CC BY
52
Определение толщины перекрытия из перекрестно-клееных досок на примере CLT-плит Binderholz (Austria) из условия жесткости
М.В. Змеев
Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону
Аннотация: В статье описывается материал CLT (англ. Cross-Laminated Timber) -перекрестно клееная древесина, который используется для изготовления плит перекрытий. Производится расчет требуемой толщины перекрытия из условия жесткости под нагрузкой 2,4 кН/м2 для различных пролетов.
Ключевые слова: CLT, Cross-Laminated Timber, перекрестно-клееная древесина, деревянные конструкции, перекрытие, жесткость, прогиб.
История применения древесины в строительстве насчитывает много веков, а в начале ХХ в. развитие деревянных конструкций получило новый мощный импульс - производство клееных деревянных конструкций [1].
Перекрестно-клееная древесина (CLT) - инновационный материал, разработанный австрийскими и немецкими инженерами и набирающий популярность в строительстве как жилых, так и нежилых зданий [2]. Здания, уже построенные по всему миру, демонстрируют большое количество преимуществ плит из перекрестно-клееной древесины, как конструкционного материала [3].
Главная особенность материала - направление волокон каждого последующего слоя ламелей перпендикулярно направлению волокон предыдущего слоя (рис. 1). Главным направлением чаще всего считают направление волокон наружного слоя.
Наиболее распространены 3, 5, 7-слойные панели. Толщины слоев могут варьироваться и могут не быть одинаковыми для всех слоев. Используются ламели преимущественно хвойных пород толщиной от 20 до 80 мм и шириной от 80 до 250 мм. Основными используемыми клеевыми составами для CLT являются полиуретановые клеи [4-6].
и
Рис. 1. - расположение ламелей в СЬТ Сечение элемента, по которому ведется расчет, называют расчетным или эффективным сечением. Для него вычисляется эффективный момент инерции [7]. Наиболее подходящим методом для расчета жесткости СЬТ является метод аналогии сдвига. Многослойное поперечное сечение представляют в виде условных балок А и В [8], дифференциация на балки показана на рис. 2.
Рис. 2. - дифференциация на балки по методу аналогии сдвига
Балку А представляют, как сумму прочностей на изгиб всех слоев СЬТ, а балку В - как точки Штейнера, которые обладают прочностью на сдвиг. Эти две балки соединяются с помощью жестких вставок. Таким образом достигаются равные перемещения балок А и В.
Жесткость балки А определяется по формуле (1):
п п и3
Ва • I • ь -
7 = 1 7 = 1 12
(1)
где Ь - ширина слоя, принимается 1 м; к - толщина слоя; Е1 - модуль упругости.
Жесткость балки В определяется по теореме Штейнера по формуле (2):
п
Вв = 2 Е, • л, • Г, , (2)
1=1
где 2 - расстояние между центрами отдельных слоев и нейтральной осью сечения; Л{ - площадь сечения 1-го слоя; Е1 - модуль упругости.
Расчетная жесткость сечения на изгиб определяется по формуле (3):
п —3
Е)е/ = Вл + Вв = 2Е, • Ь • + 2Е, • л, • Г, , (3)
¿=1 12 ¿=1
Далее на шарнирно-опертое по двум сторонам перекрытие задается
л
равномерно распределенная нагрузка д = 2,4 кН/м и по формуле (4)
определяется максимальный прогиб [9]:
/с
/ = — к
1*Ч - г
(4)
где / = ^^^^^ - величина прогиба без учета деформаций сдвига; к -
коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимается равным 1 для постоянного сечения; с - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы; к - высота сечения; I - пролет .
ВтёегИо^ используют древесину двух классов прочности: С24 - в главных слоях, С16 - в побочных. Значения модулей упругости Ех для них равны 12000 и 8000 МПа соответственно. Так как кромки досок не проклеены, Еу = 0 [10]. Доски для отдельного слоя применяют толщиной от 20 до 40 мм. Прогибы определяются для перекрытий пролетом 4; 6; 8; 10; 12 м, состоящих из трех, пяти, семи и девяти слоев различной толщины.
Нормативные предельно-допустимые прогибы (СП 20.13330.2016) для каждого из пролетов и результаты вычисления фактических значений прогибов нагруженного перекрытия приведены в табл. 1. Фактическое значение прогиба сравнивается с предельно-допустимым. При неудовлетворительном значении прогиба для данной величины пролета, прогиб для большего пролета не вычислялся.
Таблица № 1
Нормативные и фактические значения прогибов
Пролет 1, м 4 6 8 10 12
Предельный прогиб [/] относительно пролета 1 / 167 1 / 200 1 / 217 1 / 233 1 / 250
Предельный прогиб [/], мм 24 30 37 43 48
3-слойная СЬТ-плита, толщина Прогиб /, мм
60 мм 54,3 (-) — — — —
80 мм 21,6 106,4 (-) — — —
90 мм 14,1 69,2 (-) — — —
100 мм 10,5 51 (-) — — —
120 мм 6,6 31,3 (-) — — —
5-слойная СЬТ-плита, толщина Прогиб /, мм
100 мм 12,7 52,4 (-) — — —
120 мм 8,7 34,2 (-) — — —
140 мм 4,5 21,2 65,6 (-) — —
150 мм 2,9 13,9 43,1 (-) — —
160 мм 2,5 11,7 36,2 87,3 (-) —
180 мм 1,9 8,9 27,3 65,7 (-) —
200 мм 1,6 7,1 21,4 51,2 (-) —
7-слойная СЬТ-плита, толщина Прогиб /, мм
220 мм 1,1 4,7 14,1 33,6 68,7 (-)
240 мм 0,9 3,9 11,5 27,2 55,4 (-)
9-слойная СЬТ-плита, толщина Прогиб /, мм
M Инженерный вестник Дона, №11 (2020) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/ ni 1у2020/6662
260 мм 0,7 2,9 8,7 20,7 42,4
Исходя из результатов вычислений, при данной нагрузке на СЬТ-перекрытие рекомендуется назначать его толщину согласно табл. 2.
Таблица № 2
Рекомендуемая толщина CLT-перекрытия
Пролет l, м 4 6 8 10 12
Толщина перекрытия, мм 80-140 140-180 160-200 200-260 от 260
Литература
1. Ковальчук Л.М. Производство деревянных клееных конструкций. РИФ Стройматериалы, 2005. 330 с.
2. Шогенов С.Х., Балов А.А., Афашагов Б.З. Новые конструкции универсальных панелей зданий. Инженерный вестник Дона, 2016, №2. URL: ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_18_shogenov_balov.pdf_fb3a2e9b32.pdf
3. Емельяненко Д.А. Конструкции полносборного энергоэффективного индивидуального жилого дома с деревянным каркасом. Инженерный вестник Дона, 2018, №2. URL: ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_58_Emelyanenko.pdf_ 6e48cb7c45.pdf
4. Gangnon, S., Pirvu, C. CLT Handbook: cross-laminated timber. Quebec: FPInnovations, 2011, 626 с.
5. EN 16351:2015 Timber structures. Cross laminated timber. Requirements. CEN, 2015. 108 c.
6. The CLT Handbook. Stockholm: Swedish Wood, 2019. 188 с.
7. Шелофаст В.В., Черных А.Г. Расчет несущих элементов деревянных конструкций. Томск: Издательство ТГАСУ, 2013. 136 с.
8. EN 1995-1-1 Eurocode 5: Design of timber structures. Part 1-1: General Common rules and rules for buildings. CEN, 2014. 121 с.
9. Гиясов Б.И., Запруднов В.И., Стриженко В.В., Серёгин Н.Г. Конструкции из древесины и пластмасс. АСВ, 2017. 582 с.
10. Серов Е.Н. Проектирование деревянных конструкций. Издательство
АСВ, 2015. 536 с.
References
1. Koval'chuk L.M. Proizvodstvo derevyannykh kleenykh konstruktsiy [Production of wooden glued structures]. RIF Stroymaterialy, 2005. 330 p.
2. Shogenov S.H., Balov A.A., Afashagov B.Z. Novye konstruktsii universal'nykh paneley zdaniy. Inzhenernyj vestnik Dona, 2016, №2. URL: ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_18_shogenov_balov.pdf_fb3a2e9b32.pdf
3. Emel'yanenko D.A. Konstruktsii polnosbornogo energoeffektivnogo individual'nogo zhilogo doma s derevyannym karkasom. Inzhenernyj vestnik Dona, 2018, №2. URL: ivdon.ru/uploads/article/pdf/ IVD_58_Emelyanenko.pdf_ 6e48cb7c45.pdf
4. Gangnon, S., Pirvu, C. CLT Handbook: cross-laminated timber. Quebec: FPInnovations, 2011, 626 p.
5. EN 16351:2015 Timber structures. Cross laminated timber. Requirements. CEN, 2015. 108 p.
6. The CLT Handbook. - Stockholm: Swedish Wood, 2019. - 188 p.
7. Shelofast V.V., Chernykh A.G. Raschet nesushchikh elementov derevyannykh konstruktsiy [Calculation of load-bearing elements of wooden structures]. Tomsk: Izdatel'stvo TGASU, 2013. 136 p.
8. EN 1995-1-1 Eurocode 5: Design of timber structures. Part 1-1: General Common rules and rules for buildings. CEN, 2014. 121 p.
M Инженерный вестник Дона, №11 (2020) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/ ni 1у2020/6662
9. Giyasov B.I., Zaprudnov V.I., Strizhenko V.V., Seregin N.G. Konstruktsii iz drevesiny i plastmass [Wood and plastic structures]. ASV, 2017. 582 p.
10. Serov E.N. Proektirovanie derevyannykh konstruktsiy [Design of wooden structures]. Izdatel'stvo ASV, 2015. 536 p.
