CC BY
108
УДК 624.04
А.И. Бедов, А.М. Гайсин*, А.И. Габитов*, Р.Г. Галеев*, А.С. Салов*, М.С. Шибиркина*
НИУМГСУ, *УГНТУ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПОТЕРЬ УЗЛА СОПРЯЖЕНИЯ ОКОННОЙ РАМЫ СО СТЕНОЙ ПРИ ЗАМЕНЕ УСТАРЕВШЕЙ КОНСТРУКЦИИ ОКОННЫХ БЛОКОВ НА СОВРЕМЕННЫЕ
Проанализированы количественные параметры теплопотерь в наружных ограждениях кирпичных зданий. Выявлено, что значительные утечки тепла происходят в местах сопряжения оконных рам со стеной при примыкании откосов. Приведен количественный расчет теплопотерь в данных узлах при двухмерном тепловом потоке на основе матрицы теплопроводности с учетом конвективного теплообмена. На основе данного расчета разработана компьютерная программа, позволяющая точно определить наиболее проблемные области для выбора рациональных мероприятий по устранению мостиков холода.
Ключевые слова: теплотехнический расчет, термосопротивление, влажность, оконный блок, ПВХ-профиль, конвективный теплообмен, метод конечных элементов, программный комплекс, узел сопряжения, точка росы, Республика Башкортостан
В XX в. в Советском союзе было простроено большое количество жилых зданий с использованием деревянных оконных систем. В последние 15 лет в связи с ужесточением требований по теплозащите зданий и развитием технологий изготовления оконных систем появились новые конструкции окон, в которых используются рамы из ПВХ-профилей, при этом двустворчатые окна со стеклами заменяются на одностворчатые со стеклопакетами [1—3] (рис. 1).
а б
Рис. 1. Крепление оконных блоков в проемах каменных стен: а — старое деревянное окно; б — новое пластиковое окно; 1 — ерш-костыль; 2 — антисептированный вкладыш; 3 — пакля; 4 — прорезь для отвода конденсата; 5 — наружный водослив из оцинкованной стали; 6 — оконная коробка
Замена оконных блоков связана с рядом особенностей, основными из которых являются:
повышение теплозащитных характеристик оконного блока, однако за счет уменьшения толщины рамы со 120 до 60...80 мм возникает опасность промерзания откосов;
оконный блок из ПВХ-профилей обладает минимальной воздухопроницаемостью (т.е. является герметичным), что значительно изменяет температур-но-влажностный режим помещения;
несмотря на герметичность самого оконного блока, очень слабым местом является узел примыкания светопрозрачной конструкции к стене [4, 5].
Повышение теплозащитных свойств оконных конструкций и герметичности узлов их сопряжения при сохранении существующей системы вентиляции приводит к повышению влажности в помещениях, что в сочетании с уменьшенной толщиной профиля зачастую приводит к промерзанию узла сопряжения оконной конструкции со стеной, образованию на поверхности оконных откосов конденсата и даже инея [6, 7].
Согласно п. 9.41, а именно «конструкция узлов примыкания (включая расположение оконного блока по глубине проема) должна препятствовать образованию мостиков холода (тепловых мостиков), приводящих к образованию конденсата на внутренних поверхностях оконных проемов» [8, 9]. Действующие нормативы2 устанавливают требования: к приведенному сопротивлению теплопередаче ограждающих конструкций; ограничению температуры и недопущению конденсации влаги на внутренней поверхности ограждающей конструкции;
воздухопроницаемости ограждающих конструкций.
Опыт эксплуатации оконных систем [10, 11] проанализирован на основе тепловизионного обследования, выполненного с использованием тепловизора Flukе Ш0.
Как показывают полученные термограммы (рис. 2) в углах оконных проемов с внутренней стороны температура достигает 13 °С, что свидетельствует о некачественном выполнении и промерзании узла сопряжения окна с наружной кирпичной стеной [12]. Такие дефекты обнаружены при обследовании многих коттеджей в Республике Башкортостан и нескольких общественных зданий [13].
Рис. 2. Термограммы оконных проемов
На основе полученных теоретических и практических данных, самым слабым местом с точки зрения теплозащитных качеств является узел сопряжений окна узкой коробкой (60...78 мм) с однослойными стенами.
1 ГОСТ 21519—2003. Блоки оконные из алюминиевых сплавов. Взамен ГОСТ 21519—84; введ. 2004-03-01. М. : Госстрой РФ, 2004. 45 с.
2 СП 50.133330.2012. Тепловая защита зданий. Взамен СНиП 11-3-79; введ. 2012-01—01. М. : Госстрой РФ, 2012. 95 с.
ВЕСТНИК
МГСУ-
11/2015
Причиной этого является отток тепла в обход оконной коробки через оконные откосы. В однослойных стенах оконный блок оказывается в зоне отрицательных температур и потери тепла идут не только вдоль оконной коробки, но и через толщу стены [14]. Этого не происходит при конструкции наружной стены с эффективным утеплителем и в случае совмещения утепления оконной коробки [15] (рис. 3—5).
+20 0 -13 -35
Рис. 3. График температуры в кирпичной стене при установке устаревшего окна
Рис. 4. График температуры в кирпичной стене при установке современного окна из ПВХ
Рис. 5. График диапазона температуры в кирпичной стене при установке современного окна из ПВХ
Узел примыкания оконного блока к наружной стене здания является достаточно сложным и многоэлементным, поэтому его теплотехнический расчет вручную по действующей методике2 затруднителен. В тех же нормативах предложен способ выполнения теплотехнических расчетов с использованием метода конечных элементов (КЭ) [16, 17]. КЭ для теплотехнических расчетов [18] примем в форме прямоугольника приведенного на рис. 6.
(-1, 1) 3 к У(п) (1, 1)4
(-1,-1) 1
(1,-1) 2 Г
Рис. 6. Прямоугольный КЭ
VESTNIK
JVIGSU
Введем локальные координаты
г 2 х 2у
x =—; ц = .
a b
(1)
Значения температуры в узлах КЭ Т1, Т2, Т3 и Т4 (см. рис. 1) и внутри элемента определяются выражением
Г = Т N1 + Г2 N2 + Тз N3 + Т4 N4, (2)
где N. — функции формы, имеющие вид
N = 4 (1 -Х)(1 -ц); N2 = 4 (1+X)(1 -ц);
(3)
N3 = 4(1 - X)(1+h); N = 4(1 + X)(1+ц). Продифференцируем (2) по х и y и запишем в виде
W } =
' dTe
дх
дТе
dN1 dN2
дх дх
3N, dN2
ду ду
dN3 дх
dN± дх
N N
ду ду
(4)
Выполним дифференцирование функций формы (3) по X и ц:
DNl IX"= 4с DN2 -h); — дх =1(1 -ц);
6N3 4 (1 ч SN4 +h); ИТ =4(1+ц);
8N1 дц ■-1" -X); ^ дц =- 4(1+x);
6N3 дц ■i (1 - ii £ k 4(1+X)-
(5)
Перепишем в матричном виде (5)
B =
дК SN BN дNл
дх SNj
дх дх дх
дN dN 6Na
ду ду ду ду
2a ^ -ц) 2a ^ h) 2a ^ + h) 2a ^ h)
(1 2b -X) -1-(> 2b + X) -L (1 - 2b ■X) (1 - 2b I-X)
(6)
С учетом (6) выражение (4) примет вид
} = [> ][Те ]. (7)
Для получения матрицы теплопроводности (МТ) КЭ воспользуемся функционалом уравнения теплового баланса:
с = 12 [^ [ +1 № +12 h (т - т„у ds. (8)
ВЕСТНИК
МГСУ-
11/2015
Так как функция Т не является непрерывной во всей области, вместо нее введем в рассмотрение функции Т определенные на отдельных элементах. Интеграл (8) разобьем на интегралы по отдельным элементам:
( , Г- -, , л
с = £ 11 [^' }т [и ] ^'}\у +14Т'+ 12к (т' - т: )2 ds
,=1 ^2
(9)
где п — общее число элементов.
Подставляя (7) в (9), получим выражение вида
с = £[ \ 2Г{Т}т [Ве ]т [и ] [В' ]{Т}Ъу +\ 4[В' ]{Т+ ^К (т - т: )2 dsl. (10)
•=1 ^ V 2 [ ] х' х' 2 )
Если на границе отсутствует конвективный теплообмен и поток тепла 4 равен нулю, то (10) запишется в виде
с = £ 2 [{Т }т [ Ве ]т [ и ][ Ве ] {Т }
dV
(11)
МТ для прямоугольного КЭ (рис. 3) будет определятся из (10) выражением
ь а 2 2
R =|| вт иВсксу. (12)
- Ь - а 2 2
Проинтегрировав (12) МТ в табличной форме, будем иметь:
* = ^ 3
Ь а Ь а Ь а Ь а
а Ь а 2Ь 2а Ь 2а 2Ь
Ь а Ь а Ь а
а Ь 2а 2Ь 2а Ь
Ь а Ь а
а Ь а 2Ь
Ь а — + — а Ь
МТ с учетом конвективного теплообмена была апробирована на тестовом примере, по результатам которого построен график распределения температуры в стене.
•5 5 -5 10 -15
Рис. 7. График изменения температуры в стене
Анализ полученных данных показывает, что точка росы находится в толще стены [19, 20], как показывают расчеты для самой холодной пятидневки — -35 С°.
Предложенный выше способ [21—24] реализован в программе теплотехнического расчета узла примыкания оконного блока к наружной стене здания, разработанной на кафедре автомобильных дорог и технологии строительного производства УГНТУ.
С помощью программного комплекса возможно получить результаты теплотехнического расчета узла примыкания оконного блока к наружной стене здания. Программа позволяет нам точно определить наиболее холодную область для выбора рациональных мероприятий по устранению мостика холода (рис. 8). Данный метод подтверждает результаты исследований, опубликованных различными авторами [25, 26].
Рис. 8. Расчетная схема фрагмента стены с примыкающим окном
Результаты расчета представлены в виде температурных полей. Как показывают проведенные расчеты откос находится в зоне отрицательных температур. Для большей наглядности этот узел для всех расчетов приведен на сравнительных графиках (рис. 9).
а
б
Рис. 9. Распределение температур в кирпичной стене: а — без утепления; б — с утеплением
Анализ этих графиков показывает, что при отсутствии утеплителя по внутреннему откосу температура поверхности стены внутри составляет +5°С, что не соответствует нормативам2. Таким образом, как показывают расчеты, для самой холодной пятидневки -35 °С (г. Уфа) необходимы мероприятия по устранению мостика холода.
На основе проведенных исследований были разработаны практические рекомендации по устройству тепловой обоймы в узлах сопряжения оконных конструкций со стеной для устранения существующих дефектов и обеспечения нормального температурно-влажностного режима помещений.
Библиографический список
1. Борискина И.В., Шведов Н.В., Плотников А.А. Современные светопрозрачные конструкции гражданских зданий. СПб. : НИУПЦ «Межрегиональный институт окна», 2005. Т. 1. Основы проектирования. 160 с.
2. Бабков В.В., Гайсин А.М., Федорцев И.В., Синицин Д.А., Кузнецов Д.В., Нафтулович И.М., Кильдибаев Р.С., Колесник Г.С., Каранаева Р.З., Саватеев Е.Б., Долгодворов В.А., Гусельникова Н.Е., Гареев P.P. Теплоэффективные конструкции наружных стен зданий, применяемые в практике проектирования и строительства республики Башкортостан // Строительные материалы. 2006. № 5. С. 43—46.
3. Гайсин А.М., Гареев Р.Р., Бабков В.В., Недосеко И.В., Самоходова С.Ю. Двадцатилетний опыт применения высокопустотных вибропрессованных бетонных блоков в Башкортостане // Строительные материалы. 2015. № 4. С. 82—86.
4. Бедов А.И., Бабков В.В., Габитов А.И., Гайсин А.М., Резвов О.А., Кузнецов Д.В., Гафурова Э.А., Синицин Д.А. Конструктивные решения и особенности расчета теплозащиты наружных стен зданий на основе автоклавных газобетонных блоков // Вестник МГСУ 2012. № 2. С. 98—103.
5. Бабков В.В., Гайсин А.М., Архипов В.Г., Нафтулович И.М., Гареев Р.Р., Москалев А.П., Колесник Г.С. Многоэтажные облицовки в конструкциях наружных теплоэф-фективных трехслойных стен зданий // Строительные материалы. 2003. № 10. С. 10—13.
6. Самарин О.Д. Основы обеспечения микроклимата зданий. М. : Изд-во АСВ, 2014. 208 с.
7. Недосеко И.В., Пудовкин А.Н., Кузьмин В.В., Алиев Р.Р. Керамзитобетон в жи-лищно-гражданском строительстве в Республике Башкортостан. Проблемы и перспективы // Жилищное строительство. 2015. № 4. С. 16—20.
8. РахманкуловД.Л., ГабитовА.И., АбдрахимовР.Р., Гайсин А.М., ГабитовА.А. Из истории развития контроля качества материалов и технологий // Башкирский химический журнал. 2006. Т. 13. № 5. С. 93—95.
9. Самарин В.С., Бабков В.В., Гайсин А.М., Егоркин Н.С. Перспективы крупнопанельного домостроения в Республике Башкортостан // Жилищное строительство. 2011. № 3. С. 12—14.
10. Шагманов Р.Р., ШибиркинаМ.С. Расчет теплозащитных характеристик окон // Проблемы строительного комплекса России : материалы XIX Междунар. науч.-техн. конф. (г. Уфа, 10—12 марта 2015 г.). Уфа, 2015. С. 90—92.
11. Гагарин В.Г., Козлов В.В. Теоретические предпосылки расчета приведенного сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций // Строительные материалы. 2010. № 12. С. 4—12.
12. Бедов А.И., Балакшин А.С., Воронов А.А. Причины аварийных ситуаций в ограждающих конструкциях из каменной кладки многослойных систем в многоэтажных жилых зданиях // Строительство и реконструкция. 2014. № 6 (56). С. 11—17.
13. Мирсаев Р.Н, Бабков В.В., Недосеко И.В., Юнусова С.С., Печенкина Т.В., Красногоров М.И. Опыт производства и эксплуатации гипсовых стеновых изделий // Строительные материалы. 2008. № 3. С. 78—80.
14. Недосеко И.В., Ишматов Ф.И., Алиев Р.Р. Применение конструкционно-теплоизоляционного керамзитобетона в несущих и ограждающих конструкциях зданий жилищно-гражданского назначения // Строительные материалы. 2011. № 7. С. 14—17.
15. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов / пер. с англ. М. : Мир, 1981. 304 с.
16. Салов А.С. Расчет оптимального вариантного сечения и вариантного армирования изгибаемого железобетонного элемента по критерию снижения материалоемкости и рационального сочетания классов бетона и арматуры: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011613598; правообладатель ГОУ ВПО УГНТУ ; заявл. 21.03.2011 ; зарег. 05.05.2011.
17. Лукашевич А.А. Построение и реализация схем прямого метода конечных элементов для решения контактных задач // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2007. № 12. С. 18—23.
18. Шойхет Б.М. Структура и проницаемость волокнистых теплоизоляционных материалов // Технологии строительства. 2008. № 7. С. 96—98.
19. Умнякова Н.П., Бутовский И.Н., Чеботарев А.Г. Развитие методов нормирования теплозащиты энергоэффективных зданий // Жилищное строительство. 2014. № 7. С. 19—23.
20.ХайруллинВ.А., ШибиркинаМ.С. Государственное регулирование качества конечной строительной продукции // Евразийский юридический журнал. 2014. № 9 (76). С. 204—205.
21. Корчагин П.В. Выбор сетки в методе конечных элементов для расчета потока вещества через границу при решении задачи переноса // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки. Приложение. 2004. № S2. С. 72—74.
22. Reddy J.N. An introduction to nonlinear finite element analysis. Oxford : Oxford University Press, 2004. 488 с.
23. Rombach G.A. Finite element design of concrete structures : Practical problems and their solutions. London : Thomas Telford Publishing, 2004. 300 с.
24. Thomas J. R. Hughes. The finite element method: linear static and dynamic finite element analysis. New York : Dover Publications, 2000. 704 с.
25. Шарафутдинова М.В., Усманова Д.З., Салов А.С. Мониторинг технического состояния эксплуатируемых объектов, расположенных вблизи строительной площадки // 63-я научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ : сб. материалов конф. Уфа : УГНТУ, 2012. Кн. 3. С. 150—153.
26. Каранаева Р.З., Бабков В.В., КолесникГ.С., Синицин Д.А. Работа пенополисти-рола в составе теплоэффективных наружных стен зданий по системе фасадной теплоизоляции // Жилищное строительство. 2009. № 8. С. 26—29.
Поступила в редакцию в октябре 2015 г.
Об авторах: Бедов Анатолий Иванович — кандидат технических наук, профессор, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (499) 287-49-19, вн. 3036, [email protected];
Гайсин Аскар Миниярович — кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций, Уфимский государственный нефтяной технический университет (УГНтУ), 450080, г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, (8347) 228-22-00;
Габитов Азат Исмагилович — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры строительных конструкций, Уфимский государственный нефтяной технический университет (УГНТУ), 450080, г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, (8347) 228-2200, [email protected];
Галеев Ринат Григорьевич — кандидат технических наук, доцент кафедры автомобильных дорог и технологии строительного производства, Уфимский государственный нефтяной технический университет (УГНТУ), 450080, г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, (8347) 228-22-00;
Салов Александр Сергеевич — кандидат технических наук, доцент кафедры автомобильных дорог и технологии строительного производства, Уфимский государственный нефтяной технический университет (УГНТУ), 450080, г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, (8347) 228-22-00, [email protected];
Шибиркина Марина Сергеевна — инженер кафедры автомобильных дорог и технологии строительного производства, Уфимский государственный нефтяной технический университет (УГНТУ), 450080, г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, (8347) 228-22-00, [email protected].
Для цитирования: БедовА.И.,ГайсинА.М.,ГабитовА.И.,ГалеевР.Г., СаловА.С., Шибиркина М.С. Определение теплопотерь узла сопряжения оконной рамы со стеной при замене устаревшей конструкции оконных блоков на современные // Вестник МГСУ 2015. № 11. С. 46—57.
A.I. Bedov, A.M. Gaysin, A.I. Gabitov, R.G. Galeev, A.S. Salov, M.S. Shibirkina
DETERMINATION OF HEAT LOSSES OF A WINDOW FRAME TO THE WALL JOINT WHEN REPLACING THE OUTDATED CONSTRUCTIONS OF WINDOW BLOCKS
WITH MODERN ONES
In the Soviet Union a lot of residential buildings with wooden window systems were built. In the last 15 years the requirements to heat protection of buildings have strengthened and the technologies of window systems production have developed. New window constructions appeared, in which window frames of PVC profiles are used. So now double-casement windows with glass are replaced by single-casement with glass units. The replacement of windows is associated with a number of specific problems.
The authors analyzed the quantitative parameters of the heat losses in the claddings of brick buildings. It was revealed that significant heat leakage occurs in the joint areas of window frame with the wall, at the junction of slopes. The authors offer a quantitative calculation of heat losses in these units in case of two-dimensional heat flux based on thermal conductivity matrix taking into account the convective heat transfer. On the basis of this calculation a computer program was developed that allows pinpointing the most problematic areas for choosing rational actions for elimination of cold bridges.
Key words: thermal design, thermal resistance, humidity, window unit, PVC profile, convective heat transfer, finite element method, software complex, joint, dewpoint, Bashkortostan Republic
References
1. Boriskina I.V., Shvedov N.V., Plotnikov A.A. Sovremennye svetoprozrachnye kon-struktsii grazhdanskikh zdaniy [Modern Translucent Constructions of Civil Buildings]. Saint Petersburg, NIUPTs «Mezhregional'nyy institut okna» Publ., 2005, vol. 1. Osnovy proek-tirovaniya [Fundamentals of the Design]. 160 p. (In Russian)
2. Babkov V.V., Gaysin A.M., Fedortsev I.V., Sinitsin D.A., Kuznetsov D.V., Naftulov-ich I.M., Kil'dibaev R.S., Kolesnik G.S., Karanaeva R.Z., Savateev E.B., Dolgodvorov V.A., Gusel'nikova N.E., Gareev P.P. Teploeffektivnye konstruktsii naruzhnykh sten zdaniy, prime-nyaemye v praktike proektirovaniya i stroitel'stva respubliki Bashkortostan [Thermal Efficiency
of External Walls of Buildings Used in the Practice of Design and Construction in the Republic of Bashkortostan]. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. 2006, no. 5, pp. 43—46. (In Russian)
3. Gaysin A.M., Gareev R.R., Babkov V.V., Nedoseko I.V., Samokhodova S.Yu. Dvadt-satiletniy opyt primeneniya vysokopustotnykh vibropressovannykh betonnykh blokov v Bashkortostane [Twenty Years Experience of Applying High-Hollow Vibrocompressed Concrete Blocks in Bashkortostan]. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. 2015, no. 4, pp. 82—86. (In Russian)
4. Bedov A.I., Babkov V.V., Gabitov A.I., Gajsin A.M., Rezvov O.A., Kuznecov D.V., Ga-furova Je.A., Sinicin D.A. Konstruktivnye reshenija i osobennosti rascheta teplozaschity na-ruzhnyh sten zdanij na osnove avtoklavnyh gazobetonnyh blokov [Structural Solutions and Special Features of the Thermal Protection Analysis of Exterior Walls of Buildings Made of Autoclaved Gas-Concrete Blocks]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 2, pp. 98—103. (In Russian)
5. Babkov V.V., Gaysin A.M., Arkhipov V.G., Naftulovich I.M., Gareev R.R., Moskalev A.P., Kolesnik G.S. Mnogoetazhnye oblitsovki v konstruktsiyakh naruzhnykh teploeffektivnykh trekhsloynykh sten zdaniy [Multi-storey Veneer at the Exterior Thermal Efficient Three-Layer Walls of Buildings]. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. 2003, no. 10, pp. 10—13. (In Russian)
6. Samarin O.D. Osnovy obespecheniya mikroklimata zdaniy [Bases of Maintenance of Microclimate in Buildings]. Moscow, ASV Publ., 2014, 208 p. (In Russian)
7. Nedoseko I.V., Pudovkin A.N., Kuz'min V.V., Aliev R.R. Keramzitobeton v zhilishchno-grazhdanskom stroitel'stve v Respublike Bashkortostan. Problemy i perspektivy [Claydite-concrete in Civil Engineering in the Republic of Bashkortostan. Problems and Prospects]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [Housing Construction]. 2015, no. 4, pp. 16—20. (In Russian)
8. Rakhmankulov D.L., Gabitov A.I., Abdrakhimov R.R., Gaysin A.M., Gabitov A.A. Iz istorii razvitiya kontrolya kachestva materialov i tekhnologiy [From the History of Quality Control Development of Materials and Technologies]. Bashkirskiy khimicheskiy zhurnal [Bashkir Chemical Journal]. 2006, vol. 13, no. 5, pp. 93—95. (In Russian)
9. Samarin V.S., Babkov V.V., Gaysin A.M., Egorkin N.S. Perspektivy krupnopanel'nogo domostroeniya v Respublike Bashkortostan [The Prospects of Large-Panel Housing Construction in the Republic Bashkortostan]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [Housing Construction]. 2011, no. 3, pp. 12—14. (In Russian)
10. Shagmanov R.R., Shibirkina M.S. Raschet teplozashchitnykh kharakteristik okon [Calculation of Thermal Properties of Windows]. Problemy stroitel'nogo kompleksa Rossii: materialy XIKh Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheckoy konferentsii (g. Ufa, 10—12 marta 2015 g.) [The Problems of the Construction Complex of Russia : Materials of the 19th International Scientific-Technical Conference, 10—12 March 2015]. Ufa, 2015, pp. 90—92. (In Russian)
11. Gagarin V.G., Kozlov V.V. Teoreticheskie predposylki rascheta privedennogo sopro-tivleniya teploperedache ograzhdayushchikh konstruktsiy [Theoretical Background the Calculation of Reduced Resistance to Heat Transfer of Enclosing Structures]. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. 2010, no. 12, pp. 4—12. (In Russian)
12. Bedov A.I., Balakshin A.S., Voronov A.A. Prichiny avariynykh situatsiy v ograzhdayushchikh konstruktsiyakh iz kamennoy kladki mnogosloynykh sistem v mnogoetazhnykh zhi-lykh zdaniyakh [The Causes of Emergencies in Building Constructions of Stone Clad Systems in High-Rise Residential Buildings]. Stroitel'stvo i rekonstruktsiya [Construction and Reconstruction]. 2014, no. 6 (56), pp. 11—17. (In Russian)
13. Mirsaev R.N, Babkov V.V., Nedoseko I.V., Yunusova S.S., Pechenkina T.V., Kras-nogorov M.I. Opyt proizvodstva i ekspluatatsii gipsovykh stenovykh izdeliy [Experience of Production and Operation of Gypsum Wall Products]. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. 2008, no. 3, pp. 78—80. (In Russian)
14. Nedoseko I.V., Ishmatov F.I., Aliev R.R. Primenenie konstruktsionno-teploizolyat-sionnogo keramzitobetona v nesushchikh i ograzhdayushchikh konstruktsiyakh zdaniy zhil-ishchno-grazhdanskogo naznacheniya [Application of Structural Insulating Concrete in Load-Bearing and Enclosing Structures of Buildings of Housing and Civil Purposes]. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. 2011, no. 7, pp. 14—17. (In Russian)
15. Norrie D.H., de Vries G. Vvedenie vmetodkonechnykh elementov[An Introduction to Finite Element]. Russian translation. Moscow, Mir Publ., 1981, 304 p. (In Russian)
16. Salov A.S. Raschet optimal'nogo variantnogo secheniya i variantnogo armirovani-ya izgibaemogo zhelezobetonnogo elementa po kriteriyu snizheniya materialoemkosti i ratsional'nogo sochetaniya klassov betona i armatury: Svidetel'stvo o gosudarstvennoy reg-istratsii programmy dlya EVM № 2011613598; pravoobladatel' GOU VPO UGNTU ; zayavl. 21.03.2011 ; zareg. 05.05.2011 [Calculation of Optimal Variant and Variant-Sectional Reinforcement of Flexible Reinforced Concrete Element According to the Criterion of Reducing the Consumption of Materials and a Rational Combination of Classes of Concrete and Reinforcement: the Certificate of State Registration of Computer Programs no. 2011613598; the patent holder GOU VPO UGNTU; registered 05.05.2011]. (In Russian)
17. Lukashevich A.A. Postroenie i realizatsiya skhem pryamogo metoda konechnykh elementov dlya resheniya kontaktnykh zadach [The Design and Implementation of Schemes of Direct Finite Element Method for the Solution of Contact Problems]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Stroitel'stvo [News of Higher Educational Institutions. Construction]. 2007, no. 12, pp. 18—23. (In Russian)
18. Shoykhet B.M. Struktura i pronitsaemost' voloknistykh teploizolyatsionnykh materi-alov [Structure and Permeability of Fibrous Heat-Insulating Materials]. Tekhnologii stroitel'stva [Technologies of Construction]. 2008, no. 7, pp. 96—98. (In Russian)
19. Umnyakova N.P., Butovskiy I.N., Chebotarev A.G. Razvitie metodov normirovaniya teplozashchity energoeffektivnykh zdaniy [Development of the Methods for Measurement of Thermal Insulation of Energy Efficient Buildings]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [Housing Construction]. 2014, no. 7, pp. 19—23. (In Russian)
20. Khayrullin V.A., Shibirkina M.S. Gosudarstvennoe regulirovanie kachestva konech-noy stroitel'noy produktsii [State Regulation of the Quality of the Final Construction Products]. Evraziyskiy yuridicheskiy zhurnal [Eurasian Law Journal]. 2014, no. 9 (76), pp. 204—205. (In Russian)
21. Korchagin P.V. Vybor setki v metode konechnykh elementov dlya rascheta potoka veshchestva cherez granitsu pri reshenii zadachi perenosa [Choice of Mesh in the Finite Element Method to Calculate the Flux of Matter through the Boundary When Solving Transfer Problems]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Severo-Kavkazskiy region. Seriya: Es-testvennye nauki. Prilozhenie [University News. North-Caucasian Region. Natural Sciences Series. Appendix]. 2004, no. S2, pp. 72—74. (In Russian)
22. Reddy J.N. An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis. Oxford, Oxford University Press, 2004, 488 p.
23. Rombach G.A. Finite Element Design of Concrete Structures : Practical Problems and Their Solutions. London, Thomas Telford Publishing, 2004, 300 p.
24. Thomas J. R. Hughes. The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. New York, Dover Publications, 2000, 704 p.
25. Sharafutdinova M.V., Usmanova D.Z., Salov A.S. Monitoring tekhnicheskogo sostoy-aniya ekspluatiruemykh ob"ektov, raspolozhennykh vblizi stroitel'noy ploshchadki [Monitoring of Technical State of Operating Facilities Located Near Construction Site]. 63-ya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya studentov, aspirantov i molodykh uchenykh UGNTU : sbornik materialov konferentsii [63-th Scientific and Technical Conference of Students, Postgraduates and Young Scientists of USPTU: Proceedings of the Conference]. Ufa, UGNTU Publ., 2012, book 3, pp. 150—153. (In Russian)
26. Karanaeva R.Z., Babkov V.V., Kolesnik G.S., Sinitsin D.A. Rabota penopolistirola v sostave teploeffektivnykh naruzhnykh sten zdaniy po sisteme fasadnoy teploizolyatsii [Operation of EPS in the Composition of Thermal Efficient External Walls of Buildings According to the System of Facade Heat Insulation]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [Housing Construction]. 2009, no. 8, pp. 26—29. (In Russian)
About the authors: Bedov Anatoliy Ivanovich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected]; +7 (499) 287-49-19, ext. 30-36;
Gaysin Askar Miniyarovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Building Structures, Ufa State Petroleum Technological University (USP-TU), 195 Mendeleeva str., Ufa, 450062, Russian Federation; +7 (347) 228-22-00;
Gabitov Azat Ismagilovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Building Structures, Ufa State Petroleum Technological University (USPTU), 195 Mendeleeva str., Ufa, 450062, Russian Federation; +7 (347) 228-22-00; [email protected];
Galeev Rinat Grigor'evich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Highways and Technology of Construction Production, Ufa State Petroleum Technological University (USPTU), 195 Mendeleeva str., Ufa, 450062, Russian Federation; +7 (347) 228-22-00;
Salov Aleksandr Sergeevich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Highways and Technology of Construction Production, Ufa State Petroleum Technological University (USPTU), 195 Mendeleeva str., Ufa, 450062, Russian Federation; +7 (347) 228-22-00; [email protected];
Shibirkina Marina Sergeevna — engineer, Department of Highways and Technology of Construction Production, Ufa State Petroleum Technological University (USPTU), 195 Mendeleeva str., Ufa, 450062, Russian Federation; +7 (347) 228-22-00; [email protected].
For citation: Bedov A.I., Gaysin A.M., Gabitov A.I., Galeev R.G., Salov A.S., Shibirkina M.S. Opredelenie teplopoter' uzla sopryazheniya okonnoy ramy so stenoy pri zamene ustarevshey konstruktsii okonnykh blokov na sovremennye [Determination of Heat Losses of a Window Frame to the Wall Joint When Replacing the Outdated Constructions of Window Blocks with Modern Ones]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 11, pp. 46—57. (In Russian)
