Определение температурной зависимости вязкости разрушения на основе концепций мастер-кривой и базовой кривой Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 620.10

Определение температурной зависимости вязкости разрушения на основе концепций мастер-кривой и базовой кривой

© А.А.Силаев1, Н.А.Силаева2, А.К. Горбунов2 , А.Ю. Логинова2

1 ОАО НПО «ЦНИИТМАШ», г. Москва,155599, Россия

2 КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калуга, 248000, Россия

Рассмотрены методики определения температурной зависимости вязкости разрушения с заранее заданной границей достоверности. Показана возможность их применения для материалов, используемых при производстве корпусов атомных реакторов.

Ключевые слова: мастер-кривая, базовая кривая, вязкость разрушения, вероятность разрушения, хрупкое разрушение.

В настоящее время существует американский стандарт [1] для нахождения вязкости разрушения в переходной области широкого класса перлитных сталей с диапазоном предела текучести Яр0,2 = = 275.. .825 МПа. На основе статистических представлений Вейбулла [2] для обработки экспериментальных данных, позволяющих определить температурную зависимость вязкости разрушения с заранее заданной границей достоверности (в процентах от допуска), положения документа [1] были экспериментально проверены на материале 15Х2НМФАА, применяемом при производстве корпусов атомных реакторов. Основными используемыми в расчете характеристиками материала являются критический коэффициент интенсивности напряжений К\с и критическая температура хрупкости Тк. Зависимости К1С от приведенной температуры Т - Тк представляют собой нижние огибающие поля разброса экспериментальных точек применяемых материалов и сварных соединений, полученные при испытании, как правило, компактных образцов значительной толщины (до 300 мм).

Для ферритных сталей и сварных соединений с диапазоном предела текучести Яр0,2 = 275.825 МПа предложен иной способ получения температурных зависимостей для расчетов на сопротивление хрупкому разрушению [3]. В этой работе К. Валлин рассматривает его как стохастический процесс, при котором разброс данных по статической трещиностойкости в области хрупкого разрушения описывается распределением Вейбулла [2].

На основе работ [2, 3] Валлин разработал стандарт АБТМ Е 1921-97 для определения справочной температуры Т0 для ферритных сталей в переходной области [1]. Вероятность хрупкого разрушения

Р^ при К < К1с для образца, выбранного случайным образом из партии, описывается по его представлениям трехпараметрической функцией распределения Вейбулла в виде [2, 3]

Рг = 1 - ехр

(К1с ~ Кшш ) (( - Кшш )4

1/2

где Кш;п=20 МПа • м (минимальное значение К1с для ферритных сталей); К0 — параметр масштаба, зависящий от температуры и толщины образца,

4

Ко =

^ (К1сг Кшш)

(( - 0,3068)14

+ Ктш (1)

— число действительных результатов испытаний образцов, N> 6). Влияние толщины образца описывают зависимостью [1, 4]

К — К в

Л1сх Лтш _ °у

К — К в '

Л1су Лтт х

где К1сх, К1су — вязкости разрушения для образцов толщиной Вх и

Ву, соответствующие одной и той же вероятности Р^.

Температурная зависимость К1с в переходной области (мастер-кривая) для образцов СТ-1Т имеет вид

К1с ср = 30 + 70 ехр [0,019 (Т—Т )], (2)

где Т — температура испытаний.

Рассчитав К1с ср по уравнению (2), можно определить справочную

1/2

температуру Т0, соответствующую значению К\с = 100 МПа • м .

В ЦНИИ «Прометей» разработана методика [5] прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения материалов корпусов реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 на основе требований ГОСТ 25.506-85 и стандарта АБТМ Е1921-97. Методика предназначена дня прогнозирования влияния облучения при хрупком разрушении материалов. Согласно этой методике, введено понятие «базовая кривая», для которой

К-1 (Т—Тк ) = К1с (Т—Тк)

при В = В* = 150 мм, Pf = 0,05, т. е. кривая представляет собой зависимость (Т — Тк) для образцов толщиной В = В* = 150мм при ве-

роятности хрупкого разрушения Р} = Р} = 0,05. Следует отметить,

что под К1С понимается вязкость разрушения, определяемая методами как линейной, так и нелинейной механики разрушения. Базовая зависимость описывается уравнением вида

К{с = а + рехр [у(Т-Тк )]. (3)

Для материалов корпусов реакторов 15Х2МФА, 15Х2МФАА, 15Х2НМФА, 15Х2НМФАА и их сварных швов а = 23 МПа ■ м1/2, р = = 48 МПа ■ м12, у = 0,019 °С-1. Считается, что для облученного материала в уравнении (3) изменяется только температура Тк, а параметры а, Р и у остаются теми же (что соответствует концепции горизонтального сдвига зависимости К1с (Т - Тк)). Для облученного материала температуру Тк определяют по результатам испытаний маломасштабных образцов на вязкость разрушения при одном значении температуры.

Экспериментальная проверка представлений была проведена на основном материале натурной обечайки корпуса реактора ВВЭР-1000 из стали 15Х2НМФАА. Для этого были изготовлены ударные образцы Шарпи и компактные образцы СТ-1/2Т.

Образцы Шарпи испытывали при температурах -70, -80 и -90 °С. По усредненной зависимости ударной вязкости основного материала от температуры (рис. 1) была определена рекомендованная в работе [1] температура 77 °С, соответствующая работе разрушения образца Араз = 28 Дж. С учетом поправки

на размер [1] компактного образца

1 ИТ -60 -70 -80 -90 Т, °С СТ-1/2Т температура испытания составила -105 °С. При этой темпера- Рис. 1. Зависимость работы разру-туре компактные образцы СТ-1/2Т шения образцов Шарпи от темпе-из основного материала испытывали ратуры:

на машине НШ2010 в теплоизоли- 1 — образцы Шарпи; 2 — ^рады

СТ-1/2Т;

рованной камере, охлаждаемой

жидким азотом. Контроль заданной температуры осуществляли хро-мель-алюмелевой термопарой, головку которой прикрепляли к поверхности образца точечной сваркой вблизи вершины усталостной трещины. В ходе испытания автографически записывали диаграмму сила — смещение.

Определяли интеграл как сумму упругой 1е и пластической "р составляющих:

"с = " е ^ р.

А.А. Силаев, Н.А. Силаева, А.К. Горбунов, А.Ю. Логинова Упругую составляющую рассчитывали по формуле

Je = E ,

Л 1/2 ~

BBNW) f (а0/W); Р — нагрузка на образце; В —

толщина образца; BN — толщина образца в нетто-сечении; W — расстояние от задней стенки образца до нетто-сечения;

f (0/W) = [(2 + а0/W)/(1 - а0/W)3/2 0,886 + 4,64(а0/W) -

-13,32 (а0/W)2 +14,72 (c0/W)3 - 5,6 (a0/W)4

а0 — начальный размер трещины; Е — модуль упругости.

Пластическую составляющую определяли с помощью выражения

Jp = 4Ap/BNb0,

где ^ = 2 + 0,522 b0/W; Ap — работа пластической деформации,

Ар = А - 0,5С0 Р2;

А — суммарная работа, включающая в себя упругую Ae и пластическую Ар составляющие,

А = Ае + Ар;

С0 — податливость; b0 — расстояние от начальной трещины до задней поверхности образца.

Вязкость разрушения K1c определяли по формуле

K1c = V Jc Е ' ,

где Jc — интеграл Черепанова — Райса; E' = Ej(1 -д2); E — модуль упругости; д — коэффициент Пуассона.

Справочную температуру для образцов СТ-1Т вычисляли как

гт гт 1 , K1c cp - 30

T = T--ln-^-,

0 0,019 70

где K1c cp — среднее значение вязкости разрушения для образцов

СТ-1Т, пересчитанное по результатам испытания образцов СТ-1/2Т по формуле

K1ccp =(K0 - 20)(ln2)1/4 + 20;

К0 — параметр, определяемый по формуле (1).

По результатам расчетов справочная температура Т0 для образцов СТ-1Т из основного металла составила -100 °С, а для образцов СТ-6Т после пересчета результатов испытания образцов СТ-1/2Т -68,8 °С.

Для построения мастер-кривой (см. выражение (2)), 5 и 95%-ные границы допуска вычисляли по формуле

К = Д + Аехр[0,019(Г - То)], где Б1 и Б2 — справочные коэффициенты (рис. 2).

К1с, МПа- м"2

Рис. 2. Мастер-кривая и границы допуска для основного материала: 1, 3 — 95 и 5%-ные кривые для СТ-1/2Т соответственно; 2 — мастер-кривая; 4 — базовая кривая; 5 — 5%-ная кривая для СТ-6Т; ■ — экспериментальные точки

для СТ-1/2Т

Следует отметить, что образцы СТ-1/2Т для основного металла были изготовлены из среднего кольца корпусной обечайки из стали 15Х2НМФАА, причем направление трещины в образцах было одинаковым. На рис. 2 видно, что все экспериментальные точки, обработанные в соответствии с методикой [1], расположились в поле, ограниченном нижней 5%-ной кривой допуска.

По методике ЦНИИ КМ «Прометей» базовую температурную зависимость K1c (Т) определяют следующим образом.

1. Испытывают маломасштабные образцы толщиной B = Висп на вязкость разрушении при температуре T = Тисп.

2. На основании результатов испытаний определяют параметр масштаба

( 1ck -K min )

Kn =

Z

(N + ln2 -1)

1/4

+ Km

3. Определяют вязкость разрушения Kw0 05) для образца толщи-

где К 1ck — значение К1с для k-го образца.

4c(0,05)

ной Висп при ГИсп и Pf = Pf = 0,05:

-,1/4

ln (l-Pf )] (Ко - К min )+К n

т^ИСП

К1с(0,05)

4. По полученному значению КСо^) для образца толщиной ВИСП

*

определяют вязкость разрушения для образца толщиной В = 150 мм при Pf = р = 0,05, т. е. значение К*с при Тисп:

К1 с = (Висп/В ) (К1с(0,05) _ Кшш ) + Кшш.

5. По значению К*с рассчитывают Тк:

= _ 1п (КГС -а)/р

Тк Тисп .

У

6. При известном значении Тк строят базовую зависимость К*с (Т) для облученного материала:

К* = а+р ехр [(Т - Тк )].

Для основного материала критическая температура хрупкости Тк = -62,5 °С (см. рис. 2).

Таким образом в методике Валлина температурную зависимость определяют через справочную температуру То, а в методике ЦНИИ КМ «Прометей» — через критическую температуру хрупкости Тк. Базовая кривая в методике ЦНИИ КМ «Прометей» более консервативна, чем 5%-ная кривая в методике Валлина. Приведенное сопоставление экспериментально подтверждает возможность применения методик Валлина и ЦНИИ КМ «Прометей» для расчета на сопротивление хрупкому разрушению материалов отечественного корпуса реактора.

ЛИТЕРАТУРА

[1] ASTM E1921-97. Standard Test Method for Determination of Reference Temperature T0 for Ferritic Steels in the Transition Range. Annual Book of ASTM Standards, vol. 03.01, pp. 1068-1084.

[2] Weibull W.A. A statistical theory of strength material. Poy. Swed. Inst. Eng. Res., 1939, vol. 151, pp. 5-45.

[3] Wallin K. The scatter in K1c result. Eng. Fract. Mesh. 1984, vol. 19, pp. 149163.

[4] Wallin K. The size effect in K1c result. Eng. Fract. Mesh, 1985, vol. 22, pp. 149-163.

[5] Методики прогнозирования температурной вязкости разрушения материалов корпусов реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 ЦНИИ KM «Прометей». Санкт-Петербург, ЦНИИ КМ «Прометей», 2005.

Статья поступила в редакцию 03.04.2014

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом: Силаев А.А., Силаева Н.А., Горбунов А.К., Логинова А.Ю. Определение температурной зависимости вязкости разрушения на основе концепций мастер-кривой и базовой кривой. Инженерный журнал: наука и инновации, 2014, вып. 10. URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/matsci/1266.html

Силаев Алексей Альбертович родился в 1972 г., окончил КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2000 г. Канд. техн. наук, заведующий лабораторией механических свойств ОАО НПО «ЦНИИТМАШ». Область научных интересов: исследование прочностных свойств материалов. e-mail:a.a.silaev@inbox.ru

Силаева Наталья Альбертовна родилась в 1968 г., окончила КГПУ им. К.Э. Циолковского в 1992 г. Ст. преп. кафедры «Физика» КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана. Область научных интересов: исследование прочностных свойств материалов. e-mail: silaeva1968@list.ru

Горбунов Александр Константинович родился в 1947 г., окончил МФТИ в 1971 г. Д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой «Физика» КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана. Область научных интересов: физика конденсированного состояния. e-mail: kf_mgtu_fiz@mail.ru

Логинова Алла Юрьевна родилась в 1959 г., окончила МФ МХТИ им. Д.И. Менделеева в 1982 г. Канд. хим. наук, доцент кафедры «Промышленная экология и химия» КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана. Область научных интересов: физическая и неорганическая химия. e-mail: kf_mgtu_fiz@mail.ru

Determining the temperature dependence of fracture toughness on the basis of the master curve and the basic

curve concept

© A.A. Silaev1, N.A. Silaeva2, A.K. Gorbunov2, A.Yu. Loginova2

1 Public corporation Scientific and Production Association "Central Research Institute of Machine Building Technology"6 Moscow, 155599, Russia

2 Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University Kaluga, 248000, Russia

This article examines the evaluation techniques of the temperature dependence of fracture toughness with a predetermined boundary. It shows a possibility of their appliance for the materials used in the manufacture of nuclear reactor vessels.

Keywords: master curve, basic curve, fracture toughness, fracture probability, brittle fracture.

REFERENCES

[1] ASTM E1921-97. Standard Test Method for Determination of Reference Temperature T0 for Ferritic Steels in the Transition Range. Annual Book of ASTM Standards, vol. 03.01, pp. 1068-1084.

[2] Weibull W.A. A statistical theory of strength material. Poy. Swed. Inst. Eng. Res., 1939, vol. 151, pp. 5-45.

[3] Wallin K. The scatter in K1c result. Eng. Fract. Mesh. 1984, vol. 19. pp. 149163.

[4] Wallin K. The size effect in K1c result. Eng. Fract. Mesh, 1985, vol. 22, pp. 149-163.

[5] Metodiki prognozirovaniya temperaturnoy vyazkosti razrusheniya materialov korpusov reaktorov VVER-440 i VVER-1000 TsNII KM "Prometey" [The technique of predicting temperature dependence of fracture toughness of materials destruction for WWER-440 and WWER-1000 reactor vessel materials CRISM "Prometheus"]. Sankt-Petersburg, TsNII KM "Prometheus", 2005.

Silaev A.A. (b. 1972) graduated from Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University in 2000. Ph.D., the Head of Mechanical Properties Laboratory. Author of several articles on the study of the materials strength. e-mail: a.a.silaev@inbox.ru

Silaeva N.A. (b.1968) graduated from Kaluga Pedagogical Institute named after K.E. Tsiolkovsky. The senior lecturer of the Physics Department in Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University. Author of several articles on strength characteristics of the material properties. e-mail: silseva1968@list.ru

Loginovа A.Yu. (b. 1959) graduated from Mendeleev Institute of Chemical Technology of Russia in 1981. Ph.D., Assoc. Professor of the Industrial Ecology and Chemistry Department in Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University. Author of 60 research papers in the field of physical and inorganic chemistry. e-mail: kf_mgtu_fiz@mail.ru

GorbunovA.K. (b. 1947) graduated from Moscow Institute of Physics and Technology in 1971. Dr. Sci. (Phys.&Math.), Professor, the Head of the Physics Department in Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University. Author of several articles on condensed matter physics. e-mail: kf_mgtu_fiz@mail.ru