CC BY
52
Determining the Conditions for the Hydraulic Impacts Emergence at
Hydraulic Systems Mazurenko A.S., Skalozubov V.I., Kozlov I.L., Pirkovskiy D.S., Chulkin O.A.
Odessa National Polytechnic University Odessa, Ukraine
Abstract. This research aim is to develop a method for modeling the conditions for the critical hydraulic impacts emergence on thermal and nuclear power plants' pipeline systems pressure pumps departing from the general provisions of the heat and hydrodynamic instability theory. On the developed method basis, the conditions giving rise to the reliability-critical hydraulic impacts emergence on pumps for the thermal and nuclear power plants' typical pipeline system have been determined. With the flow characteristic minimum allowable (critical) sensitivity, the flow velocity fluctuations amplitude reaches critical values at which the pumps working elements' failure occurs. The critical hydraulic impacts emergence corresponds to the transition of the vibrational heat-hydrodynamic instability into an aperiodic one. As research revealed, a highly promising approach as to the preventing the critical hydraulic impacts related to the foreground use of pumps having the most sensitive consumption (at supply network) performance (while other technical characteristics corresponding to that parameter). The research novelty refers to the suggested method elaborated by the authors' team, which, in contrast to traditional approaches, is efficient in determining the pump hydraulic impact occurrence conditions when the vibrational heat-hydrodynamic instability transition to the aperiodic instability. Keywords: critical hydraulic impact, pressure pump, pipeline system.
Determinarea conditiei de aparitie a loviturii berbec in sistemele hidraulice Mazurenko A.S., Skalozubov V.I., Kozlov I.L., Pirkovskiy D.S., Chulkin O.A.
Universitatea Nationala Politehnica din Odesa Odesa, Ucraina
Rezumat. Scopul lucrarii consta in elaborarea metodei de simulare a conditiilor critice dupa criteriu de fiabilitate a loviturilor berbec asupra pompelor de alimentare a sistemelor de conducte a instalatiilor termice §i nucleare pe baza prevederilor generale ale teoriei instabilitatii termo-hidrodinamice. Pe baza acestei metode s-au definit conditiile de fiabilitate critice a loviturii de berbec asupra pompelor pentru un sistem de conducte tipic centralelor termice §i nucleare. La valoarea minimala admisibila (critica) a sensibilitatii caracteristicile de debit, amplitudinile oscilatiilor vitezei (debitului) fluxului ating valori critice la care are loc refuzul robustetii elementelor de lucru ale pompei. Aparitia loviturii de berbec corespunde trecerii instabilitatii de tip oscilatii termo-hidrodinamice in instabilitate de tip aperiodica. O abordare promitatoare pentru prevenirea loviturii critice de berbec se prezinta utilizarea prioritara a pompelor de debit cu cea mai ridica sensibilitate a caracteristicii de debit (pentru cazul conditiilor tehnice echivalente de functionare). Noutatea lucrarii privind metoda propusa de autori, care in comparare de abordarile traditionale determina conditiile de aparitie a loviturilor de berbec asupra pompelor de alimentare, consta in faptul ca criteriu al aparitiei loviturii de berbec se indica trecerea instabilitatii oscilatorii termo-hidrodinamice in instabilitate aperiodica. Cuvinte-cheie: lovitura critica berbec, pompa de presiune, sistem de conducte.
Определение условий возникновения гидроударов в гидросистемах Мазуренко А.С., Скалозубов В.И., Козлов И.Л., Пирковский Д.С., Чулкин О.А.
Одесский национальный политехнический университет Одесса, Украина
Аннотация. Целью работы является разработка метода моделирования условий возникновения критических по надежности гидроударов по напорным насосам трубопроводных систем тепловых и ядерных энергоустановок на основе общих положений теории тепло-гидродинамической неустойчивости. На основе разработанного метода определены условия возникновения критических по надежности гидроударов по насосам для типичной трубопроводной системы тепловых и ядерных энергоустановок. При минимально допустимой (критической) чувствительности расходной характеристики амплитуды колебаний скорости (расхода) потока достигают критических значений, при которых происходит отказ по работоспособности рабочих элементов насосов. Возникновение критических гидроударов соответствует переходу колебательной тепло-гидродинамической неустойчивости в апериодическую. Перспективным подходом в отношении предотвращения критических гидроударов представляется при-
оритет использования насосов с наиболее чувствительной расходной (сетевой) характеристикой (при прочих равных технических возможностях). Новизна работы заключается в предложенном авторами методе, который в отличие от традиционных подходов определяет условия возникновения гидроударов по насосам как переход колебательной тепло-гидродинамической неустойчивости в апериодическую неустойчивость.
Ключевые слова: критический гидроудар, напорный насос, трубопроводная система.
ВВЕДЕНИЕ
Вопросам повышения надежности и модернизации насосов энергетических систем посвящено много исследований (например, [1-15] и другие). Однако, вопросы влияния тепло-гидродинамической неустойчивости на надежность насосных систем изучены недостаточно. Явление тепло-
гидродинамической неустойчивости
(нестабильности) заключается в
возникновении условий автоколебательных (самоподдерживающихся) и/или
апериодических (импульсных) процессов изменения тепло-гидродинамических
параметров (давления, скорости,
паросодержания и т.п.) потоков в системах теплотехнического оборудования (насосы, арматура, теплообменники и т.п.) и трубопроводов тепловых и ядерных энергоустановок. Возникновение условий тепло-гидродинамической неустойчивости (нестабильности) (ТГН) приводит к дополнительным гидродинамическим
нагрузкам на конструкции теплотехнического оборудования и трубопроводов (гидроудары), а также снижает надежность их эксплуатации в рабочих, переходных и аварийных режимах. В случаях условий критических по надежности гидроударов (КГУ) происходит отказ на выполнение проектных функций эксплуатации и/или разрушение конструкций теплотехнического оборудования и трубопроводов (ТОиТ).
Вопросы определения причин и условий возникновения ТГН, а также влияния ТГН на надежность систем ТОиТ исследуются достаточно давно (например, [16 - 26] и др.). В частности, в работах В. А. Герлиги и В.Б.Хабенского [19] исследовались вопросы определения условий возникновения ТГН в парогенерирующих каналах, в котловом объеме парогенераторов и теплообменном оборудовании; в работах А.В. Королева [20] изучались вопросы определения условий гидроударов в трубопроводах с двухфазными потоками; в работе [21] изучались вопросы определения условий возникновения
термоакустической неустойчивости
теплоносителя в активной зоне ядерного реактора и ее влияния на целостность оболочек тепловыделяющих элементов; в работах [21, 22] исследовались вопросы определения условий возникновения апериодической ТГН и гидроударов по рабочим элементам арматуры ядерных энергетических установок. Аналогичные процессы в сепараторах-перегревателях турбин исследовались в работе [27]. В работах [28-37] изучались вопросы влияния теплогидродинамической неустойчивости на условия возникновения термоудара по корпусу ядерного реактора и на условия протекания различных аварийных режимов.
Однако вопросы определения причин и условий возникновения КГУ, вызванных гидродинамической неустойчивостью в трубопроводных системах с напорными насосами, изучены недостаточно. Так, в последних разработках А.В. Королева [23, 34] в качестве механизма возникновения колебательной гидродинамической
нестабильности определены резонансные эффекты совпадения собственной частоты колебаний трубопровода и частоты возмущений гидродинамических параметров от работающего насоса. Основные ограничения практического применения этого подхода заключаются в том, что резонансные эффекты являются частным случаем условий возникновения ТГН и не охватывают все возможные рабочие, переходные и аварийные режимы эксплуатации напорных насосов. Кроме того, в [23, 24] отсутствуют достаточные обоснования возникновения КГУ насосов, вызванные резонансными эффектами.
Определяющими факторами
возникновения гидродинамической
неустойчивости гидроударов в широких диапазонах изменения режимных параметров могут быть специфические особенности расходных (сетевых) характеристик насосов, то есть зависимости гидродинамического напора от скорости движения или расхода потока, что и определяет актуальность этой
работы.
I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСЛОВИЙ ВОЗНИКНОВЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ ГИДРОУДАРОВ
На основе анализа известных исследований в работе предлагается метод определения условий возникновения критических гидроударов по насосам энергетических систем, вызванных влиянием инерционности напорно-расходной
характеристики насосов на границы возникновения тепло-гидродинамической неустойчивости.
II. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСЛОВИЙ
ВОЗНИКНОВЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ ГИДРОУДАРОВ
1. Рассматривается характерная для тепловых и ядерных энергоустановок трубопроводная система теплотехнического оборудования (рис.1). Условно
трубопроводная магистраль разделена на подающую и напорную магистрали длиной соответственно и Ь2.
Рис. 1. Типичная трубопроводная система теплотехнического оборудования.
2. Необходимым условием возникновения КГУ на рабочие элементы насосов является ТГН потока.
Достаточным условием возникновения КГУ является отказ по работоспособности насоса, вызванный критическими гидродинамическими нагрузками по рабочим элементам и превышающие предельно допустимые значения Ыкр. Максимально допустимые (критические) значения массового расхода Окр и/или средней сскорости потока укр:
а > окр = Е^рр;
V >=
Р
(1)
где С, V — текущие значения массового расхода и средней скорости потока соответственно; Б - площадь проходного сечения трубопровода; р - плотность потока; Ккр - максимально допустимые нагрузки на рабочие элементы насоса, определяемые его конструкционно-техническими характеристиками.
3. Определяющие параметры условий возникновения ТГН и КГУ.
Расходная (сетевая) характеристика зависимости гидродинамического напора насоса ДРн от массового расхода С или средней скорости потока в трубопроводной системе V [19,21,25]:
Ар = /(О); АРн = /(V).
(2)
Чувствительность расходной (сетевой) характеристики к изменениям
расхода/скорости потока:
I ' =
¿АР,
йО
или I' =
¿АРн
¿V
(3)
Для напорных насосов чувствительность расходной характеристики:
I'(О, V) < 0.
проектная (сетевой)
(4)
Условия вскипания потока в подающей магистрали (на входе потока в насос), которые определяются снижением статического давления Р ниже давления насыщения при определенной температуре потока Р»:
Р(О, V) < р.
(5)
В случае реализации условия (5) на входе в насос возникает интенсивное парообразование (вскипание) и кавитация с образованием локального парового объема и «снарядного» режима течения [20].
4. Возникновение колебательной гидродинамической неустойчивости в
рассматриваемой трубопроводной системе может возникать в результате инерционным запаздыванием соответствующих изменений расходной (сетевой) характеристики насоса и гидродинамического сопротивления
магистрали: увеличение расхода С/скорости V потока в текущий момент времени / в соответствии с формулой (3) через интервал времени А/ приводит к уменьшению гидродинамического напора насоса АРн и увеличению общего гидродинамического сопротивления магистрали АР0; уменьшение гидродинамического напора АРн и увеличение АР0 через интервал А/ приводит к дальнейшему уменьшению С/у и т.д.
При недостаточной текущей
чувствительности расходной характеристики насоса I период и амплитуда колебаний расхода (скорости) увеличиваются и могут достигать критических значений (1), при которых система фактически переходит в состояние апериодической неустойчивости [19, 21]. Любое случайное (флуктуационное) возмущение гидродинамических параметров приводит к импульсному
(«скачкообразному») переходу
трубопроводной системы в состояние с КГУ по насосу при «запирании» напорного участка трубопроводной магистрали (условие КГУ (1)) или при резком локальном снижении гидродинамического
сопротивления и увеличении скорости потока (условие КГУ (5)).
При допущениях несжимаемости жидкости и изотермичности процессов уравнения движения потока в рассматриваемой трубопроводной системе и текущего изменения гидродинамического напора насоса:
Ра(V) -Р2 -Щу)-ЛВД, (6)
а/
арн = ДРнтI
J ат
(7)
максимально возможный гидродинамический напор насоса, определяемый его техническими характеристиками; / - текущее время; V - средняя скорость потока; / -текущая чувствительность расходной характеристики насоса; Р1, Р2 - статическое давление в объектах источника и потребления соответственно (см. рис.1).
Гидродинамическое сопротивление на подающей Ь\ и напорной Ь2 магистрали:
АР =
йтр Т+2ймг( А)
т 1=1
ру
Р2 (А)]
(10)
!=1
АР; =
йтр т + 2ймг(А)
т 1=1
ру
Р 2 (А)]
(11)
]=1
где £,тр, £,мг- - коэффициент транспортных и местных гидродинамических потерь на магистралях соответственно; Т - диаметр проходного сечения трубопроводов; g -ускорение силы тяжести; И] - высота вертикальных участков трубопроводной системы;
|1, для опускных течений; I -1, для подъемных течений.
Для приведения уравнений к критериальной форме введем безразмерные переменные гидродинамических параметров и их соответствующих масштабов:
V = -У.; / = ^; АР.. = ; Р-.
Р
кр
I.
АР..
АР...
Тогда в критериальной форме уравнения (6) и (7) имеют вид:
при начальных условиях
Р
Цукр dv
арнХ а
=АРн + р -Р2-Ар-АР2, (12)
= 0) = 0, АРН (/ = 0) = АРН1
(8)
(9)
АРн = 1+ Г ^ — ат. (13) dv ат
где р - плотность среды потока; Ь - длина трубопроводной магистрали; АРнт -
Временной масштаб процесса /м следует из уравнения (12):
, 1 ^ г = Р^
АРн/
АРн
(14)
Критическая для КГУ скорость потока следует из условий (1) и (5):
^р =
2 N
кр
Р
2|ВД) - Р
(15)
Р
Ш.РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Уравнение движения потока в критериальной форме:
£=1+}^т йт+11 Р -ъ, (16)
й/ -1 Ни Нт
йу йт
у(/ = 0) = 0,
(17)
Уравнение (16) является нелинейным дифференциальным уравнением, не имеющим в общем случае аналитических решений. В этом случае решения могут быть получены численными методами
интегрирования.
При допущении линейной аппроксимации чувствительности расходной (сетевой) характеристики насоса
I'(V) = -к (к> 0)
(18)
Уравнение (16) сводится к следующему уравнению:
= А + Ву - Су2,
(19)
где
А = 1 + —^-
АРн
В = -к-
+
Р - Р
1 1 2
АРнт
АРн
С =
■ г=1
кр
АР..
Аналитическое решение уравнения (19) имеет вид:
Ув2 + 4АС - В + 2СУ л/В2 + 4АС + В - 2Су
(20)
: ехр(сот-Г + У В2 + Ж7) у (/ = 0) = 0.
Условие возникновения КГУ (1) в критериальной форме:
у > 1.
(21)
Характерный пример решения уравнения (20) в критериальной форме приведен на рис.2.
V
1
0 11 Рис. 2. Изменение средней скорости потока при ТГН с разной чувствительностью расходной (сетевой) характеристики насоса при коэффициентах линейной аппроксимации к1 > к2 > ккр.
Полученные результаты позволяют сделать следующие основные выводы:
ВЫВОДЫ
1. Предложен метод определения условий возникновения критических по надежности гидроударов по напорным насосам на основе общих положений теории тепло-гидродинамической неустойчивости. В отличии от известных подходов в авторами методе условия критических гидроударов условиями перехода тепло-гидродинамической в апериодическую
предложенном возникновения определяются колебательной
неустойчивости неустойчивость. 2. На основе
разработанного метода
V
кр
2
определены условия возникновения критических гидроударов по напорным насосам типичных трубопроводных систем тепловых и ядерных энергоустановок при линейной аппроксимации напорно-расходной характеристики насосов.
3. В последующих разработках авторов планируется применение разработанного метода к натурным условиям тепловых и ядерных энергоустановок.
Литература (References)
[1] Brennen C. E. Hydrodynamics of pumps. Cambridge University Press, 2011.
[2] Jelali M., Kroll A. Hydraulic servo-systems: modelling, identification and control. Springer Science & Business Media, 2012.
[3] Paszota Z. The operating field of a hydrostatic drive system parameters of the energy efficiency investigations of pumps and hydraulic motors. Polish Maritime Research, 2009, Vol. 16, №. 4, pp. 16-21.
[4] Johansson A., Ovander J., Palmberg J. O. Experimental verification of cross-angle for noise reduction in hydraulic piston pumps/ Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering, 2007, Vol. 221, №. 3, pp. 321-330.
[5] Zettel A. M. et al. Method and apparatus to monitor operation of an auxiliary hydraulic pump in a transmission. U.S. Patent, no. 7544151, 2009.
[6] Tianyi Z., Jili Z., Liangdong M. On-line optimization control method based on extreme value analysis for parallel variable-frequency hydraulic pumps in central air-conditioning systems. Building and Environment. 2012, Vol. 47, pp. 330-338.
[7] Derakhshan S., Nourbakhsh A. Theoretical, numerical and experimental investigation of centrifugal pumps in reverse operation. Experimental Thermal and Fluid Science. 2008, Vol. 32, №. 8, pp. 1620-1627.
[8] Mollazade K. et al. An intelligent combined method based on power spectral density, decision trees and fuzzy logic for hydraulic pumps fault diagnosis. Parameters, 2008, Vol. 186, pp. 11829.
[9] Li S. C. (ed.). Cavitation of hydraulic machin ery. World Scientific, 2000, Vol. 1.
[10] LI G., XU Y., HAO S. A New Circuit in Double Pumps Hydraulic System of Modular Machine Tool's Power Sliding Feed Table and Its PLC Control [J]. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique, 2007, Vol. 6, pp. 021.
[11] Chaichan, Miqdam Tariq, and Dina Saadi Muneam Al-Zubaidi. Control of hydraulic transients in the water piping system in Badra-pumping station No. 5. Al-Nahrain Journal for
Engineering Sciences, 2017, pp. 229-239.
[12] Broussard, Joel N., et al. Torsional coupling for electric hydraulic fracturing fluid pumps. U.S. Patent, no. 9,650,879, 16 May 2017.
[13] Sivaramakrishnan, Shyam, et al. Hydraulic control system for a reverse osmosis hydraulic pump. U.S. Patent No. 9,638,179, 2 May 2017.
[14] Cryer, Robert Douglas, et al. System and method for powering a hydraulic pump. U.S. Patent, no. 9,579,980, 28 Feb. 2017.
[15] Fikrat, E, Amirov. Investigations of hydrody-namically active additions in pumps and vane hydraulic machines. EGU General Assembly Conference Abstracts. Vol. 19, 2017.
[16] Zhukovskiy N.E.. O gidrodinamicheskom udare v vodoprovodnykh sistemakh. [About hydrody-namic impact in water supply systems]. M.-L.: GITT, 1949, 100 p. (In Russian).
[17] Avarii na ob"yektakh kotlonadzora i mery po ikh preduprezhdeniyu [Accident at the facilities of boiler inspection and measures to prevent]. In-formatsionnoye pis'mo Gosgortekhnadzora -Newsletter Gosgortechnadzor M. Nedra, 1965, 174 p. (In Russian).
[18] Khachaturyan S.A. Volnovye protsessy v kom-pressornykh ustanovkakh [Wave processes in compressor units]. M. Mashinostroenie. 1983, 222 p. (In Russian).
[19] Gerliga V.A., Khabenskiy V.B. Nestabil'nost' potoka teplonositelya v energooborudovanii [Instability of the coolant flow in power equipment]. M. Energoizdat. 1994, 288 p. (In Russian).
[20] Korolev A.V. Analiz i modelirovaniye te-ploenergeticheskogo oborudovaniya, rabotayu-shchego s dvukhfaznymi techeniyami. [Analysis and modeling of heat and power equipment, working with the two-phase flow]. Odessa, As-troprint, 2010, 456 p. (In Russian).
[21] Klyuchnikov A.A., Komarov Yu.A., Shavlakov A.V. Nauchno-tekhnicheskiye osnovy meropri-yatiy povysheniya bezopasnosti AES s VVER [Scientific and technical foundations of measures to improve the safety of nuclear power plants with VVER]. Chernobyl', In-t problem bezopasnosti AES NAN Ukrainy, 2010, 200 p. (In Russian).
[22] Oborskiy G.A., Vashchenko V.N., Gablaya T.V., Dragan G.S., Kochneva V.YU., Mazurenko A.S., Leshchetnaya Ye.S., Piontkovskiy A.I. Kompleks metodov pereot-senki bezopasnosti atomnoy energetiki s uche-tom urokov ekologicheskikh katastrof v Cherno-byle i Fukusime. [Complex of methods for reassessing the safety of nuclear energy, taking into account the lessons of environmental disasters in Chernobyl and Fukushima]. Odessa, Astroprint, 2013, 244 p. (In Russian).
[23] Korolev A.V., Chzhou Kh. Issledovaniye dinamiki porshnevogo nasosa v normal'nom
rezhime i pri sryve podachi [Research of dynamics at normal operation and interrupted feed of piston pumps]. Kholodil'naya tekhnika i tekhnologiya. Refrigeration engineering and technology, 2016, Vol. 5, no. 52, pp. 4-8. (In Russian).
[24] Korolyov O.V., Chzhou Kh. Dynamic damper pressure fluctuation in the pumping systems. Pratsi OPU, 2016, issue 1(48), pp. 35-40.
[25] Vasil'chenko V.N., Yemel'yanenko E.Z., Kim V.V., Smyshlyayev A.E. Modelirovaniye avariy na yadernykh energeticheskikh ustanovkakh atomnykh elektrostantsiy [Simulation of accidents at nuclear power plants]. Odessa, Rezon, 2002, 466 p. (In Russian).
[26] Klyuchnikov A.A., Kolykhanov V.N. Osnovy upravleniya zaproyektnymi avariyami s poterey teplonositelya na AES s VVER. [Fundamentals of management of beyond design basis accidents with loss of coolant in nuclear power plants with WWER]. Chernobyl', In-t problem bezopasnosti AES NAN Ukrainy, 2010, 400 p. (In Russian).
[27] Yegorov M.Yu., Gotovskiy M.A., Fedorovich E.D. Povysheniye effektivnosti sistem separatsii i peregreva para v turbinakh AES [Increase in the efficiency of separation and superheating systems for steam in turbines of nuclear power plants]. Nadezhnost' i bezopasnost' energetiki, 2011, № 3(14), pp. 52—64. (In Russian).
[28] Beckman, Ronald J. Soviet-Designed Pressurized Water Reactor Symtomatic Emergency Operating Instruction Analytical Validation Procedure. International Nuclear Safety Program, Idaho 83401 (USA), 2000.
[29] Vayssier G. et al. Severe Accident Management
Сведения об авторах.
Мазуренко Антон Станиславович, доктор технических наук, профессор. Область научных интересов: надежность теплотехнического оборудования тепловых и ядерных энергоустановок. E-mail: antmaz@i.ua Скалозубов Владимир Иванович, Доктор технических наук, профессор. Область научных интересов: надежность теплотехнического оборудования тепловых и ядерных энергоустановок. E-mail: vi.skalozubov@gmail.com Чулкин Олег Александрович, Кандидат технических наук, доцент. Область научных интересов: надежность систем, важных для безопасности энергетических установок. Email: zpo.onpu@gmail.com
Implementation and Expertise. AMM-SAMIME (00)-P009. European Commission, 2000.
[30] OECD Workshop on the implementation of Se vere Accident Management Measures. Villigen-PSI (Switzerland), September 10-13 2001. (PrePrint of the Proceedings).
[31] OECD Specialist Meeting on Severe Accident Management Program Development - Rome (Italy), September 1991.
[32] OECD Specialist Meeting on Serve Accident Management Implementation, Niantic, Connecticut, USA, June 12-14, 1995.
[33] IAEA. Manual on analysis of thermal shock for NPP reactor type VVER/ IAEA-EBR-WWER-08. Vienna, 2008.
[34] Tuomisto H. Thermal-hydraulics of the Loviisa Reactor Pressure Vessel Overcooling transients, Imatran Voima Oy, Research report IVO-A-01/87-1987.
[35] Logvinov S.A., Bezrukov Yu. A., Dragunov, Yu. G. Eksperimental'noe issledovanie ter-mogidravlicheskoy nadezhnosti v reaktorakh VVER/FGUP OKB [Experimental study of thermal-hydraulic reliability of reactors VVER/FSUE OKB]. Gidropress, 2004. (In Russian).
[36] International Comparative Assessment Study of Pressurized Thermal Shock in Reactor Pressure Vessels. NUREG/ CR-6651 ORNL/TM- 1999/231-1999.
[37] Pressurized Thermal Shock in Nuclear Power Plants: Good Practices for Assessment Deterministic Evaluation for the Integrity of Reactor Pressure Vessel, IAEA, TECDOC-1627, 2010.
Козлов Игорь Леонидович, доктор технических наук, доцент, Область научных интересов: надежность теплотехнического оборудования тепловых и ядерных энергоустановок.
E-mail: kozlov i.l @ukr.net Пирковский Денис Сергеевич, аспирант. Область научных интересов: надежность теплотехнического оборудования тепловых и ядерных энергоустановок. E-mail: bourne92@ukr.net
