э (Дж/г) величина КПД к = а/Э.
Определение энергетических констант А, а, на которых основываются все энергетические расчеты, требует оценки критических уровней (предельных значений энергетических уровней), на которых изменяется качественное состояние перерабатываемых материалов.
Библиографический список
1. Андреев С. Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых / С. Е. Андреев, В. А. Перов, В. В. Зверевич. - 3-е изд. - М. : Недра, 1980. - 415 с.
2. Андреев С. Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых / С. Е. Андреев, В. В. Зверевич, В. А. Перов. - 2-е изд. - М. : Недра, 1966. - 395 с.
3. Бауман В. А. Механическое оборудование предприятий строительных материалов, изделий и конструкций (общий курс) : учебник / В. А. Бауман, Б. В. Клушанцев, В. Д. Мартынов. - М. : Машиностроение, 1975. - 351 с.
4. Егоров А. В. Основные процессы и оборудование в технологии строительных материалов : учеб. пособие / А. В. Егоров, А. Л. Рульнов. - М. : ВЗИСИ, 1998. - 80 с.
5. Егоров Г. Г. Теория и практика дробления и тонкого измельчения / Г. Г. Егоров. - М. : НКТП, 1932. - 235 с.
6. Клушанцев Б. В. Дробилки. Конструкция, расчет особенности эксплуатации / Б. В. Клушанцев, А. И. Косарев, Ю. А. Муйземнек. - М. : Машиностроение, 1990. - 332 с.
7. Левенсон Л. Б. Производство щебня. Основы технологии и оборудование / Л. Б. Левенсон, Г. М. Клюев. - М. : Госстройиздат, 1959. - 266 с.
8. Серго Е. Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых : учебник / Е. Е. Серго. -М. : Недра, 1985. - 285 с. - (Сер. Высшее образование).
9. Олевский В. И. Конструкция, расчет и эксплуатация дробилок / В. И. Олевский. - М. : Ме-таллургиздат, 1958. - 459 с.
10. Чаус К. В. Технология производства строительных материалов, изделий и конструкций : учебник для вузов / К. В. Чаус, Ю. Д. Чистов, Ю. В. Лаб-зина. - М. : Стройиздат, 1988. - 448 с.
Дата поступления: 31.05.2019 Решение о публикации: 07.06.2019
Контактная информация:
КАХАРОВ Зайтжан Васидович - ст. преподаватель; kzv1965@mai1.ru ЭШОНОВ Фарход Фаизуллахужаевич - ассистент; far-hod83@mai1.ru КОЗЛОВ Иван Сергеевич - канд. техн. наук, доцент; koz1ovi.s@yandex.ru
Evaluation of material power constants during shattering of solids Z. V. Kakharov 1, F. F. Ashonov 1, I. S. Kozlov 2
1 Tashkent Railway Engineering Institute, 1, Adylkhodzhaev ul., Tashkent, 100167, The Republic of Uzbekistan
2 Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation
For citation: Kakharov Z. V., Ashonov F. F., Kozlov I. S. Evaluation of material power constants during shattering of solids. Proceedings of Petersburg Transport University, 2019, vol. 16, iss. 3, pp. 499-504. DOI: 10.20295/1815-588Х-2019-3-499-504 (In Russian)
Summary
Objective: To consider the issue of optimizing maintenance indices during the evaluation of material power constants and their critical mass in the process of shattering of solids. Methods: Energy-dispersive analysis of building processes was carried out during shattering procedure of mineral materials performed by crushing machines of different constructions, grinding and other types of mills thus obtaining bulk material (crushed rock of different size, chips, sand, etc.). Results: Material power constants as well as their critical mass were evaluated being vitally important for estimation of material properties and breaking strength in different interaction processes with external effects. The results of rock grinding processes performed by crushing machines as well as samples of pressed concrete were presented. Practical importance: The value of power concrete constant was determined, characterizing it to the fullest extent possible, taking into account all its physical properties which affect the resistance to external effects. The developed methods are advisable for practical application.
Keywords: Crushed rock, chips, shattering of solid bodies, crushing of solid body, crushing stress, bulk and relative deformation.
References 4. Egorov A. V. & Rulnov A. L. Osnovniye protsessy i
oborudovaniye v tekhnologii stroitelnykh materialov.
1. Andreev S. E., Perov V.A. & Zverevich V. V. Drob- Ucheb. posobiye [Basic processes and equipment in the leniye, izmelcheniye i grokhocheniyepoleznykh iskopae- production method of construction materials]. Manual. mykh [Shattering, grinding and screening of mineral Moscow, VZICI [All-Union Correspondence Institu-resources]. 3-e publ. Moscow, Nedra Publ., 1980, 415 p. tion of Civil Engineering] Publ., 1998, 80 p. (In Rus-(In Russian) sian)
2. Andreev S. E., Zverevich V. V. & Perov V.A. Drob- 5. Egorov G. G. Teoriya i praktika drobleniya i leniye, izmelcheniye i grokhocheniye poleznykh isko- tonkogo izmelcheniya [Theory and practice of shat-paemykh [Shattering, grinding and screening of mine- tering and fine crushing]. Moscow, NKTP [People's ral resources]. 2-e publ. Moscow, Nedra Publ., 1966, Commissariat for Heavy Industry] Publ., 1932, 235 p. 395 p. (In Russian) (In Russian)
3. Bauman V. A., Klushantsev B. V. & Marty- 6. Klushantsev B. V., Kosarev A. I. & Muizem-nov V. D. Mekhanicheskoye oborudovaniye predpri- nek Yu. A. Drobilky. Konstruktsiya, raschet osoben-yatiy stroitelnykh materialov, izdeliy i konstruktsii (ob- nosty ekspluatatsii [Crushing machines. Design, the shchiy kurs). Uchebnik [Machinery for manufacturers analysis of operation specificities]. Moscow, Mashi-of building materials, items of equipment and design nostroyeniye Publ., 1990, 332 p. (In Russian) (general course). Textbook]. Moscow, Mashinostroye- 7. Levenson L. B. & Klyuev G. M. Proizvodstvo niye Publ., 1975, 351 p. (In Russian) shchebnya. Osnovy tekhnologii i oborudovaniye [The
production of ballast. Manufacturing science and equipment]. Moscow, Gosstroiizdat Publ., 1959, 266 p. (In Russian)
8. Sergo E. E. Drobleniye, izmelcheniye i grokho-cheniye poleznykh iskopaemykh Uchebnik [Shattering, grinding and screening of mineral resources. Textbook]. Moscow, Nedra Publ., 1985, 285 p. (Series of Higher education). (In Russian)
9. Olevskiy V. I. Konstruktsiya, raschet i eksplua-tatsiya drobilok [Construction, calculation and maintenance of crushing machines]. Moscow, Metallurgizdat Publ., 1958, 459 p. (In Russian)
10. Chaus K. V., Chistov Y. D. & Labzina Y. V. Tekh-nologiyaproizvodstva stroitelnykh materialov, izdeliy i
konstruktsiy. Uchebnik dliya vusov [Manufacturing technologies for construction materials, items of equipment and design. College textbook]. Moscow, Stroyiz-dat Publ., 1988, 448 p. (In Russian)
Received: May 31, 2019 Accepted: June 07, 2019
Author's information:
Zaitzhan V. KAKHAROV - Senior Lecturer; kzv1965@mail.ru
Farkhod F. ASHONOV - Assistant; far-hod83@ mail.ru
Ivan S. KOZLOV - Cand. Sci. in Engineering, Associate Professor; kozlovi.s@yandex.ru
