Определение точности измерения параметров бурения по чувствительности показателей процесса Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»



УДК 622.24

А.А. Цуприков

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ БУРЕНИЯ ПО ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОЦЕССА

Разработка системы управления технологическим процессом (ТП) предполагает измерение некоторого объема контролируемых параметров, которые отражают его состояние. Математическая модель и критерий управления ТП позволяют определить как параметры, необходимые для контроля и управления, так и требования к точности их измерения.

Для ТП процесса механического бурения модель основных показателей процесса имеет вид [2]

<иА\-е-ьу, (1)

к

Сл + СТ + Ссп Г.п+СпрГ„р

Г-И-•

где им, ц — механическая скорость проходки;

__а10~*(С/Рл)--нц__

и° ~ I + 1(Г8(С/ Оа)4 /(0.265- 3,568 •Ю^/ре^) начальная механическая скорость проходки; к — декремент механической скорости проходки; / — время; — критерий "минимум стоимости I м проходки"; Сд, С, Ссп, Сщ, — стоимость долота, механического бурения. спуско-подъемных операций и прочих операций соответственно; Т, Тсп, Тир — время механического бурения, спуско-подъемных и прочих операций соответственно; И — текущая проходка; (7 — осевая нагрузка на долото; О, — диаметр долота; п — скорость вращения ротора; а — коэффициент пропорциональности; (?, р — расход и плотность бурового раствора; е — коэффициент расхода бурового раствора.

Проведем для модели (1) оценку значимости контролируемых параметров, что позволит получить их количественные ха-

рактеристики и дать рекомендации по выбору точности измерения.

Для определения чувствительности показателей бурения к варьированию параметров контроля и управления ТП бурения и влияния глубины забоя на изменение этих показателей использованы методы теории чувствительности и погрешности измерений [1, 3].

Вычисление функций чувствительности производилось решением системы уравнений, полученных дифференцированием исходной математической модели по варьируемым параметрам, и рассмотрено мною в статье "Чувствительность показателей механического бурения к изменению параметров управления" данного журнала.

Расчет функций чувствительности производился для геометрических параметров скважины "Медведовская" Краснодарского края, имеющей глубину 6300 м. Поскольку скважина типовая, ее конструкция позволяет определить изменение функций чувствительности как на однородных по диаметру интервалах (1—3 км), так и на сужающихся (3—6 км). Данные для расчета значимостей параметров приведены в табл. 1, а по модели (I) определены функции чувствительности для режимных параметров контроля и управления: (7 — осевой нагрузки на долото, п — скорости вращения ротора. В.л — диаметра долота (скважины), О и р — расхода и плотности бурового раствора. Они показывают абсолютное влияние варьирования параметров на показатели процесса им — механическую скорость бурения, И — текущую проходку, ц — "минимум стоимости 1 м проходки".

Знание функций чувствительности позволяет определить количественную величину значимости каждого параметра для показателей процесса бурения. Они характеризуют скорость изменения показателей в зависимости от изменения соответствующих параметров, т. е. показывают абсолютное

Таблица 1

км С.кН Ц,.м п, об/м а к р, кг/м' q, руб. 0, м}/с ии, м/ч

1 9 0,295 160 0,70 0,10 4,4 1160 877,5 0,0231 6,35 35,10

2 12 0,295 120 0,64 0,13 5,3 1200 1187,2 0,0231 3,89 29,68

3 14 0,295 94 0,58 0,17 5,8 1400 2036,0 0,0231 2,06 20,36

4 18 0,243 80 0,52 0,23 6,6 1600 3820,0 0,018 1,23 19,10

5 16 0,190 60 0,46 0,27 7,8 1800 1907,4 0,014 0,21 5,610

влияние варьирования параметров на значения показателей.

Поскольку фактические значения параметров управления и их приращения могут отличаться на несколько порядков (например. плотность р = 1600 кг/м \ ее приращение Др = 2,14- КГ4 кг/м \ а диаметр долота /)д = 0,295 м имеет приращение Д£>я = = 2,75-Ю-2 м), то для сравнения параметров нужно оперировать их относительными. а не абсолютными значениями.

Таким образом, абсолютное приращение параметров не позволяет дать действительную опенку того вклада, который вносит каждый параметр в количественное значение показателя; для его определения нужно использовать относительные приращения, которыми оперируют методы теории погрешностей |1|.

Абсолютная погрешность Ды дифферен-циируемой функции и = Дх, у, I, ■■■) нескольких переменных, вызываемая достаточно малыми погрешностями Дх, Ду, Дг, ... аргументов, оценивается величиной

Лы = ди Лг + Э и Лу + ди

дх ду д2

Д-+...

1 Г ди 5л- + у ди Ъу + 2 ди \

-Г

и дх ду д:

(2)

или

где Кх =

бы = Лхбх + Куду + К1-Ьz + ...,

ди

X ди

и дх

у ди

и ду

\К, =-и

д=

аргументов х, у, г, ... на функцию и.

Задав всем аргументам л\ у, I, ■■■ общую погрешность, например, в 1 %, можно определить. на сколько процентов изменится величина бы.

Для измерительных приборов относительная погрешность является их классом точности [I]. Подставив в уравнение (2) классы точности приборов для измерения механических и гидравлических параметров ТП бурения, можно оценить погрешность показателя процесса, вызываемую только погрешностями измерения самих приборов. Ее величина позволит определить, какие классы точности должны быть у буровых измерительных приборов, какие приборы следует заменить на более точные и где требования к точности измерений менее высоки.

Система уравнений значимости параметров (7. п, р, 0 и Д, для ТП бурения, составленная по (2), имеет вид

Разделив и умножив каждую составляющую правой части на величину соответствующего аргумента и поделив обе части на ы. получим зависимость относительных погрешностей функции бы и ее параметров бх, б.у, 5г.....Эта зависимость примет вид

= —

ду, дк,

+ п +р

дС дп др

+ <2

ду.

д<2

+ о

ду.

Э£>

»л

А

дИ дИ д/г \

до + п + Р Эр +

дп

+ б

дИ

дО

+ А

дИ

ЭД,

(3)

ч

дс, дс, +р дс,

дС дп дР

-

+ <2

дс. дс.

Э0 д дОл у

Зададим всем параметрам обшую погрешность 5 = 5С = 5„ = 5р= 80 = 8Дл =0,01, т. е. 5 = 1 %, и рассчитаем коэффициенты значимости (влияния) параметров для уравнений системы (3) при 5 = 1%. Поскольку функции системы (1) взаимосвязаны через обший параметр А, результаты расчета будут одинаковыми для функций системы (3): они приведены в табл. 2.

В правом столбце приведена погрешность показателей как суммы относительных погрешностей параметров (7. р, £> и /)., при 6 = 1%, которая показывает, что для глубин 1—5 км погрешность функций им. И и составляет от 4,41 до 15.64 % только за счет погрешностей, вносимых измерительными приборами.

По данным табл. 2 построены графики (см. рисунок), на которых в логарифмических координатах показано влияние каждого параметра на изменение функций — показателей ТП бурения.

Анализ влияния параметров на показатели показал, что по степени значимости они располагаются в следующем порядке: наибольший вклад в значения ом, И и q осу-

К

Влияние параметров <7. п. р. О (линии /. 2, 3, 4 соответственно) и Д, (/) на показатели мм (5). И. с/

шествляют осевая нагрузка на долото С и диаметр долота йа (40—43 %), затем идут обороты ротора п (7—14 %), расход О (2—7 %) и плотность р бурового раствора (1—3 %).

С ростом глубины скважины увеличивается влияние осевой нагрузки С и диаметра долота £>д, особенно на больших глубинах. Значимость п на различных интервалах изменяется мало, но сначала влияние оборотов ротора уменьшается на глубинах 2—4 км, а затем быстро растет. Параметры промывки скважины р и 0 с ростом глубины оказывают более сильное влияние, но при резком сужении ствола скважины воздействие этих параметров уменьшается.

Погрешности приборов, применяемых на поверхности буровой для измерения рассмотренных параметров, определяются их классом точности и не соответствуют 1 %-му уровню. Нагрузка на долото измеряется гидравлическим индикатором веса ГИВ-6 с классом точности 2,5. прибор для измерения оборотов ротора из пульта контроля бурения имеет такой же класс, для гидравлического параметра С? он составляет 4.0, реологический параметр — плотность р определяется косвенными способами и класса точности не имеет. В целом, в практике бурения принята погрешность в 2,5 %. В табл. 3 приводятся коэффициенты значимости и суммарные погрешности показателей, пересчитанные для общей погрешности 2,5 %.

Данные таблицы показывают, что для показателей процесса им, Л и суммарная погрешность, вносимая измерительными приборами, увеличивается с ростом глубины скважины с 12 до 39,1 %, причем на однородных по сечению участках ствола скважины она увеличивается на 2—3 %, а на участках сужения ствола резко возрастает до 39 %.

Таблица 2

Коэффициенты значимости функций им, И и ц при 6=1% бГи. б*, 6,,

Ьс, км Мс КА

1 0,02048 0,006929 0,000162 0,000028 0,02048 0,0481

2 0,021593 0,006386 0,000562 0,001633 0,02161 0,0518

3 0,024398 0,005795 0,001454 0,004232 0,024001 0,0598

4 0,045951 0,007349 0,002107 0,006239 0,045893 0,1075

5 0,065524 0,019629 0,001929 0,004107 0,065233 0,1564

Таблица 3

Коэффициенты значимости функций им, h и q при б = 2,5 % ÔVM. б*,.

Lc, км Mo Кг>Ам

1 0,0512 0,01732 0,00041 0,000071 0,0512 0,120

2 0,0539 0,01596 0,00140 0,00408 0,0540 0,129

3 0,0609 0,01449 0,00364 0,01058 D.060 0,149

4 0,1149 0,01837 0,00527 0,01559 0,11471 0,269

5 0,16389 0,04907 0.00482 0,01027 0,1631 0,391

Все приборы устанашшваются па устье скважины и реальные величины измеряемых забойных параметров отображают с достаточно большой погрешностью, которая, как показывают расчеты, с ростом глубины скважины и изменением ее диаметра увеличивается почти на 40 %.

Приведенные в табл. 1. 2 значения учитывают максимальную погрешность, которая может быть внесена измерительными приборами в оценку показателей процесса. При практических измерениях погрешность каждого прибора определяется нормальным законом распределения, зависит от условий проведения опытов и может быть существенно ниже. Тем не менее, даже при I %-й погрешности, вносимой каждым устьевым прибором, обшая недостоверность оценки показателей им, И и д достигает 15,64 %, а при

2,5 %-й погрешности приборов — до 39 %. Это неприемлемо для системы оптимального управления ТП бурением. Для эффективного управления процессом необходимо вместо устьевых приборов использовать забойные датчики для измерения режимных параметров с передачей полученных данных на устье по какому-либо каналу связи (механическому. гидравлическому или радиоканалу).

1. Наибольшее влияние и вклад в значения механической скорости бурения, проходки и критерия "минимум стоимости 1 м проходки" производят осевая нагрузка на долото и диаметр долота (40—43 %), затем идут обороты ротора (7—14 %), расход (2—7 %) и плотность бурового раствора (1—3 %). С ростом глубины забоя влияние параметров в целом увеличивается в 2—3 раза, особенно на участках сужения ствола скважины.

2. Суммарная погрешность, вносимая измерительными приборами в показатели процесса может достигать 40 %.

3. Для получения достоверной информации о ТП бурения необходимо для режимных параметров управления использовать забойные измерительные приборы. Устьевые приборы не обеспечивают требуемой точности измерений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агасьянс М.В., Орлов Е.А. Электротехника и электрические измерения. М.: Радио и связь, 1983. 312 с.

2. Погарский A.A., Чефранов К.А., Шишкин О.П. Оптимизация процес-

сов глубокого бурения. М.: Недра, 1981. 296 с.

3. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981. 464 с.

УДК 658:62-52(045)

В. П. Золотаревич, Н.В. Югов

ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ PLM-ТЕХНОЛОГИЙ НА ПРЕДПРИЯТИИ

В последнее время становится все бо- Lifecycle Management) f 1—3]. Он предпола-лее популярным подход в управлении пред- гает использование комплекса программ, приятием, называемый PLM (Product которые сопровождают путь изделия от его