CC BY
7
УДК 621.8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ СТЕНДА КАЛИБРОВАНИЯ
ДРЕВЕСТНОСТРУЖЕЧНЫХ ПЛИТ
С. П. Ереско, В. Г. Межов, А. В. Ушаков
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
Предложен вариант улучшения процесса фрезерования древесно-стружечных плит на экспериментальном стенде путем устранения совпадения собственных и вынужденных частот колебаний главного привода обработки.
Ключевые слова: динамическая расчетная схема, собственные колебания, вынужденные колебания, момент инерции, резонанс.
INVESTIGATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF WOOD-PROCESSING MANUFACTURING OF SANDING OF WOOD COMPOSITE PLATES.
S. P. Eresko, V. G. Mezhov, A. V. Ushakov
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
A variant is proposed for improving the milling process of chipboard on an experimental stand by eliminating the coincidence of the natural and forced frequencies of oscillations of the main drive of processing.
Keywords: dynamic design scheme, natural oscillations, forced oscillations, moment of inertia, resonance.
Развитие современного станочного оборудования ставит перед инженером много сложных проблем. Одна из них непосредственно вытекает из тенденции к интенсификации производственных процессов, что, в свою очередь, обуславливает повышение рабочих скоростей, рост динамических нагрузок и повышение уровня колебаний (вибраций) станка [1].
Система главного привода исследуемого стенда является основным источником энергии необходимой для осуществления рабочего процесса резания заготовки. Система главного привода передает и воспринимает наибольшие нагрузки при высоких скоростях ее элементов и звеньев. Для обеспечения надежности стенда эта система должна обладать высокой прочностью, как при постоянных, так и при переменных нагрузках [2; 5; 6].
Принцип действия главного привода установки рассмотрен на кинематической схеме (рис. 1): Электродвигатель 1 при помощи двух шкивов 2, 4 и ремня 3 передает крутящий момент конической передачи 7, которая задает вращательное движение фрезе 14. Аналогичным образом электродвигатель 9 при помощи ременной передачи, состоящей из двух шкивов 10, 12 и ремня 11 передает крутящий момент на ременную передачу со шкивами 13, 5 и ремнем 6 которая вращает фрезерную головку 8 с противовесом 15 вокруг своей оси.
Главный привод экспериментального стенда при обработке древесно-стружечных плит нагружен крутящим моментом, который вследствие особенностей кинематики процесса резания переменности припуска на заготовки и физико-механических свойств ее материала изменяется во времени. С целью обеспечения требуемого качества установки динамические характеристики привода рассчитывают и производят корректировку конструкции [3; 4].
Рис. 1. Кинематическая схема экспериментальной установки
Для расчета динамических характеристик необходимо:
1. Привести действительную динамическую расчетную схему привода главного движения и связанных с ним масс к эквивалентной системе.
2. Определение частоты собственных колебаний, возникающих в системе.
3. Расчет вынужденных колебаний.
4. Определение резонансных условий работы системы.
5. Создание вне резонансных условий работы системы путем гашения крутильных колебаний.
Применение расчетной динамической схемы модели привода, состоящего цепи из масс 3 со
связями е видится наиболее приемлемым. Массами 3 принимаются детали привода, имеющие значительные инерционные характеристики (шкивы, звездочки, зубчатые колеса). А связями е принимаются детали и элементы с незначительными инерционными характеристиками и при этом значительной податливостью (ремни, длинные тонкие валы и т. д.), а также соединения деталей привода (шпоночные, шлицевые, штифтовые соединения, зубчатое зацепление и т. д.) [6].
Количество масс в цепи определяется количеством элементов механизма имеющих значительные моменты инерции. Жесткостными элементами принимаем валы со шпоночными соединениями, ремни и одно зубчатое зацепление.
В результате преобразований, расчетная динамическая схема упрощается до трехмассовой схемы (рис. 2 а, б).
111
т
149
123,4 555175 470,145
еЛ 1 . ■ ' е'Л
еШ^раВ/Нп №\гн
ИЛ
б
Рис. 2. Упрощенная расчетная динамическая схема привода вращения фрезы (а); упрощенная расчетная динамическая схема привода вращения фрезерной головки (б)
а
Задача определения собственных частот и форм колебаний распадается на следующие этапы: Составление дифференциальных уравнений свободных колебаний; Решение дифференциальных уравнений и определение собственных частот колебаний [2].
Наиболее общий способ составления дифференциальных уравнений основан на применении уравнения Лагранжа 2 рода, которое для консервативной системы имеет вид
d_ dt
f дт \
5T Ш
V5^) dqt dqt
= 0.
Для трехмассовой системы система уравнений, описывающих свободные колебания, будет иметь вид
/1(Pl " E1 (Ф1 -Ф2 ) = 0
I2ф2 + E2 (Ф1 - Ф2 ) - C2 (Ф2 - Фз ) = 0 I3PP3 + E2 (Ф2 -Ф3 ) = 0.
Для определения собственных частот колебаний p подставим значения углов ф , и их вторых производных ф = -Aip2 • cos(pt + у), в любую из систем дифференциальных уравнений:
Iip2AI - Ei (( - A2 ) = 0, /2p2Л + Ei (( - A2) - E2 (( - A3) = 0, 13p2A3 + E2 (2 - A3 ) = 0.
Найдем отношение амплитуд из первого и второго уравнений, соответственно, и подставив их во второе уравнение, получим уравнение четвертой степени для определения собственных частот:
(
E1 E2 E1 E-
Л
V /i
I2 I1 I
f
E1E2
2
\
V1213
IlI2 )
После подставки значений жесткостей и моментов инерций поучим два биквадратных уравнения с двумя корнями соответственно: Для привода вращения фрезы:
р4 -116727р2 +1689999766, р1 = 130 Гц, р2 = 319 Гц.
Для привода вращения фрезерной головки:
р4 - 358163р2 + 5269077000, р1 = 124 Гц, р2 = 587 Гц.
Зная собственные частоты колебаний привода главного движения стенда сравнить их с вынужденными частотами колебаний, исключив их совпадение, создав тем самым вне резонансные условия работы и выбрать конструктивные параметры системы так, чтобы ограничить динамические нагрузки заданными пределами [2; 6].
При учете упругих деформаций следует использовать методику и программное обеспечение, приведенное в работах [7-10].
Библиографические ссылки
1. Вульфсон, ИИ. Краткий курс теории механических колебаний [Текст] : учеб. пособие для вузов / И И. Вульфсон. М. : ВНТР, 2017. 241 с.
2. Ванин, В.А. Расчет и исследование динамических характеристик приводов металлорежущих станков [Текст] : учеб. пособие для вузов / В.А. Ванин, А.Н. Колодин В.Г., Однолько. Тамбов: ТГТУ, 2012. 120 с.
3. Ермолович, А.Г. Совершенствование процесса прессования строительных материалов [Текст] : монография / А.Г. Ермолович, С.П. Ереско. Красноярск : СибГТУ, 2005. 150 с.
4. Кукушкин, Е.В. Конструкция деревообрабатывающего стенда для шлифования древесных композитных плит [Текст] / Е.В. Кукушкин, В.Г. Межов, А.В. Ушаков // Автоматизированное проектирование в машиностроении. 2017. № 5. С. 21-23.
5. Ротационная дереворежущая головка [Текст]: пат. 2328371 Рос. Федерация МПК В 27 О 13/00/ Ромашенко В.В., Ермолович А.Г., заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»-№ 2006135922/03; заявл. 10.10.2006; Опубл. 2008, Бюл. № 19.
6. Бершадский, А.Л. Резание древесины [Текст] : учеб. для вузов / А.Л. Бершадский, Н.И. Цветкова. Минск : Высшая школа, 1975. 303 с.
7. Ереско, С.П. Математическое моделирование динамической нагруженности трансмиссионных систем с учетом диссипативных процессов / С.П. Ереско, Т.Т. Ереско, А.В. Стручков,
B.С. Кочкун, А.А. Климов // Строительные и дорожные машины. 2013. № 12. С. 32.
8. Шевцов, С.М. Автоматизация процессов измерения вибрации / С.М. Шевцов, А.С. Ереско, С П. Ереско // Механики XXI веку. 2008. № 7. С. 38-40.
9. Механика современных специальных систем: Монография / Василенко Н.В., Галибей Н.И., Гупалов В.К., Ереско С.П., Ереско Т.Т., Ивашов Е.Н., Крайнев А.Ф., Суворинов А.В., Смирнов Н.А., Сугак Е.В., Титов В.А., Тихонов А.Н., Терентьев В.Ф., Усаков В.И., Шабалин С.А., Янюш-кин А.С. // Красноярск, 2004. Том 3
10. Стручков, А.В. Исследование вынужденных нерезонансных крутильных колебаний в трансмиссии бульдозера с помощью АРМ ОУВКОТКАК8 / Стручков А.В., Ереско С.П., Ереско Т.Т., Климов А.А.// Транспорт. Транспортные сооружения. Экология. 2015. № 2.
C. 119-134.
© Ереско С. П., Межов В. Г., Ушаков А. В., 2019
