CC BY
141
Кичкидов А.А., Лаптев А.Н.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ВЛИЯНИЯ ПРОВОДЯЩЕГО ТЕЛА НА РАБОТУ ДВУХПОЗИЦИОННОГО РАДИОЛУЧЕВОГО СРЕДСТВА ОБНАРУЖЕНИЯ
Рассмотрено влияние тел, расположенных в пространстве между передатчиком и приемником, на ослабление направленного электромагнитного излучения и приведены выражения для оценки эффективности экранирования экрана с различным профилем отверстий.
Качество работы двухпозиционных радиолучевых средств обнаружения очень критично к наличию в пространстве между приемником и передатчиком проводящих предметов. При установке таких средств обнаружения к этому предъявляются серьезные требования. Однако на практике бывают случаи, когда невозможно полностью исключить наличие проводящих тел. В подобных ситуациях для обеспечения гарантированной безотказной работы необходимо знать степень влияния таких тел на распространяющуюся электромагнитную волну.
Для анализа и моделирования работ радиолучевого средства обнаружения необходимо иметь достаточно точное описание ослабления направленного электромагнитного излучения различными предметами, находящимися в пространстве между приемником и передатчиком.
Для описания поглощенной и рассеянной части всей энергии электромагнитного излучения, проходящей через посторонний объект в зоне обнаружения можно воспользоваться теорией экранирования. При таком подходе указанный объект будем считать экраном, а искомой величиной будет коэффициент экранирования Б.
Параметры электромагнитного поля определяются свойствами источника излучения, средой, окружающей источник на пути распространения волны, а также расстоянием между источником и точкой наблюдения волны. Соотношение между вектором Е электрического поля и вектором Н магнитного поля определяется волновым сопротивлением Е среды распространения электромагнитной волны:
2 = *. (1) н
В непосредственной близости от источника электромагнитное поле определяется внутренними свойствами источника. Источники с высоким волновым сопротивлением могут быть представлены в виде электрического диполя (антенна-штырь). В окрестности этого диполя формируется относительно интенсивное электрическое поле и слабое магнитное поле. Это определяет весьма высокое волновое сопротивление среды в непосредственной близости от диполя.
Источники электромагнитного излучения, модель которых может быть представлена в виде токовой петли, формируют интенсивное магнитное поле и слабое электрическое в непосредственной близости от источника. Эти определяет достаточно малое волновое сопротивление среды в окрестностях источника.
Высокое и низкое волновое сопротивление среды характерно только в непосредственной близости от источника помех. По мере удаления от источника волновое сопротивление Z среды стремится к волновому сопротивлению свободного пространства 377 Ом, что соответствует режиму распространения плоской электромагнитной волны. Принято считать, что при расстоянии А/2п, где А, - длина волны синусоидального колебания, плоская электромагнитная волна полностью сформирована и волновое сопротивление для нее составляет 377 Ом. [1]
Наличие этой границы позволяет разделить всю область распространения электромагнитных волн на две зоны:
ближняя зона, охватывающая область от источника до границы, расположенной на расстоянии А/2п;
дальняя зона, простирающаяся от границы А/2п до бесконечности.
В ближней зоне преимущественно действует механизм индукции с достаточно чётким разделением на магнитную и электрическую составляющие. В дальней зоне распространяется плоская электромагнитная волна. Электромагнитное поле отрывается от источника и распространяется в пространстве с постоянным сопротивлением. Поэтому в дальней зоне поле будет абсолютно одинаково по своей структуре (соотношение между Е и Н) для любого источника [2].
Если рассчитать значение условной границы между дальней и ближней зонами, то получим, что на очень высоких частотах практически все пространство будет соответствовать дальней зоне. Таким образом, при рассмотрении двухпозиционного радилучевого средства обнаружения, работающего в диапазоне СВЧ, можно говорить о том, что в пространстве между приемником и передатчиком распространяется плоская электромагнитная волна.
Если электромагнитная волна при своем распространении в свободном пространстве встречает среду с иным сопротивлением, то это приводит к отражению энергии волны. Чем больше разница между волновым сопротивлением среды распространения волны и волновым сопротивлением барьера, тем больше уровень отраженной энергии и меньше, прошедшей через барьер.
Все однородные материалы характеризуются величиной, называемой собственным волновым сопротивлением материала:
(а + ]ює
где о = 2 п^ круговая частота, частота, ц - абсолютная магнитная проницаемость, о -удельная проводимость, є - абсолютная диэлектрическая проницаемость.
По мере прохождения волны через материал, ее волновое сопротивление = Е/Н приближается к значению Еі.
Для воздуха, у которого проводимость о очень мала выражение (2) примет вид:
2--337 131
Противоположно воздуху и диэлектрикам с малыми потерями, металлы являются материалами, у которых удельная проводимость высокая, и можно принять о>>ог. Поэтому выражение (2) для металлов будет выглядеть следующим образом [3]:
Zm =J:L^~ = JJ~"J ^ = (1 + L)j^ Для Z>>0£ И t>> 5, (4)
I I 42 • 10\Р—, (5)
где t - толщина металла, ц - абсолютная магнитная проницаемость, ^ частота, 5 - толщина скин-слоя металла.
Собственное сопротивление воздуха - чисто резистивная константа, тогда как у металла в эту величину входят и резистивная, и индуктивная составляющие. Следовательно, Ът зависит как от магнитной проницаемости, так и от проводимости.
Например, если проводимость металла определить относительно меди - ог - уравнение (5) можно записать так:
|| = Зб9^—’ (6)
где: ог=о3ог - проводимость металла, о3 - проводимость меди 5,8*107 Ом/м, ог - относительная проводимость. цг - относительная магнитная проницаемость среды, f - частота.
Волновое сопротивление металлических барьеров иногда удобно выразить через глубину скин-слоя, которая определяется как глубина поверхностного слоя металла (на любой частоте), на которой амплитуда тока уменьшается в е раз (на 37 %) от амплитуды тока на поверхности металла. Для любого другого металла толщину скин-слоя можно определить относительно меди по формуле [4]: бб
8= . ^ (7) л/Яаг/
При таком подходе искомым параметром, характеризующим способность проводящего предмета снижать уровень электромагнитной энергии, является эффективность экранирования Б.
Для напряженности двух полей, измеряемых в одной среде с определенным волновым сопротивлением, выражение для эффективности экранирования электрической составляющей будет выглядеть так:
—
5 = 201с —Ь, (8)
-
— а
где Еь, Еа - напряженность электрического поля в некоторой точке пространства соответственно при свободном распространении электромагнитной волны и при наличии проводящего предмета.
Для магнитной составляющей: тт
5 = 201с , (9)
На
где Нь, На - напряженность магнитного поля в некоторой точке пространства соответственно при свободном распространении электромагнитной волны и при наличии проводящего предмета.
Эти выражения определяют потери и поэтому значение Б всегда положительно.
Эффективность экранирования определяется тремя составляющими: потерями Я на отражения электромагнитной волны от стенки экрана, поглощением А в толще экрана и переотражениями В между стенками экрана, которые должны быть просуммированы:
5 = Я + А + В, (10)
Потери за счет поглощения электромагнитной энергии в толще металлической стенки экрана определяются снижением амплитуды поля в е раз на расстоянии, равном толщине 5 скин-слоя.
Уменьшение амплитуды в е раз соответствует ослабление в 8,686 дБ. При толщине t проводящего предмета в нем "укладывается" ^5. Поэтому суммарное ослабление за счет поглощения электромагнитной волны, прошедшей через толщу экрана будет определяться формулой:
А = 8,686— = 8,686 • г -Лж/ца , (11) 8
Действие потерь отражения в процессе экранирования происходит благодаря разности волновых сопротивлений на границах между металлом и воздухом. Для определения составляющей потерь, вызванной отражением, следует рассмотреть отношение падающей электромагнитной волны и прошедшей через стенку экрана. Тогда:
—
Я = 201с, (12)
с —
где —{п - падающая электромагнитная волна, достигшая границы воздух-металл, — -электромагнитная
волна, вышедшая за экраном.
Прошедшая волна должна пройти две границы раздела сред: на входе - воздух - металл, и на выходе -металл - воздух. Если использовать относительные единицы магнитной проницаемости и проводимости, то потери на отражение можно записать в виде [2]:
Я = 108,1 - 101с^ , (13)
аг
где цг - относительная магнитная проницаемость, ог - относительная проводимость, ^ частота.
Следует отметить, что данное выражение учитывает только отражения электромагнитной волны от границ раздела сред, и не учитывает ослабление волны при распространении в толще металла.
Величина эффективности экранирования снижается из-за имеющихся в постороннем предмете всевозможных щелей, отверстии, резонансных эффектов полостей и т.д. Формулу для эффективности экранирования можно дополнить поправочными коэффициентами для неидеального экрана. Это один из распространенных подходов, широко используемых в инженерной практике, поскольку получение адекватных моделей для неоднородностей в экране достаточно сложная задача, решение которой не гарантирует приемлемых по точности решений.
В общем случае уточненная формула определения эффективности экранирования выглядит следующим образом:
Б = А + Я + В-к^д-к^ (14)
где А, Я, В - соответственно потери на поглощение, отражение и повторные отражения, ка - поправка на утечки через апертуры, к3№ - поправка на эффекты стоячих волн. Падение эффективности из-за стоячих волн вызвано резонансными эффектами внутри корпуса на высоких частотах.
Другая причина снижения эффективности - усиление поля в углах, на острых краях и гранях экрана. Это имеет место при высоком уровне поля в близи резкой смены направления металла. Усиление происходит из-за завихрения поля в этих неровностях.
В инженерной практике все утечки складываются вместе когерентно. Расчет эффективности экранирования с учетом утечек ведется по формуле:
о п с
1в'1 — + У 1в'1 — 20 ^ 20
, (15)
где Б - эффективность экранирования сплошного экрана, Ба - эффективность экранирования в зоне утечки, п - число апертур, вызывающих утечки.
Учет влияния аппретур ведется согласно общему принципу (15). В реальной ситуации получение значений эффективности экранирования для отдельных апертур и неоднородностей в экране достаточно сложная задача. Наибольшее распространение получил коэффициентный метод расчета, при котором влияние апертур и неоднородностей учитывается в виде некоторых поправочных коэффициентов. Для металлического листа с отверстиями можно записать эффективность экранирования в следующем виде:
5а = Аа + Яа + Ва + К1 + К2 + К3 , (16)
где Аа - абсорбционное ослабление щели, Яа - ослабление щели при отражении, Ва - поправочный коэффициент отражения, Кх - поправочный коэффициент числа отверстий, К2 - поправочный коэффициент проникновения поля на низких частотах, К3 - поправочный коэффициент объединения близко расположенных отверстий.
Типичными моделями перфорированных экранов являются экраны с круглыми и прямоугольными отверстиями. Отверстия в экране рассматриваются как волноводы, длина которых соответствует толщине t стенки экрана. Для волновода можно определить частоту среза, до которой волновод в определенной мере ослабляет интенсивность электромагнитных волн. Частота среза определяется геометрическими размерами отверстия и определяется по следующим формулам [2]:
для кругового отверстия
^со с
1,75 -10 В
(17)
для прямоугольного отверстия
_ 1,5 -105
Л°_с- ш '
(18)
где Б, И- соответственно диаметр отверстия или его наибольший размер.
Например, при диаметре круглого отверстия, равном 5 мм, частота среза будет 35 ГГц. При этом все спектральные составляющие ниже этой частоты будут ослаблены.
Потери на поглощение для отверстий можно вычислить по теории волноводов при частоте ниже частоты отсечки волновода. Для отверстий потери вычисляются по соотношениям: для кругового отверстия
Аас = 32— , (19)
ас Б
для прямоугольного отверстия
А - 27,3— ,
ас Ш
(20)
где tt Б, И - соответственно толщина стенки экрана, диаметр отверстия и максимальный размер отверстия.
Эффективность экранирования определяется числом отверстий, которое учитывается коэффициентом К1 в выражении [1]:
К1 = -101ё(а • п -10-4) , (21)
где: а - площадь одного отверстия; п - число отверстий на один.
Значение этого коэффициента имеет отрицательный знак, что отражает физический смысл коэффициента
- снижение эффективности экранирования при увеличении суммарной площади отверстий. Коэффициент определяется при том условии, что расстояние от источника электромагнитного возмущения существенно больше диаметра отверстия или его максимального размера, что всегда справедливо для дальней зоны.
На низких частотах глубина скин-слоя увеличивается. Коэффициент К2 учитывает снижение эффективности экранирования при снижении частоты и увеличении толщины скин-слоя. Коэффициент определяется по формуле [1]:
К2 =-201ё(1 + 35р~2,3) , (22)
где: р - коэффициент, учитывающий относительный размер скин-слоя в расстоянии между отверстиями.
Значение р определяется по формуле:
(23)
где с™ - размер проводящего материала между отверстиями (Рис. 4.7), 5 - толщина скин-слоя. Учитывая выражение для определения скин-слоя, получаем значение коэффициента р:
’ 0,66
(24)
где с™ - ширина проводящего материала между отверстиями,
( т,------V2,3"
(25)
f - частота. Окончательно получаем
К2 --20^
1 + 35 -
а
0,66
Взаимная связь между отверстиями приводит к увеличению полного сопротивления всей щели в целом, ведя к увеличению общей эффективности. Поэтому, при расчёте эффективности экранирования необходимо учитывать эти влияния и добавлять в формулу поправочный коэффициент объединения близко расположенных отверстий:
К3 - 20 ^ I соШ
А
8,686
(26)
где Аа - потери на поглощение, рассчитанные по формулам (19) или (20) в зависимости от формы от-зерстия.
Таким образом, получаем следующие выражения.
Эффективность экранирования экрана с прямоугольными отверстиями в плоском поле:
5 = 27,3— + 20 lg І-------1—,----
Ж ^ 4 • 6,6940-5/—
-2018
1 + 35 •
4а 2/ 0,0066
-у
■6,69 •Ю-5/Ж -10^ (ап)-
27,3г
8,686—
-20^1 соШ
(27)
Эффективность экранирования экрана с прямоугольными отверстиями в магнитном поле:
5 = 27,3— + 20 к1— + — |-10к (ап)-20 к Ж Л 4— кт) у ’
(
1 + 35 •
Vа 2/№ 0,0066
-у
(28)
+20^ І соШ
27,3г
8,686— ,
Эффективность экранирования экрана с круглыми отверстиями в плоском поле:
5 = 32— + 201е |-------1----—
Б ^ 4 • 5,79 • 10-5,©
+ 5,79•Ю-5/В -1018(ап)-
-2018
1 + 35 •
у/а2/
0,0066
-
-20181 соШ
32—
8,686В
(29)
Эффективность экранирования экрана с круглыми отверстиями в магнитном поле:
5 = 32— + 2018\ 3,682т + В I-1018(ап)-2018
В І 4В 3,682т 1 ' ’
1 + 35 • Vа 2/^г Л - 2, 3 1
0,0066 V )
(30)
+20181 соШ
32—
8,686В
Из приведенных выше выражений для вычисления энергии, поглощенной после прохождения через тело, проводящее электрический ток, видно, что влияние оказывают даже небольшие элементы и взаимное их расположение. Такое влияние будет тем сильнее, чем выше частота.
Используя полученные выражения при создании модели работы двухпозиционного средства обнаружения, можно оценить степень влияния проводящего тела сложной формы на распространение электромагнитной
волны от приемника к передатчику. Для получения же более точных результатов при моделировании необ-
ходимо учитывать отражение от подстилающей поверхности, влияние погодных условий, а так же волновые процессы, которые в определенных ситуациях оказывают значительное влияние.
ЛИТЕРАТУРА
1. Д.Н. Шапиро. «Основы теории электромагнитного экранирования» Б-ка по радиоэлектронике. Вып.
58. - Л.: Энергия, 1975. - 112 с., ил.
2. Т. Уильямс. «ЭМС для разработчиков продукции» Библиотека ЭМС» - М.: Изд. дом «Технологии»,
2003. - 540 с., ил.
3. Д.М. Сазонов. «Антенны и устройства СВЧ»: Учеб. Для радиотехнич. Спец. Вузов. - М.: Высш. Шк.,
1988. - 432 с., ил.
4. П.А. Бакулев. «Радиолокационные системы», Учебник для вузов. - М.:Радиотехника, 2004. - 320
с., ил.
