Определение усилий, возникающих на дисковом резце при блокированном резании мерзлых грунтов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

STRESS-STRAIN STA TE OF THE SHELL DURING ITS LOADED WITH INTERNAL

PRESSURE

V.M. Lyalin, V.F. Kuzin, Fan Ngok Tu

Solved the problem, allowing to establish the stress-strain state during its pressure

load.

Key words: finite elements, boundary conditions. Absolute strain and stress.

Lyalin Viktor Mihaylovich, doctor of technical sciences, professor, te-vel71@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Kuzin Vladimir Fedorovich, doctor of technical sciences, professor, avku-zin@hotbox.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Fan Ngok Tu, postgraduate, avkuzin@hotbox.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 624.139

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ НА ДИСКОВОМ РЕЗЦЕ ПРИ БЛОКИРОВАННОМ РЕЗАНИИ

МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ

Р.Б. Желукевич, Н.И. Селиванов, Ю.Ф. Кайзер, А.В. Лысянников

Приведены результаты теоретического определения усилий резания мерзлых грунтов дисковым резцом по блокированной схеме резания. Это позволит совершенствовать существующие и создавать новые рабочие органы с таким инструментом.

Ключевые слова: усилия, резание мерзлых грунтов, рабочие органы.

Высокие темпы роста объемов земляных работ в зимнее время при нехватке средств на приобретение новой техники обусловливают актуальность работ по совершенствованию существующих и созданию новых рабочих органов для разработки мерзлых грунтов с целью повышения эффективности их разрушения без увеличения мощности базовой машины. Это может быть осуществлено за счет установки на рабочие органы принципиально нового режущего инструмента в виде дисковых резцов.

Перспективность этого инструмента обусловлена тем, что он дает возможность уменьшить на порядок путь трения, так как каждая точка режущей кромки при перекатывании диска по прямолинейному забою погружается в массив грунта по циклоиде только на величину глубины реза-

ния, заменить трение скольжения режущей кромки традиционным зубом трением качения (диск перекатывается вдоль забоя). Это повысит долговечность инструмента. Кроме того, установка такого инструмента дает возможность снизить динамические нагрузки на рабочий орган при встрече с включениями, так как контакт режущей кромки с ними в первоначальный момент точечный, а скорость уменьшается по мере погружения ее в массив, следовательно, и нагрузка на режущий инструмент будет возрастать медленно.

Поскольку динамические нагрузки и путь трения уменьшаются, а долговечность такого инструмента повышается, возникает возможность увеличения скорости резания, что влечет за собой значительное повышение производительности.

Существующие теории резания мерзлых грунтов традиционным зубом не могут быть применены к расчету сопротивлений, возникающих на дисковом резце, из-за различия в геометрии, профиле борозды после прохода инструмента, появления нового параметра (диаметра диска) и отсутствия ширины среза при блокированном резании.

Недостаточная изученность теории разработки твердых сред рабочими органами с дисковым инструментом затрудняет проведение расчетов, проектирование, совершенствование и создание новых конструкций. В связи с изложенным, теоретические и экспериментальные исследования разрушения твердых сред, расчета сопротивлений, возникающих на рабочих органах с дисковыми резцами, и внедрение в производство новых и усовершенствованных рабочих органов с данным инструментом являются актуальной научной проблемой.

При расчете усилий, возникающих на дисковом резце, нельзя воспользоваться теориями, базирующимися на экспериментальных данных и полученных при этом коэффициентах при резании зубьями, так как они дают хорошую сходимость лишь при определенных условиях, для которых были получены.

Сопротивление резанию мерзлого грунта дисковым резцом определяется явлениями, протекающими при движении резца с заглублением в твердую среду. Математическое выражение возникающих при этом сил и моментов составляется в соответствии с расчетной схемой (рис. 1).

Движение диска можно описать системой дифференциальных уравнений [1]

Р ■■

^ Хс = Рг - Н, (1)

ч

РВ я = а - Рв , (2) ч

^ а = Ну -0*с, (3)

где Рт, Рв — соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие усилия резания, кН; соответственно горизонтальная и вертикальная

составляющие реакции грунта, кН; хс, ус — координаты точки приложения сил Н и м; а - угол поворота дискового резца от начала соприкосновения режущей кромки с грунтом до ее погружения на глубину /г, град.

Рис. 1. Схема взаимодействия дискового резца с грунтом

При этом принято допущение, что дисковый резец перекатывается по прямолинейной поверхности без скольжения.

В приведенных выше уравнениях необходимо определить величины РТ, Рв, 0иЯв зависимости от грунтовых условий, геометрических параметров дискового резца, параметров среза и схем резания.

Кинематические исследования показывают, что в каждый определенный момент времени погружение дискового резца в грунтовый массив можно рассматривать как внедрение множества клиньев в его основание, а в плоскости, проходящей через любую точку режущей кромки и ось вращения, - как обыкновенный клин. В условиях плоской деформации при вдавливании клина в полубесконечный массив величину давления на грани клина Р можно получить из работы [2]:

71 + ф2_

4 2

-1

у

(4)

где С0 - сцепление грунта, кН/м ; ср2 - угол внутреннего трения, град; 6 -угол зоны радиального сдвига, рад.

При этом приняты следующие граничные условия: клин абсолютно жесткий, грунт однородный, пластические деформации сопровождаются появлением напряжений, которые подчиняются теории предельного состояния, по линиям скольжения касательные напряжения имеют одинаковые значения, зависящие от нормальных.

При таком вдавливании [2] образуются три зоны напряженного состояния грунта (рис. 2): АБС и АДЕ - зоны постоянного напряжения, АСД - зона радиального сдвига с углом 6.

Рис. 2. Схема погружения клина дискового резца типа Б в грунтовый массив в условиях плоской деформации

При заданном угле внутреннего трения зависимость угла радиального сдвига от угла заострения клина приведена на рис. 3.

Установлена зависимость между С - числом ударов плотномера ДорНИИ и С0 - сцеплением [3]. Для всех мерзлых грунтов С / С0 = 53, для глин - 68. Соотношение справедливо для рабочих органов рыхлителей с углом резания 45.. .55 0.

Рис. 3. Зависимость угла зоны радиального сдвига от угла заострения клина при заданном угле внутреннего трения: 1, 2, 3, 4 - углы внутреннего трения соответственно 15, 30, 45, 60о

Боковую поверхность дискового резца, соприкасающуюся с грунтом в процессе резания, можно рассматривать как множество клиньев, грани которых составляют эту поверхность [4]. Каждый элементарный клин соприкасающейся поверхности создает в грунте предельное состояние и суммарное усилие на эти клинья будет равно сумме усилий на элементарных клиньях за время 1' погружения в грунт с дневной поверхности на глубину И:

Г = 2лЯа /иЗбО, (5)

где а - угол поворота дискового резца от начала соприкосновения режущей кромки с грунтом до ее погружения на глубину /?, град; и - поступательная скорость передвижения оси вращения дискового резца по прямолинейной поверхности, м/с.

Угол поворота дискового резца (рис. 1) можно определить из выражения

а = агссо$[(11-Ь) / Щ. (6)

Чтобы получить нормальное давление на всей поверхности дискового резца, соприкасающейся с грунтом, необходимо знать величину этой поверхности. Для этого из уравнения конуса

у2 ~2

, г (7)

У С*

нужно определить (рис. 4) величину боковой поверхности круглого конуса, расположенного между плоскостями 1 = 1 и Х= хх = Ь.

а

Рис. 4. Схема определения боковой поверхности конуса

Поверхностный интеграл 5 = \\clS преобразуется в двойной с переменными х и у [5]:

fdz" 2 ' dzЛ

+

JJ JJ V

dxdy,

(8)

где

dz

сх

dz

су

dx

ау].

х2 + у2

¿У ayjx2+y2

После подстановки производных получим

(9)

где JJdxdy равен площади F сегмента АВСД, ограниченной окружно-

стью:

x2+y2 = R2

с R

S-, =—are sin " 2

■yjlRh-h2

R-h

yjlRh-h'

. (Ю)

R 2

Так как Я-И=Ь, подставляя в формулу (10) полученное выше значение, имеем

/ /—~-т л

yfa

2+с2

а

R" are sin

■sfR^b2

-by¡R2-b2

v

(П)

Боковая конусная поверхность дискового резца, соприкасающаяся с грунтом во время резания,

S\ = S/2. (12)

Зная величину давления Р на грани клина и боковую поверхность дискового резца 5Ь можно получить нормальную силу, действующую на эту поверхность:

N=PSV (13)

Кроме нормальной силы N, на боковую поверхность резца, соприкасающуюся с грунтом, действует касательная сила

Т= МГ, (14)

где JL4.1 - коэффициент внешнего трения.

Проецируя эти силы (в плоскости А-А, проходящей через ось вращения дискового резца и точку приложения силы N = Р) на вертикальную плоскость и ось z (рис. 5), получаем

EB = Tcosd + Nsmd, (15)

Er = N cos8 - Т sin8. (16)

Получив Ев и Ег, необходимо найти точку приложения этих сил. На основании работ [6, 7, 8, 9] можно принять, что удельные силы сопротивления мерзлого грунта внедрению дисковых резцов постоянны по всей величине длины дуги контакта лезвия с грунтом.

Тогда равнодействующая будет прилагаться на длины дуги контакта и проходить через ось вращения дискового резца. Подтверждением этого могут служить исследования, проведенные в ИГД им. A.A. Скочин-ского, на горной породе [7], где экспериментально зафиксировано (при замере на тензометрическом ролике) распределение давления по длине обода ролика. Полученная эпюра давления показывает, что угол отклонения ее от вертикальной оси в сторону движения диска (рис. 6) составит

ах = arccos{[i?i -(/? -zjtgd)]/^}, (17)

где i?i - радиус окружности, образованной в результате пересечения конусной поверхности плоскостью, проходящей параллельно основанию конуса через центр тяжести боковой поверхности, м; h - глубина резания, м; zc- центр тяжести боковой поверхности усеченного конуса, м.

Рис. 6. Расчетная схема сил, действующих на дисковый резец типа А при блокированном резании

Центр тяжести боковой поверхности усеченного конуса определяется по формуле [6]

2 = МЯ - 2г), (18)

с 3(Я - г)

где к1 - высота усеченного конуса, м; г - радиус меньшего основания усеченного конуса, м.

После замены И1 и г глубиной резания и углом заострения дискового резца получаем

2 = Мв8(3Я - 2к) (19)

с 3(2Я - к) '

По этой формуле ¿с рассчитывается при блокированном резании и при резании по полублокированной схеме при условии, что < ? (где ? -ширина резания). При > ? вместо к подставляется значение ? / tg5.

Радиус окружности, образованной в результате пересечения конусной поверхности плоскостью, проходящей параллельно основанию конуса через центр тяжести боковой поверхности усеченного конуса,

Я1 = Я - ¿с / tg5, (20)

Координаты точки приложения равнодействующей

/ Л

Rc

R

а

R R

Zc

V tgS J

г \

zr

c

V

cosai, (21)

2

sin(22) 2

tgS

Расчетная схема сил, действующая на дисковый резец типа Б (с двухсторонней заточкой) в процессе блокированного резания, показана на рис. 5.

Для равновесия системы сил [1], приложенных к дисковому резцу, необходимо и достаточно, чтобы три суммы проекций всех сил на оси координат равнялись нулю и три суммы моментов всех сил относительно трех осей координат также равнялись нулю.

Проецируя все силы, действующие на острый дисковый резец со стороны грунта, на оси координат получаем

a

--РГ -2Н -2То sin—1=0, (23)

Г о 2 a

X"i=l Fiy = 2Q + 2То cos -1 -Рб = 0, (24)

уn f

Aui=1 ix

У

2

мР =-Рб -Ег1 + Е = 0, (25)

где Рг, РВ, - соответственно горизонтальная, вертикальная и боковая составляющие усилия резания, кН; Т0 - реакция силы в опоре подшипника от давления оси дискового резца на втулку, кН; Н, Q - соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие реакции грунта в плоскости

73

вращения резца, проходящей через центр тяжести боковой поверхности усеченного конуса, кН; ЕГр ЕГ - боковые реакции грунта соответственно со стороны правой и левой конусных поверхности дискового резца, кН. Составляющие реакции грунта Н и Q :

a

H = EB sin-^1 (26)

a

Q = Eb cos^. (27)

Реакция силы в опоре подшипника от давления оси дискового резца на втулку

То = Ев/ь (28)

где /1 - коэффициент трения в опоре подшипника.

После подстановки полученных выражений в уравнения (23), (24), (25) получаем

a

РГ = 2Р^ sin-^(m1 cos 5+sin 5)(1+fi), (29)

a

Рв = 2Р^ sin-^(mi cos 5+sin 5)(1+fi). (30)

Поскольку ЕГ и ЕГ1 равны по величине и противоположны по знаку,

то

Рб = 0.

При блокированном резании дисковым резцом типа А в разрушении грунта участвует только одна боковая поверхность, а трение о грунт осуществляется ею и вертикальной сегментной поверхностью. С учетом этого составляющие усилия резания определяется из уравнений

n

X Fix = Р1Г - Н- Т0 sin(a1/2) - 2Т2 cosa2 = 0;

i=1

Р1Г = Н + Т0 sin(a1/2) + 2Т2 cosa2; (31)

n

X Fiy = -Р1В + Q + То cos(a1/2)- То sin(a1/2) - Т2 sina2 = 0;

i=1

Р1В = Q + То cos(a1/2); (32)

¿F = Р1Б - ЕГ = 0,

i=1

Р1Б = ЕГ (33)

где Т2 - сила трения, действующая со стороны половины сегментной поверхности S2/2, кН:

Т2 = щР1Б/2. (34)

В процессе резания дисковым резцом половина сегментной поверхности основания конуса заглубляется в грунт, вторая половина в это же время извлекается из него, при этом силы трения создают дополнительный момент. Точку приложения сил трения можно принять в центре тяжести половины сегментной поверхности, направлены они по касательной к окружности, образованной радиусом, соединяющим ось вращения дискового резца и центр тяжести такой поверхности.

Координаты ха и уа центра тяжести половины сегментной поверхности (см. рис. 6) рассчитываются из уравнение окружности

х2+у2 = К\ (35)

и уравнения прямой

у = - Ь). (36)

Подставляя у = - (Я - Ь) в уравнение окружности (Ь>0;Я>0;Ь< II), полученым

х2+(Я-И)2 = Я2; х=±^2М-к2 .

Так как х0 > 0, то х0 =^2КЬ—112 , тогда

= ^ = \\\dxdy = ¿х\ =-(Я-И)х0

Подстав.пяя х0, находим площадь половины сегмента:

, /—;—"Г у12Як-к2 г~2-7

= -(7? - к)у]2Як -к2 + х---у/Я2 -2Як +к2 +

■]гЯк-к2 _Я2 . у] 2Як-к2 Я-к

Я2

+ — агсБш --=—агсБш

2 Я 2 Я 2

у]2Як-к2.

Статические моменты фигуры О. относительно координатных осей

Ох, Оу.

Момент относительно оси Ох

-(я-Ю -(я-к) - , -

Мх=\\ус1хс1у = | уОу | йх= | уду 1К'~У =—у\(2Як-к2)г

й -л о -л

2 2 -(Л-А)

Момент относительно оси Оу:

Му=\\ хс1хс1у\_(К Юс1у^К 1 хс1х= | -к2 (ЬЯ-к).

Тогда координаты центра тяжести (ха, уа) фигуры О Му 1 Ь2(ЪЯ-к)

х.

^ 3 Я2 агссо8 ^^ - (7? - ЬуШ^

Я ^

J(2Rh-h2)s

R2 arccos

(R-h)y¡2Rh-h2

Угол

а2 = arctg (ха/уа).

После подстановки в уравнения (31), (32), (33) значений сил имеем

1. Различие формы режущего инструмента типа зуба и дискового резца, профили борозды, полученной в результате прохода такого инструмента, появление нового геометрического параметра - диаметра диска делают невозможными расчеты сил резания дисковым резцом с помощью

данных с коэффициентами, полученными для определенных условий резания грунта зубьями.

2. Процесс резания грунта дисковым резцом в каждый момент времени можно уподобить погружению элементарного клина в грунтовый массив. Это позволило создать математическую модель в соответствии с физическими представлениями о процессе внедрения гладкого твердого клина в полубесконечный грунтовой массив (в решении задачи, предложенной Шилдом), получить аналитические решения для определения составляющих усилия резания при блокированном резании резцами с двухсторонней и односторонней заточкой, определяющей угол заострения, с учетом их геометрических параметров, глубины и ширины резания, а также прочностных характеристик грунта.

1. Курс теоретической механики / В.В. Добронравов [и др.]. Изд. 3-е перераб. М.: Высш. школа, 1974. 528 с.

2. Шилд Р.Т. Смешанные граничные задачи механики грунтов. Новое в зарубежной науке. Механика. М., Мир, 1975. Вып. 2. С. 178 - 194.

3. Олюнин А.Н. Аналитические методы определения усилий резания мерзлых грунтов рыхлителями: дис. ... канд. техн. наук. М., 1972.

р1Г =PSl(\Ll cos5+sin5)(l + /^sin-^+P^m.

ос

PlB = PSx(\щ cos 8+sin S)(l + /Jcos-j-. Р\Б = PSi(cOS& - |XiSÍn5).

ОС

Выводы

Список литературы

132 с.

4. Желукевич Р.Б. Особенности разрушения мерзлого грунта дисковыми шарошками // Механизация и организация строительства в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера / Красноярский Промстройниипро-ект. Красноярск, 1981. С. 46 - 53.

5. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математич ес-кому анализу. 4-е. изд. М.: Высш. школа, 1966. 460 с.

6. Алексеев Г.П., Мазовер И.С. Справочник конструктора машиностроителя / Л.: Судпромгиз, 1961. 148 с.

7. Барон Л.И., Глатман Л.Б., Загорский С.Л. Разрушение горных пород проходческими комбайнами. Разрушение тангенциональными инструментами / М.: Наука, 1973. 171 с.

8. Кленин Н.И. Взаимодействие жесткого обода ведомого колеса с почвой // Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства. 1960. № 2. С. 27 - 30.

9. Царицин В.В., Теремецкий В.Г. Усилия и мощности резания пород клиновыми роликами // Горные, строительные и дорожные машины. Киев: Техника. 1974. Вып. 17. С. 58 - 61.

Желукевич Рышард Борисович, д-р техн. наук, проф., kaiser170174@,mail.ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет, Институт нефти и газа,

Селиванов Николай Иванович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, kaiser170174@mail.ru, Россия, Красноярск, Красноярский государственный аграрный университет,

Кайзер Юрий Филиппович, канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой, kaiser170174@mail.ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет, Институт нефти и газа,

Лысянников Алексей Васильевич, канд. техн. наук, доц., lysyanni-kov.alek@mail.ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет, Институт нефти и газа

DETERMINA TION OF STRESSES CA USED IN THE DISC CUTTER,, BLOCKED

CUTTING OF FROZEN SOILS

R.B. Zhelykevich, N.I. Selivanov, Y.F. Kaiser, A.V. Lysyannikov

The paper presents the results of theoretical determination of cutting forces offrozen soils with a disk cutter blocked in the cutting pattern. This will allow to improve existing and create new tools with this tool.

Key words: effort, cutting frozen ground, working bodies.

Zhelykevich Richard Borisovich, doctor of technical sciences, professor, kais-er170174@mail.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University, Institute of Oil and Gas,

Selivanov Nikolai Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, kais-er170174@mail.ru, Russia, Krasnoyarsk, State Agricultural University,

Kaiser Yury Filippovich, candidate of technical sciences, docent, kais-er170174@mail.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University, Institute of Oil and Gas,

Lysyannikov Alexey Vasilyevich, candidate of technical sciences, docent, lysyanni-kov.alek@mail.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University, Institute of Oil and Gas

УДК 536.531

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ДИСКРЕТНОЙ РЕГИСТРАЦИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ВРАЩАЮЩИХСЯ ЧАСТЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

А. А. Маликов, А.В. Сидоркин

Рассмотрены практические аспекты построения измерительной системы, предназначенной для дискретной регистрации температуры вращающихся частей технологических систем. Уделено существенное внимание вопросам определения качества передачи слаботочного электрического сигнала от одиночного датчика - термометра сопротивления через кольцевой переходник и шпиндельный узел станка.

Ключевые слова: измерение, сигнал, температура, технологическая система, вращающейся объект, датчик.

Для целого ряда процессов, протекающих в природе и технике (в частности, технологических процессов), является характерной достаточно медленная динамика изменения температур как систем в целом (в которых протекают эти процессы), так и отдельных частей и элементов, а следовательно и их поверхностей. Одной из основной причин, оказывающих существенное влияние на динамику протекания процессов перераспределения тепла в технологических системах, является существенная тепловая инерционность их составных элементов, являющихся, как правило, металлоемкими и массивными объектами.

В ряде случаев при измерении температуры вращающихся частей технологических систем, осуществляющемся при помощи термометров сопротивления, доминирующими показателями качества проведения эксперимента становятся точность и стабильность получаемых результатов, а

78