Определение технологических параметров настройки преформаторов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК.679.7.053

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ ПРЕФОРМАТОРОВ

© 2005 г. И.В. Бреславцева, В.А. Рыжиков

В грузоподъемных машинах в качестве гибких органов применяют стальные проволочные канаты, преимуществами которых являются плавная и бесшумная работа при любых скоростях, гибкость во всех направлениях и надежность, относительно малый вес. Развитие современных технологий предъявляет повышенные требования к качеству канатов. Практика эксплуатации показывает, что срок службы канатов обычно не превышают 2 - 3 лет. При эксплуатации канатов встречаются дефекты в виде расслоения, выхода и вспучивания прядей и образования «фонарей». Как известно, при свивке каната его элементы испытывают упруго-пластические деформации. Внутренние силовые факторы создают в сечении каната большие моменты упругой отдачи, раскручивающие канат и нарушающие его структурную плотность, что способствует изменению установленных технологических параметров свивки. Изучение свивочных напряжений и разработка методов их нейтрализации является одной из основных задач канатного производства.

Для изменения и перераспределения остаточных напряжений в проволоках на канатных заводах применяют предварительную деформацию элементов каната в процессе их свивки. Расчет и анализ напряженно-деформированного состояния элементов каната, свитого с применением преформации, позволит дать практические рекомендации по выбору рациональных параметров свивки канатов и настройки пре-форматоров.

В процессе преформации проволоки (пряди) каната должна быть задана кривизна х пр, обеспечивающая при свивке в прядь (канат) остаточную кривизну Хк, равную кривизне проволоки в канате (пряди). В зоне упругих деформаций остаточная деформация должна соответствовать пределу текучести ет. Для определения оптимальной кривизны преформации надо знать величину необходимой деформации для точек упругой и пластической зон деформации в сечении проволоки пряди (каната), которая определялась по следующим зависимостям:

- для упругой зоны

р = р + р ° пр °ос^с'р

или

= р T +р T +-

х-1'

- для пластической зоны

р =р + р

°пр °ост. ° р

или

р пр = р k +е T +

Х-1'

Задача оптимизации состояла в том, чтобы определить такое значение кривизны хпр преформации и, соответственно, такую исходную деформацию изгиба, чтобы при разгрузке кривизна элементов должна была быть равна кривизне проволок в канате. Таким образом, определив соответствующее значение кривизны преформации проволоки (пряди) в преформаторе, а также суммарную дополнительную и полную кривизну в зонах деформаций в соответствии с формулами

=s

2 2 2 + n ;

где

X д

X k =V(x + b)

2

2 + n 2.

(1)

b =xcos2acos acosф + n = -x(l + sin2 a)cosasinф,

cos ß sin ß sin 2a;

2гз

с учетом

^ = arctg

Y = arctg

b

X+b

где X = Xr

та и x = (X пр -

в случае рассмотрения спирального кана-sin2 ß4

-) - каната двойной свивки, ре-

'з

шали задачу оптимизации значений кривизны преформации проволок (прядей). В основе расчета НДС проволок каната лежит разработанная нами математическая модель технологического процесса свивки канатов [1]. Как показали расчеты НДС, оптимальному значению кривизны преформации Хпр проволоки соответствует такое напряженное состояние спирального каната (пряди), при котором зона разгрузки из пластической зоны занимает максимальную часть поперечного сечения проволоки пряди. Такое распределение напряжений в сечении проволоки является более равномерным и приводит к минимизации значения момента упругой отдачи в сечении пряди. При

n

n

T

исследовании НДС проволок канатов, свитых с учетом преформации, считали, что проволоки или пряди не будут равноправны в силовом отношении. Поэтому кроме контактной силы fn на винтовой элемент каната будет действовать тангенциальная нагрузка fb .

Преформация проволоки (пряди) сопровождается изменением параметров свивки каната, и компонента юп угловой скорости ю вращения триэдра (Ъ, п, t) будет отлична от нуля. Однако действием сил трения можно пренебречь, вследствие чего для круглого элемента будет справедливо равенство нулю следующих компонент: ft = 0, тп = ть = т( = 0. Учитывая, при этом, что натяжение проволоки, угол преформации проволоки (пряди) в преформаторе, изгибающие моменты Мъ, Мп постоянны, решение уравнений Кирхгофа [1, 2] для тонкого стержня примет вид

Nb =^bMt-юЮМЬ

Nn =<*nMt-ю№п;

fb =^nNt + ^tNn; fn =<*bNb -<*tNt,

где

sin a j cos а j

+ x пр sin a j cos a j cos ф;

юn =xпр cosajsinФ-

d a

ds

j

результатом наложения на соответствующую зону вторичных упругих деформаций; зона пластической догрузки, образованная наложением на зону упругой разгрузки в плоскости свивки пряди пластических вторичных деформаций противоположных знаков. Доля зон упругих деформаций в сечении составляет 8 - 10 % от сечения проволок каната. При изменении предела текучести в пределах 1600 - 2000 МПа изменение зон упругих деформаций в сечении проволок составляло около 2 %. На рис. 1 показано распределение зон деформаций в сечении пряди каната двойной свивки со следующими значениями технологических параметров: Кпр = 8, Кк = 6,5, Бк = 20 мм, маркировочная группа - 1600МПа.

Yk

Зона 1 Зона 2

Зона 3 ^^ Зона 5

[7Z

//\

Зона 4

Зона 6

sin a, 2

юb =-1 -xпр cos ajcosф.

Для проволок спирального каната плоскости пре-формации, дополнительной и суммарной деформации совпадают. Но смещение нейтральных линий друг относительно друга в плоскости преформации, дополнительной и суммарной обусловливает наличие в поперечном сечении проволок пряди зон упругой догрузки и разгрузки, величина которых также зависит и от величины разности кривизны свивки пряди от оптимального значения кривизны преформации проволок пряди. При этом зона упругой разгрузки занимает около 80 % сечения проволок спирального каната (пряди). Как показали расчеты НДС, оптимальному значению кривизны преформации хпр прядей каната двойной свивки соответствует такое напряженное состояние в сечении проволоки каната, при котором зоны упругих деформаций занимают минимально возможную часть поперечного сечения проволоки каната, что приводит к минимизации значения момента упругой отдачи в сечении каната. Для большинства проволок прядей канатов двойной свивки плоскости преформации проволок, дополнительной деформации и суммарной не совпадают. При изготовлении каната двойной свивки с учетом преформации проволок прядей в сечении проволоки, кроме зоны пластических деформаций, присутствуют еще три зоны упругих деформаций: зона упругой догрузки, являющаяся

Рис. 1. Распределение зон деформаций в сечении пряди каната двойной свивки, ГОСТ 3077-80

Если в данном случае в проволоках пряди зона упругих деформаций имеет вид полосы, то в сечении проволок каната двойной свивки число зон увеличивается до шести (проволоки № 4, 5 наружного слоя): 1 - зона суммарных упругих деформаций, соответствующая зоне в плоскости свивки пряди вторичных упругих деформаций; зона догрузки, являющаяся результатом наложения на 2-ю зону упругой догрузки, которая образуется при наложении зон упругих деформаций относительно плоскостей первичного и вторичного изгиба - разных знаков, 3 - зона пластической догрузки, образованная наложением пластических деформаций относительно плоскостей вторичного изгиба и упругих деформаций относительно плоскости первичного изгиба - противоположных знаков; 4 - зона пластической разгрузки, возникающая при наложении на зону пластических деформаций относительно плоскостей первичного изгиба упругих деформаций противоположного знака относительно плоскости вторичного изгиба, 5 - зона упругой разгрузки, 6 - зона пластических деформаций. Из проведенного анализа распределения зон деформаций следует, что уменьшение разности значений коэффициентов крат-ностей свивок проволок и прядей, а также значений маркировочной группы способствует уменьшению зон упругих деформаций и наиболее равномерному распределению усилий в сечении проволок каната.

r

Как известно, величина деформации проволок и прядей в преформаторе регулируется изменением расстояния между крайними роликами и величиной смещения к среднего ролика относительно линии центров крайних роликов. В наших расчетах проволока (прядь) рассматривалась как балка на трех опорах с заданной кривизной Хпр на средней опоре, и нами принято, что величина отклонения оси среднего ролика к < 0. Кривизну Хпр определяли в соответствии с приведенным выше алгоритмом расчета оптимального значения кривизны преформации хпр проволок (прядей). На канатных заводах расстояние 5 между крайними роликами принимается на 4 - 6 % меньше шага свивки каната. Стрелу прогиба / элемента каната определяли согласно выражению / = Б + ё ± к, где Б -

диаметр ролика в преформаторе, ё - диаметр префор-мируемой проволоки (пряди), / - величина прогиба проволоки (пряди) в преформаторе.

С другой стороны, необходимую величину прогиба / проволоки (пряди) в преформаторе определяет оптимальное значение кривизны преформации в соответствии с выражением / = 1/%пр. Для удобства определения параметров настройки преформатора в зависимости от стрелы прогиба Е проволоки (пряди) на канатных заводах используют коэффициент Кп = Р/ёк . На изменение данного коэффициента настройки преформатора Кп существенно влияет изменение кратности свивки прядей в канат и практически не влияет изменение кратности свивки проволок в прядь. Значения диаметра роликов брали из интервала ё < Бр < 2ё.

Усилие вытяжки проволок, прядей определяли согласно выражению Т = Т0 + 2цР + АТ , где Т0 - натяжение проволоки (пряди) на входе в деформатор, при этом Р = 4Мь/5 - давление проволоки (пряди) на ролик, которое принимали равным на всех опорах, д - приведенный коэффициент трения, равный д = 0,1, ДТ = хМь - дополнительное усилие за счет работы пластической деформации изгиба проволоки (пряди). Величину изгибающего момента Мь проволоки (пряди) в преформаторе определяли по формулам, приведенным в работе [1], с учетом полученных распределений зон деформаций в сечении проволок каната. Как показали вычисления, достаточно пяти итераций для получения достоверных значений.

Проведенные исследования показали, что с уменьшением коэффициента кратности свивки проволок в прядь величина вытяжки преформируемых проволок (практически постоянно (2-3 %)) (рис. 2). Изменение предела текучести материала проволок способствует незначительному изменению усилий вытяжки проволок (13 %) (рис. 2) и давления проволок на ролик в преформаторе (4 %).

Т 39 3837

Рис. 2. Графики изменения усилий вытяжки в зависимости от кратности свивки проволок в прядь: --аТ - 1600 МПа;----аТ - 2000 МПа

На рис. 3 представлена зависимость силы вытяжки Т от прогиба / пряди в преформаторе при коэффициенте свивки пряди Кк = 6,5^7,0 при аТ = 1,6 ГПа. Эта зависимость практически линейная, согласно которой небольшое увеличение значения коэффициента свивки прядей в канат двойной кривизны соответствует увеличению силы вытяжки пряди в среднем на 20 %. Из анализа НДС проволок каната двойной свивки для различных маркировочных групп (1200 -2000) МПа, следует что при этом происходит незначительное увеличение величины кривизны пряди в преформаторе.

Т(Н)

500

400

300

82 84 86 88 / мм Рис. 3. Зависимость силы вытяжки Т от величины прогиба пряди в канате двойной свивки, при Кк = 6,5^7

Уменьшению значений сил вытяжки на 30 - 40 % способствует применение таких технологических операций, как преформация проволок пряди, дополнительная подкрутка проволок. Значение коэффициента Кп практически не зависит от изменения коэффициента кратности свивки проволок в прядь в отличие от изменений коэффициента свивки прядей в канат.

Приведенная в данной статье методика расчета рациональных параметров свивки канатов и соответствующее программное обеспечение могут применяться на канатных заводах для расчета технологических параметров свивки канатов различных ГОСТов и настройки преформаторов.

Литература

1. Бреславцева И.В., Рыжиков В.А. Математическая модель технологического процесса свивки каната // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2001. № 1. С. 50-54.

2. ГлушкоМ.Ф. Стальные подъемные канаты. Киев, 1966.

Шахтинский институт Южно-Российского государственного

технического университета_15 апреля 2005 г.