CC BY
31
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 621.9
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СРЕЗАЕМОГО СЛОЯ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ ПРИ НИЗКИХ СКОРОСТЯХ ОБРАБОТКИ
М.В. Ушаков, И.А. Воробьев, Е.В. Сорокин, A.C. Данилов
Рассматриваются методика определения траекторий движения срезаемого слоя в зоне резания при низких скоростях обработки, направление траекторий по построению годографа скорости при прохождении сетки линии скольжения, определение линий уровня в виде веера расходящихся прямых линий.
Ключевые слова: резание, годограф, линии уровня, линии скольжения.
В работе [1] представлено построение линий скольжения в зоне резания при малых скоростях обработки. Достоверность данной модели подтверждается адекватностью как геометрических, так и силовых параметров с приведенными экспериментальными данными. Однако отсутствие полного описания условий деформации в зоне резания не позволяет распространить полученные выводы на все случаи обработки. Так, в указанной модели отсутствует описание порядка упрочнения обработанной поверх-
вующеи линиям скольжения, условии скольжения во вторичной зоне деформации, построения годографа скоростей и траектории движения элементов срезаемого слоя. Данная статья посвящена решению последнего из указанных вопросов.
Согласно [1] при низких скоростях резания и получаемой прямолинейной форме стружки зона линий скольжения (рис. 1) может быть описана зависимостями
ности, условии пластической и упругой в зоне, предшест-
x = R-sincp > z = R- cos(p ,
з
где К = Яосп - характеристика условий процесса п = ^(ы -Р); ф - параметр отсчета угла поворота от оси 2 (в направлении оси X); с - параметр, характеризующий конкретную линию скольжения (для линии 4-35 с = 0); ы - угол текстуры; в - угол сдвига.
Рис. 1. Параметры линий скольжения
Построение указанных линий скольжения проведено на основе упрощенного подхода, позволяющего представить, что до линии скольжения 4-3 срезаемый слой 6-7-3-4 претерпел предварительную деформацию и однородным в форме 8-7-4-3 подошел к линии скольжения, причем направление скоростей элементов металла в точке 3 соответствует направлению движения стружки V), а в точке 4 - направлению расположения обработанной поверхности (V,).
Это позволяет построить годограф скоростей направления движения элементов металла после прохождения участка линии скольжения 4-3 в любой его точке. Для этого согласно [2] строится характеристическая кривая в форме (рис. 2). Данная форма характеристической кривой форми-
о
руется путем поворота системы координат X-2-Z (рис. 3) на 90 (рис. 2). При этом точки линии скольжения, для которых определяется направление движения, остаются в том же положении относительно линии скольжения, а точка отсчета 2 (рис. 2) векторов скоростей соответствует точке пересечения векторов Vз и V4.
В этом случае, проведя преобразования, можно получить углы расположения векторов скоростей для каждой точки i линии скольжения (участок 4-3):
Х2. = К^ ф/ -12-3 22. = К sin ф/
У,
max
90-у
^0 = 0
tgYl
Х2;
13-10 - 22;
(2)
Рис. 2. Вектора скоростей движения точек на линии скольжения
Ориентируясь на форму линий скольжения (1), можно утверждать, что на любой радиусной линии (рис. 3) направление скоростей элементов металла будет одинаковым. Это позволяет построить траекторию движения для любого элемента, пересекающего линию скольжения 4-3 в любой точке и определить точку ее выхода из зоны линий скольжения на линии 4-2.
Рис. 3. Траектории движения точек срезаемого слоя
Описание траектории производится в интервале углов фт;п и фтах, которые соответствуют углам расположения траектории между линиями 4-3 и 4-2. Значение фтах =Р, а фт^п определяется от направления вектора У3 (обычно фт^п = 0). Производная траектории движения Х-2-2 соответствует углу Приращение координат можно представить как
Эх = Эг
или
12 - 3
— = -tgY = R C0S ji dz 1 ¡3-10 - R sin ji
В параметрическом виде
dx = (R cos ji - ¡2-3)j ,
dz = -(¡3-io - Rsin ji )dj
(3)
или
dx = Roenj cos jdj- ¡2_39j ,
dz = -(¡3-10 - R0enj sin j)dj . Значение постоянной ¡2-3 определяется по (1) при с = 0 и ф = 0:
¡2-3 = R0>
а величина R0 определяется по значению ¡2-4:
(4)
Rr
¡2-4
.nP
Определение величины ¡2-4 возможно по [1] при нахождении величины усадки и силы стружкообразования. Величина ¡3-10 согласно (рис. 2) будет определяться по формуле
¡3-10 = R0enjmax sin jmax + (R0enjmax cos jmax - ¡2_3)tgy. Интегрируя (4), можно получить следующее выражение для траектории движения:
x ■
R0 Jenj cos jd j - J¡2-3d j + Cx
z = -(J ¡3-10dj - R0 J enj sin j)dj
или
x = R enj (sin j + n cos j) j + C x = R0-о--¡2-3 j + Cx ,
n2 +1
z = -(¡3-10 j - R0
enj (n sin j- cos j)
n2 +1
)+Cz.
Значения постоянных Сх и Cz определяются при подстановке значений х, z и ф для соответствующей точки линии 3-4, через которую будет проходить рассматриваемый элемент припуска.
Таким образом, возможно определение положения любой точки срезаемого припуска в формируемой стружке.
Список литературы
1. Воробьев И. А. Квазистатическая модель формирования зоны первичной деформации при резании металлов: дис. ... канд. техн. наук. Тула, 2010. 138 с.
2. Губкин, С.И. Пластическая деформация металлов. Т.3. Теория пластической обработки металлов. М.: Металлургиздат, 1960. 306 с.
Ушаков Михаил Витальевич, д-р тех. наук, проф., imstulgu@pochta.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Данилов Александр Сергеевич, студент, imstulgu@pochta. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Воробьев Илья Александрович, канд. техн. наук, доц, imstulgu@pochta.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Сорокин Евгений Владиславович, канд. техн. наук, доц, imstulgu@pochta. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
IDENTIFICA TION OF TRAJECTORIES OF THE MOTION OF THE SHEAR LAYER IN THE CUTTING ZONE AT LOW PROCESSING RATES
M.V. Ushakov, I.A. Vorobev, E.V. Sorokin, A.S. Danilov
This article discusses the method of determining the trajectory of the shear layer in the cutting zone at low processing speeds. The direction of the trajectories on the construction of the hodograph speed when passing mesh slip lines. The definition of level lines in a fan of diverging straight lines..
Key words: cutting, hodograph, level line, slip lines.
Michael Vitalevich Ushakov, doctor of technical sciences, professor, imstul-gu@pochta.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Aleksandr Sergeevich Danilov, student, imstulgu@pochta. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ilya Aleksandrovich Vorobev, candidate of technical sciences, docent, imstul-gu@pochta.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sorokin Evgeniy Vladislavovich, candidate of technical sciences, docent, imstul-gu@pochta.ru, Russia, Tula, Tula State University
