CC BY
8
УДК 624.073:624.046 Б01: 10.22227/1997-0935.2021.8.997-1005
Определение усилия в гибком упоре комбинированной плиты с использованием профилированного настила
Л.Р. Гимранов, А.И. Фаттахова
Казанский государственный архитектурно-строительный университет (КГАСУ); г. Казань, Россия АННОТАЦИЯ
Введение. В зданиях со стальным каркасом наиболее часто применяются комбинированные сталежелезобетонные перекрытия с использованием профилированного настила. Совместная работа диска перекрытия и балок настила обеспечивается постановкой гибких упоров. В рамках исследования по определению перемещений в плите перекрытия была поставлена задача выявления сдвигающего усилия в гибких упорах от действия горизонтальной нагрузки. В результате предложен способ определения усилия в стад-болтах при их постановке по контуру плиты, основанный на аналогии с расчетом группы болтов.
Материалы и методы. На базе расчета группы болтов выведены расчетные выражения для установления усилия в гибких упорах. С целью определения достоверности получаемых значений выполнен расчет методом конечных элементов, реализованный на программном комплексе Лира-САПР Рассматривались образцы плит с разным соотношением сторон. Рассчитывалась сходимость решения различными методами для плиты размерами 0,6 * 0,6 м с малым количеством гибких упоров, после чего изучалась сходимость предложенного решения при реальных размерах плит с большим количеством гибких упоров.
Результаты. Получена формула для определения усилия в каждом гибком упоре, в частности в наиболее нагруженных крайних упорах. Для наглядности и возможности применения предложенного способа выполнен расчет на ЭВМ. Показаны ограничения по применимости данного способа. Даны пояснения к выявлению геометрических характеристик гибких упоров.
Выводы. Расчет по аналогии с группой болтов позволяет определить усилие в гибком упоре любого конструктивного сечения. Предложенный способ подходит для оценки несущей способности гибких упоров, так как прост в при- < ЦП менении. Значение усилия даст возможность установить деформативность как самого гибкого упора, так и переме- % С щения плиты в целом. з н
к к
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: сталежелезобетонная плита, профилированный настил, горизонтальные нагрузки, усилия ^ в гибких упорах, гибкие упоры, стад-болты О 3
М С
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Гимранов Л.Р., Фаттахова А.И. Определение усилия в гибком упоре комбинированной плиты • У с использованием профилированного настила // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. Вып. 8. С. 997-1005. Р01: 10.22227/1997- М I 0935.2021.8.997-1005 о М
y
J CD
U -
r I
о °
flooring о (
Flexible stop's force determining method in a combined plate using profiled
Linur R. Gimranov, Alsou E. Fattakhova a SS
Kazan State University of Architecture and Engineering (KSUAE); Kazan, Russian Federation C S
- i 2
§ 3
ABSTRACT a 0
d —
Introduction. Steel-reinforced concrete floors with profiled decking are most often used in steel frame buildings. The joint A 6
work of the floor slab and tertiary beam is ensured by shear studs. The article discusses a shear studs stress determining ^ 0
method from horizontal load. Studs are placed along the slab's perimeter. The method based on the bolts' group calculation tt (
analogy. t l
Materials and methods. Based on the bolts group calculation design expressions were derived to determine the force r ^
in shear studs. To determine the obtained values reliability a finite element calculation was performed using the Lira-CAD • Q.
software package. Different aspect ratios slabs samples were considered. The solution's convergence was determined by ^ •
various methods for a plate with 0.6 * 0.6 m dimensions with a small number of studs, after which the proposed solution O °
convergence was studied for real dimensions of plates with a large number of flexible stops. m 2 Results. The resulting formula allows determining the stress in each flexible stop, in particular in the most loaded corner
studs. The computer calculation was performed for the proposed method clarity and using possibility. The method's use 1 2
restriction was determined. In addition, the shear studs' geometric characteristic's definition explanations are given. Q W
□
Conclusions. The proposed calculation method allows to determinate any structural section's shear stud's stress. There- ^ fore, it allows to choose stud's optimal cross-section area or check its bearing capacity in the existing buildings and struc- u C tures floors. Moreover, the stress value allows to determine the stud's and a whole slab's deformations. q *
5° 5°
KEYWORDS: shear studs, shear stiffness, horizontal loads, shear forces, wind load, temperature effect, stud's bearing 22
capacity O O
2
© Л.Р. Гимранов, А.И. Фаттахова, 2021
Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)
FOR CITATION: Gimranov L.R., Fattakhova A.E. Flexible stop's force determining method in a combined plate using profiled flooring. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021; 16(8):997-1005. DOI: 10.22227/19970935.2021.8.997-1005 (rus.).
N N О О N N
CO CO К (V U 3 > 1Л С И 2
to (0
<0 щ
!!
<D <D
о %
(Л (Л
E О
DL° ^ d ю о
s !
о EE
fee
о ^
W (Л
2 3 si
О И
ВВЕДЕНИЕ
Основная нагрузка для зданий небольшой этажности — вертикальная, с увеличением этажности значение горизонтальных нагрузок увеличивается. Причиной тому могут быть ветровые, сейсмические нагрузки, в зависимости от назначения здания могут быть нагрузки от оборудования или машин. Горизонтальные нагрузки воспринимаются дисками перекрытия, а именно гибкими упорами, объединяющими работу железобетонной плиты, профилированного настила и балок.
В зарубежной литературе имеется раздел расчетов комбинированных перекрытий с учетом действия горизонтальных нагрузок [1, 2]. Однако основной акцент сделан на определение несущей способности, а способ установления усилия не приводится. В отечественной литературе подобного раздела расчетов нет. Рекомендации по подбору сечений, шага постановки гибких упоров основываются на обеспечении совместной работы железобетона и несъемной опалубки из профилированного листа [3-5]. Кроме того, определение усилий в упорах остается задачей инженера.
Изучение отечественной нормативной литературы позволило сделать вывод, что перемещения каркасов зданий, в частности комбинированных дисков перекрытий с использованием профилированного настила, от действия горизонтальной нагрузки не регламентируются. В зарубежных источниках данная тема затрагивается [6, 7], однако также мало изучена. В результате чего была поставлена задача— разработать метод расчета комбинированных перекрытий на горизонтальные нагрузки, а также оценки допустимых деформаций от горизонтальных нагрузок. В работах [8, 9] отмечено, что гибкие упоры при вертикальной нагрузке практически не работают. А в публикации [10] указано, что основную роль при определении перемещений выполняют гибкие упоры. При этом возник вопрос выявления усилий в гибких упорах для дальнейшего установления перемещений.
Так как сталежелезобетонные плиты в основном опирают на балки настила по четырем сторонам [11], то рассматривалась задача, в которой гибкие упоры находятся по контуру ячейки балочной клетки. В качестве гибких упоров чаще всего применяют стад-болты — небольшие стержни круглого сечения диаметром от 6 до 25 мм со шляпкой на одном конце. Стад-болты, расположенные по периметру плиты, напоминают группу болтов, отсюда возникла идея возможности определения усилия в гибком упоре как в группе болтов.
В данной статье описывается способ нахождения усилия в стад-болте, способы определения геометрических характеристик их группы. Для выясне-
ния применимости предложенного способа выполнен расчет на ПК Лира-САПР. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных ручным и машинным расчетами. Были введены уточнения по возможности применения предложенной формулы. Приведенный способ позволит определять значения усилий в гибких упорах, не прибегая к расчетам на ЭВМ.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Инженерная задача состоит в том, чтобы простейшим путем установить те или иные значения без потерь точности. При рассмотрении способов выявления перемещений комбинированной плиты перекрытия потребовалось узнать усилие в гибком упоре.
В процессе изучения руководства по проектированию диафрагм [12], а также статей [13, 14] замечено, что гибкие упоры, обеспечивающие совместность работы ячейки балочной клетки и самой плиты, работают аналогично группе болтов, нагруженных некой нагрузкой, приложенной с эксцентриситетом. Деформация плиты квадратной формы в плане при горизонтальных нагрузках представлена на рис. 1, а. Видно, что рамка (ячейка балочной клетки) будто бы проворачивается вокруг центра тяжести плиты, и в то же время деформируется от сдвигающих усилий: форма стала ромбовидной. Аналогичный характер деформации группы болтов в соединении, работающем на поперечную нагрузку и момент (рис. 1, Ь), позволил выдвинуть гипотезу, что, используя те же формулы, что и для болтового соединения, возможно определить усилие в гибком упоре.
Рис. 1. Сравнение расчетных схем деформаций: а—плиты с гибкими упорами; b — группы болтов Fig. 1. Calculated deformation schemes comparison: a—plates with flexible stops; b — groups of bolts
В труде [15] рассматривается несколько вариантов определения усилия для различных случаев приложения нагрузки. Для решения данной задачи подходили три способа решения: так называемый упругий метод, метод мгновенного центра вращения и итерационный метод установления центра тяжести.
Учитывая достоинства и недостатки перечисленных методов, было принято решение, что упругий метод подходит более остальных. Его суть заключается в суммировании векторов усилий от сдвига и вращения (рис. 2). По сравнению с двумя другими методами, требующими нескольких итераций, выбранный метод позволяет определить значение усилия сразу. Однако метод обладает несущественным недостатком: завышенные значения усилий [16]. Подобным недостатком можно пренебречь, потому что завышенное значение идет в запас прочности рассчитываемых упоров. Кроме того, мы считаем не болтовое соединение, а решение берем в качестве аналога.
Усилие в болте определяется как сумма усилия от перемещения вдоль оси действия силы и от поворота вокруг центра тяжести группы болтов. Стрелками на рис. 2 показаны составляющие от поворота ^ и от сдвига
Усилие в 1-ом болте есть сумма векторов усилия от сдвига QFi и поворота QM1 (выражение (1)). Сдвигающая сила равномерно распределяется между всеми болтами (2), в то время как усилие от поворота определяется как произведение крутящего момента на площадь сечения всех болтов, деленное на полярный момент инерции и умноженное на расстояние между центрами тяжести болта и плиты. В формуле (3) через х1 и у1 обозначены расстояния по ширине и длине плиты. Сам крутящий момент равен произведению сдвигающей силы на плечо, равное расстоянию от точки приложения силы до центра тяжести плиты. По аналогии с формулой (3) плечо было обозначено через Хр- и у^ Подставляя формулы (2)-(4) в выражение (1), получим формулу (6) для определения усилия в любом болте плиты:
Q Ч Q2 + QMi,
Q = Mz A № + y2
QMi= JpAb 2
yjxj + y\
Mz = F z 2
QMi= F
\lxf+~yf A Jxj + yF
Qi = F,
-12+ n
JXf+yf
■\2
■ + yF
Jr
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
где п — общее количество стад-болтов; Ль — площадь сечения группы болтов; Jp — полярный момент инерции группы болтов относительно центра тяжести.
В проведенных ранее исследованиях [17] установлено, что угловые гибкие упоры более остальных напряжены и подвержены поломке, поэтому в первую очередь рассмотрим угловой гибкий упор, для которого х1 = xF = Ь/2, у1 = ур- = //2, поэтому формула (6) примет вид (7)
Q = F
- +
(( +12)
\2
(7)
(1)
где Ь х / — размеры плиты в плане.
Отметим, что наличие в формуле геометрических характеристик позволяет учитывать различные конструктивные решения гибких упоров. Если предусмотрено различное решение упоров по длине
< п
tT
iH
О Г s 2
0 сл t со
1 z У 1
J to
U -
> i
n °
С 3
0 СЛ
01
о n
Рис. 2. Усилия в болтах от поворота и сдвига Fig. 2. Pivot and shear bolt forces
Q« 0„ QR Qn F
^ \ 4 0Г\ ■ \ 0R\
0п_ Qmn \ Л Vn Q& Qn Qn \ \\ \
\- i ■
со со
i\j
CO
о
>6 о о
0)
о
c n
• ) f
®
О)
№ ОН
■ т
s У
с о
Ф Ж
09 СО
сч N о о сч N
со со К (V U 3 > (Л С И
u со «о ф
I!
<U О)
о ё
и ширине плиты, то можно ввести коэффициент приведения геометрических характеристик гибких упоров к одной модели. В этом случае расчетная модель перекрытия будет упрощена.
Для определения применимости данной формулы выполнен расчет на ПК Лира-САПР. Далее проведен сравнительный анализ полученных усилий, вычисленных разными методами, что дало возможность наглядно продемонстрировать гипотезу, а также установить точность получаемых результатов относительно наиболее распространенного способа расчета.
Рассмотрена плита размерами 0,6 х 0,6 м, опертая по четырем сторонам, гибкие упоры — стад-болты поставлены по всему контуру. На рис. 3 представлена модель данной плиты, построенная в ПК Лира-САПР.
Стержни, моделирующие балки настила, были приняты двутаврового сечения №2 60Б2, гибкие упоры (стад-болты диаметром 20 мм) заданы стержнями длиной 5 мм, чтобы практически исключить их изгиб. Сама плита смоделирована пластинами толщиной в 13 мм, с жесткостными характеристиками бетона В25. По углам плита шарнирно закреплена. Нагрузка прикладывалась на балки настила так, чтобы рамка могла сдвигаться и проворачиваться относительно закрепленной плиты. Эта модель уже применялась в предыдущих исследованиях [7, 17] и доработана таким образом, чтобы результат был близок к реальной работе комбинированного перекрытия с использованием профилированного настила.
На образец приложена нагрузка, направленная вдоль оси Ох, Е = 50 кН. В результатах численного эксперимента нас интересовали значения Qy и Qz.
Далее вычислены значения усилий в угловом упоре по формуле (7). Полученные в результате компьютерного моделирования значения сравнивались с вычисленными по формулам. Чтобы определить, насколько точно можно рассчитать усилия в плите
реальных размеров, рассмотрен образец размерами 6 х 6 м, жесткости и шаг постановки гибких упоров оставались прежними.
После чего были замоделированы еще три плиты с теми же характеристиками, но с соотношением сторон 1:2, 2:3 и 1:3, 3 х 6 м, 4 х 6 м и 2 х 6 м соответственно. Нагрузка приложена как к большей, так и к меньшей сторонам. Определялась возможность применения предложенного способа для прямоугольных в плане плит. Здесь же, с учетом выводов, сделанных после первого анализа результатов, сравнивались лишь значения усилий, полученных в угловых стад-болтах.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Рассчитаем усилие в угловом гибком упоре по выведенной формуле (7). Для начала вычислим геометрические характеристики, которые будут одинаковыми для всех болтов.
Площадь сечения всех стад-болтов Аь устанавливается по формуле:
пй2 (20 мм)2 .
Аь = п— = 24• 3,14-'— = 7536 мм2, (8)
ь 4 4 у '
где ё = 20 мм — диаметр стад-болта; п = 24 — общее количество стад-болтов.
Полярный момент инерции относительно центра тяжести плиты Jp определялся по формуле (9):
= Х (+А ((+х2 ))=
I=1
й4 пй2 -П/ 2 2\ = П 32 + П~ + X2)'
(9)
i=1
где — расстояние от центра тяжести /-го болта до центра тяжести всей плиты по ширине плиты; у/ — расстояние от центра тяжести /-го болта до центра тяжести всей плиты по длине плиты.
от " от Е
— ч-^
^ «о Е §
£ ° ^ с ю °
£ 1
0 ЕЕ
О) ^ т-
2 £
£
22 4;
■8 !Е ^
1 "¡г Рис. 3. Общий вид компьютерной модели комбинированной плиты перекрытия с использованием профилированного н ^
О (о настила Ф Щ
U >
Fig. 3. Combined floor slab using profiled flooring computer model general view
Для упрощения расчетов сумма квадратов расстояний для приведения центров тяжести каждого стад-болта к центру тяжести всей плиты была решена как произведение квадрата шага постановки стад-болтов на сумму квадратов п первых натуральных чисел. Так как центр тяжести плиты находится посередине, то достаточно определить сумму квадратов расстояний для одной половины. Таким образом, получены формулы (11) и (12). Однако количество болтов в одном направлении было нечетным, а в другом — четным, поэтому для нечетного количества болтов применена сумма квадратов п первых нечетных натуральных чисел (11), а для четного количества — сумма квадратов п первых натуральных чисел (12). Так, подставив выражения (11) и (12) в (10), получим формулу для определения полярного момента инерции группы болтов (13).
Х(2+xi )=Xxi2+Ху2 i=1 i=1 i=1
(10)
Ь2 = 2
i=1
Пх
Uh ^ 2
v 2 У
2 ^ - 1
У
(11)
Б*2 = 2
i=1
ny - 1
di
^ +1 2
ny -1 2^— +1 2
(12)
d 4 nd2
J p = n--+ n-
p 32 4
di nx (( -1)
12
dbjny (ny +1) + 2)
12
(13)
где пх = 6 — количество стад-болтов по ширине плиты; пу = 6 — количество стад-болтов по длине плиты; = 100 мм — шаг постановки стад-болтов по дли-
не плиты; dbf = 100 мм — шаг постановки стад-болтов по ширине плиты.
(20 мм)4 (20 мм)2
Jp = 24--'— + 24 • 3,14^-'— х
p 32 4
(100 мм)2 • 6(62 -1)
12
(100 мм)2 • 6(6 -1)(6 + 2)
12
= 6,90•Ю9 мм4. (14)
Теперь можно теоретически определить усилие в угловом стад-болте:
Q = 50 кН
7536 мм2 6,90 -109 мм4
((600
2
мм)2 +(600 мм)2
= 8,341 кН.
(15)
Выписаны результаты численного эксперимента образца размерами 0,6 х 0,6 м (табл. 1). Рамка состоит из четырех балок, значения усилий в каждой были приблизительно равными, поэтому в таблице представлены значения для одной балки. Значение усилия для сравнения с ручным расчетом рассчитывалось как сумма векторов усилий N и Qy в балке в месте крепления гибкого упора.
Разница значений для угловых упоров не превышает 1,5 %, что позволяет сделать вывод о возможности применения данного способа. Заметим, что разница значений в болтах, расположенных ближе к центру балки, возрастает.
В качестве эксперимента модель была увеличена до натуральных размеров, т.е. количество стад-болтов в балке возросло до 60. В этом случае значения усилий, вычисленных аналитически и машинным расчетом, совпадали только для 3-5 угловых болтов. Усилия в последующих болтах, расположенных ближе к середине балки, отличались на 20-60 %. Таким образом, можно сделать вывод, что данный способ можно использовать только для определения усилия в угловых гибких упорах.
Табл. 1. Сравнение усилий, полученных в результате численного эксперимента со значениями, полученными аналитически
Table 1. Comparison of the numerical experiment effort with the values obtained
Номер болта Bolt number 1 2 3 4 5 6
Усилие Ручной Hand 8,341 8,339 8,338 8,338 8,339 8,341
Effort Машинный Machine 8,268 7,327 6,829 6,825 7,31 8,242
Разница, % Difference, % 0,9 12,1 18,1 18,1 12,3 1,2
< П
tT
iH О Г
0 сл
t CO
1 z У 1
J to
U -
> i
n °
» 3
0 Ш
01
о n
CO CO
l\J CO
о
>6 о о
0)
о
c n
• ) [1
®
0>
№ DO
■ T
(Л У
с о
® Ж
со 00
Для подтверждения данной гипотезы рассмотрены образцы плит с разным соотношением сторон (рис. 4), замоделированных в натуральную величину. Результаты выявления усилий в угловых болтах, находящихся на углу рамки с приложением нагрузки, приведены в табл. 2.
Аналитический расчет сравнен с результатами, полученными при расчете на программном комплексе. Достоверность результатов, полученных численным экспериментом, описывалась в ранее опубликованных статьях [10, 17].
Отметим, что предложенный способ не позволяет установить горизонтальную и вертикальную проекции усилий в стад-болтах, которые приводятся в программном комплексе, поэтому в таблице приведены суммарные усилия в болтах.
Обратимся к результатам, полученным при моделировании плиты малых размеров и той же модели,
но в натуральную величину. В модели размером 0,6 х 0,6 м определено, что для угловых болтов процент совпадения не превышает 1,5 %, при увеличении количества болтов (образец размерами 6 х 6 м, стад-болты поставлены с шагом 10 см) выявлено расхождение значений усилий центральных болтов. В работе [16] данный метод также называют консервативным, подразумевая получение несколько завышенного результата. В нашем случае полученные значения меньше полученных в результате численного эксперимента.
Дело в том, что формула не учитывает работу гибкого упора в бетоне. Для угловых упоров касательные напряжения больше, сцепление с бетоном практически не влияет на значение усилий. Касательные напряжения к середине балки уменьшаются, и влияние сцепления бетона становится более значительным [17]. Предложенный метод не учитывает
N N О О N N
СО СО
К <D U 3
> (Л
с и
m со <ö ф
Ü!
Ф О)
О %
Рис. 4. Общий вид компьютерных моделей комбинированных плит перекрытия с использованием профилированного настила с разным соотношением сторон (показана нагрузка, приложенная лишь по одной стороне) Fig. 4. Different aspect ratios combined floor slab using profiled flooring computer model general view (the load is shown applied only on one side)
Табл. 2. Сравнение усилий в угловых гибких упорах прямоугольных в плане ] Table 2. Rectangular slabs' corner flexible stops forces in comparison
Координаты стад-болта относительно центра Нагрузка вдоль длинной стороны Load along long side Нагрузка по короткой стороне Short side load
№ п/п No. тяжести плиты, мм Herd bolt coordinates relative to the centre of gravity of the plate, mm Усилия, кН Efforts, kN о4 о4 , e СЗ о H Ö Усилия, кН Efforts, kN 0s о4 , e СЗ о H с
xi yi Теоретический расчет Theoretical procedure ПК Лира-САПР PC Lira-CAD ни ren Ü £ * Q Теоретический расчет Theoretical procedure ПК Лира-САПР PC Lira-CAD ни ren i £ ^ с
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1500 3000 3,479 3,441 1,1 3,767 3,707 1,6
2 2000 3000 3,918 3,863 1,4 4,027 3,967 1,5
3 1000 3000 3,35 3,31 1,2 4,096 4,022 1,8
E о
DL° • d Ю °
si
о EE fe о en ^
M (Л
Si
о И
данного факта, в результате чего усилия, полученные при расчете предложенным методом, больше тех, которые были получены методом конечных элементов при расчете на ЭВМ. В труде [18] расписывается, какая часть усилия в стад-болтах приходится на работу упора в плите, а какая — от сдвига балки настила. Теоретический расчет меньше экспериментального как раз на 13-22 %, которые приходятся на работу анкера в бетоне.
С другой стороны, в публикациях [18-20] было отмечено, что усилия от нормативной нагрузки, необходимые для выявления перемещений, меньше нормативных приблизительно на 20 %, а программный комплекс определяет расчетные значения. Следовательно, предлагаемый способ расчета подходит для определения несущей способности по второй группе предельных состояний.
Рассмотрим результаты численного эксперимента прямоугольных в плане плит (табл. 2). В пятом и восьмом столбцах приведены суммарные значения усилий для угловых стад-болтов, расположенных ближе всего к точке приложения нагрузки. Как и в примере с квадратной в плане плитой разница получаемых значений не более 2 %. Однако при сравнении усилий в болтах, расположенных ближе к середине пролета балки, разница в результатах увеличивается.
При приложении нагрузки вдоль длинной стороны разница в получаемых ручным и машинным расчетом значениях не более 60 %, как и в случае с квадратной в плане плитой. 60 % получены для стад-болтов, расположенных ближе всего к середине пролета. Что же касается болтов по коротким сторонам, то сходимость методов обратно пропорциональна количеству болтов: для среднего болта в четырехметровой балке составила 33 %, для двухметровой — 16 %.
Если нагрузка приложена по короткой стороне, то усилия в гибких упорах, расположенных ближе к середине шестиметровых балок, получаются в несколько раз больше тех, которые получены в программном комплексе. Примечательно, что чем ближе к квадратной форме плита, тем меньше разница.
То есть усилия, полученные предложенным методом, больше в 1,2 раза для плиты 4 х 6 м, а для плиты 2 х 6 м — в 3,2 раза.
Таким образом, можно сделать вывод, что предложенным методом можно определять усилия в угловых гибких упорах закрепленных по контуру плит перекрытия вне зависимости от соотношения сторон и количества креплений. Анализ процента несходимости образцов разных размеров позволил заключить, что при 30 и менее гибких упорах вдоль балки сходимости ручного и машинного расчетов дают возможность пользоваться полученными расчетными формулами.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ
Полученные усилия позволят не только оценить несущую способность наиболее нагруженных гибких упоров без применения ЭВМ, но и в дальнейшем определить деформативность гибкого упора, которая, в свою очередь, влияет на перемещения каркаса относительно плиты.
Резюмируем выводы, сделанные в результате изучения предложенного метода определения усилий в гибких упорах по аналогии с группой болтов:
• определено усилие в гибких упорах комбинированного сталежелезобетонного перекрытия с использованием профилированного настила по аналогии с определением усилия в группе болтов;
• математические преобразования позволили упростить вычисления геометрических характеристик всех гибких упоров;
• формула дает несколько заниженный результат, а также подходит лишь для определения усилия в угловых гибких упорах;
• предложенным способом можно рассчитать усилия в наиболее нагруженном гибком упоре для оценки перемещений, но не несущей способности упора;
• с целью дальнейших исследований данный способ будет применяться для первичной оценки усилий в гибких упорах, пока не будет найден более точный способ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Джонсон Р.П. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 4: Проектирование сталежелезо-бетонных конструкций БМ 1994-1-1 / пер. с англ. М. : МГСУ, 2012. 413 с.
2. Алмазов В.О., Арутюнян С.Н. Проектирование сталежелезобетонных плит перекрытий по Ев-рокоду 4 и российским рекомендациям // Вестник МГСУ. 2016. № 8. С. 51-65. Б01: 10.22227/19970935.2015.8.51-65
3. Замалиев Ф. С. К расчету сталежелезобетон-ных перекрытий со стальным профилированным
< п
О Г и 3
0 сл
И СО
1 2 У 1
о со
и -
Г I
о 2 О?
о п
настилом // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2016. № 3 (37). С. 129-134.
4. Айрумян Э.Л., Каменщиков Н.И., Румянцева И.А. Особенности расчета монолитных плит стале-железобетонных перекрытий по профилированному стальному настилу // Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 9. С. 21-26.
5. Замалиев Ф.С. К расчету анкерных связей сталежелезобетонных конструкций // Известия КГАСУ. 2019. № 3 (49). С. 87-94.
со со
2 6 >6
1°
• ) [1
®
О)
№ ОН
■ £
(Л п
(Я у
с о
Ф Ж
00 00
сч N о о сч N
со со
К <D
U 3
> (Л
С И
to со
«о ф
I!
<u О)
6. Farag R. Reliability assessment of wall-frame structures // Ain Shams Engineering Journal. 2015. Vol. 6. Issue 3. Pp. 725-733. DOI: 10.1016/j.asej.2015.01.001
7. Pala S., Ozmen G. Lateral load analysis of multistorey structures considering axial deformations // Computers & Structures. 1990. Vol. 34. Issue 4. Pp. 577-583. DOI: 10.1016/0045-7949(90)90235-T
8. Teh L.H., Uz M.E. Ultimate Shear-out capacities of structural-steel bolted connections // Journal of Structural Engineering. 2015. Vol. 141. Issue 6. P. 04014152. DOI: 10.1061/(ASCE)ST. 1943-541X.0001105
9. Xing H. Shear-out capacity of bolted connections in cold-reduced steel sheets. University of Wollongong thesis collections, 2019. 103 p.
10. Gimranov L., Fattakhova A. Shear stops forces distribution analysis in combined floors of multistorey buildings // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 890. P. 012080. DOI: 10.1088/1757-899X/890/1/012080
11. Фаттахова А.И. Влияние горизонтальных нагрузок на работу стад-болтов в комбинированных плитах перекрытия // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. № 1. С. 31-42. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.1.31-42
12. Luttrell L., Mattingly J., Schult W., Sputo T. Diaphragm design manual. 4th ed. Steel Deck Institute, 2015. 405 p.
13. Dung-Myau Lue, Cheng-Yen Liao, Chien-Chien Chang, Wei-Ting Hsu. Improved analysis of bolted shear connection under eccentric loads // Journal of Marine Science and Technology. 2017. Vol. 25. No. 4. Pp. 373-382. DOI: 10.6119/JMST-017-0223-1
14. D'Antimo M., Demonceau J.F., Jaspart J.P., Latoura M., Rizzanoa G. Experimental and theoretical
analysis of shear bolted connections for tubular structures // Journal of Constructional Steel Research. 2017. Vol. 138. Pp. 264-282. DOI: 10.1016/j.jcsr. 2017.07.015
15. Quimby T.B. A Beginner's guide to the steel construction manual An introduction to designing steel structures using the AISC Steel Construction Manual, 15th ed. Alaska, 2017. 53 p.
16. Teh L., UzM. Combined bearing and shear-out capacity of structural steel bolted connections // Journal of Structural Engineering. 2016. Vol. 142. Issue 11. P. 04016098. DOI: 10.1061/(asce)st.1943-541x.0001573
17. Фаттахова А.И. Анализ распределения усилий в сдвиговых упорах комбинированных перекрытий многоэтажных зданий с различным соотношением сторон // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2020. № 1 (733). С. 46-56. DOI: 10.32683/0536-1052-2020-733-1-46-56
18. Molkens T., Dobric J., RossiB. Shear resistance of headed shear studs welded on welded plates in composite floors // Engineering Structures. 2019. Vol. 197. P. 109412. DOI: 10.1016/j.engstruct.2019.109412
19. Ling Y., ZhengZ., Yang T.Y., MaH. Behaviour and modeling of the bearing capacity of shear stud connectors // International Journal of Steel Structures. 2019. Vol. 19. Issue 2. Pp. 650-659. DOI: 10.1007/s13296-018-0154-3
20. Shim H.B., Lee J.H. Shear force of headed shear studs, high-strength shear studs and steel plate embedded in concrete: An experimental study // Materials Research Innovations. 2015. Vol. 19. Issue sup8. Pp. S8-145. DOI: 10.1179/1432891715Z.0000000001645
О %
<л
(Л
E о
DL° • с LO О
S g
о ЕЕ fe о
СП ^ т- ^
<л
(Л
Поступила в редакцию 18 мая 2021 г.
Принята в доработанном виде 12 августа 2021 г.
Одобрена для публикации 12 августа 2021 г.
Об авторах : Линур Рафаилевич Гимранов — кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой металлических конструкций и испытаний сооружений; Казанский государственный архитектурно-строительный университет (КГАСУ); 420043, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1; leenur@mail.ru;
Алсу Илсуровна Фаттахова — аспирант кафедры металлических конструкций и испытания сооружений; Казанский государственный архитектурно-строительный университет (КГАСУ); 420043, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1; Fattakhova.Alsou@yandex.ru.
REFERENCES
2 3 г
S1
о и
1. Jonson R.P. Designer's guide to Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures EN 1994-1-1. Moscow, MGSU, 2012; 412. (rus.).
2. Almazov V.O., Arutyunyan S.N. Design of composite reinforced concrete slabs according to Eurocode 4 and Russian recommendations. VestnikMGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering].
2015; 8:51-65. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.8.51-65 (rus.).
3. Zamaliev F.S. To the calculation of steel-reinforced concrete floors with profiled steel flooring. News of KSUAE. 2016; 3(37):129-134. (rus.).
4. Ayrumyan E.L., Kamenshchikov N.I., Rumyant-seva I.A. Features of design of monolithic slabs for steel
concrete ceiling on profiled steel decking. Industrial and Civil Engineering. 2015; 9:21-26. (rus.).
5. Zamaliev F.S. To the calculation of the anchor connections of steel-concrete structures. News ofKSUAE. 2019; 3(49):87-94. (rus.).
6. Farag R. Reliability assessment of wall-frame structures. Ain Shams Engineering Journal. 2015; 6(3):725-733. DOI: 10.1016/j.asej.2015.01.001
7. Pala S., Ozmen G. Lateral load analysis of multi-storey structures considering axial deformations. Computers & Structures. 1990; 34(4):577-583. DOI: 10.1016/0045-7949(90)90235-T
8. Teh L.H., Uz M.E. Ultimate shear-out capacities of structural-steel bolted connections. Journal of Structural Engineering. 2015; 141(6):04014152. DOI: 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001105
9. Xing H. Shear-Out Capacity of Bolted Connections in Cold-Reduced Steel Sheets. University of Wol-longong thesis collections, 2019; 103.
10. Gimranov L., Fattakhova A. Shear stops forces distribution analysis in combined floors of multi-storey buildings. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020; 890:012080. DOI: 10.1088/1757-899X/890/1/012080
11. Fattakhova A.I. Impact of horizontal loads on the work of stud bolts in combined floor slabs. Vest-nik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(1):31-42. DOI: 10.22227/19970935.2020.1.31-42 (rus.).
12. Luttrell L., Mattingly J., Schult W., Sputo T. Diaphragm design manual. 4th ed. Steel Deck Institute, 2015; 405.
13. Dung-Myau Lue, Cheng-Yen Liao, Chien-Chien Chang, Wei-Ting Hsu. Improved analysis of
Received May 18, 2021.
Adopted in revised form on August 12, 2021.
Approved for publication on August 12, 2021.
B i o n o t e s : Linur R. Gimranov — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Metal Structures and Testing of Structures; Kazan State University of Architecture and Engineering (KSUAE); 1 Zelenaya st., Kazan, 420043, Russian Federation; leenur@mail.ru;
Alsou E. Fattakhova — postgraduate of the Department of Metal Structures and Testing of Structures; Kazan State University of Architecture and Engineering (KSUAE); 1 Zelenaya st., Kazan, 420043, Russian Federation; Fattakhova.Alsou@yandex.ru.
bolted shear connection under eccentric loads. Journal of Marine Science and Technology. 2017; 25(4):373-382. DOI: 10.6119/JMST-017-0223-1
14. D'Antimo M., Demonceau J.F., Jaspart J.P., Latoura M., Rizzanoa G. Experimental and theoretical analysis of shear bolted connections for tubular structures. Journal of Constructional Steel Research. 2017; 138:264-282. DOI: 10.1016/j.jcsr.2017.07.015
15. Quimby T.B. A Beginner's Guide to the Steel Construction Manual An introduction to designing steel structures using the AISC Steel Construction Manual, 15th edition. Alaska, 2017; 53.
16. Teh L., Uz M. Combined bearing and shear-out capacity of structural steel bolted connections. Journal of Structural Engineering. 2016; 142(11):04016098. DOI: 10.1061/(asce)st.1943-541x.0001573
17. Fattakhova A.I. Stress-strain state analysis of composite floor constructions in multi-storey buildings with various sides ratio. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2020; 1(733):46-56. DOI: 10.32683/0536-1052-2020-733-1-46-56
18. Molkens T., Dobric J., Rossi B. Shear resistance of headed shear studs welded on welded plates in composite floors. Engineering Structures. 2019; 197:109412. DOI: 10.1016/j.engstruct.2019.109412
19. Ling Y., Zheng Z., Yang T.Y., Ma H. Behaviour and modeling of the bearing capacity of shear stud connectors. International Journal of Steel Structures. 2019; 19(2):650-659. DOI: 10.1007/s13296-018-0154-3
20. Shim H.B., Lee J.H. Shear force of headed shear studs, high-strength shear studs and steel plate embedded in concrete: An experimental study. Materials Research Innovations. 2015; 19(sup8):S8-145. DOI: 10. 1179/1432891715Z.0000000001645
< П
tT
iH
О Г s 2
0 м
t СО
1 i y i J со
U -
r I
n °
i 3
о CJl
oî
о n
со со
n M >6
• ) f
<D
0>
№ DO
■ £
s □
s У
с о
<D X
00 00
