Определение степени целесообразности использования грузовых автомобилей Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 656.13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ

В.С. Наумов, ассистент, ХНАДУ

Аннотация. Приведена последовательность определения степени эффективности использования грузовых автомобилей на основе методов теории нечётких множеств. Рассмотрена практическая реализация определения степени эффективности использования автомобилей. Предложена методика определения качественной структуры парка грузовых автомобилей.

Ключевые слова: критерий эффективности, функция принадлежности, нечёткое множество, структура автопарка.

Введение

В условиях острой конкуренции на рынке автомобильных перевозок грузов особую значимость приобретает вопрос об эффективности использования грузовых автомобилей и парка подвижного состава в целом. В частности, достаточно актуальной является проблема выбора оптимальной из ряда альтернативных модели автомобиля для использования в конкретных условиях эксплуатации. Однако не всегда выбор оптимальной модели грузового автомобиля однозначен. Например, при использовании парка автомобилей для обслуживания потока разовых заявок на перевозку грузов, условия эксплуатации транспортных средств часто меняются, что не позволяет однозначно определить оптимальную модель для формирования рациональной структуры автопарка. Таким образом, необходимо определение целесообразности использования автомобилей для перевозки грузов в конкретных условиях эксплуатации и при определении качественной структуры автопарка.

Анализ публикаций

Проблема выбора оптимальной модели автомобиля связана с вопросом определения критерия сравнительной эффективности использования транспортного средства. В [1] рассматриваются существующие критерии эффективности, и отмечается, что в изучении эффективности использования автотранспортных средств чётко обозначились два направления: анализ эффективности использования автомобиля, зависящей только от особенностей конструкции, и анализ эффективности использования подвижного состава, зависящей от организации технической эксплуатации парка. В качестве критерия сравнительной эффективности в данной работе рекомендуется ис-

пользовать прибыль, которую получит автотранспортная фирма при перевозке одной тонны груза, используя заданную модель грузового автомобиля.

В [2] также в качестве критерия для выбора наиболее эффективных моделей автомобилей используется удельная прибыль. При этом отдельно рассматриваются модели автомобилей по типу кузова (бортовые, самосвалы, автомобили-тягачи). В качестве параметров, характеризующих условия эксплуатации подвижного состава, в данной работе используются тип дорожного покрытия, коэффициент использования пробега, класс груза и расстояние доставки.

В работе [3] указывается, что наиболее значимыми факторами, характеризующими условия эксплуатации грузовых автомобилей, являются расстояние доставки и партия груза. Кроме того, в данной работе вводится понятие области эффективного использования автомобиля, представляющей собой интервал значений анализируемой переменной (расстояния доставки), для которого значения критерия эффективности (удельной прибыли) неотрицательны.

Цель и постановка задачи

Пусть существует конечное множество моделей автомобилей (т - количество моделей автомобилей), а также конечное множество клиентов транспортной фирмы (п - количество клиентов), причём известны условия эксплуатации автомобилей для каждого клиента в отдельности. Объектом исследования является множество грузовых автомобилей, предметом - целесообразность использования грузовых автомобилей. Целью исследования является определение целесообразности использования автомобилей, а также приоритета их использования для конкретных условий эксплуатации.

Задачи исследования следующие:

- рассмотреть существующие методы определения эффективности грузовых автомобилей;

- разработать последовательность определения степени эффективности грузовых автомобилей с использованием методов теории нечётких множеств;

- рассмотреть практическую реализацию определения степени эффективности автомобилей.

Степень целесообразности как функция принадлежности

Грузовой автомобиль можно определить как оптимальный по критерию максимальной удельной прибыли [1], но его эффективное использование возможно при положительном значении данного критерия (не только при максимальной прибыли).

Для определения степени эффективности автомобиля можно использовать лингвистическую переменную «эффективность» со значениями «наименее эффективный» + «эффективный» + «наиболее эффективный» + ..., однако значение лингвистической переменной субъективно и требует дополнительного анализа в каждом конкретном случае. Кроме того, при использовании лингвистической переменной для описания эффективности грузовых автомобилей не может быть точно определено семантическое правило для присвоения значений переменной заданным моделям автомобилей в конкретных условиях эксплуатации [4].

Более конкретно целесообразность применения грузовых автомобилей можно определить с помощью функции принадлежности данной модели автомобиля нечёткому множеству оптимальных для использования в конкретных условиях эксплуатации моделей. Аргумент функции принадлежности должен характеризовать параметры эксплуатации грузовых автомобилей. Как отмечается в [3], к определяющим факторам, характеризующим условия эксплуатации автомобилей при перевозке грузов для конкретного клиента, относятся расстояние доставки груза и партионность перевозок. В связи с этим, каждую модель автомобиля можно охарактеризовать парой функций принадлежностей.

Функция принадлежности автомобиля не-

чёткому множеству оптимальных для использования моделей с учётом партии груза q имеет следующий вид:

где П1т ч - удельная прибыль, полученная при перевозке партии груза q, грн/т; qн - номинальная грузоподъёмность автомобиля, т.

Функция дА(/) принадлежности автомобиля нечёткому множеству оптимальных для использования моделей с учётом расстояния доставки I определяется следующим образом:

Ц л (I) =

0, П1т, < 0,

п1т

тах П

П1т I > 0.

(2)

где П1т I - удельная прибыль, полученная при перевозке груза на расстояние I, грн/т.

Пусть Ь - множество значений расстояния доставки грузов, а Q - множество значений партии груза. Тогда, используя приведенные функции принадлежности, каждую модель грузового автомобиля можно охарактеризовать бинарным нечётким отношением на базисных множествах Q и Ь, определяемым следующим образом [5]:

Л = { {ч, I), Цл ((q, I)) }, (3)

где дА(< q, I >) - функция принадлежности бинарного нечёткого отношения, которая определяется как отображение дА: Q*Ь ^ [0, 1]; < q, I > - кортеж из элементов q и I, причём q £ Q, I £ Ь.

В [3] для определения областей эффективного использования рассмотрены следующие модели бортовых автомобилей грузоподъёмностью до 8 т: КамАЗ-5320, КамАЗ-4310, ЗиЛ-131, ГАЗ-53, КрАЗ-255Б и МАЗ-500. Анализируя данные модели грузовых автомобилей, в частности для автомобиля КамАЗ-5320 были получены функции принадлежности (рис. 1). В таблице на

рис. 1 представлены значения дА(< q, I >) бинарного нечёткого отношения А.

Парк подвижного состава как нечёткое множество

Если известны условия эксплуатации автомобилей для каждого из п клиентов и функции предпочтения и дА(/) для каждой из т моделей автомобилей, то парк автомобилей для перевозки грузов г-му клиенту можно представить в виде нечёткого множества Ан г

Л г = Л1 I Цг1 + Л!Ц,- 2 + ... + Лт\Ц,

(4)

ЦЛ ^ =

0, П1т q < 0, qн > q,

П

1т q

тах П1

П1т, > 0.

1т д

(1)

где Л1, Л2, ..., Лт - модели автомобилей; Д/ - степень предпочтения /-ой модели автомобиля для г-го клиента.

о о

к

*

и

¡1 св К

к л

к «

к

£

к ©

0,400 0,300 0,200 0,100 0,000

-10 км -20 км 30 км

1

0,146 0,295 0,328

2

0,130 0,278 0,317

3

0,083 0,260 0,306

4 5 -•- 6 -•- 7 -»— 8

0,030 0,000 0,000 0,000 0,000

0,242 0,199 0,175 0,151 0,125

0,294 0,290 0,238 0,222 0,206

0,307 0,304 0,294 0,284 0,273

0,332 0,332 0,324 0,316 0,309

Партия груза, т

40 км

0,335

0,326

0,317

50 км

0,354

0,347

0,339

Рис. 1. Функции принадлежности для автомобиля КамАЗ-5320

Данное множество является ^-нечётким [6], поскольку линейно упорядоченно (модели автомобилей наиболее очевидно упорядочить по грузоподъёмности), однако нет возможности определить расстояние между элементами множества.

вых автомобилей. Кроме того, представление структуры парка транспортной фирмы в виде нечёткого множества даёт возможность оценки риска использования парка с заданной структурой путём построения риск-функций.

Поскольку условия эксплуатации для конкретного клиента определяются кортежем < qi, 1/ >, то степень предпочтения /-ой модели автомобиля для /-го клиента соответствует значению функции принадлежности нечёткого бинарного отношения А (3)

> 0) > (5)

где qi, 1/ - соответственно величина партии груза, т, и расстояние доставки, км, для /'-го клиента.

Имея набор множеств Ан/, / = 1...т, можно определить качественную структуру парка грузовых автомобилей для транспортной фирмы в виде нечёткого множества Апс следующим образом:

т

4с = П А /. (6)

/=1

Следует отметить, что значение степени предпочтения Д/ позволяет определять не только целесообразность, но и приоритет использования различных моделей грузовых автомобилей.

Заключение

Приведенный метод определения качественной структуры парка подвижного состава позволяет учесть кроме расстояния доставки партионность перевозок и более точно оценить целесообразность использования конкретных моделей грузо-

Литература

1. Бекетов Ю.А., Наумов В.С. Выбор критерия

сравнительной эффективности для определения рациональных моделей автомобилей // Автомобильный транспорт / Сб. научн. тр., -Харьков: Изд-во ХНАДУ. - 2004. - Вып. 14. - С.70-73.

2. Толстов Е.П., Чалый А.А., Герасимчук Н.Е.,

Фарбер С.Ш., Топейцев В.И. Справочник по рентабельности эксплуатации грузовых автомобилей. - К.: Техшка, 1984. - 168 с.

3. Наумов В. С. Ефективнють використання ван-

тажних автомобшв з урахуванням партюн-носп перевезень // Вкник УкрДАЗТ / Зб. наук. пр. - Харшв: УкрДАЗТ. - 2004. - Вип. 62. - С.125-128.

4. Вощинин А.П., Сотиров Г.Р. Оптимизация в

условиях неопределённости. - М.: Изд-во МЭИ (СССР): Техника (НРБ). - 1989. - 224 с.

5. Леоненков А.В. Нечёткое моделирование в сре-

де МЛТЬЛБ и &7туТЕСИ. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.

6. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф.,

Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечёткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. - М.: Наука, 1986. - 312 с.

Рецензент: В.Н. Варфоломеев, профессор, д.т.н., ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 13 сентября 2005 г.