CC BY
79
УДК 621.113
Сурхаев Г амзат Магомедович
ФГБОУ ВПО «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет»
Махачкалинский филиал Россия, Махачкала1 Ассистент E-Mail: madi1p2@mail.ru
Мамакурбанов Марат Мамакурбанович
ФГБОУ ВПО «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет»
Россия, Махачкала Преподаватель E-Mail: eclass001@mail.ru
Абдуллаев Магомед Шарабутинович
ФГБОУ ВПО «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет»
Россия, Махачкала Доцент
E-Mail: amm_studio@mail.ru
Агапов Николай Сергеевич
ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет»
Россия, Волгоград Аспирант
E-Mail: e-e-e-e-e-e2010@mail.ru
Определение статистических характеристик радиусов поворотов горных дорог и поперечных сил инерции,
действующих на автомобиль на этих поворотах
1 368260 Республика Дагестан, Хунзахский район, с. Хунзах
Аннотация. Одним из основных факторов, оказывающих влияние на ухудшение эксплуатационных показателей автомобилей в горных условиях, является большое количество поворотов, при преодолении которых возникают центростремительные ускорения, действующие на автомобиль в поперечном направлении и вызывающие центробежные силы инерции, которые повышают интенсивность изнашивания шин, снижают надежность автомобилей и способствуют развитию трещин в элементах несущей системы. Поэтому определение статистических характеристик радиусов поворотов горных дорог и поперечных сил инерции, действующих на автомобиль на этих поворотах, является необходимым для прогнозирования долговечности шин и элементов несущей системы. В статье приведена статистическая информация о поворотах на регулярных горных автобусных маршрутах республики Дагестан, представлены гистограмма плотности и функция распределения радиусов поворотов на этих маршрутах, построена зависимость расчетной скорости движения в горной местности от радиуса кривизны дороги в плане, составлена таблица соответствия расчетных поперечных ускорений расчетным скоростям и радиусам движения на поворотах равнинных и горных дорог и дан ее анализ. Графически построена функция распределения скорости движения на криволинейных участках исследованных горных дорог, определена средняя скорость движения автомобиля на поворотах и соответствующая ей поперечная сила инерции, действующая на автомобиль.
Ключевые слова: автомобиль; горные дороги; повороты; поперечные силы;
поперечное ускорение; статистические характеристики; надежность автомобиля.
Идентификационный номер статьи в журнале 145ТУЫ314
Опыт эксплуатации автомобилей на горных дорогах республики Дагестан свидетельствует, что в этих условиях значительно ухудшаются их эксплуатационные показатели по сравнению с автомобилями, эксплуатирующимися в равнинных условиях [1, 2]. Одним из основных факторов, оказывающих влияние на ухудшение эксплуатационных показателей автомобилей в горных условиях, является, на наш взгляд, большое количество поворотов, при преодолении которых возникают центростремительные ускорения, действующие на автомобиль в поперечном направлении и вызывающие центробежные силы инерции. Эти силы повышают интенсивность изнашивания шин, снижают надежность автомобилей и способствуют развитию трещин в элементах несущей системы [3-10]. Поэтому определение статистических характеристик радиусов поворотов горных дорог и поперечных сил инерции, действующих на автомобиль на этих поворотах, является необходимым звеном в методике прогнозирования долговечности шин и элементов несущей системы.
Поперечная сила инерции, действующая на автомобиль на повороте, может быть рассчитана по формуле [11]:
Ру = та
Ь ёи и Ь2 + Я2 ё0^1
—+ £------------------ + £ —---------;---------, (1)
ч3,62 Я Я & 3,6 Я2 &)
где та - масса автомобиля; £ =Ь - коэффициент расположения центра масс; Ь -
Ь
расстояние от ЦМ автомобиля до заднего моста; Ь - база автомобиля; иа - скорость
автомобиля; Я - радиус поворота автомобиля; 9 - средний угол поворота управляемых колес; і
- время процесса поворота.
Выражение в скобках в формуле (1) представляет собой центростремительное ускорение
Л = р. (2)
та
Зная пределы изменения центростремительного ускорения, действующего на автомобиль на поворотах горных дорог, можно найти пределы изменения поперечной силы инерции.
Для случая установившегося движения автомобиля на повороте с постоянной скоростью и постоянным углом поворота рулевого колеса в уравнении (1) в скобках останется только первый член, а второй и третий будут равны нулю.
Тогда
Л=А ■ (3)
и
и2
р = т —а— (4)
у а 3,62 Я
Из формулы (4) видно, что поперечная сила инерции пропорциональна квадрату
скорости автомобиля и обратно пропорциональна радиусу поворота. Таким образом, для
определения статистических характеристик поперечной силы, действующей на автомобиль на горных дорогах, необходимо знать статистические характеристики радиусов поворотов и расчетные скорости движения на поворотах.
Некоторые исследователи отмечают, что на горных дорогах встречается в среднем 2 -3 поворота, а на отдельных участках до 5 - 6 поворотов на километр пути (рис. 1). Однако такой показатель не является достаточной статистической характеристикой поворотов, в связи с чем необходимо провести подробные статистические исследования радиусов поворотов.
Наименьшие радиусы поворотов горных дорог встречаются на серпантинах. Параметры элементов серпантина при различных расчетных скоростях движения приведены в СНиП 2.05.02-85 «Автомобильные дороги» [12] (табл. 1).
Серпантины радиусом менее 30 м допускаются только на дорогах IV и V категорий при запрещении движения автопоездов с габаритом по длине свыше 11 м.
Таблица 1
Параметры элементов серпантина по СНиП 2.05.02-85
Параметры элементов серпантина Расчетная скорость движения, км/ч
30 20 15
Наименьший радиус кривых в плане, м 30 20 15
Поперечный уклон на вираже, %о 60 60 60
Длина переходной кривой, м 30 25 20
Уширение проезжей части, м 2,2 3,0 3,5
Статистическая информация о поворотах на регулярных горных автобусных маршрутах № 1, 2, 3 республики Дагестан приведена в табл. 2.
Таблица 2
Результаты обследования параметров дорог регулярных горных автобусных маршрутов
№ 1, 2, 3 республики Дагестан
1 2 3 4
47 Вправо 316,1 100
48 Влево 316,5 80
49 Вправо 317,17 100
50 Влево 317,37 150
51 Вправо 318,55 150
52 Влево 319,35 180
53 Вправо 320,1 180
54 Влево 320,55 170
55 Вправо 320,85 150
56 Влево 321.05 190
57 Вправо 321,65 180
58 Влево 322,1 180
59 Село 1еваши Вправо 323,65 50
60 Влево 324,1 150
61 Вправо 335.4 150
62 Вправо 336,1 150
63 Влево 337.1 180
64 Вправо 337.2 100
65 Влево 337.6 50
66 Вправо 337.8 80
67 Влево 50
68 Вправо 120
69 Влево 100
70 Вправо 100
71 Влево 180
72 Вправо 120
73 Влево 100
74 Вправо 33 8.55 120
75 Влево 100
76 Вправо 130
77 Влево 180
78 Вправо 80
79 Влево 339.2 50
1 2 3 4
17 Сергока- линская развилка Вправо 296.35 50
18 Влево 297 190
19 Вправо 297.75 200
20 Влево 298.25 100
21 Вправо 300.95 170
22 Влево 301:6 50
23 Вправо 303.85 100
24 Влево 303,9 50
25 Вправо 303.95 50
26 Влево 304 50
27 Вправо 304.05 50
28 Влево 304Л 50
29 Вправо 304.45 100
30 Влево 304.5 50
31 Вправо 304.55 50
32 Влево 304.65 100
33 Вправо 304.68 30
34 Вправо 308.4 100
35 Вправо 308.6 70
36 Влево 308.7 40
37 Вправо 308.8 80
38 Влево 309.5 50
39 Вправо 310.05 50
40 Влево 3 10.2 100
41 Вправо 310,85 100
42 Влево 3 11.9 100
43 Вправо 3 12.7 150
44 Влево 3 14.3 180
45 Вправо 314.89 200
46 Влево 315.32 170
№ уч-ка Направ- ление поворота Показания счетчика пути Я А Ч рц
1 2 3 4
1 Выезд из Махачкалы на трассу. 254,5 0
2 Пост ГАИ (Юж- ный) 255.5 35
3 Поселок Манас Влево 277,5 50
4 Вправо 277.55 50
5 Влево 279,1 50
6 Вправо 279,3 180
7 Влево 280,25 150
8 Вправо 281 150
9 Вправо 281,65 180
10 Вправо 282,25 180
11 Влево 282,75 180
12 Вправо 283,5 180
13 Пост ГАИ 284,2 180
14 Влево 284,5 70
15 Влево 285,7 70
16 Село Кярабу- дахкент Вправо 286,4 50
1 2 3 4
80 Вправо 339.7 150
81 Влево 100
82 Вправо 130
83 Влево 339.8 200
84 Вправо 100
85 Влево 80
86 Вправо 340.2 130
87 Влево 340,55 100
88 Вправо 340.7 150
89 Влево 100
90 Вправо 341.6 100
91 Влево 342.1 200
92 Вправо 342.3 100
93 Влево 342.4 100
94 Вправо 100
95 Влево 342.8 50
96 Вправо 343.7 50
97 Влево 100
98 Вправо 100
99 Влево 180
100 Вправо 50
101 Влево 343,87 120
102 Влево 50
103 Вправо 50
104 Влево 100
105 Вправо 150
106 Влево 344.7 150
107 Вправо 345.1 50
108 Влево 50
109 Вправо 100
110 Влево 345.3 180
111 Село Хадж ял махи 347.1
112 Влево 100
113 Вправо 347.4 150
114 Мост 347.95 150
115 Село Ташка- пур 348.7
116 Влево 100
117 Вправо 348,9 100
118 Влево 239,5 100
119 Вправо 350,15 150
120 Влево 100
121 Вправо 100
122 Влево 50
1 2 3 4
123 Вправо 50
124 Влево 100
125 Вправо 90
126 Влево 350,9 30
127 Вправо 50
128 Влево 351,6 100
129 Вправо 351,9 110
130 Влево 352,2 150
131 Прямой уч-к по грассе. 352.5 150
132 Вправо 352,7 80
133 Влево 50
134 Вправо 353,6 50
135 Село Телагу 354.3 -
136 Влево 100
137 Вправо 355 100
138 Влево 150
139 Вправо 355.3 100
140 Влево 355.85 50
141 Вправо 150
142 Влево 356 100
143 Вправо 50
144 Влево 365.25 100
145 Вправо 365,5 50
146 Влево 150
147 Вправо 150
148 Влево 356,6 100
149 Вправо 357,2 50
150 Вправо 100
151 Влево 50
152 Вправо 357.3 150
153 Вправо 100
154 Влево 50
155 Вправо 357.55 100
156 Влево 50
157 Вправо 358,1 50
158 Влево 358,3 100
159 Влево 100
160 Вправо 358.45 150
161 Влево 358,7 190
162 Вправо 50
163 Влево 100
164 Вправо 80
165 Влево 358.95 40
Продолжение табл. 2
1 2 3 4
166 Гра- верная дорога Вправо 50
167 Влево 150
168 Вправо 100
169 Влево 359,85 50
170 Вправо 50
171 Влево 150
172 Вправо 361.2 50
173 Вправо 361,6 100
174 Влево 361,75 100
175 Вправо 100
176 Влево 362 100
177 Вправо 70
178 Влево 70
179 Влево 130
180 Вправо 100
181 Влево 150
182 Вправо 362,3 130
183 Влево 100
184 Вправо 362.85 100
185 Влево 110
186 Вправо 363,25 100
187 Вправо 363,5 110
188 Влево 363,7 100
189 Вправо 363,85 100
190 Влево 364,1 70
191 Вправо 200
192 Влево 150
193 Влево 364,25 150
194 Вправо 60
195 Влево 50
196 Вправо 364,8 80
197 Влево 50
198 Вправо 50
199 Влево 365,2 150
200 Вправо 366,1 80
201 Влево 366,5 100
202 Влево 110
203 Вправо 366,75 50
204 Влево 150
205 Пло- тпна Гуниб- ской ГЭС 367,25 50
Окончание табл. 2
1 2 3 4
248 Вправо 120
249 Влево 375.7 80
250 Вправо 375.8 100
251 Влево 50
252 Вправо 100
253 Влево 376 50
254 Вправо 50
255 Влево 50
256 Вправо 376.4 40
257 Влево 50
258 Вправо 376,8 180
259 Вправо 377,3 100
260 Село Гуниб 377,65
261 База отдыха Орли- ное гнездо 379,1 40
1 2 3 4
206 Вправо 100
207 Влево 80
208 Вправо 180
209 Влево 367.7 80
210 Вправо 50
211 Влево 368.55 50
212 Вправо 368.75 70
213 Влево 368,95 50
214 Вправо 100
215 Влево 369,1 50
216 Вправо 369,35 100
217 Влево 369,7 50
218 Вправо 50
219 Влево 369,8 50
220 Вправо 370,05 50
221 Влево 150
222 Вправо 150
223 Влево 370,3 40
224 Вправо 50
225 Влево 100
226 Вправо 50
227 Влево 150
228 Вправо 370,85 100
1 2 3 4
229 Влево 371,3 150
230 Вправо 371,5 100
231 Влево 371,7 150
232 Село Кегер Вправо 371,8 50
233 Влево 50
234 Вправо 100
235 Влево 372 50
236 Вправо 3 72,2 50
237 Гуниб- ский мост Влево 3 72,3 100
238 Вправо 150
239 Влево 3 74,1 50
240 Вправо 374,35 50
241 Влево 374.65 50
242 Вправо 374,75 50
243 Влево 150
244 Вправо 375 100
245 Влево 375,4 150
246 Вправо 50
247 Влево 50
По данным табл. 2 составим вариационный ряд распределения радиусов поворотов (табл. 3). Для определения числа интервалов используем формулу Стерджесса:
к = 1 + 3,322 1§ N = 9,0002. (5)
Принимаем к = 9. В табл. 3 у - номер интервала вариационного ряда.
Таблица 3
Вариационный ряд распределения радиусов поворотов
ЯЯ ]-1 ’ ] 20; 40 40; 60 60; 80 80; 100 100; 120
А т] 8 75 19 72 9
* ч ] 0,031 0,293 0,074 0,281 0,035
]; Я] 120; 140 140; 160 160;180 180; 200
А т] 5 39 21 8
* Ч ] 0,020 0,152 0,082 0,031
На рис. 2 представлена гистограмма плотности, а на рис. 3 - функция распределения радиусов поворотов, построенные по данным табл. 3. Из рис. 2 следует, что наиболее высокая плотность наблюдается на трех интервалах радиусов поворотов: 40 - 60 , 80 - 100 и 140 - 160 м.
Расчетные скорости движения автомобилей на равнинных и горных дорогах с различными радиусами кривизны дороги в плане даны в СНиП 2.05.02-85 «Автомобильные дороги» [12]. На основании этих данных построена зависимость расчетной скорости движения в горной местности от радиуса кривизны дороги в плане (рис. 4). В соответствии с данными СНиП 2.05.02-85 авторами составлена таблица (табл. 4) соответствия расчетных поперечных ускорений расчетным скоростям и радиусам движения на поворотах равнинных и горных дорог.
Рис. 2. Гистограмма плотности распределения радиусов поворотов
Рис. 3. Функция распределения (кумулята) радиусов поворотов
Рис. 4. Зависимость расчетной скорости движения автомобиля в горной местности от радиуса кривизны дороги в плане (по данным СНиП 2.05.02-85 «Автомобильные дороги»)
Таблица 4
Расчетные скорости движения и поперечные ускорения на поворотах равнинных и горных дорог различных радиусов по СНиП 2.05.02-85
в равнинной местности в горной местности расчетная скорость, км/ч
наименьшие радиусы кривых в плане, м расчетное поперечное ускорение, м/с2 наименьшие радиусы кривых в плане, м расчетное поперечное ускорение, м/с2
1200 1,45 1000 1,74 150
800 1,39 600 1,85 120
600 1,29 400 1,93 100
300 1,65 250 1,98 80
150 1,85 125 2,22 60
100 1,93 100 1,93 50
60 2,06 60 2,06 40
30 2,31 30 2,31 30
Анализ таблицы 4 показывает, что при радиусах кривых в плане более 100 м расчетные поперечные ускорения в горной местности больше расчетных поперечных ускорений в равнинной местности. В СНиП 2.05.02-85 нет этому объяснения, и не приведена методика расчета скорости движения на поворотах. На наш взгляд, должно быть наоборот: расчетные поперечные ускорения в горной местности должны быть меньше, чем аналогичные поперечные ускорения в равнинной местности, для обеспечения безопасности движения.
Используя кумуляту радиусов поворотов (рис. 3) и зависимость расчетной скорости движения автомобиля в горной местности от радиуса кривизны дороги в плане (рис. 4), можно графически определить функцию распределения (кумуляту) скорости движения на криволинейных участках исследованных горных дорог. Для этого на плоскости координат (рис. 5) в первом квадранте строим график зависимости расчетных скоростей движения по СНиП, во втором квадранте строим график полученной в результате статистической обработки функции распределения радиусов кривых в плане. Тогда в четвертом квадранте получим график функции распределения скоростей движения (методика построения указана стрелками). Анализ последней функции распределения показывает, что в рассматриваемых горных условиях наиболее вероятно движение со скоростями 35 - 50 км/ч.
Рис. 5. Графическое определение функции распределения (кумуляты) скорости движения на криволинейных участках исследованных горных дорог
На основе функции распределения скоростей движения (рис. 5) можно определить среднюю скорость движения автомобиля на поворотах по формуле:
«аср = X и- [^. (и) - — (и)]. (6)
аср
.=1
_ и, 1 + и .
Здесь и. = —-— средняя скорость нау-ом интервале, (и) и ^ (и) - соответственно,
значения функции распределения скорости на левой и правой границаху-го интервала.
Расчеты показали, что для рассматриваемых горных условий и ~ 48 км/ч . Дисперсия скорости
П
Д. =Хи2(^ -—)-<,. (7)
-=1
Пользуясь формулой (3) и табл. 4, рассчитываем центростремительное ускорение, соответствующее средней скорости:
и2 До2
- = 2аср =-48-------= 1,93 м/с2. (8)
3,62Я 3,62 • 92
иаср
Здесь значение радиуса, соответствующего средней скорости, Я = 92 м найдено из
табл. 4 методом линейной интерполяции. Тогда поперечная сила инерции, действующая на автомобиль массой та и соответствующая средней скорости движения,
Ру = та -1,93, Н. (9)
Следует отметить, что при разрешенном превышении скорости движения на 20 км/ч поперечные силы в среднем повысятся на 100 - 120 %. В связи с этим для обеспечения безопасности необходимо вводить более жесткие ограничения скорости на поворотах.
Таким образом, определены статистические характеристики радиусов поворотов горных дорог и поперечные силы инерции, возникающие при движении автомобиля по горным дорогам, которые могут быть использованы в методиках расчета интенсивности изнашивания шин, нагруженности несущей системы автомобиля и др.
ЛИТЕРАТУРА
1. Волков, В.С. Оценка безотказности полуприцепов КЗАП-9370 при эксплуатации в горных условиях [Текст] / В.С. Волков, В.К. Магомедов // Вестник Воронежского государственного технического университета ISSN 1729-6501. Том 6, № 1, 2010 - С. 27 -29.
2. Волков, В.С. Расчёт средней наработки до отказа магистральных автопоездов [Текст] / В. С. Волков, В. К. Магомедов // Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств: Материалы VI международной научно-технической конференции. Ч. 1. -Пенза: ПГУАС, 2010. С. 9 - 13.
3. Браун В.Н. Расчет ресурса автомобильных рам по их деформациям [Текст] / В.Н. Браун, П.Д. Павленико, Ю.А. Шабрат, Ю.Н. Петер // Автомобильная промышленность. - 1984.
- № 8. - C. 15 - 17.
4. Носенков, М. А. Влияние податливости несущей системы автомобиля на его крен и перераспределение нормальных реакций колес [Текст] / М. А. Носенков, В. М. Торно // Автомобильная промышленность. - 1984. - № 4. - C. 16 - 17.
5. Почтенный Е.К. Ресурс несущих конструкций грузовых автомобилей с учетом многочастотности и многорежимности нагружения / Е.К. Почтенный, П.П. Капуста // Грузовик. 2006. № 1. - С. 11 - 15.
6. Капуста П.П. Принципы обеспечения надежности и ресурсного проектирования несущих систем мобильных машин [Текст] / П.П. Капуста // Грузовик. 2013. № 3. - С. 22 - 31.
7. Лукинский В.С. Прогнозирование надежности автомобилей [Текст] / В.С. Лукинский, Е.И. Зайцев // Л.: Политехника, 1991. - 222 с.
8. ГОСТ 27.103-83. Надежность в технике. Критерии отказов и предельных состояний. Основные положения [Текст] / М.: Изд-во стандартов, 1983. - 5 с.
9. ГОСТ 27.310-95 Надежность в технике. Анализ видов, последствий и критичности отказов. Основные положения [Текст] / М.: Изд-во стандартов, 1995. - 22 с.
10. Надежность и эффективность в технике [Текст]: Справочник, т. 10: Справочные данные по условиям эксплуатации и характеристикам надежности / Под общ. ред. В.А. Кузнецова. М.: Машиностроение, 1990. - 330 с.
11. Зимелев, Г. В. Теория автомобиля [Текст] / Г. В. Зимелев. М.: Военное издательство Министерства обороны Союза ССР, 1957. - 456 с.
12. СНиП 2.05.02-85 Автомобильные дороги.
Рецензент: Рябов Игорь Михайлович, профессор, доктор технических наук,
Волгоградский государственный технический университет.
Gamzat Surkhayev
Moscow automobile and road state technical university (MADI)
Makhachkala branch Russia, Makhachkala E-Mail: madi1p2@mail.ru
Marat Mamakurbanov
Moscow automobile and road state technical university (MADI)
Makhachkala branch Russia, Makhachkala E-Mail: eclass001@mail.ru
Magomed Abdullayev
Moscow automobile and road state technical university (MADI)
Makhachkala branch Russia, Makhachkala E-Mail: amm_studio@mail.ru
Nikolay Agapov
Volgograd State Technical University Russia, Volgograd E-Mail: e-e-e-e-e-e2010@mail.ru
Definition of statistical characteristics of radiuses of turns of mountain roads and the cross forces of inertia operating on the car on these turns
Abstract. One of the main factors affecting the degradation of performance cars in the mountains, a large number of turns, which occur at overcoming centripetal acceleration acting on the vehicle in the transverse direction and causing the centrifugal forces of inertia, which increase the wear rate of the tire, reduce the reliability of the cars and contribute to the development of cracks in the elements of the support system. Therefore, determination of the statistical characteristics of the turning radius of mountain roads and transverse inertia forces acting on the car on these turns, is necessary to predict the longevity of the tires and the elements of the support system. The article presents statistical information on turning on regular bus routes mountainous republic of Dagestan, a histogram of the density and distribution function of turning radius on these routes plotted the calculated velocity in the highlands of the radius of curvature of the road in the plan, a table of correspondence of calculated lateral acceleration calculated velocities radii and cornering flat and mountain roads and data analysis. Graphically constructed distribution function speed on curves studied mountain roads, to determine the average speed of the car when cornering and the corresponding shear force of inertia acting on the car.
Keywords: car; mountain roads; rotation; shear forces; would accelerate cross-tion; statistical characteristics; the reliability of the car.
Identification number of article 145TVN314
REFERENCES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Volkov, V.S. Ocenka bezotkaznosti polupricepov KZAP-9370 pri jekspluatacii v gornyh uslovijah [Tekst] / V.S. Volkov, V.K. Magomedov // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta ISSN 1729-6501. Tom 6, № 1, 2010 - S. 27 - 29.
Volkov, V.S. Raschjot srednej narabotki do otkaza magistral'nyh avtopoezdov [Tekst] / V. S. Volkov, V. K. Magomedov // Problemy kachestva i jekspluatacii avtotransportnyh sredstv: Materialy VI mezhdunarodnoj nauchno-tehnicheskoj konferencii. CH. 1. - Penza: PGUAS, 2010. S. 9 - 13.
Braun V.N. Raschet resursa avtomobil'nyh ram po ih deformacijam [Tekst] / V.N. Braun, P.D. Pavleniko, JU.A.SHabrat, JU.N. Peter // Avtomobil'naja promyshlennost'. - 1984. - № 8. - C. 15 - 17.
Nosenkov, M. A. Vlijanie podatlivosti nesushhej sistemy avtomobilja na ego kren i pere-raspredelenie normal'nyh reakcij koles [Tekst] / M. A. Nosenkov, V. M. Torno // Avtomobil'naja promyshlennost'. - 1984. - № 4. - C. 16 - 17.
Pochtennyj E.K. Resurs nesushhih konstrukcij gruzovyh avtomobilej s uchetom mnogochas-totnosti i mnogorezhimnosti nagruzhenija / E.K. Pochtennyj, P.P. Kapusta // Gruzovik. 2006. № 1. - S. 11 - 15.
Kapusta P.P. Principy obespechenija nadezhnosti i resursnogo proektirovanija nesushhih sistem mobil'nyh mashin [Tekst] / P.P. Kapusta // Gruzovik. 2013. № 3. - S. 22 - 31.
Lukinskij V.S. Prognozirovanie nadezhnosti avtomobilej [Tekst] / V.S. Lukinskij, E.I. Zajcev // L.: Politehnika, 1991. - 222 s.
GOST 27.103-83. Nadezhnost' v tehnike. Kriterii otkazov i predel'nyh sostojanij. Os-novnye polozhenija [Tekst] / M.: Izd-vo standartov, 1983. - 5 s.
GOST 27.310-95 Nadezhnost' v tehnike. Analiz vidov, posledstvij i kritichnosti otkazov. Osnovnye polozhenija [Tekst] / M.: Izd-vo standartov, 1995. - 22 s.
Nadezhnost' i jeffektivnost' v tehnike [Tekst]: Spravochnik, t. 10: Spravochnye dannye po uslovijam jekspluatacii i harakteristikam nadezhnosti / Pod obshh. red. V.A. Kuznecova. M.: Mashinostroenie, 1990. - 330 s.
Zimelev, G. V. Teorija avtomobilja [Tekst] / G. V. Zimelev. M.: Voennoe izdatel'stvo Mi-nisterstva oborony Sojuza SSR, 1957. - 456 s.
SNiP 2.05.02-85 Avtomobil'nye dorogi.
