Определение условия выхода частиц материала в разгрузочный патрубок камеры помола дезинтегратора Текст научной статьи по специальности «Физика»

Семикопенко И. А., канд. техн. наук, доц., Воронов В. П., канд. физ.-мат. наук, проф., Пензев П. П., аспирант, Вялых С. В., аспирант, Гордеев С. И., аспирант

Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЯ ВЫХОДА ЧАСТИЦ МАТЕРИАЛА В РАЗГРУЗОЧНЫЙ ПАТРУБОК КАМЕРЫ ПОМОЛА ДЕЗИНТЕГРАТОРА

semikopenkos.i.s@mail.ru

В данной работе предлагается рассмотрение условий выхода частиц измельчаемого материала в разгрузочный тангенциальный патрубок при центральной загрузке камеры помола. Получена математическая зависимость, определяющая количественные соотношения между частотой вращения ротора, конструктивными параметрами камеры помола и размером частиц готового продукта й.

Ключевые слова: ударный элемент, разгрузочный патрубок, камера помола.

Среди многочисленного оборудования для тонкого измельчения и активации материалов большой интерес представляют мельницы дез-интеграторного типа [1].

Рассмотрим задачу, связанную с определением условия выхода частиц материала в разгрузочный патрубок дезинтегратора при центральной загрузке камеры помола (рис.1).

А

А Л \

1 О:

Г

А

Рисунок 1. Расчетная схема к определению расхода готового продукта в камере помола дезинтегратора

Рассмотрим связь между конструктивными и технологическими параметрами дезинтегратора при конструировании разгрузочного патрубка. Согласно расчетной схемы на рисунке 1 находим, что длина дуги I (на схеме ЛВ) будет равна

I = К2 У, (1)

где Я2 - внутренний радиус корпуса камеры помола дезинтегратора;

у - угловой размер разгрузочного отверстия, задается в радианах.

Если предположить, что при подходе к разгрузочному отверстию все частицы материала движутся по круговой траектории радиуса Я2 с частотой ю, равной частоте вращения последнего ряда ударных элементов, то если t - время движения частицы по дуге I , то на основании сказанного можно написать:

Ш 2

Я2 У = 2

(2)

здесь

а = , (3)

где г - расстояние от оси вращения ротора до рассматриваемой траектории.

На основании соотношения (2) с учетом (3) находим, что

t

ю2 г

(4)

Для того, чтобы частица материала покинула камеру помола дезинтегратора через разгрузочное отверстие с угловым размером у необходимо, чтобы за время (4) частица материала в радиальном направлении прошла расстояние большее или равное половине диаметра частицы материала. На основании сказанного можно записать следующее выражение

2 < V ^

(5)

где Vг - скорость движения частицы материала в радиальном направлении.

Связь скорости движения частиц материала в рассматриваемом объеме с диаметром частиц ё в зависимости от расстояния г до центра вращения можно определить, исходя из следующего соотношения:

ШУ„

=

(6)

где ц, - коэффициент динамической вязкости воздуха, равный 1,84-10-6 Па-с [2].

Соотношение (2) представляет собой равенство центробежной силы силе сопротивления движению частицы в радиальном направлении. На основании (2) предполагается, что сила сопротивления носит стоксовский характер.

Согласно соотношению (2) находим, что _ 18цг

рё2

(7)

где р - плотность частицы материала.

Согласно (7) предполагается, что частица измельчаемого материала имеет форму шара.

С учетом (4) и (7) выражение (5) можно привести к следующему виду:

18цг _1_

— < -

2Я2у

2 рё2

(8)

г

тогда для перехода частицы материала с круговой траектории радиуса Я2 на траекторию Я2+

ё

2 на основании соотношения (8) находим:

о><

36ц(^2 + |)

рё3

2Я2 у

Я

2

(9)

Легко убедиться, что соотношение (9) можно привести к следующему виду:

36^(1 + ^Г)

(0<

2Я

рё3

2у

1

2Я

(10)

Выражение (10) можно упростить, если учесть что отношение - является малой ве-

2 Я

личиной, тогда считая величину

2Я

малой ве-

личиной первого порядка малости соотношение (10) приводится с точностью до величины первого порядка малости к виду:

36цЯ2 пт-(. ё Л

ш <■

рё3

-л/2у

1

4Я

(11)

2 У

Выражение (11) удобно представить в следующем виде

®^®тях, (12)

где в качестве ттах введено следующее обозначение:

36|оЯ2 рй3

л/2у

(

1

\

4Я

(13)

2 У

Таким образом, на основании (12) для того, чтобы частица материала покинула камеру помола дезинтегратора необходимо, чтобы частота вращения частицы материала удовлетворила соотношению (12).

Представление о характере зависимости

ю,

от диаметра частицы материала можно

иметь из рис. 2.

9000

2

ю, мин

6000

3000

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.001

ё, м

Рисунок 2. Зависимость гатах от диаметра частицы ё материала при Я2 = 0,2м; р = 2000 кг /м3

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Хинт И.А. Основы производства сили-кальцитных изделий [Текст] : учебник / И. А. Хинт. - М. Стройиздат 1962. - 600 с.

2. Методика расчета расхода воздуха в центробежно-ударной мельнице [Текст] : учеб-

ник / Н. В. Клочков [и др.]// НТЖ «Известия ВУЗов». Химия и химическая технология. №2. -Новосибирск: изд-во Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет, 1982. С. 230-232.