CC BY
46
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
55
УДК 631.316.22
ВИЗНАЧЕННЯ КУТА НАХИЛУ БІЧНИХ СТІНОК ПРОРІЗУ ДО ГОРИЗОНТУ
С.В. Кравець, проф., д.т.н., О.В. Стінько, асп., Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне
Анотація. Надано аналітичне виведення математичної моделі для визначення кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту. Також наведено номограму для визначення кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту залежно від кута внутрішнього тертя та коефіцієнта зчеплення ґрунту.
Ключові слова: кут нахилу бічних стінок прорізу, коефіцієнт зчеплення ґрунта, ґрунт, кут внутрішнього тертя.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА НАКЛОНА БОКОВЫХ СТЕНОК ПРОРЕЗИ
К ГОРИЗОНТУ
С.В. Кравец, проф., д.т.н., О.В. Стинько, асп., Национальный университет водного хозяйства и природопользования, г. Ровно
Аннотация. Представлен аналитический вывод математической модели для определения угла наклона боковых стенок прорези к горизонту. Также представлена номограмма для определения угла наклона боковых стенок прорези к горизонту в зависимости от угла внутреннего трения и коэффициента сцепления грунта.
Ключевые слова: угол наклона боковых стенок прорези, коэффициент сцепления грунта, грунт, угол внутреннего трения.
DETERMINING THE ANGLE OF THE SLIT-WALL INCLINATION TO THE
HORIZON
S. Kravets, Prof., Dr., Eng. Sc., O. Stinko, postgraduate,
National University of Water Management and Nature Resources Use, Rivne
Abstract. The paper presents the analytical derivation of a mathematical model for determining the angle of the slit-wall inclination to the horizon. A nomogram of the slit-wall inclination to the horizon depending on the angle of internal friction and the coefficient of soil adhesion has been presented.
Key words: inclination angle of slit walls, coefficient of soil adhesion, angle of internal friction.
Вступ
Однією з основних вимог при створенні землерийних робочих органів для глибокого руйнування ґрунтів є принцип незалежності роботи землерийних робочих органів (ЗРО) [5]. Тому при проектуванні багатоярусних ЗРО, при їх рознесенні у горизонтальній площині необхідно знати кут нахилу бічних стінок прорізу до горизонту у (рис. 1), що задає межі розпушувальної дії робочого органа.
Незалежна робота ЗРО (рис. 1, б) полягає у відсутності взаємовпливу робочих органів при їх рознесенні у горизонтальній площині. Тобто кожен робочий орган руйнує ґрунт в умовах блокованого різання ґрунту, тому сумарна сила різання дорівнює подвійній силі різання одного робочого органа за тієї самої глибини і ширини різання. Дана умова виконується, коли відстань між робочими органами Т є більшою або дорівнює сумі півши-рин прорізів. За зменшення цієї відстані
56
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
(рис. 1, а) робочі органи взаємно впливають на процес руйнування ґрунту, відбувається запресування ґрунту між робочими органами, збільшується енергоємність робочого процесу і зменшується продуктивність розпушення.
Рис. 1. Схема роботи землерийних робочих органів у фронтальній площині: а - при взаємному впливі робочих органів; б -при незалежній роботі землерийних робочих органів
Аналіз публікацій
Дослідження кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту описане у працях Вєтрова Ю.О. [1], Зеленіна А.М. [2], Вайн-сона А.А. [3] та інших вчених. В експериментальних дослідженнях Вєтрова Ю.О. значення кута нахилу бокових стінок прорізу до горизонту у змінювалося у проміжку від 30° до 46° для різних типів ґрунту [1]. У роботі А.А. Вайнсона [1] кут у визначається за залежністю
п ф0
у = — + —, 4 2
де ф0 - кут внутрішнього тертя ґрунту.
Мета і постановка задачі
Наведені вище значення мають лише експериментальний характер, тому постає потреба в аналітичному визначенні кута нахилу бокових стінок прорізу залежно від фізико-механічних властивостей ґрунту для обґрунтування кроку розміщення ЗРО у фронтальній площині.
Дослідження кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту
Визначимо кут нахилу бічних стінок прорізу до горизонту із закону Кулона для ґрунтів
т = с + СТ-tgфo, (1)
де с - питома сила зчеплення (коефіцієнт зчеплення); о - нормальне напруження на площадці зсуву; т - дотичне напруження на площадці зсуву.
Розглянемо руйнування ґрунту за схемою, зображеною на рис. 2.
Рис. 2. Розрахункова схема для визначення кута нахилу бічних стінок прорізу
У момент, що передує сколюванню, на бокову площину прорізу діє середній тиск £дсер
^>qcep
4qKp- &о 2
(2)
де £ - коефіцієнт бокового тиску, який визначається за формулою Покровського Г.І. [4]
Зеленій А.М. досліджував кут у через кут нахилу тіла ковзання у горизонтальній площині, який був рівним 50°.
$ = 1-0,74tgq>o
1,52 • с
q
кр
(3)
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
57
Мінімальний тиск q0, який діє на денній поверхні, визначається за формулою Алексєє-вої Т.В. [4]
qo = c • tg9o (A -1), (4)
де А1 - коефіцієнт, який залежить від кута різання ножа і визначається за формулою Со-коловського В.В. для проміжних граней [4].
На критичній глибині він досягає максимально можливого значення за несучою здатністю ґрунту, за якого він втрачає свою стійкість і яке обчислюється за формулою Паукера [5]
qKP
у >
гр кр
^ф
0 У
4 І ТС
VI т
угр , с - питома вага та коефіцієнт зчеплення
ґрунту; hKp - критична глибина різання ґрунту ножем.
Спроектувавши тиск ^qcep на нормальну n і
дотичну т осі до площини зсуву, визначимо нормальне і дотичне напруження.
І1 - 0,74tgфo -
т =
1,52 • c
•qcep
І1 - 0^фо -^
с =
кр у
'о
(6)
1,52 • c
•qCep -si^y.
ікр у
Після підстановки значень (6) у закон Кулона для ґрунтів (1) отримаємо
(
\
у = arccos
c • cos ф0
І1 - 0,74tgфo -'
V V
1,52 • c
qKP
• qc,
Ч>0- (8)
Номограма для визначення кута нахилу бічних стінок прорізу від кута внутрішнього тертя за різних значень коефіцієнта зчеплення наведена на рис. 3.
І1 - 0,74tgфo -
1,52 • c
q
74 1,52 • c
• qcev •cos у =c+
V 'JKP У
0
І1 - 0,74tgфo -^
(7)
q
qCeP •sin y^ tgФo-
кр у
Спростивши вираз (7), отримаємо залежність для визначення кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту у фронтальній площині.
Рис. 3. Номограма для визначення кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту
Як бачимо із графіків, зображених на рис. 3, за збільшення кута внутрішнього тертя ф0 кут нахилу бічних стінок прорізу до горизонту зменшується за лінійним законом. Значення у обирається із номограми (рис. 3.) за відомих значень с і ф0. Наприклад, для напівтвердого суглинку (с =0,04 МПа, ф0 = 23°) кут нахилу бічних стінок прорізу у = 54°; для твердого супіску (с = 0,02 МПа, ф0 = 28°) у = 53°; для напівтвердої глини (с = 0,06 МПа, ф0 = 22°) у = 54°.
58
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
Графік залежності кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту від коефіцієнта зчеплення ґрунту за різних значень кута внутрішнього тертя наведено на рис. 4.
ї- ірнд
63 61 59 57 55 53 51 49 47
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
с,
МПа
Рис. 4. Графік залежності кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту від коефіцієнта зчеплення за різних значень кута внутрішнього тертя
Аналізуючи графіки залежності у від с за різних значень ф0, бачимо, що за збільшення коефіцієнта зчеплення значення кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту зменшується за всіх значень кута внутрішнього тертя.
Для підтвердження отриманих теоретичних даних на ґрунтовому каналі кафедри підйомно-транспортних, будівельних, дорожніх, меліоративних машин і обладнання сільськогосподарського виробництва Національного університету водного господарства та природокористування були проведені експериментальні дослідження для визначення кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту. Досліди проводились на напівтвердому суглинку. Загальний вигляд ґрунтового каналу й робочого обладнання подано на рис. 5.
Після проходження ЗРО та розчищення розпушеного ґрунту утворюється проріз, що має трапецієподібний поперечний переріз. Ширина прорізу по дну дорівнює ширині робочого органа. Під час розробки ґрунту на
критичну глибину, за зміни ширини різання та кута різання, проріз розширяється за висотою у напрямку поверхні масиву, при цьому кут нахилу бічних сінок прорізу знаходився в межах у = 48°-52° (рис. 5), що підтверджує теоретичні значення кута нахилу бічних стінок прорізу, отриманих за залежністю (8).
Рис. 5. Загальний вигляд ґрунтового каналу та дослідного робочого обладнання: а -загальний вигляд візка для кріплення дослідного обладнання; б - дослідний землерийний робочий орган; в - процес нарізання прорізу
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
59
а^=50°; b = 0,045 м; h = 0,12 м
а^=50°; b=0,045 м; h = 0,12 м
Рис. 6. Поперечний переріз прорізу
Максимальна розбіжність між результатами експериментальних і теоретичних досліджень кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту для напівтвердого суглинку становить 11 %.
Висновки
Отримано математичну модель і номограму для визначення кута нахилу бічних стінок прорізу до горизонту.
Аналітичні й експериментальні значення кута у підтверджуються при різанні ґрунту на критичну глибину за різних значеннях ширини і кутів різання.
Максимальна похибка між аналітичними та експериментальними значеннями становить 11 %.
Зі збільшенням кута внутрішнього тертя кут у зменшується за лінійною залежністю.
Зі збільшенням коефіцієнта зчеплення кут нахилу бічних стінок прорізу зменшується.
Література
1. Ветров Ю.А. Резание грунтов землерой-
ными машинами / Ю.А. Ветров. - М.: Машиностроение, 1971. - 258 с.
2. Зеленин А.Н. Основы разрушения грунтов
механическими способами / А.Н. Зеленин. - М.: Машиностроение, 1968. -376 с.
3. Вайнсон А.А. Основы теории ножевых
траншеекопателей / А.А. Вайнсон // Исследование работы экскаваторов и кранов: сб. тр. МИСИ. - М.: Госгор-техиздат, 1960. - № 31. - С. 53-58.
4. Кравець С. В. Теорія руйнування робочих
середовищ (Інтерактивний комплекс навчально-методичного забезпечення) / С.В. Кравець. - Рівне: НУВГП, 2008. -174 с.
5. Кравець С.В. Ґрунтозахисні та енерго-
зберігаючі машини для прокладки підземних комунікацій (Основи теорії, проектування та створення) / С.В. Кравець. - Рівне: Вид-во РДТУ, 1999. -278 с.
Рецензент: І.Г. Кириченко, професор, д.т.н. ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 10 липня 2014 р.
