CC BY
14
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО ДАВЛЕНИЯ ПРОКАТКИ СПЕЧЕННЫХ СКОМПАКТИРОВАННЫХ ЗАГОТОВОК ИЗ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОРОШКОВ
Л.С. КОХАН, д-р техн. наук, профессор* И.Г. РОВЕРОВ канд. техн. наук, гл. инженер** A.A. КОНДРАШОВ, аспирант* Б.Ф. БЕЛЕЛЮБСКИЙ, аспирант* A.B. ШУЛЬГИН, аспирант*
*Московский государственный вечерний металлургический институт ** ГП «Опытный завод тугоплавких металлов и твердых сплавов»
Экспериментальные исследования силовых параметров прокатки проводились на скомпактированных и спеченных образцах из медного порошка марки ПМС-1. На образцах 5,65x20x60 мм, 11,5x20x60 мм и 16,5x20x60 мм при разных обжатиях и плотности полученных заготовок. Результаты исследований приведены в табл. 1.
Таблица 1
Заготовка, мм Параметры при прокатке на стане Дуо 160
5,65x20x60 Р £ А мм Кр = ho (1-Ю / КР Ь0 К К Ьо
0,80 0,152 8,29 5,22 1,588 3,540 1,24 0,288
0,87 0,152 8,29 5,22 1,588 3,540 1,28
0,95 0,152 8,29 5,22 1,588 3,540 1,31
0,80 0,454 14,32 4,367 3,279 3,540 1,9
0,87 0,454 14,32 4,367 3,279 3,540 1,95
0,95 0,454 14,32 4,367 3,279 3,540 1,95
11,5x20x60 0,80 0,152 11,82 10,626 1,1123 1,739 1,18 0,575
0,89 0,152 11,82 10,626 1,1123 1,739 1,22
0,95 0,152 11,82 10,626 1,1123 1,739 1,25
0,89 0,292 16,39 9,82 [2,037 1,739 1,43
0,95 0,292 16,39 9,82 2,037 1,739 1,45
0,82 0,363 18,27 9,413 1,941 1,739 1,54
0,89 0,363 18,27 9,413 1,941 1,739 1,62
16,5x20x60 0,82 0,153 13,77 14,314 0,962 1,290 1,14 0,775
0,89 0,153 13,77 14,314 0,962 1,290 1,17
0,82 0,260 17,96 13,485 1,332 1,290 1,3
0,89 0,260 17,96 13,485 1,332 1,290 1,35
0,82 0,40 22,27 12,40 1,796 1,290 1,54
0,89 0,40 22,27 12,40 1,796 1,290 1,61
Обработка полученных результатов проводилась по следующей модели: crz = А + Bp + Се+ Bbo/ho + Е l/hcp
где р - плотность заготовки, е - относительная деформация, / - длина дуги захвата, hcp - средняя толщина заготовки.
Так для заготовки 11,5x20x60 мм была составлена следующая система из восьми уравнений. При этом использовались средние показатели для каждой группы плотности:
A + Bx0,8 + Cx0,152 + Dxl,739+Exl,1123 = 1,17; (1)
А + Вх0,87 + Сх0,152 + Dxl,739+ Exl.l 123 = 1,2; (2)
A + Bx0,92 + Cx0,152 + Dxl,739+Exl,1123 = 1,23; (3)
А + Вх0,8 + Сх0,292 + Dx 1,739+ Ех2,037 = 1,40; (4)
А + Вх0,87 + Сх0,292 + Dx 1,739+ Ех2,037 = 1,42; (5)
А + Вх0,94 + Сх0,292 + Dx 1,739+ Ех2,037 = 1,44; (6)
А + Вх0,8 + Сх0,363 + Dx 1,739+ Ex 1,941 = 1,52; (7)
А + Вх0,87 + Сх0,363 + Dx 1,739+ Ex 1,941 = 1,6. (8)
Из данной системы уравнений алгебраически вычислялись неизвестные коэффициенты А, В, С, D. Тогда, для заготовки 11,5x20x60 мм среднее давление определяется по зависимости:
— ¿„ / Z>„
az =-0,768 + 0,40р +2,22s + 0,40 —- 0,04- при — = 0,575. (9)
К КР К
Для заготовки 5,65x20x60 мм среднее давление определяется по зависимости:
= -0,138 + 0,42р + 2,22 с + 0,40 — -0,04 —при —=0,282. (10)
К КР К
Для заготовки 16,5x20x60 мм среднее давление определяется по зависимости:
~о~г = -0,08 + 0,42р + 2,22s + 0,40 — - 0,04 — при — =0,775. (11)
К КР К
Проверка полученных зависимостей установила, что различие результатов теоретических зависимостей и экспериментальных данных не превышает 6-7%.
Полученные результаты были уточнены результатами экспериментов на другом оборудовании, в частности на стане Дуо 500. Так при прокатке заготовки 80х 120x200мм на стане Дуо 500 с обжатием 30%, среднее давление а2 на заготовку при ее плотности р = 0,95 составило 1,603. Тогда для приведенной зависимости длина дуги I = 77,46 мм,
hcp = 80 (1-0,15) = 68мм, l/hcp =1,139; h0lb0 = 0,666. Установим для данного процесса прокатки коэффициент А:
А + 0,95 х 0,40 + 2,22 х 0,3 + 0,40 х 1,5-0,04 х 1,139= 1,603 и А = -0,134.
Для заготовки 7,5x20x60мм при прокатке с обжатием 30% на стане Дуо 160 и при плотности заготовки р = 0,92 давление а. составило 1,75. Определяем для этого эксперимента коэффициент А при / = 13,42 мм, hcp = 6,375мм,, l/hcp = 2,10 и hjb0 = 0,375, отсюда: А + 0,92 х 0,40 + 2,22 х 0,3 + 0,46 х 2,667 - 0,04 х 2,1 = 1,75 и А = -0,45.
На рис.1 приведен график зависимости коэффициента А от относительной толщины заготовки.
А
-0,8----—-------
-0,5--4---^--—----
=Z===t====i
о lili III II
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 U
Рис. 1 Зависимость коэффициента А от отношения hjb0 На рис.1 виден двойственный характер влияния параметра ho/bo на давление: для тонких и средних по толщине заготовок htjb§ < 0,5-0,6, с ростом ho/bg возрастает коэффициент А; для толстых заготовок, наоборот, коэффициент А уменьшается.
Воспользуемся разработанной Коханом Л.С. и Роберовым И.Г. методикой [1] и определим напряжения прокатки полосы 5,65x20x60 мм с обжатием 30% на стане Дуо 160 из спеченной и скомпактированной полосы из медного порошка при ее плотности р = 0,82
Задаемся значениями коэффициентов в уравнении равновесия «i = 0,708, а0 = 0,104 и для коэффициента трения/= 0,3 вычисляем параметры прокатки: угол захвата а - je = 0,1455 (8,34°), S = 2fa =
4,122, длина дуги захвата / = ,/5,65x0,380 = 11,645 мм. На основании наших опытов принимаем угол нейтрального сечения у = 0,4а = 3,336°. Тогда полувысота нейтрального сечения
уи = Я(1 - cosy) + h0/2 (1 - б) = 0,135+ 1,9775 = 2,1125 мм и давление в зоне торможения в нейтральном сечении: Q8
А
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 I,
от=——-—— [(3,83-0,104)(5,65/2x2,1125)3'83/0'708+ 0,104]=4,659
4,122 + и, /1)6 — 1 Для зоны опережения:
а^оп=---[(4,414-0,104)(2 х 2,1125 /5,65 хО,7)4'4,4/0'708 -
4,122 + 1-0,708 ' ''
- 0,104] = 1,52. Из-за несовпадения напряжений уменьшаем у = 5,4°, у„ = 2,3325 и Нн = 2 ун = 4,66508 мм. Тогда напряжение равно:
[3,726(5,65 /4,66508)5'4096 + 0,104] = 2,769 и
3,83
1 • [4,414(4,66508 / 3,955)6'234 - 0,104] = 2,775.
г 4,414
Процесс итерации закончен, устанавливаем среднее давление: ст7ср= [ (1+2,769)х(11,645 - /н)+(1+2,775)х /н ] / 2х /н= [3,765x4,116+3,775х
х7,59] /2x11,645 = 1,895, где /„ = R xsinу= 80 х sin 5,4° = 7,529.
Чтобы воспользоваться нашими уравнениями следует определить параметры р, bo/ho, l/hcp и е. Плотность заготовки р определяется условиями компактирования и составляет по заданию р = 0,82, отношение b0/ho =
_20 = 3,54, — = _ЛМ«_=2,425 и*=0.3. т ^ ^5 =о;2825.
5,65 И. 5,65(1-0,3/2) ¿о 20
ср
Отсюда
¡т7= -0,138 + 0,40 х 0,82 + 2,22 х 0,3 + 0,40 х 3,54 - 0,04 х 2,425 = 2,157. Отличие по двум методикам составляет
Д= (2,157-1,895/2,157)х 100 = -12,0%. Переходим к более точной двуххордовой модели рекомендуемой Ко-ханом Л.С. и Роберовым И.Г. [2]. Предлагается величина у г 0,65, уодно. хор =5,4x0,65 = 3,52° или у г 0,42а. Параметры прокатки:
50 =-^-=2,888, 8, = ——— = 9,76325; у„ = 2,128 и
#3.52 +8.34/2 £3.52/2
Н„ = 4,25685 мм и
а~ от= —--[(2,596 - 0,104)(5,65/4,25685)3,666 + 0,104] =2,7503 и
7 2,888 + 0,708-1
' [(10,055-0,104)(4,2568 /3,955)14'202/0'708-0,104] =
z 9,763+ (1-0,708) 2,8714.
Уменьшаем у = 3,45°, 80 = 2,9055, 5, = 9,961 и Нн =4,245 мм и находим:
оо
а2 ох =-[2,5095(5,65 / 4,245)' + 0,104] = 2,7986 и
2,6135
= 10^53 [10,357(4'245 '3'955)14'4820 - °>1041 = 2'8045-Таким образом, отличие составляет 0,21%, и процесс расчета окончен. Угол у = 3,45°= 0,414а, что составляет 3,45 / 5,4 = 0,64 уОДнохор.> соответственно хн = зт13,45° х 80 = 4,814мм. Определим среднее давление: ~о~2 ср = (1 +2,7996)( 11,645 - 4,814) + (1 + 2,8045) 4,814/2 х 11,645 = 1,879
Таким образом, при двуххордовой модели отличие от наших расчетов составляет Д = (2,157 - 1,88 / 2,19) х 100% = 12,8%. Отметим, что при высокой точности расчетов предлагаемые нами формулы (8) - (11) устанавливают строгую зависимость параметров прокатки от геометрии полосы и валка. Кроме того, сам расчет не требует достаточно многообразных итерационных подсчетов. К недостаткам предлагаемой методики следует отнести отсутствие решения нейтрального угла. Этот недостаток устанавливается собтветствующей разработкой по определению среднего давления:
(1 + ~С!гОТ )0 - —) + О + СТгО/7 )(—) ~~ _ а _а
_ _ L _ _
Тогда при равенстве <rz от = crz on = аг; величина а2 ср = 2 сгг ср - 1 • Определяется у. Так для разобранного выше примера а2 от = аг оп = 2 х 1,879 - 1 = 2,758. При расчете а2 от = аг т = 2,80 (отличие 1,4%). Величину нейтрального угла определяет угол захвата а = 8,34° и соотношение у = 0,42а. Откуда у = 8,34° х 0,42 = 3,5°.
Отметим, что по зависимости Григорьева A.A., Куликовского Д.Н., Иванова В.Н. [3] давление прокатки спеченных заготовок из железных порошков марок НМо26Ж и ЖГрДЗ оценивается зависимостью:
~сГ2йр= -2,64 + 0,78 — + 0,06 + 7,35е -9,8е2.
К ho
Для разобранного выше примера прокатки спеченной заготовки 5,65x20x60 мм из железного порошка на стане 160 среднее давление прокатки будет:
_ 20 80
<Т2 ср = -2,64 + 0,78-+ 0,06 — + 7,35 х 0,3 - 9,8 х 0,09 = 1,756,
z р 5,65 5,65
что отличается от давления прокатки медной заготовки из порошка марки ПМС-1: 2,157 (отличие 18,6%).
В заключение ниже на рис.2 для различных отношений приведены экспериментальные графики давлений сгг.
Рис.2 Зависимость давления от отношения hjb0 и обжатия €.
Литература
1. Лукашкин Н.Д., Кохан Л.С., Кондратов А.А., Роберов И.Г. Уравнение пластичности в условиях сжатия заготовок из металлических порошков// Проблемы повышения качества подготовки специалистов в области художественной обработки металлов: Тезисы докладов II Всероссийской научно-практической конференции. - М.: МГВМИ, 2004. - С. 92 - 95.
2. Кохан Л.С., Лукашкин Н.Д., Роберов И.Г. Двуххордовая модель продольной прокатки спеченных заготовок// Известия ВУЗов. Черная металлургия. - 2004. - №5. - С. 42-46
3. Григорьев А.А, Куликовский Д.Н., Иванов В.Н. Теоретический анализ процесса холодной прокатки пористой спеченной заготовки// Известия ВУЗов. Черная металлургия. - 1991. - №3. - С. 52-55
DETERMINATION OF THE AVERAGE PRESSURE OF THE ROLLING BAKED PRESSED STOCKING UP FROM METALLIC POWDER
L.S. Kohan, I.G. Roberov, A.A. Kondrashov, B.F. Belelyubskiy, and A.V. Shulgin
In accordance with experimental data, theoretical calculations of the pressures of the rolling were organized. The data show the small difference of the result in the limit 6-7%. Also, the comparisons between the results of the authors and theoretical calculation of the pressures of the rolling metallic powder described in the other source are presented and are built experimental graphs of the dependencies.
